数学易错题研究课题论文

“初中数学易错题提前干预研究”课题研究结题报告一、 问题提出的背景（一）在数学教学中发现许多学生在考试和作业中，很多多次强调的知识点总是出现错误其它学科也有同样的困惑。为了使大多数学生在相同类型上的问题或经常犯错的题的正确率大大提高，通过一定的提前干预措施提前给与预防从而有效的控制错误的发生。同时还要揣摩学生学习数学知识的心理过程，授业解惑，是学生对容易出错的知识点在学习中理解，防患于未然。二课题研究的目的意义1、通过本课题的研究，全面了解学生易错的知识点及其解决方案，在设计教学时注意采取合理的策略，避免莫雷错误的发生，防患于未然，有效地提高备课、上课质量。2、通过本课题的研究，帮助学生了解自己可能出现的错误知识点，以及出现问题后从哪些方面加以弥补。三课题核心概念的界定1、数学易错点：本文界定的易错点的含义有两层：一是大多数学生都会发生错误的知识点；二是一个学生在同类问题上经常会发生错误的知识点。2、数学易错点提前干预通常我们在错误没发生前采取了措施，称为“提前干预”。这里我们把错误发生之后，采取措施，避免再次发生称为“行为跟进”。四、课题研究的目的和内容1、探究学生在数学学习中最易出现哪些错误及产生的原因。2、探究出针对学生的易错点采取的干预办法和措施。3、探究实施后的产生的效果。五、研究方法和过程（一）本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究相结合的研究策略，一边研究，一边实验，一边累积，具体方法如下：1文献研究法：广泛查询，搜集和积累与课题相关的文献资料，文本课题提供理论方法的支撑。教育调查法：用问卷、平时检测等方法，了解学生数学易错点产生的原因，对课题实施的效果和存在的问题进行现状调差分析，对课题实施的情况及时了解掌握，不断加以校正，以期收到良好的效果。3、行动研究法：运用所研究的理论解决数学教学中的实际问题，最大限度的调动教师和学生的主动参与实验的积极性和在实验过程中的创造性，在实验过程中不断地修正计划，付诸实施，总结评价，边实践边总结，不断深入，不断完善。4、经验总结法：实验教师要对错误资源的生成、解决、总结三步做好总结，撰写教学案例、教学反思，教学论文。（二）课题研究主要过程及相关活动第一阶段：准备阶段1、 针对教学中出现的困惑或问题，认真思考，拟定课题，精心制定课题方案，反复论证、修改课题方案、申报课题，做好准备工作。2、 认真学习教育教学及心理学理数学课堂表准等，充分做好研究课题的理论准备。第二阶段：实施研究阶段1、 针对课题研究的问题，发放问卷进行调查，对问卷进行分析，探究学生在哪里产生错误及产生错误的原因并进行分类。2、 针对学生产生的易错点采取一定的方法进行干预活动。3、 采取问卷、谈话、测试等多种方法，并对比试验两个班的效果，对实施的方法进行调整、改进，根据课题进展情况进行深入研究。4、 在研究过程中结合实践活动及理论知识，认真撰写读书笔记和案例分析。第三阶段：总结阶段对实施操作过程中积累的资料，认真进行分析、归纳、提炼、总结，做好资本的补充，完善工作：认真撰写研究报告和发表论文、撰写结题报告。通过这一阶段的研究总结，在如何解决学生学习易错问题方面，对学生进行了很多实地的研究，了解学生学习数学的心理，知道如何激发学生的学习热情，怎样培养他们良好的学习习惯，如何让学生掌握学习数学的方法等方面的技巧。师生受益匪浅。六、课题研究的初步成效课题自审批下来，我一直客观、严谨、科学、创新的态度投入研究，通过一年的努力取得如下成果：（一）探寻出七年级学生在学习数学中出现易错知识点的原因及分类。我认真地研读各种书籍，了解学生身体、心理特征及学生学习的心理特征。针对课题研究的问题，发放问卷进行调查，对问卷进行分析，通过谈话、作业、测试等多种方法，探究出学生在哪里产生错误及产生错误的原因。学生进入初中后，从生理和心理都发生了一些变化，但思维发展还是有限，看问题还处在直观和感性阶段，对问题缺乏思考，缺乏思想性，且缺乏克服困难的勇气和毅力。故产生错题的原因：1、 思维方式运用的不合理：初中数学相对来说从知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃，如负数的引入，用字母表示数、列方程解决实际问题，空间概念的形成，函数的知识等与旧知识（具体数学、非负数、加减乘除运算等）有了明显的区别，有些同学的思维方式还停留在小学阶段，不能进行发散性思维、抽象思维等。2、 学习方法不合理：（1）许多同学在学习过程中，感知粗略，理解含糊，不弄清知识的来龙去脉，只知其然不知所以然。（2）在探索过程中，重结果，轻过程，急于就成，粗枝大叶，对概念、法则、公式定理一知半解，机械模仿死记硬背，知识点应用不到位。（3）一些同学常常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，对课堂上的老师讲的例题觉得很简单，只知道听懂了，明白了，而不去认真演算书写，作业态度不端正，导致解题的不熟练、不正确。3、 心理原因：（1）跟遗忘规律有关，在学习一个知识点完成的同时，遗忘也就成为开始了，而且在学习后的段时间内遗忘特别快，经过较长时间的间隔后，遗忘的进程逐渐趋于缓慢。