发布时间：
正余弦定理若干推论的探究与应用（一）探究目的正弦定理和余弦定理是高中数学中重要的三角公式，它们具有广泛的应用。而在教材中对它们的研究却比较单一。在学习上，为了开拓视野，更加体会到数学灵活多变的奥妙，我们有必要结合三角变换的知识对其进行总结、探究及延伸。因此，我们探究了它的一些变式以及应用。（二）探究过程、应用及结论 （1）正余弦定理 1、正弦定理：a/ sinA＝b/ sinB＝c/ sinC =2R 2、余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bcCosA CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc b^2=a^2+c^2-2acCosB CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac c^2=a^2+b^2-2abCosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab（2）正余弦定理的推论 设三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则 推论1、acosA+bcosB = ccos(A-B)≤C．．．．．．① bcosB+ccosC = acos(B-C) ≤ a．．．．．．② acosA+ccosC = bcos(A-C) ≤b．．．．．．③ 证明：由正弦定理得， acosA+bcosB =2RsinAcosA+2RsinBcosB =R(2sinAcosA+2sinBcosB) =R(sin2A+sin2B) =R{sin[(A+B)+(A-B)]+sin[(A+B)-(A-B)]} =R[sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)+sin(A+B)cos(A-B)-cos (A+B)sin(A-B)] =2Rsin(A+B) cos(A-B) =2Rsin(�-C) cos(A-B) =2RsinC cos(A-B) =Ccos(A-B) 又A、B∈（0，�）,-1≤cos(A-B) ≤1 ∴ccos(A-B)≤C,当且仅当A=B时取等号. 同理,由三角形三边和三个角的对称性可证②③式. 应用:在⊿ABC中,求证:cosAcosBcosC ≤1/8 证明：①当⊿ABC为钝角三角形或直角三角形时，cosA、cosB、cosC其中必有一个小于等于0，故结论成立. ②若⊿ABC为锐角三角形时,由推论(1)及均值不等式得 a≥bcosB+ccosC≥2倍根号bcosBccosC＞0．．．．．．① b≥acosA+ccosC≥2倍根号acosAccosC＞0．．．．．．② C≥acosA+bcosB≥2倍根号acosAbcosB＞0．．．．．．③ ①×②×③得abC≥8abCcosAcosBcosC ∴cosAcosBcosC≤1/8 结论：①在三角形中，任意两边与其对角的余弦值的和等于第三边与两 边的对角差的余弦的积，小于或等于第三边。 ②三角形三个角的余弦值的积恒小于或等于1/8. ③观察式子，我们可以得出 a、若已知三角形中的两角以及对应两边，可知第三边的取值范围或最小值。 b、若已知三角形中的两角，可知三边之间的数量关系。 推论2、c/(a+b)=sin(C/2)/cos[(A-B)/2] ≥sin(C/2) ．．．．．．① b/(a+c)=sin(B/2)/cos[(A-C)/2] ≥sin(B/2) ．．．．．．② a/(b+c)=sin(A/2)/cos[(B-C)/2] ≥sin(A/2) ．．．．．．③ 证明：由正弦定理， c/(a+b)=（2RsinC）/[2R(sinA+sinB)] =sin(�-c)/(sinA+sinB) =sin(A+B)/ (sinA+sinB) =sin[(A+B)/2+(A+B)/2]/{sin[(A+B)/2+(A-B)/2]+ sin[(A+B)/2-(A-B)/2]} ={2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]}/{ sin[(A+B)/2]cos[(A- B)/2]+sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]+sin[(A+B)/2]cos [(A-B)/2]—sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]} ={2sin[(A+B)/2]cos[(A+B)/2]}/{2sin[(A+B)/2]cos[(A- B)/2]} =cos[(A+B)/2]/ cos[(A-B)/2] =sin[�/2—(A+B)/2]/ cos[(A-B)/2] =sin(C/2)/cos[(A-B)/2] 又A、B∈（0，�） ∴ 0＜cos[(A-B)/2] ≤1 ∴sin(C/2)/ cos[(A-B)/2]≥sin(C/2), 当且仅当A=B时取等号. 同理可证②③式.应用：已知在⊿ABC中，设a+c=2b，A-C=60度，求sinB.解：由题设和推论2可知， b/(a+c)=b/2b=1/2=sin(B/2)/[cos(A-C)/2]=sin(B/2)/cos(�/6) ∴sin(B/2)=（根号3）/4 ∴cos(B/2)=根号(1-sin(B/2)^2)= （根号13）/4 ∴sinB=2 sin(B/2) cos(B/2)= （根号39）/2 结论：①在三角形中，任意一边与另外两边和的比值，等于该边的 半对角的正弦与另两边的对角差半角的余弦，这是模尔外得公 式的其中一组。 ②应用： a、求解斜三角形未知元素后，可用它验算。 b、若已知三边可求角的最大值。 推论3、a≥2(根号bC)sin(A/2) ．．．．．．① b≥2(根号aC)sin(B/2) ．．．．．．② c≥2(根号ab)sin(C/2) ．．．．．．③ 证明：∵(b-c)^2≥0 ∴b^2+c^2≥2bc 由余弦定理，a^2= b^2+c^2-2bccosA≥2bc-2bccosA =2bc(1-cosA)=4bcsin(A/2)^2 ∴a≥2(根号bC)sin(A/2), 同理可证②③式. 应用：在⊿ABC中，已知A=�/3，a=10，求bC的最大值。 解：由题设和推论3可知，10≥2(根号bC)sin(60度/2) ∴（根号bC）≤10 ∴bC≤100 故bC的最大值为100. 结论：①在三角形中，任意一边大于或等于另外两边二次方根的二倍与 该边的半对角正弦的积。 ②应用： a、已知两边和一角可求该角所对边的取值范围或最小值。 b、已知一边以及其对角可求另两边乘积的最大值。 C、已知三边可求角的最大值。 推论4、（a^2- b^2）/ c^2= (sinA^2-sinB^2)/ sinC^2……① （b^2- c^2）/ a^2= (sinB^2-sinC^2)/ sinA^2……② （a^2- c^2）/ b^2= (sinA^2-sinC^2)/ sinB^2……③ 证明：由正弦定理得， （a^2- b^2）/ c^2=[4R^2（sinA^2-sinB^2)]/（ 4R^2*sinC^2） =(sinA^2- sinB^2)/ sinC^2 同理可证②③式. 应用：在⊿ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，证明： （a^2- b^2）/ c^2=sin（A-B）/sinC 证明：由题设和推论4可知， （a^2- b^2）/ c^2 =(sinA^2- sinB^2)/ sinC^2 =（sinA+sinB）（sinA-sinB）/sinC^2 ={sin[(A+B)/2+(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}{sin[(A+B)/2+ (A-B)/2]—sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}/{sinCsin[�—（A+B)]} ={2sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]}{2cos[(A+B)/2]sin[(A- B)/2]}/[sinCsin(A+B)] ={2sin[(A+B)/2] cos[(A+B)/2]}{2sin[(A—B)/2] cos[(A- B)/2]}/[sinCsin(A+B)] =[sin(A+B)sin(A—B)]/ [sin(A+B) sinC] =sin(A—B)/ sinC 结论：①在三角形中，任意两边的平方差与第三边的平方之比等于 两边对角正弦的平方差与第三边对角的正弦的平方之比。 推论5、sinA^2= sinB^2+sinC^2-2sinBsinCcosA……① sinB^2= sinA^2+sinC^2-2sinAsinCcosB……② sinC^2= sinB^2+sinA^2-2sinBsinAcosC……③ 证明：由正弦定理和余弦定理得， （2RsinA）^2=（2RsinB）^2+（2RsinC）^2-2（2RsinA （2RsinB）cosA 化简得sinA^2= sinB^2+sinC^2-2sinBsinCcosA 同理可证②③式. 应用：求（sin10度）^2+(sin50度)^2+sin10度sin50度的值. 解:构造⊿ABC，使A=10度，B=50度，C=120度，应用推论5得 原式=（sin10度）^2+(sin50度)^2-（-1/2）×2sin10度sin50 度 =（sin10度）^2+(sin50度)^2-2sin10度sin50度cos120度 =（sin120度）^2 =3/4 结论：①在三角形中，任意角正弦的平方等于另外两角正弦的平方 和减去2倍两角正弦与该角余弦的积。 ②应用： a、若已知任意两角角度或正弦，可求另外一角余弦及角度。 b、若式子（sinA）^2+(sinB)^2+sinAsinB满足A+B=�/3，则 其值恒为3/4. C、若存在形如sinB^2+sinC^2-2sinBsinCcosA的式子，其值为 sinA^2. 推论6、a=bcosC+ccosB……① b=acosC+ccosA……② c=acosB+bcosA……③ 证明：由余弦定理得， b^2+c^2=(c^2+a^2-2accosB)+(a^2+b^2-2abcosC) 化简得a=bcosC+ccosB 同理可证②③式成立. 应用：已知�、�∈（0，�/2），且3（sin�）^2+2（sin�）^2=1， 3sin2�-2Sin2�=0，求证：�+2�=90度. 证明：∵3（sin�）^2+2（sin�）^2=1 ∴3（1-cos2�）/2+2（1- cos2�）/2=1 ∴3cos2�+2 cos2�=3 ∴2cos2�=3（1- cos2�）＞0 ∴3 cos2�=3-2 cos2�＞0 ∴2�、2�∈（0，�/2） 又3sin2�-2Sin2�=0 ∴3/Sin2�=2/sin2� 构造⊿ABC，使A=2�，B=2�,BC=2,则AC=3 由推论6得，AB=ACcos2�+BCcos2� = 3cos2�+2cos2�=3 ∴AB=AC ∴⊿ABC为等腰三角形. ∴C=B=2� 而在⊿ABC中，A+B+C=2�+2�+2�=180度 ∴�+2�=90度 结论：①推论6为著名的射影定理。 ②应用：可处理边、角、弦三者的转化问题。
Easy to overlook the answer"Fact is stranger than fiction, we also have many interesting mathematical kingdom. For example, in the ninth book, I now have a problem in the workbook, education, said: "this is a passenger train to the west, the east from 45 kilometers per hour line, stop, then after hours just what the halfway point of the two cities from 18 km, two things WangXing? How many kilometres from town with the small English in this problem, the calculation method and the results are not the same. XingSuan king of the number of kilometers than small calculates km less, but the results of the two to say. This is why? You want to come? You count them two listed in the results." Actually, this problem is we can very quickly made a kind of method is: 45 x = (km), + 18 = (km), * 2 = 261 (km), but look close scrutiny, he felt something was wrong. Actually, here we overlooked a very important conditions, "this is just what the halfway point of the city from the conditions of 18 kilometers away from" the word ", not to say, or more than halfway point. If it is not from the middle point to 18 kilometre, column type is the front, if is a kind of more than 18 kilometers halfway, column type should is 45 by = (km), = (km), x 2 = 189 (km). So the correct answer is: 45 x = (km), + 18 = (km), * 2 = 261 (km) and 45 x = (km), = (km), x 2 = 189 (km). Two answers, . WangXing answers with the small English answer is the daily learning, often have many problems, aim to answer is more in practice or neglected in the exam, we need to carefully examines the topic is, life experience, close scrutiny, correct understanding of cet4. Otherwise easily overlooked the mistake, the "0"0, it is the earliest human contact number. Our ancestors started only know no and have no is 0, 0, so did? Remember the elementary school teacher once said, "any number of minus itself is equal to 0, 0 means without number." That is simply not true. We all know that the 0 degrees centigrade thermometer said the freezing point of water (. a standard under the pressure of the mixture of water temperature), including 0 is solid and liquid water differentiator. But in Chinese characters, 0 means that a zero, such as: 1 more pieces), Decimal purpose. 2) not certain units... Thus, we know that the "no amount is 0, but not without number, 0 solid and liquid said the differentiator, etc.""Any divided by 0." no significance for This is the primary school teacher still talking to a conclusion about the "0", then the division (primary) is divided into several copies will be a, how much each. A whole cannot into a "0" no significance. Then I realized the a / 0 0 0 to limit can be expressed in the variable (a variable in the process of changing its absolute than any small forever is positive), shall be equal to a variable in the infinite (changes in its absolute than any big is positive). Get a theorem about 0 "zero limits of variables, called an infinitesimal".
