关于博弈论的论文题目

白了，就是互为独立的两方为了达到单方目的而摧毁压倒对方的过程。并且“博弈”一词适用与正规脑力较量。若“丢手绢”的游戏，就只能说“玩”了在你确定他喜欢你以后，你可以用任何方式向他表白。其实男孩子很容易发觉一个女孩是不是真的喜欢他，相应的他如果喜欢你的话就会向你表白，而不会等到你来向他表白。如果他不喜欢你而你向他表白，很大程度上你就处于劣势了。这是搏弈论在恋爱关系中的运用。ps：什么事情都不是绝对的，如果你是那种拿的起放的下的女孩，直接向他表白又有何妨。呵呵

经济学是研究人类社会在各个发展阶段上的各种经济活动和各种相应的经济关系及其运行、发展的规律的学科。关于经济学的论文该如何选题呢?下面我给大家带来经济学博士论文题目与选题参考，希望能帮助到大家!

国际经济学论文题目推荐

1、电子商务经济学与国贸易理论和政策研究

2、东亚区域经济合作研究

3、对话与合作：环境问题的国际政治经济学分析

4、汉语国际推广：关于孔子学院的经济学分析与建议

5、共赢性博弈论

6、东亚经济一体化主导问题研究

7、罗伯特?吉尔平的国际政治经济学理论研究

8、国际政治经济学范式论

9、外商直接投资与发展中国家利益的国际政治经济学分析

10、国际海洋争端解决机制的经济学分析：一个“适当论”的视角

11、日本海外资源战略的国际政治经济学分析

12、IMF援助效果的国际政治经济学分析

13、1997-1999国际金融危机传播的空间计量经济学分析

14、国际私法法经济学分析评述

15、美元霸权的国际政治经济学探析

16、中东金融体系的国际政治经济学研究

17、干散货国际海运的经济学分析

18、全球铁矿石定价机制中的中国因素研究

19、铁矿石国际贸易的经济学分析

20、美国新型保护主义的动力机制

21、《国际经济学》双语教学模式探论

22、论国际经济学(双语)教学中的理论教学与 经验 实证教学——以罗伯特?卡伯版国际经济学第十五章部分内容为例

23、“霸权稳定论”与当代国际经济法——一种国际政治经济学视角的诠释

24、试析国际政治经济学与国际机制论

25、霸权稳定论与国际政治经济学研究

26、论国际私法的价值取向——法经济学视角下的利益追求

27、论中国问题意识在国际经济学课程中的应用

28、国际价值论在政治经济学中的地位——兼谈新编政治经济学教材的内容体系

29、论国际营销学与国际经济学对RCA的不同把握

30、国际政治经济学中的小国理论——依附论理论体系的批判性解读

31、产业经济学理论对提高浙江省产业国际竞争力的启示——兼论产业基地建设

32、构建马克思主义的国际经济学

33、论国际旅游经济学的演进与发展

34、论国际关系研究的经济学视角

35、依附论与拉美国际政治经济学

36、论比较优势的微观实现机制——兼论国际贸易理论与微观经济学由分离到统一

37、论国际政治经济学视角下的中印关系

38、论国际政治经济学的理论流派——重商主义、经济自由主义、马克思主义

39、当代国际关系研究中的政治经济学 方法 与“霸权稳定论”——评《国际关系政治经济学》

40、经济政策、汇率和资本流动——论芒德尔对国际宏观经济学的贡献

41、论当代国际政治经济学理论研究的局限性、逻辑起点与微观基础

42、马克思主义国际经济学研究的突破和创新——读《马克思主义国际经济学的构建》

43、论当代国际贸易理论的国际政治经济学意义

44、《国际经济学》案例教学探析

45、亚洲基础设施投资银行的国际政治经济学分析——以霸权稳定论为视角

46、论当代西方国际政治经济学的学术分野与发展前沿:基于英美学派局限性的视角

47、论当代国际贸易理论的国际政治经济学意义

48、西方国际关系研究中对地区主义的不同理论解释述评

49、国内-国际相互转型的政治经济学——兼论中国国内变迁与国际体系的关系(1978~2007)