（2）跟感知水平有关，缺乏精细的分析能力，只获得粗略、笼统的印象，而遗忘细节。（3）跟思维定势有关，受定势的作用，前一个知识点的学习影响后一个知识点的学习。（二）针对学生出现的易错点采取的干预措施1、对易错数学概念进行提前干预数学概念使所学知识的基本元素，是构成数学知识的衔接链。但数学概念本身是抽象的，在教学中我们根据学生的心理特点是容易接受和理解具体的感性知识，在讲解概念时，以具体的图形为基础，引导学生进行观察、分析，就容易找出概念的本质特征。通过直观的实物模型、图标，是抽象的数学概念成为看得见摸得着、想得到的东西。这样既可帮组学生理解概念，又激发学生学习兴趣。2、课堂内巧创设问题情境在实际的教学中，根据不同的学习内容，采用故事引入、问题质疑、实际操作、错题辨析等灵活多样的方法，创设教学情境，既是本节课很难理解、易出错的重点内容得到掌握，又激发学生学习兴趣，使他们以饱满的精神状态投入到学习中去。3例题教学突出解题思想和方法学习本身是一种认知过程，在这个过程中，个体学习总是要通过已知内部认知结构，对输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以存储，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效地旧知识来帮助吸纳新知识，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的互动作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但这个过程并非总是一次性成功的，他需要通过学生的不断重复的练习、通过反思来实现。所以，在数学学习的过程中，教师要给学生分析问题解决问题的方法，通过解题来培养学生的分析、解决问题的能力，通过对错题的不断整理、分析、总结，来实现知识的不断巩固，能力的逐步增强。4、课后讲评要有正对性通过义务教学阶段的学习，初步形成评价与反思的意识，课后对易错题及时反思也是减少易错题的一条重要途径。所以教师要认真分析学生作业中的问题总结出典型错误，加一点评。通过讲评，进行适当的复习与总结易错知识点，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。（三）干预措施实施后产生的效果。通过对学生产生的易错点采取一定的方法进行干预活动，逐步对事实的方法进行调整、改进，并根据课题进展情况继续作深入研究。经过长时间的努力，首先学生学习态度发生较大的改变，学习数学的积极性提高，对数学产生兴趣。第二通过平时的上课、作业、测试的情况看出，对于学生容易出错的知识点，在教师采取一定的干预措施后，他们的理解力和解题的正确率逐步提高。第三学生学会用自己的学习方法解决问题，提高他们的应用意识和创新意识。（四）成功呈现形式主要有：研究报告、调查问卷及相关的教学案例和论文。七、结论与思考1、结论教师不仅教学生所必需的基础知识，还要教会他们用数学的思维进行思考，以及发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养它们具有创新意识。根据已实施“初中数学易错点的提前干预”从学生反应的情况来看，本人采用的方法使他们的学习兴趣、方法、习惯等都有较大的转变，经过一年的努力，收到了较好的效果。因此要使学生在学习中不再出现一些不应该错误，必须：（1）激发学生的学习兴趣可以用幽默、风趣的语言唤醒学生，根据不同的学习内容，采用故事引入、问题质疑、实际操作、错题解析等灵活多样的方法，创设教学情境，既是本节课很难理解、易出错的重点内容得到掌握，又激发学生学习兴趣，使他们以饱和的精神状态投入到学习中。在教学中引导学生会自主学习、合作学习，这不仅仅改变以往学生被动学习的状态，给以谈们新鲜感，提高学习主动性，也通过多种方式的交流互相取长补短，及发展智力，调动学生的自信心，有培养学生学习的能力。用恰当的和激励的语言去评价学生，树立他们学好数学的信心。在课后还要关心学生的生活、关心他们的身体，加他们这样做人。这些都能让学生感受到教师对他们的真挚的爱，从而感染他们，激励着他们向老师期待的方向发展。（2）培养学生的良好的学习习惯：(A）要有敏锐的观察能力和细心能力。(B)要善于提问、质疑，还要有总结归纳能力。(C)要学会与人合作探究问题的能力。(D)要有创新能力。随着课题的研究，部分学生对数学知识的理解和应用能力提高，作业和试卷的错误率降低，成绩也普遍得到提高。八、研究思考本课题的实施虽然没有起到预期的效果，但是还是取得力一点小小的成果，学生的错误率降低，促进了学生学习方式的转变。但离理想的目标还有一定的距离，研究中还存在着许多问题和不足，理论的东西少，因此数学易错点的提前干预的工作也不是一朝一夕的事。犯错误总是在所难免，如何提前干预学生出现的错误以及在出现错误后能让学生及时发现并改正。在以后的教学中，我会不断的思考、不断学习，不断地总结，是该课题的研究根据有现实意义。九、参考文献《初中数学教学中的问题与对策》《数学课堂标准》

