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毕业 论文是培养学生综合运用所学知识和技能，是训练我们独立进行科学研究的过程。我整理了毕业设计论文 范文 ，欢迎阅读!
用流行 音乐欣赏 激活高中音乐课堂
摘要：艺术需要百家齐放、百花争鸣，不拘一格地将流行音乐等音乐欣赏引进课堂教学，拓宽教学资源，重新整合教学内容，培养学生对音乐课的兴趣和艺术审美能力，是高中音乐教学的必然趋势。新课标为教师在音乐 教育 观念、内容、 方法 、手段和评价体系等方面做了大量适应素质教育发展的建议，以新课标为指导，结合实际，提高学生的审美情趣，培养良好的人文素养，真正使学生做到学习音乐、喜爱音乐、选择音乐、享受音乐。
关键词：流行音乐 欣赏 高中 音乐 课堂
高中生对于流行音乐的热衷是不可回避的客观现实，我们必须正视这一现象。爱因斯坦说过：热爱，是最好的老师。新《高中音乐课程标准》中就指出：“关注和重视学生音乐兴趣，发展学生的兴趣与 爱好 ，既是音乐学习的重要基础和基本动力，同时亦是学生在音乐上持续发展，终生热爱音乐的根本保证。”《课标》中还提出：“应以开阔的视野，体验、学习、理解和尊重世界 其它 音乐 文化 ，通过音乐教学，使学生树立平等的多元文化价值观，以利于我们共享人类文明的一切优秀成果。”面对这样科学、包容的指导思想，广大音乐教师所要做的，就是开动脑筋，选取健康、优秀、学生喜爱的流行音乐作品与课堂教学有机的结合，对学生进行有益的引导，从而达到激活音乐课堂，提升审美情趣的教学目的。
一、结合学生兴趣点，指导学生专题鉴赏
新课改教材中已经将大众音乐、通俗音乐作为一个独立的章节设置。这样，在高中音乐鉴赏课上，教师可以设计三到四个课时引导学生对其进行专题鉴赏。而面对涉猎广泛、紧跟流行脚步、并且对相关知识具有强烈求知欲的高中学生来说，只单纯地听几首歌、几段音乐显然是不能满足他们的鉴赏需求的。笔者认为，完全可以结合实际，结合学生的兴趣点，选取优秀的音乐作品引导学生进行较深入地学习、欣赏。例如，下面是笔者的一个教学实例。
这节课安排在爵士音乐欣赏之后，学生们已经对这种由美国黑人创造的、有独特旋律节奏特点的通俗音乐类型有所了解。于是，笔者决定“趁热打铁”，使学生能够继续感受一下同样源于美国的其它风格的流行音乐。
课程一开始，笔者先播放了一段周杰伦的歌曲，此举立即燃起学生们的兴奋点，很多人跟着唱了起来。歌曲结束，笔者提问：“周杰伦的歌曲属于那种风格?”“R&B”、“Hip-Hop”、“Rap”，学生们开口便说出了这些词。笔者紧接着又问：“大家把这些词说得都很熟，那它们究竟都是什么意思?”这个问题让学生们一下子卡了壳。于是我将这些音乐术语一一进行解释，并展示出它们的旋律节奏特点。然后再听歌曲时，学生归结出了周杰伦音乐中的R&B风格特点。随后，我又选播了一首美国组合“后街男孩”的歌曲，让学生对比欣赏，找出中美两种R&B歌曲的异同点。通过讨论分析，学生们 总结 出：因为R&B音乐源自美国，所以其歌曲风格更加浓郁、鲜明，而周杰伦等人的中文流行歌曲借鉴了美国的R&B曲风，但并没有全部照搬，而是融入了一些中国音乐的元素，比如旋律、伴奏、歌词等等，更适合中国人的欣赏口味。因此，周杰伦等人的歌曲可以称为“有中国特色”的R&B风格歌曲。
这节课以现今学生追捧的周杰伦歌曲为切入点，使学生了解、感受源自美国的R&B音乐风格。同时，希望引导学生对自己喜欢的东西有所了解，在了解的基础上对音乐进行客观的评价。
从实际来看，这样的课是非常受高中生欢迎的。就像课后有些学生表示：“我终于明白了自己喜欢的到底是什么，以前只是一味喜欢，但什么也说不出来;现在了解了相关知识，我觉得自己不再那么盲目了。”由此可见，流行音乐的专题鉴赏是非常有必要的，这类课不仅使学生欣赏到喜闻乐见的作品，传授相关的音乐知识，更重要的是引导学生进行有益的鉴赏，培养他们健康积极的审美情趣，面对纷繁的流行音乐世界，能够作出属于自己的客观理性的评价。
专家分析认为，在整个高中音乐鉴赏学习中，流行音乐的专题鉴赏可以与古典音乐、民族音乐、以及其它音乐类型的欣赏学习 平行设置，大约占到1/4左右。部分课题内容可以根据流行实际随时进行调整更新，这样既吻合流行音乐的时代特性，同时也能够满足不同时期学生的兴趣和关注点。
二、借助辅助鉴赏，拓宽学生欣赏视野
除了专题鉴赏以外，在其它内容的音乐欣赏教学中，也可以选择符合课堂主题、优秀经典的流行音乐作品作为补充，一方面加深了学生对于教学内容的印象，另一方面也拓宽了他们的欣赏视野，使其从不同角度感受欣赏内容，同时调解了课堂气氛。
例如，在教材《生命之歌》一课中，除了课内古典音乐、民族音乐的欣赏，还可以配合主题，给学生播放迈克尔.杰克逊的《地球之歌》MV，深刻的内容、具有感染力的歌唱以及发人深省的画面，会带给学生另一种震撼，更加深化了保护生命、珍爱生命的德育目标。又如，教材中李斯特的钢琴曲《钟》，这是一首古典音乐作品，为了加强学生对于音乐的印象，在一系列聆听、分析后，可以给学生播放一段香港歌手李克勤的《我不会 唱歌 》，因为这首流行歌曲的伴奏部分正是改编自《钟》，学生在欣赏之余，不仅强化了对于古典钢琴音乐主题的记忆，同时还了解到，音乐是没有界限的，流行音乐也可以和古典音乐相互借鉴、相互融合。同样，在鉴赏中国戏曲音乐的教学中，穿插欣赏刘欢演唱的《胡雪岩主题曲》，也会产生很好的教学效果和作用。
