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如图
数学专业毕业论文选题方向如下：
1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。
2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。
3、金融经济学中的组合数学问题。
4、竞赛数学中的组合恒等式。
5、概率方法在组合数学中的应用。
6、组合数学中的代数方法。
7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。
8、概率方法在组合数学中的某些应用。
9、组合投资数学模型发展的研究。
10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。
11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。
12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。
13、一些算子在组合数学中的应用。
14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。
15、竞赛数学中的组合恒等式。
毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。
数学专业毕业论文选题方向
1动态规划及其应用问题。
2计算方法中关于误差的分析。
3微分中值定理的应用。
4模糊聚类分析在学生素质评定中的应用。
5关于古典概型的几点思考。
6浅谈数形结合在数学解题中的应用。
7高校毕业生就业竞争力分析。
8最大模原理及其推广和应用。
9 最大公因式求解算法。
10行列式的计算。
题目太乱了……第2题，利用的是方阵、伴随矩阵之间的关系，也就是AA*=|A|E=3E得到A*=3A^(-1)带进行列式得到原式等于|3A^(-1)|=27/|A|=9第4题利用行列式值等于所有特征值乘积，还有方阵的多项式的特征值是特征值的多项式，可以知道要求行列式的方阵的特征值为1,3,7，所以行列式为三个特征值的乘积，也就是21后面的说明，比如A是n阶方阵，则|kA|=k^n|A|,所以对于三阶方阵A,|-2A|=-8|A|,从而有|-2A|=2，可以得到|A|=-1/4A的个行元素之和是0，说明A的每行乘以（1……1）^T这个向量是0，由矩阵乘法的定义知道A(1……1）^T=0,从而（1……1）^T是方程组的一个非零解向量，又由系数矩阵秩是n-1知道基础解系含有一个向量，所以(1,……，1）^T就是基础解系向量，于是通解为k(1,……,1)^T（注：在矩阵定义了乘法的前提下，解向量应该表示为列向量）下面的选择题1的第一个选项由行列式的运算性质，左边是|A|^n|B|右边是|B|^n|A|,所以未必相等第二个选项就是行列式的运算性质，等式两侧行列式值都为|A||B|，所以正确第三个选项不正确，可以举反例，比如A是单位阵，B是单位阵的负矩阵，则A,B的行列式都是1，但是A+B是零矩阵行列式为0，所以等式不真第四个选项等式成立当且仅当矩阵是偶数阶方阵下面的填空，第一个利的行列式等于2^3|A^T B^(-1)|^2=8|A|^2 |B|^(-2)=8.(-1)(-1)/4=2最后一题利用伴随矩阵和A之间的关系，AA*=|A|E=6E可以知道A*=6A^(-1)所以已知的矩阵是6A^(-2)是A的逆矩阵的多项式，A的特征值是1,2,3所以A的逆矩阵的特征值为1，1/2，1/3,所以所求矩阵的特征值为6,6/4,6/9也就是6,3/2,2/3
代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。 九章算术线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。
我认为用代数余子式解比较简单，也可用对角线的方法，行列式应用，我认为是为矩阵打基础
数学专业毕业论文选题方向
1动态规划及其应用问题。
2计算方法中关于误差的分析。
3微分中值定理的应用。
4模糊聚类分析在学生素质评定中的应用。
5关于古典概型的几点思考。
6浅谈数形结合在数学解题中的应用。
7高校毕业生就业竞争力分析。
8最大模原理及其推广和应用。
9 最大公因式求解算法。
10行列式的计算。
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范德蒙行列式的国内外正处于研究中。行列式是一个重要的数学工具，它不仅有着悠久的历史，更具有广泛的应用.范德蒙行列式是数学家范德蒙在1772年提出的，作为一种特殊的行列式--范德蒙行列式不仅结构独特、形式优美，而且具有十分广泛的应用.正确的掌握使用范德蒙行列式解题可以达到事半功倍的效果，利用范德蒙行列式解题的本质在于化复杂为简单，化繁琐为简便然而要正确、适当的构造和应用范德蒙行列式去有效解决问题绝非易事.因此，本毕业论文从计算行列式、求解n阶k循环行列式、解决多项式的求根问题、解答向量的线性相关性问题、解答整除问题和解答微积分问题六个方面较为系统的探讨了范德蒙行列式的应用，并对方法和技巧作了一点总结，希望帮助初学者更好的理解和掌握范德蒙行列式及其广泛的应用。