容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
数学教学的知识具有抽象性、严谨性、广泛性、辩证性等基本特征，相比于其他的学科，数学教学知识素养具有更高的要求。下面是我为大家整理的高中数学小论文，供大家参考。
摘要：课堂作为学生接受知识的主要场所之一，教师的课堂教学效率问题备受瞩目。高中数学课堂教学效率的提高，在很大程度上可以激发学生学习数学的兴趣和信心。在此过程中，授课教师应根据教学任务和实际情况，借助多媒体技术和现代化教学手段来激发学生在数学学习中的兴趣，引导学生发现问题并解决问题，从而提高教学质量。
关键词：高中数学;教学;效率;策略
高中数学以其难度大、知识点多且课时量大的特点，在所有高中课程中一直占据着较大的比例。因此，高中数学的课堂教学效率决定着学生对数学这一学科的本质认知以及是否可以重拾或加深学习数学的兴趣，授课教师要怎样改变单一古板的教学模式，如何运用恰当有效的教学方法，将会对学生日后的数学学习产生深远影响。本文针对此问题提出三种策略以提高高中数学课堂的教学效率。
1兴趣创造知识
兴趣是做任何事情的根基，尤其是在探究数学的道路上。数学是一门相对枯燥乏味的科学，如何提起学生学习数学的兴趣是高中数学授课教师在准备教学过程中应首先考虑的问题，并且要将此问题融入到设计教学的内容、方法和手段中。授课教师应做到以下两点：第一，教师应从自身出发彻底改变传统的教学观念和教学模式，让填鸭式、题海式的教学模式远离高中数学课堂。并从学生的实际出发，选取适合高中生认知的方法开展教学。积极营造良好的课堂气氛，一改高中数学课堂压抑沉闷的教学氛围。第二，教师要将课堂还给学生。在新课程标准下，更加强调学生占据课堂学习的主体地位。学生本应是学习的主体，但一直以来的高中数学课堂都是老师教，学生学的单一模式，而这种模式不仅不利于教学质量的提高，而且会磨灭学生对数学学习的兴趣。因此，学生只有变被动为主动的接受知识，才能意识到自己是课堂教学的主体，是学习的主体，才会对学习内容产生兴趣并进行深入研究，并且乐于接受学习中的困难和挑战。综上，高中数学课堂教学效率的提升不仅得益于学生的课堂参与及课后探究，更离不开让学生积极主动去学习的动力——兴趣。
2不是替学生解决问题，而是教学生自己解决问题
高中数学在升学考试中一直占据着较大比例，因此，很多一线数学教师急于培养学生的应试能力，采取大量的题海战术，长此以往，在教师的认知中，学生可以不断在做题解题的过程中意会数学这一学科的真正本质，并掌握相应的解题方法，这是教师认知中普遍存在的错误。教师将解决问题的方法直接授予学生，不仅阻碍了学生思维的发展，而且扼杀了学生勇于创新的主动性和积极性。所以，高中数学课堂教学中，教师的任务不是替学生去解决问题，而是教学生自己去探索并解决问题。教师应鼓励学生的发散思维，多角度考虑问题，让学生养成良好的思维习惯，不拘泥于一种思维形式。鼓励学生自己发现问题，并试图用自己的办法去解决问题。要知道，经验和教训是需要通过尝试和努力之后自己总结出来的，而不是通过别人的行为或想法获取的。此时教师的角色便是积极引导，解答学生在探索过程中遇到的疑惑。
3将科学技术融入高中数学课堂
科学技术作为第一生产力，也要以其独到的形式融入到高中数学课堂，即多媒体技术的应用。数学作为一门较抽象且枯燥乏味的学科，尤其是学生在接触更加抽象、复杂的领域时，多媒体教学以及其他科技手段的引入，将抽象又枯燥的数字及图形变得活灵活现。比如高中几何教学中涉及的图形，以及高中代数教学中涉及的函数教学，其中有众多的数量关系问题，图形结合问题，代数和几何综合性的应用题，传统的这些教学，教师借助传统教学用具，在黑板上体现不直观、不具体，学生理解困难，教学质量不佳，但是，这些问题随着多媒体技术的融入，都迎刃而解。多媒体对图像的表达更加直观，学生对知识点的明确更加清晰，教学效果显著提升。例如，在解决函数问题上，教师可以通过多媒体展示动态函数图像，清晰的坐标图以及收缩可控的图像效果，都会深深印在学生的脑海中，而这样的教学效果是传统的黑板画图教学所达不到的。再比如空间立体几何教学，教师在黑板上很难体现出图形的空间感和立体感，而多媒体却可以弥补这一空缺。即使通过多媒体教学可以培养学生的主体参与意识可以达到师生互动的课堂效果，但多媒体只是填补传统教学漏洞的一种辅助教学手段，所以只有适度使用才能发挥其最大价值，才能更好地提升课堂教学效率，促进教师与学生之间更好的交流和沟通的形成。
4总结
综上所述，高中数学教师应积极构建和谐的师生关系，在教学中激发学生对数学学习的热情和兴趣，积极引导学生发现问题探究问题继而解决问题，并借助多媒体技术以及现代化手段让知识在学生大脑中留下生动形象的记忆，改变高中数学课堂的枯燥氛围。这需要授课教师和学生的积极配合，在完成教学任务的基础上，培养学生的学习能力，从而提高高中数学课堂学习效率。
参考文献：
[1]郝保奎.浅议提高高中数学课堂教学效率的方法[J].现代阅读(教育版),2013,(1):129.
[2]朱亚珍.提高高中数学课堂教学效率策略研究[J].数字化用户,2013,(4):87-88
摘要：当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。
关键词：高中数学;教育;创新能力
1.前言
创新是一个社会、一个国家发展的动力源泉，是我国站立在世界列强、屹立在民族之林的保证。我国的数学教育在世界上一直走在时代的前沿，但是我国学生的创新能力却存在普遍落后的现象。教育的发展要顺应时代的变化，尤其在我国处于一个转型期的关键时期，更要通过教育来培养出一批将来社会的栋梁人才。因为培养学生们的创新意识和创新能力，也成为了课堂上教学重点的重中之重。从数学课程来分析，创新能力主要表现在学生对教学知识的接受和学习能力，对既出数学问题的理解和分析能力，对应用数学的掌握和运用能力，这部分能力成为了高中数学教育中必须抓重的部分。为了达到学生创新能力的培养，需要教师们在课堂上不断的设立问题，打开学生们的大脑，鼓励学生的发散思维，让学生在分析和思考中，培养创新能力。本文将就如何提高高中数学教学中学生们的创新意识和创新能力进行论述。
2.高中数学教育学生创新意识的养成
创新意识的培养，就是为了使学生能够自觉的用创新的思维、用多种角度来解决高中数学学习中的问题。教师应该打破以往的教学模式，顺应时代的变化，采用现代化的教学手段，在理论方面实现创新的同时，注重实际的运用，使学生习惯用创新的思维和眼光去看待问题和解决问题。
(1)鼓励提问和质疑，培养创新的行为。所有的创新，离不开对事件本身的质疑。只有发现问题，才会想办法去解决问题，才会形成一定的创新意识。高中数学知识的教授对学生而言本来就存在很多难以接受的点，鼓励学生大胆的提问，对命题和真理大胆的质疑，而不是用搪塞的方法把学生的创新苗头给掐死在摇篮里。用宽容的态度，用引导的方式来处理学生们的提问和质疑，尝试一题多解的方法来拓宽学生的思维方式，用对命题真理推演的过程提高学生的发现和分析能力。通过这些，能有效的使学生们自觉的思考问题，形成自我主动性的创新，也就是潜移默化的培养出了创新意识。
(2)构建新型的课堂氛围。传统的教和学的方式已经很难适应新时代的教育需求，创新意识的养成离不开互动性的氛围，应该给予学生们主动思考的空间和时间，所以课堂气氛的营造是培养学生创新能力很重要的一点。教师在教学的过程中应当充分的和学生们进行互动，多提出问题，把自己定位成问题讨论的参与者，和学生们一起解决问题。同时对于学生们的理性思维问题，给予充分的帮助，让学生们体会到课堂的温馨，才会促使他们愿意在课堂上去共同解决问题。
3.高中数学教育学成创新能力的培养
数学教学是一个复杂的动态的教学模式，随着时代的发展，数学的教学模式也在一直发生改变。而培养创新能力是时代发展的结果，是社会进步的前提，所以在多变的高中数学教学中培养学生的创新能力，是新时代社会的需求。
(1)发展学生的探索能力。高中的数学学习不应该知识简单的接受和模仿，还应该多多自主探讨，尝试合作交流，培养自学的方式。多样性的学习，能放拓宽学生的思维方式，对创新能力的培养有着促进作用。发展学生的自学能力。自学能力是实现学生终生学习的基础，是学生不断进步、不断超越自己的基本能力。教师应该放开手脚，给予学生们充分的时间，引导他们自主学习。形成了自主学习，就形成了自主思考的能力，再结合平时课堂上正确的引导，这种自主思考能力能很快的转变为创新能力，成为学生终身受用的财富。提倡探索性学习。在教学的过程中，教师不能只扮演一个传授知识的角色，而应当以学生的兴趣为中心，利用数学的基本原理和相应的辅助教学手段，给学生们提出问题，一起进行探索性的解决问题，培养学生的思维能力。把理论知识和其他应用科学结合在一起，不断的为数学的教学注入活力，探索式的思考和解决问题，将有利于学生创新能力的培养。合作学习。善于合作的人，才能更适合社会的发展。教学过程中，教师应当注意避免学生一个人去面对问题，而是多方共同讨论，在合作讨论的过程中，学生们取长补短，形成了自主的学习，能为自己的思维方式进行自我的改善，这样能极大的激发学生的创新能力。
(2)利用解题教学方式。创新能力的培养，不但在于使学生们发现问题的本质，更注重的是使学生们自主解决生活的问题或者学术上的难题。所以教师应该在学生基本掌握了理论的基础上，自主学习解题的技巧，从多个角度来看到问题，形成良好的思维习惯。所以教师应该避免说教式教学，应该让学生们自己发现问题，然后从所学的知识中自主进行验证，这样即可以充分调动学生们的想象力，还能使学生们的思维方式拓宽，提高创新能力。
(3)教师教学观念的更新和学科的创新教育。数学是一门活学活用的学科，在高中数学教育中培养学生的创新能力，也就是培养学生们的思维方式，让他们形成自主的发现问题、解决问题的套路，最后形成一般规律。所以在这其中，教师必须具有创新意识，改变传统的教学思路，采用研究性教学。
4.结语
当下最普遍的教育方式便是从学生的兴趣和好奇心出发，引导学生耳朵理性思维能力，拓宽学生的自主学习和逆向思维的能力，利用高中数学独具的魅力和问题解决的多样性，促使学生们自我创新意识的进步，在高中数序的学习中，培养学生们自己的创新意识和创新能力，给新时代的社会人才的需求打下坚实的基础。
参考文献
1、高中数学教师如何指导高一新生走进数学武增明上海中学数学2004-08-20
一个师兄写的致谢：在我弥留之际...（意思是快毕业了），答辩的时候，老师问：你是得了绝症了吗？
