初高中数学核心素养培养研究论文

培养学科核心素养是新课改的主旋律,也是新型课堂模式的基本要求.本文通过高中课堂实例,从三个方面展开讨论如何培养学生的数学核心素养,优化数学课堂教学:一、渗透学科知识的文化背景;二、优化课堂模式,让学生真正成为学习的主体;三、搭建"脚手架",追求严谨深刻的思维等方面进行讨论。进入21世纪，社会进步、科学技术和数学发展异常迅速，甚至超出想象，这势必会影响教育，影响基础教育，影响数学教育。20世纪学生应具备的基本能力与21世纪学生应具备的核心素养一致吗？哪些不一致？这是跨世纪的挑战，也是建立基于核心素养的课程体系的背景。一、正确认识和理解数学核心素养21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。我国数学教育工作者一直在思考：数学教育应留给学生什么？数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。数学课标修订组提出了六个核心素养：数学抽象、数学推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，它是五大基本能力的延续和深化。数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用……数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。二、基于数学核心素养的数学课程体系基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。1.体现选择性的高中数学课程结构不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的内容要求。选修I课程是供学生选择的课程，必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修Ⅱ课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程。D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程，特别包括大学先修课程（CAP）。2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构数学有丰富的研究领域、问题和方法，形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支，但数学又是一个有机整体，拥有清晰的结构，从学习的角度来说，更是如此。只有这样，才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。根据高中学习特点和需要，高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线：函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。另外，还应将数学文化渗透在高中课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线，才能反复感受到抽象、推理（运算）、模型、直观所起的作用，有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上，需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。以函数主线为例，首先，抓住以下关键问题：整体、全面认识函数概念；深入理解函数性质——整体性质与局部性质；掌握一批基本函数类；把握函数应用；感悟研究函数思想方法；深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、应用等，步步深入，逐步提升数学核心素养。三、基于数学核心素养的数学教学教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学，首先要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。1.整体把握数学课程基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。在这一过程中，学生会不断感悟、理解抽象、推理、运算、直观的作用，得到新的数学模型，改进思维品质，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。2.主题（单元）教学基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。这是深度学习的核心，也是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，可突出本质——数学核心素养，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师专业水平（数学、教育教学理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教数学。3.抓住数学本质我国著名数学家华罗庚反复强调：能把书读厚，又能把书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点，抓住本质，才能更好地理解和提升数学核心素养。4.问题引领——发现、提出问题与分析解决问题在关于数学和数学教育的大讨论中，问及在数学和数学教育中什么最重要时，著名数学家P. Harmous 在一篇总结文章中强调“问题是关键”，数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。5.创设合适情境创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境需要”有个全面的认识，包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务，循序渐进，进而考虑激发学生的兴趣和热情。6.掌握学情，加强“会学”指导“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急。数学教师强调“学法指导”，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。四、基于数学核心素养的数学学习基于数学核心素养的数学学习，应关注以下问题。1.视野—见识学习数学需要有开阔视野，了解数学的历史，了解数学的发展，了解数学在社会发展中作用，在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调：“高科技本质上是数学技术”；了解数学在现实生活中的作用，英国研究理事会的评估报告认为，数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10％和GDP增加值总额的16％。对优秀学生，教师应引导他们不满足学到数学知识，得到好成绩，还需要好的见识。见识比知识更重要。2.做题=数学学习？会学—自主以做题取代数学学习，这是数学教育中的突出问题。通过做题巩固学习内容，这是学习数学的重要环节，但仅靠做题有很大的局限性。学习数学也需要理解数学概念、定理、应用，需要理解不同内容之间的联系。做题与做数学是有区别的。做数学，首先要选择问题，进而猜想结论，确定条件，探索解决问题的方法；做题，完全不同，条件和结论是确定的，方法也是学习过的，在锻炼数学素养方面有一定的局限性。3.积极参与数学建模和数学探究数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学探究是围绕某个具体数学问题，开展自主探究、合作研究，并最终解决数学问题的过程。它们是高中阶段数学课程的重要内容。“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，这是促进学生自主学习的一项重要措施，可以让他们经历解决问题的过程。4.会交流在数学学习为主的阶段，交流很重要。听一遍不如看一遍，看一遍不如讲一遍，讲一遍不如写一遍，很有道理。大学研究生授课的主要方式是让学生报告，导师很容易从报告的过程中判断是否真懂，希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。基于数学核心素养的评价是落实的重要措施，尤其是高考评价。如果高考试题、考试等形式不进行改变，这次改革就很难落实。当然，也应循序渐进。数学课标修订组下专门成立了“基于数学核心素养考试命题研究组”，研究需要改进的命题要素和形式。因此，基于数学核心素养评价的命题，要关注以下要素：（1）命题者要整体把握高中数学课程，围绕内容主线—主题（单元）和关键概念、结论、模型、思想方法、应用展开；（2）突出数学本质；（3）创设合适情境，强调发现、提出和分析、解决问题背景，情境包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境；（4）强调开放性、探究性。如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，是数学教育工作者面临的新课题。一线数学教师是落实本次高中课程标准修订的关键，希望广大教师注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育。

核心素养培育下高中数学分层教学的意义和方法论文

在学习和工作的日常里，大家总免不了要接触或使用论文吧，论文是一种综合性的文体，通过论文可直接看出一个人的综合能力和专业基础。那么你知道一篇好的论文该怎么写吗？以下是我精心整理的核心素养培育下高中数学分层教学的意义和方法论文，仅供参考，欢迎大家阅读。