矩阵对角化方法探讨摘 要： 本文利用矩阵的相关知识,研究了矩阵可对角化的若干方法.关键词： 可对角化;对角化方法;特征值;特征向量1 引言 形式最简单的矩阵就是对角阵.矩阵对角化使矩阵论的重要组成部分,在矩阵论中占有重要的作用,研究矩阵对角化问题很有实用价值,矩阵对角化是线性变换和化二次型到主轴上问题中经常遇到并需要解决的一个关键问题,然而并非任何一个 阶矩阵都可以对角化.本文利用矩阵的相关知识,如矩阵秩的知识,矩阵乘法原理,对一些理论进行应用和举例,介绍了矩阵对角化的四种方法,分别是一般方法;用矩阵初等变换将矩阵对角化的方法;利用矩阵乘法运算,探讨矩阵对角化的方法;利用循环矩阵的性质寻找矩阵对角化的方法.2 基本定义定义1 设 是 阶方阵,如果存在数 和 维非零向量 ,使得 则称 是矩阵 的一个特征值, 是 的属于 的一个特征向量. 定义2 设 为 阶方阵,称行列式 为 的特征多项式,记为 ,而称 为 的特征方程. 定义3 阶方阵 称为可逆的,如果存在 阶方阵 ,使得 ,其中 是 阶单位矩阵.定义 4 设 , 是 阶方阵,若存在 阶可逆矩阵 ,使得 ,则称 与 相似, 称为 的相似矩阵. 定义 5 如果数域 上,对 级矩阵 存在一个可逆矩阵 使 为对角形矩阵,则称矩阵 在数域 上可对角化;当 可对角化时,我们说将 对角化,即指求可逆矩阵 使 为对角形矩阵. 3 矩阵对角化的几种方法 一般方法 几个定理定理 阶方阵 相似于对角矩阵的充分必要条件是 由 个线性无关的特征向量,且当 相似于对角矩阵 时, 的主对角线元素就是 的全部特征值.推论1 方阵 相似于对角矩阵的充分必要条件是 的属于每个特征值的线性无关的特征向量个数正好等于该特征值的重数.定理 如果 阶方阵 有 个互不相同的特征值（即 的特征值都是单特征值）,则 必相似于对角矩阵. 求 阶方阵的特征值与特征向量的一般步骤.第一步：计算特征多项式 第二步：求出特征方程 的全部根 （重根按重数计算）,则 就是 的全部特征值. 如果 为特征方程的单根,则称 为 的单特征根;如果 为特征方程的 重根,则称 为 的 重特征值,并称 为 的重数. 第三步：对 的相异特征值中的每个特征值 ,求出齐次线性方程 的一个基础解系 ,则 就是对应于特征值 的特征空间的一个基,而 的属于 的全部特征向量为 （其中 为不全为 的任意常数） 如果 阶方阵 相似于对角矩阵,则 的相似对角化的一般步骤如下: 第一步：求出 的全部特征值 ;第二步：对 的相异特征值中的每个特征值 ,求出齐次线性方程组 的一个基础解系,将所有这样的基础解系中的向量合在一起,假定这样的向量共有 个,它们就是 的 个线性无关的特征向量 ;第三步：令矩阵 = ,则有 ,其中 是属于特征值 的特征向量 .注意 的列向量的排列次序于与对角矩阵的主对角线元素的排列次序相一致.如图1所示： 图1 阶方阵 的相似对角化过程 应用实例例1 设矩阵 = 当 取何值时, 相似于对角矩阵?在 可对角化时,求可逆矩阵 ,使 成对角矩阵.解 先求 的特征值,由 = = = ，得 的全部特征值为 . 只有一个重特征值-1,故由定理1的推论, 可对角化 属于2重特征值-1的线性无关特征向量正好有2个 齐次线性方程组 的基础解系含2个解向量 而矩阵 的秩为1当且仅当 ,故当且仅当 时 可对角化.当 时,矩阵 为 = .计算可得 的对应于特征值 的线性无关特征向量可取为 ，对应于 的特征值的特征向量可取为 .故所求的可逆矩阵可取为 ,它使得 .注 当 有 个互不相同的特征值时, 必可对角化;当 有重特征值时, 可对角化 的属于每个重特征值的线性无关特征向量的个数正好等于该特征值的重数 对于 的每个重特征值 （设 的重数为 ）,矩阵 的秩为 .3 用矩阵初等变换将矩阵对角化的方法 理论依据若矩阵 在数域 上可对角化,则有 上可逆矩阵 使 为对角形矩阵.于是 的主对角线上的元素为 的全体特征值,并且可表示为 ,其中 为初等矩阵, .于是, ,又 也是初等矩阵,由初等矩阵与矩阵的初等变换的关系,即知 相当于对 施行了一次初等行变换与一次初等列变换.这里,我们称此种初等变换为对 施行了一次相似变换. 显然,可对 施行一系列的相似变换化为 . 又由 （注：此处 表单位矩阵）可如下进行初等变换,则可将 化为对角形矩阵 ,且可求得 ,对 只施行相应的初等列变换. 当 不可对角化时,也可经相似变换化简 后,求得其特征值,判定它可否对角化. 类似地,可由 ,做如下初等变换,则可将 化为对角形矩阵 ,且可求得 或由 求 的特征值,判定 可否对角化： ,对 只施行相应的初等行变换.并且在施行相似变换时,不必施行一次行变换后接着施行一次列变换这样进行,可施行若干次行（或列）变换后再施行若干次相应的列（或行）变换,只要保持变换后,最后所得矩阵与 相似即可. 用初等变换将矩阵对角化的方法 有 个特征单根的 阶可对角化矩阵的对角化方法引理1 设 是秩为 的 阶矩阵,且 其中 是秩为 的列满秩矩阵,则矩阵 所含的 个列向量就是齐次线性方程组 的一个基础解系.证明 设 ,对 施以列的初等变换相当于右乘一 阶初等矩阵. 设 其中 是一个 阶可逆矩阵, 是一个 阶矩阵,令 是矩阵 的列向量.由 线性无关,且 所以, 是方程 的 个线性无关的解向量.又 的秩为 ,则上述的 个向量正是该齐次线性方程组的一个基础解系.引理 -矩阵 经列的初等变换可化为下三角的 -矩阵 ,且 的主对角线上元素乘积的 多项式的根恰为 的所有特征根.引理 令 是数域 上一个 阶矩阵,如果 的特征多项式在 内有 个单根,那么由特征列向量构成的 阶可逆矩阵 ,使 .定理1 如果数域 上的 阶矩阵 的特征多项式 在 内有 个单根,则 可通过如下步骤对角化:设 ,且 .其中 为下三角矩阵,则 主对角线上全部元素乘积的 多项式的全部特征根为 的全部特征根,对 的每一特征根 , 中零向量所对应的 中的列向量是属于 的全部线性无关的特征向量.把属于 的特征向量作为列向量组合构成矩阵 ,使 .证明 易知 中非零向量的列构成列满秩矩阵,由引理1,2及引理3知结论成立.例1 设 = .问 是否可对角化?若 可以对角化,求可逆矩阵 ,使得 成对角形.解 .由 解得 的特征值 ,此时3阶矩阵 有3个不同的单根,故可对角化.