从上学期开始，女儿就开始写她的毕业论文了，没放寒假之前，我每次打电话给她，她都说在写论文呢。她说论文要写很多内容，光是字数就得写够十万多字，而且十万字是汉字的数量，如果用英文表达出来，则更费笔墨。 过完年到现在，因为受疫情影响，没能上学，女儿每天都在家中写论文。每次论文写好后就发给导师，导师看过以后又让她修改或者重写。 女儿一写论文就是一上午，或者一下午，甚至一天。有时看她很辛苦，就会默默的为她倒杯水，悄悄地放在她面前，等她写完了才跟她说笑。 上个星期天她跟我说3月15号她就要论文答辩了，听了这个消息，我很兴奋，我说终于要熬出头了。 可女儿说哪有那么容易啊，还不知道能不能过呢，况且这只是预答辩，预答辩过后，还有一次盲审。 我不懂盲审是什么意思？她就跟我解释说盲审是审核的导师，不知道你是哪个学校的学生，也不知道你姓什么，叫什么？你也不知道导师是哪一位导师，因为导师可以是全国各地任意一位导师。你也不知道他是谁。 女儿说她是第一个答辩的学生，8点30分就开始了，很紧张。 我说你肯定是同门中最出色的那个，要不然怎么会第一个。 女儿说就你知道了，我说我总不能跟你一起没自信吧？女儿想了想说，嗯，也是。 时间一天一天的既漫长，又很快地到来了，14号晚上22：00下了班，洗完澡又洗了衣服。已经快凌晨了，女儿还没有熄灯睡觉，我赶紧叫她好好休息，明天还要大考，看得出来，她很紧张。 看她没有睡意我就问她论文答辩都是答辩什么内容的，她说就是听几个导师给你的论文找缺点，挑毛病，然后给你一些建议。通俗一点的说，就是挨批吧。 我说不是还可以辩论吗？女儿说通常情况下，你是没有说话的份的。 其实我也很紧张，因为每次考试都会影响到女儿的前途，尤其是这种大考更是。 既激动又紧张的时刻，终于来了，闹钟准时响起，我从朦胧的睡意中听到客厅里传来女儿朗读的语音。女儿开考了。 此时她一定很紧张吧，但我不能去打扰她，还是坚持一会再上洗手间吧，我心里想。 过了半个小时，我把门开了一条缝，看到女儿严肃地坐在电脑前。她望了我一眼，也没说话，我又把头缩了回来，再等一下吧，看来现在还没有结束，我还不能出去。 快到九点半了，客厅里一点动静都没有，听女儿说，每个考生只有半个小时的答辩时间，女儿一定考完了，而且我总不能一泡尿憋到他们都结束吧，还是出去一趟吧。 从女儿的电脑后面小心翼翼的绕道洗手间，可恶的风，还是将洗手间的门在我没在意的时候咣当一声关上了，吓了我一跳呢。 从洗手间出来，我赶紧望向女儿，她似乎没有在意刚才的声响，原来她考完以后把电脑调成了静音。我问她什么时候可以结束，她说要到下午13点左右。 我下午还要上班，还有你爸爸11点半要回来吃饭，我可以做饭吗？ 女儿说你该干嘛干嘛吧，可以的，我说我可以看你们怎么考试吗？可以的。她说。 真没想到我还可以观看他们的现场答辩，幸亏昨天把今天要做的菜都买好了。 赶紧把米放在电饭锅里煮，以最快的速度做好两三个菜，完了以后我坐在女儿身边观看起他们的答辩现场。 我既激动又新鲜，好奇。 这不禁让我想起小时候穷人家的孩子交不起学费，念不起书，站在教室外面偷听老师讲课的情景。此时的我就是站在教室外面那个偷课的孩子。 因为事先听女儿说过关于答辩的内容，所以我听起来多少也能听懂一点。比如里面提到的重复率调研的内容，题目，与研究的方向等等说法。 让我印象最深的是一个长得非常漂亮的女孩，如果不看她的论文光看她的长相，绝对能过。可惜导师们噼噼啪啪给她提出了好多问题。 她研究的题目是：思维导图在教学中的应用。 导师们毫不客气地给她提出了各种疑问，我最深刻的问题是这样的，导师问：一个高中生还需要用思维导图来教学，你是不是在侮辱一个高中生的智商？ 还有你的题目是思维导图，可在内容里，为什么说可以在一定程度上可以帮助你的写作？你研究的对象到底是什么？你说的这些又有什么目的？ 然后导师又说任何学科都是一门科学，在科学面前是不能有一点马虎的。 同样是这位美女，美得让人不忍心伤害，可是她还是让导师们不得不提高嗓门和她说话。 另一位导师把她的论文拿在手里，扬了扬，让她亲自看看她的封面有什么不同。 光看这封面，我就用不着往下看了，因为封面上已经说明了你是个毕业生。导师又说。 原来它的封面设计上本该是2020届应届毕业生，她硬是打印成2017年毕业生。 我的天呐，我的头都炸了，这可咋整啊？ 导师又问：一个研究生，犯这么低级的错误，你整天都在做什么？导师又说任何偷懒和敷衍都是对自己和社会的严重不负责任。 看导师的表情，我为这位美女感到庆幸，幸亏今年因为疫情的影响没能到现场去答辩，如果像往年一样到现场，都不知道这位美女该如何下台。 看来光有一张美丽的外表，还不够，面膜和口红，更拯救不了硬伤。 先生12点多下班回来了，小心翼翼的开了门，因为他也知道今天女儿在论文答辩。 爸爸，你可以大声说话的，女儿说。 能说俺也不说，会打扰你的，先生小声说。 我们都被她逗笑了 妈妈，你也去吃饭吧，下午还要上班，女儿说。 我赶紧吃完饭，又坐到女儿身边，最后一个考生答辩完成，屏幕上出现拜拜的手势，然后几位导师商量到后台讨论一下。 不出所料，那个美女同学预答辩没能通过。 我一直以为能够考上研究生的都是佼佼者，而且他们在以后的人生也会熠熠生辉，可是通过对这次论文预答辩的观看，我明白了一个道理：无论任何人达到多么高的高度，一旦停止了学习，停止了进步，你之前所有的努力都会黯淡无光。 从导师们犀利的言辞中，严谨的治学态度上，我还看到了教育界的希望。
自我鉴定怎么写，下面就让我们一起来了解一下吧：自我鉴定主要分为两部分，首先是对自我现状的认知，其次客观公正的对自己进行评价。毕业论文答辩自我鉴定1一、标题标题是文章的眉目。各类文章的标题，样式繁多，但无论是何种形式，总要以全部或不同的侧面体现作者的写作意图、文章的主旨。毕业论文的标题一般分为总标题、副标题、分标题几种。(一)总标题总标题是文章总体内容的体现。常见的写法有：①揭示课题的实质。这种形式的标题，高度概括全文内容，往往就是文章的中心论点。它具有高度的明确性，便于读者把握全文内容的核心。诸如此类的标题很多，也很普遍。如《关于经济体制的模式问题》、《经济中心论》、《县级行政机构改革之我见》等。②提问式。这类标题用设问句的方式，隐去要回答的内容，实际上作者的观点是十分明确的，只不过语意婉转，需要读者加以思考罢了。这种形式的标题因其观点含蓄，容易激起读者的注意。如《家庭联产承包制就是单干吗?》、《商品经济等同于资本主义经济吗?》等。②交代内容范围。这种形式的标题，从其本身的角度看，看不出作者所指的观点，只是对文章内容的范围做出限定。拟定这种标题，一方面是文章的主要论点难以用一句简短的话加以归纳;另一方面，交代文章内容的范围，可引起同仁读者的注意，以求引起共鸣。这种形式的标题也较普遍。如《试论我国农村的双层经营体制》、《正确处理中央和地方、条条与块块的关系》、《战后西方贸易自由化剖析》等。④用判断句式。这种形式的标题给予全文内容的限定，可伸可缩，具有很大的灵活性。文章研究对象是具体的，面较小，但引申的思想又须有很强的概括性，面较宽。这种从小处着眼，大处着手的标题，有利于科学思维和科学研究的拓展。如《从乡镇企业的兴起看中国农村的希望之光》、《科技进步与农业经济》、《从“劳动创造了美”看美的本质》等。⑤用形象化的语句。如《激励人心的管理体制》、《科技史上的曙光》、《普照之光的理论》等。标题的样式还有多种，作者可以在实践中大胆创新。(二)副标题和分标题为了点明论文的研究对象、研究内容、研究目的，对总标题加以补充、解说，有的论文还可以加副标题。特别是一些商榷性的论文，一般都有一个副标题，如在总标题下方，添上“与商榷”之类的副标题。另外，为了强调论文所研究的某个侧重面，也可以加副标题。如《如何看待现阶段劳动报酬的差别——也谈按劳分配中的资产阶级权利》、《开发蛋白质资源，提高蛋白质利用效率——探讨解决吃饭问题的一种发展战略》等。设置分标题的主要目的是为了清晰地显示文章的层次。有的用文字，一般都把本层次的中心内容昭然其上;也有的用数码，仅标明“一、二、三”等的顺序，起承上启下的作用。需要注意的是：无论采用哪种形式，都要紧扣所属层次的内容，以及上文与下文的联系紧密性。对于标题的要求，概括起来有三点：一要明确。要能够揭示论题范围或论点，使人看了标题便知晓文章的大体轮廓、所论述的主要内容以及作者的写作意图，而不能似是而非，藏头露尾，与读者捉迷藏。二要简炼。.论文的标题不宜过长，过长了容易使人产生烦琐和累赘的感觉，得不到鲜明的印象，从而影响对文章的总体评价。标题也不能过于抽象、空洞，标题中不能采用非常用的或生造的词汇，以免使读者一见标题就如堕烟海，百思不得其解，待看完全文后才知标题的哗众取宠之意。三要新颖。标题和文章的内容、形式一样，应有自己的独特之处。做到既不标新立异，又不落案臼，使之引人入胜，赏心悦目，从而激起读者的阅读兴趣。二、目录一般说来，篇幅较长的毕业论文，都没有分标题。设置分标题的论文，因其内容的层次较多，整个理论体系较庞大、复杂，故通常设目录。设置目录的目的主要是：1.使读者能够在阅读该论文之前对全文的内容、结构有一个大致的了解，以便读者决定是读还是不读，是精读还是略读等。2.为读者选读论文中的某个分论点时提供方便。长篇论文，除中心论点外，还有许多分论点。当读者需要进一步了解某个分论点时，就可以依靠目录而节省时间。目录一般放置在论文正文的前面，因而是论文的导读图。要使目录真正起到导读图的作用，必须注意：1.准确。目录必须与全文的纲目相一致。也就是说，本文的标题、分标题与目录存在着一一对应的关系。2.清楚无误。目录应逐一标注该行目录在正文中的页码。标注页码必须清楚无误。3.完整。目录既然是论文的导读图，因而必然要求具有完整性。也就是要求文章的各项内容，都应在目录中反映出来，不得遗漏。目录有两种基本类型：1.用文字表示的目录。2.用数码表示的目录。这种目录较少见。但长篇大论，便于读者阅读，也有采用这种方式的。三、内容提要内容提要是全文内容的缩影。在这里，作者以极经济的笔墨，勾画出全文的整体面目;提出主要论点、揭示论文的研究成果、简要叙述全文的框架结构。内容提要是正文的附属部分，一般放置在论文的篇首。写作内容提要的目的在于：1.为了使指导老师在未审阅论文全文时，先对文章的主要内容有个大体上的了解，知道研究所取得的主要成果，研究的主要逻辑顺序。2.为了使其他读者通过阅读内容提要，就能大略了解作者所研究的问题，如果产生共鸣，则再进一步阅读全文。在这里，内容提要成了把论文推荐给众多读者的“广告”。因此，内容提要应把论文的主要观点提示出来，便于读者一看就能了解论文内容的要点。论文提要要求写得简明而又全面，不要罗哩罗嗦抓不住要点或者只是干巴巴的几条筋，缺乏说明观点的材料。内容提要可分为报道性提要和指示性提要。报道性提要，主要介绍研究的主要方法与成果以及成果分析等，对文章内容的提示较全面。指示性提要，只简要地叙述研究的成果(数据、看法、意见、结论等)，对研究手段、方法、过程等均不涉及。毕业论文一般使用指示性提要。举例如下：●市场经济条件下的政府，固然应服从上级规划部署的全局，但主要的着眼点应放在对下负责，对本地的经济发展，对本地的人民生活水平提高负责，这才是发展全局经济的前提，从而也自然在根本上符合对上负责。