50、对外开放深化经济安全何在?——评《经济发展安全论——全球化的国际政治经济学》

51、国际公共产品供给的政治经济学——兼论中国参与国际公共产品供给的战略选择

52、论印度在南亚区域合作联盟中的作用——基于国际政治经济学视角

53、美国知识产权强保护政策的国际政治经济学分析——基于霸权稳定论的视角

54、新兴经济体跨国公司对外直接投资的国际政治经济学——兼论中国国有企业对外直接投资的政治风险

55、论当代国际政治经济学流派

56、论经济全球化与国际关系的结构性衍变——一种国际政治经济学视角的理解

57、“文明冲突”论的国际政治经济学分析

58、对外贸易利益的效用分析与价值分析

59、致力于构建国际政治经济学理论的大厦——评罗伯特?吉尔平《国际关系:国际政治经济学》

60、当代经济民族主义论析(摘要)——关于民族主义的一项国际政治经济学研究

61、服务贸易开放与我国居民收入差距——基于不同组成部分的比较研究

62、国际经济学教学中理论与实践结合性分析

63、国际经济学双语教学的实践

64、绿色壁垒对进口国的福利影响

65、国际经济学中的套利与平价理论

66、国际经济学中套利与平价理论刍议

67、国际经济合作思想及其对世界经济再平衡的启示

宏观经济学论文题目

1、生产率冲击与经常项目失衡--基于新开放宏观经济学框架的研究

2、新开放宏观经济学框架下经济稳定的动态分析

3、供给侧结构性改革背景下的税收结构优化研究--基于实验宏观经济学方法

4、对宏观经济学的“金融支柱”分析

5、当代宏观经济学的分歧与融合

6、主流宏观经济学的“麻烦”能解决么?

7、美国金融负债产生的非生产性GDP--经济虚拟化和危机的宏观经济学

8、浅析宏观经济学中微观基础问题的若干问题

9、基于宏观经济学视角下产业经济发展的政策研究

10、对宏观经济学数学化的思考

11、罗默关于“宏观经济学困境”的困境--基于“理论三分法”的分析

12、休生养息与强筋健骨--卡莱斯基宏观经济学与未来中国经济增长模式

13、从“摸着石头过河”到“大国模型”--改革开放四十年中国宏观经济学理论的演变

14、宏观经济学对市场经济的影响分析

15、国际金融与开放经济的宏观经济学研究

16、中国货币之谜:假说

17、存量流量一致性模型原理方法的综述研究--后凯恩斯主义学派对宏观经济学的新探索

18、问题导向型的知识建构方案设计--以“宏观经济学”为例

19、宏观经济学的创新与调控方向的转变探讨

20、在常识的基础上重构宏观经济学

21、重建宏观经济学的“金融支柱”

22、主流宏观经济学的危机与未来分析

23、贫困救济的宏观经济学思考--以英国《济贫法》为例

24、商品与信用:货币理论的两种本质观--兼论宏观经济学的重建

25、我国行为人认知特征与货币政策有效性--基于行为宏观经济学的分析

26、经济核算原理在现代制造业定量研究中的应用

27、微观经济学与宏观经济学的对比与结合

28、当前宏观经济学的盲点

29、关于宏观经济学理论及其发展趋势的探讨

30、试论微观经济学与宏观经济学关系

31、重建宏观经济学的“金融支柱”模型与估算--中国特色宏观经济学理论

32、宏观经济学中理论的应用

33、关于我国宏观经济学分析

34、马克思主义经济学对主流宏观经济学的借鉴与启示

35、布兰查德对宏观经济学的贡献

36、20x年岭南宏观经济学研讨会

37、浅谈宏观经济学的内在缺陷及科学方法论的构建

38、探究金融危机时期宏观经济学理论受到的威胁及 反思

39、山东大学经济研究院宏观经济学和微观经济学团队简介

40、生态宏观经济学研究新进展

41、由诺贝尔奖看当前宏观经济学的发展

42、宏观经济学重构发展的实证研究

43、对宏观经济学与微观经济学一体化趋势的思考

44、从“宏观经济学的麻烦”看行为宏观经济学的兴起与发展

45、宏观经济学中的消费与投资

46、贸易条件与经常项目的动态变化关系

47、反思宏观经济学区块链带来新启示

48、论微观、中观、宏观经济学

49、罗伯特·巴罗对宏观经济学的贡献

50、基于宏观经济学视角下我国货币政策有效性分析

51、宏观经济学的重构发展

52、论中国特色社会主义宏观调控--兼对当代西方主流宏观经济学的批判

53、从宏观经济学百年简史看“宏观经济学的麻烦”

54、DSGE会使宏观经济学“大一统”吗?