初中数学易错题形成原因与破解策略论文

在学习和工作的日常里，大家对论文都再熟悉不过了吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。你知道论文怎样才能写的好吗？下面是我收集整理的初中数学易错题形成原因与破解策略论文，希望能够帮助到大家。

摘要： 文章对一些常见的易错题出现的原因进行分析探究，希望能对初中学生数学易错知识点的学习和教师易错题的教学有所帮助，加深学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，为学生数学思维严密性的训练提供方法途径，加强对学生逻辑思维能力的培养。

关键词： 初中数学；典型易错题；成因探究；

对具有代表性的例题的讲解，能让学生在掌握解题思路和解题方法与技巧的同时，掌握与例题类似的同类习题的解法。“授之以鱼，不如授之以渔”，一种解题方法与技巧的掌握比做一百道题更有效率，更加实用。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的易错题，帮助他们找到正确的解题方法、思路和技巧。

一、易错题教学的意义

易错题的出现通常会暴露很多小问题，所以教师应善于观察、仔细留意和寻找发现那些学生在解题过程中，思路混乱、思维不严密、叙述不严谨的习题，将这类学生容易出错的习题作为讲解范例，通过对易错题范例的讲解，帮助学生分析得出习题出错的原因，抓住出错原因进行纠错改正，完成对以前所学知识的查漏补缺，重新带领学生回顾复习容易出错的知识点和内容。这样做的目的不仅仅是让学生对错题进行改正，更是在纠错改错的过程中认真反思出错的根本原因，杜绝同类错误的再次发生，有助于培养学生在日常学习中养成良好的学习思考习惯。

二、初中数学易错题成因剖析

（一）忽视概念理解

数学概念的学习是解题的基础也是解题的依据，一些学生对概念的掌握模糊不清、理解不到位，解题时对概念的使用生搬硬套，使用错误概念解析题目，方法与题目不匹配。因为在初中数学学习中，很多知识点的概念之间是存在内在关联的，但是，如果学生无法理清楚知识点、概念之间的差异和不同，很容易发生记忆错误或者混乱，在解题或者理解题目的时候，很容易偷换概念，导致解题错误或者无法顺利解题。

（二）审题不清，滥用条件

因为审题不仔细，看漏、看错题中所给条件，导致错误解答。对于综合性问题的解决，考虑不全面，局限于题目中列出的条件，缺乏深度思考能力和信息挖掘能力，忽视所给条件的适用范围。在解二次方程、二次函数相关题目时，常常会忽略题目中所包含的隐藏条件，例如二次项系数不可为零、根的判别式大于等于零等等。初中阶段的学生本身心理不够成熟，他们不够沉着冷静，尤其是大部分学生会表现出比较马虎，不够认真、仔细等心理特征，在读题或者审题的时候，还没有理解清楚题目，就直接动手开始解题，最终导致问题理解不清楚，解答的过程出现错误，整个计算结果不正确。

（三）忽视解题的全面性

当数学问题所给的条件变化后，随之改变的是问题的结果和结论，那么就需要对题目进行分类讨论，全面考虑所有可能发生的情况和可能得出的结果。通过对问题进行全面的讨论、分类，不重不漏，才能得到完整的答案。在条件多变的题目中，学生往往会漏掉其中的一些情况，导致答案的`不完整和错解。

