发布时间：
数学论文 一、数学技能的含义及作用 技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。 数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面： 第一，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握； 第二，数学技能的形成可以进一步巩固数学知识； 第三，数学技能的形成有助于数学问题的解决； 第四，数学技能的形成可以促进数学能力的发展； 第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣； 第六，调动他们的学习积极性。 二、数学技能的分类 小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。 l．数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言，操作技能的每个动作都必须实施，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆，确定半径、确定圆心、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成的任务。 2．数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求，而不是任意的”。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式，它也有着区别于数学操作技能的个性特征，这些特征主要反映在以下三个方面。 第一，动作对象的观念性。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算，其心智活动的直接对象是“想加法算减法”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体。 第二，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到。如口算，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的。 第三，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。因此，数学心智技能中的动作成分是可以合并、省略和简化的。如20以内进位加法的口算，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数”、“想凑数”、“分小数”、“凑十”等动作，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。 三、数学技能的形成过程 1．数学操作技能的形成过程。 数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段。 （1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习目标，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。概括起来讲，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容。如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角（即知道做什么）和画角的步骤（即怎么做），以此给画角的操作活动作出具体的定向。动作定向的作用是在头脑里初步建立起操作的自我调节机制；通过对“做什么”和“怎么做”的了解而明确实施数学活动的程序与步骤，从而保证在操作中更好地掌握其动作的活动方式。 （2）动作的分解阶段。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径画圆，在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把有针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周，画出圆。通过对这三个具有连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领。学生在这一阶段学习的方式主要是模仿，一方面根据老师的示范进行模仿；另一方面也可以根据有关操作规则的文字描述进行模仿，如根据几何作图规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。模仿不一定都是被动的和机械的，“模仿可以是有意的和无意的；可以是再造性的，也可以是创造性的。”②模仿是数学操作技能形成的一个不可缺少的条件。 （3）动作的整合阶段。在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来。如画圆，在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统。这时由于局部动作之间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除，操作过程中的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统。 （4）动作的熟练阶段。这是操作技能形成的最后阶段，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具有高度的正确性和稳定性，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地完成。如这时的画圆，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明，数学操作技能的形成要经过“定向→分解→整合→熟练”的发展过程。在这一过程中每一个发展阶段都有自己的任务：定向阶段的主要任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解，并逐一模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调一体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。 2．数学心智技能的形成过程。 关于数学心智技能形成过程的研究，人们比较普遍地采用了原苏联心理学家加里培林的研究成果。加里培林认为，心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。据此，在这里我们把小学生数学心智技能的形成过程概括为以下四个阶段。 （1）活动的认知阶段。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。如学习除数是小数的除法计算技能，在这一步就是让学生回忆并记住除法商不变性质和除数是整数的小数除法法则等知识，在此基础上明确计算的程序和每一步计算的具体方法，以此在头脑里形成除数是小数除法计算过程的表象。认知阶段实际上也是一种心智活动的定向阶段，通过这一阶段，学习者可以建立起进行数学心智活动的初步自我调节机制，为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。 （2）示范模仿阶段。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的，老师的示范通常是采用语言指导和操作提示相结合的方式进行的，即在言语指导的同时呈现活动过程中的某些步骤。如计算乘数是两位数的乘法时，一方面根据运算法则指导运算步骤；另一方面在表述运算规定的同时重点示范用乘数十位上的数去乘被乘数所得的部分积的对位，以此让学生在老师的帮助、指导下顺利地掌握两位数乘多位数计算的活动方式。在这一阶段，学生活动的执行水平还比较低，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。“所谓物质活动是指动作的客体是实际事物，所谓物质化活动是指活动不是借助于实际事物本身，而是以它的代替物如模拟的教具、学具，乃至图画、图解、言语等进行的”。③如解答复合应用题，在这一步学生通常就是借助线段图进行分析题中数量关系的智力活动的。 （3）有意识的言语阶段。这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑内部，学生通过自己的言语指导而进行智力活动，通常表现为一边操作一边口中念念有词。如两位数加两位数的笔算，在这一步学生往往是一边计算，口中一边念：相同数位对位，从个位加起，个位满十向十位进1。很明显，这时的计算过程是伴随着对法则运算规定的复述进行的。在这一阶段，学生出声的外部言语活动还会逐步向不出声的外部言语活动过渡，如两位数加两位数的笔算，在本阶段的后期学生往往是通过默想法则规定的运算步骤进行计算的。这一活动水平的出现，标志着学生的活动已开始向智力活动水平转化。 （4）无意识的内部言语阶段。这是数学心智技能形成的最后的一个阶段，在这一阶段学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序。如用简便方法计算45＋99×99＋54，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算定律，就能直接先合并45和54两个加数，然后利用乘法分配律进行计算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整个计算过程完全是一种流畅的自动化演算过程。在这一阶段，学生的活动完全是根据自己的内部言语进行思考的，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连自己也察觉不到了，整个活动过程基本上是一种自动化的过程。 四、数学技能的学习方法 1．数学操作技能的学习方法。学习数学操作技能的基本方法是模仿练习法和程序练习法。前者是指学生在学习中根据老师的示范动作或教材中的示意图进行模仿练习，以掌握操作的基本要领，在头脑里形成操作过程的动作表象的一种学习方法。用工具度量角的大小、测量物体的长短、几何图形的作图、几何图形面积和体积计算公式推导过程中的图形转化等技能一般都可以通过模仿练习法去掌握。如推导平行四边形面积计算公式时，把平行四边形转化成长方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插图（如图所示）的操作过程去练习和掌握。小学生的学习更多的是模仿老师的示范动作，所以老师的示范对小学生数学动作技能的形成尤为重要。教师要充分运用示范与讲解相结合、整体示范与分步示范相结合等措施，让学生准确无误地掌握操作要领，形成正确的动作表象。所谓程序练习法，就是运用程序教学的原理将所要学习的数学动作技能按活动程序分解成若干局部的动作先逐一练习，最后将这些局部的动作综合成整体形成程序化的活动过程。如用量角器量角的度数、用三角板画垂线和平行线、画长方形等技能的学习都可以采用这种方法。用这种方法学习数学动作技能，分解动作时注意突出重点，重点解决那些难以掌握的局部动作，这样可以有效地提高学习效率。 2．数学心智技能的学习方法。学生的心智技能主要是通过范例学习法和尝试学习法去获得的。范例学习法是指学习时按照课本提供的范例，将数学技能的思维操作程序一步一步地展现出来，然后根据这种程序逐步掌握技能的心智活动方式。整数、小数、分数的四则计算，课本几乎都提供了计算的范例，学习时只需要根据范例有序地进行计算即可掌握计算方法。如被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，课本安排了如下范例,学习时只需要明确范例所反映的计算程序和方法，并按照这种程序和方法进行计算即可掌握被除数和除数末尾都有0的除法简便计算的技能。尝试学习法是指在学习中主要由学生自己去尝试探索问题解决的方法和途径，并在不断修正错误的过程中找出解决问题的操作程序，进而获得数学技能。这是一种探究式的发现学习法，总结运算规律和性质并运用它们进行简便计算、解答复合应用题、求某些比较复杂的组合图形的面积或体积等技能都可以运用这种学习方法去掌握。这种方法较多地运用于题目本身具有较强探究性的变式问题解决的学习，如用简便方法计算1001÷，由于学生在前面已经掌握除法商不变性质，练习时就可通过将除数和被除数部乘以8使除数变成100的途径去实现计算的简便。尝试学习法虽然有利于培养学生的探索精神和解决问题的能力，但耗时太多，学习时最好是将它和范例学习法结合起来，两种学习方法互为补充，这样数学技能的学习就会更加富有成效
“数学小论文”是让学生以 日记 的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。下面是我整理的关于小学六年级的数学小论文，供大家参阅，希望对你的学习有帮助!
