有关行列式的毕业论文题目

题目太乱了……第2题，利用的是方阵、伴随矩阵之间的关系，也就是AA*=|A|E=3E得到A*=3A^(-1)带进行列式得到原式等于|3A^(-1)|=27/|A|=9第4题利用行列式值等于所有特征值乘积，还有方阵的多项式的特征值是特征值的多项式，可以知道要求行列式的方阵的特征值为1,3,7，所以行列式为三个特征值的乘积，也就是21后面的说明，比如A是n阶方阵，则|kA|=k^n|A|,所以对于三阶方阵A,|-2A|=-8|A|,从而有|-2A|=2，可以得到|A|=-1/4A的个行元素之和是0，说明A的每行乘以（1……1）^T这个向量是0，由矩阵乘法的定义知道A(1……1）^T=0,从而（1……1）^T是方程组的一个非零解向量，又由系数矩阵秩是n-1知道基础解系含有一个向量，所以(1,……，1）^T就是基础解系向量，于是通解为k(1,……,1)^T（注：在矩阵定义了乘法的前提下，解向量应该表示为列向量）下面的选择题1的第一个选项由行列式的运算性质，左边是|A|^n|B|右边是|B|^n|A|,所以未必相等第二个选项就是行列式的运算性质，等式两侧行列式值都为|A||B|，所以正确第三个选项不正确，可以举反例，比如A是单位阵，B是单位阵的负矩阵，则A,B的行列式都是1，但是A+B是零矩阵行列式为0，所以等式不真第四个选项等式成立当且仅当矩阵是偶数阶方阵下面的填空，第一个利的行列式等于2^3|A^T B^(-1)|^2=8|A|^2 |B|^(-2)=8.(-1)(-1)/4=2最后一题利用伴随矩阵和A之间的关系，AA*=|A|E=6E可以知道A*=6A^(-1)所以已知的矩阵是6A^(-2)是A的逆矩阵的多项式，A的特征值是1,2,3所以A的逆矩阵的特征值为1，1/2，1/3,所以所求矩阵的特征值为6,6/4,6/9也就是6,3/2,2/3

代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。 九章算术线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。

我认为用代数余子式解比较简单，也可用对角线的方法，行列式应用，我认为是为矩阵打基础

数学专业毕业论文选题方向

1动态规划及其应用问题。

2计算方法中关于误差的分析。

3微分中值定理的应用。

4模糊聚类分析在学生素质评定中的应用。

5关于古典概型的几点思考。

6浅谈数形结合在数学解题中的应用。

7高校毕业生就业竞争力分析。

8最大模原理及其推广和应用。

9 最大公因式求解算法。

10行列式的计算。