三、初中数学易错题的破解策略

（一）教学过程经验的总结

教师在对某一部分易错数学知识点进行讲解时，对学生可能出现的错误和容易混淆的知识点重点讲解，注重学生对概念的理解，仔细区分混淆概念间的异同，并加以强调，控制预防易错题的出现。在课堂练习中普遍出现的问题，尽量在课堂上解决，现场批改，及时剖析、及时纠正，加深学生对于易错题的记忆。坚持教师讲课和学生自练相结合，在讲解与练习中吸取经验教训，提高数学逻辑思维水平。课后结合课堂表现对暴露的问题进行小结，总结典型性错误，客观点评学生的课堂表现，反思教学，引导学生不断总结经验，在总结中形成较强的数学解题逻辑能力。

（二）运用范例、比较分类

概念理解不到位、知识迁移能力不强、粗心大意等原因都会造成题目的错解。这就需要教师在平时的教学过程中，通过对教材的分析、典型错误的剖析、错因的寻找和归纳总结、上好错题分析课等，发现问题所在，吸取教训。在单元和章节的学习后，指导学生以不同的形式和原因把错题进行分类，整理出代表性习题，分析对照正误解题过程，反思自身学习行为，加深对所学知识的记忆，查漏补缺弥补薄弱环节。

四、结语

初中数学教学工作中易错题的教学，对学生初中数学易错知识点的学习和教师易错题教学有所帮助，可以重新带领学生回顾复习出错的知识点和内容，杜绝同类错误的再次发生，加深了学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，加强了对学生逻辑思维能力的培养。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的错题和易错题，让他们在改错中找到正确的解题方法、思路和技巧，在此过程中不断巩固、加深对基础知识的理解。

五、参考文献

[1]李维国.初中数学典型易错题成因分析[J].甘肃教育,2017(7).

[2]蒯海峰.初中数学典型易错题的分析及对策[J].中学数学月刊,2016(8).