小学 六年级数学 小论文
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖元一斤，牛皮糖元一斤，牛奶糖元一斤，酥酥糖元一斤，巧克力糖元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖元一斤，包装的则一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克 1千克=2斤 ÷2=(元) 元>元 所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个 亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫 他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法， 终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
小学数学论文可以怎么写
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣;通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效;通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。
1.一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。
2.用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。
3.生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。
4.课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。
5.数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇 心得体会 ，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。
6.数学童话。主要指学生发挥丰富的 想象力 ，用童话的形式(其中包含着数学论述)来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。
dudtefyvvbhgdojvbgufd
（此处省略700字）
“数学小论文”是让学生以 日记 的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。下面是我整理的关于小学六年级的数学小论文，供大家参阅，希望对你的学习有帮助!
小学 六年级数学 小论文
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元平均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖元一斤，牛皮糖元一斤，牛奶糖元一斤，酥酥糖元一斤，巧克力糖元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖元一斤，包装的则一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克 1千克=2斤 ÷2=(元) 元>元 所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动的数学题。我们常做的应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个 亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫 他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法， 终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
小学数学论文可以怎么写
数学小论文通过学生对生活中数学问题的观察和发现，引起学生的好奇心和求知欲，使学生体会到数学贴近他们的生活，从而对数学产生亲切感，激发起他们学习数学的热情和兴趣;通过引导学生对课堂中学习的数学知识进行实践运用，让学生感受到数学的实用性，提高数学学习的实效;通过探究趣味题和智慧题，开拓学生的视野，培养学生思维的灵活性和深刻性。现结合笔者的教学实际谈谈数学小论文的几种具体写法。
1.一道数学题的解答。主要是学生对某一道有挑战性的题目简便的或与众不同的解法(包括一题多解)。例如，书后的思考题，奥数题，教师或家长布置的智慧题，数学刊物上的挑战题，平时自己在做题时遇到的有一定难度的题目等。学生通过对这些问题的解决，不但发展了思维，而且体验到一种强烈的成就感，这对他以后数学的学习将是一个巨大的动力。
2.用数学的眼光去分析现实问题。主要指学生用数学的眼光去观察、计算、分析现实问题，获得一种理性的思考。比如，有学生写道：如果每人每天节约1克水，那全国13亿人口每天可以节约1300吨水，发出了“人人节约一滴水，沙漠也能变绿洲”的感慨!还有学生写道：如果每个去银行储蓄的人每次都能为“希望工程”捐1角钱的话，全国那么多储蓄点捐到的钱可以资助多少贫困学生实现上学的梦想呀!学生能从这些角度通过数学的计算去思考社会意义，它的价值就能远远超过数学研究本身。
3.生活中的数学问题。主要用来记录学生在生活中遇到的感兴趣并有亲身体验的有关数学的情境记录。写这种数学小论文的题材特别多，比如，有学生写到了人民币为什么只有1元、2元、5元而没有3元、4元、6元、7元、8元、9元的;再如，有学生写到了他家住的楼房每层有24级楼梯，那么他从1楼到5楼要爬多少级楼梯。这些都是生活中每天要经历的很平常的事，但学生一旦用数学的眼光来观察和思考这些看似平常的生活问题，就在数学和生活之间架起了一座桥梁，能够感受到生活中处处有数学。
