小学生数学论文线段问题

【篇一】小学生数学小论文日记

一天，外公将一大堆木材抱出来，笑着对我说：“小亮，外公考你一个问题。”我信心十足的答应了。外公说：“我手里这根木材大约3米长，我想把它锯成20段，你看我要锯几次?”听完问题，我心里乐开了花，太简单了。我从外婆那要了一把皮尺，先算好每段的长度(3米=300厘米，300÷20=15厘米)于是我拿着皮尺一段段的量，忙活了很久才知道要锯19次。

站在一旁的表哥着急地说：“你这么算多费时间啊。如果我要把3米的木头锯3段，需锯几次?”我想了想回答两次。表哥问：“你如何算的?”我答道：“用段数3减去1就等于要锯的次数啊。”表哥笑了笑说：“对呀，要锯4段，5段，6段······依次类推啊。这么算不就节省了很长时间吗?爷爷给你出的这道题，有很多解决的方法，但你要善于找到最简便的方法。这就需要你开拓思维，从智解题啊。”我若有所悟的点了点头。

我从这件事中明白：生活处处有数学，只要我们勤思勤问就能收获更多的知识。

【篇二】小学生数学小论文日记

记得三年级，有一次，我和妈妈逛超市，超市现在正在搞春节打折活动，每件商品的折数各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大礼包，净含量是628克，原价35元，现在打八折，可是打八折怎么算呢?我问妈妈。妈妈告诉我，打八折就是乘以0.8，也就是35*0.8=28(元)。我恍然大悟。我准备把这袋旺旺大礼包买下来，可是，妈妈告诉我，可能后面的旺旺大礼包更便宜，要去后面看看。走着走着，果然，我又看见了卖旺旺大礼包的，净含量是650克，原价40元，现在也打八折。这下，我犯了愁，净含量不同，原价也不同，哪个划算呢?我又问妈妈。妈妈告诉我35*0.8=28(元)，40*0.8=32(元)，一袋是628克，现价28元，另一袋是650克，现价32元。用28/628≈0.045，32/650≈0。049，0.049>0.045，所以第二袋划算一点儿，于是，我们买下了第二袋。通过这次购物，我知道了怎样计算打折数，怎样计算哪种物品更划算一些。

记得四年级，有一次，我和一个朋友出去玩，朋友的妈妈给我们俩出了一道题：1~100报数，每人可以报1个数，2个数，3个数，谁先报到100，谁就获胜。话音刚落，我便思考怎样才能获胜，我想：这肯定是一道数学策略问题，不能盲目地去报，里面肯定有数学问题，用1+3=4，100/4=25，我不能当第一个报的，只能当最后一个报的，她报X个数，我就报(4-X)个数，就可以获胜，我抱着疑惑的心理去和她报数，显然，她没有思考获胜的策略，我用我的方法去和她报数，到了最后，我果然报到了100，我获胜了。原来这道数学问题是一道典型的对策问题，需要思考，才能获胜。到了六年级，我也学到了这类知识，只不过，更加难了，通过这次游玩，我喜欢上了对策问题，也更加爱思考，寻找数学中的奥秘。

【篇三】小学生数学小论文日记

把一条线段分成两部分，其中一段与该线段的比等于另一条线段与第一条线段的比，比值近似0.618，这就是黄金分割点。

从古希腊以来，一直有人认为把黄金分割点应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金分割点在生活中的应用十分广泛。

一、画图的应用

1、画长方形是我们小学生最平常的事，也是最熟悉不过的。你们可知道在无条件的情况下怎么把长方形画的更美，给人一种更舒适的感觉？那就是长方形的宽与长的比值接近0.618，这样画出的图形更美。

2、学过绘图的人可能知道如果给你一张纸，把这张纸画满，不一定会好看，但要是就画一点，留许多空白也不会太好看。但有一些画就让人感觉很美、很清爽。那是因为它应用了黄金分割点，才让人感到赏心悦目。

二、人体的应用

1、在人体的结构上，黄金分割的应用更为广泛，举个最为熟悉的例子。人们常称的帅哥、美女，就是他们的脸宽与脸长的比、腿长与身长的比值都约是0.618，这样的身材堪称最美。