高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科，如何才能提高数学教学的有效性呢?本文是我为大家整理的高中数学有效性教学研究论文，欢迎阅读! 高中数学有效性教学研究论文篇一:高中数学作业的有效性 一切实把握好“度”。 教师要认真钻研教材，正确掌握教学目标和学生实际，认真挑选与教学目标密切关联的作业内容，合理安排作业的量，正确把握作业的难易度，哪些是必做题，哪些是选做题。让学生根据自己的知识水平量力而行。 二做好作业前期准备。 作业前期准备有学生和教师的准备。学生首先认真阅读课本，本节知识点有哪些，需要掌握到什么程度，知识点之间有什么联络，研究例题，反思老师怎么分析、怎么讲解、怎么板书。其次反思本节知识难点的分解，反思所涉及的数学思想。最后再做作业。教师根据所任教班级的学生学情来把握是否有必要题意解释，适当地点拨，甚至详讲。 三精选作业内容。 1.选择涉及本节知识的部分较易的作为作业。如：学习全集补集概念课后布置作业：1若C∪A={5}，则5与U，A的关系如何2已知全集U={1,2,3,4,5,6},C∪A={5,6}，则A=____2.选择以涉及本节知识为主，但相对稍难的作为选作作业。例如，学习全集补集概念课后布置作业：已知 *** A={1,3，x}，B={1，x2}，设全集为U，若B∪〔UB=A，求〔UB.3.选择以章节知识为主，但具有一定的综合性、拓展性的作为章节复习作业。例如， *** 复习课后布置作业：设全集U={x∈N+|x≤8}，若A∩C∪B={2，8}，C∪A∪C∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}，求 *** A 四精选题型 要注重变式题、同类题、多解题、易错题、探究题题型的精选。1.变式题变式题指对原命题交换条件和结论或变换部分条件得出新题。这类题型有助于学生开阔思路，思维灵活多变，培养解题的灵活性，思维的发散性以及创新能力。例如，学习空间图形的基本关系与公理后布置作业：在平面几何中，对于三条直线a,b,c存在下面三个重要命题：若a‖b，b‖c，则有a‖c;若a⊥c，a‖b则有b⊥c：若a⊥c，b⊥c则有a‖b，它们都是真命题，若把a,b,c换成i不在同一个平面内的三条直钱，ii三个平面α，β，γ，iii其中两条直线换成两个平面，另一条还是直线，iv其中一条直线换成平面，另两条还是直线。一共可得到16个不同的命题，其中将正确的命题写在空白处。2.同类题同类题指具有多题一解的一类题。这类题型让学生领悟一类题解题的一般规律，加深对知识的理解，培养类聚思维，化归思想。例如，学习了简单的幂函式后布置作业：1已知fx+2f1x=2x，求fx的解析式。2若函式fxgx分别是R上的奇函式，偶函式，且满足fx-gx=x3+2x2+1求fx的解析式。3.多解题多解题是指是有多种解法的一类题。这类题型可以开拓学生解题思路，激发学生发散性思维和创新能力。但要注意多解不是目的，主要是能从多解中寻求最佳解法。例如，学习完直线与圆的位置关系后布置作业：已知x，y满足x+y=3，求证：x+52+y-22≥184.易错题易错题是一类具有隐含条件，解题稍一疏忽，就会因考虑不周到而失误的题目。这类题型能够考察出学生考虑问题是否全面，思维是否缜密。例如，在学习了 *** 间的基本关系后布置作业：已知 *** A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B哿A，求实数m的取值范围没有考虑B=Φ时的特殊情况而失误在学习了导数后布置作业求过点P1,2且与曲线fx=x3-2x+3相切的直线方程。没有考虑P不是切点的情况而失误5.探究题探究题是指提供情境，从中发现问题进行探究的一类问题。这类题型可以培养学生观察能力与思维能力，分析问题和解决问题能力。例如，学习完指数函式后布置作业：fx是定义在R上的函式，且满足fx•gx=fx+y,当x>0时，fx>1，f0≠0,求证：1f0=1;2fxf-x=1;3当x<0时，0 五做好作业的指导 对学生作业的指导是提高有效性的重要保证。成绩好的学生往往喜欢独立思考，独立完成作业;而成绩不理想的学生往往不善于独立思考，喜欢依赖别人。教师要根据学生在课堂上掌握情况预知作业进展情况，预料学生做作业时可能存在的问题，布置作业前在课堂上进行提示或讲解，之后学生再做作业，效果会更好一些，真正达到做作业的实效。 六改进作业的评价 批改作业，教师要做到及时，认真，把批改作业中发现的问题，错误以及所犯错误的数量，性质进行记录分析，并在下一次课中有针对性的指出，纠正。教师往往对作业评价只打“√”或“×，这样不利于调动学生学习的积极性。教师应改变对作业简单地打“√”或“×”的评价方式。可以改“×”为在出错的地方打“?”或提示语的方式，使学生明确错在何处或何因出错。根据学生作业情况反馈资讯及时作出正确评价。对于优秀作业或解题有创意的作业用赞美的语言或采用优秀作业展览的形式来激励学生。总之，让学生感受到老师的关爱，以及自己勤奋严谨获得的成功，增加学好数学自信心。 作者：姜长虹 单位：内蒙古扎兰屯第一中学 高中数学有效性教学研究论文篇二：高中数学教学模式 一、在高中数学实现有效的教学模式的意义 高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科。