●变部门“齐抓共管”企业为共同服务于企业，应成为部门工作的主要重点。(摘自《政府在市场经济中如何定位》一文的内容提要)内容提要的写作要求可以概括为“全、精、简、实、活”。具体说来：1.内容提要要求具有完整性。即不能把论文中所阐述的主要内容(或观点)遗漏。提要应写成一篇完整的短文，可以独立使用。2.重点要突出。内容提要须突出论文的研究成果(或中心论点)和结论性意义的内容，其他各项可写得简明扼要。3.文字要简炼。内容提要的写作必须字斟句酌，用精练、概括的语言表述，每项内容不宜展开论证说明。4.陈述要客观。内容提要一般只写课题研究的客观情况，对工作过程、工作方法以及研究成果等，不宜作主观评价，也不宜与别人的研究作对比说明。一项研究成果的价值，自有公论，大可不必自我宣扬。因而，实事求是也是写作内容提要的基本原则。5.语言要生动。提要既要写得简明扼要，又要生动活泼，引人入胜，在词语润色、表达方法和章法结构上要尽可能体现文彩，以求唤起读者阅读正文的欲望。四、正文正文包括绪论、本论、结论三部分。这是毕业论文最重要的组成部分，其它章节有专门详细论述，这里不再重复。五、参考文献参考文献又叫参考书目，它是指作者在撰写毕业论文过程中所查阅参考过的著作和报刊杂志，它应列在毕业论文的末尾。列出参考文献有三个好处：一是当作者本人发现引文有差错时，便于查找校正。二是可以使毕业论文答辩委员会的教师了解学生阅读资料的广度，作为审查毕业论文的一种参考依据。三是便于研究同类问题的读者查阅相关的观点和材料。当然，论文所列的参考文献必须是主要的，与本论文密切相关的，对自己写成毕业论文起过重要参考作用的专著、论文及其它资料。不要轻重不分，开列过多。列出的参考文献一般要写清书名或篇名、作者、出版者和出版年份。毕业论文答辩自我鉴定2越是将要结束的时候，才发现，原来时间会是这么短暂的距离。回首这四年的大学生活，在老师和朋友的相互信任、支持与包容中，我高兴过、悲伤过，有刻骨铭心，也有不堪回忆。虽然我也有过失败，但是总结这四年的生活，我还是坚信自己的成功的，我收获了太多太多。重新梳理这四年学过的课程，不难发现，选读工程管理专业是个成功的选择。这个专业不但结合了土木工程施工中的各方面专业知识课程，还包含了作为一个未来的管理者所应该具备的知识与技能的专业课程。下面，让我来总结一下我对专业知识课程的学习心得与体会。在房屋建筑学中，我们学习了该如何去审视、阅读一座建筑。所谓建筑，它作为一个名词，指一切建筑物和构筑物，是人类为了满足生活和生产劳动的需要，再利用所掌握的结构技术手段和物质生产资料，在科学规律与美观艺术的指导下，通过对空间的组织而形成的社会生活环境。美好和实用的建筑是工程管理专业最终的理想。在对该门课程的学习了解之后，我们通过对柱、梁、板、墙等基本构件的认知，较形象的掌握了民用建筑的构造，还通过参与课程设计，较全面学习了楼梯的构造和设计，并大致了解了厂房的构造与设计。这对我们日后如何理解一座建筑物奠定的扎实的基础。随着我国经济的迅速发展，工程建设在国民经济中的地位举足轻重。由于工程建设项目具有投资大、周期长等特点，并且与国民经济运行和人民生命财产安全忧戚相关，因此，加强工程建设立法、普及工程建设法律知识，以法律来规范工程建设活动是一项十分重要的工作。因此，学习和掌握工程建设法规与案例知识，对我们来说是十分重要的。建设工程的主体离不开发包人、承包人、设计人和监理人员等，他们几乎从一项工程设立之初到工程建设完成，竣工到投入使用，扮演着最重要的角色，他们的选择与判断，及对建筑工程的理解与实际操作能力，决定着最终该建筑的质量和效益。学好工程招投标法律制度、合同法律制度、建筑法律制度、质量安全法律制度，对一个未来工程建设的参与建设者，甚至说一个工程企业管理人来说，都不仅仅是一个提高个人素质和知识内容的课程，而是更能让我们，通过学习和实际运用，严谨工程建设，降低风险，提高企业经济效益。与建设法规息息相关的2门课程，也是我们学习的重点：经济法和招投标、合同管理、索赔。国家通过经济法的制度、发布和实施而对社会经济活动产生功效或影响。它保护了各经济主体的合法权益、保护公平竞争机制、巩固经济改革成果，并且有助于促进对外经济交流与合作。对招投标课程的学习，大大的帮助我们在毕业设计以及日后参加的工作之中，如何更完善的标志招标投标合同文件，包括协议书、通用条款、专业条款以及标准规范。工程造价是我们专业主要就业方向之一，也是此次做毕业设计的重中之重，造价就是价格，价格就是钱的多少，这对于发包人和承包人来说都是十分看重的。所以，作为日后参与造价工作的我们而言，不仅要学习造价相关知识和实际操作能力，更要学习总结造价的技术与技巧，只有这样才会为以后更稳健、更扎实的发展道路作出铺垫。在此次模拟工程投标活动中，我主要做了我们所接手项目的首层和地下一层的图形绘制和算量工作，编制投标单位委托授权书、投标书、投标保函、履约保函、资格证明书、投标合同等商务标书，投标报价说明、投标总价计算、单位工程投标标价汇总、分部分项工程量清单计价、工程量清单综合单价、措施项目清单计价等经济标书的编制，工程概况、施工部署、施工方法等技术标书的编制工作。其中，投入时间和精力最多的是首层、地下一层的图形绘制、资源需要用量计划的编制和施工平面布置图的设计与出图。广联达软件图形的绘制与算量，主要是在参加广联达老师的软件培训课程之后，结合自己小组的建筑图纸与结构图纸进行绘制。按照老师的指导步骤，较顺利的一步步进行图形的完善，在绘制之中，出现的问题还是很多的，个别墙厚尺寸有注明，门窗表给的数据不全，有些在图上注明的门窗在表中找不到，绘制柱子的时候，开始还只会一个一个的定义每个异形柱，在依照图纸画到软件中去，后来在老师的指导之下，学会了运用按墙位置绘制柱的快捷方式。在编制施工平面布置图的时候，首先要先自行编写需要量计划表，按照三个单元，将工程分为三个施工段，参照在上述过程中，运用广联达软件导出的分部分项工程量清单中，查找并编写人工、材料和机械的用量，再依照最高峰施工时刻人数和所给围墙范围、临时道路的设定，来安排劳务宿舍的布置、临时设施的布置，并选用塔吊及井架等。既要保证施工的流水连续性，同时又合理、充分布置现场空间，提高利用率。通过此次活动的历练，我发现自己还有有很多知识空缺和知识不严谨的，对于工程造价的编制，我仍需加强报价技巧的学习与训练，对于多方案报价、突然降价法、先亏后赢和不平衡报价法还需要加强学习和掌握;对于建设法规和招投标合同法的学习，关于某项活动的时间的确定、数据范围的选择，还需要更严谨一些，“大概其、差不多吧”,这种态度是要坚决抵制的，数据还是要靠证据靠事实来说话的;对于工程项目管理的学习，还是最需要加强的，不但要具体到项目的某一环节是如何保证实施的要计划清晰、合理，而且还要把我项目整体的连续性、完备性和合理性。在日后的工作和学习之中，我还要不断的巩固法规、条文的学习，时常关注国家法律政策，经常研习案例分析;参与全项目的造价编制与控制，参考、阅读中标的投标书，结合所投标项目做整理分析;若有机会，更多的走进施工现场，积极参与或参观工程建设现场活动，以便完善自己在上述知识中的缺陷。通过这四年的学习，在老师的帮助指导下，我在理论知识的掌握上还是比较全面的，但是通过毕业设计实际操作反映出的问题来看，知识还不够扎实、还缺乏关联性理解、更缺乏想象能力，所以，我觉得，如果能有机会，在学校或老师的安排下，更多的走入现场、接触实体材料，也许对学生兴趣和能力的培养更有帮助。希望以后的模拟训练能安排更多的专项指导课程，加强师生之间交流平台。我认为最能让我提高自己将来业务水平的课程是工程项目管理、工程建设法规、工程造价和管理学。毕业论文答辩自我鉴定3五年的大专生活已成为过去式，本科毕业论文自我鉴定。从踏入大专门槛的那天起，经过良师的精心指导以及自己的奋力拚搏、自强不息，我逐渐成为了一个能适应社会要求的新时代大学生，并为做一个知识型的社会主义建设者打下坚实的基矗。我最大的特点是：诚实守信，热心待人，勇于挑战自我。为人处世上，我坚持严于律已，宽以待人，"若要人敬已，先要已敬人"，良好的人际关系正是建立在理解与沟通基础之上的。我的优点是诚实、热情、性格坚毅。我认为诚信是立身之本，所以我一直是以言出必行来要求自己的，答应别人的事一定按时完成，这给别人留下了深刻的印象。由于待人热情诚恳，所以从小学到大学一直与同学和老师相处得很好，而且也很受周围同学的欢迎，与许多同学建立起深厚的友谊。在学习知识的同时，我更懂得了，考虑问题应周到，这在我处理人际关系时充分展示了出来。我这个人有个特点，就是不喜欢虎头蛇尾，做事从来都是有始有终，就算再难的事也全力以赴，追求最好的结果，正因为如此，我把自己的意志视为主要因素，相信只要有恒心铁棒就能磨成针。一个人最大的敌人不是别的什么人，而是他本身。大专这五年的学习使我懂得了很多，从那天真幼稚的我，经过那人生的挫折和坎坷，到现在成熟、稳重的我。使我明白了一个道理，人生不可能存在一帆风顺的事，只有自勇敢地面对人生中的每一个驿站。当然，五年中的我，曾也悲伤过、失落过、苦恼过，这缘由于我的不足和缺陷。但我反省了，这只是上天给予的一种考验，是不能跌倒的。大专生的我应该善用于扬长避短的方法来促进自己，提高自己的综合水平能力，毕业鉴定《本科毕业论文自我鉴定》。在回顾走过的这三年，发现自己在许多方面有了进步，同时许多方面也有待改进。在学习上，脑子里持着进入大学后好好放松从重压下解放出来的思想，于是忽略了学习。没有高中时候的主动性和积极性。每次临近期末考，考前一周临时抱下佛脚，算是顺利通过。但是自从吸取几次大学英语四级失败的惨痛教训之后，我发现在大学不学习是不行的。必须努力地充实自己，花精力花时间在课外阅读上，提高自己的专业水平，开阔视野。在课堂上，虽然不必要像高中那会那样全神贯注，但也不能经常走神，思想开小差。在这一点上，我自认做的不好。时常会被乏味的课堂气氛弄的困意大发。作为营销专业的学生，必须增加自己的阅读量，开阔视野。我坚信任何一个人的成功都不是偶然，事前必然经历过许许多多的努力，所以想在毕业之后收获更多，在大学期间就要付出更多!在思想道德上，一直追求人格的升华，注重自己的品行。我崇拜有巨大人格魅力的人，并一直希望自己也能做到。我自认为有良好的道德修养，有坚定的政治方向，热爱集体热爱人民热爱党热爱祖国，以务实求真的态度参与许多公益活动。在生活上，崇尚朴实质朴的生活作风。在大学期间，养成了良好的生活习惯。比如从来没有无故夜不归宿。平时比较平易近人，对人态度友好，与同学和朋友的相处融洽。我一直相信，生活源于坚韧的信念。只有具备坚强的意志，才能面对生活中出现的各种困难和挫折。因此，个人的生活独立性和自理能力比较强，很多事情都力求自己解决，尽量不让别人帮忙。