诸如此类的流行音乐辅助鉴赏，在很多的欣赏主题中都可以使用。需要注意的是，这里的流行音乐作品是作为补充、附加的内容出现的，目的是以另一种面貌呈现教学主题，丰富教学内容。笔者以为，一定要有的放矢地选择与当堂教学联系最紧密的作品，优中选优，宁缺毋滥，这样才能达到锦上添花、升华主题的作用。
无论是主题鉴赏，还是辅助鉴赏，教师都应该以教材为基础，以《新课标》为准绳，精心挑选思想性与艺术性完美统一的流行音乐作品来丰富教学。引导学生正确认识、准确鉴别、理性对待流行音乐，以开放、包容的态度对待各种音乐类型，在音乐中感受真善美。
艺术需要百家齐放、百花争鸣，不拘一格地将流行音乐引进课堂教学，拓宽教学资源，重新整合教学内容，培养学生对音乐课的兴趣和艺术审美能力，是高中音乐教学的必然趋势。新课标为教师在音乐教育观念、内容、方法、手段和评价体系等方面做了大量适应素质教育发展的建议，以新课标为指导，结合实际，提高学生的审美情趣，培养良好的人文素养，真正使学生做到：学习音乐、喜爱音乐、选择音乐、享受音乐。
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代数图论中的几个新结论Some New Results in Algebraic Graph Theory王知人 周 岩 庞显庭王知人 (Wang Zhiren), 周岩 (Zhou Yan), 燕山大学数理系,秦皇岛 066004 (The Department of Mathematics and Basic Science, Yanshan University, Qinhuangdao 066004).庞显庭(Pang Xianting), 齐齐哈尔市联发房地产开发有限公司,齐齐哈尔 161000 (Lianfa Real Estate Developing Co., Qiqihar 161000).]摘 要 证明了几个关于克希霍夫矩阵的新定理.这些定理对于图中*树的数目计算及其在网络可靠性中的作用都是很有意义的.关键词 图论,克希霍夫矩阵,生成树.Abstract Some new theorems about Kirchhoff matrix of a *graph are proved. These theorems are very important to calculate to *number of spanning trees and to analize the reliability of words graph theory, Kircchhoff matrix, number of spanning.王知人 女,1964年5月出生.硕士,讲师.主要研究方向为图论和*神经网络优化计算,发表论文10余篇._
数学与应用数学毕业论文篇3 浅谈离散数学的应用及教学 我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论： 一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣 图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。 图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示： 这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。 二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象 大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。 例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。 当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。 三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。 图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。 四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具 图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。 图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。 总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。 猜你喜欢： 1. 应用数学专业论文 2. 数学与应用数学毕业论文 3. 应用数学毕业论文题目 4. 应用数学系毕业论文 5. 数学应用数学本科毕业论文
