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国内：现如今二重积分基础理论的研究已经相当成熟，在实际应用中的研究还比较少，任何一门学问在历史发展过程中都会与时俱进，所以二重积分的发展趋势会在现有的基础上日益完善，尤其是在物理学、经济学等应用方面的研究会越来越深入，整个微积分体系会越来越完备
根据你的问题给出几个答案希望可以给你帮助：1.首先你不需要从专科考起可以直接报考本科，只是需要加试几门（除经济学、管理学类考生可以直接报考）其他学科门类的专科及专科以上毕业生报考此专业须加考的科目！所以你不需要报考专科而且也不是必须要此专业才可报考！无需多虑直接报考即可！2.你可以从现在就开始考起，不一定要毕业以后！现在虽然你没有毕业也没有毕业证但是作为你本科的第二专业来修自考的专业，你可以从现在开始考，因为自考一个专业的科目有一般十几门那么你可以和你本科同时进行只要在你申请毕业的时候你本科的毕业证有就可以了！这样可以减少时间，只要你有本科毕业证就可以申请自考毕业了，报考自考第一次报名的时候不要任何学历证明！所以可以放心报考，本人就吃了时间亏，所以在此提醒！3.因为你是本科生所以你可以看公共课中如果有你已经修过的课程可以办理免考！附上天津的免考政策：天津市高等教育自学考试课程免考实施办法（2005年修订）发布时间： 07年-4月 -30日第一条 属于国民教育系列的各类高等院校和高等教育自学考试专科及专科以上毕业生参加天津市高等教育自学考试，符合本实施办法规定的条件，可提出课程免考申请。第二条 高等教育自学考试的公共政治课程为：马克思主义哲学原理、邓小平理论概论、法律基础与思想道德修养、马克思主义政治经济学原理、毛泽东思想概论；公共基础课程为：高等数学（专）、高等数学（工专）、高等数学（工本）、高等数学（一）、高等数学（二）（包含线性代数和概率论与数理统计两部分内容）、工程数学、复变函数与积分变换、概率论与数理统计（二）、经济应用数学、线性代数、普通物理、物理（工）、大学语文、大学语文（4学分）、大学语文（专）、计算机应用基础和公共外语课程的英语、英语（一）、英语（二）、日语、俄语、德语、法语、西班牙语等。第三条 各类高等学校和高等教育自学考试本科或本科以上毕业生报考高等教育自学考试专科或本科专业，可免考公共政治课程、已学过的公共基础课程和名称一致、学分（学分数以普通高校教学计划相应课程授课总时数计算，一般为18学时折合1学分，下同）和内容要求同于或低于原所学专业的其他课程。第四条 各类高等学校、高等教育自学考试专科毕业生报考高等教育自学考试专科专业，可免考公共政治课程、已学过的公共基础课程和名称一致、学分和内容要求同于或低于原所学专业的其他课程。第五条 各类高等学校专科毕业生报考高等教育自学考试本科专业，可免考已学过的公共政治课程。高等教育自学考试专科毕业生报考高等教育自学考试本科专业，可免考已学过的公共政治课程、公共基础课程和名称、学分和内容要求同于或低于原所学专业的其他课程。第六条 各类高等院校的本科结业生、疑业生，报考高等教育自学考试专科或本科专业，可免考已学过且成绩合格的公共政治课程，公共基础课程和名称一致、学分和内容要求同于或低于原所学专业的其他课程。第七条 各类高等院校和高等教育自学考试专科或专科以上毕业生，报考高等教育自学考试专科或本科专业，还可免考与本人所学专业相对应的公共政治课程或公共基础课程。即：1．经济学、管理学类专业毕业生可以免考马克思主义政治经济学原理课程。2．数学类专业毕业生可以免考高等数学（专）、高等数学（工专）、高等数学（工本）、高等数学（一）、高等数学（二）、工程数学、复谱函数与积分变换、概率论与数理统计（二）、经济应用数学、线性代数课程。3．物理类专业毕业生可以免考普通物理、物理（工）课程。4．汉语言文文学类、秘书类专业毕业生可以免考大学语文（专）、大学语文（4学分）课程。5．