纵观高中数学的内容，我们发现高中数学的难度比较大，单单依靠学生自学是无法完全掌握这门学科的，还需要教师对于知识的归纳和总结，提供给学生一种解题的思维和技巧。因此在提高高中数学课堂的有效性显得尤为重要。实现高中课堂学习的有效性，可以提高学生学习的效率。高中课程的学习不同于初中课程，高中每门课程的难度都比较大，要全面兼顾好每门课程的学习，因此学习效率对于高中生而言尤为重要，只有提高了学生的学习效率，学生才有更多的时间用于身体锻炼和学习更多的内容，这样才能培养全面的人才，贯彻新课改的要求。 二、如何实现高中数学有效的教学模式 一高中数学教师要创新教学模式，改变沉闷的教学氛围。在传统的高中数学教学模式之中，教师往往忽视教学氛围对于学生学习的重要作用，在枯燥的教学环境中，学生往往对课程的学习也不感兴趣。因此为了使高中数学课堂更加高效率，教师在教学模式上也要创新和改革，改变以往不符合学生学习规律的教学方法，建立起新的教学模式，活跃课堂气氛，提高学生学习的积极性。例如教师在教学生抛物线这个知识点的时候，老师可以在上课时，用一根粉笔，直接用手将粉笔往上抛，以这种生动的形式来作为课堂导课。这样不仅仅在一瞬间抓住了学生的注意力，还能够让学生将今天所学的知识与自己的生活实际联络在一起，不仅仅体现了新课改的要求，还极大的激发了学生学习的兴趣。 二高中数学教师要以学生作为教学的主体，给予学生更多的关注和鼓励。总所周知，学生对于这个老师的好感与学好这门课程是密切相关的，因此，教师要和学生建立良好的师生关系。高中数学的知识点比较难，考验学生较强的思维能力，但是很多学生在面对高中数学时常常有挫败感和恐惧感，这些挫败感和恐惧感极大的阻碍了学生学习高中数学。因此高中数学老师在教学中应该这样做，例如，在为学生讲述数列这一个知识点的时候，要求学生做相应的基础知识的练习，刚开始对学生要求做的练习的难度不应该太大，慢慢培养学生的成就感和对于高中数学的喜爱。除此之外，教师在教授课程的速度也不应该太快，要考虑到学生的接受能力，对于那些数学基础比较差的学生，教师要有足够的耐心去教，不要随意放弃任何一位学生，对于基础差的，跟不上全班学习进度的学生，高中数学教师可以为这些学生在课前找一些基础的练习题，让这些学生提前练习，学会笨鸟先飞，逐步跟上全班的数学水平。 三高中数学教师要创新自我的课堂教学设计，善于使用肢体语言让学生得到肯定。在新课改的背景下，高中数学教师不仅仅作为一名传授课堂知识的工作者，还要学会如何有效地将课堂知识传授到学生的身上，让学生真正的掌握知识。课堂知识的传授不在于教师讲授了多少，而在于学生吸收了多少。在创新课堂教学设计中，例如高中教师在讲授函式的单调性的时候，可以采用设问的方法，让学生主动思考，例如，教师可以让学生回答一次函式的单调性，然后再想想我们所学的函式方程，他们的单调性又存在什么特点，通过问题教学法，层层的问题的设定，让学生在思考问题中自己发现函式单调性的内在规律，除此之外，教师在教学的过程中，要常常对学生微笑，运用肢体语言给予学生更多的鼓励和肯定，让学生在学习中逐渐找到自我的学习方法和成就感。 作者：黄兵 单位：贵州省遵义县第一中学 高中数学有效性教学研究论文篇三：高中数学的有效教学 一、采取恰当的教学方法 高中数学这门学科虽然是一门对逻辑性思维具有较高要求的一门学科，但是在整个的教学过程中，笔者认为教师还应该积极地根据教学的不同内容和知识特点采取不一样的教学方法，从而更好地促进学生的能力发展和实现有效教学这一目标.所谓采取恰当的教学方法具体而言就是要根据函式和三角函式这一类的知识点采取数形结合、讲练结合的方式来开展教学;要根据立体几何的立体空间特点引导学生通过观察立体图形的方式开展教学;要根据 *** 、命题、概率等内容采取透析概念、侧重语言文字转化为数学语言的方式来开展教学;等等. 通过这样一系列的各种各样的方式，将有效地提升学生的认识，引导学生分别从不同的方面找出不同的思考方式，从而更好地开展高中数学教学，有效地提升学生对知识的理解.例如，在讲“ *** ”时，教师要注意加强对 *** 、元素、子集、 *** 的特征等概念的学习，加强学生对 *** 的基本运算交集、补集、并集的概念区分.特别是要引导学生对 *** 内元素的互异性这一具体运用以及具体的教学例子的讲解，帮助学生获得提升和发展.通过这样一种细化不同知识点的方式，将有效地提升学生对 *** 内各个概念的理解，也将更好地提升整个教学的效率，从而实现高中数学有效教学. 二、注重教学的启发性 高中数学这门学科因为具有很强的逻辑性所以对学生的思维发展是一个挑战，也是一个重要的契机.所以，在整个的教学实施过程中，笔者认为教师还应该积极地引导学生在教学实施的过程中注重教学的启发性，从而更好地发散学生的思维，促进学生的创新行思维和经纬网式的综合性思维的发展.在教学过程中，教师要注意通过一些具有启发性的题目和内容来锻炼学生的思维，鼓励学生去探究有关的知识点和激励学生去思考，激发学生的潜力。这样一改，学生能够在第一眼就发现这个题目解答的最便捷方法就是属性结合，可以将已知内容看做一个圆，而需要求解的内容则是一条直线.然后就是求解该直线与圆之间相交的范围.随后，教师再引导学生切入到之前的题目中，从而更好地激发学生的思维，有效地启发了学生思考. 作者：陈督武 单位：浙江乐清市白象中学 看过" 高中数学有效性教学研究论文"的还: