图论同构问题毕业论文范文

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用流行 音乐欣赏 激活高中音乐课堂

摘要：艺术需要百家齐放、百花争鸣，不拘一格地将流行音乐等音乐欣赏引进课堂教学，拓宽教学资源，重新整合教学内容，培养学生对音乐课的兴趣和艺术审美能力，是高中音乐教学的必然趋势。新课标为教师在音乐 教育 观念、内容、 方法 、手段和评价体系等方面做了大量适应素质教育发展的建议，以新课标为指导，结合实际，提高学生的审美情趣，培养良好的人文素养，真正使学生做到学习音乐、喜爱音乐、选择音乐、享受音乐。

关键词：流行音乐 欣赏 高中 音乐 课堂

高中生对于流行音乐的热衷是不可回避的客观现实，我们必须正视这一现象。爱因斯坦说过：热爱，是最好的老师。新《高中音乐课程标准》中就指出：“关注和重视学生音乐兴趣，发展学生的兴趣与 爱好 ，既是音乐学习的重要基础和基本动力，同时亦是学生在音乐上持续发展，终生热爱音乐的根本保证。”《课标》中还提出：“应以开阔的视野，体验、学习、理解和尊重世界 其它 音乐 文化 ，通过音乐教学，使学生树立平等的多元文化价值观，以利于我们共享人类文明的一切优秀成果。”面对这样科学、包容的指导思想，广大音乐教师所要做的，就是开动脑筋，选取健康、优秀、学生喜爱的流行音乐作品与课堂教学有机的结合，对学生进行有益的引导，从而达到激活音乐课堂，提升审美情趣的教学目的。

一、结合学生兴趣点，指导学生专题鉴赏

新课改教材中已经将大众音乐、通俗音乐作为一个独立的章节设置。这样，在高中音乐鉴赏课上，教师可以设计三到四个课时引导学生对其进行专题鉴赏。而面对涉猎广泛、紧跟流行脚步、并且对相关知识具有强烈求知欲的高中学生来说，只单纯地听几首歌、几段音乐显然是不能满足他们的鉴赏需求的。笔者认为，完全可以结合实际，结合学生的兴趣点，选取优秀的音乐作品引导学生进行较深入地学习、欣赏。例如，下面是笔者的一个教学实例。

这节课安排在爵士音乐欣赏之后，学生们已经对这种由美国黑人创造的、有独特旋律节奏特点的通俗音乐类型有所了解。于是，笔者决定“趁热打铁”，使学生能够继续感受一下同样源于美国的其它风格的流行音乐。

课程一开始，笔者先播放了一段周杰伦的歌曲，此举立即燃起学生们的兴奋点，很多人跟着唱了起来。歌曲结束，笔者提问：“周杰伦的歌曲属于那种风格?”“R&B”、“Hip-Hop”、“Rap”，学生们开口便说出了这些词。笔者紧接着又问：“大家把这些词说得都很熟，那它们究竟都是什么意思?”这个问题让学生们一下子卡了壳。于是我将这些音乐术语一一进行解释，并展示出它们的旋律节奏特点。然后再听歌曲时，学生归结出了周杰伦音乐中的R&B风格特点。随后，我又选播了一首美国组合“后街男孩”的歌曲，让学生对比欣赏，找出中美两种R&B歌曲的异同点。通过讨论分析，学生们 总结 出：因为R&B音乐源自美国，所以其歌曲风格更加浓郁、鲜明，而周杰伦等人的中文流行歌曲借鉴了美国的R&B曲风，但并没有全部照搬，而是融入了一些中国音乐的元素，比如旋律、伴奏、歌词等等，更适合中国人的欣赏口味。因此，周杰伦等人的歌曲可以称为“有中国特色”的R&B风格歌曲。

这节课以现今学生追捧的周杰伦歌曲为切入点，使学生了解、感受源自美国的R&B音乐风格。同时，希望引导学生对自己喜欢的东西有所了解，在了解的基础上对音乐进行客观的评价。

从实际来看，这样的课是非常受高中生欢迎的。就像课后有些学生表示：“我终于明白了自己喜欢的到底是什么，以前只是一味喜欢，但什么也说不出来;现在了解了相关知识，我觉得自己不再那么盲目了。”由此可见，流行音乐的专题鉴赏是非常有必要的，这类课不仅使学生欣赏到喜闻乐见的作品，传授相关的音乐知识，更重要的是引导学生进行有益的鉴赏，培养他们健康积极的审美情趣，面对纷繁的流行音乐世界，能够作出属于自己的客观理性的评价。

