医学论文中t检验应用分析

1、单样本检验：检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内，例如检验一群军校男生的身高的平均是否符合全国标准的170公分界线。

2、独立样本t检验（双样本）：其零假设为两个正态分布的总体的均值之差为某实数，例如检验二群人之平均身高是否相等。若两总体的方差是相等的情况下（同质方差），自由度为两样本数相加再减二；若为异方差（总体方差不相等），自由度则为Welch自由度，此情况下有时被称为Welch检验。

3、配对样本t检验（成对样本t检验）：检验自同一总体抽出的成对样本间差异是否为零。例如，检测一位病人接受治疗前和治疗后的肿瘤尺寸大小。若治疗是有效的，我们可以推定多数病人接受治疗后，肿瘤尺寸将缩小。

4、检验一回归模型的偏回归系数是否显著不为零，即检验解释变量X是否存在对被解释变量Y的解释能力，其检验统计量称之为t-比例（t-ratio）。

由来

学生t检验是威廉·戈塞为了观测酿酒品质于1908年所提出的，“学生 (student)”则是他的笔名。

基于克劳德·健力士（Claude Guinness）聘用从牛津大学和剑桥大学出来的最好的毕业生，以将生物化学及统计学应用到健力士工业流程的创新政策，戈塞受雇于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家。戈塞提出了t检验以降低啤酒重量监控的成本。

戈塞于1908年在《Biometrika》期刊上公布t检验，但因其老板认为其为商业机密而被迫使用笔名，统计学论文内容也跟酿酒无关。实际上，其他统计学家是知道戈塞真实身份的。

t检验方法如下：

t分布的发现使得小样本统计推断成为可能，并且以t分布为基础的检验称为t检验。在医学统计学中，t检验是应用较多的一类假设检验方法。对于计量资料的假设检验中，t检验是最为简单、常用的方法。

单样本资料的t检验，实际上是推断该样本来自的总体均数与已知的某一总体均数μ0（常为理论值或标准值）有无差别。零假设为H0：μ=μ0。而对立假设要视问题的背景而定：双侧的对立假设为H1：μ≠μ0；单侧的对立假设可以是H1：μ>μ0或H1：μ<μ0。

t检验的统计量计算，服从自由度为v=n-1的t分布。因此，可以根据t值来计算相应的P值，进行统计推断的。事先规定一个“小”的概率α作为检验水准，如果P值小于α，就拒绝零假设，如P值不小于α，则不拒绝零假设。

在医学科学研究中的配对设计主要适用于以下情况：第一，异体配对设计，包括同源配对设计和条件相近者配对设计（两同质受试对象配成对子分别接受两种不同的处理）。第二，自身配对设计（同一受试对象分别接受两种不同处理）。

两独立样本配对t检验：

两样本t检验又称成组t检验,或两独立样本t检验，医学研究中常见用于完全随机设计两样本均数的比较，即将受试对象完全随机分配到两个不同处理组，研究者关心的是两样本均数所代表的两总体均数是否不等。

此外，在观察性研究中，独立从两个总体中进行完全随机抽样，获得的两样本均数的比较，也可采用两样本t检验。此检验基于t分布，必须假定两个总体服从正态分布，根据是否符合方差齐性。

t检验，主要运用于样本含量较少（一般n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。适用条件：(1) 已知一个总体均数；(2) 可得到一个样本均数及该样本标准差；(3) 样本来自正态或近似正态总体。

t检验种类很多，有均值检验、显著性检验等。一般来说，若总体方差未知，需要用样本方差来替代的情况，用t检验。