当 时, 的零向量对应 中的列向量 是属于 的特征向量.同理可知 的属于 的特征向量分别是 和 ,可得 ,使得 . 有重特征根的可对角化矩阵的对角化方法对存在重特征根的矩阵同样可用上述方法,只是此时 中非零向量可能不构成列满秩矩阵,需将上述方法加以改进.我们先看引理4 设 是数域 上一个 阶矩阵, 可对角化的充要条件是 的特征根都在 内; 对于 的每一特征根 ,秩 ,这里 是 的重数.再由引理2,可知要判断 是否可对角化只需考察 的秩,并可得对角化步骤如下:定理 2 设 （ 是数域 一个 阶矩阵）,则 ,其中 是下三角矩阵,且 主对角线元素乘积而得的 多项式的根恰为 的特征根. 若 的特征根都在 内, 可对角化的充要条件是：对 的每一特征根 ,秩 ,这里 是 的重数; 若 可对角化,对 的每一特征根 ,若 中非零向量构成列满秩矩阵,则 的零向量对应的 中的列向量是属于 的全部线性无关的特征向量,可组合而得 ,使 成对角形.否则继续施以列的初等变换： ,使 中非零向量构成列满秩矩阵,由 可得属于 的全部线性无关的特征向量. 证明由引理1,引理2的证明及引理4可得.例2 设（1） (2) 问 , 是否可对角化?若可以对角化,求可逆矩阵 ,使 成对角形.解 ,得 的特征根 （二重根）, 由于秩 秩 ,秩 秩 ,故 可对角化.因 的非零向量不构成列满秩矩阵,需继续进行列的初等变换： .此时 的非零向量构成列满秩矩阵,可得 的全部线性无关的特征向量是 和 ,同理可得属于 的线性无关的特征向量是 从而 使 . .由 得 的特征根 （二重）, 易判断 可对角化,属于 的特征向量是 和 ,属于 的特征向量是 ,从而 使 .上述方法与传统方法比较显然具有优越性,但对于结果较多的矩阵,计算量仍然很大,可利用计算机采用此方法求解. 利用矩阵的乘法运算,探讨矩阵对角化的方法.定理1 设 是 在数域 上的全部互不相同的特征值.作多项式 则 在 上可以对角化的充要条件是 注 对于阶数较低的矩阵是否可以对角化,可以先求得所有互异特征值 ,再验证是否有 若 则 可以对角化; 若 则 不可以对角化.定理2 设 是 在数域 上的全部互不相同的特征值.若 则 的属于 的 的特征子空间是 的列空间.推论1 设 是 在数域 上的全部互不相同的特征值,其重数分别为 且 若 可对角化.则矩阵 的列向量组中有对应于 的 个线性无关的特征向量 .定理 3 设 是 在数域 上的全部互不相同的特征值.如果对每个 都有 ,那么 这里记 的属于 的特征子空间为 ,而 的列空间为 .推论2 设 是 在数域 上的全部互不相同的特征值,其重数分别为 则 与对角矩阵相似的充要条件是 的秩 .推论3 若 阶可对角化矩阵 只有两个相异的特征值 （ 重）和 （ 重）,则矩阵 （或 ）的 （或 ）个线性无关的列向量就是对应 （或 ）的特征向量组的极大线性无关组.例1 判断下列矩阵是否可以对角化,若可以,求可逆矩阵 ,使 成对角形. 解 易知 的特征值是 (2重根), 它们都在数域 中,尽管如此, 不能对角化,因为 . 易求得 的特征值是 （2重根）.由于 ,故 可以对角化.并且通过 ,可得 属于 的一个线性无关的特征向量 通过 ,可得 属于 的一个线性无关的特征向量 通过 ,可得 属于 的2个线性无关的特征向量 和 令 ,则 利用循环矩阵性质寻找矩阵对角化的方法 基本循回阵相似于对角阵 阶矩阵 称为基本循回阵.它满足于如下性质： 求出基本循回阵 的特征多项式： 因为特征多项式 有 个不同特征根： 所以,基本循回阵 相似于对角阵.下面求出特征向量：取 则有 （因 ）, 从而 为特征根 对应的 的特征向量.作矩阵： ,因为 为 行列式, 所以 可逆,则： . 循回方阵相似于对角阵矩阵 称为循回阵, 可以由基本循回阵的多项式求出来： .设： ,所以循回阵可以对角化. 任意 阶矩阵 可以对角化的充要条件是 相似于一个 阶循回阵证明 充分性 若 相似于循回阵.即存在可逆阵 使 ,但 所以 即 相似于对角阵.必要性 若 可以对角化,即存在可逆方阵 使得 .用 次多项式 作一方程组如下： ,即 该方程组的系数行列式为 行列式, 从而由 法则知方程由唯一解.设阶为 则 次多项式为 ,取矩阵 ,其中 为基本循回矩阵,从而 为循回阵,且有 所以, 即 相似于循回阵 . 结束语综上所述,复数域上的 阶矩阵,如果按相似关系分类后,含有循回阵的类可以对角化.参考文献【1】 魏站线.线性代数要点与解题 陕西：西安交通大学出版社,2006.【2】 高吉全.矩阵特征根与特征向量的同步求解方法探讨 数学通报,. 【3】 张禾瑞,郝鈵新.高等代数 北京：高等教育出版社,1993.【4】 陈汉藻.矩阵可对角化的一个重要条件 数学通报,1990. 2.【5】 周伯.高等代数 北京:人民教育出版社,1978.【6】 王萼芳,石生明.高等代数 北京：高等教育出版社, The Method of The Diagonalization of MatrixZhao Shuang-ling（Mathematics & Statistics Industry School, Anyang Normal University, Anyang, Henan 455002）Abstract：In this paper, by the use of the matrix-related knowledge, three methods of the diagonalization of matrix were words: diagonalizable; the method of diagonalization ; eigenvalues; eigenvectorsI hope that it could help you a little!!!