外国语言文学类专业毕业生可以免考相应的公共外语课程英语（一）、英语（二）、英语、日语、俄语、德语、法语、西班牙语。6．计算机科学与技术类专业毕业生可以免考计算机应用基础课程。第八条 取得大学英语四级及其以上证书者，可免考高等教育自学考试英语（二课程，取得三级及其以上证书者，可免考高等教育自学考试专科公共英语或英语（一）课程。第九条 取得全国公共英语等级考试（PETS）二级及其以上笔试合格成绩者，可免考高等教育自学考试专科公共英语或英语（一）课程。取得全国公共英语等级考试（PETS）三级及其以上笔试合格成绩者可以免考高等教育自学考试英语（二）课程。第十条 取得全国计算机等级考试（NCRE）一级及其以上证书者，可免考高等教育自学考试计算机应用基础或计算机应用技术；取得全国计算机等级考试（NCRE）二级C语言程序设计（笔试和上机）合格证书者，可以免考高等教育自学考试中的高级语言程序设计；取得全国计算机等级考试（NCRE）三级PC技术（笔试和上机）合格证书者，可以免考高等教育自学考试中的微型计算机及其接口技术和微型计算机原理及应用。第十一条 各类高等院校和高等教育自学考试毕业生按第二至第十条规定办理课程免考，可同时免考与免考课程相应的实践考核课程。第十二条 各类高等院校专业教学计划中的考查课程不属于免考范围。第十三条 申请免考应按下列程序办理：考生在规定时间内向本人报名的区、县自学考试管理部门提出申请，同时提供毕业证书原件和复印件及由原毕业学校学籍管理部门或单位人事部门盖章的课程成绩单，填写《天津市高等教育自学考试免考课程审批表》，经区、县自学考试管理部门核验盖章后，报市高等教育自学考试委员会办公室审批。第十四条 伪造、涂改和提供假证明材料者，按《国家教育考试违规处理办法》的规定处理。第十五条 本实施办法自发布之日起施行，原我委有关课程免考文件停止使用。第十六条 本实施办法由天津市高等教育自学考试委员会负责解释。4.本人是天津考生，天津是一年四次考试一月四月七月和十月，其中公共课一年考四次专业课一年考一次，可根据自己情况每次选择所考的课程！一下是天津此专业的信息介绍：专业信息介绍专业代码：590 专业名称: 旅游管理（本） 查看主考院校开考方式: 面向社会开考 查看助学机构课程代码 课程名称 学分 课程类别 考试方式0553 毛泽东思想概论 2 必考 笔试0020 财务管理学 6 必考 笔试0101 管理系统中计算机应用 4 必考 笔试0105 管理学原理 6 必考 笔试0279 听力 8 必考 笔试0441 组织行为学 4 必考 笔试0653 专业外语 12 必考 笔试0654 旅游资源规划与开发 5 必考 笔试0655 消费者行为学 4 必考 笔试0656 中外民俗 5 必考 笔试0657 客源国概况 4 必考 笔试0658 旅游企业人力资源管理 5 必考 笔试4579 英语口语 8 必考 实践4611 旅游管理毕业论文 通过 实践专接本加考课课程代码 课程名称 学分 课程类别 考试方式0009 政治经济学（财经类） 6 加考 笔试0197 旅游学概论 5 加考 笔试0700 旅游与饭店会计 6 加考 笔试0705 旅游市场学 4 加考 笔试0706 旅行社经营与管理 5 加考 笔试报考条件：1、学科门类为经济学(02)、管理学(11)类的专科及专科以上毕业生，可直接报考。2、其他学科门类的专科及专科以上毕业生报考本专业，须加考：“政治经济学(财经类)”、“旅游学概论”、“旅游与饭店会计”、“旅游市场学”、“旅游社经营与管理”五门课程中任选两门。最后附上天津教育考试院自考的网址上面有所以自考信息的查询：