一直相信人不是完美的，每个人必定有各自的缺点和优点，重要的是该怎么去正视自己的优缺点。为人随和，诚实，性格坚毅是我的优点。只要决定去做一件事，必定会认真的去完成。从来都不喜欢和一些虚伪的人交往，虽然不能改变别人，但可以时常勉励自己坚持原则，为人诚实守信。毕业论文答辩自我鉴定4紧张而又快乐的高中生活接近尾声了，此时此刻我的心中有千千万万个不舍不得，万万千千个不舍的，老师，是您用知识浇灌我的心田，让我茁壮成长;朋友是你们时刻鼓励我让我勇往直前。三年的高中生活已将我磨练成一个成熟稳重的青年人，每一次成功的取得都需要汗水的大力支持，高中生活将会是我人生中一个精彩的片段。三年的时间我学会了许多课本上没有的知识，学会了如何规划自己的人生。我们要相信自己，一切皆有可能，奇迹将会在我们身上出现。在学习上我们要脚踏实地，一步一个脚印，优异的成绩需要扎实的基础做坚强的后盾，在生活上同学之间更应互相关心互相帮助。我们要积极参加学校组织的各项活动，提高自身的组织能力，为进入高等学府奠定基矗阳光总在风雨后，经过三难得寒窗苦读，相信我能够进入高等学校继续深造，我会更加努力，提高自身素质把自己培养成德智体全面发展的人才。?承载着父母、老师的希望、我会严格要求自己，积极进取，努力拼搏，创出属于自己的一拼蓝天。评价你是一个文静优雅，平行端正的女孩，学习上积极进取，刻苦努力，生活中乐于助人，充满热情，是老师同学心中的好学生。你不注重外在的华丽而看中内心的品质，对未来充满自信，在学习上要提高学习自觉性，相信“知识改变命运”，你一定会取的成功离毕业典礼只有屈指可数的几天了，以下总结大学四年的生活和学习等方面：学习方面，大学四年唯一挂了一门体育，其他文化课一些科目也都算勉强通过。大学主要学的是计算机专业，在专业课上也学了繁多的科目，如《数据结构》、《操作系统》、《c语言程序设计》、《unix系统教程》、《80x86汇编语言程序设计》、《数据库基捶、《软件工程》等各类科目，其中不乏艰涩难懂的知识，有些到现在也没有搞得很明白，现在回忆起大一刚开始学习c语言基础时的情景，还是如此的生动鲜明。后来我在大三的时候主要开始学习delphi程序设计，抓紧时间学习了很多实用的知识，后来也直接帮助了我顺利找到了工作。其它很多非专业科目也是不求甚解，大二的时候通过自己努力通过了英语四级，这是值得欣慰的事情，整个大学高等数学一直是我的薄弱科目，直到现在高数还是只懂点基矗整个大学勉强获得了一次三等奖学金，也算填补了一项空白。除了一些文化课，体育也是薄弱的地方，现在想起去练习排球垫球，投篮，打乒乓球的情景，还是很有回味，直到后来身体些许不适，也坚持锻炼了一段时间，现在想来篮球课还是很有乐趣，把我以前没学会的很多基本动作都学会了，虽然现在水平很一般，能自娱自乐足矣。在程序设计学习方面，我认真的学习了delphi程序设计，尽管也只学到了一些基础知识，而帮助我找到工作也很高兴，现在工作了才知道书本上知识结合实际的重要性，之前学习的mfc程序设计也抛之脑后，不过还是学到了很多面向对象程序设计的知识，对windowsapi的学习虽然不是很深入，但是也使我了解了很多系统程序运行方面的基本知识。在生活方面，大一的时候积极参加了一些社团的活动，也参加了一些社会上的项目，尽管现在想来很简单，但大一的时候刚踏入大学，对很多东西都很好奇。大一期间由于一些原因调换过一次宿舍，现在想来大学四年不止是我一个人成长了，大家都变得成熟了，在毕业前我也住回了原来的宿舍。大二的时候可以带电脑来学校了，随着学校通上宽带，大家电脑带的多了，除了平时用来调试课堂上讲到的程序，更多的拿来上网和游戏，这段时间浪费了一些时间，除了增长自己的游戏水平外，进步不大。转瞬就到了大三，我们也开始成为学校的老一代人了，逐渐感觉到就业的压力，也开始用了较多的时间学习知识，思考以后自己的职业等问题，这期间担任了班级的生活委员，班级工作也逐渐增多，但是也渐渐习惯了各类工作。在班级工作方面取得了很多进步，获得了很多不错的工作经验。大四上学期开始学习驾驶，期间也经常的早起往驾校跑，驾校的时间过的紧张而愉快，在忙毕业论文答辩自我鉴定5三年的本科函授生活已接近尾声，虽然我们都是已经走上工作岗位的学生，不能象全日制学生那样全天候的在母校学习、生活，但这种工作→学习→实践→再学习→再实践??的学习模式，使我收获匪浅，收益终生。由于不同于全日制的授课方式，一般是每半年只面授两次课，每次只有7-10天。除了面授的机会外，可以说大部分时间要靠通过我们自学去完成，只靠课堂上听讲是完全不够的。这就要求我们在回来上班后，仍要尽可能多抽时间去消化面授时老师所讲授的内容，巩固面授的成果。日积月累，自学能力得到了提高，再有就是懂得了运用学习方法同时注重独立思考。古话说的好，授人以鱼不如授人以渔，我认为参加函授的目的就是要学会“渔”。工商管理是一门综合性的专业，涉及知识面很宽，涵盖了管理学、经济学、统计学、财务管理等多门学科。三年的函授生活，不仅使我在工商管理的专业理论上收获颇丰，更重要的是通过学习与实践不断转换的模式，使我的工作方式与工作能力都随之有了质的飞跃。通过三年的函授生涯，使我学到了很多知识，更重要的是有了较快掌握新事物的能力，思想也变得成熟了许多。在这三年时间里，有缘认识了许多老师和同学，并与各位恩师、同学建立了浓厚的师生情、同窗谊。老师们的谆谆教导，使我体会了学习的乐趣。特别是与系统内许多同学，也建立了良好的学习关系，互帮互助，共同进步。在与他们的交往中也提升了自身素质，认清了自身的一些弱点并尽力改正。社会工作实践能力也有很大提高，为今后的工作奠定了坚实的'基础。三年的函授生活是我人生生命线上的一小段，也是闪闪发光的一段，它伴随着汗水和收获。三年的函授生活也是我人生中的重要经历，必将成为我一生的重要转折点。以上就是今天的分享了，希望可以帮助到大家。
答辩赛演讲稿篇1
各位老师、同学：
大家好!我的硕士论文题目是《高中立体几何空间向量教学实践摸索》，本篇论文是在朱德全教授的指导下完成的。在此，我十分感谢他长期以来对我的精心指导和大力帮助，同时也感谢各位评审老师对我这篇论文的审阅并出席本次答辩，以下是本篇论文的选题缘由、目的，资料收集准备工作以及文章结构。
一、选题缘由、目的
向量进入中学数学教材，是近几十年来国内外教学改革的一个主要特征.空间向量引入立体几何是数学课程改革的重点之一，它是一个具有几何和代数双重身份的概念，具有特别广泛的教育价值.用它来解决部分立体几何问题，可以大大降低难度，激发学生的学习兴趣，有利于学生在学习中获得成功的体验.我们的教师在空间向量这一部分的教学中的难点和焦点在于:空间向量在立体几何中如何运用?空间向量在立体几何教材中怎样安排?如何在立体几何的教学中，正确处理好空间向量和传统方法的关系?怎样设计这部分知识的教学才能帮助学生更好地理解本部分的内容?为此我进行了高中立体几何空间向量教学实践摸索.
二、资料收集准备工作
自选定题目后，本人结合自身教学实践，阅读资料，拟定提纲，在线调查与分析，写开题报告初稿、定稿，硕士论文初稿、修改等一系列程序，于3月正式定稿。
三、论文的结构
本文从空间向量引入高中数学的必要性入手，研究了空间向量的基础知识和空间向量在高中立体几何中的应用，对高中教材中的立体几何空间向量进行了教学分析.本研究主要采用文献分析法、在线调查法和行动研究法，对泸县二中数学教师和高二年级的二十七个教室的学生样本进行调查，集中研究空间向量对立体几何教与学产生的影响.
全文总共分为七个部分，约四万七千多字:
第一部分是绪 论
阐述本研究的时代背景和现实背景;通过文献查阅研究，了解国内外空间向量引入立体几何的教学研究前沿的状况;从而划定核心概念、择取研究视野与方法、确立本研究设计与核心观点。
第二部分是空间向量进入高中立体几何教学的必要性
基于两点:高中立体几何引入空间向量的现实意义和深远影响
第三部分是空间向量的基础知识和空间向量在高中立体几何中的应用
回顾高中立体几何教材中的空间向量的基础知识:包括向量的起源和发展、空间向量的相关概念及表示、空间向量的基本定理和空间直角坐标系的建立。
阐述了空间向量在高中立体几何中的主要应用:确立空间位置关系、解决角和距离问题，体现空间向量是处理立体几何问题的强有力工具，相比于传统方法更具优越性。
第四部分是研究教材:高中教材中的立体几何空间向量教学分析
首先对高中立体几何新旧两种教材进行对比，分析 “空间向量”这部分内容在立体几何这一章中的安排，进而研究高中立体几何空间向量教材教学方式。
第五部分是对高中立体几何空间向量教与学的调查与分析
答辩赛演讲稿篇2
尊敬的评委教师：
早上好!
我叫xxx，xx级会计专业x班学生。我的毕业论文题目是xxx。我的指导教师是xxx教师。从确定选题、拟定提纲、完成初稿，到最终定稿，我得到了x教师的精心细致指导，使我很快掌握了论文的写作方法，并在较短的时间里完成了论文的写作。不管今日答辩的结果如何，我都会由衷的感激指导教师的辛勤劳动，感激各位评委教师的批评指正。首先我想谈谈这个毕业论文的目的和意义.
回顾中国的民营企业的发展，也是中国的改革开放的发展。随着中国的改革开放的深入和中国经济的发展，中国的民营企业有三次的提高。、起初，民营企业被看成是“资本主义的尾巴”那时的民营企业没有充分的发展。随着民营企业的在国民经济中的作用不断的提高民营企业被视为社会主义经济的补充，并提出了“国家允许民营企业经济在法律规定的范围内存在和发展…….国家保护民营经济的合法的权利和利益”。民营企业在国民经济中的地位逐渐凸显，随着他们的发展壮大，需要更多的资金来扩大规模，然而融资难却成为民营企业发展的瓶颈。
在这篇论文中，以企业融资难的的现状为研究背景，基于与融资有关的理论基础和国内外文献，研采用马克思历史唯物主义的研究方法，并运用了内因和外因和历史等辨证唯物主义思维方法;实证分析和规范分析相结合，并且以实证分析为主;注重案例的分析和研究。最终得出研究结论并提出相关政策提议。
其次我想谈谈这篇论文的结构和主要资料
本文分为五个部分
第一部分主要经过中外理论论述了民营企业融资的重要性
第二部分对民营企业的融资概况进行内外分析
第三部分经过对欣阳钢铁有限职责公司进行实例分析
第四部分基于对欣阳钢铁有限职责公司的分析，给你设计相对应的融资方案和策略
限于各种条件的制约，异常是本人理论水平所限，使得本论文对民营企业融资的论述分析仅停留在比较粗浅的层面，尤其是理论方面，还有很多问题需要继续进行深入、细致的思考和探索。
最终，再次感激xxx教师在我的毕业论文写作过程中所给予的悉心帮忙与指导;其次我要感激各位专业教师在这四年来对我的教育与培养，没有你们的教导，也就没有我的今日;最终也要感激本专业同学这几年来对我的关心与支持，和你们生活在一齐的日子我永远也不会忘记!
恳请各位教师、同学进行批评指正，多谢大家!