1、论文题目：要求准确、简练、醒目、新颖。2、目录：目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、关键词或主题词：关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。5、论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。 引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、 论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证与步骤；d.结论。6、一篇论文的参考文献是将论文在和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。中文：标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）：作者--标题--出版物信息所列参考文献的要求是：（1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。
关于中外美术院校之美术教育的现状分析◎周浩然黄婵（四川师范大学四川·成都610101）摘要中外当代美术高等教育在专业设置、课程安排、学校与社会、社会与艺术本质的关系等方面的探索和研究具有自己鲜明的特点。文章通过比较中外美术高等教育的现状, 尤其是俄罗斯美术教育，对我国美术高等教学进了改革的设想,期望能给予我国美术高等教学改革提供一些借鉴和参考。关键词中外美术高等教育改革文章编号1671-0703(2010)10-198-03由于我国“美术学院”作为我国现代专门的艺术教育机构，无论是从其名称还是其制度来看，都属于西方的“舶来品”。自上世纪50 年代以来，我国的美术教育长期受苏联契斯恰科夫体系影响，虽然在美术改革期间，我国美术高等教育为了适应时代和社会的需要，进行了相关的改革，但是大部分高等美术院校的美术教学在课程设置、教学目标、教学内容和方式等方面仍因循守旧， 学生依然在进行所谓的技术、技巧方面训练，很少地从艺术本质上进行探索和研究。本来服务于人民，服务于生活的艺术成了少数人的“技巧”，这种趋势不容乐观。本文通过对中外最著名的一些美术院校的研究，试图通过中外美术高等教育现状的比较、分析，为我国美术高等教学改革提供一些借鉴和参考。一、我国美术高等教育现状我国的美术院校从八大美院到综合性大学的美术学院或者美术系，美术课程的设置大同小异，除了必修的政治理论以及外语等，在专业课上主要开设艺术史论、美术学、各种设计专业，包括计算机多媒体的应用等课程。如上所述，技法、技巧的训练以及计算机的运用依然是美术教学的主要内容。在时间安排上，前一到两个学年主要是基础课，以素描、色彩为主，同时开设国画、油画、设计辅修，目的是学习巩固一些基础知识。后两个学年进入专业课程学习，一般分为美术学、设计、史论三个专业方向，学生根据自己的爱好和专业能力自主选择。创作课几乎没有作系统、整体地安排，大多数学院只是在一个相对集中的时间段里进行毕业创作，在日常教学活动中对于创作少之甚少。当然比较可观的是创作形式现在相对比较自由。古典、现代、抽象、具象乃至装饰画、多媒体可以全面地运用。优点是相比以前丰富了形式，但是缺点依然存在：对于审美规范、审美的标准莫衷一是。对于中国传统的、民间的艺术几乎在学院难以推广，这是中国美术教育的一大憾事，学院派排斥民间艺术，已成为不争的事实。虽然艺术史论等课程普遍开设， 但由于师资力量的匮乏、开设时间过短，教学模式的僵化等原因，一般每门课程只开一个学期，每周一到两节，学生囫囵吞枣，浅尝辄止，仅仅记住一些艺术家和作品的名字，对艺术品的美学内涵和文化脉络缺乏明确了解和整体把握，不能深刻领会作品所传达的艺术精神，甚至只是简简单单地应付考试，所以面对艺术以及艺术作品常常感到茫然，言之无物甚至不少学生感觉到自己只能机械地做选择题。加之学生亲临美术馆、艺术博物馆的机会非常少，学生很少有机会看到艺术品原作。同时学生外出写生、实践的机会非常少，缺乏文化内涵、缺失艺术标准、匮乏源于生活的元素是高等美术教育所面临的主要问题。最后，所谓的到实践中去，也成了一种简单的形式。本应该是艺术教育的一个重要环节，有的照本宣科，有的敷衍了事，甚至有的直接弄虚作假，从而实习失去了实践的真正意义。虽然有关部门意识到了这点，集中安排学生实习，但由于实践基地匮乏，实习学生过多，部分学校老师的片面追求完成任务，最终也没有取得好的成效，这是一个亟待解决的问题。二、俄罗斯美术高等教育现状俄罗斯圣彼得堡列宾国立美术学院是俄罗斯最好的美术学院，它们的美术系代表了俄罗斯美术的最高水平。美术学院最主要的教学任务是：从事严格的美术专业教学活动和培养俄罗斯一流的美术家。主要有绘画系、建筑系、雕塑系、版画系和美术理论系。主要开设素描、色彩、装饰艺术、金属工艺、陶艺、雕塑、造型艺术教学法、电脑绘画、俄罗斯美术史、外国美术史、俄罗斯历史、哲学等课程。在教学安排上，素描和色彩教学（主要指油画）是最主要的学习任务。从大一到毕业都有。一般是早上9 点至11 点进行素描教学，在短暂的午饭时间后，接着进行色彩方面的教学，下午3 点至5 点又是再次素描教学。素描教学活动主教育广角2 0 1 0 年第10期安徽文学199要在室内进行，因为在圣彼得堡漫长的冬季使得他们不得不选择室内教学。解剖课的要求非常严格，经常安排在一张纸上画同一个人头部的正面、侧面和3/4 面，或者在一张头像边上画骨骼和肌肉。