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随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.
[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.
[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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关于数学论文范文2000字
现如今，大家或多或少都会接触过论文吧，论文是我们对某个问题进行深入研究的文章。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？下面是我整理的数学论文范文2000字，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
论文题目： 学生自主学习能力培养提升小学数学课堂教学效果
摘要： 在新课程理念的指引下，小学数学课堂呈现充满教育契机的、富有挑战性的新气象，在注重小学生全面发展的能力培养下，对小学生自主学习能力、交流合作能力和创新思维能力的培养成为教育重点，这要求教师具有教学的智慧，对学生有深入的了解，在这样的教育氛围之下，才可以培养出学生的创意想象和创造性、探究性思维，在自主学习的过程中增强知识性的体验，创设出最佳的课堂效果。
关键词： 自主学习能力;创新思维;小学数学
在全新的教育理念下，教育视角由原来的“要我学习”转为了“学会学习”，教师在对小学生能力培养的过程中，注重小学生全面素质的培养，包括自主学习能力和创新思维能力，使小学数学的教学课堂展现出主动参与的学习过程，数学课堂在学生的主体行为下显露出智慧的光芒，这就需要教师在教学过程中要采用适合小学生的方式和策略，注重学生学习的过程，而不是学习的结果，发挥出小学生自主探索和自由发现的天性，促进学生健康全面的发展。
一、小学数学教学中的现状及反思
小学生由于其年龄特点和个性特征，呈现出对新异、生动的事物有强烈好奇的兴趣，而且大多数小学生都有强烈的求知欲、自尊心和好胜心。教师在教学过程中要根据小学生的年龄特点和个性，培养学生的自主学习能力，但是，目前小学数学教学尚存在些许不足，需要我们加以反思。
(一)情境教学中过多地引入情境，丧失了教学目标
一些数学教师在课堂引入时，过多地运用了情境，而分散了小学生的注意力。如：在课堂导入时，教师突发奇想，要用“喜羊羊与灰太狼”作为课堂导入情境，学生睁大眼睛，竖起耳朵，开展了斗智斗勇的想象，却忘记了教师是在上数学课。又如：在一年级《加减混合》的数学计算中，教师想用“春游”作为情境导入数学课堂，可是在运用情境时过多地介绍了风景，使学生沉溺于风景的想象中而偏离了数学课堂的传授目标，缺失了数学教学目的。
(二)成人化的想象对小学生缺乏新奇的吸引性
数学教师在进行教学课堂的情境创设时，用成人的眼光和视角去进行设想，忽视了童趣和纯真的眼睛，简单的情境创设平淡无奇，缺乏挑战性。例如：在小学数学教学中《7的乘法口诀》一课，教师用“一个星期有几天”来进行问题式的课堂导入，这对于学生而言缺乏新奇，对乘法口诀也缺乏记忆。
(三)课堂教学中“数学味”的弱化和缺失
在小学数学的教学课堂中，教师利用各种情境创设导入教学，却没有及时地将情境引入到数学知识的学习当中，弱化了数学学科所应有的“数学味”，使学生自主性学习的兴趣降低。如：在《统计》的数学知识教学中，教师通过分组教学的形式，让学生开展讨论和记录，可是学生们却停留在小组成员间体重的比较讨论等内容，而没有真正进入到数学统计知识的学习之中来。
二、自主学习的概念及其重要性
在小学数学的教学中，学生要通过能动的创造性活动，在教师的指导为前提下实现以学生为主体的良性发展。学生可以通过多种途径和手段，自主地有选择地学习，并创造性对所学的知识进行整合和内化，从而达到自主学习能力水平。小学生进行自主学习的重要性主要体现在以下几方面。
(一)提高数学知识吸收的质量
自主学习的方式是积极主动的方式，是小学生进行自主习惯的培养方式，它在激起求知欲望的前提下，转化为认知的内驱力，激发出学习的内在动机，并将之内化为学习习惯，真正提高数学知识吸收的主动性。
(二)为后续的数学知识学习奠定基础
小学阶段是数学知识学习的起始阶段，在这一关键阶段中，要培养学生的自主学习习惯，用他们自发的数学学习兴趣和自主发现的能力，掌握学习数学知识的策略，为后续数学更高层次的学习奠定基础。
(三)自主发现和自主学习能力的培养
小学生多数都有一双好奇的眼睛，他们对周围的世界很好奇，也拥有自主发现的能力，在这一过程中，对其自主发现的能力挖掘越多，那么，学生自主学习的能力就越强，自主学习的习惯就容易产生知识性的迁移。
三、自主性学习的小学数学课堂教学策略
小学数学的自主性学习课堂教学充分发挥了学生的主体性，以学生的自主探究和实践能力和创新思维能力为宗旨，在良好的教学氛围和自主参与的环境下，实现多种形式的自主性学习，在不同的活动中获取数学知识，掌握小学数学知识学习的一般规律和学习方法。
(一)数学课堂有效导入，激发学生的自主参与性
合适而有效的数学情境导入，是进行高效数学课堂的有效方法和途径，要在课堂导入的过程中创造良好的氛围，用宽松、愉悦、智慧的方式激发学生对数学知识的自主性学习过程，其具体方法如下。
1.以生活为教学情境进行数学知识的迁移。生活是无痕的，生活对学生的体验是最深刻的体验，而“生活中的数学”与“数学中的生活”又是紧密相联和息息相关的，学生在生活的体验中感知到数学的价值，可以在身临其境的体会中感受到数学的奥妙，数学情境的生活度越高，学生内在的生活体验越容易被激活，数学知识掌握的程度就越深。例如：在“人民币的认识”教学中，让学生们进行分组进行人民币的购买情境，把不同的物品贴上不同的价格标签，再由分组的学生进行不同面值的假人民币的购买情境，使学生在购买的过程中体会到数字的变换。[1]
2. 以游戏为教学情境激发学生的自主性参与意识。游戏环节是小学生最乐于参与和互动的环节，数学教学可以适当地引入游戏环节，使小学生增强对数学知识的学习兴趣，感受到数学探索的成功体验。如：在小学50以内的加法练习中，不是单纯让学生进行数字的相加，而可以采用“邮递员送信”游戏的形式，增添学生的学习自主性，教师可以事先准备好标有不同两位数的信箱，并准备不同加法练习题的信封，选择几名学生作“送信邮差”，将这些信封和信箱匹配，学生在争先恐后的选择中掌握了数学知识，它犹如一块无形的磁石，深深地吸引着小学生的数学知识的注意力，增强了趣味性和主动性。
3.以故事导入引导学生进行自主性的学习。小学生都酷爱故事，因此教学中可以利用故事增加数学的趣味性，引导学生用创意的思维想象，进行自主性的学习。例如：在一年级的数学“10以内的数字”的教学中，为了让学生建立起数字的相关概念的学习，可以引入故事进行形象的学习：在0~9的数字王国里，数字9发现自己是最大的，于是就很神气和骄傲，它对其他数字说：“你们都是小不点儿，都比我小，所以你们都要听我的。”其他的数字为了消灭它的嚣张气焰，商量好让数字1和0组成一个新的两位数，数字9看到后低下了头，意识到了自己的错误，于是，再也不狂妄自大了，和大家成为了好朋友。学生们在教师故事的讲述中，也展开了对数字的思维和想象，认识到了10以内数字的基数、序数意义，进行自主性的认知学习。[2]