论文答辩演讲稿（七）：
各位教师好，我毕业论文的题目是《《失林婚书案文卷》研究》。
首先，就论文的选题而言：黑水城文书数量丰富，具有很高的史料价值，但目前学界对黑水城文书的研究尚处于起步阶段，尤其是对其中法制文书的研究，更为薄弱，没有相关的研究专著，研究论文也仅有4篇，所以我的毕业论文选取黑城法制文书中的《失林婚书案文卷》作为研究对象，《失林婚书案文卷》是黑城法制文书中保存较为完整，保存文字最多的文卷，它比较能够反映元代的一些法制问题，并且至今没有人专门研究过。期望经过对《失林婚书案文卷》的研究能弥补元代法制史研究的一些空白和不足，在元代法制状况的研究方面有所突破。
其次，就论文的资料而言：黑城文书属于原始资料，十分珍贵。李逸友先生在《黑城出土文书(汉文文书卷)》一书中公布了部分黑城文书的录文，并附有图片。但录文中有一些讹误之处，并且附的图片数量有限。为此，导师杜教师曾专门带我们到内蒙古考古所，一一核对文书原件，同时也补充了一些李逸友先生没有公布的新资料。所以就本篇论文所用的资料来说，相对而言，十分全面、可靠、准确，在此基础上进行的研究和得出的研究成果也就比较有价值。
下头我谈谈论文的主要资料。本篇论文主要包括三部分：
第一部分：《失林婚书案文卷》释校。主要是对照文书原件和拍的影印件，严格按照原文书的格式，将文书全文进行录文。并对文书进行了校勘和考释。其中纠正了李逸友先生录文中的一些错讹衍漏之处，大概更正的有近50处。另外，结合相关的地理，职官，文书书写格式等知识，补正文书缺失文字20处。
第二部分：《失林婚书案文卷》中法制用语考释。有关元代法制语言的资料保存下来的不多，主要就是《元典章·刑部》，长期以来，学术界主要就是围绕《元典章》来研究元代的法制语言。《失林婚书案文卷》能够说是元代法制语言资料的一个重要补充。它完整的保存了失林婚书一案的原始的审案记录，是第一手的法制语言资料，真实可信，最能反映元代法制语言的原貌。本文对其中的一些重要的法制用语进行了考释。考释的主要词语有：“执照”、“取责”、“执结”、“开坐”、“施行”、“根勾”、“招伏”、“取问”、“干照”、“取覆”、“备细”等等。这对于文书的释读和研究，对于研究元代语言史都具有重要价值。
第三部分：《失林婚书案文卷》反映的社会历史问题。这部分是论文的主体。主要研究了三个方面的问题。
第一个问题：是关于元代法律文状的书写格式。元代法律文状的书写格式在《元典章》中有少量例子，在《元代法律资料辑存》中的《告状新式》和《写状法式》中有所规定，但都不系统完整。《失林婚书案文卷》完整地保存了元代不一样司法文状，其中有原告的诉状，有传讯审问被告和证人时官吏记录的取状，有被告的识认状，还有收管犯人的承管状和责领状等等，基本上包括了元代各种常用的司法文状。本文主要是在对《失林婚书案文卷》进行仔细研读的基础上，先根据文书的资料判定每件文书分别属于什么文状，对它们进行列表分类，然后对每一种文状的书写格式和基本要求进行总结。这对于研究元代法律文状的书写格式具有重要价值。
第二个问题：是关于《失林婚书案文卷》反映的元代的司法程序。失林婚书案是一个以婚书为中心的案件，虽然是一个个案案例，但也基本上能够代表和反映元代民事诉讼案件的一般审理程序，例如案件的审理需要经过：理解诉状，传唤当事人和证人;开庭审理案件，调查取证;官员合议并宣判案件审理结果这样几个环节。能够说，《失林婚书案文卷》是研究元代民事诉讼案件十分珍贵，十分难得的资料。经过研究，我发现有以下几个问题值得注意：
1、失林婚书案的审理程序基本上贴合元代法律的规定，严谨、认真，判决结果也较为合理。并且，即使在当时红巾军起义已经波及到亦集乃路周遍地区的情景下，这个案件的审理仍在有条不紊的进行。
2、审理案件是一种“圆署”制度，也就是由相关官员一齐商量合议作出判决，而不是由某个人单独决定。这也体现了司法公正。
3、关于案件的审理时限，元代法律是有明确规定，但失林婚书一案从原告上诉到结案，一共仅用了十天时间，可见，亦集乃路官府办案效率是比较高的。
4、失林婚书一案没有进行“约会”审理，元代法律规定涉及到不一样户籍的人之间的诉讼案件，应由不一样户籍所属的机构协调共同处理，约会审理。案件中原告阿兀是回回人，但主管回回刑名诉讼的机构——回回哈的司并未参与案件的审理，这也印证了史书上记载的元末回回哈的司已不再管理回回人的刑名词讼。
第三个问题：是关于《失林婚书案文卷》反映的元代的文书管理制度。元代官员以公文案例作为处理政务的依据，所以元代政府重视档案文书的管理，但关于元代文书的具体管理情景，正史中仅有零星记载，相关的资料也很少。《失林婚书案文卷》中对此问题有所体现。所以本文经过《失林婚书案文卷》，对元代文书的管理机构，管理人员、文书的入库程序以及文书的管理方法等进行了总结和研究。
以上是《失林婚书案文卷》反映的主要的社会历史问题。此外，经过研究发现《失林婚书案文卷》还反映出元代社会一些特有的问题和现象。例如：
1、妇女地位。一方面元代妇女的法律地位很低。但另一方面，从思想观念而言，元代社会对妇女离婚、改嫁持宽容和开明的态度。
2、回回人地位。政治上享有特权，经济上善于经商，活动区域遍及全国各地。
3、元代的户籍制度。元代的户籍制度是诸色户计，十分复杂，经过《失林婚书案文卷》可知，该制度在亦集乃路实行过，但因元末农民起义，户籍制度日益混乱。
这是我毕业论文的主要情景，之前在《宁夏社会科学》曾发表过一篇关于《失林婚书案文卷》的研究论文，为写这篇毕业论文奠定必须的基础。总之，《失林婚书案文卷》为考证研究元代的法制用语，元代各种文状的书写格式，元代司法案件的审理程序，以及元代档案文书的管理制度等等供给了十分珍贵的第一手资料。本文对这些问题都进行了比较认真深入的研究，取得了必须的研究成果，应当说弥补了元代法制史研究领域的一些不足。
多谢各位教师。
答辩赛演讲稿篇3
各位老师、同学，大家早上好：
我是06级文艺学研究生，我叫，我的论文题目是《新时期乡村影视的文化透视》，本篇论文是在向宝云老师的指导下完成的。在此，我十分感谢他长期以来对我的精心指导和大力帮助，同时也感谢各位答辩老师从百忙之中抽出宝贵的时间出席本次答辩。以下是本篇论文的选题缘由、目的，资料收集准备工作以及文章结构。
一、选题缘由、目的
二、资料收集准备工作
自20xx年6月选定题目后，为了完成任务，本人进行大量的资料收集，有来自网上的论文期刊，图书馆的书目，还有网上各种数据，在向老师的指导下，经过阅读资料，拟定提纲，写开题报告、毕业论文初稿、反复修改等一系列程序，于20xx年4月正式定稿。
三、论文的结构
全文总共分为5个部分，将近5万字。
第一部分主要介绍本课题的研究现状、研究意义，以及研究对象的界定、研究范围及思路。
第二部分是对新时期农村影视创作概况的分析，赋予了农村题材影视的定义，同时也指出了农村题材影视创作的危机所在，而解决的出路在于思想内容上关注新农村、新农民、新农业，表现新气象、新面貌、新作为。
第三部分是对新时期乡村电影流变的分析。纵观新时期以来20多年的乡村电影，就其自身创作和所引起的社会反响来看，是经历了一个始则兴盛、其间沉寂、而后又声音渐起的一种状态。
第四部分是对新时期乡村电视剧兴盛的分析。80年代是乡村电视剧的起步阶段，90年代后逐渐兴盛，特别是新世纪的作品如雨后春笋般涌现出来。本文统计了90年代后农村电视剧的播出情况，对收视率进行了调查，并对热播现象进行了探究。
第五部分是对新时期乡村影视的文化含蕴和审美特征的分析。新时期乡村影视在审美特征上，表现出唯美化的造型风格和散文式的情节结构，而乡村影视呈现出城市化、娱乐化趋向，这是消费文化对乡村影视的冲击和影响所致。
经过本次论文写作，本人学到了许多有用的东西，也积累了不少经验。但由于学疏才浅，能力不足，加之时间和精力有限，在许多内容表述、论证上存在着不当之处，与老师的期望还相差甚远。许多问题还有待进一步思考和探究，借此答辩机会，万分恳切地希望各位老师能够提出宝贵的意见，多指出我的错误和不足之处，本人将虚心接受，从而不断进一步深入学习研究，使该论文得到完善和提高。
以上是我对自己的论文简单介绍，请各位老师提问。谢谢！
之所以选择乡村影视作为毕业论文课题方向，是因为新时期是中国乡村影视的蓬勃发展期，特别是20xx年《刘老根》的播出，激起了人们对乡村影视剧久违的热情，它那真实、诙谐、贴近生活的主旨赢得了观众的喝彩，以13。9%的高收视率，创该年度中央电视台第一套节目黄金时间播出电视剧的收视率之最。随后一系列的乡村电视剧隆重推出，带动了东北农村电视剧的兴盛。本文的创新之处，利用九十年代乡村影视剧播出情况，对收视率进行了调查，热播中体现了乡村影视剧内在的文化含蕴和审美特征。在热播的同时，我们也看到现实主义美学原则的陨落和概念化倾向的回潮，不难看出社会责任感的缺乏和对日新月异的农村的漠视。在消费文化浪潮的冲击下，近年来的东北农村题材电视剧大都注重娱乐化的表达，有城市化、边缘化、工业化的倾向。乡村影视剧的审美文化形态丧失了现实主义精神告别了崇高和悲剧，戏谑和恶搞成为了时代的宠儿。
答辩赛演讲稿篇4
尊敬的各位老师：
大家上午好!我叫xx，本次论文指导老师是×××老师，我选的毕业论文题目是《提升浙江省出口优势产业集群竞争力的对策研究》，下面我先汇报一下自己选择这篇论文的动机以及论文选题背景、基本写作思路、理论与实践意义。
首先来陈述一下我的写作动机。我来自台州，在没写这篇论文之前我仅知道台州各地存在生产相同产品的特色乡镇，比较熟悉的有临海的太平洋彩灯城、台州的的服装机械、玉环的阀门等等，根据xx年底的统计数据，其中阀门水泵占全国出口的60%以上，缝纫机和电动裁剪机在国际上占有70%的市场份额等等。而浙江，众所周知是一个贸易大省，我想出口与产业集群应该有醒目的联系，所以，我就选择了《提升浙江省出口优势产业集群竞争力的对策研究》，一方面是希望通过这篇论文能让自己更加清楚的了解浙江省出口优势产业集群的分布、现状及国际竞争力，二则因为自己属于国贸专业，也希望以后能从我省的优势产业集群中挖掘更多的商机，为自己的未来作些理论的铺垫。毕业论文答辩演讲稿
其次来陈述的是本篇论文的主要论点及结构。虽然这篇论文的选题有点长，但我觉得中心还是应该扣在最后的几个字上，即“集群竞争力的对策分析”。 所谓“产业集群”，是指在某一产业的上下游企业在一定区域内大量集聚，形成了竞争优势的经济群落。北京大学教授王缉慈在论坛中指出，提高出口竞争力的关键是发展富有特色的产业集群，力避产业集群的同质性的重复建设。因此，我的论文从浙江省出口优势产业集群的发展现状和主要特点着手，力求寻找到我省出口优势产业集群具有优势的软硬件基础。我总结出来的几点是规模喜人、产业结构合理、产品分工细致、出口竞争优势显著等。
在论证浙江省出口优势产业集群竞争力及其竞争优势的时候，我主要分析浙江省产业集群的几个关系，比如企业集聚与生产效率、国际竞争力的关系，集群竞争力与竞争压力、创新能力的关系，“区位品牌”与集群竞争力的联系等。而出口优势产业集群竞争力的决定因素也常规的从国家层面、集群层面、企业层面 “先大角度再小口径”地分析。
这篇大学生毕业论文对浙江省出口优势产业集群竞争力指标分析也主要集中在第三部分，这也是我对策研究的理论根据。其中包括集群占浙江省近几年六成左右的主要经济指标----浙江省03~xx年的进出口额，浙江省出口优势产业集群中主要企业在各地区的分布情况，例举温州民营中小企业对海外市场进入方式偏好，而竞争力指标也主要围绕贸易竞争力指标(tc指数)，出口分散度等进行论述。并进一步提出浙江省出口优势产业集群竞争力的制约因素。这些都是浙江省出口优势产业集群竞争力的对策提出的基础。
论文的重心也是通过以上的分析来给出提升浙江省出口优势产业集群竞争力的对策。我借鉴了大学经济类科目的主要归纳方法，分别从政府、企业、行业协会三个角度来提出相应的对策。也可以说是宏观与微观对策的双重分析来应答如何提升浙江省出口优势产业集群竞争力。
在写完这篇论文的时候，自己感觉条理上还不是很严谨，出现了一些观点的重复，对一些具体数据的收集还有许多不足，使得这篇论文在对浙江省出口优势产业集群竞争力的的思考还停留在比较粗浅的层面，不论在理论方面，还是在实践方面都有许多问题需要继续进行深入、细致地探索。但也因为通过写这篇论文使我对浙江的出口优势产业集群的分布、产业集群状况及出口总体概况有了大致的了解，大学本专业所学的部分知识也重新被认识与肯定，因此也可以说一篇论文使我受益匪浅。
答辩赛演讲稿篇5
各位老师好，我毕业论文的题目是《研究》。
首先，就论文的选题而言：黑水城文书数量丰富，具有很高的史料价值，但目前学界对黑水城文书的研究尚处于起步阶段，尤其是对其中法制文书的研究，更为薄弱，没有相关的研究专著，研究论文也仅有4篇，因此我的毕业论文选取黑城法制文书中的《失林婚书案文卷》作为研究对象，《失林婚书案文卷》是黑城法制文书中保存较为完整，保存文字最多的文卷，它比较能够反映元代的一些法制问题，而且至今没有人专门研究过。希望通过对《失林婚书案文卷》的研究能弥补元代法制史研究的一些空白和不足，在元代法制状况的研究方面有所突破。
其次，就论文的资料而言：黑城文书属于原始资料，非常珍贵。李逸友先生在《黑城出土文书（汉文文书卷）》一书中公布了部分黑城文书的录文，并附有图片。但录文中有一些讹误之处，而且附的图片数量有限。为此，导师杜老师曾专门带我们到内蒙古考古所，一一核对文书原件，同时也补充了一些李逸友先生没有公布的新资料。所以就本篇论文所用的资料来说，相对而言，非常全面、可靠、准确，在此基础上进行的研究和得出的研究成果也就比较有价值。
下面我谈谈论文的主要内容。本篇论文主要包括三部分：
第一部分：《失林婚书案文卷》释校。主要是对照文书原件和拍的影印件，严格按照原文书的格式，将文书全文进行录文。并对文书进行了校勘和考释。其中纠正了李逸友先生录文中的一些错讹衍漏之处，大概更正的有近50处。另外，结合相关的地理，职官，文书书写格式等知识，补正文书缺失文字20处。
第二部分：《失林婚书案文卷》中法制用语考释。有关元代法制语言的资料保存下来的不多，主要就是《元典章·刑部》，长期以来，学术界主要就是围绕《元典章》来研究元代的法制语言。《失林婚书案文卷》可以说是元代法制语言资料的一个重要补充。它完整的保存了失林婚书一案的原始的审案记录，是第一手的法制语言资料，真实可信，最能反映元代法制语言的原貌。本文对其中的一些重要的法制用语进行了考释。考释的主要词语有：“执照”、“取责”、“执结”、“开坐”、“施行”、“根勾”、“招伏”、“取问”、“干照”、“取覆”、“备细”等等。这对于文书的释读和研究，对于研究元代语言史都具有重要价值。
