闵可夫斯基四维时空研究论文

。“时空”这个概念真正面世，是在狭义相对论面世之后的1907年，而能够被真正称为“时空之父”的人，是爱因斯坦的数学老师——赫尔曼·闵可夫斯基。赫尔曼·闵可夫斯基与阿尔伯特·爱因斯坦虽为师生，但他们之间的感情并不深厚。在苏黎世工业大学求学期间，按照学校要求，爱因斯坦必须修读闵可夫斯基的九门数学课程。不过，当时一心专注于物理研究的爱因斯坦尚未能理解这些数学课程的价值与意义。而且，当时正是叛逆青年的爱因斯坦还无法真正领会这位老师的卓越数学天赋以及正确评估他所取得的成就。所以，他自然也无法预知，在未来，他的这位数学老师的研究成果将成为自己构建的伟大理论广义相对论的基础骨架。赫尔曼·闵可夫斯1864年出生于立陶宛，是个有着犹太血统的德国人。闵可夫斯基的一生十分短暂，但其数学成就又极其辉煌。他在18岁时就与英国著名数学家亨利·史密斯共同获得了法国科学院数学科学的最高大奖，之后，其研究成果又为“现代泛函分析的蓬勃发展奠定了根基”。闵可夫斯基最为人称颂的是他为相对论所做出的学术贡献，他对狭义相对论进行了拓展性研究，运用数学手段将原本互相独立的时间和空间融为一体，而正是这项学术成果奠定了他在物理史上的不朽地位。闵可夫斯基在初次读爱因斯坦发表于1905年的几篇论文时就深感震撼。他向物理学家马克斯·玻恩如此描述道:“那几篇论文真的让我很震惊，因为在我的印象中，爱因斯坦在读大学期间就是个散漫的懒家伙，从来不做任何跟数学有关的研究。”之后，闵可夫斯基开始着手采用数学工具对狭义相对论进行系统表述。1908年9月21日，第八十届国际自然科学家与医生大会在德国科隆隆重举行。在会上，闵可夫斯基向来自各国的科学家发表了自己的阶段性研究成果，并将演讲题目定为《空间与时间》。在这场著名的演讲报告中，闵可夫斯基正式提出将空间和时间统一成一个名为“时空”的四维实体。闵可夫斯基宣称，爱因斯坦的狭义相对论可具象化为一个四维的“时空”连续体——三个空间维度(上下、左右和前后)和一个时间维度。闵可夫斯基还提出了一个极具革命性的观点，即时间和空间并不是独立存在的，它们在数学层面是互有联系不可拆分的。闵可夫斯基一直认为，他所提出的这个“时空”概念是对爱因斯坦狭义相对论的另一种表述，而不仅仅是数学层面的补充。

论文背景不给无法给出准确的材料，以下是相对论的基本概念，精选一些，希望对你有用。【基本概念】相对论（Principle of relativity relativism[5relEtivizEm] relativity[7relE5tiviti] theory of relativity）相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦(Albert Einstein)创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。狭义相对论和广义相对论的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯系参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念。狭义相对论最著名的推论是质能公式，它可以用来计算核反应过程中所释放的能量，并导致了原子弹的诞生。而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞，也相继被天文观测所证实。【提出过程】除了量子理论以外，1905年刚刚得到博士学位的爱因斯坦发表的一篇题为《论动体的电动力学》的文章引发了二十世纪物理学的另一场革命。文章研究的是物体的运动对光学现象的影响，这是当时经典物理学面对的另一个难题。爱因斯坦提出了两条基本原理作为讨论运动物体光学现象的基础。第一个叫做相对性原理。它是说：如果坐标系K'相对于坐标系K作匀速运动而没有转动，则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验，都不可能区分哪个是坐标系K，哪个是坐标系K′。第二个原理叫光速不变原理，它是说光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度。从表面上看，光速不变似乎与相对性原理冲突。因为按照经典力学速度的合成法则，对于K′和K这两个做相对匀速运动的坐标系，光速应该不一样。爱因斯坦认为，要承认这两个原理没有抵触，就必须重新分析时间与空间的物理概念。爱因斯坦发现，如果承认光速不变原理与相对性原理是相容的，那么这两条假设都必须摒弃。这时，对一个钟是同时发生的事件，对另一个钟不一定是同时的，同时性有了相对性。在两个有相对运动的坐标系中，测量两个特定点之间的距离得到的数值不再相等。距离也有了相对性。如果设K坐标系中一个事件可以用三个空间坐标x、 y、z和一个时间坐标t来确定，而K′坐标系中同一个事件由x′、y′、z′和t′来确定，则爱因斯坦发现，x′、y′、z′和t′可以通过一组方程由 x、y、z和t求出来。