4.用数学问题引导学生进行自主性的学习。问题可以调动学生的积极性，让学生在带着困惑、怀疑和探索的心理，进行数学知识的自主性学习，这也是教学引入策略之一。在问题设置的数学教学中，要注意问题提出的难易程度，要根据学生的思维层次进行问题的导入，逐渐进入数学知识的学习，而不能以深奥、难解的问题来给教学设置障碍，使学生缺乏探究的动力和兴趣。
(二)师生共学———尝试自主参与的探究学习过程
教师对学生的教育，流传着一句名言：告诉的知识，容易忘记;分析出来的知识，可以记住;自主参与的知识，就会真正理解。这意味着只有让学生自己动手、动脑自主参与，才能在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，掌握数学知识的内化，培养自主学习能力。
1.引导学生进行自主性的探索学习。在数学“认识钟表”一课中，为了让学生对其有数学性的认知，需要引导学生进行对实物钟表的观察、触摸与参与，让小学生在观察的过程中注意到长针和短针的区别，并观察相邻两个数字之间的大小相等的格，学生在对钟表的触摸、观察和实践操作的过程中，完成了对数学知识的认知。
2.根据学生层次进行小组合作式自主式学习。小组合作必须在教师的指导和辅导之下完成，要引导学生仔细观察、对比，如在“长方形”的认知中，要各小组进行分组比赛，寻找出最多的长方形者获胜，在大家踊跃参与的过程中，教师要引导学生注意观察长方形和正方形的区别，通过对比、测量等不同手段，了解对生活中“长方形”的认知，如：课本、长方形的长桌、黑板的形状等，大家在分组合作的过程中掌握了数学知识的规律，并主动性地获取了相应的知识。
(三)数学知识的应用———巩固数学知识的自主性探索
小学生在教学的过程中掌握了基本的数学概念和规律，教师还要将数学知识进行巩固和运用，要充分利用“温故而知新”的记忆特点，对数学知识进行巩固和实际应用。例如：在数学“做一做”的课后练习中，可以组织学生进行同桌互检式的巩固，还可以进行板演练习、课堂评价的方式进行巩固，这样可以激励学生自主进行数学知识的实践性的巩固和运用，将更多的数学知识转化为内在的知识。在知识的巩固过程中要灵活加以整合和运用，如小学生学习完了图形这一课，对三角形、圆形、长方形、正方形、平行四边形等进行准确的认知后，就要进行灵活多变的图形拼板练习，让学生通过对不同图形的修剪和粘贴，进行图形自由空间的想象和布局，增强数学知识的应用能力。
四、结束语
小学数学教学的重点在于培养学生的自主学习能力，根据小学生的年龄特点和思维层次，进行动手、动脑的习惯培养，在生活引入、故事引入、游戏引入、情境引入的教学策略之下，用自主性、参与性、积极性进行数学知识的感知，并在自主探索、交流合作的过程中增加对数学知识的学习和巩固，提升小学数学的课堂教学效果。
参考文献:
[1]牟瑛.营造充满探索的数学课堂环境[J].商业文化(学术版),2010,(08).
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随着科技的进步和社会的发展，数学这一基础学科已与其他学科相结合，且应用愈来愈广，已渗透到生产和生活的各个方面。我国从1992年开始举办大学生数学建模竞赛。近年来，大学生数学建模竞赛迅猛发展，为高等数学的应用型教学指引了方向，同时也激发了大学生的创新思维，锻炼了大学生的实践能力，受到了社会各界人士的关注和好评。
一、数学建模和大学生数学建模竞赛
何为数学建模？有人认为，数学模型即以现实世界为目的而做的抽象、简化的数学结构；也有人认为，数学模型就是将现实事物通过数学语言来转化为常见的数学体系。事实上，数学建模是运用数学知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程，主要方法是通过合理假设、引进自变量、借助各种数学工具实现对现实事物的数字化转变，进而描述或解决实际问题。
那么，受广大高校师生青睐的大学生数学建模竞赛又是什么呢？数学建模竞赛是全国大学生参与规模最大的课外科技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，为学生提供了展示才华的舞台。大学生数学建模竞赛具有一定的开放性和应用性，同时兼具一定的综合性和挑战性。成果以一篇论文的形式上交，要求必须包含完整的建模步骤，包括问题的提出、模型的假设、变量的引入、建模过程、模型求解与分析、模型检验及应用。
二、大学生数学建模竞赛与课程教学培训中存在的问题
通过对山西工商学院历年来参加大学生数学建模竞赛的选手及其相关指导老师进行调查、走访，并考察其他高校的'情况，笔者发现，相比往年的成绩，各大高校在近几年的竞赛成绩上有了飞速的提高，在学校的组织和鼓励下，参赛人数逐年递增，数学建模教学每年都在不断改革，同时除了参加竞赛，还在课堂外实践了数学与生产实际的结合过程。然而，通过参阅文献和访谈笔录资料，笔者也总结了近几年来大学生数学建模竞赛及竞赛培训教学中存在的相关问题。
第一，参赛学生的学习能力和综合素质有待提高。在思想品质方面，数学建模的参赛过程极其艰苦，需要学生具备意志力、求知欲、团队意识。我们的队员往往在此三方面表现一般。同时，在数学能力方面，学生的数学基础知识储备不足，软件处理的方法单一，实际问题转化为数学结构的创新思维并不能良好地展现。
第二，根据上述学生所表现出的问题不难发现，教师团队在数学建模培训教学过程中，教学观念滞后，创新能力有待提高，教学模式亟待突破，数学建模的教师团队应当做好学生的表率，要吃苦耐劳，要通力合作。
第三，正因为上述问题，数学建模培训也出现了弊端。培训方式单一，培训只讲求深入而不探索广度，培训时间安排不合理，培训的内容与建模竞赛不对接。
第四，经过调查发现，部分高校对组织数学建模竞赛的前期工作没有给予足够的重视，少数高校在竞赛的组织和开展中急功近利。另外，大多数高校在数学建模教学教育的过程中缺乏完整的制度和保障体系。
三、大学生数学建模课程教学培训策略
大学生建模竞赛除了能为部分大学生及其指导老师和高校获得荣誉外，更能培养大学生综合运用所学专业的意识，提升大学生的创新思维和抽象思维，以及自主学习能力和团队协作能力。因此，在数学建模课程教学培训中，应做好如下工作。
（一）教师层面
首先，数学建模课程教学培训应当以创新为起点。建模不是凭空而来的，教师要引导学生从生活实际中抽象出数学模型，真正在选题上下功夫，培养学生的创新思维。
其次，数学建模课程教学培训应当以数学知识体系为基础。教师不能仅仅将自己的专业知识传授给学生，数学博大精深，自身要不断涉猎新知识，不仅要注重数学学习的深度，更应当拓展数学学习的广度，为数学建模竞赛打下坚实的基础。
最后，数学建模课程教学培训应当回归实践。建模的目的是为了解决实际问题，无论多么复杂的数学模型，最后都要落到解决后的结果中。因此，教师既要教会学生建模，又要教会学生将建模的方法真正应用于解决实际问题，做到学以致用。
（二）学校层面
首先，制定系统的数学建模课程体系，包括合理的学时、学制，保证学生的学习，不能在竞赛前急抓一批学生现学现用。
其次，学校要做好数学建模竞赛的宣传和指导工作，尽量保证每位学生都能于在校期间参加比赛，获得锻炼。
最后，学校要时刻以学生为主，不能一味地为了获奖而出现教师代替学生的现象。
参考文献：
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[2]李尚志.数学建模竞赛教程[M].南京:江苏教育出版社,1996.