第三部分：《失林婚书案文卷》反映的社会历史问题。这部分是论文的主体。主要研究了三个方面的问题。
第一个问题：是关于元代法律文状的书写格式。元代法律文状的书写格式在《元典章》中有少量例子，在《元代法律资料辑存》中的《告状新式》和《写状法式》中有所规定，但都不系统完整。《失林婚书案文卷》完整地保存了元代不同司法文状，其中有原告的诉状，有传讯审问被告和证人时官吏记录的取状，有被告的识认状，还有收管犯人的承管状和责领状等等，基本上包括了元代各种常用的司法文状。本文主要是在对《失林婚书案文卷》进行仔细研读的基础上，先根据文书的内容判定每件文书分别属于什么文状，对它们进行列表分类，然后对每一种文状的书写格式和基本要求进行总结。这对于研究元代法律文状的书写格式具有重要价值。
第二个问题：是关于《失林婚书案文卷》反映的元代的司法程序。失林婚书案是一个以婚书为中心的案件，虽然是一个个案案例，但也基本上能够代表和反映元代民事诉讼案件的一般审理程序，例如案件的审理需要经过：接受诉状，传唤当事人和证人；开庭审理案件，调查取证；官员合议并宣判案件审理结果这样几个环节。可以说，《失林婚书案文卷》是研究元代民事诉讼案件非常珍贵，非常难得的资料。通过研究，我发现有以下几个问题值得注意：
1、失林婚书案的审理程序基本上符合元代法律的规定，严谨、认真，判决结果也较为合理。而且，即使在当时红巾军起义已经波及到亦集乃路周遍地区的情况下，这个案件的审理仍在有条不紊的进行。
2、审理案件是一种“圆署”制度，也就是由相关官员一起商量合议作出判决，而不是由某个人单独决定。这也体现了司法公正。
3、关于案件的审理时限，元代法律是有明确规定，但失林婚书一案从原告上诉到结案，一共仅用了十天时间，可见，亦集乃路官府办案效率是比较高的.。
4、失林婚书一案没有进行“约会”审理，元代法律规定涉及到不同户籍的人之间的诉讼案件，应由不同户籍所属的机构协调共同处理，约会审理。案件中原告阿兀是回回人，但主管回回刑名诉讼的机构——回回哈的司并未参与案件的审理，这也印证了史书上记载的元末回回哈的司已不再管理回回人的刑名词讼。
第三个问题：是关于《失林婚书案文卷》反映的元代的文书管理制度。元代官员以公文案例作为处理政务的依据，因此元代政府重视档案文书的管理，但关于元代文书的具体管理情况，正史中仅有零星记载，相关的资料也很少。《失林婚书案文卷》中对此问题有所体现。因此本文通过《失林婚书案文卷》，对元代文书的管理机构，管理人员、文书的入库程序以及文书的管理方法等进行了总结和研究。
以上是《失林婚书案文卷》反映的主要的社会历史问题。此外，通过研究发现《失林婚书案文卷》还反映出元代社会一些特有的问题和现象。例如：
1、妇女地位。一方面元代妇女的法律地位很低。但另一方面，从思想观念而言，元代社会对妇女离婚、改嫁持宽容和开明的态度。
2、回回人地位。政治上享有特权，经济上善于经商，活动区域遍及全国各地。
3、元代的户籍制度。元代的户籍制度是诸色户计，非常复杂，通过《失林婚书案文卷》可知，该制度在亦集乃路实行过，但因元末农民起义，户籍制度日益混乱。
这是我毕业论文的主要情况，之前在《宁夏社会科学》曾发表过一篇关于《失林婚书案文卷》的研究论文，为写这篇毕业论文奠定一定的基础。总之，《失林婚书案文卷》为考证研究元代的法制用语，元代各种文状的书写格式，元代司法案件的审理程序，以及元代档案文书的管理制度等等提供了非常珍贵的第一手资料。本文对这些问题都进行了比较认真深入的研究，取得了一定的研究成果，应该说弥补了元代法制史研究领域的一些不足。
谢谢各位老师。
看看下面的。初中数学小论文今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做。想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！匿名回答采纳率:检举
初一数学小论文浅谈多媒体技术在教学中的作用 一个有经验的教师在编写教案时，都要明确教学目的、重点、难点、课时安排和教学过程等，甚至对自己的语言、表情、和板书等都有所考虑，对于教具、实物、模型和实验都要事先做好准备。其目的在于让学生明确和接受所要讲解的知识。有了多媒体技术，这一切都变得更容易实现了。因为用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程。具体的说，在现在各科的课堂教学中，多媒体技术有如下几点作用： 一、调整学生情绪，激发学习兴趣 兴趣是由外界事物的刺激而引起的一种情绪状态，它是学生学习的主要动力。然而许多的教学内容通常本身较为枯燥无味，这就需要每位教师善于采用不同的教学手段，以激发学生的兴趣。根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。 如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：把一个正方形裁成两个完全相同的长方形，裁成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。 二、形象导入新课，创设学习情景 导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境中，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用电教媒体导入新课，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。 如低年级学生，他们的定向能力尚处在较低的层次，他们的注意状态仍然取决于教学的直观性和形象性，很容易被新异的刺激活动而兴奋起来。针对这些情况，运用多媒体，激起学生的学习兴趣。教《锄禾》这课，在导入新课时，可以用一组“动画”：“太阳火辣辣地炙烤着大地，辛勤的农民手拿锄头用力地耕种，大颗大颗的汗珠从额头滚落下来，滴入稻田里。”此情此景，学生已有深刻的感性认识，随后，我又在图画上方出示古诗，诗句和图相对照，激起学生思维的层层涟漪。对于刚才“明于心而不明于口”的心理状态，立刻解决带点字锄、汗、粒等的解释已是一触即发了。 三、突出学习重点，突破学习难点 传统的教学往往在突出教学重点，突破教学难点问题上花费大量的时间和精力，即使如此，学生仍然感触不深，易产生疲劳感甚至厌烦情绪。突出重点，突破难点的有效方法是变革教学手段。由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统教学方法无法比拟的教学效果。 如在教学“圆柱的体积”一课时，为了让学生更好地理解和掌握圆柱体积计算公式推导这一重点，电脑演示把一个圆柱体的底面平均分成若干等份（平均分成16等份、32等份……），然后把圆柱切开，通过动画拼成一个近似的长方体（平均分的份数越多，就越接近于长方体）。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到这个近似的长方体的体积与原来的圆柱的体积是完全相等的。再问学生还发现了什么？通过动画演示体会到这个近似的长方体的底面积、高与圆柱的底面积、高的关系，从而推导出求圆柱的体积公式，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的空间想象能力。 四、增强训练密度，提高教学效果 在练习巩固中，由于运用多媒体教学，省去了板书和擦拭的时间，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练习容量大大增加。这时可以预先拟好题目运用电脑设置多种题型全方位，多角度、循序渐进的突出重难点。当学生出错后（电脑录音）耐心地劝他不要灰心，好好想想再来一次，这符合小学生争强好胜的性格，生动有趣地复习巩固了新识。 总之，恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，使学生独立地、创造性地完成学习任务，这样的教学才可以说是得多媒体教学之精髓了。
教初中的老师们都常半开玩笑地说这样一句话：“初一是基础,初二是关键,要不然初三就完蛋!”初中的数学知识也不例外,初中数学是一个完整的体系.其中,初中二年级的难点最多,初中三年级的考点最多,而初一年级的数学知识点虽然很多,但相对而言都比较简单.因此,很多同学在刚刚进入初中数学的学习时,常常感觉比较简单,甚至觉得和小学没有什么区别,因而并没有感到压力.这些同学往往对初一的数学知识不够重视,与此同时也慢慢积累了很多小问题,而这些问题在学生进入初二年级,遇到很多综合题或复杂的题目时,就会很快凸显出来.这时,学生会感到跟不上老师的进度,感觉学习数学越来越吃力.究其根源,还是因为这部分同学对初中一年级的数学知识不够重视,没有打下坚实的基础. 下面我先具体列举一下初一年级同学在数学学习中主要存在的问题： 1.不能端正学习态度,没有兴趣,甚至存在害怕数学的心理,缺乏主动积极学习的意向. 2.没有养成良好的学习习惯（预习、认真听讲、记录笔记、归纳总结、复习等）. 3.在知识上,对数学定义、概念等基本知识点的理解不够准确,只停留在一知半解的层次,特别是对特殊情况等的把握十分含糊. 4.数学能力（审题能力、计算能力、分析方法、数学思想等）或多或少总存在欠缺,导致各种小错误,不能完整的完成题目. 5.在实践做题中,不能领会出题者的意思,简单的说,不能把握题目的关键,找不到正确的解题思路. 6.平时做题速度较慢,考试时不能在规定时间内完成试卷. 以上这些问题如果不能在学生初一阶段得到改善,将会直接导致学生在初二两极分化的阶段出现数学成绩大幅滑坡,甚至导致在初三年级的学习中存在更大的障碍.相反的,如果学生能够在初一的学习过程中打好基础,那么初二的学习只是在知识点上的增多和加深,而在学习习惯和学习方法上,学生是很容易适应的. 那么,针对以上学生容易存在的问题,怎样才能帮助学生打好初一年级的数学基础呢? 我认为有以下几点值得注意： 1）端正学习态度. 任何一个学科都有其各自的学科特点,数学也不例外.只要养成良好的学习习惯,掌握科学正确的方法方法,就一定能够学好数学.但是,数学学习不能投机取巧,数学学习没有捷径可走,要明白保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路. 2）养成良好的学习习惯. 课前预习,带着问题听课.看两遍书：第一遍大概了解下一讲或下一章的内容、知识枝干以及重难点等.第二遍对重要的概念、性质、判定、公式等反复阅读,思考其内在联系及其因果关系,并在不明白的地方作上记号,带着问题去听课,也便于求教老师. 课上认真听讲,会记笔记.初一的学生往往对课程的增多、课堂学习量的加大感到不适应,顾此失彼,很大一部分学生觉得数学没有笔记可记,有笔记的学生也记得不够合理,认为教师在黑板上所写的都记下来就是认真听讲,盲目的用记笔记代替听讲与思考,进而导致了听课效果下降.在听课的过程中应该注意做到：听知识的引入和形成过程；听懂教学中的重、难点,尤其是预习中不明白或有疑问的地方；听题目关键部分的提示（突破口）及数学思想方法；听课后小结.记录笔记时应注意：有选择的进行记录,主要记录知识要点、自己的疑点、课本上没有的教师补充的内容、解题的思路、数学思想方法、课堂小结等. 课后认真复习,及时归纳总结.课后要及时温故老师所讲内容,特别是经典例题,分析、归纳、总结,以内化成自己的知识体系,完善认知结构. 此外,学习应有整体计划,学会管理自己的时间. 3）细心、认真地学透课本. 有一部分学生认为课本上的内容很简单,而考试都是难题.其实,这是由于学生没有真正学透课本,考试的内容究其实质,都是课本上的基本概念、基本模型.因此,在初一这一打基础的重要阶段,更要对数学定义、概念等基本知识的十分准确把握,不能只停留在一知半解的层次.对于课本上的基本概念、基本模型的学习,我认为应该注意：重点理解基本概念、基本模型的特殊情况（特例）,要抓住定义、概念的本质,全面举例、不重不漏的明确概念、定义等.对概念和公式不能死记硬背,而缺乏与实际题目的联系,在理解的基础上进行记忆可以有效地促进数学的学习.切记：理解和记忆数学的基础知识是学好数学的前提. 4）学会归纳总结复习. 复习总结的工作,不仅仅是老师的事,学生一定要学会自己去做.当你会总结题目,会对所学内容、所做的题目进行分类,了解每一知识点的基本题型,熟悉对应每一题型的解题方法等时,你才真正的做到了知识的内化.归纳总结这个问题如果解决不好,在进入高年级的学习时,同学们会发现,天天做题,成绩却不升反降.究其原因,天天都在做重复的题目,很多相似的题目反复在做,而需要解决的问题却没有专心解决.久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学整体系统的把握,弄的一团糟.总结归纳是把书读薄的过程,题目应该越做越少. 5）建立“改错本”. 建立错题本是一种非常高效率且针对性较强的学习方法,主要用来收集自己的错误和不会的题目.容易犯的错误可能有有审题不细心,计算马虎,书写格式不规范,对概念、公式等理解似是而非,对隐含条件分不清等等.不会的题目往往因为没有思路、思路不清晰或找不到突破口等等.针对前一类错题,我们应该 首先进行独立思考,及时进行反思,弄清产生错误的原因,加以重视.而对于不会的题目,我们要参考教师或答案的讲解,注意体会其思路、思想、悟其道理并总结方法规律,找相关习题进一步巩固.建立一本错解本,可以达到错一次而加深十倍认识的效果. 6）不懂就问,积极讨论. 爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要.”遇到不懂的问题,要积极及时的与同学讨论,向老师求教.在提问时,不仅要问其然,还要问其所以然,这对建立良好的数学知识体系非常有好处.这里我想说的是,讨论是一种非常好的学习方法.经过与同学讨论,你可能会获得不同的灵感,从对方那里学到好方法和技巧.值得注意的是,讨论的对象最好是与自己水平相当的同学,这样更有利于大家相互学习. 7）注重实战. 平时每天保证1小时左右的练习时间,自己平时做作业可以给自己限定时间,以提高做题的速度.在实际考试中,也要考虑每部分的完成时间,避免出现慌乱,同时注意调整好心态,把“做作业”当成考试,把“考试”当成做作业.当然,经历大型考试也是必要的锻炼途径. 以上内容是我针对初一年级学生数学学习中常见问题提出的我个人的一些建议,希望对同学们有所帮助.最后我想说的是,每个同学的学习方法都会对根据自己的情况不同而有些许差别,适合你的最有效的方法就是最好的.