2、人的肚脐是人体的黄金分割点、膝盖是人腿的黄金分割点……

三、建筑物的应用

古今中外，许多建造师都偏爱0.618，他们的杰作另世人仰慕。如：古埃及的金字塔，巴黎的圣母院，还有法国的埃菲尔铁塔……

四、生活上的应用

1、大家平时可能注意到电工在检查一根不导电的电线时，他总是选择这根电线的黄金分割点来检查，因为这样可以最快速的找到损坏处。

2、我们家里大多数门窗的宽和长的比也是0.618，还有箱子、书本等都应用了黄金分割点，让这些物品看上去更舒心。

大千世界，美轮美奂，到处都蕴藏着黄金分割点。让我们一起努力吧，用知识和智慧创造出更多的美！

【篇四】小学生数学小论文日记

终于走到家了，我看了看妈妈，妈妈看出了我的小心思，笑着对我说：“你就是一个小馋猫。”我嘿嘿的笑笑。妈妈说：“想吃西瓜可以，但是你得平均分，按照妈妈的要求来切西瓜，否者今天的大西瓜，就我和你爸爸两个人享用了。”我一想，不就是切西瓜么，太简单了，连忙点头说“好好好”。

我赶快把西瓜抱到了厨房，先把它洗干净，放在砧板上，开始下刀切起来。怎么下刀呢？妈妈刚才说要平均分。这可不能随便下刀，我还是先问清楚妈妈的意思吧，否者就吃不到美味的西瓜了。就问：“妈妈，我们家有三个人，是把西瓜平均分成三份么？”妈妈说：“是的，我们三个人吃的要一样多哦。”确定妈妈的意思以后，我就开始思考了，一个西瓜平均分成两份，我从中间切开就好了，一人一半，多简单！可是平均切成三份。这可真是不好下刀啊。我的大脑在快速的思考着。“平均分”不就是我们这单元学的分数么？一个西瓜切成三份的话就是1÷3＝1／3，每个人就得到了这个西瓜的1／3。但是平均切成三份的话。第一每片太大，吃起来不方便，而且也不好切，可不可以切成其他份数，我想起来了，我可以切成6份，平均每个人分两片，还可以切成9份，一个人分3片。还可以分的12片，每人分的4片，这样以来我的思路完全被打开了，只要我切成3的倍数就可以了，考虑到实际的情况，一个西瓜三个人吃，要既能平均分，又能方便我们拿着吃，于是我决定切成12片，先平均分成两份，然后每份平均分成6片，然后我、爸爸、妈妈每人分得4片。我把自己的想法和妈妈说了，妈妈说：“我的女儿真善于思考，能够学到的数学知识运用到日常的生活中。”虽然今天的西瓜有一些贵，但是我的女儿能够开动脑筋，学以致用。都值了。同时为了奖励你，妈妈把自己4片中的两片也奖励给你这个小馋嘴吃。我望着自己的6片西瓜，开心的不得了。想一想我自己吃了这个西瓜的6÷12＝1／2，吃完这些美味的西瓜，我的小肚皮就也变成圆滚滚的大西瓜啦！

【篇五】小学生数学小论文日记

细心地妈妈在一旁听到了我们这番有趣的对话，笑着说：“其实，生活中还有好多像这样的问题，比如爬楼梯、排队、坐座位……，我来考你一个吧！妹妹从一楼到二楼用了9秒钟，那么她从1楼走到15楼要多少秒呢？”我拿出笔和约，认真地做了起来：妹妹从一楼到二楼用了9秒，妹妹走到十五楼，也就是走了十四层，14＊9＝126秒。

我把答案告诉了妈妈，她笑着说：“不错，思路很清晰，很会思考！”