4.课堂上的数学问题。主要指学生在课堂数学学习过程中自己的一些思考和发现。这对学生数学学习非常有帮助，比如，有个学生在学习画三角形的高时，发现书上介绍了锐角三角形和直角三角形的三条高，而钝角三角形只介绍了一条高。她在课后通过自己的思考和尝试，画出了钝角三角形的另外两条高，在得到老师的肯定后，欣喜万分，连忙写下了《我发现了钝角三角形的另外两条高》这篇数学小论文。
5.数学实践活动中遇到的问题。主要指学生通过自己亲自动手实践，在实践活动的过程中产生的疑惑、获得的启示和得到的结论等。比如，有个学生在教师还没有上实践活动课“可能性”之前，自己看书并根据书上的内容用红、蓝铅笔去摸，自己动手去探索并验证规律，事后写了一篇 心得体会 ，写出了她在动手实践过程中的想法和体会，让她觉得其乐无穷。
6.数学童话。主要指学生发挥丰富的 想象力 ，用童话的形式(其中包含着数学论述)来记录看到的数学世界。这是语文学科和数学学科一种很好的整合，那种独特的视角，生动的语言描述，让教师耳目一新。
数学还写论文，高科技嘛
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
你是王八吗？
六年级下册27期数学报纸答案
一、1-5DCDAA 6-10BDCAD 二、11、1/4 12、加减消元，代入消元。 ，0 14.答案不唯一，如 2X+3Y=8 15. 3, -2 17. 5/4 ,-25/2. 5X-2Y=1
《小学生数学报》第10周挑战自我答案 一．填空题1.(1)□ 28÷2=14（组）第28个图形是第14组的最后一个。(2)■ 28÷3=9（组）……1(个)第28个图形是第10组的第一个。(3)▽ 28÷4=7（组）第28个图形是第7组的最后一个。（4）□ 28÷6=4（组）……4(个)第28个图形是第5组的第四个。2. 小青 小敏 小凤3. 10 马 22 34 46 或 11 蛇 23 35 474. 四 一（从9月1日到9月20日一共20天，从星期六到星期五7天为一组， 20÷7=2（组）……6（天)这个月的20日是第3组的第六天，是星期四；从9月1日到10月1日一共31天，从星期六到星期五7天为一组， 31÷7=4（组）……3（天)10月1日是第5组的第三天，是星期一）5. 2 （ 2012÷4=503（组）2012是第503组的最后一个） 1006（503×2=1006） 二．选择题 (此题有难度。该题中小数部分的2、1不重复出现，4、8、3为一组重复出现。37﹣2=35（个） 35÷3=11（组）……2（个），每组有1个4，余下的两个数中有1个4，4的个数为11×1﹢1=12（个）) （这个月共31天，从星期六到星期五7天为一组，31÷7=4（组）……3（天)余下的三天分别是第5组的第1、2、3天，即星期六、星期日、星期一，因此这个月上课的天数为：5×4﹢1=21（天）） (此题有难度。从第一个小朋友开始传，第1次传给第2个小朋友，第2次传给第3个小朋友，第3次传给第4个小朋友……第8次传给第1个小朋友；第9次传给第2个小朋友(此时开始重复)。 33÷8=4（组）……1（次),从第2个小朋友到第1个小朋友8个一组，第33次是第五组的第1个，即传给第2个小朋友) 三．解答题1. 30÷8=3（组）……6（个) 答：第30个字是数。 40÷8=5（组） 答：第40个字是报。2. （此题难度非常大。灯笼的列规律为：白、黄、黄、黄、红、白、黄、黄、黄、红、白、……，即“一白三黄一红”） 1﹢3﹢1=5（盏）49÷5=9（组）……4（盏)答：第49盏灯是黄色。 70÷5=14（组）白灯：14×1=14（盏）黄灯：14×3=42（盏）答：从第1盏到第70盏灯中，白灯有14盏，黄灯有42盏。3. 1×5﹢2×2=9（集） 80÷9=8（组）……8（集)答：最后一集将在星期日播出。
第一题：
答案：
第二题：
答案：
第三题：
答案：
第四题：
答案：
这部分内容主要考察的是扇形统计图的知识点：
用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图是扇形统计图。扇形统计图是用整个圆表示总数，也就是100o/o，并且扇形统计图用圆内各个扇形表示各个部分数量占总数的百分之几。
扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大；扇形面积越小，圆心角的度数越小。
扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360o。
制作步骤：
（1）根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）。
（2）根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数。
（3）根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形。
（4）写出统计图标题，借助量角器完成扇形统计图，并在各扇形内标上每部分的内容及占总体的百分数。其中，用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来。
1、3 20 122、8 1 1 或4 1 2 或4 2 13、24 84、400 65、1000 1006、64 727、48 248、59、立方米=（1020）立方分米=（1020）升470毫升=（470）立方厘米=（）升 10、一瓶墨水约是50（毫升） 一个金鱼缸的体积约是38（立方分米）。数学课本封面大约是280（平方厘米） 一台冰箱的体积是（立方米） 11、32 136 9636 216 21612、1000 313、60 66二、选择题1、B 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、A三、操作题1、略。2、6a2 10a2 14a2 22a23、30×2+20×2+25×4+25=225（厘米）225厘米=分米四、解决问题1、（12+8+5）×4=100（厘米）（12×8+8×5+12×5）×2=392（平方厘米）。 2、18×13×25÷50=117（立方厘米）24÷4=6（分米）6×6×6=216（立方分米）216立方分米=216升6×6×5=180（平方分米）4、2800÷（10×10）=28（厘米）5、4××2=28（立方分米） 28×（千克）6、240升=240立方分米240÷（10×6）=4（分米） 15×12=180（平方米）（15×4+12×4）×2+180=396（平方米） 396-20=376（平方米） 8、10×10×（）=280（立方分米） 280立方分米=280升9、（1）10××8=32（平方米）（2）10××8+32=56（平方米）五、思维拓展（15×7+7×11+15×11）×2×3=2082（平方厘米）最大：2082-7×11×4=1774（平方厘米）最小：2082-15×11×4=1422（平方厘米）