两个坐标系的相对运动速度和光速c是方程的唯一参数。这个方程最早是由洛仑兹得到的，所以称为洛仑兹变换。利用洛仑兹变换很容易证明，钟会因为运动而变慢，尺在运动时要比静止时短，速度的相加满足一个新的法则。相对性原理也被表达为一个明确的数学条件，即在洛仑兹变换下，带撇的空时变量x'、y'、z'、t'将代替空时变量x、y、z、t，而任何自然定律的表达式仍取与原来完全相同的形式。人们称之为普遍的自然定律对于洛仑兹变换是协变的。这一点在我们探索普遍的自然定律方面具有非常重要的作用。此外，在经典物理学中，时间是绝对的。它一直充当着不同于三个空间坐标的独立角色。爱因斯坦的相对论把时间与空间联系起来了。认为物理的现实世界是各个事件组成的，每个事件由四个数来描述。这四个数就是它的时空坐标t和x、y、z，它们构成一个四维的连续空间，通常称为闵可夫斯基四维空间。在相对论中，用四维方式来考察物理的现实世界是很自然的。狭义相对论导致的另一个重要的结果是关于质量和能量的关系。在爱因斯坦以前，物理学家一直认为质量和能量是截然不同的，它们是分别守恒的量。爱因斯坦发现，在相对论中质量与能量密不可分，两个守恒定律结合为一个定律。他给出了一个著名的质量-能量公式：E＝mc^2，其中c为光速。于是质量可以看作是它的能量的量度。计算表明，微小的质量蕴涵着巨大的能量。这个奇妙的公式为人类获取巨大的能量，制造原子弹和氢弹以及利用原子能发电等奠定了理论基础。对爱因斯坦引入的这些全新的概念，大部分物理学家，其中包括相对论变换关系的奠基人洛仑兹，都觉得难以接受。旧的思想方法的障碍，使这一新的物理理论直到一代人之后才为广大物理学家所熟悉，就连瑞典皇家科学院，1922年把诺贝尔奖金授予爱因斯坦时，也只是说“由于他对理论物理学的贡献，更由于他发现了光电效应的定律。”对于相对论只字未提。爱因斯坦于1915年进一步建立起了广义相对论。狭义相对性原理还仅限于两个相对做匀速运动的坐标系，而在广义相对论性原理中匀速运动这个限制被取消了。他引入了一个等效原理，认为我们不可能区分引力效应和非匀速运动，即非匀速运动和引力是等效的。他进而分析了光线在靠近一个行星附近穿过时会受到引力而弯折的现象，认为引力的概念本身完全不必要。可以认为行星的质量使它附近的空间变成弯曲，光线走的是最短程线。基于这些讨论，爱因斯坦导出了一组方程，它们可以确定由物质的存在而产生的弯曲空间几何。利用这个方程，爱因斯坦计算了水星近日点的位移量，与实验观测值完全一致，解决了一个长期解释不了的困难问题，这使爱因斯坦激动不已。他在写给埃伦菲斯特的信中这样写道：“……方程给出了近日点的正确数值，你可以想象我有多高兴！有好几天，我高兴得不知怎样才好。”1915年11月25日，爱因斯坦把题为“万有引力方程”的论文提交给了柏林的普鲁士科学院，完整地论述了广义相对论。在这篇文章中他不仅解释了天文观测中发现的水星轨道近日点移动之谜，而且还预言：星光经过太阳会发生偏折，偏折角度相当于牛顿理论所预言的数值的两倍。第一次世界大战延误了对这个数值的测定。1919年5月25日的日全食给人们提供了大战后的第一次观测机会。英国人爱丁顿奔赴非洲西海岸的普林西比岛，进行了这一观测。11月6日，汤姆逊在英国皇家学会和皇家天文学会联席会议上郑重宣布：得到证实的是爱因斯坦而不是牛顿所预言的结果。他称赞道“这是人类思想史上最伟大的成就之一。爱因斯坦发现的不是一个小岛，而是整整一个科学思想的新大陆。”泰晤士报以“科学上的革命”为题对这一重大新闻做了报道。消息传遍全世界，爱因斯坦成了举世瞩目的名人。广义相对论也被提高到神话般受人敬仰的宝座。从那时以来，人们对广义相对论的实验检验表现出越来越浓厚的兴趣。但由于太阳系内部引力场非常弱，引力效应本身就非常小，广义相对论的理论结果与牛顿引力理论的偏离很小，观测非常困难。七十年代以来，由于射电天文学的进展，观测的距离远远突破了太阳系，观测的精度随之大大提高。特别是1974年9月由麻省理工学院的泰勒和他的学生赫尔斯，用305米口径的大型射电望远镜进行观测时，发现了脉冲双星，它是一个中子星和它的伴星在引力作用下相互绕行，周期只有0.323天，它的表面的引力比太阳表面强十万倍，是地球上甚至太阳系内不可能获得的检验引力理论的实验室。经过长达十余年的观测，他们得到了与广义相对论的预言符合得非常好的结果。由于这一重大贡献，泰勒和赫尔斯获得了1993年诺贝尔物理奖。[编辑本段]【狭义理论】·狭义相对论的概念马赫和休谟的哲学对爱因斯坦影响很大。马赫认为时间和空间的量度与物质运动有关。时空的观念是通过经验形成的。绝对时空无论依据什么经验也不能把握。休谟更具体的说：空间和广延不是别的，而是按一定次序分布的可见的对象充满空间。而时间总是又能够变化的对象的可觉察的变化而发现的。