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首先看积分曲线是不是闭曲线，不是闭曲线的话只能用最一般的方法做，就是用复数的各种表达式进行转化，如果是闭曲线，就有许多很好的方法。这是要找出函数所有不解析的点，看闭曲线内部有没有不解析的点，如果没有，根据柯西古萨基本定理，这个积分就等于0，如果有不解析的点，先看被积函数的表达式，如果是简单的f(z)dz/(z-z0)形式的可使用柯西积分公式（某些较复杂的形式往往可以通过变形变成这种形式），否则就要用留数定理计算了，这就需要进一步确定奇点的类型（可去，极点，本性），然后根据相应的法则求出各奇点的留数，再用留数定理求积分。
复变函数通常作曲线积分，因此下面讨论的也是曲线积分
以下是形式上的变换
由上式的第二行末尾可以看出，积分结果的实部和虚部都是关于函数实部和虚部的第二型曲线积分，如果有曲线C的参数方程
那么上式就可以化为定积分。
当然要求x(t)和y(t)满足一阶可导。
另外当然第二型曲线积分可以化为第一型曲线积分，这一点不作深入讨论。
如果要问积分的意义是什么，关于第二型曲线积分，就可以理解为变力对做曲线运动的物体所做的功。把第二型曲线积分化为定积分，就是用变力乘上路径导数得到功率，再由功率对时间积分，得到变力所做的功。
实变函数的积分是这样，复变函数的积分也可以这样理解。
而复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。
以上内容参考 百度百科-复变函数
|z|=2的内部有两个奇点,z=±i,而且都是一阶极点.
原式=2πi[Res(f(z),i)+Res(f(z),-i)]
=2πi[lim(z→i)sinz/(z+i)+lim(z→-i)sinz/(z-i)]
=2πi(sini/2i+sin(-i)/(-2i))
=2πi*2sini/2i
=2πi*[e^(i*i)-e^(-i*i)]/2i²
=π/i*(1/e-e)
设f(z)=(z^10)/(z-3)。∴f(z)有一个一阶极点z1=3，但z1不在丨z丨=1内。
故，f(z)在丨z丨=1的留数Res[f(z),z1]=0。∴由柯西积分定理，有原式=(2πi)Res[f(z),z1]=0。
设f(z)=1/[(z^2)(z-1)(z+4)]，∵(z^2)(z-1)(z+4)=0，则z1=0、z2=1、z3=-4，其中z1是二阶极点、z2、z3是一阶极点。∴丨z丨=3内，f(z)有两个极点z1、z2。
故，由柯西积分定理，原式=(2πi){Res[f(z),z1]+Res[f(z),z2]}。
而，Res[f(z),z1]=lim(z→z1)[(z^2)f(z)]'=-{(2z+3)/[(z-1)(z+4)]^2}丨(z=0)=-3/16、Res[f(z),z2]=lim(z→z2)(z-z2)f(z)=1/5。∴原式=πi/40。
扩展资料：
复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。
复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。
参考资料来源：百度百科-复变函数
前一个积分可化为（用z（z共轭）=|z|²=4）这个积分在n=0时=8πi，在n≠0时=0后一个积分即当n=2时，=2πi，当n≠2时=0，所以要让他们相等n≠0且n≠2
先推导上半球的体积，再乘以2就行。 假设上半球放在地平面上，（半径r）。 考虑高度为h处的体积，从h变化到h+dh过程中，体积可以看出是一个圆柱体的体积，这个圆柱体 高为dh，半径^2+h^2=r^2。由此可知此圆柱体的体积表达式。然后把表达式对h积分，从0积到r（因为h最高能达到r）。做完这个定积分，就是上半球的体积了。再乘以2就是整个球的体积。 半圆(x-r)^2+y^2=r^2--->y^2=2rx-x^2(y>=0)绕Ox轴（直径）旋转生成的曲面是半径为r的球，体积的计算公式是 (0-2r):pi∫y^2dx =,,,,,,,,∫(2rx-x^2)dx =pi(rx^2-x^3/3)|0->2r =pi[(4r^3-8r^3/3)-(0-0)] =4pir^3/3.