一、填空题1、3 20 122、8 1 1 或4 1 2 或4 2 13、24 84、400 65、1000 1006、64 727、48 248、59、立方米=（1020）立方分米=（1020）升470毫升=（470）立方厘米=（）升 10、一瓶墨水约是50（毫升） 一个金鱼缸的体积约是38（立方分米）。数学课本封面大约是280（平方厘米） 一台冰箱的体积是（立方米） 11、32 136 9636 216 216 12、1000 313、60 66二、选择题1、B 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、A三、操作题1、略。2、6a2 10a2 14a2 22a23、30×2+20×2+25×4+25=225（厘米）225厘米=分米四、解决问题1、（12+8+5）×4=100（厘米）（12×8+8×5+12×5）×2=392（平方厘米）。 2、18×13×25÷50=117（立方厘米）24÷4=6（分米）6×6×6=216（立方分米）216立方分米=216升6×6×5=180（平方分米）4、2800÷（10×10）=28（厘米）5、4××2=28（立方分米） 28×（千克）6、240升=240立方分米240÷（10×6）=4（分米） 15×12=180（平方米）（15×4+12×4）×2+180=396（平方米） 396-20=376（平方米） 8、10×10×（）=280（立方分米） 280立方分米=280升9、（1）10××8=32（平方米）（2）10××8+32=56（平方米）五、思维拓展（15×7+7×11+15×11）×2×3=2082（平方厘米）最大：2082-7×11×4=1774（平方厘米）最小：2082-15×11×4=1422（平方厘米）
都已经快要毕业了，还这么依赖答案。以后苦了的还是自己啊，，不会的平时多问问老师，同学。天下没有免费的午餐
一、细心填一填：（每空1分，共16分）1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（ ）cm2，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（ ）cm3。4、如果5a=4b（b≠0），那么a∶b=（ ）∶（ ）5、右边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）千米，把它改写成数值比例尺是（ ）。 6、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（ ）比例。7、一个圆柱体和一个圆锥体等低等高，它们的体积之和是72立方分米，则圆锥体体积为，圆锥体体积为（ ）。8、用一张长分米，宽分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。（接口处不计）9、如果要表示各种数量的增减变化情况,选( )统计图比较合适;如果要表示各部分与总数之间的关系，选（ ）统计图比较合适。10、瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出（ ）个球。二、用心判一判;(对的打“ ? ”，错的打“? ”，每小题1分，共6分)1、等底等高的长方体和圆柱体，体积一定相等。（ ）2、在比例里，如过两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数。（ ）3、如果a是b的一半，则a与b成反比例。（ ）4、小明的身高和他的体重成正比例。（ ）5、一幅地图，图上距离8厘米表示实际距离8千米，这幅地图的比例尺为1：100000.（ ）6、在含盐25％的盐水中，盐与水的比是1：3 （ ）三、精心选一选（每小题只有一个正确答案，每小题2分共12分）1、下面各组中，两个比可以组成比例的是（ ） A:6:5和12：8 B: C: D:2、圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积（ ） A:缩小2倍 B:扩大2倍 C:扩大4倍 D:不变3、一根木料锯成3段要10分钟，锯成6段要（ ）分钟。 A:5 B:15 C:25 D:104、把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ） A:1:60 B:1:6000000 C:1:60000 D:1:180 5、数轴上，－ 在－18 的（ ）边。 A、左 B、右 C、北 D、无法确定6、10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个。A．1 B．2 C．3 D．4四、耐心算一算：（每小题4分，共16分）1、 2、