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你的货币市场发展与中央银行货币政策功效分析论文准备往什么方向写，选题老师审核通过了没，有没有列个大纲让老师看一下写作方向？ 老师有没有和你说论文往哪个方向写比较好？写论文之前，一定要写个大纲，这样老师，好确定了框架，避免以后论文修改过程中出现大改的情况！！学校的格式要求、写作规范要注意，否则很可能发回来重新改，你要还有什么不明白或不懂可以问我，希望你能够顺利毕业，迈向新的人生。 （一）选题毕业论文（设计）题目应符合本专业的培养目标和教学要求，具有综合性和创新性。本科生要根据自己的实际情况和专业特长，选择适当的论文题目，但所写论文要与本专业所学课程有关。（二）查阅资料、列出论文提纲题目选定后，要在指导教师指导下开展调研和进行实验，搜集、查阅有关资料，进行加工、提炼，然后列出详细的写作提纲。（三）完成初稿根据所列提纲，按指导教师的意见认真完成初稿。（四）定稿初稿须经指导教师审阅，并按其意见和要求进行修改，然后定稿。一般毕业论文题目的选择最好不要太泛，越具体越好，而且老师希望学生能结合自己学过的知识对问题进行分析和解决。不知道你是否确定了选题，确定选题了接下来你需要根据选题去查阅前辈们的相关论文，看看人家是怎么规划论文整体框架的；其次就是需要自己动手收集资料了，进而整理和分析资料得出自己的论文框架；最后就是按照框架去组织论文了。你如果需要什么参考资料和范文我可以提供给你。还有什么不了解的可以直接问我，希望可以帮到你，祝写作过程顺利 毕业论文选题的方法: 一、尽快确定毕业论文的选题方向 在毕业论文工作布置后,每个人都应遵循选题的基本原则,在 较短的时间内把选题的方向确定下来。从毕业论文题目的性质来看,基本上可以分为两大类:一类 是社会主义现代化建设实践中提出的理论和实际问题;另一类是专业学科本身发展中存在的基本范 畴和基本理论问题。大学生应根据自己的志趣和爱好,尽快从上述两大类中确定一个方向。二、在初步调查研究的基础上选定毕业论文的具体题目在选题的方向确定以后,还要经过一定的 调查和研究,来进一步确定选题的范围,以至最后选定具体题目。下面介绍两种常见的选题方法。 浏览捕捉法 :这种方法就是通过对占有的文献资料快速地、大量地阅读,在比较中来确定 论文题目地方法。浏览,一般是在资料占有达到一定数量时集中一段时间进行,这样便于对资料作 集中的比较和鉴别。浏览的目的是在咀嚼消化已有资料的过程中,提出问题,寻找自己的研究课 题。这就需要对收集到的材料作一全面的阅读研究,主要的、次要的、不同角度的、不同观点的都 应了解,不能看了一些资料,有了一点看法,就到此为止,急于动笔。也不能“先入为主”,以自己头 脑中原有的观点或看了第一篇资料后得到的看法去决定取舍。而应冷静地、客观地对所有资料作 认真的分析思考。在浩如烟海,内容丰富的资料中吸取营养,反复思考琢磨许多时候之后,必然会有 所发现,这是搞科学研究的人时常会碰到的情形。 浏览捕捉法一般可按以下步骤进行: 第一步,广 泛地浏览资料。在浏览中要注意勤作笔录,随时记下资料的纲目,记下资料中对自己影响最深刻的 观点、论据、论证方法等,记下脑海中涌现的点滴体会。当然,手抄笔录并不等于有言必录,有文必 录,而是要做细心的选择,有目的、有重点地摘录,当详则详,当略则略,一些相同的或类似的观点和 材料则不必重复摘录,只需记下资料来源及页码就行,以避免浪费时间和精力。 第二步,是将阅读 所得到的方方面面的内容,进行分类、排列、组合,从中寻找问题、发现问题,材料可按纲目分类,如 分成: 系统介绍有关问题研究发展概况的资料; 对某一个问题研究情况的资料; 对同一问题几种 不同观点的资料; 对某一问题研究最新的资料和成果等等。 第三步,将自己在研究中的体会与资 料分别加以比较,找出哪些体会在资料中没有或部分没有;哪些体会虽然资料已有,但自己对此有不 同看法;哪些体会和资料是基本一致的;哪些体会是在资料基础上的深化和发挥等等。经过几番深 思熟虑的思考过程,就容易萌生自己的想法。把这种想法及时捕捉住,再作进一步的思考,选题的目 标也就会渐渐明确起来。
我国货币市场条件下的央行货币政策功效提升研究
论文写作，先不说内容，首先格式要正确，一篇完整的论文，题目，摘要（中英文），目录，正文（引言，正文，结语），致谢，参考文献。规定的格式，字体，段落，页眉页脚，开始写之前，都得清楚的，你的论文算是写好了五分之一。
然后，选题，你的题目时间宽裕，那就好好考虑，选一个你思考最成熟的，可以比较多的阅读相关的参考文献，从里面获得思路，确定一个模板性质的东西，照着来，写出自己的东西。如果时间紧急，那就随便找一个参考文献，然后用和这个参考文献相关的文献，拼出一篇，再改改。
正文，语言必须是学术的语言。一定先列好提纲，这就是框定每一部分些什么，保证内容不乱，将内容放进去，写好了就。
参考文献去中国知网搜索，校园网免费下载。
不懂可追问
合适请采纳
给你一份，更详细回答见下方的附件，手机可能看不到，得电脑上网看
供参考，免财富值下载