55、香樟系列推文之2:DSGE与宏观经济学

56、新古典宏观经济学:理论、模型与问题

57、宏观经济学演进:一个新视角

58、宏观经济学的存量流量一致模型研究

59、基于宏观经济学视角的我国货币政策有效性研究

60、宏观经济学中的经济理论研究

61、阿莱西纳对政治宏观经济学的贡献

62、刍议宏观经济学中的微观基础

63、宏观经济学中金融市场影响经济的分析

64、对西方宏观经济学理论及其发展趋势的探讨

65、宏观经济学视角下经济增长理论和政策

66、试论主流宏观经济学的危机和未来

67、互联网改变就业的宏观经济学机理

68、意大利货币循环学派对宏观经济学的贡献

69、基于主体建模方法及其在宏观经济学中的应用

70、新供给经济学:宏观经济学的一个发展方向

71、新开放经济宏观经济学理论探索

72、全球金融危机与宏观经济学思潮转变

73、浅析房地产经济周期与宏观经济政策的关联性

74、论宏观经济政策对金融市场发展的促进作用

经济学 毕业 论文题目

1、我国绿化工程监理微观环境分析

2、知识产权对微观经济的作用机理研究

3、外生驱动互联网消费增长的微观空间计量研究

4、房地产市场反周期宏观调控政策绩效的微观探析

5、劳动力成本上升对现代服务业企业升级的影响研究--基于微观企业财务层面以信息技术产业为例

6、宏微观因素对商业银行信贷风险影响的实证分析

7、经济责任审计促进经济增长的微观途径--基于“中国之谜”中政府官员的作用

8、中级微观经济学混合教学模式探索与实践

9、基于半鞅过程的中国股市随机波动、跳跃和微观结构噪声统计特征研究

10、中国经济发展新常态的宏观表象和微观基础

11、货币政策、所有制差异与商业信用再配置--兼论新常态背景下供给侧治理的微观路径

12、微观权力、自我技术与组织公民行为-- 人力资源管理 的后现代分析

13、增值税转型对我国微观经济的影响

14、商业性小额信贷机构市场定位微观制度因素分析--以某村镇银行和某小额贷款公司为例

15、城乡关系重构下乡村人口城镇化微观进程研究--基于家庭流动人口的视角

16、微观商业视角下的微信经济

17、应用型人才培养模式下独立学院微观经济学教学改革研究

18、微观开放性视角下创造力的多层次影响机制探究

19、农户劳动力资源配置的微观决策

20、微观经济与 企业管理 探讨

21、民营企业对外直接投资对企业内就业的影响--基于温州微观企业数据的实证研究

22、房产税、房价与住房供给结构--基于上海、重庆微观数据的分析

23、基于微观经济学方法的网格资源分配管理模型研究

24、森林转型的微观机制--以重庆市山区为例

25、我国纺织业企业创新与生产率关系的微观测度

26、人的自由全面发展视域下资源配置的微观机制

27、基于微观企业数据的产业空间集聚特征分析--以杭州市区为例

28、从微观管理视角浅析高校国有资产管理中的问题

29、“双创”背景下非正规就业对劳动力市场影响的微观分析--基于马克思劳动力价值理论视角

30、我国众筹融资的微观机理及宏观效应

31、金融市场微观结构理论综述

32、利率调控对房地产营销市场波动的微观作用机制探究

33、中国对外并购的绩效研究--基于制造业上市企业的微观分析

34、我国服务贸易出口的影响因素分析--来自微观企业层面的证据

35、市场微观结构下高频交易流动性--基于我国商品期货市场的实证研究

36、工商行政管理在宏观控制与微观搞活中的职能与作用

37、典型平原农区土地非农化对乡村发展影响的微观机理

38、贫困地区特色农业规模经营意愿的影响因素研究--微观农户视角的分析

39、中国政策性银行全要素生产率测度及影响因素研究--基于宏观与微观解构

40、中国产业结构升级的新视角--微观产品质量角度

41、新疆农民专业合作社微观运行障碍调研与政府责任分析--以吉木萨尔县为例

42、制造业可持续发展的微观经济分析--基于价格机制与制度结构的视角

43、微观视角下煤炭上市公司资本结构影响因素实证研究

44、优化农业科技创新风险投资微观运行机制的策略研究

45、低碳经济政策失灵的原因分析及应对 措施 --基于微观经济个体的视角

46、税制改革推动国家治理能力提升的微观作用机理研究--基于增值税转型对企业投资行为的影响

47、论宏观调控与微观自主的辩证平衡

48、基于微观动力视角我国上市公司市值管理绩效评价的研究

49、宏观经济政策与微观企业行为--拓展会计与财务研究新领域

50、以“供给管理”激发微观活力实现经济发展动力转型

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近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛，波雷尔及冯·诺伊曼约翰·福布斯·纳什利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。2007年的诺贝尔经济学奖，就是由两位研究博弈论的学者共享，他们是美国人托马斯·谢林和拥有以色列和美国双重国籍的罗伯特·奥曼

