彩票中的数学研究性论文

中国体育彩票中的数学问题彩票中的数学问题，主要就是一个中奖概率的问题。像福利彩票一类的组合型游戏有专门的组合公式可供计算，这里只讨论体育彩票的概率问题。（一） 首先，特等奖的概率是很容易计算的。7个号码有0000000～9999999共107种情况，而特等奖号码只有一个，故特等奖的中奖概率为10 －7。（二） 现在讨论一至五等奖的中奖概率。为便于叙述，作如下规定：某一位号码与中奖号该位上的号码相同，用“〇”表示，若不同则用“×”表示，均可的用“¤”表示。1． 中一等奖有两种形式：〇〇〇〇〇〇×和×〇〇〇〇〇〇a. 对于〇〇〇〇〇〇×中的×只有九种情况，这是因为×≠〇故有9个〇〇〇〇〇〇×形式的一等奖号。b. 同理可知有9个×〇〇〇〇〇〇形式的一等奖号。故共有18个一等奖号。故一等奖的中奖概率为18×10 －7 ＝1.8×10－62． 中二等奖有三种形式：〇〇〇〇〇פ，×〇〇〇〇〇×和¤×〇〇〇〇〇a. 对于〇〇〇〇〇פ，∵×有9种子情况，¤有10种子情况。∴共有9×10＝90种情况 即共有90个〇〇〇〇〇פ形式的二等奖号。b. 对于×〇〇〇〇〇×，∵每个×都有9种子情况∴共有9×9＝81 种情况，即共有81个×〇〇〇〇〇×形式的二等奖号。c. 对于¤×〇〇〇〇〇，与a.同理可知共有90个¤×〇〇〇〇〇形式的二等奖号。∴二等奖号共有90＋81＋90＝261个。∴二等奖中奖概率为261×10－7＝2.61×10－5。3． 中三等奖有四种形式：〇〇〇〇פ¤，×〇〇〇〇פ，¤×〇〇〇〇×及¤¤×〇〇〇〇与1，2的推理类似，可得出有900个〇〇〇〇פ¤，810个×〇〇〇〇פ，810个¤×〇〇〇〇×和900个¤¤×〇〇〇〇∴三等奖号共有900＋810＋810＋900＝3420个。∴三等奖中奖概率为3420×10－7＝3.42×10－44． 中四等奖有五种形式：〇〇〇פ¤¤，×〇〇〇פ¤，¤×〇〇〇פ，¤¤×〇〇〇×，¤¤¤×〇〇〇类似可得共有9000个〇〇〇פ¤¤，8100个×〇〇〇פ¤，8100个¤×〇〇〇פ，8100个¤¤×〇〇〇×和9000个¤¤¤×〇〇〇但∵单注号只能得一注最大奖，而〇〇〇×〇〇〇在上述算法中计算了两次。∴四等奖总注数为9000×2＋8100×3－9＝42291∴四等奖中奖概率为 42291×10 －7＝4.2291×10－35． 中五等奖有六种形式：〇〇פ¤¤¤，×〇〇פ¤¤，¤×〇〇פ¤，¤¤×〇〇פ，¤¤¤×〇〇×以及¤¤¤¤×〇〇同理知〇〇פ¤¤¤，¤¤¤¤×〇〇分别有九万个；×〇〇פ¤¤，¤×〇〇פ¤，¤¤×〇〇פ和¤¤¤×〇〇×分别有81000个。但这些号码中包含〇¤×〇〇和81个×〇〇〇×〇〇非五等中奖号。并有810个〇〇×〇〇פ，种了90个〇〇פ〇〇〇，81个×〇〇×〇〇〇，81个〇〇〇×〇〇×，90个〇〇729个×〇〇×〇〇×和810个¤×〇〇×〇〇重复计算了两次。∴五等奖中奖号码共有 90000×2＋81000×3－90×2－81×4－810×2－729＝420147∴五等奖中奖概率为420147×10－7＝0.0420147