学校有一个专门的解剖教室，陈列着人体骨骼的各个部分以及一部分动物骨骼，学生可以随时来此写生，有专门的教师指导，素描作业一般都用索斯、歇比亚、桑基那做底子，做成各种深度的灰调子，人像与环境融为一体，空间感极强，这也是为了与油画课程进行很好的衔接。而在绘画材料上也非常广泛：从炭笔、木炭条、炭精棒到俄罗斯特有的索斯、歇比亚、桑基那，包括色粉笔、蜡笔等。美术教学对构图课极为重视，构图要符合美的规范，反复权衡修改以求获得最佳效果。创作课从大一开始设置，方式是课上辅导、课下画构图、期末总评，手法要求用现实主义方法，题材范围是现实生活、个人生存体验、普希金诗歌、卫国战争、俄罗斯历史与宗教，绝对不允许进行现代艺术以及一些“非艺术的艺术”尝试。教学大纲是高等美术教学的“最高准则”，教学中出现偏差，马上就由教学大纲来纠正，学生学习也有矩可循，老老实实按教学大纲学就是了，可叹的是这种大纲几十年不变。这也和俄罗斯这个民族的传统息息相关。学校注重对学生动手能力的培养，美术系设有工业造型、陶艺、雕塑、木工等实习车间，从图纸设计到制作完成都一丝不苟，从中可以看出俄罗斯学生严谨、扎实的学风，这种对学生严肃认真作风的培养不仅仅是为了制作一两件作品，更是为了让学生形成优良的工作品质与生活品质。其中，他们对中国这种绝大部分的室内教学也曾提过建议，因为中国绝大部分地区都有充足的阳光照射，而不同于俄罗斯。所以他们建议我们国家的美术院校学生，应该把素描、色彩教学更多的集中于室外，感知大自然最纯真的艺术。每年6 月，是毕业生的答辩时间，学生作品分成两部分:一是自己的毕业创作;二是在教学实习中收集的中小学生完成的作业。这是对创作能力和教学能力两方面进行评估。列宾美院还和各地美术院校进行交流，互派学生，反馈毕业生的工作情况，不断对自己的教学计划进行改进和调整。三、意大利佛罗伦萨国立美术学院佛罗伦萨国立美术学院为世界美术最高学府，始创于1339 年，是世界第一所美术学院，开创世界美术教育先河，1562 年正式建立。他们在学院门类较多，有艺术视觉学院、应用美术与设计学院、交流与教育学院、裸体学校。意大利佛罗伦萨国立美术学院上课是丰富多样的。学院安排的课程宛如宴席，学校会统计学生的“消费”，如果达到学校的标准，就准予考试和毕业。学校平时上课时间很多，艺术形式已经不局限于传统，当代的各种艺术形式都有表达和涉及。学校会安排很多活动、画展开幕、电影会、讲座，等等。作为一个学生，必须除去上课之外还得参加各种艺术活动。在各个场所里，这些场所里面有学校的签名单，签名表明学生参加了，然后一块汇总到学院或老师，然后老师和学院再评估学生吸收的养分够不够，作为依据评判、考核学生。表达形式也是各种各样，有动画设计、行为艺术、灯光、理念。在这里一切都是开放的，当然日常的固定上课也是必须的，不过课程会分布在佛罗伦萨各个地点，如博物馆、当代艺术馆、画廊等等。在考试上，每次考试大概有3 名以上的教授在场，然后出示作品、问答、表达观念，教授再讨论、评估、给分。主要考察各个方面，如学生参加课程以及活动次数的多少，学生艺术作品的层次，对艺术作品理解的观念等。另外，学院的老师也非常严谨，对学生的要求非常严格，让学生很难“走后门”，蒙混过关。四、法国巴黎国立高等美术学院国立高等美术学院是法国在美术界最知名的学校，培养了大批优秀的艺术家。该校除了美术、油画之外，还开设有雕塑、计算机图像与录影图像等专业，学制5 年，学生毕业时可以获得DNSEP，国家承认大学四年级文凭（homologubac+4）。学校里传授传统和现代艺术的技巧与理念，目的是培养高水平、多能力的艺术家。学校有1/3 的学生是外国学生，这使得各国的艺术得以充分交流，并积极地影响着学生的艺术水平。学生在画室中工作，每个学生都有专门的教授指导。学生在素描、油画和多媒体3 个方向中选择1 个或多个专业。第一年学生要完成4 个学分，其中一个由教授指定，两个是绘画技术，另一个是艺术理论。学生在5 年内要修完12 个学分才能毕业，其中包括1 篇论文和答辩。同时学校招生非常严格，700 名考生中只有150 人被录取。要求上一年级的学生年龄在18~24 岁之间。首先要提交自己的作品集，作品应在20 份左右，其中至少10 份为原作。在通过对作品的选拔后，学生还要经过3 个考试：实物素描、对一件作品的文字描述与评论、面试。学校接收资格入学，如果考生不到26 岁而且已经完成了大学二年级的学业，那么可以向招生委员会提交自己的作品集，学校根据学生作品的水平在二年级、三年级、四年级中选择一个适合的年级。五、英国皇家美术学院英国皇家美术学院，自从1768 年成立以来迄今已有237年，与意大利佛罗伦萨美术学院，法国巴黎美术学院，俄罗斯列宾美院并称世界最杰出的四大美术学院。皇家美术学院表示有意申请的国内外学生必须具备绘教育广角2 0 1 0 年第10期安徽文学200画、雕刻、数码印刷或摄影专业的学士学位。该校是英国提供这些领域三年进修课程唯一的艺术学院。有数据表明目前该校仅有一名华人学生就读。进入的难度可想而知。这所学校所开设专业几乎涵盖了所有美术以及相关门类。他们追求在于不同寻常地表现在它的艺术并置在一个特定的设计环境和设计在艺术环境。艺术和设计的原则，是对知识的进步，他们的关注到工业和商业的具体流程并认为知识可以产生信念。他们的学生通过分析和问题回答获得奖学金。在学校里，他们不断试验和艺术品和设计创新例子，注重发展的基础项目的研究，鼓励跨学科学习，以促进了快速增长的研究实效。以上是该学校的总体理念。学校的师资要求也很高，绝大多数全职教师，在大学里首先是专业艺术家和设计师。正是这种高要求，在他们学校，作为艺术和设计工作的专业人士认为，只有不断拥抱和不断发展的新思路，才能够将他们的学术工作向前推进。