是啊，生活中处处有数字，只要我们有一双善于观察的眼睛和一个善于思索的头脑，那么，许多问题就能迎刃而解。

网上多得是呢！

数学新课标指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在小学数学中，解决问题的策略有很多，如实际操作、找规律、整理数据、列方程等等，其中画图策略应该是学生解决问题的一种很基本也很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。现在的小学生解决数学问题的能力比较薄弱，解决问题的策略相对单一。其实很多数学问题，通过画画图，在画图的基础上找到具体的量或分率和它们所表示的意思，把抽象、模糊转化为直观、具体，题意和数量关系也就一目了然了。因此注重和利用画图策略来培养学生解决数学问题的能力显得尤为重要。可现实的学习中，学生对于画图策略的运用存在两种情形，越聪明成绩越好的人在碰到难题时会主动地画画图来帮助理解题意，分析数量关系；而很大一部分学生却是懒得画或者不会画，觉得怕麻烦或无从入手。那么如何在教学中培养学生学会并利用画图策略从而提高解决数学问题的能力呢，我觉得从以下三方面入手。一、创设情境，体验画图策略的价值性斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字叙述出现，纯文字的问题在语言表述上比较简洁，桔燥乏味，以至使他们常常读不懂题意。所以根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使学生读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。所以，在教学中教师要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。如六上数学广角“鸡兔同笼”：有8个头，26条腿，鸡、兔各多少只？鸡兔同笼是一个让很多学生学习起来感到头疼的问题，但是运用画图策略却非常容易理解且把问题解决。如：画图时，先引导学生把8个头全画上两只腿了或四只腿，发现少的或者多的那些腿是兔子或者鸡的，然后依次再添上去，学生有了这一发现后，兴趣浓厚，纷纷动手，了了几笔简笔画并通过添腿或减腿就能非常快速地计算出鸡或兔有多少只。然后依托画图法，再理解假设法中求鸡：（8×4－26）÷（4－2）=3（只），为什么除以（4－2）的差就容易多了。我也曾把这道题用画图法叫我读二年级的儿子来做，他居然也非常容易理解，而且很感兴趣，画得得心应手，并且很快地解答出来。画了几次以后，他居然也能感悟出通过算式来计算了。