1905年爱因斯坦指出，迈克尔逊和莫雷实验实际上说明关于“以太”的整个概念是多余的，光速是不变的。而牛顿的绝对时空观念是错误的。不存在绝对静止的参照物，时间测量也是随参照系不同而不同的。他用光速不变和相对性原理提出了洛仑兹变换。创立了狭义相对论。狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。·狭义论原理物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。著名的麦克尔逊·莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理：光速不变原理。由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0.99倍光速，人的速度也是0.99倍光速，那么地面观测者的结论不是1.98倍光速，而是0.999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。·狭义论效应根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个惯性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。尺子的长度就是在一惯性系中"同时"得到的两个端点的坐标值的差。由于"同时"的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是"绝对的"。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后，提出了著名的等性原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向量子理论。爱因斯坦为解决这一问题耗费了后半生三十年光阴却一无所获。不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。[编辑本段]【佯谬问题】·时钟双生子佯谬相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢?由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在那个参考系中，B都比A年轻。为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个"超光速"过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种"超光速"并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A先是比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾。[编辑本段]【广义理论】·广义相对论的概念相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂相对论"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂相对论"。更有甚者将相对论与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3.14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。·广义论公式根据广义相对论中“宇宙中一切物质的运动都可以用曲率来描述，引力场实际上就是一个弯曲的时空 ”的思想，爱因斯坦给出了著名的引力场方程（Einstein's field equation）： $R\_\; -\; \backslash fracg\_\; R\; =\; -\; 8\; \backslash pi\; \{G\; \backslash over\; c^2\}\; T\_$其中 G 为牛顿万有引力常数，这被称为爱因斯坦引力场方程，也叫爱因斯坦场方程。该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它以复杂而美妙著称，但并不完美，计算时只能得到近似解。最终人们得到了真正球面对称的准确解——史瓦兹解。 加入宇宙学常数后的场方程为： $R\_\; -\; \backslash fracg\_\; R\; +\; \backslash Lambda\; g\_=\; -\; 8\; \backslash pi\; \{G\; \backslash over\; c^2\}\; T\_$·广义论原理由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速。