[3]赫孝良.数学建模竞赛赛题简析与论文点评[M].西安:西安交通大学出版社,2002.
摘要：随着我国基础教育的不断改革和完善，创新形势下的课程标准已经逐渐落实，相比于以往的教育机制，新课程标准更加关注学生的发展能力，鼓励教师根据学生的特点开展教育活动，进而全面提高我国的教育质量和教学效率。新课程标准要求教师在制定教学计划时要准确定位自己和学生之间的关系，以便于开展更加高效的课堂教育。
关键词：小学数学;高效课堂;教学策略
数学是一门逻辑思维较强的学科，因此数学基础教育质量极其重要。高效的小学数学课堂不仅可以让学生的成绩得到有效提高，还能让学生在生活中体会到数学的魅力，加强学生对于理性思维的拓展和延伸，同时还能将学生对数学的兴趣调动起来。
1重视学生对数学概念的理解
学生开始接受小学教育的年龄在6周岁左右，该年龄阶段的孩子对故事的兴趣比公式的兴趣大的多，因此，教师可以在数学课程开始之前让学生先了解该节课程涉及到的历史故事，让学生不要认为数学是很难理解的课程，让学生在更加放松的心态中去完成教学任务。传统教育中，数学教师都会给学生大量的题目来巩固知识点和公式，部分学生在还没有完全理解课堂内容时就开始做题，答案准确率肯定很难得到保障。因此，教师应当重视学生对数学概念的理解程度，让学生先理解数与数之间的关系再开始做习题。同时，教师应当在课堂上为学生留出提问和解疑的时间，教师在和学生的问答互动中拉近彼此之间的距离，提高学生对数学的认知度和敏感度。
2积极开展数学情境教学模式
数学课程的开展必须要有严谨的逻辑性作为支持，如果教师只用数字的形式为学生讲解无实物情境下的运算知识，很难让学生理解这个运算在生活中的价值，而且单纯的思维计算会对小学生产生很大的困扰，小学生更倾向于涉及到生活经验的数学情境模式。教师在开展运算知识点授课的过程中，可以使用不同种类的水果来创建情境教学的条件，将水果的价格和数量制定好，让学生随意取用一部分水果来计算这些水果的总价格。学生在计算水果价格的时候会减轻对数学的抵触，把思维的重点放在水果的种类和形状上，教师可以在学生分组计算的同时查看学生对于价格结果的讨论情况，发现公式以及口诀上的问题及时提出并解决，让学生在不知不觉中牢记乘法和加法的运算规律，减轻公式记忆法的枯燥和乏味，促进小学数学高效课堂教学质量的提高。
3培养学生课前预习的好习惯
数学是一门实践性质很强的学科，解题过程中需要对课题内容及运算方式进行思考，而这个过程需要学生在课前预习环节中掌握，教师应提前告诉学生即将学习的单元和知识点，让学生在有准备的情况下，更有信心的参与到数学课堂中来。教师可以鼓励学生在陪同家长购物时关注买卖运算的方式，然后在课堂上将自己的理解和发现的问题进行阐述，教师可以在与家长互动之后将学生反馈的问题一一解答，并就超市买卖中遇到的问题和课本上的知识点有效结合，让学生了解到数学在生活中的作用，学生在预习的过程中也会加深对运算公式的印象，进而提高学生对数学的兴趣和学习效率，让小学数学教学质量更加高效。
4鼓励学生从多角度解决问题
数学并非一种固定思维的学科，很多数和图形的运算都不止一种解题方式，虽然正确的答案只有一个，但是其过程有着很灵活的多变性，因此，教师应当在数学课堂上鼓励学生以不同的形式来解决问题。教师在发现学生的答案与标准答案不同时，应该首先询问学生的解题思路，而不是直接否定学生的答案，否则很容易打消学生对于数学学习的积极性。在教学条件允许的情况下，教师应当尽量使用解题方式不唯一的例题，让学生了解到集思广益的效果，在之后的课堂小组讨论中也能更加用心，有助于活跃教学气氛和教学效果，做到高效的小学数学课堂教学。综上所述，学生对于科目的兴趣和能力都不是与生俱来的，教师的引导和鼓励会使学生在课堂上的表现更加优秀。在开展小学数学课程的过程中，教师应当注重数学概念、课堂情境、课前预习以及思维扩展带来的高效影响，为学生探索欲和求知欲的提高做出贡献。
参考文献
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[3]王粉粉.新课程背景下小学数学高效课堂教学策略探究[D].延安：延安大学，2016.
用洗完头的水洗脸
农药残留分析技术进展概述摘要:综述了目前农药残留分析的前处理技术和检测的几种方法。样品前处理中,固相萃取、超临界流体萃取、基质固相分散萃取得到了迅速发展和广泛应用。超临界流体色谱、液相色谱—质谱联用技术、免疫分析技术、直接光谱技术和生物传感器等检测方法具有广泛的应用前景。关键词:农药残留;分析;前处理中图分类号: S 文献标识码: A 文章编号: 1002-2767(2005)03-0027-03Development Outline in Analytical Technique of Pesticide ResiduesFENG Shi-de, WANG Bo, QU Hong-jie(Heilongjiang August First Lond Reclamation University Daqing 163319)Abstract:This article described the methods of sample pre-treatment and determination of pesti-cide residues at present. Solid-phase extraction, supercritical fluid extraction, and matrix solid-phase dispersion extraction were developed quickly and applied widely in sample pre-treat-ment. The potentiality in the use of supercritical fluid chromatography, liquid chromatography-mass spectrum , immunoassay, direct spectroscopy technique and biosensor was words:Pesticide residue; analysis; pre-treatment农药的使用无疑大大提高了农作物的产量,但由此而产生的环境污染问题,已引起人们的高度重视。世界上许多国家都规定了食品、粮食中各种农药残留的限定量。加强对农药残留的监测和环境毒理研究,对于合理开发和正确使用农药,保护生态环境,保障人类健康,避免和减少不必要的农业损失等,具有重要的理论和实践意义[1]。近年来随着超高效农药的开发应用和待检样品的增加,对农药残留分析技术的灵敏度、特异性和快速性提出了更苛刻的要求。因此出现了一些新型的、先进的农药残留分析技术。本文综述了农药残留分析和检测的一些方法。1 样品前处理技术现代农药残留分析方法通常包括样品前处理和测定两部分,农药残留测定之前要有适合于各种样品的理化性质的萃取、净化、浓缩等预处理步骤,这些预处理过程往往在分析中起着主要作用。目前常用的提取、净化方法有漂洗、匀浆、索氏提取、超声波提取、液-液分配、柱层析、薄层层析等方法。90年代以来,一些新的样品前处理技术不断被引入农药残留分析中,这些新技术的共同特点是:节省时间,减轻劳动强度,节省溶剂,减少样品用量,提高提取或净化效率和提高自动化水平。