学校每年提供各种讲座，研讨会，大师班，以及个别辅导。他们包括前著名艺术家，设计师，来自在国际舞台的全国知识分子和商界人士会来到大学，因为他们喜欢分享他们的知识和经验。他们认为学生会从中找到灵感，并受益匪浅。这所学校正是采用这种高强度，同时也是高度自由的学习、教学模式。使得他们学制成为世界上最短的。六、我国美术高等教育的教学改革设想了解中外美术高等教育现状，旨在为我国美术高等教育改革提供一些参考意见，推进我国美术高等教育。针对我国当前美术高等教学存在的问题，作者认为可以进行以下几方面的改革：1、文学修养的培养。对于艺术史、文化史，尤其是中国艺术史、中国文化史的学习，应该引起足够的重视。应该让学生对人类各种视觉艺术语言有一个全面的了解，不仅仅停留在“知晓”这个表面层次上，而是深入了解它的社会背景，分析它的艺术时代语言、造型特点，分析画家的思想，为什么要这样创作，懂得这些造型语言在表达现代人的精神感受上的潜在价值。应该鼓励学生提高自己的综合知识修养，经常阅读文学作品和哲学著作，理解并欣赏音乐、舞蹈、戏剧等各种艺术。2、关于绘画题材、内容，我们更应该关注画面所应达到的精神高度，人类艺术从诞生发展到现在，风格手法层出不穷，发生了巨大的变化，但根本的东西没变，那就是质朴、大方、纯正的品格，这种品格在不同的时代通过不同的形式得以体现，每一种形式都烙刻着深深的时代印迹。无论是造型艺术还是非造型艺术，这是一个真理性的共性。3、美术基础教育的过程应该是把视觉艺术史上的一切经验和创造全部介绍给学生，让学生看到造型艺术的多元性。应试教育下的考试制度，使学生过早地甚至一味地陷入单一化、重复化的教学模式中，他们虽然具备一定的造型能力，但通常是闭门造车，形成一种人为的封闭环境。写实造型训练依然是今日艺术院校美术基础教育的最主要内容，这种严格的规范性教学是必要的，通过写实的训练，培养学生把握控制造型语言的能力也是至关重要的。我们不能厚古薄今，但也不能反之。我们应该用更宽泛的眼光审视造型的基础教学，把注意力从准确地再现转移到现代造型语言的认识和掌握上去。对于诸如素描、色彩、速写等，我们除了关注其本身的语言外，更应该注重其精神表达。这些应该不只是是在大学低年级反复强化训练的东西。基本功训练不仅仅是能够准确地再现物象，还应包括结构画面、结构色彩、经营材料的能力，这是当代美术工作者必备的基本能力。比如，作为油画专业的学生，坦培拉技法、古典油画技法、直接画法等专业语言更是必须了解和掌握的。自由开放的造型训练，使学生在技能训练中逐步摸索适合个人精神表达的语言手段，把学生潜在的艺术想象力诱发出来。又如雕塑、建筑等，我们除了掌握最基本的手法、技巧外，应该鼓励学生走出去，学习国内外好的范本，去粗取精，而不是一味地走“样式主义”路线，同时也不是盲目的创新。应该体现民族自身的文化底蕴和内涵。正是所谓“越是民族的，越是世界的”。总的说来，作为美术专业大学生应该掌握以下三种能力：(1)一般具象造型能力，这是指有价值的具象——真正能反映生活的，有价值的特性。(2)对造型中的抽象规律的掌握，严谨、准确地抽出最基本的绘画语言规律。(3)认识当艺术世界的能力，通过学习艺术史了解艺术家如何认识他所处时代的社会生活，又是怎样表现那个时代的生活的，并把这种规律运用到认识当代生活中去。（4）积极主动地学习文化知识，将文化和艺术高度统一。4、应把传统民间艺术列入必修课程并提高学生的动手能力，增强学生的劳动生产技能和社会适应能力。5、加强教学实习基地建设。使美术高等院校与各种艺术单位形成良好的互动关系，及时了解中社会的艺术需求，相应调整学习的教学思路和方向。6、提升师资队伍自身的素质，只有老师有了深厚的文化积淀和熟练的美术技能，才能将其所学传道授业。只是非常重要的一点。参考文献：[1]邢莉.自觉与规范.中国人民大学出版社，2004.[2]李平.俄罗斯学院派素描技法.江西美术出版社，2008.[3]孙韬，叶南.涅瓦回望.人民美术出版社，2000.[4]常锐伦，唐斌.美术学科教育学.人民美术出版社，2007.[5].
列宾于1844年7月24日在哈尔科夫省楚古叶夫镇一个移民军人家中诞生。开始时他在军事地形测量学校读书，后来表现出惊人的绘画天赋，被父母送到画家布那科天那里学习。1863年，一家人移民彼得堡，列宾进入绘画学校，不久又进入了美术学院学习。经过系统的理论充实及实践经验，列宾的天才很快显露出来。在此期间，克拉姆斯柯依非常欣赏这个天才的青年，并对列宾进行了悉心指导。1871年，列宾毕业时以一幅油画作品《睚鲁的女儿复活》摘得了学院的金质大奖章，从而获得了出国学习的机会。在出国之前，列宾完成了他第一幅伟大杰作《伏尔加河上的纤夫》。
《伏尔加河上的纤夫》是列宾的第一幅以社会现实为题材的杰作。为了创作这幅画，列宾搬到了伏尔加河边居住，与纤夫们交朋友，仔细了解了他们的思想、情感与生活状况。画中的11个贫苦辛劳的纤夫，个性极其鲜明，列宾以稍加夸张的笔触使画中人物从背景中凸立出来，虽然有些损害了画面空间的真实性，但人物形象本身在重压之下苦难的眼神及力的表现，的确能给人以强烈的震撼力，使人想到民歌《船夫曲》那种低沉、雄壮而又悲怆的旋律。这是人与社会的抗争，也是人与自然的抗争。
在国外，列宾深入研究了前辈们的巨作，把它们融入到自己的风格中去。这期间他创作了《巴黎咖啡馆》、《女乞丐》、《捕鱼女》等作品。
1876年，列宾回到祖国，当时他已经是个成熟的现实主义画家了。这期间，列宾画了许多优秀的肖像画，如《胆怯的庄稼汉》、《眼神邪恶的庄稼汉》，尤其是他的《司祭长》，成为了他肖像中的杰作。