下图提供，六种球面面积积分法，八种体积积分法。方法尚有很多，这里只能抛砖引玉。点击放大、再点击再放大：
圆是平面图形，不存在体积问题，谢谢！
你学的有哪些数学教材，比如说《数学分析》，百度文库中就有很多这方面的论文。希望能帮到你。
嗯 1是一元的积分（t应看成常数） 看到求积分 的导数问题 要会用罗尔定理（f‘（x）=积分（a到b）=（b-a）f（x)
积分和t无关，t可以提出 积分<0,1> 积分<0,1> sin(tx) e^(t^2x^2y^2) dxdy= lim ------------------------------------------------------------- t->0 t0/0,洛必达，其次积分上下限都是常数，所以d[积分 f(t,z)dz]/dt=积分 f_t(t,z) dz 积分<0,1> 积分<0,1> xcos(tx) e^(t^2x^2y^2)+ sin(tx) e^(t^2x^2y^2)*2t x^2 y^2 dxdy= lim --------------------------------------------------------------------------------------------------------- t->0 1然后 积分D |xcos(tx) e^(t^2x^2y^2)+ sin(tx) e^(t^2x^2y^2)*2t x^2 y^2| <= e^t^2+2te^(t^2)有界所以由勒贝格控制收敛定理此处积分和取极限可交换=积分<0,1> 积分<0,1> [lim t->0 xcos(tx) e^(t^2x^2y^2)+ sin(tx) e^(t^2x^2y^2)*2t x^2 y^2] dxdy=积分<0,1> 积分<0,1> x+0 dxdy=(积分<0,1> dy)*(积分<0,1> xdx)=1*1/2=1/2
①问题中的被积函数是多元函数，即被积函数为g(x,t)=ln(x²+t²)，过程为F'(t)=∫ ∂g(x,t)/∂t dx =∫ 2t/(x²+t²)dx =2arctan(x/t)| [0,2t+1] =2 arctan[(2t+1)/t]从而F'(-1)=2arctan1=π/2不能用变上限积分求导的方法求，因为被积函数是t的函数！②的方法和①类似
问题中的被积函数是多元函数，即被积函数为g(x,t)=ln(x²+t²)
过程为F'(t)=∫ ∂g(x,t)/∂t dx
=∫ 2t/(x²+t²)dx
=2arctan(x/t)| [0,2t+1]
=2 arctan[(2t+1)/t]
从而F'(-1)=2arctan1=π/2
不能用变上限积分求导的方法求，因为被积函数是t的函数。
函数的近代定义
是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
我也急。明天交，还没有逼出来。
微积分是高等数学的一部分知识，关于微积分的论文有哪些？接下来我为你整理了数学微积分论文的 范文 ，一起来看看吧。
摘要：初等微积分作为高等数学的一部分，属于大学数学内容。在新课程背景下，几进几出中学课本。可见初等微积分进入中学是利是弊已见分晓，其重要性不言而喻。但对很多在岗教师而言，还很陌生，或是理解不透彻。这样不利于这方面的教学。我将对初等微积分进入中学数学背景，作用及教学作简单研究.
关键词：微积分;背景;作用;函数
一、微积分进入高中课本的背景及必要性
在数学发展史上，自从牛顿和莱布尼茨创建微积分以来，数学中的很多问题都得以解决。微积分已成为我们学习数学不可或缺的知识。其在经济、物理等领域的大量运用也使之成为解决生活实际问题的重要工具。但牛顿和莱布尼茨创建的微积分为“说不清”的微积分，也就是连他们自己也说不清微积分的理论依据，只是会应用。这使得很多人学不懂微积分，更不用说让中学生来学习微积分。
柯西和维尔斯特拉斯等建立了严谨的极限理论，巩固了微积分基础，这是第二代微积分，但概念和推理繁琐迂回，对高中生更是听不明白。近十年来，在大量的数学家如：张景中，陈文立，林群等的不懈努力下，第三代微积分出现了相比前两代说得清楚，对高中生而言，也更容易理解。这为其完全进入高中课本奠定了基础。从内容来看，新一轮的课改数学教材在微积分部分增加了定积分的 概念及应用(求曲边梯形面积，旋转体体积，以及在物理中的应用)，可能考虑到中学生的认知能力，人教版新教材与北师大版在这方面有所不同。即利用定积分求简单旋转体体积在北师大版教材中出现了，但人教版没有。
从课标和考试大纲(参考2011年高考考试大纲)上看，初等微积分所占比重也是越来越重。回顾历届高考，微积分相关题型分值越来越高。但就我个人观点，初等微积分在中学数学中的作用还没有真正全面发挥。我认为，它是学生中学数学和教师教学的一条线索，它是我们研究中学函数问题的统一 方法 ，也是联系中学与大学数学知识的纽带!