目前,已报道或已取得广泛应用的新技术主要有:固相萃取(SPE)、固相微萃取(SPME)、超临界流体提取(SFE)、分子印迹合成受体技术(MISR)等。 固相萃取技术(SPE)固相萃取法是一种基于液相色谱分离机制的样品制备方法,已广泛应用于农药残留检测工作。它根据液相分离、解析、浓缩等原理,使样品溶液混合物通过柱子后,样品中某一组份保留在柱中,通过再选择合适的溶剂把保留在柱中的组分洗脱下来,从而达到分离、净化的目的。SPE克服了液-液萃取技术(LLE)及一般柱层析的缺点,具有高效、简便、快速、安全、重复性好、便于前处理自动化等特点。根据柱中填料大体可分为吸附型(如硅胶、大孔吸附树脂等)、分配型(C8、C18、苯基柱等)和离子交换型。据待测农药性质、样品种类等选用合适的微型柱和淋洗剂及其它优化条件后,可使萃取、富集、净化一步完成[2]。 超临界流体提取(SFE)超临界流体提取(SFE)是近几年发展起来的一种特殊分离技术[3]。SFE主要是以超临界流体代替各种溶剂来萃取样品中待测组分的萃取方法。目前最常用的超临界流体为CO2,它兼有气体的渗透能力和液态的分配作用,流出液中的CO2在常压下挥发,待测物用溶剂溶解后进行分析。超临界CO2无毒,分子极性比较小,可用于提取非极性或弱极性农药残留。也可以加入适量极性调节剂,如甲醇等来调节其极性,据此可最大限度地提取不同极性的农药残留而最低限度地减少杂质的提取。其特点是避免了使用大量的有机溶剂、提高萃取的选择性、减少了分析时间、实现操作自动化。SFE技术是当前发展最快的分析技术之一。 基质固相分散萃取技术(MSPDE)基质固相分散萃取是1989年美国Louisiana州立大学的Barke教授首次提出并给予理论解释的一种崭新的萃取技术。其基本操作是将试样直接与适量反相填料(C1 4或C1 8)研磨、混匀得到半干状态的混合物并将其作为填料装柱,然后用不同的溶剂淋洗柱子,将各种待测物洗脱下来。MSPDE浓缩了传统的样品前处理中所需的样品均化、组织细胞裂解、提取、净化等过程,是简单高效的提取净化方法[3],适用于各种分子结构和极性农药残留的提取净化,在蔬菜、水果的残留农药检测中得到了广泛应用。 分子印迹合成受体技术(MISR)分子印迹合成受体技术(MISR)原理是:首先使拟被印迹的分子或聚合物单体键合,然后将聚合物单体交联体再将印迹分子从聚合物中提取出来,聚合物内部就留下了被印迹分子的印迹。由于需要合成被印迹分子衍生物,使该项技术受到限制,因为有些化合物的分子无法进行衍生化。分子印迹技术可以用于药物、激素、蛋白质、农药、氨基酸、多肽、碳水化合物、辅酶、核酸碱基、甾醇、涂料、金属离子等各种化合物的分离工作。2 检测方法 气相色谱法(GC)气相色谱法是一种经典的分析方法。利用试样中各组份在气相和固定液液相间的分配系数不同,当汽化后的试样被载气带入色谱柱中运行时,组份就在其中的两相间进行反复多次分配,经过一定的柱长后,便彼此分离,按顺序离开色谱柱进入检测器,产生的离子流讯号经放大后,在记录器上描绘出各组份的色谱峰。由于其具有操作简便、分析速度快、分离效能高、灵敏度高以及应用范围广等特点,目前农药残留物检测70%采用气相色谱法来进行。使用气相色谱法,多种农药可一次进样,得到完全的分离、定性和定量,再配置高性能的检测器,使分析速度更快,结果更可靠。目前气相色谱法多采用填充毛细管。 高效液相色谱法(HPLC)高效液相色谱法也是一种传统的检测方法。它可以分离检测极性强、分子量大的离子型农药,尤其适用于对不易气化或受热易分解农药的检测。近年来,采用高效色谱柱、高压泵和高灵敏度的检测器、柱前或柱后衍生化技术以及计算机联用等,大大提高了液相色谱的检测效率、灵敏度、速度和操作自动化程度,现已成为农药残留检测不可缺少的重要方法。 超临界流体色谱(SFC)技术超临界流体色谱(SFC)是以超临界流体作为色谱流动相的分离检测技术[1]。可以使用各种类型的较长色谱柱,可以在较低温度下分析分子量较大、对热不稳定的化合物和极性较强的化合物,它综合利用了气象色谱和高效液相色谱的优点,克服了各自的缺点,可以与大部分GC和HPLC的检测器相连接,如FID、FPD、NPD以及MS等连用[4]。这样就极大地拓宽了其应用范围,许多在GC或HPLC上需经过衍生化才能分析的农药,都可以用SFC直接测定。 直接光谱分析技术近红外衰减全反射光谱(NearIS-ATR)和表面增强拉曼光谱(SERS)使光谱分析的灵敏度提高102~107倍。这些快速直接的光谱技术,只需要极少量的样品,具有很大的应用潜力。一系列激光光谱技术,如激光拉曼光谱等使光谱分析的灵敏度几乎达到极限-一个分子或原子的水平。这将为开发高灵敏度的检测器提供可能的技术基础。目前,这些灵敏度极高的光谱技术还需要进一步研究开发才能进入广泛应用阶段。 毛细管电泳(CE)毛细管电泳技术是在电泳技术的基础上发展的一种分离技术。其工作原理是使毛细管内的不同带电粒子(离子、分子或衍生物)在高压场作用下以不同的速度在背景缓冲液中定向迁移,从而进行分离。根据样品组分的背景缓冲液中所受作用的不同,CE又被分为毛细管区带电泳(CZE)、毛细管凝胶电泳(CGE)、等电聚焦(IEF)、胶束电动色谱(MEKC)、等速电泳(ITP)等几大类。自80年代Jorgenson把E应用于分析化学以来,这一技术已发展成为分离科学中最活跃的领域之一。它具有灵敏度高、耗资少、样品消耗量很小(每次进样只是纳升级)、分离柱效高、使用方便等优点,非常适用于那些难以用传统的液相色谱法分离的离子化样品的分离与分析,其分离效率可达数百万理论塔板数。目前,毛细管电泳尚缺乏灵敏度很高的检测器。因此,只有研究开发灵敏度更高的检测系统,该技术的优势才能充分发挥出来。 液相色谱-质谱联用技术(LC/MS)液—质联用技术(LC-MS)是将液相色谱与质谱串联成为一个整机使用的检测技术。用来分析低浓度、难挥发、热不稳定和强极性农药。LC/MS先后产生四种接口技术:热喷雾(TSP)、粒子束(PB)、电喷雾电离(ESI)、大气压化学电离(APCI)。现在,一种内喷射式和粒子流式接口技术将液相色谱与质谱联接起来,已成功地用于分析对热不稳定,分子量较大,难以用气相色谱分析的化合物。具有检测灵敏度高、选择性好、定性定量同时进行、结果可靠等优点。LC-MS对简单样品可进行分析前净化并具有几乎通用的多残留分析能力,用于对初级监测呈阳性反应的样品进行在线确证,其优势明显。尽管LC/MS仪器价格昂贵,液相色谱和质谱的接口技术尚不十分成熟,但它仍是一种很有利用价值的高效率、高可靠性分析技术。 免疫分析法(IA)免疫分析法是基于抗原抗体的特异性识别和结合反应为基础的分析方法[5]。分子量大的农药可以直接作为抗原进入脊椎动物的体内产生免疫应答,从而得到可以和该农药分子特异性结合的抗体;分子量小的农药(分子量<2500)一般不具备免疫抗性,不能刺激动物产生免疫反应。将农药小分子以半抗原的形式通过一定碳链长度的分子量大的载体蛋白质(通常使用牛血清白蛋白、人血清白蛋白、兔血清白蛋白、钥孔血蓝蛋白、卵清蛋白)用共价键偶联制成人工抗原,使动物产生免疫反应,产生识别该农药并与之特异性相结合的抗体。