列宾善于以真实的场景反映真实的人物，尤其善于抓住人物内心的心理特质，从而创作出许许多多优秀的作品。1878年，列宾正式加入了“巡回展览画家协会”，投身于革命的斗争行列中去，从而迎来了他创作的辉煌时代，为后人留下了光辉的巨作。例如《突然归来》便是其中的代表作之一。画家通过一瞬间的家庭生活场面，表现了当时革命者悲壮的经历，尤其是对这位革命者面容的刻画，达到了完美的境界。
另一幅《伊丹雷帝与儿子伊凡》也是这方面的杰作。列宾选择了这样一个“宫廷喋血”的故事，是因为当时沙皇亚历山大二世被刺后，发生了一连串的流血事件，列宾为之激动不已，从而创作了这幅揭露统治阶级的黑暗与残暴，以及在权力欲望下人性的变态。
在20世纪初，列宾又创作了许多作品，如《决斗》、《红色葬礼》、《国务会议》、《多么辽阔》、《果戈理焚稿》等，都是优秀的作品。
1930年9月29日，这位伟大的现实主义画家在彼得堡附近的别纳德与世长辞。
金工方向1、美国次级债危机对我国的启示 2、对我国政策性银行的发展与改革问题的思考 3、区域金融合作对环渤海经济中心构建的支持 4、关于环渤海地区金融合作问题的研究 5、从紧的货币政策对商业银行的影响及对策 6、我国央行货币政策操作与效果分析 7、电子货币发行对货币供给影响的实证研究 8、我国金融业综合化经营与监管问题探析 9、****股票的价值分析； 10、****证卷投资基金的绩效评估； 11、****银行股份公司经营绩效评估； 12、中国股指期货投资的风险管理； 13、中国股指期货推出后对股票市场的影响； 14、村镇银行经营模式研究； 15、外资银行在中国设立分支机构所要求的经营环境研究； 16、股权投资基金研究 17、证券投资基金业绩评价研究 18、认股权证定价的实证研究 19、股指期货交易策略研究 20、物流金融发展研究 21、黄金市场投资策略研究 22、高新技术企业融资困境及其对策研究 23、我国证券市场内幕交易研究 24、期货价格与现货价格的关系研究 25、中国股票市场“政策市”表现及原因探析 26、股票发行制度创新研究 27、从紧货币政策对股票市场的影响 28、商业银行理财产品现状及发展趋势（创新） 29、资本市场理财产品现状及发展趋势 30、中国股票市场制度缺陷及纠正 31、信托业务创新探析 32、私募基金的现状及发展趋势研究 33、金融支持与区域经济发展的相关性分析 34、人民币汇率升值与中国证券市场的发展 37、中小企业融资难与商业银行贷款低效率 39、现金流量表与企业的并购业务（借助案例分析） 40、期权激励与中国商业银行的可持续发展银行方向 1、 商业银行操作风险管理问题研究 2、我国私人银行业务发展的问题及对策 3、我国村镇银行发展的问题及对策 4、我国邮政储蓄银行的改革及发展定位 5、中小商业银行贷款定价问题探讨 6、商业银行票据业务的风险及对策 7、从美国的次级住房贷款危机看中国银行业的住房贷款业务风险 8、我国上市商业银行的继续改革问题探讨 9、我国民间金融发展中的问题及对策 10、中外银行信贷管理的比较与启示 11、我国网络银行的发展与监管对策 12、我国银行监管与国际接轨问题研究 13、中国期货市场的创新与发展问题 14、关于构建我国存款保险制度的思考 15、国外中小企业融资方式及启示 16、我国商业银行消费信贷的风险分析与对策研究 17、构建农村信用社风险控制体系的研究 18、我国商业银行个人理财业务的发展问题及对策研究 19、发展农村消费信贷问题研究 20、农村信用社农户小额贷款存在问题及对策 21、河北省农村信用社改革问题研究国际金融方向 1. 信用担保机构与银行合作机制研究 2. 金融业全方位开放后民营银行市场准入问题研究 3. 论我国商业银行资产证券化的难点及对策 4. 我国中小企业贷款的体制障碍及对策研究 5. 商业银行不良贷款证券化模式分析 6. 我国个人理财市场拓展的难点及对策研究 7. 我国国有商业银行改制上市效应的实证分析 8. 我国国际收支双顺差的负效应及对策研究 9. 人民币汇率与我国国际收支状况分析 10. 人民币资本项目自由兑换的进展情况及推进对策研究 11. 我国存款保险制度建设与发展问题研究 12. 金融风险与防范问题的研究 13. 我国证券市场发展中的问题及对策 14. 央行加息对房地产业的影响分析 15. 西方商业银行风险管理及启示 16. 中国利率市场化的利弊分析 17. 中国金融业混业经营的时机分析 18. 规范民间金融政策研究 19. 民间金融的风险分析 20. 上市公司利润操纵的实证研究金融保险方向 1. 河北农村住院医疗保险的实践及影响因素研究 2. 河北农村保险制度改革难点与对策调查研究 3. 高校大学生医疗保险现状研究及对策分析 4. 保险公司的品牌战略研究 5. 大学生失业保险项目开发的可行性研究 6. 被保险人道德风险的防范方法研究 7. 中国存款保险制度研究 8. 中国农村社会养老保险研究 9. 浅谈保险企业的核心竞争力 10. 人寿保险保费分析方法研究 11. 保险产品创新研究 12. 保险组合产品及其规制问题探讨 13. 保险资产管理的监管模式探讨 14. 保险营销创新与监管研究 15. 保险业集团化经营模式探讨 16. 保险公司经营绩效指标体系研究 17. 影响保险市场运行效率的主要因素及政策建议 18. 保险公司治理结构创新研究
1、信用卡未来的发展（功能全面化、支付电子化、城市一卡通）及风险2、中国银行的跨国发展战略3、商业银行未来的盈利方式也没什么灵气，供参考
这个不难，我擅长．