小学应用题教学是小学数学教学中重要的组成部分，是学生分析问题解决问题等思维能力训练的重点，也是小学数学考试的重点之一。 接下来我为你整理了小学数学应用题论文，一起来看看吧。 小学数学应用题论文篇一 【摘 要】简单应用题教学是应用题教学的开端，是整个应用题教学的基础，学生在这个阶段的学习中对简单应用题的结构、基本数量关系和解题思维 方法 掌握得如何，都将直接影响以后应用题的学习。因此，必须从基础抓起，做好低年级简单应用题的教学。 【关键词】小学数学;简单应用题;教学策略 应用题学习在小学数学学习中占有非常重要的地位，是小学数学中的重要教学内容。 儿童 解决应用题的水平不仅代表了他们掌握、理解数学基础知识的水平，也代表了他们应用已有的数学知识和技能去解决现实生活中的实际问题的能力。因此，关于学生数学应用题解决的研究课题越来越受到数学 教育 工作者和心理学研究者的重视。简单应用题教学最突出的就是它的基础作用，任何一道复合应用题都是由几道简单应用题组成的，简单应用题是小学生学习应用题的开端，为此要重视简单应用题教学，在一二年级打下坚实的基础。可以说，培养学生解答简单应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径，即通过解答简单应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而初步发展学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。现行课标中不再把应用题作为独立单元而是分散到各个部分的教学中去，这样做并不是取消应用题，反而是加强了应用题发展学生数学思考的重要作用，真正要求提高学生解决问题的能力。因而，改革现有的教学方式方法，进一步系统分析简单应用题的教学现状及存在问题，探求一种更加合理的教学策略，使简单应用题教学真正起到提高学生解决问题能力的作用，是十分有意义的。 1. 小学数学简单应用题教学策略的定义 对教学策略的定义可谓仁者见仁、智者见智，不同学者从不同的角度、不同的层面提出了不同的见解。综合有关教学策略的各种定义大致可分为三类：一是认为教学策略是为实现教学目标所采用的具体的教学方式、方法。如高文认为，教学策略是作为实现预定的教学目的而采取的教学方式。二是认为教学策略是实现教学目的、解决教学问题所采取的行为方针、方案等。例如，张大均等人将教学策略定义为：“在特定教学情境中为完成教学目标和适应学生认知需要而制定的教学程序计划和采取的教学实施 措施 。”第三种认为教学策略是一类有关如何达到教学目的、解决教学问题的操作原则与程序的知识。如黄高庆等人把教学策略定义为有效地解决教学问题的方法、技术的操作原则与程序的知识。 可以看出：第一类定义关注教学策略的操作性和目的的指导性，但这种定义容易与 教学方法 相混淆;第二类定义则易与教学模式混为一谈;第三类定义是从教学策略在人的头脑中的存在形式入手，认为它是一种关于操作原则与程序的知识，这同样存在与 其它 概念难以区分的弊病。 2. 小学数学简单应用题教学策略的应用 在“代数”的教学中，教师要有意识地指导学生学会正确使用量词，做好简单应用题的启蒙工作。教师可以先引导学生说出图画内容， 总结 出两个已知条件和一个问题，然后由教师完整地叙述出这两个条件和问题，再提问让学生重复教师所说内容即可。由此逐步递进，慢慢培养学生看到图片可以自己说出条件和问题是什么。在课堂上，教师自己的教学语言首先要简洁明了，对学生的观察要求要指向清晰，把学生的注意力吸引到有价值的信息中去。慢慢地，学生就能学会从数学的角度来观察画面，寻找有用的数学信息来解决实际问题。教师从低年级便开始引导学生画线段图，那么到高年级后，学生在解题前便能自觉画出线段示意图，题中抽象的数量关系就能形象、清晰地展现出来，使复杂的应用题变得简单，从而使解题更加容易。创设情境，目的是让学生学习知识，培养学生解决问题的能力。创设情境时要考虑到情境的创设是否有利于教学目标的达成，抓住有针对性的问题，不能为了创设情境而创设。 然而单纯的教师学生一问一答有时并不能使教师全面了解学生的思维状况，教师有必要适时地组织学生讨论合作，以小组交流的形式进行，小组内每个学生都说出自己的思维过程，相互补充讨论，认识到其他同学的分析方法，在各种思想的交流碰撞中也可以帮助教师更加全面和深入地观察到学生的思维过程。除了小组互相评价，教师还可以出示简单的应用题题目，学生回答后，引导全班同学一起讨论相互补充，集思广益，这样可以使学生获得的知识更为丰富和全面。这时，教师不做评判，而是引导学生进行讨论，针对已知量、未知量发表自己的看法，评价他人的意见，于是学生不仅理清了解题思路，巩固了已学知识，而且又能培养口头表达能力，进一步提高思维能力。如果坚持长期这样引导，久而久之，在学生脑海中勾勒出一个具体的画面，学生就会自觉地找出与数学有关的内容，养成从数学角度看问题的习惯。只要教师教给学生正确评价的方法，结合说算训练进行教学，先由教师评价学生的解题思维过程，然后过渡到在教师指导下学生自己评价自己，最后发展成学生独立完成，那么低年级阶段在教学中就渗透 自我评价 的思想是完全可行的。 本文分析了当今教学中存在的一些问题，针对这些问题，形成了关于简单应用题教学的预备策略、解题的策略、培养数学应用能力的策略，以及自我评价 反思 的策略。还需要更多教育工作者和一线教师的共同努力，这是一个不断探索和进步的过程，这项工作对提高小学生问题解决的能力具有重要意义。 小学数学应用题论文篇二 摘 要：小学数学应用题侧重于培养学生的应用意识、问题意识、探索能力和创新能力，从而使知识和能力，情感和态度的教育目标融于一体，相得益彰，为个性化的的人格教育创造良好的环境。据不完全统计，小学数学应用题的题型约有30多类，这就决定了解题策略的多样性，但万变不离其宗，那就是教师的教学方法和教学手段。 关键词：小学数学;应用题教学;审题;对比分析;拓展思维 应用题教学在小学数学教学大纲中占有十分重要的位置，但部分学生害怕解应用题，看了题目茫然失措，不知从何入手。导致产生这种情况的原因很多，笔者就如何开展小学数学应用题教学谈一些看法。 一、当前小学数学应用题教学中存在的问题及原因分析 根据循果求因的原则，之所以造成当前应用题教学的现状，是和许多老师在教育教学方式上追求"花样百出"，尤其是一些作为样板，起着示范作用的公开课，注重课堂的形式，忽视数学的实质是分不开的。 1.情境创设过度。"创设情境"成为当前数学教师煞费苦心的一件事。老师们在赛课或上公开课时，如果没有创设情境，都会担心听课者会怎么评价这节课，总是挖空心思去思考。创设生动有趣的情境，使得课堂更有活力了，但有的老师忽视情境创设的目的，不管是什么内容，片面追求情境，甚至把购物作为必不可少的情景，脱离了教学内容和教学的目标。2.教材把握不准。新教材常将应用题作为第一情境，但在实际教学中，有些老师仅仅把"第一情境"作为一种"导入"手段，或作为一块"敲门砖"。不能很好地把握应用题在学生构建数学模型过程中的作用，有些老师只要活动的过程，不去引导学生构建数学模型，其结果是学生的每一次活动都只是一个孤立的"个案"，没有及时加以必要的 "梳理"与"整合"，没有通过问题情境，引导学生探索并构建数学模型。3.对传统的全盘否定。新课程实施后，教师的教学的理念发生了重大的转变，但对传统教学的精华，许多老师全盘否定，教学往往另起炉灶。有些老师在研读教材，设计方案时目标把握不准;有些老师不敢把传统课堂中的精华运用到自己的课中，特别是上公开课，怕别人说自己理念落后，在实践中失去自我，这实际上是对新课改的亵渎。 二、课标下小学数学应用题教学新策略 1.教学生学会审题，培养学生认真审题的习惯。应用题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言，对低年级学生的理解会有一定的困难，所以解题的首要环节和前提就是理解题意，即审题。读题必须认真，仔细。通过读题来理解题意，掌握题中讲的是一件什么事?经过怎样?结果如何?通过读题弄清题中给了哪些条件?要求的问题是什么?实践证明学生不会做，往往缘于不理解题意。一旦了解题意，其数量关系也将明了。因此，从这个角度上讲理解了题意就等于题目做出了一半。当然还要让学生学会边读边思考。 2.加强数量关系的分析与训练。