通过对半抗原或抗体进行标记,利用标记物的生物、物理、化学放大作用,对样品中特定的农药残留物进行定性、定量检测。免疫分析法被列为90年代优先研究、开发和利用的农药残留分析技术,美国化学会将免疫分析与气象色谱、液相色谱共同列为农药残留分析的支柱技术[6]。免疫分析法具有快速、简单、灵敏和选择性高等优点,目前已广泛应用于粮食、水果、蔬菜、肉、奶、水和土壤中农药残留的检测。根据采用的检测手段不同,可分为放射免疫法、荧光免疫法、酶免疫法、流动注射免疫分析法等,其中以酶免疫法应用最为广泛[7]。 生物传感器(Biosensorand)生物传感器(Biosensorand)是由一种生物敏感膜和电化学转换器两部分紧密配合,对特定种类的化学物质或生物活性物质具有选择性和可逆响应的分析装置。它由识别元件、信号转移和信号传递电路组成,其特点是集生物化学、生物工程、电化学、材料科学和微型制造技术于一体,是一个典型的多学科交叉产物。按其生物功能,可分为酶传感器(En-zyme Biosensor,包括电位型和电流型)、免疫传感器(Immunosensors)、微生物传感器(Microbial sen-sor)[8]。具有微型化、响应速度快、样品用量少并可以插入生物组织或细胞内的特点,可实现超微量在线快速跟踪分析,在农药残留分析上得到了广泛的应用。 实验室机器人实验室机器人现已商品化,但在农药残留量分析和环境监测方面的应用还处于起步阶段,主要是因为机器人工作程序的变更缺乏灵活性和实验室检测方法缺乏标准化所造成,另外机器人系统动作缓慢,一般要求宽阔的空间。当实验室机器人变得更方便、灵活,实验方法也更加标准化时,它的使用将会增加。3 结语农药残留分析是一门综合性强、涉及面广的分析科学。检测方法应具备简便、快捷、灵敏度高的特点,根据检测目的、待测农药性质和样本的种类等采用符合要求的方法。新的分析技术将要求有细胞化学、发酵化学、免疫化学和多肽排列结构等方面学科知识的支持。随着科学技术的不断发展,残留分析技术也正在不断更新、完善和迅速发展那，LZ，给分吧~~~俺可是从内网下的并做了初步修改的，一片完整的论文。
“万物土中生，食以土为本”， 土壤是人类生存的基本资源，是农业发展的重要基础。据统计，2000年世界粮食总产量约为22亿吨，其中我国粮食产量约5亿吨。这些粮食均是在全球17亿公顷（我国占 1．2亿公顷）耕种土壤上生产的。正是因为这些土壤能提供作物生长的养分和水分，也就是具有土壤“肥力”，才能使粮食获得稳定的产量，才能维系人类的生存和繁衍。然而，事物总有两面性，一方面，土壤中如果没有充分的养分和水分，没有“肥力”，就不可能使作物正常生长，更谈不上获得稳定的产量，而另一方面，土壤中的养分元素含量，对作物生长讲，经常是供需不平衡的，必须注意调节，特别是人们有意无意地向土壤中加入了不利于作物生长的各种“有害”元素，使土壤及水体发生污染，就会导致农产品品质恶化，影响人体健康。因此，土壤质量的好坏，直接关系到人类生存质量的好坏。 当前我国农产品质量与安全问题，越来越引起社会广泛关注。引发农产品质量不良的因素，包括自然与人为两个方面，其中生态环境，即水、土、气、生等方面的污染，是导致农产品品质不良的重要根源。以往人们关注的是“蓝天、碧水”，认为只要天蓝，水碧，就能保证农业环境及其产品质量安全。岂不知，除了“蓝天、碧水”外，更重要的是保证土壤质量的安全，只有保证了“净土”、才能保证“洁食”，才能保证人类生命的健康与安全，最终才能保障整个社会的稳定与发展。相反，如果没有“净土”，土壤中的有害气体将影响大气，土壤中的有毒物质也会影响到水体，致使天不再蓝，水不再碧，即使天蓝、水碧，也会有毒害物质飘在空中，溶在水中，或进入土中。因此，对农产品质量安全而言，“净土、洁食”比“蓝天、碧水”更加重要，都是同等重要的战略性安全问题。 土壤污染是农产品不安全的源头 不洁净的土壤是指遭受不良物质污染的土壤。土壤污染包括重金属污染、农药和持久性有机化合物污染、化肥施用污染等多方面。 随着人口增加及经济发展，我国面临的土壤环境安全问题越加突出。据统计，我国重金属污染的土壤面积达2000万公顷，占总耕地面积的1／6。因工业“三废”污染的农田近700万公顷，使粮食每年减产100亿公斤。其中，在一些污灌区土壤镉的污染超标面积，近20年来增加了14．6％，在东南地区，汞、砷、铜、锌等元素的超标面积占污染总面积的45．5％。有资料报道，华南地区有的城市有50％的农地遭受镉、砷、汞等有毒重金属和石油类的污染。长江三角洲地区有的城市有万亩连片农田受镉、铅、砷、铜、锌等多种重金属污染，致使10％的土壤基本丧失生产力，也曾发生千亩稻田受铜污染及水稻中毒事件，一些主要蔬菜基地土壤镉污染普遍，其中有的市郊大型设施蔬菜园艺场中，土壤中锌含量高达517毫克／千克，超标5倍之多。 其次，我国农药总施用量达131．2万吨（成药），平均每亩施用931．3克，比发达国家高出一倍。特别是随着种植结构的改制，蔬菜和瓜果的播种面积大幅度增长，这些作物的农药用量可超过100公斤／公顷，甚至高达219公斤／公顷，较粮食作物高出1～2倍。农药施用后在土壤中的残留量为50％～60％，已经长期停用的六六六、滴滴涕目前在土壤中的可检出率仍然很高。据调查，一些名特优农副产品中，有机磷检出率100％，六六六检出率95％，超标2．4％。另在全国16个省的检查结果，蔬菜、水果中农药总检出率为20％～60％，总超标率为20％～45％；因蔬菜、水果农药残留引起人畜中毒死亡事件时有发生。据不完全统计，华南地区的中心城市自1997年至2001年共发生因蔬菜农药残留引发的食物中毒事件28起，中毒415人，个别地市高毒、高残留农药每年造成急性中毒5～7宗，受害人数约300人。类似的急性中毒事故在长江三角洲地区也有发生。值得注意的是，近年来沿海大部分地区的大田耕地土壤中持久性毒害物质大量积累，2000年太湖流域农田土壤中，15种多氯联苯同系物检出率为100％，六六六、滴滴涕超标率为28％和24％。令人不安的是，许多低浓度有毒污染物的影响是慢性的和长期的，可能长达数十年乃至数代人。 第三，过量施用化肥也会造成土壤污染。90年代，全世界氮肥使用量为8000万吨氮，其中我国用量达1726吨氮，占世界用量的21．6％。我国耕地平均施用化肥氮量为224．8公斤／公顷，其中有17个省的平均施用量超过了国际公认的上限225公斤／公顷，有4个省达到了400公斤／公顷。据31个省、市、自治区的调查，目前在农业结构改制后的蔬菜、瓜果地里，单季作物化肥（折合纯养分）用量通常可达569～2000公斤／公顷以上，如一些蔬果种植大县的化肥平均用量已达1146公斤／公顷；滇池区蔬菜花卉基地，一季作物氮磷肥用量（纯养分）达687公斤／公顷，最高可达3300公斤／公顷；其化肥用量远高于全国平均水平（390公斤／公顷），较之世界用化肥首户的荷兰还高出一倍多；每年农田使用化肥氮进入环境的氮素达1000万吨左右，有些地区饮用水及农产品中，硝态氮和亚硝态氮的含量均明显超标。2000年下半年，华南地区有的城市监测到菜地土壤硝酸盐含量超标率为33．1％；据中国农科院对某地32种主要蔬菜调查，蔬菜硝酸盐含量比80年代初增加了1～4倍，其中有17种蔬菜硝酸盐含量超过欧盟提出的最低量标准；2001年长江三角洲的个别省份农产品出口由于监测不合格而损失数亿美元。 