这个就是爱因斯坦的质能方程 ！m是质量 c是光速 E是能量 导出方式：要想导出这个你首先要认可狭义相对论的两个假设：1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的。 如果你的行走速度是v，你在一量以速度u行驶的公车上，那么你当你与车同相走时，你对地的速度为u+v，反向时为u-v，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识。也是物理学中著名的伽利略变幻，整个经典力学的支柱。该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的，线性的，在任何观察者来看都是相同的。 而以上这个变幻恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。 事实上，在爱因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推倒出来。 这个不能帖图，不然我把公式给你帖出来，你可以自己到网上去查一下洛伦兹变换的公式。 然后根据这个公式又可以推倒出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。公式写起来也很麻烦，我只写一个质量的，其他你可以到网上查到——m=m0/sqr(1-v^2/c^2)。 其中sqr是开根号的意思，m是该物体的实际质量，而m0为静止质量，m-m0就是物体的通过运动所多出来的质量。 一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量之和。 当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时，质点每经历位移ds，其动能的增量是dEk=F·ds，如果外力与位移同方向，则上式成为dEk=Fds，设外力作用于质点的时间为dt，则质点在外力冲量Fdt作用下，其动量增量是dp=Fdt，考虑到v=ds/dt，有上两式相除，即得质点的速度表达式为v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=V^2dm+mvdv，把爱因斯坦的质量随物体速度改变的那个公式平方，得m^2(c^2-v^2)=m02c^2,对它微分求出：mvdv=(c^2-v^2)dm，代入上式得dEk=c^2dm。上式说明，当质点的速度v增大时，其质量m和动能Ek都在增加，质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c^2dm所示的量值上的正比关系。当v=0时，质量m=m0，动能Ek=0，据此，将上式积分，即得∫Ek0dEk=∫m0m c^2dm（从m0积到m）Ek=mc^2-m0c^2 上式是相对论中的动能表达式。爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解，他把m0c^2叫做物体的静止能量，把mc^2叫做运动时的能量，我们分别用E0和E表示：E=mc^2 , E0=m0c^2参考资料：

可以了解一下刘老师的三体 虽说并没有科学依据 也只是一部小说

理论物理方面的期刊中国物理快报理论物理通讯物理学报等等。还有一些有理论物理传统的大学的学报，比如北京大学、清华大学、北京师范大学、中国科技大学等等

闵可夫斯基 闵可夫斯基（Hermann Minkowski，1864－1909）出生于俄国的 Alexotas (现在变成立陶宛的 Kaunas)。父亲是一个成功的犹太商人，但是当时的俄国政府迫害犹太人，所以当闵可夫斯基八岁时，父亲就带全家搬到普鲁士的 Konigsberg (哥尼斯堡)定居，和另一位数学家 Hilbert 的家仅一河之隔。闵可夫斯基有两个哥哥，他是么弟。大哥 Max 在俄国时因为种族歧视，不能进学校读书，后来也一直没有受正规教育，长大后与他父亲一起经商，继承父业成为一个成功的商人。二哥就是发现胰岛素和糖尿病关连的著名医学家 Oscar Minkowski，人称“胰岛素之父”。闵可夫斯基本人则因数学才能出众，早有神童之名，后来更是优秀的数学家。他们兄弟三人都十分杰出，在Konigsberg曾经轰动一时。1873年，闵可夫斯基进入艾尔斯塔特预科学校读书。他思考敏捷，记忆力极佳，很快就表现出数学天赋。不仅如此，闵可夫斯基熟读莎士比亚、席勒和歌德的作品，歌德的《浮士德》几乎可以全文背诵。这和大鸡慢啼的Hilbert不同。八年的预科学校课程，闵可夫斯基只花了五年半就完成学业。因此，虽然闵可夫斯基比 Hilbert 小两岁，却早一年毕业。当时德国大学可以自由选择任何大学注册。闵可夫斯基先进入当地的大学，不久就转到柏林大学，三个学期后又回到 Konigsberg 大学。