提供一些设计专业毕业论文的题目，供参考。1、数码相机的设计报告2、产品设计中的人机交互探讨3、绿色设计与世纪未来4、浅谈各种塑料管道的特点及应用5、居住小区智能化技术的发展趋势6、论平衡式燃气热水器与密封燃烧室新设计7、浅谈地铁车站的装修概念设计8、节能建筑设计与高新技术应用9、城市设计、城市规划一体论10、市场经济下建筑设计业的发展方向及对策11、住宅室内储物空间设计论文12、国内外室内设计的发展13、浅谈建筑造型设计14、建设设计中的虚拟现实15、21世纪未来住宅的设计16、浅谈城市“文化”广场的设计原则17、文革视觉文化与文革风格视觉设计18、论视觉传达设计的创新19、浅析CI设计中的企业文化冲击力20、视觉传达设计师——创作独立性21、图形创意的表现22、平面艺术设计的本土语言23、传统美学观对现代广告招贴设计的影响24、平面设计从混沌中走出25、浅析现代标志设计教学与传统图形艺术的结合26、设计当随时代---浅谈技术的发展对插图设计的影响27、包装设计的定位28、平面图形设计中的符号学原理29、现代包装设计的文化观30、品牌包装设计31、中国古代图徽与现代标志设计32、医药商标标志设计之我见33、中国平面设计-现实与展望34、浅议汉字标志的存在价值与竞争优势35、论计算机图形艺术设计36、西方现代美术教育理论中的工具论和本质论37、社会转型期民间舞蹈文化的发展态势38、传统绘画艺术与现代艺术设计39、中国当代艺术设计教育反思——制造大国的设计教育现状及存在的问题40、城市空间艺术与可持续发展41、论东西方舞蹈文化的冲突与融合42、衰落与蜕变——百年中国民间美术态势思考43、设计史的状况44、设计艺术中的界面设计探讨45、“似花还似非花”——浅析花在中国传统文化中的象征46、试论概念设计的思维程序及方法
1、理论联系实际
毕业论文的题材十分广泛，社会生活，经济建设，科学文化事业的各个方面，各个领域的问题都可以成为论文的题目，马克思主义告诉我们，理论来源于实践，理论为实践服务，因此科学研究的选题首先要注意理论联系实际。
2、新颖性
所谓要有新意，就是要从自己已经掌握的理论知识出发，在研究前人研究成果的基础上，善于发现新问题，敢于提出前人没有提出过的，或者虽已提出来，但尚未得到定论或者未完全解决的问题。
只要自己的论文观点正确鲜明，材料真实充分，论证深刻有力，也可能填补我国理论界对某些方面研究的空白，或者对以前有关学说的不足进行补充、深化和修正。这样，也就使论文具有新意，具有独创性。
3、客观性
客观性主要是指要客观地把握自己写作毕业论文的能力。确题的方向、大小、难易都应与自己的知识积累、分析问题和解决问题的能力以及写作经验相适应，要对自己有一个客观性的估计。只要充分估计到自己的知识储备情况和分析问题的能力才可以很好的完成。
知识和能力的积累是一个较长的过程，不可能靠一次毕业论文的写作就来个突飞猛进。所以选题时要量力而行，客观地分析和估计自己的能力。
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可以回答老师，根据你的文献研究，这一个方面还有不少研究的空间，值得你深入研究分析。
选题问题可能涉及到你的研究兴趣以及以后的研究方向，如果你已经有了明确的研究方向，之前已经认真了解过，可以大胆地告诉导师，如果还没有确定研究方向，可以和老师说说你的选题来源以及之前收集过的资料。
老师问为什么选择这个论文题目，其实也就是在问你的论文研究目的和研究意义。你可以结合文章的内容，把研究目的和意义阐述出来就可以了。
学生在自述结束后，应认真听取开题答辩评委的意见，答辩通过的同学需认真按计划完成各阶段工作。答辩未通过的同学，会后请尽快与各自的指导老师协商，然后在答辩结束前完成修改后的开题报告；
答辩结束后，答辩评委老师评出成绩，答辩秘书填好开题答辩记录。答辩成绩分为合格与不合格两种，未通过开题答辩者，不得进入毕业设计阶段；未通过开题答辩，擅自进行毕业设计者，毕业设计（论文）成绩视为无效。
同学您好，如果老师问到为什么选这个题目的话，那你可以阐述你的研究目的和研究的意义结合你的文章内容，把主要的研究意义说出来就可以了，这个其实不难的。
选题问题可能涉及到你的研究兴趣以及以后的研究方向，如果你已经有了明确的研究方向，之前已经认真了解过，可以大胆地告诉导师，如果还没有确定研究方向，可以和老师说说你的选题来源以及之前搜集过的资料。
比如：刚开始对论文题目比较迷茫，论文指导老师给予了选题的方向，而经过自己查阅大量的资料分析和现在的研究热点发现这个题目是很有实用价值，对实践有很强的指导意义。所以进行了确定了该题目。
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注意
学生在自述结束后，应认真听取开题答辩评委的意见，答辩通过的同学需认真按计划完成各阶段工作。答辩未通过的同学，会后请尽快与各自的指导老师协商，然后在答辩结束前完成修改后的开题报告；
答辩结束后，答辩评委老师评出成绩，答辩秘书填好开题答辩记录。答辩成绩分为合格与不合格两种，未通过开题答辩者，不得进入毕业设计阶段；未通过开题答辩，擅自进行毕业设计者，毕业设计（论文）成绩视为无效。
可以说选这个题目和自己实践体验有关、自己对这个题目比较感兴趣、参考过往的论文题目选择的，这些回答都是可以的
1、毕业论文怎么选题这个问题其实很简单，那么首先呢，我们应该先问清楚老师有没有给出固定的论文选题，如果没有给出具体的写作要求，那么大家可以从自己的兴趣上下手，进行选题，这样写作论文的话会很轻松的哦。 2、毕业论文怎么选题，还有一个小技巧哦，大家可以进行文献梳理，论文的撰写，最重视的就是论文查重了，所以说原创的论文写作是格外重要的，那么大家在进行论文写作的时候，一点就显得格外重要了。有时候就会出现一种情况，论文的选题被其他的人已经进行研究过了，那么自己再做的时候，就是重复性选题了，这样的话，对于大家来说是极其不利的。 3、其次呢，毕业论文选题的时候，最重要的一点就是确定选题，论文选题时注意细致具体，千万不要题意模糊不清，以及大而空泛，据了解，选题越小，越容易做的严谨，也更加适合学生把握。
毕业论文的标题应该简明扼要地表达出论文的主题和内容，同时具有吸引读者注意的特点。一般来说，毕业论文的标题应该包括以下内容：1. 论文的主题或研究对象：标题应该明确反映出论文的研究对象或主题，让读者一目了然。2. 研究方法或角度：如果论文采用了特定的研究方法或从特定的角度进行了研究，可以在标题中体现出来。3. 研究成果或结论：如果论文得出了重要的研究成果或结论，可以在标题中体现，吸引读者的兴趣。4. 突出特点或亮点：如果论文有突出的特点或亮点，可以在标题中体现出来，增加论文的吸引力。在具体写作时，可以根据自己的实际情况选择合适的表达方式，例如采用问句、命题、简短语句等形式。需要注意的是，标题应该简洁明了，不宜过长，一般不超过20个字。同时，应该避免使用生僻的词汇或专业术语，以免造成读者的困惑。
毕业论文的题目技巧
1、各类论文的标题，样式虽多，但不管何种形式，主旨都是体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。
2、总标题是文章总体内容的体现。常见的写法分为揭示课题的实质式：“经济中心论”； 提问式：“商品经济等同于资本主义经济吗?”。
3、交代内容范围式：“战后西方贸易自由化剖析”；判断句式：科技进步与农业经济。形象化语句式：“科技史上的曙光” 等标题。
4、副标题和分标题是为了点明论文的研究对象、内容及目的，对总标题加以补充的解说，有的论文还可以加副标题。特别是一些商榷性的论文。
5、设置分标题的主要目的是为了清晰地显示文章的层次。
1、理论联系实际
毕业论文的题材十分广泛，社会生活，经济建设，科学文化事业的各个方面，各个领域的问题都可以成为论文的题目，马克思主义告诉我们，理论来源于实践，理论为实践服务，因此科学研究的选题首先要注意理论联系实际。
2、新颖性
所谓要有新意，就是要从自己已经掌握的理论知识出发，在研究前人研究成果的基础上，善于发现新问题，敢于提出前人没有提出过的，或者虽已提出来，但尚未得到定论或者未完全解决的问题。
只要自己的论文观点正确鲜明，材料真实充分，论证深刻有力，也可能填补我国理论界对某些方面研究的空白，或者对以前有关学说的不足进行补充、深化和修正。这样，也就使论文具有新意，具有独创性。
3、客观性
客观性主要是指要客观地把握自己写作毕业论文的能力。确题的方向、大小、难易都应与自己的知识积累、分析问题和解决问题的能力以及写作经验相适应，要对自己有一个客观性的估计。只要充分估计到自己的知识储备情况和分析问题的能力才可以很好的完成。
知识和能力的积累是一个较长的过程，不可能靠一次毕业论文的写作就来个突飞猛进。所以选题时要量力而行，客观地分析和估计自己的能力。
具体的范文模板链接：
可以使用假设法 假设做好是设脚的个数较少的那个动无这样比较好算
什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势
这学期我们学习了假设策略，由此我就想到一个非常著名的例题：鸡兔同笼。这个问题是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中记载的这个有趣的问题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼“的问题吗？，原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）；鸡的数量就是：35－12=23（只）。我们学习了假设策略，现在解答这道题就不难了，我有两种不同的解题方法，一，假设全是鸡，每只鸡有两只脚 那么35只鸡，就有35*2=70只脚，那么还少94-70=24只脚，每只兔比鸡多两只脚，24/2=12只，这就是兔子的只数，鸡的只数就是35-12=23只。二：假设全是兔子，每只兔子四只脚，那么35只兔子就是35*4=140只脚，多出了140-94=46只脚，每只鸡比兔少两只脚，那么46/2=23只，就是鸡的只数，那么兔子就是35-23=12只。这道题和大多数假设问题相似，其数量关系就是：总数相差量/个体相差量。通过学习，了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性，激发了我学习数学的兴趣，同时通过多角度地思考，让我尝试用不同的方法去解决鸡兔同笼问题，培养我的逻辑推理能力。
鸡兔同笼 问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。下面我给你分享数学广角鸡兔同笼论文，欢迎阅读。
教学目标：1.使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法替换法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。
2.通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，在解决问题的过程中，培养学生的思维能力。
3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：电脑课件
一、问题引入，分配任务。(每人发一个信封，里面装有题卡和学具)
“有五元和二元两种面额的人民币一共10张，总计32元。两种人民币各有几张?”