二、微积分在中学数学中的作用
1.衔接性与后继作用。微积分本是大学高等数学范畴，是大学开设的课程。让现在中学生提前学习部分微积分知识，这便为其以后升入大学学习微积分打下良好的基础，这也使数学知识从小学到大学从内容上衔接得更加紧密。也不会再出现很多大学生认为的大学数学知识在高中数学教学中没有任何作用的观点.
2.解决数学相关知识的作用。高中数学函数在整个中学数学内容中，不论从高考所占比重还是自身难度来说都应该排在首位。对学生来说永远是最难学的，得分率也相对比较低。很多学生讨厌数学就是讨厌函数，提到数学中的函数就头晕。由于应试 教育 的关系，学生又不得不学习函数，而函数思想本身也是高中数学学习的一条线索。微积分的进入对学生学习函数问题找到了统一的方法。高中阶段我们所研究的函数问题一般是以一些基本初等函数为媒介研究函数的定义，图像和性质，当然也有应用。但随着课改的深入，函数应用问题逐渐在淡化。而初等微积分知识即研究函数的重要工具，如：微积分可以求函数的单调性，最值。最重要的是它可以画出函数的图像，其实，当函数图像画好后，几乎函数所有性质都可以解决。学生只要学好微积分便掌握了研究函数的统一方法，那么高中阶段的二次函数，指数函数，对数函数，三角函数等所有初等函数的学习就可以统一，既节约了教学时间又学习了先进的数学思想。对提高学生的数学修养打下坚实的基础。我相信还可以激发其学习数学的兴趣。另外，在高中阶段，初等微积分还可以解决不等式问题，求二次曲线的切线问题，求曲边梯形的面积等很多数学问题。利用微积分不仅可以使问题简化，并能使问题的研究更为深入、全面。
3.提高数学在其他学科的应用能力。作为自然学科的数学本身已应用于社会经济、技术等各个领域。而作为中学数学，它对中学 其它 学科的推动作用也是毋庸置疑的。如物理，化学，地理等学科也离不开数学。在高中阶段往往会因为数学的教学进度而影响其它学科的进度。如地理中要学习地球的经度，纬度等知识就需要先学习数学中球体相关知识和解三角形相关知识。当微积分进入中学数学后，数学这个学科的作用就更加重要了。特别像物理中匀加速直线运动位移，瞬时速度，加速度等问题利用微积分的导数求解起来更加简单，容易理解。新课程人教版数学教材选修2-2中专门加入了利用定积分求变速直线运动的路程一节。另外，微积分解决生活中的优化问题也进入中学课本。可见，微积分进入中学教材，对促进学科间知识的整合起到了至关重要的作用。
三、国际上一些教材对微积分知识的处理
以苏联中学为例，苏联中小学为十年制，从九年级(1)(相当于我国高中一年级)中讲了数学归纳法和排列组合以后，就介绍无穷数列和极限。然后介绍函数极限和导数，所有这些都在讲解三角函数，幂函数，指数、对数函数之前。随即介绍导数在近似计算，几何(求切线)和在物理中的应用(研究速度，加速度)以及导数在研究函数问题中得应用(求函数极值，最值，单调性等)。到九年级末及十年级(2)再讲三角函数， 利用导数可以研究三角函数的性质。然后介绍不定积分和定积分。接着在指数函数，对数函数和幂函数一章介绍指数函数的导函数，再利用反函数求得对数函数的导函数。在十年级(3)中利用微积分知识研究几何问题，用积分推导锥体，球体等的体积公式。还把球的表面积定义为球的体积V(R)对R的导数，从而立即求得球的表面积公式。可见，苏联课本中及早分散引入导数及积分的概念和计算，而不是到最后整块讲解。这样处理，可以使微积分知识结合研究函数问题，几何问题以及研究物理问题中都得到应用。
当然，还有比如台湾中学教材对微积分处理和我过现行教材区别不大，就不再介绍。而上诉对微积分的处理情况是一种在欧洲中学教材中较普遍的处理方式。其优点主要就是充分发挥了微积分在中学数学教学中的作用。使中学数学知识更加连贯，更加易懂!