一.树干为什么是圆的?在观察大自然的过程中我偶然发现，树干的形态都近似圆的——空圆锥状。树干为什么是圆锥状的?圆锥状树干有哪些好处?为了探索这些问题，我进行了更深入的观察、分析研究。在辅导老师的帮助下，我查阅了有关资料，了解到植物的茎有支持植物体、运输水分和其他养分的作用。树木的茎主要由维管束构成。茎的支持作用主要由木质部木纤维承担，虽然木本植物的茎会逐年加粗，但是在一定时间范围内，茎的木纤维数量是一定的，也就是树木茎的横截面面积一定。接着，我们围绕树干横截面面积一定，假设树干横截面长成不同形状，设计试验，探索树干呈圆锥状的原因和优点。经过实验，我们发现：(1)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小；圆柱状物体纵向支持力不如三棱柱状物体，但横向承受力最大；(2)等质量不同形状的树干，矮个圆锥体形树干承受风力最大；(3)风是一种自然现象，影响着树木横截面的形状和树木生长的高矮。近似圆锥状的树干，重心低，加上庞大根系和大地连在一起，重心降得更低，稳度更大；(4)树干横截面呈圆形，可以减少损伤，具有更强的机械强度，能经受住风的袭击。同时，受风力的影响，树干各处的弯曲程度相似，不管风力来自哪个方向，树干承受的阻力大小相似，树干不易受到破坏。以上的实验反映了自然规律、自然界给我们启示：(1)横截面呈三角形的柱状物体，具有最大纵向支持力，其形态可用于建筑方面，例如角钢等；(2)横截面是圆形的圆状物体，具有最大的横向承受力，类似形态的建筑材料随处可见，如电视塔、电线杆等。在我的观察、试验和分析过程中，逐渐解释、揭示了树干呈圆锥状的奥秘，增长了知识，把学到的知识联系实际加以应用，既巩固了学到的知识，又提高了学习的兴趣，还初步学会了科学观察和分析方法。二. 怎样写科学小论文全国青少年创造发明和科学讨论会，自1982年在上海市举办以来，每2年举行一届,迄今已历10届（从2000年第十届起，改名为全国青少年科技创新大会），成为中小学科技活动的传统项目和学校教育的重要组成部分。好多同学的优秀作品在全国各地报刊上发表,有的还在全国甚至国际上获了奖呢!一、什么是科学小论文有些同学把写科学小论文看得很神秘，认为是科学工作者的事，对我们少年儿童是高不可攀的。这完全是一种误解，同学们不仅能写而且可以写出质量较高的论文来。科学工作者写的科学论文，是指作者根据所制定的科研项目和确定的科研课题，通过实验、观察等手段，获得大量的科学数据，在此基础上，再进行分析研究，得出科学结论，从而写出的科研报告。同学们写的科学小论文，比科学工作者写的科学论文要短一些、浅一些。科学小论文实际上是同学们在课内外学科学活动中进行科学观察、实验或考察后一种成果的书面总结。它的表现形式是多种多样的：可以是对某一事物进行细致观察和深入思考后得出结论；可以是动手实验后分析得出的结论；也可以是对某地进行考察后的总结；还可以靠逻辑推理得出结论……那么，科学小论文有没有质量标准呢？有。它必须具备“三性”。1、科学性。科学性是科学小论文有别于其他各类体裁文章的重要特点之一，是科学小论文的生命。它要求选题科学，研究的方法正确，论据确凿，论证合理且符合逻辑，文字简洁准确。2、创造性。小论文的选题、主要观点要有自己新的发现、独特的见解，而且对人们的生产生活等有一定的实际意义，同样的小论文没有参加过各级科学讨论会，也没有在各级报刊上发表过。当然，你如果在别人研究的基础上进一步研究，提出新颖、独到而又论据充分、言之有理的见解也是可行的，不失创造性。3、实践性。论文选题必须是作者本人在科学探索活动中发现的；支持主要观点的论据必须是作者通过观察、考察、实验等研究手段亲自获得的，有实践依据；论文必须是作者本人撰写的。不能有凭空捏造、猜测、成人包办代替的迹象。以上“三性”是衡量科学小论文的质量标准。如写“太阳花”，尽管你的观察细致入微，它的姿态描写得栩栩如生，它的品格剖析得完美无缺，但如果没有获得科学的、有意义的结论，那最多只能算是一篇好的散文或观察日记，而不是科学小论文。写科学小论文是一件很艰辛的工作，更是一项非常有意义的活动。成功属于勇于探索、不懈追求的青少年朋友！二、科学小论文的类型科学小论文最常见的形式有科学观察小论文、科学实验小论文、科学考察小论文和科学说明小论文。（一）科学观察小论文科学观察小论文，是指青少年对某事物或自然现象通过周密细致的观察，并对取得的材料和数据进行认真的分析、综合研究后得出结论，作出科学的解释和描述。湖南廖郝同学的爸爸经常咳嗽，他通过长期、反复的观察，发现了风向与爸爸咳嗽有着十分密切的关系，并查出了“罪魁祸首”--湖南橡胶厂的大烟囱里飘来很多烟气，里面含有二氧化硫，爸爸一闻到它，咽喉部就产生过敏反应，反射性地引起咳嗽。他的《爸爸的咳嗽》这篇小论文主要是利用观察这一研究方式得出结论，属于科学观察小论文，获得了第二届全国青少年科学讨论会三等奖。需要注意的是，科学观察小论文中研究的对象是客观存在的自然事物或现象，是在自然发光的条件下不加以人为控制发生的，所以文中所描述的内容应是作者所观察的对象、过程和它产生的条件、各种现象，不能附加人为的任何条件或个人偏见。另外，观察是一项长期的、系统的、反复进行的活动，需要作者耐心、细致、锲而不舍的精神。（二）科学实验小论文科学实验小论文，有时也称“实验报告”，是青少年对研究的对象创设特定的条件，经过反复实验，对获取的材料和数据进行分析、综合得出结论而写出的文章。它着眼于对实验过程的客观叙述以及实验现象的科学解释。爬山虎能爬墙，这是许多同学所知道的。但是，爬山虎为什么能爬墙呢？武汉的熊斌同学通过观察发现这与爬山虎的“触角”有关，接着他测算了平均每一米长的爬山虎茎干上有25个吸附在墙上的“触角”，并作了“触角的拉力测定和吸附作用”实验，实验目的明确，实验步骤详尽，数据准确，说明力强，得出的结论真实可信，不失为一篇优秀的科学实验小论文。（三）科学考察小论文你想研究某一与人们生活息息相关的水域污染程度、某地的空气污染源，弄清某奇石奇山的演化过程、某范围动植物资源及分布情况等，你就得实地考察。通过调查、访问、实地勘探等考察方式为主要研究手段写出的小论文称为科学考察小论文。有时也称为“科学考察报告”、“科学调查报告”。荣获第五届全国青少年科学讨论会一等奖的《愿胜天水库的水常绿》一文中，小作者们对水库的地理生态环境、库容等作了实地考察，并力所能及地进行了实测，找出水库存在的隐患，提出了较为合理的建议。文中除写明了考察时间、对象、内容及综合分析得出的结论外，还绘出了“胜天水库集雨图”、“强烈侵蚀中山示意图”，加上一些实际数据，使读者对考察对象有比较概括清晰的认识。写科学考察小论文时，有时还应将有关动植物、岩石、土壤等标本或照片附在文后，以增强说服力。（四）科学说明小论文科学说明小论文是指作者通过利用翔实可靠的资料对某一自然现象或自然事物进行解释和说明的一类小论文。一般来说，它并不直接采用观察、实验、考察等研究手段，而主要是从书刊资料、师长等地方获取丰富的第二手材料，并经过自己的综合分析、逻辑推理，用自己所理解的语言阐明某一观点。