综上所述，近年来我国的土壤污染正在向不同尺度的区域性发展，并对各种农产品品质产生严重影响。特别是我国东南沿海经济快速发展地区，土壤及环境污染问题严重。主要表现为：1．持久性微量毒害污染物已成为新的、长期潜在的区域性土、水环境污染问题；2．大气中有害气体细粒子和痕量毒害污染物构成了土壤与大气的复合污染，城市光化学烟雾频繁并加重；3．农田与菜地土壤受农药／重金属等污染突出，硝酸盐积累显著，已严重影响农产品安全质量及其市场竞争力；4．珠江三角洲和太湖流域土壤和沉积物中有机氯农药残留普遍，已发现一些多环芳烃和多氯联苯等有害污染物的潜在高风险区。 造成如此严重的污染，除了自然原因外，人为活动是产生土壤与环境污染的主要原因，尤其是近20年来，随着工业化、城市化、农业集约化的快速发展，人们对农业资源高强度的开发利用，使大量未经处理的固体废弃物向农田转移，过量的化肥与农药大量在土壤与水体中残留，造成我国大面积农田土壤环境发生显性或潜性污染，成为影响我国农业与社会经济可持续发展的严重问题。 应当指出，由于土壤污染具有隐蔽性，潜伏性和长期性，其严重后果仅能通过食物给动物和人类健康造成危害，因而不易被人们察觉。因此，改善生态环境，保护土壤质量，控制与修复土壤污染，才能实现农业安全，保证人畜健康。 值得商榷的几种认识 针对当前农产品质量安全问题，社会上有各种提法。如�建立“无公害农业”、“绿色农业”、“有机农业”、“绿色食品”、“生态农业”等。的确，21世纪的农业应该建立以“生态农业”为标志的现代化农业，但生态农业并不等于或不能完全保证农产品是安全的。如果不能从本质上实施生态农业的基本原则，杜绝有害物质的介入，不能通过整个农业生产体系与全程质量控制来保证农产品质量安全，则上述的这些提法均是无济于事的。下面就相关问题进行商榷。 1．“有机”不能替代“无机”，有机肥并非是最“洁净”的 人们一般认为有机肥培肥土壤是最安全的。这种认识是不全面的。第一，农业增产的实践证明，1公斤化肥，可增产5公斤～10公斤粮食。我国粮食的增产，有30％～35％是靠施用化肥取得的，化肥的贡献不容忽视。正确地说，化肥和有机肥的配合施用才是最有效的增产措施。第二，从对环境的污染看，无论是化肥还是有机肥，只要施用不当，均会出现污染。过量施用化肥是有害的，但有机肥若用量过大，腐熟不全，施用季节不当，也会对水圈、生物圈与大气圈产生污染。特别应注意的是，当前农村中的有机肥有不少是来自含化学激素或重金属等饲料饲养的畜禽排泄物，不少企业制造的商品有机肥的原料也不纯净。因此，有机肥也会变成引发土壤污染的根源。第三，目前社会上提出的“无公害”、“绿色”、“有机食品”以及A级、AA级“绿色食品”等，是以不使用或少用化学合成物质（化肥、农药、食品添加剂等）为主要标准的，其中以有机食品为最高等级。然而，这些标准还有待于国家对土壤与农产品质量标准与监测体系全面建立和完善后才能真正做到。对此，我们必须要有清醒的认识。 2． “无土栽培”不能代替“净土”种植 随着农业经济的不断发展，各地已广泛建立了农业科技示范园或基地，并以高度集约的方式，进行无土栽培，取得了可喜的成绩，解决了部分城市的蔬菜、瓜果供给，获得了很好的经济、社会效益。但从国家的粮食总体需求来看，至少在近阶段（几十年甚至几个世纪）仍然不能取代广阔的农业耕地。因此，必须在发展无土栽培蔬菜、瓜果的同时，继续强化全国耕地土壤肥力的培育与土壤污染防治，用“净土”生产粮食，造福于人民。 3．目前的“生态农业”并非等于安全农业 所谓“生态农业”是以生态理论为基础，以现代生态农业技术为手段，以农业可持续发展为核心，通过农业与环境，生态与经济的平衡，达到农业安全与人类健康的最终目标。在建设生态农业过程中，必须注意贯彻生态学原理，做到生态系统的良性循环，保持系统功能的稳定性与持续性；将农业安全与人类健康列为首位，建立多层次的持续高效的农业生态系统，并按区域特点建立生态区域模式。从而使现代生态农业在促进地区与国家经济发展方面起重要推动作用。生态农业是综合复杂的系统工程，需要与国家及地区的农业现代化建设相结合，核心是农业安全与人类健康。其中土壤与环境质量是农业生态工程的重要内容。这是一项需要投入实力，坚持不懈，科学实施的宏大工程。而目前多数地方多只是停留在口号和概念上，尤其不注意农业安全与人类健康。大家应对此有清醒认识。 4．“净土”不等于“洁食” 的确，洁净的土壤只是生产质量安全农产品的基本保证。事实上，洁净基地生产出的清洁农产品，还需经过储存、运输、深加工、市场流通直至餐桌等诸多过程。只有经过了这些全过程质量控制，最后到达餐桌仍是清洁的，才算农产品的真正安全。因此，在农业安全生产中，除了从防治土壤污染这个源头抓起外，还必须注意防治产地环境、生产过程、流通环节中所产生的污染问题，并通过建立与制定国家与地方一系列的农产品规范，完善质量认证、监测、管理、法制等体系建设，严格控制农产品的“全程清洁”生产，才能使农业安全得到可靠保障。 保护和治理土壤与环境质量的建议 1．开展全国土壤质量本底调查，建立全国土壤质量监测网络，为实现农产品的安全生产提供保障 我国土壤资源丰富，土壤类型复杂多样，不同利用方式、不同投入水平、不同管理模式均对土壤质量产生影响。虽然已经进行过两次全国性的土壤普查，但最近的一次已经过去了20多年，当时所获得的有关土壤环境质量的信息甚少，不能满足当今农业生产，特别是农产品质量安全生产的需要。如最近在太湖地区进行的土壤质量调查，其结果表明土壤质量的空间变异很大，环境质量状况令人担忧。如果不全面摸清各地土壤质量本底情况，针对不同质量土壤进行农业清洁生产，就根本不能保障农产品的质量安全。因此，在全国范围内进行土壤质量的本底调查十分紧迫。 目前，国家有关部门也正在推动全国性的与土壤质量有关的调查，如国土资源部的农业环境地球化学调查；国家环境保护总局的土壤污染调查；农业部的耕地质量调查与评价以及中国科学院的土壤质量研究等。但从目前的进展来看，各部门的侧重点均有所不同，缺乏必要的统一与整合，造成工作重复和资源浪费。因此，建议国务院组织、协调有关部门，加强资源和技术的整合，逐步、分区、分阶段地开展基于农产品质量安全的全国性耕地土壤环境质量调查与评价工作，并建立长期的动态监测体系。 2． 尽快修订土壤环境质量标准，加强土壤有机与激素类污染物质的监测和研究，并尽快与国际接轨 目前，就农业生产中污染物而言，FAO（联合国粮农组织）迄今已公布了相关限制标准共2522项，美国则多达4000多项，其它发达国家的控制标准达数百项甚至上千项，而我国农产品质量标准中仅涉及62种化学污染物，所颁布的无公害农产品标准中，也仅规定了农药残留、重金属和硝酸盐含量控制标准，这与发达国家的限制标准不相适应。此外，美国、德国、英国、荷兰等西方国家对PCBs（多氯联苯）、PAHs（多环芳烃）、PCDD／PCDFs（二恶英类）等与人体健康威胁最大的有机污染物（环境激素）也制订了有关的质量控制标准。而我国新近颁布的无公害农产品产地土壤环境质量标准仍是引用现行土壤环境质量标准，且重金属仅限5种，农药仅限六六六和滴滴涕，其它有机污染物未涉及。因此，建议加强土壤中环境激素类物质的监测和研究，尽快修订有关土壤环境质量标准和农产品质量标准，尽快与国际接轨。 3．