摘 要：微积分是高等院校管理类专业的重要数学基础课，第一堂课是上好微积分的关键。通过三个方面就如何上好微积分绪论课做些探讨。
关键词：微积分;起源;内容;方法
微积分是门基础课，这门课的学习直接影响到今后专业课的学习，而绪论课对这门课的学习有着引导的作用，在整门课中有特殊的地位和作用。绪论课应包含下面几个部分的内容：
一、微积分起源的介绍
微积分包括两方面的内容：微分与积分。微积分的创立源于处理17世纪的科学问题。先引入微积分学的创始人之一费马研究的一个问题：假设一个小球正向地面落去，求下落后第5秒时小球的速度?若是匀速运动，则速度等于路程除以时间，然而这里的速度是非均匀的，那能不能把非均匀速度近似看成均匀速度?用什么方法?这就是微分学问题，再引入古希腊人研究的面积问题：计算抛物线y=x2与坐标轴x轴在0≤x≤1间所围成的面积。能不能将面积切割成n个小面积，再将小面积用小矩形来代替，由n个小矩形的面积得到所求面积?这里所用的方法就是积分问题。很早以前就有人研究过微分与积分，而微积分的系统发展是在17世纪开始的，从此逐渐形成了一门系统完整且逻辑严密的学科。微积分通常认为是牛顿和莱布尼茨创立的。这一系统发展关键在于认识到微分和积分这两个过程实际上是彼此互逆地联系着。
介绍提及的人物牛顿和莱布尼茨的相关轶事，例如创建微积分优先权的争论。牛顿于1665～1687年把研究出的微积分相关结果告诉了他的朋友，并将短文《分析学》送给了巴罗，但期间没有正式公开发表过微积分方面的工作。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦时，和一些知道牛顿工作的人通信。1684年莱布尼茨正式公开发表关于微积分的著作。于是有人怀疑莱布尼茨知道牛顿具体的工作内容，莱布尼茨被指责为剽窃者。在两个人死了很久后，调查证明：牛顿很多工作是在莱布尼茨前做的，但是莱布尼茨是微积分思想的独立发明者。
二、介绍微积分内容及方法
微积分学研究的对象是函数，极限是最主要的推理方法，它是微积分学的基础。微积分内容有四类：一是已知物体移动的距离是时间的函数，怎样由距离得到物体在任意时刻的速度和加速度;反过来，已知物体的加速度是时间的函数，怎样求速度和距离。二是求曲线的切线。三是求函数的最大最小值问题。四是求曲线的长度、平面曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心。
三、为什么要学习高等数学
微积分在自然科学、经济管理、工程技术、生命科学等方面都有应用，是各门学科强有力的数学工具。学好微积分，可以增加语言的严密性、精确性，可以从中锻炼人的 理性思维 ，并感受到美的艺术。例如黄金分割，无理数的■与π的表达式：
微积分的绪论课是整个教学的第一课，绪论教学能使学生对这门课有个快速大致的认识与了解，好的绪论课可以引导学生主动、积极地学习。
前言
21世纪，科学、技术和社会都发生了巨大的变化。高等数学作为高等院校的基础课程之一，在其他各个领域及学科中发挥出越来越大的作用。尤其是微积分教学，是目前数学教育的一大课题。
一、我国微积分教学改革的现状
目前的数学实验中，微积分教学改革的现状中仍然存在一些主要问题。
首先，优秀人才的培养重视不够。在微积分教学中，重视的是教育大众化的人才，而一些顶尖的、优秀的人才的培养却重视不够。
其次，过度应试化。过度重视应试教育在微积分教学中越来越明显，轻能力重考试已成为一种倾向。
再次，学生差异大，素质下降。学生人数的激增带来学生差异的强化，面对这一情况，如何规划班级，如何区别对待学生是微积分教学面临的问题。