在大学期间，他曾先后受教于 Helmholtz、 Hurwitz、Lindeman 、Kronecker、Kummer、Weber、Weierstrass 和 Kirchhoff (克希荷夫)等人。在 Konigsberg 大学 ，闵可夫斯基和 Hilbert 重逢，两人志趣相投，结为终生的挚友。1884年，年方25的数学家Hurwitz来到Konigsberg大学当副教授，很快地便和闵可夫斯基及Hilbert建立起友谊，共同的科学爱好把他们紧密地结合在一起。每天下午五点，都可以看见他们三人在苹果园里散步，讨论当前的数学问题，时而低头苦思、时而滔滔不绝，时而争辩，时而会心地哈哈大笑，旁人看来真是一群数学疯子。然而，这些讨论对他们各自的数学工作产生重要的影响。Hilbert 后来写道：在无数次的散步中，我们三人探究了数学科学的每一个角落。Hurwitz学识渊博，他总是我们的带路人。大学期间，Minkowski就曾因出色的数学工作而获奖。1881年，法国科学发出通告，悬赏求解一个数学难题：试证任何一个正整数都可以表成五平方数的和。年仅十的闵可夫斯基所做出的结果大大超过了原问题，然截稿日期已近，根据比赛规则需译为法文，但闵可夫斯基已经来不及，事已至此，他还是决定投稿一试。翌年，大奖揭晓，由十八岁的闵可夫斯基和英国著名数学家 Henry Smith 共同获奖。闵可夫斯基再次轰动Konigsberg。1885年夏，闵可夫斯基在 Konigsberg 大学取得博士学位。服过短暂的兵役后，1886 年被聘为 Bonn 大学讲师。1891年柏林大学的数学教授 Kronecker 去世，引起德国各大学教授、副教授的变动。 Konigsberg 大学副教授 Hurwitz 调到苏黎世大学担任数学教授， Hilbert 则接任他的位置，闵可夫斯基则升为 Bonn 大学副教授。1895年，Hilbert 被 Klein 网罗到哥廷根大学，闵可夫斯基就接任他在 Konigsberg 大学的教授职位。1896年，闵可夫斯基转到苏黎世大学和 Hurwitz 共事。物理学大师 Einstein 曾是他的学生。1902年，闵可夫斯基也被 Klein 网罗，加入哥廷根大学的数学大师之林，一直到他过世为止。闵可夫斯基在1897年结婚，他的妻子 Auguste Adler 是 Konigsberg 附近一位皮革厂厂长的女儿。他们有两女儿。1909年1月10日，闵可夫斯基在正达创作力高峰时，突患急性阑尾炎，抢救无效，不幸于1月12日去世，年仅45岁。生前挚友 Hilbert 替他整理遗作，1911年出版《闵可夫斯基全集》 (Gesammelte Abhandlungen von Hermann Minkowski)。闵可夫斯基的主要工作在数论、代数和数学物理上。在数论上，他对二次型进行了重要的研究。在1881年法国大奖中，Minkowski深入钻研了Gauss、Dirichlet、和Einenstein 等人的论著。因为Gauss曾在研究把一个整数分解为三个平方数之和时用了二元二次型的性质，Minkowski由前人的工作中认识到把一个整数分解为五个平方数之和的方法与四元二次型有关。由此，他深入研究了n元二次型，建立了完整的理论体系。这样一来，原题就很容易从更一般的理论中得出，Minkowski交给法国科学院的论文长达140页，远远超出了原题的范围。Minkowski 此后仍继续研究n元二次型的理论。他透过三个不变量刻画了有理系数二次型有理系数线性变换下的等价性，完成了实系数正定二次型的约化理论(1905)，现称“Minkowski约化理论”。当Minkowski用几何方法研究n元二次型的约化问题时，获得了十分精采而清晰的结果。他把用这种方法建立起来的关于数的理论为“数的几何”。由这里又引导出他在“凸体几何”方面的研究，这项研究的副产品就是著名的Minkowski不等式：{∑(ak + bk)r}1/r ≤ {∑akr}1/r + {∑bkr}1/r。Minkowski早年就对数学物理有兴趣，在Bonn大学任职时，他就曾协助物理学家Hertz研究电磁波的理论。1905年以后，他几乎把所有的精力都放在电动力学上。1907年，Minkowski体悟到可以用非欧空间的想法来理解Lorentz和Einstein 的工作，他认为过去一直被认定是独立的时间和空间的概念可以被结合在一个四维的时空结讲中：ds2 = c2dt2 + dx2 + dy2 + dz2 这种结构后来被称为"Minkowski's World"。据此，同一现象的不同描述能用简单的数学方式表出。这些工作为狭义相对论提供了骨架。诺贝尔物理奖得主 M. Bonn 曾说，他在Minkowski的数学工作找到了“相对论的整个武器库”。Minkowski 在这方面的著述主要有1907年的 Raum und Zeit 和1909年的 Zwei Abhandlungen uer die Grundgleichungen der Elektrodynamik。