大力开展农业清洁生产，加强土地质量保护和修复的研究 开展农业清洁生产是解决农产品品质的根本措施。据江苏的经验，必须在摸清土壤与环境质量本底，抓好“净土”这个源头的基础上，选好主要农产品，明确技术规程，通过试验示范抓好并建立五大体系，即农产品质量安全生产技术规范体系；农产品质量安全标准体系；农产品质量安全监管监测与认证体系；质量安全农产品管理与市场信息体系；农产品质量安全法规与执法体系。 对大面积遭受污染的土壤，必须开发行之有效的污染土壤修复技术，并对有关环境技术基础与原理，如土壤污染形成机制与农产品质量安全措施；持久性微量毒害物的环境行为、生态毒理及人体健康危害；污染土壤、地表水和地下水的环境生物修复；农业面源污染及水体富营养化的修复过程与机理；痕量气体污染、细粒子污染及酸雨的形成、危害机制与防治等进行深入研究，以恢复和提高其土壤与环境质量水平。与此同时，应发展具有我国自主知识产权的环保技术与产业。此外，应将生态环境资产损失计入生产成本，以绿色GDP指标来衡量和考核地区经济发展成就。 4．制订土地质量修复和保护规划，加强规模化和标准化农产品生产示范基地的建设 应利用土壤环境质量调查与评价的结果，制订土地质量修复和保护规划，包括质量安全农产品发展的生产基地布局、结构调整、污染防治、污染土壤修复、农业清洁生产规划等，加强污染土地整治与修复的资金投入。同时在长江三角洲、珠江三角洲、胶东半岛、京津塘和东北等地区进行规模化和标准化农产品生产示范基地建设，逐步在全国建成一批安全、优质（营养、保健）、特色农产品生产基地，不断提升市场竞争力和出口创汇能力。 此外，应加强环保法规建设，健全管理体制和机制，制定更严格的环境标准。在保证国家现行环境法规的基础上，制定区域性新法规。在控制农业和农村面源污染的工作中，重点应该包括制定合理的土壤质量保护条例、湖泊和近海养殖规划，实施规模化畜禽养殖和生态养殖，建设农村集中居住社区和污水废物集中处理，合理使用有机肥，推广使用绿色农药，推广精准施肥技术，严禁使用高毒、高残留农药等。重视土壤、水体和大气持久性有毒物质及其长期危害效应的监测。 5．加强土壤与环境质量的宣传与科普工作，进一步提高全民生态环保意识 农田土壤环境质量的不断恶化，必将严重影响到我国农田生态系统的生物多样性、食物链安全、人体健康和经济、社会的可持续发展，也必将影响到我国农业在世界上的地位和命运。因此，土壤环境质量的健康和安全是我国农产品质量安全及人民健康安全的重要基础，也是我国人口－资源－环境－经济－社会协调、可持续发展的根本保证。要大力开展土壤与环境质量的宣传与科普工作，让全社会都知道只有“净土”才有“洁食”，只有“洁食”才能“健康”，只有“健康”才能“稳定”，只有“稳定”才能保证全社会的“可持续发展”。可见，“净土、洁食”与“蓝天、碧水”是同等重要的国家生态与环境安全发展的长远战略。因此，我们建议国家要像治理沙尘暴，治理长江、黄河与水土保持一样，刻不容缓地对待和解决我国当前面临的土壤与环境污染问题。 希望全社会共同努力，使我们的天空更蓝，水更清，土壤更洁净，食物更安全。
先写为什么产生农药残留，然后写什么是农药残留，再写为什么检测农药残留，然后开始写农药残留检测历史！然后重点写农药残留分析技术！有快速检测，气相色谱分析，质谱分析，每种分析技术要求，！同时可以分别写我国进展和外国进展！最后综述以后发展！和展望
农药残留要看它的药性和时间的,大部分农药在国家的大力监督下都没有太大的毒性因为,根据中华人民共和国药物规定,农药在杀死害虫的同时也会对农作物本身有一定的危害.在自然的情况下15天后农药的残留就没有了
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统计结果显示，（细颗粒物）是京津冀地区首要空气污染物。主要来源于机动车尾气、燃煤、工业污染等
我也在纠结中。。。 ——独门独马
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数学应用是数学 教育 的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识。下面是我为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文 范文 一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用
一、高等数学教学的现状
(一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及 逻辑思维 能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二) 教学 方法 传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的 想象力 、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体 措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献
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[2] 李薇. 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]. 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 -178，189.
[3] 杨四香. 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 [J].长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95.
[4] 刘合财. 在高等数学教学中融入数学建模思想 [J]. 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 -65.
数学建模论文范文二：数学建模教学中数学素养和创新意识的培养
前言
创新人才的培养是新的时代对高等教育提出的新要求.培养高质量、高层次人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、推理演算能力，更需要具备对所涉及的专业问题建立数学模型，进行数学实验，利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的能力.
因此，如何培养学生的求知欲，如何培养学生的学习积极性，如何培养学生的创新意识和创新能力已成为高等教育迫切需要解决的问题[1].
在数学教学中，传统的数学教学往往注重知识的传授、公式的推导、定理的证明以及应用能力的培养.尽管这种模式并非一无是处，甚至有时还相当成功，但它不能有效地激发广大学生的求知欲，不能有效地培养学生的学习积极性，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力.
而如何培养学生的创新意识和创新能力，既没有现成的模式可循，也没有既定的方法可套用，只能靠广大教师不断探索和实践.
近年来，国内几乎所有大学都相继开设了数学建模和数学实验课，在人才培养和学科竞赛上都取得了显着的成效.数学建模是指对特定的现象，为了某一目的作一些必要的简化和假设，运用适当的数学理论得到的一个数学结构，这个数学结构即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模[2].
所谓数学教学中的数学实验，就是从给定的实际问题出发，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的实验中去学习和探索，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程.数学实验是数学建模的延伸，是数学学科知识在计算机上的实现，从而使高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
因此，数学实验就是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程，以优化数学模型为目标的数学教学活动过程[3-7].
因此，如何把实际问题与所学的数学知识联系起来;如何根据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问题就成了我们研究的重点.现结合教学实践，谈谈笔者在数学建模和数学实验课的教学中 总结 的几点看法.
1掌握数学语言独有的特点和表达形式
准确使用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的专门语言，它是自然语言发展到高级状态时的特殊形式，是人类基于思维、认知的特殊需要，按照公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系，给人们提供一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法.
用数学语言进行交流和良好的符号意识是重要的数学素质.数学建模教学是以训练学生的思维为核心，而语言和思维又是密不可分的.能否成功地进行数学交流，不仅涉及一个人的数学能力，而且也涉及到一个人的思路是否开阔，头脑是否开放，是否尊重并且愿意考虑各方面的不同意见，是否乐于接受新的思想感情观念和新的行为方式.数学建模是利用数学语言模拟现实的模型，把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征.
现实问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型.通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，从而将现实问题转化为数学问题来解决.
2借助数学建模教学使学生学会使用数学语言构建数学模型
根据现阶段普通高校学生年龄特点和知识结构，我们可以通过数学建模对学生加强数学语言能力的培养，让他们熟练掌握数学语言，以期提升学生的形象思维、 抽象思维 、逻辑推理和表达能力，提高学生的数学素质和数学能力.在数学建模教学过程中，教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强.在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性，彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性，突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的罗列中，显示图表语言的直观性，展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中，显示出数学符号语言的推动力的独特魅力.
而在学生的书面作业或论文 报告 中，注意培养学生数学语言表达的规范性.书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式.通过教师数学建模教学表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成.在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范.例如在建立模型和求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、模型的建立和求解，图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.
对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面要及时纠正.
3借助数学实验教学，展示高度抽象
的数学理论成为具体的可视性过程要培养创新人才，上好数学实验课，首先要有创新型的教师，建立起一支"懂实验""会试验""能创新"的教师队伍.由于数学实验课理论联系实际，特点鲜明，内容新颖，方法特别，所以能够上好数学实验课，教师就必须具备扎实的数学理论功底，计算机软件应用操作能力，良好的科研素质与科研能力.
因此，数学与统计学院就需要选取部分教师，主攻数学建模、数学实验、数值分析课程.优先选派数学实验教师定期出去进修深造提高，以便真正形成一支"懂实验""会实验""能创新"的教师队伍.实验课的地位要给予应有的重视.我院现存的一个重要表现就是实验设备不足，实验室开放时间不够.为了确保数学实验有物质条件上的保证，必须建立数学实验与数学建模实验室.
配备足够的高性能计算机，全天候对学生开放，尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备.精心设计实验内容，强化典型实验，培养宽厚扎实理论水平;精选实验内容，加强学生之间的互动，培养协作意识和团队精神.在实验教学时数有限的情况下，依据培养目标和教学纲要，对教材中的实验内容进行选择、设计.要最大限度地开发学生的创造性思维，数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则.
选择基础性试验，重点培养宽厚扎实的理论水平，提高对数学理论与方法的深刻理解.熟练各种数学软件的应用与开发，提高计算机应用能力，增强实践应用技能;增加综合性实验和设计性实验，从实际问题出发，培养学生分析问题，解决问题的能力，强化 创新思维 的开发.
教学方法上实行启发参与式教学法：启发-参与-诱导-提高.充分发挥学生主体作用，以学生亲自动脑动手为主.
教师先提出问题，对实验内容，实验目标，进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用，学生动手操作，每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证;根据学生出现的情况，老师总结学生出现的问题，进行进一步的诱导;再让其理清思路，再次动手实践，从理论与实践的结合上获得能力上提高.数学实验是一门强调实践、强调应用的课程.
数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，可以使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门实践性很强的课程.在这一教学活动中，通过数学软件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学实验，如碎片拼接、罪犯藏匿地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等，通这些实际问题最终的数学化的解决，将高度抽象的数学理论呈现为生动具体的可视性结论，展示数学模型与计算机技术相结合的高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
4突出学生的主体作用，循序渐进培养学生学习、实践到创新
实践教学的目的是要提高学生应用所学知识分析、解决实际问题的综合能力.
在教学中，搭建数学建模与数学实验这个平台，提示学生用计算机解决经过简化的问题，或自己提出实验问题，设计实验步骤，观察实验结果，尤其是将庞大繁杂的数学计算交给计算机完成，摆脱过去害怕数学计算、画函数图像、解方程等任务，避免学生一见到庞大的数学计算公式就会产生畏惧心理，从而丧失信心，让学生体会到在数学面前自己由弱者变成了强者，由失败者变成了胜利者、成功者.
再设计让学生自己动手去解决的各类实际问题，使学生通过对实际问题的仔细分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等，解决实际问题，逐步培养学生熟练使用计算机和数学软件的能力以及运用数学知识解决实际问题的意识和能力.
同时，给学生提供大量的上机实践的机会，提高学生应用数学软件的能力.一个实际问题构成一个实验内容，通过实践环节加大训练力度，并要求学生通过计算机编程求解、编写实验报告等形式，达到提高学生解决实际问题综合能力的目标.数学建模与数学实验课程通过实际问题---方法与分析---范例---软件---实验---综合练习的教学过程，以实际问题为载体，以大学基本数学知识为基础，采用自学、讲解、讨论、试验、文献阅读等方式，在教师的逐步指导下，学习基本的建模与计算方法.
通过学习查阅文献资料、用所学的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，学会用数学知识去解决实际问题的一些基本技巧与方法.通过实验过程的学习，加深学生对数学的了解，使同学们应用数学方法的能力和发散性思维的能力得到进一步的培养.实践已证明，数学建模与数学实验课这门课深受学生欢迎，它的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用.
5具体的教学策略和途径
数学建模课程和数学实验课程同时开设，在课程教学中，要尽可能做到如下几个方面：
1)注重背景的阐述
让学生了解问题背景，才能知道解决实际问题需要哪些知识，才能做出贴近实际的假设，而这恰恰是建立一个能够解决实际问题的数学模型的前提.再者，问题背景越是清晰，越能够体现问题的重要性，这样才能激发学生解决实际问题的兴趣.
2)注重模型建立与求解过程中的数学语言的使用
在做好实际问题的简化后，使用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言使用的彰显.基于必要的背景知识，建立符合现实的数学模型，通过多个方面对模型进行修正，向学生展示不同的条件相对应的数学模型对于现实问题的解决.在模型的求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面及时纠正.
3)注重经典算法的数学软件的实现和改进
由于实际问题的特殊性导致数学模型没有固定的模式，这就要求既要熟练掌握一般数学软件和算法的实现，又要善于改进和总结，使得现有的算法和程序能够通过修正来解决实际问题，这对于学生能力的培养不可或缺.只有不断的学习和总结，才有数学素养的培养和创新能力的提高.
参考文献：
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随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
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大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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