二、微积分课改的必要性
随着高等数学改革的不断深入，微积分教学的改革成为其中的重要部分。微积分教学的改革并不是空穴来风，而是一种必然。
(1)社会高度发展提出的要求
微积分作为高等数学的一部分，对技术文明的推动有重要作用，许多数学细想和数学的建树都离不开微积分。可以说，微积分在推进数学思想，推进社会进步，推进科学发展上有举足轻重的作用，是不可或缺的，它是人类思维的伟大成果，不仅是高等数学。而且是其他行业，其他专业，在不同范围和不同程度上对微积分的认识都是必要的。设想一下，如果取消对微积分的学习，那么技能的进步只是一句空谈，社会不会发展，智慧不会被充分开掘。所以，微积分教学的改革是十分必要的。
(2)科技的发展提出的需要
当今世界，是一个科学技术突飞猛进的时代，军事、贸易等激烈的竞争和市场经济，如果没有科技的推进，则会落后于他人。如何促进科学的发展呢?微积分起着重要的作用，它不仅为科学提供了精密的数学思想，也为科学的提供了理论支撑，它不但改变了数学面貌，还是其他学科的工具和方法，微积分在自然学科的各个方面都有运用。随着科技发展的时代，提高微积分教学的质量是势在必行的。
(3)人类思维发展的需要
微积分中蕴藏着很多重要思想，比如辩证的思想，常量与变量，孤立与发展，静止变化，有限与无限等，还有“直”与“曲”，“局部”与“整体”的辩证关系，其实。哲学最处就是与数学密切相关的，所以，数学，尤其是微积分思想充满了逻辑与辩证，微积分的学习。不仅是知识、理论的学习，更是一种思维的训练。因此，微积分教学的完善有利于培养人类思维，使人类思维获得一个飞跃，更有效地解决问题。
三、微积分课改的内容
根据新的教学大纲的修改，微积分教学重新设计了课程内容、教学理念、 教学方法 等，以学生为主体，更直观形象，而且在教学方法上也进行了革新。全面促进了微积分教学的改革。
1、课程基本理念的改革
微积分教学的改革能否成功关键在于观念的转变，过去是偏重理论，现在则要注重应用激发初学者的学习兴趣，尽早把握微积分的基础知识，把抽象难懂的微积分理论转变为学生容易接受、容易理解的微积分教学方式，比如说，极限是微积分知识中的难点，极限概念、运动、辩证思想等对于学生来说是十分抽象，不容易理解，从而没有激发学生的学习兴趣，课堂变得枯燥无味，理论严谨，逻辑性很强，学生上手难。微积分教学大纲的修订也体现出教学理念的更新，新的微积分教学中，适当降低了难点知识。重视对微积分本质的认识，以直观、实例来提高学生的微积分学习兴趣和学习效率，使学生学习的主动性回归到自身，体现以人为本的思想，重视学生的情感态度、生活价值的培养，根据学生自身的特点因材施教，为学生提供更好的学习条件和基础。
2、课程内容的改革
根据《标准》大纲的修订，微积分教学首先是对课程内容和教学大纲的精简、增加、删改。修订后的教学内容比原来的教学大纲更精练，更科学。比如，原来12学时的“极限”在修订大纲中被大面积的删减。并在修订大纲中，引入导数这一很有判断意义的概念，因为导数是微积分初步了解的第一个概念，对导数概念的理解起到基础性的作用。而且，修订的课本内容中，对导数的讲解时直观形象的，应用性很强，又有许多实例来帮助学生加深理解。因此，微积分教学的新课改减轻了学生的学习负担，降低了概念的理解难度。
3、课程设计的改革
原来的课程是从极限、连续、导数、导数应用，再到不定积分、定积分这样的次序设计的，并在“导数和微分”的前面一章给“极限”设计了许多定义，以及对“极限”的求法和运算做了讲解。修订后的大纲对课程设计做了调整，尤其是微积分讲解的路线，发生了变化，从瞬间速度，变化率，导数、导数应用再到定积分。对人文社科方面的高校微积分课程的设置，则多数是作为选修课来处理的，并与生活十分贴近，应用性很强，使非数学专业也对数学有一定的基础了解和学习兴趣。