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
我学习数学已经有六年多了，这条学习的道路是坎坷的，是困难重重的。 记得在小学三、四年级时，我的数学成绩不证明好，总是在八十多分上下浮动，或许是因为我心里比较害怕数学对这一学科有抵触情绪。到了六年级时面对着严峻的毕业考试，我才不得不硬着头皮去认真学习数学。直到那时，我才发现，原来数学并不像我想象中的那么可怕。我也才发现，数学其实是所有科目中最有趣的一科。进入中学以后，我才真正发现了数学的神奇。它可以给我们带来无穷的乐趣。我在小学的数学基础又弄懂了许许多多的知识：代数式、有理数、整式、一元一次方程、二元一次方程组……在学习的过程中，难免会遇到一些挫折，由于自己的一点儿不慎而造成的遗憾，更是数不胜数。那些调皮的小精灵们利用你的一点儿弱点或缺陷，让你一败涂地。 在数学上，我最大的缺点是粗心。正是由于粗心，使我多次单元测试的成绩不尽人意；正是由于粗心，使我在期中考试中与年段第一名失之交臂，正是由于粗心，使我在各科的竞赛中成绩不佳……或许还有许多许多由粗心造成的遗憾，已消失在我的脑海中了。令我最苦恼的，也正是无法彻底地改掉粗心这个缺点。在这次数学期末考试中，我又重犯了粗心的毛病，马马虎虎，致使我的数学成绩比年段最好成绩低了6分之多。虽然，我知道只有改掉这个缺点，我的数学成绩才能有明显的提高，但是，至今我还无法彻底改掉这个缺点。 我相信，以我真正的实力，学好数学不是不可能的。但是，不知道为什么，课内学习数学、做作业，我还能对付。可我一拿起课外的数学书，总觉挺难的，看不懂，尤其是几何图形方面，难以弄明。
小学三年级的数学论文数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．
赛车之谜我买回红、黄、蓝……等不同颜色的赛车各一辆。我把它们放在圆形的跑道上，排成一长队。突然，我发现一个有趣的问题：红色赛车的后面有7辆，前面也有7辆。那么我一共买回几辆赛车呢？我决定要考考我们班上的同学。第二天就把这个问题带到学校，让王老师给大家出题。同学们听完题目，脑子都快速地运转起来。李鹏鹏脱口而出：“15辆！”马上就有几个同学连连点头。爱动脑筋的朱浩然摇摇手说：“不对不对，应该是8辆！”好多同学迷惑地看着他。朱浩然解释说：“因为是在圆形跑道上，向前看和向后看其实看到的是同样的7辆车。不信你们画画图。”同学们真的画了起来。这下，同学们全明白了！王老师看着我们笑眯眯地说：“老师发现我们班同学真不错，陈宇阳在玩的时候能够看出里面隐藏的数学知识，有一双会发现的眼睛。其他同学想问题很全面，而且主动动手去验证。真为你们感到高兴。”同学们听了脸上都展开了笑容，不过心里最乐的要算是我吧！同学们，请记住哟：你的身边处处都可能藏着数学，关键是你是不是有一双会发现的眼睛，嘿嘿！先找规律再解答每天早上，我都和妈妈去河边跑步。河边种着一排柳树，我们约定从第1棵树跑到第60棵树就往回跑。一天回来后，妈妈说：“欣彤，我们天天跑步，你知道我们每天跑多少米吗？我告诉你每相邻两棵树之间相距5米。”“这还不容易？一算不就知道了吗？”我爽快地回答道。我拿出纸和笔，三下五除二就算好了：去时走：5×60＝300（米），来回走：300×2＝600（米）妈妈摸着我的头笑着说：“孩子，你做题目速度很快，这是好的，但是，要正确地理解题意才对呀！”我疑惑了，难道理解得不对吗？我又仔细看了看题目，还是没明白自己错在哪儿。妈妈说：“来，我画图给你看。”于是妈妈耐心地边画图边讲给我听。如下：棵数 相距Y—Y 2棵树 1个5米Y—Y—Y 3棵树 2个5米Y—Y—Y—Y 4棵树 3个5米Y—Y—Y—Y—Y 5棵树 4个5米…… …… ……Y—Y—Y—Y—Y …… Y 60棵树 （ ）个5米听妈妈这么一讲，我恍然大悟：原来，有这样一个规律，就是树中间间隔的段数比树的棵树少1。60棵树中间相距不是60个5米，而是59个5米。.于是，我把刚才的解法改为：段数： 60－1＝59去时走：5×59＝295(米)来回走：2×295＝590（米） .妈妈看了直点头，还夸我头脑灵活呢!由此，我明白了一个道理，就是解决有些问题不可以草率，应该先试着找一找规律再解答。人民币中的数学问题 有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要2元、5元呢？”我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。 在此，我也想告诉其他的小朋友：其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试！
三年级数学小论文写法要点如下：1、科学选择题目：写作小论文的第一步，就是要确定研究的对象，考虑研究什么问题，选择好题目就等于完成小论文的一半，可见小论文选题的重要性；2、全面搜集材料：搜集材料有多种途径，可到图书馆查阅资料，或搞实地调查，采访，或上网搜寻所需材料，应注意材料的准确性；3、准确提炼观点：提炼观点就是对材料进行分析，比较，概括后提出自己的看法；4、理安排结构：安排结构应当针对不同类型的专题小论文灵活掌握；5、精心起草修改：起草修改，按照提纲写出初稿并修改，不仅是细致的语言表达工作，而且是研究深入化和思维周密化的过程，要力求准确和严密。
dmo j l wo
关于数学的小论文：
数学，是一门有趣而又很有学问的学科。生活中存在着无穷的数学故事，与你我的生活息息相关，也是一个游戏的宝塔。
记得，刘老师曾经说：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。开始不是太明白，后来听刘老师讲过才知道其中的意思：就是说，四年中只有一个闰年，等到一百年的那年就不是闰年了，等到400年整的时候又是闰年。因为只有在用年除以四商是整数，没有余数的时候才是闰年。听了刘老师的讲解，我终于知道该怎么去推算平年闰年了。
还记得刘老师讲过的一个有趣的数学问题：明明等8人，明明和8人的问题，其中只有一个字的差别，等就表示8个人包括了明明自己。和呢，表示8个人加明明自己就是9个人了。我开始怎么都没有弄明白，后来一个字一个字的读，去想其中的意思，才终于明白过来。
在生活中，我们只要肯钻研，肯发现，我们就会明白很多的道理的。
“对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。的确，正如两位前辈所说，数学与我们的生活息息相关，数学的脚步无处不在。 2006年已经接近尾声了，迎面而来的是新的一年——2007年。行走在繁华的大街上，随处可见商家打出的“满400送400”，“满300送300”的促销招牌。“这真实惠！”消费者们蜂拥而至，商场里人山人海，抢购成风。此情此景，真让人以为回到了物资短缺的年代。实际上商家心里早打好了如意算盘。俗话说：只有买亏，没有卖亏，“满400送400元券”只是商家的一种促销手段，其中暗藏着数学问题，暗藏着商业机密，暗藏着许多玄机。 去年，我们一家三口，也在新年之际在商场里“血拼”，当时是满400送400元券。我们先用980元买了一件苹果牌的皮夹克给爸爸，送来了800元购物券。我们并没有过分浪费，花了298元券买了一件藏青色的李宁牌棉袄，又用剩下的500元券中的488买了一件太子龙男装（由于是购物券，不设找零）。到底便宜了多少？298+488+980=1766（元）——这是原来不打折时需要花的钱。980/1776，所打的折扣大约是五五折。 我的姑姑和姑夫从前也做过服装生意，我对服装的进货成本与销售价的关系也有些了解。服装的进价一般只占建议零售价的20%~30%。随着竞争的加剧和商场促销力度越来越大，为了保持利润，商家或厂家还不断地把衣服的建议零售价标高。就如前几天在电视中看见的一位消费者所说，某一品牌同一款式的一条尼料的裤子，三年前建议零售价还只是299元，今年标价变成了999元。这么一算，进价大概只有商场里售价的10%~20%。就算打了五五折，商家还稳赚三至五成的毛利。 广告，广告，便是广而告之。许多人一窝蜂似的赶来抢购、血拼，商场的人流量多了，商品销售量也快速增长。就按人流量是平时的三倍算，这里又出现了一个数学问题。假设平时人流量少时，一件商品按8折销售。8折减去进价2折，标价部分的6成就成了毛利。虽然现在“满400送400元券”时同一件商品可能只赚三至五成，但销量起码是平时的三倍以上。就按三成毛利和三倍销量来计算，3×3=9，与平时的6成毛利相比，一天能多赚50%。虽说这样卖每件单位毛利率有所下降，毛利额却因销售量的增加而增长，更因大量销售而加快了资金周转，带来额外的收益。 商品标价和促销中有数学，购物消费中有数学，装修房子有数学，织毛衣中有数学……总而言之，数学在现实生活中无处不在！ 满意吗？``祝你成功！~
这么些、:：你们。你是否会有所？你要去找 gfufyìyytx四个地方需要懂gdajòdfkryeymsj人不够敢说出的话就不知道仍然坚持✊！你的手机没有信号？在线的