专家分析认为，在整个高中音乐鉴赏学习中，流行音乐的专题鉴赏可以与古典音乐、民族音乐、以及其它音乐类型的欣赏学习  平行设置，大约占到1/4左右。部分课题内容可以根据流行实际随时进行调整更新，这样既吻合流行音乐的时代特性，同时也能够满足不同时期学生的兴趣和关注点。

二、借助辅助鉴赏，拓宽学生欣赏视野

除了专题鉴赏以外，在其它内容的音乐欣赏教学中，也可以选择符合课堂主题、优秀经典的流行音乐作品作为补充，一方面加深了学生对于教学内容的印象，另一方面也拓宽了他们的欣赏视野，使其从不同角度感受欣赏内容，同时调解了课堂气氛。

例如，在教材《生命之歌》一课中，除了课内古典音乐、民族音乐的欣赏，还可以配合主题，给学生播放迈克尔.杰克逊的《地球之歌》MV，深刻的内容、具有感染力的歌唱以及发人深省的画面，会带给学生另一种震撼，更加深化了保护生命、珍爱生命的德育目标。又如，教材中李斯特的钢琴曲《钟》，这是一首古典音乐作品，为了加强学生对于音乐的印象，在一系列聆听、分析后，可以给学生播放一段香港歌手李克勤的《我不会 唱歌 》，因为这首流行歌曲的伴奏部分正是改编自《钟》，学生在欣赏之余，不仅强化了对于古典钢琴音乐主题的记忆，同时还了解到，音乐是没有界限的，流行音乐也可以和古典音乐相互借鉴、相互融合。同样，在鉴赏中国戏曲音乐的教学中，穿插欣赏刘欢演唱的《胡雪岩主题曲》，也会产生很好的教学效果和作用。

诸如此类的流行音乐辅助鉴赏，在很多的欣赏主题中都可以使用。需要注意的是，这里的流行音乐作品是作为补充、附加的内容出现的，目的是以另一种面貌呈现教学主题，丰富教学内容。笔者以为，一定要有的放矢地选择与当堂教学联系最紧密的作品，优中选优，宁缺毋滥，这样才能达到锦上添花、升华主题的作用。

无论是主题鉴赏，还是辅助鉴赏，教师都应该以教材为基础，以《新课标》为准绳，精心挑选思想性与艺术性完美统一的流行音乐作品来丰富教学。引导学生正确认识、准确鉴别、理性对待流行音乐，以开放、包容的态度对待各种音乐类型，在音乐中感受真善美。

艺术需要百家齐放、百花争鸣，不拘一格地将流行音乐引进课堂教学，拓宽教学资源，重新整合教学内容，培养学生对音乐课的兴趣和艺术审美能力，是高中音乐教学的必然趋势。新课标为教师在音乐教育观念、内容、方法、手段和评价体系等方面做了大量适应素质教育发展的建议，以新课标为指导，结合实际，提高学生的审美情趣，培养良好的人文素养，真正使学生做到：学习音乐、喜爱音乐、选择音乐、享受音乐。

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代数图论中的几个新结论Some New Results in Algebraic Graph Theory王知人 周 岩 庞显庭王知人 (Wang Zhiren), 周岩 (Zhou Yan), 燕山大学数理系,秦皇岛 066004 (The Department of Mathematics and Basic Science, Yanshan University, Qinhuangdao 066004).庞显庭(Pang Xianting), 齐齐哈尔市联发房地产开发有限公司,齐齐哈尔 161000 (Lianfa Real Estate Developing Co., Qiqihar 161000).]摘 要 证明了几个关于克希霍夫矩阵的新定理.这些定理对于图中*树的数目计算及其在网络可靠性中的作用都是很有意义的.关键词 图论,克希霍夫矩阵,生成树.Abstract Some new theorems about Kirchhoff matrix of a *graph are proved. These theorems are very important to calculate to *number of spanning trees and to analize the reliability of words graph theory, Kircchhoff matrix, number of spanning.王知人 女,1964年5月出生.硕士,讲师.主要研究方向为图论和*神经网络优化计算,发表论文10余篇._