4、教学方法的革新
(1)数学思想方法的渗透与运用。数学思想方法是多种多样的，在生活中也取得有效地运用。微积分耶是高等数学的一个方面，因此，在微积分教学中引入数学思想方法是科学的。其中，数学分析，也叫微积分，是17世纪出现的十分重要的数学思想，不仅在17世纪有非常重要的地位，即使是在今天，这种思想方法在成功解决无限过程的运算方面，即极限运算有很大的帮助。数学思想的运用已成为各国比较重视一项革新项目。
(3)加强实例分析和应用性。数学是一种逻辑推理。但也是来源于生活的，也最终给应用于生活，因此，数学的教学不能和现实相脱离。修订后的微积分教学大纲明显注重了实际应用性。即使是书上一个很简单的概念，也时刻穿插一些实用性的图片，在习题的练习中，也是紧密结合生活实际，不是空中楼阁。比如说，用指数函数来看银行存款和人口问题，还有对数函数中涉及放射性、分贝、地震级的问题。微积分数学应用于生活中实际问题的解决。
5、教学工具的革新。
现代教育技术，尤其是多媒体技术在微积分教学中的应用，对很好的实现教学理念，完善教学思想和教学方法很有意义，例如，作为重点和难点的“极限”概念和理论一直是教学中难以攻克的，因为它的抽象，所以老师再怎么讲解也难免有学生不理解，而多媒体教学的应用解决了这一难题，教师可用直观形象的动画来表现比如“无限逼近”的理论，给学生一个直观、感性的认知，还可运用多媒体设计可变参数的动画，让学生积极参与，自己动手设计，加深理解。又如导数概念的理解需要借助曲线来表现其某个点在某个时刻的瞬时速度，可以充分利用多媒体技术，画具有艺术性的示意图，设计动画，让学生在动画中领悟微积分的实质和导数的概念。值得注意的是，在运用多媒体技术时，要遵循学科本身的规律，反复渗透，循序渐进，结合教材，积极引导。
四、小结
小编准备了数学微积分论文选题-12月2日给2013毕业生这篇文章，希望会帮到2013年数学专业毕业生和各位老师们！例说微积分知识在数学解题中的应用微积分课堂教学与数学建模思想微积分课程教学中培养学生数学审美能力的探讨微积分MATLAB数学实验"微积分"教学中融入数学文化的教学设计微积分教学中渗透数学建模思想探讨《经济数学基础(微积分)》精品课程建设的实践与探索浅谈微积分与数学软件相结合的教学微积分MATLAB数学实验数学建模思想融入微积分课程教学初探微积分教学中渗入数学文化的实践与思考高中数学新课程微积分的课程设计分析2009年浙江省高等数学(微积分)文专组竞赛试题评析数学思想方法及其在微积分教学中的运用研究高中数学教科书中微积分内容的整体比较微积分中数学语言的时序性微积分方法在初等数学中的应用研究微积分方法在初等数学教学中的应用高等数学中微积分证明不等式的探讨转变教育教学观念培养学生的数学素质——浅议高职中《微积分》的教学逾越形式化极限概念的微积分课程--《普通高中数学课程标准(实验)》实证研究浅谈高等数学中微积分的经济应用英国A水平数学考试中的微积分简析高等数学教学中如何合理使用教材——从"微积分基本公式"一节的教材使用谈起大学数学教学中开展研究性学习的探索与实践——以《微积分》教学为例对高中数学微积分的理解及教学建议例谈微积分方法在初等数学教学中的应用关于中学数学中微积分教学的思考2008年浙江省高等数学(微积分)文专组竞赛试题评析将数学建模融入微积分教学的探索(责任编辑：论文题目网)