数量关系是指应用题中已知数量与已知数量、已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化成数学式子，通过计算进行解答。因此，低年级教学中简单应用题的数量关系，实际上是四则运算的算理与结构。所以从应用题教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。为此，首先要重视教学中的分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的计算过程，同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义，把应用题中叙述的情节语言转换成数学运算，在理解的基础上用学生自己的语言叙述。对每一道题的算法，教师都要认真说理，也要让学生去说理，使学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。 3.教给学生解题方法。解答应用题，特别是解答两三步以上计算的应用题，掌握一 定的解题方法很重要。这就是在小学数学课本(试用本)第七册中概括指出的解答应用题的一般步骤，即：①弄清题惫，并找出已知条件和所求问题;②分析题中数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么;③确定每一步该怎样算，列出式子，并且算出得数;④进行检查或验算，写出答案。这里讲的 解答应用题的一般步骤，并不是从这里才要求学生这样做，而是 从～开始讲应用题时，就要注意引导学生这样做，这只不过是在以前的基础上作出概括，让学生更自觉地按照这个步骤来解答应用题。4.对易混淆的问题进行对比分析。对一些有联系而又容易混淆的应用题可引导学生进行对比分析，例如：求一个数的几分之几与已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，学生往往容易混淆。一是他们分不清是用乘法还是用除法;二是分不清计算时需不需要加括号。 因此，可安排下列一组题进行对比教学。①果园里有梨树240棵，苹果树占梨树的1/3，有苹果树多少棵?②果园里有梨树240棵，占苹果树的1/3，有苹果树多少棵?③果园里有梨树240棵，苹果树比梨树少1/3，有苹果树多少棵?④果园里有梨树240棵，比苹果树少1/3，有苹果树多少棵?⑤果园里有梨树240棵，苹果树比梨树多1/3，有苹果棵多少棵?⑥果园里有梨树240棵，比苹果树多1/3，有苹果树多少棵?两数相比较，以后面的数为标准数，前面的数为比较数，即与谁相比谁为标准数(通常设标准数为1)。 已知一个数，求它的几分之几是多少与已知一个数的几分几之是多少，求这个数。这两类应用题的相同点是：都知道比较数占标准数的几分之几;不同点是：前者是已知标准数求比较数，后者是已知比较数求标准数。题①、③、⑤都是苹果树与梨树相比较，梨树的棵数为标准数，苹果树的棵数为比较数，梨树的棵数已经知道，因此，它们属于前类用乘法。题②、④、⑥都是梨树与苹果树相比较，苹果树的棵数为标准数，梨树的棵树为比较数，苹果树的棵数为标准数，梨树的棵数为比较数，苹果树的棵数题目中都不知道，因此，它属于后类用除法。题①、②中比较数占标准数的几分之几已经知道，计算时不用“括号”，题③、④、⑤、⑥中比较数占标准数的几分之几不知道，需由1加几分之几和1减几分之几求得，因此计算时需加“括号”。 5.引入开放性题目，拓展学生思维。对学生的发展而言，解决问题的学习价值不只是获得问题的结论或答案，其意义在于学生通过解决问题的教学活动、体验方法、以形成策略。 在应用题教学中，我们不能把目光紧紧地定格在答案上，更应该关注让学生体验解决问题过程中的方法与策略。这些方法、策略的稳固与形成，将逐渐成为学生 思维方式 的重要组成部分，让学生以数学的眼光来审视与解决现实生活中的各类问题，也将是数学教育的价值所在。而传统应用题大多数结构良好，答案唯一，解题方向明确，只需要不断地重复和套用已经学过的公式和数量关系就可以解决。 小学数学中应用题是学生学习的一个难点，这就要求我们教师应该采取一些灵活的教学策略，有意识地采取多种形式，逐步培养学生的 逻辑思维 能力，让学生主动参与积极发挥，才能取得更好的教学效果。