《为什么说贵阳是祖国的第二春城》是获第二届全国青少年科学讨论会三等奖的小论文，该文作者的研究方法有其特别之处，一是利用广播、电视，坚持记录整理贵阳与昆明两地的天气和温度；二是利用现成的科研成果《中国气候图集》找出有代表性的重庆、北京的气温情况来同贵阳、昆明相比较；三是从书上查证昆明与贵阳1、4、7月和10月的平均气温，进而综合分析得出结论。这类文章虽然没有前三类的亲自实践得到论据，但它毕竟是通过作者精心地收集整理资料，综合分析提出了新的观点，新的见解，所以也承认它是科学小论文。特别提醒的是，写科学说明小论文是，千万不要提出一个问题后就赶忙查资料，再不加分析地原本照抄、作出解释，这样没有新意，没有新的见解的文章只能算是一般性科普文章，不能称为科学小论文，更不能培养自己研究问题的能力。三、科学小论文的选题写作小论文的第一步，就是要确定研究的对象，考虑研究什么问题，这就是选题。有人说，选择好题等于完成小论文的一半，可见小论文选题的重要性。有的同学说，大自然的奇妙现象太多了，研究什么好呢？有的同学说，大自然的事物我都已看惯了，没有发现什么新奇现象。再说，我想研究的东西别人已经研究过了，写了没多大意义。实际上，只要你明白了选题的基本原则，掌握常见的几种选题方法，而且在日常学习、生活和科技活动中做个有心人，就一定能发现值得探讨的题目。科学小论文选题的方法很多，个人可根据不同的情况适时选择。下面介绍几种常见的选题方法，供同学们选题时参考。1、偶然发现法。一个星期天，松滋的胡长城同学在屋后的小沟边玩耍。沟里有许多小蝌蚪游来游去。忽然，他发现有一个小蝌蚪与其它蝌蚪不和似的，孤独地在一边游。他用小树枝把那脱群的蝌蚪拔到成群的蝌蚪中去，不一会儿，它又孤独地游到一边去了。他感到奇怪，就用瓶子将他和另外成群的几个小蝌蚪分别装起来，放在家里饲养观察。最后，不合群的小蝌蚪成了青蛙，其它长成了癞蛤蟆。通过长期观察，它弄清了青蛙和癞蛤蟆的幼子之别，写出了一篇优秀小论文。这种选题没有事先考虑，只是对偶然发现的一瞬即逝的现象产生了兴趣，从而抓住不放，追根求源。2、课堂延伸法。小学自然课《动物与环境》中，同学们研究了蚯蚓与光、温度及水分的关系，弄清了蚯蚓喜欢阴暗、超市、温暖的环境，而且学会了用差异法进行试验以判断失误因果联系。课后，你可用学过的方法研究蜈蚣、蟋蟀、蚂蚁等小动物的生活环境，你可以继续研究蚯蚓的其他奥秘：如蚯蚓有眼睛吗？蚯蚓张耳朵吗？蚯蚓的再生能力、松土能力等。3、问题探究法。苍蝇这个小东西真讨厌，它是传染疾病的罪魁祸首呢！但他也真怪，它经常接触各种细菌而自己却为什么不会的病呢？睡觉可以解除疲劳，恢复精力，那整天在水里悠闲游荡的鱼类也睡觉吗？……日常生活和学习中，你肯定会有一些不懂的问题，你能不能把它作为小论文的研究对象呢？湖南省道县五年级学生毛登圣，一天和几个同学一起在学校附近的竹林里玩，为竹子里面究竟是空的还是装有什么东西而争论不休。细心的毛登圣一直把这个问题记在心里，它课余查资料，做实验，用大量的证据得出了结论：竹子里面不是空的，装有空气，有氧、氮、二氧化碳等气体。据此写的《竹子里面有什么》小论文，荣获了第一届全国青少年科学小论文竞赛一等奖。4、教师指导法。如果你饲养了一只小动物或栽培了一些花卉，项研究它们但又不知从哪方面入手，你可去请教老师，让老师根据你的实际情况和条件选择课题。如果你参加了学校的科技小组，你可以把研究的设想告诉老师，请老师确定研究的题目，你再围绕题目去观察、实验。如重庆市人民小学生物小组的同学们在老师的指导下，选择了一些考察、研究课题，完成了《重庆黄角树特性调查》、《愿胜天水库的水常绿》等多篇小论文，并多次获得全国青少年小论文一等奖。5、成语、谚语科学验证法。成语大多是人们在长期的社会生活和实践中创造出来的，但有的是来自寓言故事、民间传说，也有些是约定俗成的。其中少数成语不一定符合客观实际。你可以用科学的方法去辨析和验证。“水滴石穿”这个成语是大家熟悉的，意思是水不住地滴下来，能把石头滴穿，比喻只要坚持不懈，力量虽小也能做出看来很难办到的事情。但常识告诉我们，“水滴”只不过是一滴液体，他力量很小，冲击速度也不算太快，怎么能把坚硬的岩石滴穿呢？成员同学从对这个成语的科学性产生怀疑开始，通过做模拟实验和查阅资料，验证了这个成语的科学性。“春东风，雨祖宗”是一句流传得比较广泛的气象谚语。一位同学3月份一个月的气温、风向、天气情况作了详细观察记录，然后利用科学统计法得出了这句谚语的适用范围，为气象预报提供了参考基数。“葵花朵朵向太阳”这还有假吗？但湖南蒋林波同学对这一定论发起了挑战。他通过两年的实验观察，以令人信服的论据得出了“葵花并不是总向太阳转”“向日葵跟着太阳转应该是指花蕾期，到开花后，就不转动了”的结论。由此看来，即使对早已被公认的结论，也要认真地研究，不要人云亦云。只有这样，才能有所创新。特别要注意的是，选题时要考虑主客观条件。俗话说：”知己知彼，百战不殆”。选题时要弄清楚自己的长处是什么，短处是什么，自己对研究的问题是否有兴趣，有没有这个能力把它研究清楚，自己是否达到了这个知识层次和认识水平，自己受否有毅力去完成这个题目以及是否具备研究这个问题的实验器材、场地等。如果完成《探索一种蛇的奥秘》这个题目，研究前就必须掌握有关蛇的基础知识，具备捕捉蛇的本领，能够区别有毒蛇和无毒蛇，掌握被毒蛇咬伤的救护方法。此外，还要具备饲养蛇的器具等。否则，还是换一个更切合主客观条件的选题为好。四、小论文的取材与分析选题确定后，就可进行取材与分析了，具体内容为制订研究计划，收集整理资料，深入实地考察，进行观察实验，分析各种材料，归纳得出结论。（一）取材1、直接观察。就是用眼睛仔细去看，它是人们对自然现象在自然发生条件下进行考察的一种方法。观察时要认真仔细，不放过任何细微末节。云南庄跃平同学利用2_0_天时间详细观察了家鸽孵化的全过程，几乎每天都有新发现，连小鸽子身上一粒黑点、眼皮上的皱纹都没放过，所以写出的小论文《家鸽孵化的观察》真实可信，内容丰富。同时，观察时要做好详细记载，否则就不可能得到真实的第一手材料了。2、动手实验。实验方法是人为地干预、控制所研究的对象，它比观察更利于发挥同学们的能动性去揭示隐藏的自然奥秘。昆虫的后腿有什么作用？湖北的张俊同学先后捉来了蝗虫、蚂蚱、蟋蟀等十几种昆虫，分别将它们的后腿切断，通过反复实验，观察比较，发现了昆虫的许多特殊功能。3、实地考察。包括调查、访问、实地勘探等方式。考察前，必须明确考察目的，准备好必需的工具、仪器、药品、生活用具等。考察过程中，一定要把时间、地点、过程及考察的结果随时随地详细地记录清楚，有时还要采回必要的标本、样品，将比较重要的现象拍照，这些都是很有用的第一手材料。4、查阅资料。有些材料由于时间、空间或客观条件的限制，不可能亲自去观察、实验、考察，这就得查阅书刊或请教老师、家长等，这种间接地获取的材料叫第二手材料。有些问题是你的知识水平、能力和条件所不能解决的，而这个问题又是你的选题中必须解决的问题，你就得去查资料，把它弄清楚。（二）分析取得材料后，就要进行分析研究，从中选出可以作为论据的材料，还要根据论点进行去粗去精，去伪存真，按照科学的态度进行整理分析，并得出自己的论点和看法。首先，应审核各种材料的真伪虚实，有些查阅到的材料是早已过时的观点，有些解释只适合某范围内，有些材料没有普遍性，有些材料在记录时有错误或本身就是自己虚构的，这样的材料应坚决不用。其次，要注意材料的典型性，也就是选择的材料要能说明问题，不要多，而要精，与论点无关或关系不大的材料应舍弃。第三，将选择的材料进行归类，研究他们之间的共同点与不同点，以及相互联系，然后概括得出结论即论点。论文论点是从对材料的分析\研究中产生的,不能先定论点,后找适合证明论点的材料.如熊小佳同学研究蚯蚓的视力,她选择了4个材料(1)用木棍\红领巾、铅笔等在蚯蚓面前晃动的现象；（2）蚯蚓面对各种食物的反应；（3）蚯蚓放在“屋”门口的反应；（4）请叫爷爷得出关于蚯蚓是否有眼睛的材料。它通过前三个实验分析，初步判断蚯蚓没有眼睛，是靠嗅觉找到食物，靠感光细胞找到阴暗的地方。第四个材料更加证实了她的推论，使得论点论证充分，有较强的说服力。五、科学小论文的撰写对材料的整理分析完成后，就可以开始撰写了。写作虽没有固定的格式，但一般应按提出问题、作出假设、研究分析、得出结论的步骤进行。一般来说，科学小论文应包括以下几个部分。标题标题是小论文的“眼睛”，好的标题确切简明，富有吸引力，能给读者以新鲜的感受和深刻的印象，起画龙点睛的作用。所谓“确切”，就是小论文的标题必须概括文章的中心内容，使人一目了然，不能离题或扣题不紧，更不能用夸大的字眼。所谓“简明”是指标题要精炼，既要概括全面，又能突出主题，做到言简意骇。开头开头的方式多种多样，依研究内容、自己喜欢的写作风格而定，但一般应开门见山地提出你讨论的问题，你是怎样想到要研究这个问题的。《为什么说贵阳是祖国的第二春城》一文开头：”我住在贵阳，常听人们说'昆明是春城，贵阳是第二春城'。至于为什么，我也弄不明白，我决心记录天气预报，看贵阳真是第二春城吗？”由常言产生验证其科学性的欲望。有些文章的问题是在偶然观察中产生、发现的，你也可以开头先根据时间顺序叙述其过程，再适时提出问题。正文即分析问题、解决问题部分。它包括对提出问题做出假设、观察、实验、考察过程、发现的现象、判断、推理得出结论等，这是小论文的核心部分。应注意的是：研究步骤要写得详略得当，实验过程、数据的来历、现象要写清楚，叙述时应有一定的顺序。数据材料要准确，可设计成能说明问题的表格、图解，必要时可附上拍摄的照片、采集的标本等，以增强说服力。获得的结论要有自己独特的见解，并且和论据保持一致性，论据要有严密的逻辑性。文字要简洁生动，层次清晰，条理分明。结尾小论文的结尾应写你得出的结论和对某一问题的建议。《蚯蚓的视力》一文结尾：“噢，我明白了，蚯蚓是不折不扣的瞎子，它是靠嗅觉来寻找爱吃的食物，用感光器来辨别光的强弱。”以得出结论作为结尾，同开头提出问题相呼应，收到良好效果。小论文的初稿完成后，还要反复修改。看开头是否简明扼要，论据是否典型真实，论证是否符合逻辑，论点是否新颖一致，段落是否衔接自然，语言是否通顺准确等。改好后再让同学和老师帮助修改，逐步完善。最后誊清寄往报刊发表或参加各级小论文竞赛。三.做实验是我最喜欢的娱乐方式，我经常会到书店去看一些关于做实验的书籍，然后回家凭着记忆做实验。这天，我又来到书店，突然发现了一个奇异的实验：火柴跳舞。你会相信吗，一根光秃秃的火柴会在水里跳舞？我可不敢相信。我带着一颗好奇的心回到家里，准备用做实验的方法来解开心中的疑团。回到家，与往常一样，我凭着记忆做起了实验。我先端来一盆清水，又拿来一根火柴和一瓶“万能胶”。我在火柴头上涂了一层厚厚的“万能胶”，然后，小心翼翼地把火柴放入清水中。等了一会儿，没见什么反应。我静下心来，耐心等待。又过了几分钟。“奇迹”果然出现了！只见火柴直立在水中，一摇一摆地跳起舞来了。可是，没过半分钟，火柴又浮在水面上。再过了几分钟，火柴又跳起舞来了。如此循环了七八次，火柴再也不动了。是什么神奇的力量驱使火柴“舞蹈”呢？我脑子里充满了疑惑，怎么琢磨也琢磨不透。最终，还是我那无声的老师—电脑帮了我。原来，当“万能胶、与火柴头上的磷接触后，就会产生一种物质。这种物质越聚越多，会使火柴直立起来。这种物质挥发时，火柴便被带动得“舞蹈”起来。一会儿，火柴头最外面产生出来的物质挥发完了，火柴也就不动了。再这一段时间，产生出来的这种物质又聚集起来，火柴便再一次“跳舞”，直到万能胶和磷的反应结束。此时此刻，我才恍然大悟：啊！火柴棍能跳舞，原来是这么回事啊
一、什么是科学小论文 科学小论文实际上是同学们在课内外学科学活动中进行科学观察、实验或考察后一种成果的书面总结。它的表现形式是多种多样的：可以是对某一事物进行细致观察和深入思考后得出结论；可以是动手实验后分析得出的结论；也可以是对某地进行考察后的总结；还可以靠逻辑推理得出结论…… 二、科学小论文的质量标准 1、科学性。 科学性是科学小论文有别于其他各类体裁文章的重要特点之一，是科学小论文的生命。它要求选题科学，研究的方法正确，论据确凿，论证合理且符合逻辑，文字简洁准确。 2、创造性。 小论文的选题、主要观点要有自己新的发现、独特的见解，而且对人们的生产生活等有一定的实际意义，同样的小论文没有参加过各级科学讨论会，也没有在各级报刊上发表过。 3、实践性。 论文选题必须是作者本人在科学探索活动中发现的；支持主要观点的论据必须是作者通过观察、考察、实验等研究手段亲自获得的，有实践依据；论文必须是作者本人撰写的。不能有凭空捏造、猜测、成人包办代替的迹象。 三、科学小论文的类型（一）科学观察小论文 科学观察小论文，是指青少年对某事物或自然现象通过周密细致的观察，并对取得的材料和数据进行认真的分析、综合研究后得出结论，作出科学的解释和描述。 需要注意的是，科学观察小论文中研究的对象是客观存在的自然事物或现象，所观察的对象、过程和它产生的条件、各种现象，不能附加人为的任何条件或个人偏见。另外，观察是一项长期的、系统的、反复进行的活动，需要作者耐心、细致、锲而不舍的精神。 （二）科学实验小论文 科学实验小论文，有时也称实验报告，是青少年对研究的对象创设特定的条件，经过反复实验，对获取的材料和数据进行分析、综合得出结论而写出的文章。它着眼于对实验过程的客观叙述以及实验现象的科学解释。 （三）科学考察小论文 你想研究某一与人们生活息息相关的水域污染程度、某地的空气污染源，弄清某奇石奇山的演化过程、某范围动植物资源及分布情况等，你就得实地考察。通过调查、访问、实地勘探等考察方式为主要研究手段写出的小论文称为科学考察小论文。有时也称为科学考察报告、科学调查报告。 （四）科学说明小论文 科学说明小论文是指作者通过利用翔实可靠的资料对某一自然现象或自然事物进行解释和说明的一类小论文。一般来说，它并不直接采用观察、实验、考察等研究手段，而主要是从书刊资料、师长等地方获取丰富的第二手材料，并经过自己的综合分析、逻辑推理，用自己所理解的语言阐明某一观点。 特别提醒的是，写科学说明小论文是，千万不要提出一个问题后就赶忙查资料，再不加分析地原本照抄、作出解释，这样没有新意，没有新的见解的文章只能算是一般性科普文章，不能称为科学小论文，更不能培养自己研究问题的能力。 四、小论文的取材与分析 （一）取材 1、直接观察。就是用眼睛仔细去看，它是人们对自然现象在自然发生条件下进行考察的一种方法。 观察时要认真仔细，不放过任何细微末节。同时，观察时要做好详细记载，否则就不可能得到真实的第一手材料了。 2、动手实验。实验方法是人为地干预、控制所研究的对象，它比观察更利于发挥同学们的能动性去揭示隐藏的自然奥秘。 3、实地考察。包括调查、访问、实地勘探等方式。考察前，必须明确考察目的，准备好必需的工具、仪器、药品、生活用具等。考察过程中，一定要把时间、地点、过程及考察的结果随时随地详细地记录清楚，有时还要采回必要的标本、样品，将比较重要的现象拍照，这些都是很有用的第一手材料。 4、查阅资料。有些材料由于时间、空间或客观条件的限制，不可能亲自去观察、实验、考察，这就得查阅书刊或请教老师、家长等，这种间接地获取的材料叫第二手材料。有些问题是你的知识水平、能力和条件所不能解决的，而这个问题又是你的选题中必须解决的问题，你就得去查资料，把它弄清楚。 （二）分析 取得材料后，就要进行分析研究，从中选出可以作为论据的材料，还要根据论点进行去粗去精，去伪存真，按照科学的态度进行整理分析，并得出自己的论点和看法。 首先，应审核各种材料的真伪虚实，有些查阅到的材料是早已过时的观点，有些解释只适合某范围内，有些材料没有普遍性，有些材料在记录时有错误或本身就是自己虚构的，这样的材料应坚决不用。 其次，要注意材料的典型性，也就是选择的材料要能说明问题，不要多，而要精，与论点无关或关系不大的材料应舍弃。 第三，将选择的材料进行归类，研究他们之间的理分明。 结尾：小论文的结尾应写你得出的结论和对某一问题的建议。以得出结论做为结尾，同开头提出问题相呼应，收到良好效果。 小论文的初稿完成后，还要反复修改。看段落是否衔接自然，语言是否通顺准确等。改好后再让同学和老师帮助修改，逐步完善。最后参加各级小论文竞赛
感悟数学 曾听一位奥数老师说过这么一句话：学数学，就犹如鱼与网；会解一道题，就犹如捕捉到了一条鱼，掌握了一种解题方法，就犹如拥有了一张网；所以，“学数学”与“学好数学”的区别就在与你是拥有了一条鱼，还是拥有了一张网。 数学，是一门非常讲究思考的课程，逻辑性很强，所以，总会让人产生错觉。 数学中的几何图形是很有趣的，每一个图形都互相依存，但也各有千秋。例如圆。计算圆的面积的公式是S=∏r�0�5，因为半径不同，所以我们经常会犯一些错。例如，“一个半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼等于一个半径为15厘米的比萨饼”，在命题上，这道题目先迷惑大家，让人产生错觉，巧妙地运用了圆的面积公式，让人产生了一个错误的天平。 其实，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼并不等于一个半径为15厘米的比萨饼，因为半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼的面积是S=∏r�0�5=9�0�5∏+6�0�5∏=117∏，而半径为15厘米的比萨饼的面积是S=∏r�0�5=15�0�5∏=225∏，所以，半径为9厘米和一个半径为6厘米的比萨饼是不等于一个半径为15厘米的比萨饼的。 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。 记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。
随着年龄的增长、青春意识的蒙动，幼稚成熟并存，从小学步入中学的学生,烦恼也日渐增。为了解他们心中究竟有些什么烦恼，我们对本校七年级学生进行了调查，我们希望通过调查，帮助那些心事重重的同学解脱烦恼。 我们发现了一个很有趣的问题：有的同学害怕考试，有的同学在意相貌和身材，有的同学抱怨自己的家庭背景。 其实，生活中人人都有烦恼，处理得好，许多烦恼还可能成为我们前进的动力。我们初一同学的烦恼解决起来也并非难事。比如，学习压力大，就需要给自己制定一份学习计划，随时督促自己完成，碰到学习困难经常和老师、同学探讨、研究。如果来自父母的压力过大，可以彼此静下心来，加强和父母的沟通，与父母达成共识。对自己身材、相貌不满意的，根本不需要难过，一个人的外表虽然重要，但你用能力、实力证明自己，别人是不会看不起你的。至于家庭背景差的同学更不要为此而烦恼，抱怨是解决不了问题，不如化“悲痛“为力量，把精力投入到学习中，争取以后有个美好的前程，这样，既可安慰父母望子成龙，盼女成凤之心，又可为以后有能力改善家庭环境打下基础，有何不好呢？