摘要： 随着新课标改革的推进，我国对培养学生核心素养的重视程度日渐加深。为了避免传统教育模式中“满堂灌”和“填鸭式”的教学方式，激发学生在日常学习中的积极性、主动性，教师应该打破传统的模式，运用分层教学模式，从而使学生在学习知识的同时，还能提升自身的综合素质。

关键词： 核心素养；高中数学；分层教学；

在当前新课改的背景下，各个学科在课堂上的授课模式发生改变已成为必然趋势。高中数学作为一门主要学科，在新课改过程中一定会遭遇诸多问题。另外，教师的教学质量和学生的课堂认知，也会受到学生学习水平的制约。因此，在因材施教理念的指导下，一种新型、科学的教学模式应运而生，那就是分层教学。分层教学能在很大程度上避开教师教学过程中遇到的问题，对教师整合教育资源有着重要的意义。基于此，在数学课堂上，民主性也会体现得淋漓尽致。因此，从核心素养的视角来看，开展分层教育已显得刻不容缓。

一、基于核心素养实施分层教学的意义

成绩分层在高中阶段已经变得尤为明显。基于此，教师应该针对不同学生的状况进行分层教学，同时还要尊重个体之间的差异，对不同学生给出不一样的教学方案，从而尽可能弥补学生知识上的不足。教师在授课过程中不能简单地向学生灌输知识，应该以学生为主体，并根据不同学生的需求，帮助他们制定适合的学习计划。这样才符合高中阶段学生的身心特点。教师充分利用这种分层教学的模式，能更好地调动学生的学习积极性，使学生的学习效果更为显着。[1]

二、基于核心素养实施分层教学的方法

（一）学习水平与分层教学

由于高中数学越来越难，各个学生对于知识的理解也会出现偏差，从而造成了学生学习水平的参差不齐。相对于初中数学而言，高中数学与之存在很大差异。例如，在初中或小学阶段，学生对于奇数、偶数和分数都有一套唯一的计算方式。到了高中，数学增加了复数、象限、排列组合之类的内容。正因如此，高中数学的繁杂性和多变性导致学生两极分化的现象很严重。在进行分层教学时，教师应按不同需求将学生分为几个小组，采用各个小组互相帮扶的形式进行教学，从而达到提升学生整体成绩的目的。

（二）备课内容与分层教学

上课之前，高中数学教师应认真备课，明确本堂课的教学目标和不同学生对已学知识的熟悉程度。在备课过程中，核心素养应成为教师评判学生的主要依据，包括学生根据已学知识举一反三的能力和对知识由来的掌握能力。如果能做到这两点的就属于学优生，能做到其中一点的.为中等生，若都没掌握的可归结为后进生。然后，根据不同层次的学生，教师可设计不同的教学方法。例如，在数列知识的学习中，有一种错位相减的解题方式，学优生可以根据自己对知识点的理解进行举一反三；中等生则可根据基础知识来解决一般问题；后进生则应先了解知识点，而后尝试根据所学知识进行简单运算。[2]

（三）预习模式与分层教学

传统教学模式在高中数学课上依然是最常见的教学方式。为提升不同层次学生的学习效率和成绩，教师应根据不同的学生准备相应的学习任务，从而在课堂教学时能实行分层教学。例如，在预习数学课本上的新知识时，教师可对学生提出要求：在预习结束后，学优生要试着从刚学到的知识中寻找解题思路；中等生要将新知识和之前学过的内容进行整理比对，并在做题实践中提出自己的疑问；后进生要对新的知识有一个简单了解，并在接下来的课上积极提问。即使教学任务繁重，教师也应定期参加相关培训和磨课，从而制定更有效的分层教学法。

（四）课后练习与分层教学

学生若想提升数学成绩，适当、充足的训练是不可少的。数学本身就是一门以计算为主的科目。因此，课后相关的练习是不可或缺的。教师也一定要认真对待课后作业，应根据不同学生挑选不同的题型。例如，学生在学习应用题和数值运算时，应该选择难度适中的题型。对于计算题，学优生一般可以很快做完。他们的主要精力可以放到解应用题上。一些学优生甚至还有时间做一下附加题。中等生一般可以解一些常见的应用题。后进生则会把精力主要放在计算题的解答上。教师一定要关注授课过程中学生学习状态的变化，从而激发他们学习的积极性。[3]

三、结束语

总之，应试教育正在稳步向素质教育的方向转变。教师在日常教学中，为了保证每个学生的健康成长，必须坚持因材施教、学以致用的教学理念。分层教学也充分满足了当前教学新背景下的教育理念，从而体现出了一种健康向上的教育价值观。只有切实执行基于核心素养的高中数学分层教学，才能稳步提升教师的教学质量和学生的综合素质，进而推动我国教育事业的稳步发展。

四、参考文献

[1]张美芳.核心素养背景下高中数学分层教学的探究[J].考试周刊,2018(53):106.

[2]赵芳芳.高中数学分层教学策略:数学核心素养的渗透性[J].数学大世界(上旬版),2017(10).

[3]王雅琴.刍议高中数学核心素养的教育价值及教学渗透策略[J].张家口职业技术学院学报,2018,113(1):85-86.