我国思维科学的开拓者钱学森先生认为，人类思维可以分为三种：抽象（逻辑）思维、形象直感思维和灵 感（顿悟）思维。并建议把形象思维作为思维科学研究的突破口。什么是形象思维呢？所谓形象思维就是运用 头脑中积累起来的表象进行的思维。表象是我们以前知觉过的，而在头脑中再现的那些对象现象的映象。形象 思维具有间接性和概括性的特点。形象思维同抽象思维一样，是认识的高级形式——理性认识。 为什么要培养学生的形象思维能力呢？按照现代科学研究的最新成果，人的大脑左右两半球各有不同功能 ，左半球是语言中枢，主管语言和抽象思维，右半球主管音乐，绘画等形象思维材料的综合活动。两者相互配 合，相辅相成，相互促进，才能使个体得到和谐发展。 从儿童思维特点来看：小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻 辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要 ，又是他们学习抽象数学知识的需要。 那么在小学数学教学中，如何培养学生的形象思维能力呢？ 一、充分感知，丰富表象，为培养形象思维积累材料 儿童能够敏锐感知鲜明的、富有色彩、色调和声音的形象，善于用形象色彩和声音触发思维。表象是形象 思维的细胞，形象思维要依靠表象来进行思维，要发展学生的形象思维，必须打好基础，丰富表象材料的积累 。 1.动手操作，丰富表象 动手操作，使学生各种感官都参与到学习中来，从多方面，多角度观察事物。例如：教学余数概念，先让 学生动手分小棒：（1）9根小棒每2根为一份，可以分几份，还剩几根？（2）13根小棒，平均分给5 个人，每 个同学可以分几根，还剩几根？操作完毕，引导学生用语言表达操作过程，说说是怎样分小棒的，从而形成表 象，然后再让学生闭上眼睛，想想下面题目应该怎样分？①有7块饼干，每人分3块，可以分给几个人，还剩几 块？②有12支铅笔，平均分给5个人，每人可以分几支，还剩几支等。这样让学生在操作中思维，在思维中操作 ，理解了被除数是总数，除数和商分别是要分的份数和每份数，余数是不够一份而多出的数，余数要比除数小 的道理。在头脑中形成了正确清晰的表象，正确的思维才有牢固的基础。 2.直观演示，丰富表象 小学生无意注意占重要地位，任何新鲜事物的出现都会引发学生积极参与学习过程的兴趣。在教学过程中 ，用图片、教具或电教手段组织教学，把抽象知识形象化，让学生充分感知所学材料，有了定量的感性材料， 才能在脑中留下鲜明的映象。 例如：教学“长方体认识”，教师可以先出示学生日常生活中熟悉的长方体实物，如：火柴盒、粉笔盒、 砖头等，这些物体都是长方体。然后让学生自己列举长方体实物（书柜、木箱、厚书、铅笔盒……），通过感 知实物，学生对什么样的物体是长方体获得了初步的感性认识。在此基础上，教师再引导学生边观察模型，边 看书本，从不同的位置和方向认识长方体的六个面及相对的面的面积相等，十二条棱及互相平行的棱长相等的 特点；通过观察长方体的一个顶点和相交于这个顶点的三条棱长，认识长方体的长、宽、高；通过模型的平放 、侧放、直立三种形态，来说明长、宽、高相对说来是固定不变的，把知识讲“活”，这样学生在动口、动脑 的学习过程中建立了清晰深刻的表象，为思维的理性化提供了条件。 电教手段引入课堂，可变静为动，化近为远，并以它丰富多彩、灵活多样的教学形式，为学生提供反映思 维过程的演示，能充分调动学生的心理因素，取得较好的效果。例如：在教“求另一个加数的减法应用题”时 ，通过幻灯片的演示，使学生形象地理解总数与部分的关系，即总数－部分＝另一部分。 教学中，要利用各种教学手段，让学生充分感知，在脑中建立清晰的数学表象，为提高学生的数学想象力 积累素材。 二、引导想象，发展形象思维 现代认知心理学认为，表象不但可以储存，而且可以对储存的表象痕迹（信息）进行加工改组，形成新的 表象，即想象表象，它也是进行形象思维的重要方式。所以，教师要善于创设课堂教学中的问题情景，如图示 情景、语言情景，激发学生参与探索的欲望，充分发挥学生丰富的想象力。 如：教完梯形知识后，可引导学生想象：“当梯形的一个底逐渐缩短，直到为0，梯形会变成什么形？当梯 形短底延长， 直到与另一底边相等时，它又变成什么形？”借助表象，能有机地把看上去似乎无联系的三角形 、平行四边形、梯形结合起来。还可以根据梯形面积公式记忆三角形和平行四边形的面积公式： 1 S[,梯形]＝—（a＋b）h 2 1 当a＝0时，变成三角形，面积公式为：S＝——ah 2 当a＝b时，变成平行四边形，面积公式为：S＝ah 三、数形结合，培养形象思维能力 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科，从总的来说，数学是数与形结合的学科。不同类型的 数学图形，提供了大脑形象思维的表象材料，调动了右脑思维的积极性和主动性，提高了形象思维能力，促进 了个体左右脑的协调发展，使人变得更聪明。 例如：课本中配合应用题的具体情节而设计的插图，开阔了学生形象思维的天地，增强了刻苦学习的意志 。又如课本中出示的例题和复习题，表示数量关系时，运用了绚丽色彩和各种小动物、植物、大河、山川，现 代的飞机、汽车、轮船、卫星、建筑，古代的文物、书籍、大脑后难以形成清晰的表象。如果采用数形结合的方法画出线段图，便可帮助学生建立正确的表象，使隐蔽 复杂的数量关系变得明朗。例如：“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5／6，小新储蓄的是小华 的2／3，小新储蓄了多少元？”这题学生往往难以确立单位“1”的量。教学时， 可引导学生画出如下线段图 来分析数量关系： 根据线段图，同学可以很快列出算式：18×5／6×2／3－10（元） 所以说线段图具有半抽象半具体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条 件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激活学生的解题思路。这里线段图 的运用、数与形的结合，较好地激发了学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维 与抽象思维的互补。