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DEA模型的区域人力资本投资效率分析

摘要 :本文运用数据包络分析方法(DEA),对环渤海地区四省市的人力资本投资相对有效性进行实证研究。结果表明,四省市人力资本投资相对有效性存在一定差异,人力资本投资结构有待进一步优化。最后,通过投影分析得出四省市人力资本投资相对有效性调整之后的投入产出规模,以期为四省市改进投资效率提供参考。

关键词: 人力资本 区域经济增长 DEA

Abstract: This paper uses data envelopment analysis (DEA), the Bohai Sea area of four provinces of the relative effectiveness of investment in human capital empirical research. The results showed that four provinces human capital investment relative effectiveness of some differences exist, investment in human capital structure needs to be further optimized. Finally, obtained by projection analysis into four provinces and the relative effectiveness of investment in human capital after the adjustment of output scale, in order to improve investment efficiency for the four provinces to provide a reference.

Keywords : Human capital Regional Economic Growth DEA

对于人力资本的开发和利用已成为区域发展的重中之重。人力资本不仅对区域经济发展有着巨大的影响,更是区域经济发展的源动力,但是只有当人力资本与区域经济发展互相适应、互相协调的时候,人力资本才能发挥最大的效用。目前,国内学者对人力资本的研究主要集中在指标体系的构建以及人力资本存量计量等角度,人力资本对区域经济增长的投入产出效率以及对人力资本投资结构研究甚少。因此,本文基于DEA模型,对环渤海地区四省市人力资本投资对区域经济增长的投资效率展开分析,通过相对效率评价、规模效益分析、投影分析研究环渤海地区四省市人力资本投资现状,并提出改进建议。

指标的选取

目前,无论是在国外还是国内,都没有形成一个统一的人力资本评价体系,本文根据人力资本定义:人力资本是通过投资形成、提高,并凝结在劳动者身上的能够物化为商品和服务的知识、技能、健康以及表现出来的劳动活动和能力等(王光宇,2002),认为具体投资形式包括教育投资、医疗保健投资、流动迁移投资等。

为了能够确切地反映人力资本投资的实质内涵以及基于数据的可得性,本文拟采用如下指标作为分析人力资本投资对区域经济增长的投入指标,产出指标选择反映区域经济增长的人均地区生产总值。教育投资:人均教育经费X1、每十万人高等学校平均在校生数X2、每十万人普通高等学校教职工数X3、每十万人中等职业学校在校学生数X4、每十万人中等职业学校教职工数X5;医疗保健投资:每万人卫生机构数X6、每万人医疗机构床位数X7、每万人卫生机构人员数X8、人均卫生经费X9、人均社会保障补助支出X10;流动迁移投资:每十万人拥有职业介绍所个数X11、人均基础设施投资X12。

实证分析

(一)数据的来源与预处理

本研究数据大部分来自于《中国统计年鉴2009》,部分指标数据来自于省市统计公报及省市统计年鉴,选取了环渤海地区:北京市、天津市、河北省、山东省四省市2008年的数据进行研究。由于各指标的量纲不同,首先对指标的观测值进行标准化处理:标准化后的指标值Zij=原始指标值Aij/该指标的标准差。

(二)评价指标的甄选

在所构建的指标体系中,如果所有省市在某个指标上几乎一致,数据变化差异小,则可以认为该指标鉴别力低,不能准确反映不同省市人力资本投资效率的.差异;反之,则表明该指标具有较高的鉴别力。在实际应用中,通常选择变异系数进行甄选:第i个指标的变异系数Vi=该指标的标准差/该指标的平均值。

变异系数越大,表明该指标的鉴别能力越强,反之越弱。因此对初步选择的13个指标计算变异系数,其中X4、X5、X6、X7、X11变异系数小于0.4可删除,由此得到投入指标X1、X2、X3、X8、X9、X10、X12,产出指标Y。

(三)基于DEA模型的环渤海地区人力资本投资效率评价

根据DEA方法原理,计算出环渤海地区四省市的人力资本投资效率值(见表1)。

1.投入产出效率分析。由表1可以发现,4省市的效率评价值θ从0.8173到1之间不等。山东省投入产出效率相对最高θ=1,且s-1=s-2=s-3=s-4=s-5=s-6=s-7=s+=0表明山东省在人力资本投资方面不仅是技术有效的,而且是规模有效的。其它地区北京、天津、河北省θ<1,表明三省市总体效率与山东省相比非相对有效,投入或产出存在不同程度的冗余或不足,投入产出的整体协调没有达到最优状态,可通过适当调整投入产出结构实现资源的合理配置。

2.规模效益分析。对人力资本投资规模收益进行分析可参照表1中的值。若=1则决策单元的规模收益不变;若>1则决策单元的规模收益递增,若<1则决策单元的规模收益递减。从表1可知,环渤海地区四省市该值均远大于1,说明人力资本投资在促进经济增长方面规模收益递增,因此通过合理调整投入产出结构、加大人力资本投资力度可以有效地带动区域经济增长,促进区域经济的飞跃式发展。

3.投影分析。根据DEA模型的基本理论,对非DEA有效的单元,可以借助决策单元在相对有效面上的投影进行分析,将非DEA有效的单元改进成DEA有效单元。以北京市为例,分析非相对有效决策单元的投入调整情况。北京市的相对效率θ=0.8973,松弛变量s-1=1.5807,s-2=0,s-3=3.0049,s-4=0.6954,s-5=3.3169,s-6=1.4805,s-7=0.8849,s+=0说明投入有冗余,且X1的投入冗余率=1.5807/5.0453=0.3133,X2的投入冗余率=0,X3的投入冗余率=3.0049,X8的投入冗余率=0.69541,X9的投入冗余率=3.3169,X10的投入冗余率=1.4805,X12的投入冗余率=0.8849。最后借助决策单元在相对有效面上的投影,可将X1调整为:调整后的X1=0.8973*5.0453-1.5807=2.9464。同理可得调整后的X2=4.6642、X3=2.1244、X8=5.1708、X9=1.6806、X10=1.9133、X12=0.4204。

由此可得到北京市人力资本投资的相对最优结构,其中X9、X3冗余率最高,相对配置最不合理,即人均卫生经费、高等学校教职工数,与其他投资指标相比出现了严重的冗余,因此调整北京市人力资本投资结构,应合理分配现有资源,实现资源利用结构的高效化,提高人力资本投资效率,推动区域经济高速、健康发展。最后可运用“投影”分析得出其他省市相对有效性的投入产出规模(见表2),基于此可以对环渤海地区四省市进行人力资本投资规模、结构调整,提高人力资本对区域经济增长的投入产出效率。

结论与建议

运用DEA模型得到的相对效率值,可以反映人力资本投资对区域经济增长的总体产出效率,规模收益值可以为决策者提供战略上的指导;投入冗余和产出不足反映了当前的投入结构问题。从本文研究结果来看,沿渤海地区四省市在人力资本对区域经济增长的效率方面山东相对最高,应作为其它省市的典范,加以借鉴;四省市规模效益均处于递增阶段,因此应加大人力资本投资力度,发挥人力资本的外延辐射效应,推动区域经济的快速发展;最后,从投影分析可以看到,北京、天津、河北省三省市在人力资本投资结构中均处于相对不合理状态,出现了一定程度的投入冗余,因此调整人力资本投入产出结构,实现人力资本投资效率最大化应成为下步的改进重点。

此外,各省市在根据自身特点进行调整改进的同时,环渤海地区作为一个经济发展整体,应加强合作,建立人力资本开发、配置协调机制,促进区域经济的共同繁荣,最终实现环渤海地区经济的健康、可持续发展。

参考文献:

1.马占新,唐焕文.宏观经济发展状况综合评价的DEA方法.系统工程,2002

2.莫剑芳.区域宏观经济DEA评价系统.暨南大学硕士论文,2002

3.潘静毅.中国人力资本对经济增长的作用研究.西南大学硕士学位论文,2006

4.徐涛.人力资本与经济增长关系研究.贵州大学硕士学位论文,2008

5曹晋文.我国人力资本与经济增长的实证研究.财经问题研究,2004.9

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