一、中国金融改革与金融深化1.我国中小企业融资难问题2.中国金融体制改革现状、困境、对策3.上市公司的独立董事制与中国的现行企业制度改革4.利率市场化问题探讨5.我国金融机构的组织结构再造6.中国金融体系的改革方向7.我国商业银行改革与发展问题8.中国信用制度的缺失与建设9.个人理财业务发展的问题和对策10.中国政策性金融的理论与实践11.论建立我国金融机构市场退出机制问题12.中国金融电子化的发展趋势与问题13.中国农村信用社发展的方向与模式探讨14.非银行金融机构问题研究二、国际金融与汇率问题1.人民币自由兑换问题研究2.当前人民币汇率问题研究3.中国资本市场开放问题研究4.中国资本外逃问题研究5.银行股外资并购问题研究；6.中国国际收支的调节政策与调节机制7.中国国际储备的规模管理与营运管理8.全球化经济发展趋势与香港联系汇率制问题9.人民币汇率机制与香港的联系汇率制10.中国金融业的发展趋势11.论内部经济均衡和外部经济均衡的政策搭配12.人民币有效汇率与贸易收支数量关系研究13. 中国利用外资发展战略与策略三、金融风险与监管问题1．次贷危机下中国金融安全所面临的挑战及对策2．论银行不良资产的化解问题3．金融创新与金融监管问题研究4．电子银行的监管问题研究5．论金融机构自律或金融机构的内部控制6．实施信贷风险分类方法的若干思考7．商业银行信贷风险管理与防范8．实施资产负债管理中的问题与对策9. 我国银行信用卡信用风险管理现状及存在问题分析10.开放背景下我国金融监管体制改革研究11.我国商业银行信用风险内部评级体系的构建12.商业银行操作风险的防范13.我国网络银行的风险管理研究14.银行信用风险评估中的非财务分析15.住房抵押贷款的风险分析及管理方法的研究.16，金融监管的成本与效益分析四、投资制度与资本市场1．中国证券市场问题研究2．开发金融创新产品与完善金融市场3．中国资本市场的发展4．QFII与QDII制度研究5.中国票据市场发展与完善6．各类金融衍生品在我国的发展研究7．我国资本市场的有效性实证分析8．CAPM的实用性分析9．认股权证( 或可转债)定价理论的实证研究10.投资银行在资本市场中的功能11.投资银行组织模式比较与选择12.中国衍生证券市场建立与发展13.银行上市后股权结构与绩效的相关关系研究（一）选题毕业论文（设计）题目应符合本专业的培养目标和教学要求，具有综合性和创新性。本科生要根据自己的实际情况和专业特长，选择适当的论文题目，但所写论文要与本专业所学课程有关。（二）查阅资料、列出论文提纲题目选定后，要在指导教师指导下开展调研和进行实验，搜集、查阅有关资料，进行加工、提炼，然后列出详细的写作提纲。（三）完成初稿根据所列提纲，按指导教师的意见认真完成初稿。（四）定稿初稿须经指导教师审阅，并按其意见和要求进行修改，然后定稿。一般毕业论文题目的选择最好不要太泛，越具体越好，而且老师希望学生能结合自己学过的知识对问题进行分析和解决。不知道你是否确定了选题，确定选题了接下来你需要根据选题去查阅前辈们的相关论文，看看人家是怎么规划论文整体框架的；其次就是需要自己动手收集资料了，进而整理和分析资料得出自己的论文框架；最后就是按照框架去组织论文了。你如果需要什么参考资料和范文我可以提供给你。还有什么不了解的可以直接问我，希望可以帮到你，祝写作过程顺利毕业论文选题的方法:一、尽快确定毕业论文的选题方向 在毕业论文工作布置后,每个人都应遵循选题的基本原则,在较短的时间内把选题的方向确定下来。从毕业论文题目的性质来看,基本上可以分为两大类:一类是社会主义现代化建设实践中提出的理论和实际问题;另一类是专业学科本身发展中存在的基本范畴和基本理论问题。大学生应根据自己的志趣和爱好,尽快从上述两大类中确定一个方向。二、在初步调查研究的基础上选定毕业论文的具体题目在选题的方向确定以后,还要经过一定的调查和研究,来进一步确定选题的范围,以至最后选定具体题目。下面介绍两种常见的选题方法。 浏览捕捉法 :这种方法就是通过对占有的文献资料快速地、大量地阅读,在比较中来确定论文题目地方法。浏览,一般是在资料占有达到一定数量时集中一段时间进行,这样便于对资料作集中的比较和鉴别。浏览的目的是在咀嚼消化已有资料的过程中,提出问题,寻找自己的研究课题。这就需要对收集到的材料作一全面的阅读研究,主要的、次要的、不同角度的、不同观点的都应了解,不能看了一些资料,有了一点看法,就到此为止,急于动笔。也不能“先入为主”,以自己头脑中原有的观点或看了第一篇资料后得到的看法去决定取舍。而应冷静地、客观地对所有资料作认真的分析思考。在浩如烟海,内容丰富的资料中吸取营养,反复思考琢磨许多时候之后,必然会有所发现,这是搞科学研究的人时常会碰到的情形。 浏览捕捉法一般可按以下步骤进行: 第一步,广泛地浏览资料。在浏览中要注意勤作笔录,随时记下资料的纲目,记下资料中对自己影响最深刻的观点、论据、论证方法等,记下脑海中涌现的点滴体会。当然,手抄笔录并不等于有言必录,有文必录,而是要做细心的选择,有目的、有重点地摘录,当详则详,当略则略,一些相同的或类似的观点和材料则不必重复摘录,只需记下资料来源及页码就行,以避免浪费时间和精力。 第二步,是将阅读所得到的方方面面的内容,进行分类、排列、组合,从中寻找问题、发现问题,材料可按纲目分类,如分成: 系统介绍有关问题研究发展概况的资料; 对某一个问题研究情况的资料; 对同一问题几种不同观点的资料; 对某一问题研究最新的资料和成果等等。 第三步,将自己在研究中的体会与资料分别加以比较,找出哪些体会在资料中没有或部分没有;哪些体会虽然资料已有,但自己对此有不同看法;哪些体会和资料是基本一致的;哪些体会是在资料基础上的深化和发挥等等。经过几番深思熟虑的思考过程,就容易萌生自己的想法。把这种想法及时捕捉住,再作进一步的思考,选题的目标也就会渐渐明确起来。