1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略？怎样才是“合理” ？应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对於每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解” 。通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。当然，其隐含的意义在於，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最坏的打算” 。 2.在经济学中，“智*博弈”（Pigs’payoffs）是一个著名博弈论例子。 这个例子讲的是：*圈里有两头*，一头大*，一头小*。*圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的*圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只*去踩踏板，另一只*就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小*踩动踏板时，大*会在小*跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大*踩动了踏板，则还有机会在小*吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。 那么，两只*各会采取什么策略？答案是：小*将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大*则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 原因何在？因为，小*踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小*而言，无论大*是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大*，已明知小*是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。 “小*躺着大*跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。 如果改变一下核心指标，*圈里还会出现同样的“小*躺着大*跑”的景象吗？试试看。 改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果是小*大*都不去踩踏板了。小*去踩，大*将会把食物吃完；大*去踩，小*将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。 如果目的是想让*们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。 改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小*、大*都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方不会一次把食物吃完。小*和大*相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。 对于游戏规则的设计者来说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈，想让*们去多踩踏板的效果并不好。 改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小*和大*都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。 对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。 原版的“智*博弈”故事给了竞争中的弱者（小*）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小*未能参与竞争，小*搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。 比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，又是持股，又是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智*博弈” 增量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而且见者有份（不劳动的“小*”也有），一度十分努力的大*也不会有动力了----就象“智*博弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三----减量加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成本（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。 许多人并未读过“智*博弈”的故事，但是却在自觉地使用小*的策略。股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。因此，对于制订各种经济管理的游戏规则的人，必须深谙“智*博弈”指标改变的个中道理。 3.背景知识：纳什博弈论的原理与应用 2002年03月21日17:44 北京晚报 1950年和1951年纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯·诺依曼的断然否定，在此之前他还受到爱因斯坦的冷遇。但是骨子里挑战权威、藐视权威的本性，使纳什坚持了自己的观点，终成一代大师。要不是30多年的严重精神病折磨，恐怕他早已 站在诺贝尔奖的领奖台上了，而且也绝不会与其他人分享这一殊荣。 纳什是一个非常天才的数学家，他的主要贡献是1950至1951年在普林斯顿读博士学位时做出的。然而，他的天才发现———非合作博弈的均衡，即“纳什均衡”并不是一帆风顺的。 