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只能给你提供个题目 论乐透型彩票的概率

彩票中的数学问题可以概括为三个方面的主要问题第一：选号中的数学问题。 彩票选号离不开数字。离不开分组的数学统计。像单双号，大小号，012路（0369.147.258叫012路）都是这个问题。第二：彩票资金计算中的数学问题。 买一注是2元，买复式就不一样了，到少个号码和多少钱的资金是一个相对复杂的计算问题，同时在投注中还有定位复式，胆拖等数学问题。第三：倍投资金管理问题。 有的彩民喜欢守号，也就是选定号码来守候。在守号中资金管理是较为专业的数学计算，不是简单的翻倍。和彩票相关的数学问题也就这么多。需要互动请留言！

对，用概率分析。下面是2002年获数学建模全国二等奖的研究文章，关于数学与彩票的联系。彩票方案的数学模型摘要：本文建立了关于彩票方案的数学模型，分析29种彩票发行方案的合理性并以设定的评价函数为标准设计了一种更好的方案。本文给出 “传统型”和“乐透型”彩票各奖项中奖概率计算通式并计算了各方案每种奖项奖额的期望。考虑一、二、三等奖的金额、中一等奖的概率、中二、三等奖的总概率、中四至七等奖的总概率六个方面，根据线性加权和法构造评价函数，分析各方案对彩民的吸引力，得出第23、5、6三种方案对彩民的吸引力较大。综合分析了各方案的合理性，得出结论：“乐透型”彩票优于“传统型”彩票；以方案5为基础，限定取值范围搜索最优值，改进其各奖项奖额，给出了一种更好的方案。最后，分别给彩票管理部门和彩民提出建议。附件 小议彩票近年来，各种彩票在全国各地发售，高额大奖的诱惑使越来越多的人购买彩票，加入到彩民的队伍中，整个彩票市场异常火爆。作为一个理性的彩民，我们应该对彩票有正确的认识。彩票的种类很多，现在常见的是传统数字型和乐透型。这两种彩票中奖号码的产生是完全随机的，买任何号码中奖的概率都是相等的，这是设计彩票发行方案必须遵循的最基本的原则。如果中奖号码真如时下一些所谓的“专家”或软件所说的可以预测，那么他们也没必要靠出书、卖软件来赚几个小钱，直接买彩票中大奖得了。当然，理论与现实会有一定的差距，但是通过种种规范措施，我们可以使现实的开奖尽可能保证在机会面前人人平等。买彩票中大奖的概率虽然很小，但又确实存在，这就带给彩民无限的憧憬。未来的不确定性对彩民是一种期待，一种刺激。如果成为那个幸运儿，自然惊喜万分；与大奖错过，生出小小的遗憾，留待以后弥补。买彩带给彩民的悲喜在一定程度上丰富人们的业余生活，这和它的游戏性质是吻合的。目前彩票发行部门推出了多种彩票方案。传统数字型规则简单，乐透型变化丰富。彩民不能选择能否中奖，但却可以选择不同的彩票玩法。有人对大奖金额高的玩法情有独钟，传统数字型和大盘乐透型（如35选7）对他们的口味。有人对奖项设置多，中奖机会大的玩法乐此不疲，这些彩民可以投资小盘的乐透型（如23选5）。这充分体现了买彩票是一种自愿的活动，是彩民的个人喜好。理智的彩民不该抱着赌博的心态，孤注一掷投入极大的资金，而应量力而出，以平常、健康、重在参与的心态买彩。

01，02，03，04，06，07，08，09，12，13，14，15，17，18，19，23，24，25，26，28，29，34，35，36，37，39，45，46，47，48，56，57，58，59，67，68，69，78，79，89，上述是2个数为一组。共40组，问题是怎样把这40组，组合为每5个组组合成一个大组，例如：05，16，27，38，49。这样的形式，且每大组都是0-9，不能重复。并且每大组组成的数都只能用一次，用过的数组不能在用，应该能组成8大组，谁能给列出来？