二、合作探究，展现拔高。(抽一生上台一一替换，老师记录)
1.启发演示：/让学生先假设这10张全是二元的。于是动手拿出10张二元的(一共二十元，显然不合要求)//然后再一一替换，抽出1张二元的，换上1张五元的，就多了3元，变成了20+3=23元，///再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了23+3=26////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了26+3=29/////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了29+3=32。
2.方法探究：32-20=12元，少12元正好换了4次，说明五元的有4张。5元换2元一张多了3元，12/3=4。换4张才能把少的12元换回。
同样方法演示全是5元的，再拿二元去替换也可以。
3.抽象算法(形成策略)：
(32-2×10)/(5-2)=4张五元或(5×10-32)/(5-2)=6张二元。
三、类化巩固(自主练习)。
①出示问题2。“有五元和二元两种面额的人民币一共100张，总计365元，两种人民币各有几张?”
先由学生小组讨论，在抽生上台展示算法：
假设100张全是五元的，则一共有5×100=500元，多出了500-365=135元，拿多少个2元去换呢?一张2元换5元就少5-2=3元，135/3=45张2元。则5元有100-45=55张。
同样，假设100张全是二元的，则一共有2×100=200元，少了365-200=165元，拿多少个5元去换呢?一张5元换2元就多5-2=3元，165/3=55张5元。则2元有100-55=45张。
②自己出题，交换答案.
展示学生甲出的题：42人去划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租有的大船和小船各有几只?
展示学生乙的分析过程：(提示：假设10条都租小船。10*3=30人，42-30=12人没坐上，则用大船替换，一只大船换一只小船就多5-3=2人，12/2=6只大船刚好换完。小船为：10-6=4只)或(5×10-42=8，8/(5-3)=4只小船)
四、归纳提高：
解决问题的策略：①制定解题计划，假设与替换(同时满足两个条件，假设满足了第一个条件入手) ②猜想与尝试.(在想的基础上去试一试)③反推.(验证假设是否正确).
五、知识拓展。
其实我们刚才研究的这类题，早在古代，就有很多的数学家也做了研究，你瞧。幻灯出示。
“鸡兔同笼问题”是我国古算术《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何?”
六、 解决生活问题(达标测试)：
1.必作题： ①我班派12名同学植树，男同学每人栽了3棵数，女同学每人载了两棵数，一共栽了32棵树，问男女同学各几人?(学生独立完成，教师巡视指导)指名板演。
②小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张?
2.选作题：
①有5元和2元的人民币100张，总计290元，各有几张2元，5元的?
②2个大盒，5个小盒装球100个，每个大盒比小盒多装8个，问大盒和小盒各装几个?
反思
《基础教育课程改革纲要(试行)》明确要求：教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。
首先，我由问题引入，采用的是独学的方式让学生独立思考，在启发演示中抽一生上台一一替换，其余学生拿出信封里的演示币来换，再让学生小组讨论：在这个过程中什么没变，什么变了?(张数没变，钱多少变了).这一过程体现了小组学习合作探究的学习方式。实践证明：学生学得轻松，学得明白，也体现了高效课堂的途径--核心：自主、合作、探究。
在探究过程中我让学生当小老师，自己出题，交换答案，这样提高了学生的学习兴趣，让学生主动发展，满足不同需要。
在布置作业环节，我采取必作和选作，旨在使每个学生都能得到提高，体现了因材施教的教学原则.同时题的设计紧密结合实际，让学生学会在生活中解决问题，能解决生活中的数学问题，让数学不再孤立，不再陌生。
本堂课我力求做到了三动：身动、心动、神动.
随着教学形式的发展，打造高效课堂，教给学生正确的学习方法已势在必行。“授人以鱼不如授人以渔”，我认为应从以下几个方面来培养学生，打造高效课堂： 1.培养好的学习习惯。2.掌握高效学习方法：①预习。采用有效的预习方法。边预习边作好笔记，动笔练一练，做一做。重要的数学概念公式，不懂的作上记号，以便记忆和探讨。在老师讲解的时候认真听。②有效的复习。孔子曰：“学而时习之，不亦乐乎?”及时复习。分步记忆法：学习后的半天，一天，三天，七天，半月后，分步进行。阶段系统复习――从时间上有周复习，期中复习，期习等。可以先回忆再看书，先看题后做题，先复习后笔记。③学习中要举一反三。不要满足于也有答案，数学题，可用分步，就能用综合，用了方程，看算术是否更简单。④学会梳理知识点。
在“鸡兔同笼”问题的教学中，教师通常会将我国古代《孙子算经》的简单介绍附加到教学过程中，意图在于体现数学的历史发展，向学生渗透数学历史中的文化因素。这种想法固然好，但这种“附加”式的介绍对于实现这样的目的很难有实质性的作用。为了变“附加”为“融入”，让数学史中的知识与文化更好地发挥育人功能，教师就需要对数学史的相关内容做较为广泛、深入的了解。
“鸡兔同笼”问题在我国古代可以说源远流长，从问题的叙述到问题的算法都经历了不同形式的变化，了解这些内容对于课程内容的编制和教学设计会有所裨益。
一、 《孙子算经》中的“雉兔同笼”
“鸡兔同笼”问题始见于公元3～4世纪的《孙子算经》，该书作者不详。从清代的《子部集成?科学技术?数理化学?孙子算经?孙子算经(宋刻本)?卷下》中看，“鸡兔同笼”问题的叙述为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”[1](见图1)
其中的“雉”是“野鸡”的意思，“几何”是“多少”的意思。用现在的语言可以把这个问题叙述为：“鸡和兔在同一个笼子中，总头数为35，总足数为94。问鸡和兔各有多少只?”《孙子算经》中对这个问题的解法分为如下的四个步骤：
第一步：上置三十五头，下置九十四足
我国古代是用算筹进行计算的，所谓“算筹”就是用于计算的小棒，是古人用于计算的一种工具。这里所说的“上置三十五头，下置九十四足”，就是把题目中的头数“35”和足数“94”用小棒分别摆在上面的位置(上位)和下面的位置(下位)。(见图2)
古人用算筹表示数时，摆放方式分纵式和横式两种。通常用纵向小棒摆放个位数字，横向小棒摆放十位数字，以后依次纵横交替摆放。比如“35”就摆放成如图3形式。
如果横向摆放的数大于5，就用纵向小棒代表5，比如图2中的“”就表示5+4=9。
第二步：半其足得四十七
意思是求出下位总足数94的一半等于47。图2就变成了图4的形式。
图4中“”上面的横向小棒表示“5”，下面两条纵向小棒表示“2”，因此“”表示5+2=7。
第三步：上三除下三，上五除下五
这里的“除”是“除去”或“减少”的意思，“上三除下三”就是“从下位四十七中除去与上位相同的三十”，“上五除下五”就是“从下位四十七中除去与上位相同的五”。(见图5)
用现在的语言说，就是从47中减去35为12，得到兔子的只数。这一过程在《孙子算经》的“术”中叫做“以少减多再命之”(见图1)，意思是以少减多之后，下位“总足数”的含义发生了改变，需要重新命名，也就是把“总足数”重新命名为“兔头数”。(见图5)
第四步：下有一除上一，下有二除上二即得
与前面类似，这句话的意思是用总只数35减去兔只数12就得到鸡的只数了。上位的“总头数”需要重新命名为“鸡头数”。(见图6)
以上算法的合理性并不难理解。总足数94取半成为47，此时相当于所有鸡都成为了金鸡独立的“独足鸡”，所有兔都站立起来成为了“双足兔”。此时每只鸡的头数和足数都是1，每只兔的头数是1，足数是2，所以用47减去总头数35就得到兔的只数是12。最后用总头数35减去12就得到鸡的只数。《孙子算经》中把这一算法概括为：“上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头即得。”不妨称此方法为“半足法”，右上的表格可以更加清晰地呈现这一过程。
二、 《算法统宗》中的“鸡兔同笼”
“鸡兔同笼”问题后来又收录于明代程大位(1533年～1606年)所著《算法统宗》第八卷的“少广章”。[2](见图7)
其中对问题的叙述把“雉”改为了“鸡”，因此“鸡兔同笼”的说法沿用至今。《算法统宗》中对问题给出了两种算法，这两种算法与《孙子算经》中的算法是不一样的，相当于现在所说的“假设法”。第一种算法的过程为：
第一步：“置总头倍之得七十”，意思是将总头数35加倍，也就是乘2，得到70。
第二步：“与总足内减七十余二四”，也就是从总足数94中减去70得到24。
第三步：“折半得一十二是兔”，将24折半(也就是24除以2)，得到12，这就是兔的只数。
第四步：“以四足乘之得四十八足”，用每只兔的足数4乘12，得到兔的总足数48。
第五步：“总足减之余四十六足为鸡足”，用总足数94减去兔的总足数48得到46，就是鸡的总足数。
第六步：“折半得二十三”，将鸡的总足数46折半(46除以2)，就得到鸡的只数为23。
另外一个算法是先求鸡的只数，与前面先求兔只数的程序基本相同，这一算法可以用下面表格的形式呈现出来。
《算法统宗》中关于“鸡兔同笼”问题的两个算法，在书中概括为两句话：“倍头减足折半是兔”和“四头减足折半是鸡”(见图7)。第一句话的意思是把求兔只数的过程分为了倍头、减足和折半三个步骤，“倍头”就是把总头数35加倍变成70;“减足”是用总头数94减去70得到24;“减半”就是取24的一半得到兔子的只数为12。这个过程写成如今的算式就是：
(94-35×2)÷2=12(只)
第二句话的意思是把求鸡只数的过程分为了四头、减足和折半三个步骤，“四头”就是用4乘总头数35得到140;“减足”是用140减去总足数94得到46;与求兔只数的过程类似，“折半”就是取46的一半得到鸡的只数23。写成算式就是：
(35×4-94)÷2=23(只)
这样的过程显然与《孙子算经》中的“半足法”不同，半足法首先将总足数减半。这里的第一步是用每只鸡或兔的足数(2或4)去乘总头数，因此不妨把这个方法叫做“倍头法”。不难发现，“倍头法”背后的道理其实就是现在所说的“假设法”。
《算法统宗》中的鸡兔同笼问题出现于该书第八卷中，实际上在之前的第五卷中就已经出现了与“鸡兔同笼”问题数量关系类似的“米麦问题”：“今有米麦五百石，共价银四百零五两七钱，只云米每石价八钱六分，麦每石价七钱二分五厘。问米麦各若干。”
【摘 要】中国传统数学名题是在时间长河里洗练出来的具有经典意义的数学问题,它具有自己的数学思想和背景文化。文章主要研究了中国传统数学名题―鸡兔同笼问题及其中渗透的数学思想,使大家在情感态度、思维能力与价值观等方面得以提升,增强数学文化素养。
【关键词】鸡兔同笼;解题思路;求解方法;数学思想
鸡兔同笼，这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。类似地，也可以假设全是兔子。
解：假设全是鸡：2×35=70(只) 比总脚数少的：94-70=24 (只) 它们腿的差：4-2=2(条) 24÷2=12 (只) ――兔35-12=23(只)――鸡
方程：
解：设兔有x只，则鸡有35-x只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23
答：兔有12只，鸡有23只。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y 那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只用假设法来解
对于这个问题，我们给出如下几种求解方法，并给出相应的公式;
解法1：(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数
解法2：( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法3：总脚数÷2-总头数=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法4：兔的只数=总脚数÷2―总头数 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法5(方程)：X=( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(X=兔的只数) 总只数-兔的只数=鸡的只数
解法6(方程)：X=：(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(X=鸡的只数) 总只数-鸡的只数=兔的只数
解法7 鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
解法8 兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
解法9 总腿数/2-总头数=兔只数 总只数-兔只数=鸡的只数
“鸡兔同笼”中的数学思想方法
一、化归思想
化归是基本而典型的数学思想。化归是指将有待解决的问题，通过转化归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。我们常常用到的如化未知为已知、化难为易、化繁为简、化曲为直等都是这一思想方法的运用。“鸡兔同笼”原题中的数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，根据化繁为简的思想，先安排数据较小的问题，如“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有7个头，从下面数，有18只脚。鸡和兔各有几只?”(以下均以此题为例)待学生探索出解决此类问题的一般方法后，再应用于解决《孙子算经》中数据较大的原题，学生将易如反掌。“鸡兔同笼”问题在生活中有很多变式，比如“龟鹤问题”、“坐船问题”等，这些问题可以通过化归，归结为“鸡兔同笼”问题，再进一步求解，使学生感受“鸡兔同笼”问题的变式及其在生活中的广泛应用，体会“化归法”在解题中的魅力。
二、假设思想
假设是一种重要的数学思想方法。假设法是先假定一种情况或结果，然后通过推导、验证来解决问题的方法。合理运用假设法，往往可以使问题化难为易，使解题另辟蹊径，有利于培养学生灵活的解题技能，发展学生的逻辑推理能力。
用假设法解答上题有多种思路，可以先假设全部都是鸡或全部都是兔，再计算实际与假设情况下总脚数之差，最后推理出鸡和兔的只数。比如假设7只都是鸡，那么兔有(18-7×2)÷(4-2)=2(只)，鸡有7-2=5(只)。运用假设法解题是教学的难点，教师可以先让学生用上述的“画图法”，学生会在直观操作活动中通过数形结合而建立思维的表象，再进一步抽象，这样有助于学生真正理解“假设法”，形成有序地、严密地思考问题的意识。教师也可以向学生介绍古人解决“鸡兔同笼”问题的“抬脚法”，其中也应用了“假设法”。
三、方程思想
方程是刻画现实世界的有效模型，通过把生活语言“翻译”成代数语言，根据问题中的已知数和未知数之间的等量关系，在已知数与未知数之间建立一个等式，这就是方程思想的由来。在“鸡兔同笼”的问题中，可以设鸡或兔中任意一种有X只，然后根据鸡、兔的只数与脚的总只数的关系列方程来解答。例如设兔有X只，则鸡有(7-X)只，可列方程：4X+2(7-X)=18，解得X=2，于是鸡有：7-2=5(只)。方程解法思路比较简单，且具有一般性，教学中要突出方程解法的优越性，不断渗透方程思想。
四、建模思想
弗赖登塔尔认为：学生与其学数学，不如学习数学化。在小学阶段，就是把数学研究对象的某些特征进行抽象，用数学语言、图形或模式表达出来，建立数学模型。在解决了“鸡兔同笼”问题后，可以引导学生观察、思考，概括提炼出解题模型：兔数=(实际的脚数-鸡兔总数×2)÷(4-2)，鸡数=(鸡兔总数×4-实际的脚数)÷(4-2)。之后在应用中引导学生巩固、扩展这个模型，把“鸡”与“兔”换成乌龟和仙鹤等，变式为“龟鹤问题”、“坐船问题”、“植树问题”、“答题问题”等问题，沟通这些问题与“鸡兔同笼”问题的联系，使“鸡兔同笼”成为这些问题的模型，并应用模型解决问题，不断促进模型的内化。教学中教师要重视学生建模思想的培养，使数学建模成为学生思考问题与解决问题的一种思想和方法。
以上是“鸡兔同笼”问题的各种解法中蕴含的主要的数学思想方法，从上述讨论中看出一种解法中可以蕴含不同的数学思想，而不同解法中可以蕴含同一种数学思想。
参考文献：