1948年纳什到普林斯顿大学读数学系的博士。那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵，大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯……等全都在这里。博弈论主要是由冯·诺依曼(1903—1957)创所立的。他是一位出生于匈牙利的天才的数学家。他不仅创立了经济博弈论，而且发明了计算机。早在20世纪初，塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达，直到1939年，冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。 1944年他与奥斯卡·摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。尽管对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早。例如，1838年古诺(Cournot)简单双寡头垄断博弈；1883年伯特兰和1925年艾奇沃奇思研究了两个寡头的产量与价格垄断；2000多年前中国著名军事家孙武的后代孙膑利用博弈论方法帮助田忌赛马取胜等等都属于早期博弈论的萌芽，其特点是零星的，片断的研究，带有很大的偶然性，很不系统。冯·诺依曼和摩根斯特恩的《博弈论与经济行为》一书中提出的标准型、扩展型和合作型博弈模型解的概念和分析方法，奠定了这门学科的理论基础。合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，诺依曼的博弈论的局限性也日益暴露出来，由于它过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，只是少数数学家的专利，所以，影响力很有限。正是在这个时候，非合作博弈———“纳什均衡”应运而生了，它标志着博弈论的新时代的开始！纳什不是一个按部就班的学生，他经常旷课。据他的同学们回忆，他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课，但纳什争辩说，至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者，可是，没上几次课，纳什就认定这门课不符合他的口味。于是，又走人了。然而，纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物，他广泛涉猎数学王国的每一个分支，如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等等，深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负，充满咄咄逼人的学术野心。1950年整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试，他的博弈论研究工作被迫中断，他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”，使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头，在潜意识的持续思考下，逐步形成一条清晰的脉络，突然来了灵感！这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花。其中一个最耀眼的亮点就是日后被称之为“纳什均衡”的非合作博弈均衡的概念。纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文之中(包括一篇博士论文)。1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文，1950年11月刊登在美国全国科学院每月公报上，立即引起轰动。说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功，就在遭到冯·诺依曼贬低几天之后，他遇到盖尔，告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理”(minimax solution)推到非合作博弈领域，找到了普遍化的方法和均衡点。盖尔听得很认真，他终于意识到纳什的思路比冯·诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的小子，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。纳什写的文章不多，就那么几篇，但已经足够了，因为都是精品中的精品。这一点也是值得我们深思的。国内提一个教授，要求在“核心的刊物”上发表多少篇文章。按照这个标准可能纳什还不一定够资格。 1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章，特殊的人才，必须有特殊的选拔办法。 纳什在上大学时就开始从事纯数学的博弈论研究，1948年进入普林斯顿大学后更是如鱼得水。20岁出头已成为闻名世界的数学家。特别是在经济博弈论领域，他做出了划时代的贡献，是继冯·诺依曼之后最伟大的博弈论大师之一。他提出的著名的纳什均衡的概念在非合作博弈理论中起着核心的作用。后续的研究者对博弈论的贡献，都是建立在这一概念之上的。由于纳什均衡的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。 囚犯的两难处境 大理论中的小故事 要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲“囚犯的两难处境”的例子，每本书上的例子都大同小异。 博弈论毕竟是数学，更确切地说是运筹学的一个分支，谈经论道自然少不了数学语言，外行人看来只是一大堆数学公式。好在博弈论关心的是日常经济生活问题，所以不能不食人间烟火。其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语，听上去有点玄奥，实际上却具有重要现实意义。博弈论大师看经济社会问题犹如棋局，常常寓深刻道理于游戏之中。所以，多从我们的日常生活中的凡人小事入手，以我们身边的故事做例子，娓娓道来，并不乏味。话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。检察官说，“由于你们的偷盗罪已有确凿的证据，所以可以判你们一年刑期。但是，我可以和你做个交易。如果你单独坦白杀人的罪行，我只判你三个月的监禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙检举，那么你就将被判十年刑，他只判三个月的监禁。但是，如果你们两人都坦白交代，那么，你们都要被判5年刑。”斯卡尔菲丝和那库尔斯该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或抵赖。显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判一年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供。所以，按照亚当·斯密的理论，每一个人都是从利己的目的出发，他们选择坦白交代是最佳策略。因为坦白交代可以期望得到很短的监禁———3个月，但前提是同伙抵赖，显然要比自己抵赖要坐10年牢好。这种策略是损人利己的策略。不仅如此，坦白还有更多的好处。如果对方坦白了而自己抵赖了，那自己就得坐10年牢。太不划算了！因此，在这种情况下还是应该选择坦白交代，即使两人同时坦白，至多也只判5年，总比被判10年好吧。所以，两人合理的选择是坦白，原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判5年的结局被称为“纳什均衡”，也叫非合作均衡。因为，每一方在选择策略时都没有“共谋”(串供)，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己，这样他们必然要服长的刑期。只有当他们都首先替对方着想时，或者相互合谋(串供)时，才可以得到最短时间的监禁的结果。“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“通过追求(个人的)自身利益，他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益。”从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。因此，从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。所以“纳什均衡”是对冯·诺依曼和摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。 从“纳什均衡”的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象。我们将例举出许多类似于“囚徒的两难处境”这样的例子。如价格战、军奋竞赛、污染等等。一般的博弈问题由三个要素所构成：即局中人(players)又称当事人、参与者、策略等等的集合，策略(strategies)集合以及每一对局中人所做的选择和赢得(payoffs)集合。其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择，每一局中人所得到的效用。所有的博弈问题都会遇到这三个要素。 价格战博弈： 现在我们经常会遇到各种各样的家电价格大战，彩电大战、冰箱大战、空调大战、微波炉大战……这些大战的受益者首先是消费者。每当看到一种家电产品的价格大战，百姓都会“没事儿偷着乐”。在这里，我们可以解释厂家价格大战的结局也是一个“纳什均衡”，而且价格战的结果是谁都没钱赚。因为博弈双方的利润正好是零。竞争的结果是稳定的，即是一个“纳什均衡”。这个结果可能对消费者是有利的，但对厂商而言是灾难性的。所以，价格战对厂商而言意味着自杀。从这个案例中我们可以引伸出两个问题，一是竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。二是如果不采取价格战，作为一种敌对博弈论(vivalry game)其结果会如何呢？每一个企业，都会考虑采取正常价格策略，还是采取高价格策略形成垄断价格，并尽力获取垄断利润。如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。这种情况就是垄断经营所做的，通常会抬高价格。另一个极端的情况是厂商用正常的价格，双方都可以获得利润。从这一点，我们又引出一条基本准则：“把你自己的战略建立在假定对手会按其最佳利益行动的基础上”。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。在这种状态下，每一个厂商或消费者都是按照所有的别人已定的价格来进行决策。在这种均衡中，每一企业要使利润最大化，消费者要使效用最大化，结果导致了零利润，也就是说价格等于边际成本。在完全竞争的情况下，非合作行为导致了社会所期望的经济效率状态。如果厂商采取合作行动并决定转向垄断价格，那么社会的经济效率就会遭到破坏。这就是为什么WTO和各国政府要加强反垄断的意义所在。 污染博弈： 假如市场经济中存在着污染，但政府并没有管制的环境，企业为了追求利润的最大化，宁愿以牺牲环境为代价，也绝不会主动增加环保设备投资。按照看不见的手的原理，所有企业都会从利己的目的出发，采取不顾环境的策略，从而进入“纳什均衡”状态。如果一个企业从利他的目的出发，投资治理污染，而其他企业仍然不顾环境污染，那么这个企业的生产成本就会增加，价格就要提高，它的产品就没有竞争力，甚至企业还要破产。这是一个“看不见的手的有效的完全竞争机制”失败的例证。直到20世纪90年代中期，中国乡镇企业的盲目发展造成严重污染的情况就是如此。只有在政府加强污染管制时，企业才会采取低污染的策略组合。企业在这种情况下，获得与高污染同样的利润，但环境将更好。 贸易自由与壁垒： 这个问题对于刚刚加入WTO的中国而言尤为重要。任何一个国家在国际贸易中都面临着保持贸易自由与实行贸易保护主义的两难选择。贸易自由与壁垒问题，也是一个“纳什均衡”，这个均衡是贸易双方采取不合作博弈的策略，结果使双方因贸易战受到损害。X国试图对Y国进行进口贸易限制，比如提高关税，则Y国必然会进行反击，也提高关税，结果谁也没有捞到好处。反之，如X和Y能达成合作性均衡，即从互惠互利的原则出发，双方都减少关税限制，结果大家都从贸易自由中获得了最大利益，而且全球贸易的总收益也增加了。