数学与应用数学毕业论文篇3 浅谈离散数学的应用及教学 我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力 措施 ;是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点;是启迪创新意识和 创新思维 、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论： 一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣 图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。 图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在 企业管理 ，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。因此在图论数学的教学中不能仅仅注重讲授概念、定理，还要用实例使学生对图论数学产生兴趣，进而解决生活中出现的一些简单的图论数学问题，以达到培养能力为主的教育目标。例如，我在讲解通路、回路、图的连通性时，为了更好的让学生理解这些概念，我提出一个问题：人、狼、羊、菜用一条只能同时载两位的小船渡河，“狼羊”、“羊菜”不能在无人在场时共处，当然只有人能架船。这种情况下怎样安排才能达到最优的状态呢?这个问题的提出，极大的激发了同学们的兴趣，他们努力思索问题的解决之道。在此基础上，我进一步引导他们建立图模型：顶点表示“原岸的状态”，两点之间有边当且仅当一次合理的渡河“操作”能够实现该状态的转变。起始状态是“人狼羊菜”，结束状态是“空”。问题的解决：找到一条从起始状态到结束状态的尽可能短的通路。最后得出这样的结论：在“人狼羊菜”的16种组合中允许出现的只有10种。即下图所示： 这样我就完成把单纯的图论概念和实际生活相结合的转变。同学们在这个过程中通过自己动手具体分析、积极思索，提高了分析问题、解决问题和运用数学的能力。 二、积极采用多媒体教学，使抽象复杂的内容变得具体形象 大学教材中关于图论部分的定义、定理很多，而且内容比较抽象。在教学中，如果教师沿用传统的教学方法，即：介绍定义——引入定理——证明定理，这种讲课方法不仅时间长，而且也不能吸引学生的兴趣。再加上该课程具有较强的抽象性与推理性，一些问题无法在黑板上讲清楚。因此，在数学化研究图论教学中，在继承传统教学的基础上适当使用现代教育技术进行辅助教学，可以把语言、文字、声音、图形、动画、视频图象等多种媒体有机地集成一体，制作和应用多媒体课件。使学生通过多个感觉器官来获取相关信息，提高教学信息传播效率，把抽象问题具体化和形象化，有效地激发学生的学习兴趣，使得教学效果更加形象、生动、具体、准确。 例如，教师在讲授关于“中国邮递员问题”的知识时，可以先用PPT 展示一个实心的正十二面体，20个顶点标上邮递员途经街道的名称，要求邮递员从邮局出发，遍历各街道一次，最后回到邮局。给学生一段时间寻找路径后，用动画显示出寻找路径的过程。然后教师引导学生将上述的中国邮递员问题建立成一个数学模型即：在一个赋权连通图上求一个含所有边的回路，且使此回路的权最小。显然，若此连通赋权图是 Euler 图，则可用 Fleury 算法求 Euler 回路，此回路即为所求。给出Euler 图的定义以及Fleury 算法，从中让学生归纳演示Fleury 算法。这些知识都掌握以后，可以向学生介绍一下赋权连通图在计算机网络布局中的应用，学生在对赋权连通图的认识从具体—抽象—具体的过程中达到了对赋权连通图的深刻理解。 当然制作一个多媒体课件并不是简单的把书本上的概念和定理照搬到PPT 上，而是用具体形象的媒体冲击同学的感官视觉效果，使其能从中更加深刻体会抽象的概念和定义。例如，在讲解图的相关概念时，对于每一种图可以用具体的图形来演示说明，这样学生可以通过形象的图形对抽象的文字有更加深刻的理解。除了教学课堂上使用多媒体之外，教师还可以通过网络辅导学生课后的学习以及布置与指导，通过电子信箱、BBS讨论等多种形式和手段提供学习支持服务。 三、加强师生课堂互动，调动学生学习的主动性图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。图论数学知识的 应用无所不在，在教学过程中， 我们可根据教学内容结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品 经济中的一些实际问题如利息、股票、利润、人口等，引导学生从生活中熟悉的方面入手开始学习数学。 图论的教学决不能只是告诉学生现有的结论，然后让他们死记硬背一些公理算法之后，就希望他们立马可以解答出理论很深奥、算法很复杂的数学问题。为了调动学生主动学习的积极性，我在实际的教学过程中会利用好课堂提问这个环节。上课前几分钟的提问，可以通过学生的回答来了解他们对上节课程的掌握程度。而课堂上的提问，可以让学生不宜走神、时刻保持警惕、仔细认真听讲老师讲课的每一个环节，可以积极促使学生在课堂上通过回答教师的提问而解读信息，实施对信息的加工，进而加深对信息的理解。当然教师的提问不应该是随意的、盲目的，而应该是精心准备的，紧扣课堂上所讲授内容的重点及学生最容易混淆、模糊的环节。对于当代大学生而言，老师提问的问题应当有一定的深度和广度，能引导学生深入思考， 把课堂上被动的吸收知识、填鸭式的教学模式变成主动的思考问题、积极回答问题的过程。学生主体参与是数学图论教学的核心，教师主导作用是数学图论教学的保障。在数学图论教学中，通过提问可以引发学生进行深入思考，充分调动他们的积极性，发挥他们的潜能，这样就可以使学生的能动性、自主性、创造性得到长足的进步。 四、加强学生的图论数学思想及运用 网络工具 图论的数学教学实际上就是帮助同学们形成把现实问题转化成点和线的数学思维过程。而教师在具体的教学过程中，就要有目的的引导学生运用数学思想来认识世界。通过这样的教学过程，可以增加学生对图论知识的了解，培养他们提高运用数学图论思维的能力。比如，我在讲解图论之前会给同学们介绍图论问题的由来，即追溯到1736年哥尼斯堡七桥问题，或给学生介绍中外数学名家的光辉 事迹 与献身精神。让他们在加强数学思想的同时，不忘加强自身思想品德的 教育。 图论即形象地运用一些点以及点与点之间的连线构成的图或网络来表示具体问题。利用图与网络的特点来解决系统中的问题，比用线性规划等其他模型来求解往往要简单、有效得多。图论就是研究图和网络模型特点、性质和方法的理论。图和网络之间存在密切的 联系，因此，教师要创设条件， 因材施教，例如运用一些优秀的数学软件如Matlab，MathCAD， 几何画板等，充分利用网络画图的能力来培养学生的数学思维逻辑能力，使每个学生都得到不同程度的 发展和提高，同时培养学生的思想品德和世界观， 让学生的综合素质得到提高。 总之，若教师通过知识的载体，对学生实施能动的 心理和智能的引导教学，提高了学生的数学素质，培养了他们创造性应用的能力，这就算是一种成功的教学。当然教师的职责是通过教学培养学生数学思想，并把这种思想应用到实际的生活中。但传统的教育模式已经根深蒂固的深入到我们的思想当中，尤其是教师也是传统教育模式培养出来的，所以，要想跳出这个怪圈，教师和学校都需要努力去思索和探讨。根据新时代的需求，培养出适应新时代发展的具有自学能力乃至科研能力的更高的人才，这需要我们共同的努力。 猜你喜欢： 1. 应用数学专业论文 2. 数学与应用数学毕业论文 3. 应用数学毕业论文题目 4. 应用数学系毕业论文 5. 数学应用数学本科毕业论文

代数图论中的几个新结论 Some New Results in Algebraic Graph Theory 王知人 周 岩 庞显庭 王知人 (Wang Zhiren), 周岩 (Zhou Yan), 燕山大学数理系,秦皇岛 066004 (The Department of Mathematics and Basic Science, Yanshan University, Qinhuangdao 066004). 庞显庭(Pang Xianting), 齐齐哈尔市联发房地产开发有限公司,齐齐哈尔 161000 (Lianfa Real Estate Developing Co., Qiqihar 161000).] 摘 要 证明了几个关于克希霍夫矩阵的新定理.这些定理对于图中* 树的数目计算及其在网络可靠性中的作用都是很有意义的. 关键词 图论,克希霍夫矩阵,生成树. Abstract Some new theorems about Kirchhoff matrix of a * graph are proved. These theorems are very important to calculate to * number of spanning trees and to analize the reliability of network. Key words graph theory, Kircchhoff matrix, number of spanning. 王知人 女,1964年5月出生.硕士,讲师.主要研究方向为图论和* 神经网络优化计算,发表论文10余篇._ 参考资料： 回答者：1z2y3x4w - 经理 五级 2-11 20:37