微元法的研究现状和发展趋势论文

突出高职生形象思维优势的教学探讨

论文摘要：中的高等教学，不在于教师的理论水平有多高，对数学公式、定理的论证多么完美，重要的是学生学到了什么，是否会应用。数学教师所要做的应是充分发挥高职生的形象思维优势，不断改进教学方法，把抽象、烦琐的理论直观化、简单化，让学生易于接受。

论文关键词：形象思维；方法；能力 形象思维是运用表象进行智力操作的思维活动，是一种以色彩、线条、图形和形体等形象信息为思维，通过联想、想象等表象运动达到创造形象或揭示事物本质及其存在状态的思维活动。以思维为主的人，善于用符号去思考，而以形象思维为主的人不善于用符号思考，他们排斥符号。大众化的本专科所面对的较大部分学生是以形象思维为主，高职院校学生的形象思维方式更是占有较强优势，高职生是排斥符号的。数学具有高度的抽象性、逻辑的严密性和广泛的应用性等特点，所以，高职院校的数学教学应充分发挥学生的形象思维优势，不断改进教学方法，创新课程教学模式，将深奥的理论通俗易懂地展现出来，吸引学生，让学生领会数学的思想，能用数学手段解决实际问题。 一、重视理论本质的通俗表述 数学课对高职学生而言最大的困难就是抽象、枯燥，如何能让学生时时刻刻都能够聚精会神地听课，是提高课程教学质量的关键所在。使用幽默的，可使数学课堂变得不再死气沉沉，能大大提高学生的听课兴趣。在讲无穷大的概念时，用“黄河远上白云间”来描述；在讲用凑微分法求不定积分时，用一句“能凑就凑， 瞻 前顾后”就可将很难表达的数学思想简单明了地阐述出来，能使学生轻松明白。 对一些抽象概念的解释可借助几何手段，如微积分中的微分中值定理；也可用生活中的一些通俗解释，把数学课从通俗入门到严谨教学联系起来，使学生既能快速理解，又能正确掌握。如微积分中“以直代曲”的数学思想，可挖掘现实例子进行讲解。给学生一个具体的可供想象的空间，使他们懂得用这一数学理论解释生活中的现象，不仅加深了学生对这一概念的理解，而且也利于培养他们对数学的兴趣。 在传统作业的基础上，增加能体现学生对所学的知识深入理懈和对知识与方法整理的课外作业形式。如讲完积分的内容后，教师提出问题：定积分与不定积分的区别与联系体现在哪里?“微元法”解决的实际问题有什么共性?你能举出周围生活中的例子来说明“微元法”的应用吗?给学生几天准备的时间，每组推荐一两名代言人，下次上课到讲台作口头分析，报告其研究结果，教师当场点评并给出各组成绩。这种口头报告式作业方式不仅可以督促学生对所学的知识进行及时的整理、归纳和组织，加深理解，提取其中的数学思想和方法，而且可以使学生学会查阅资料，培养学生的自学能力，提高学生的应用能力，为终身学习打下良好的基础，同时还能增强学生的自主意识、参与意识和合作意识，锻炼学生表述自我思路的口头表达能力。 二、重视学生团队的合作学习 现代分工越来越精细，没有哪一项工作是可以不用与他人合作就能完成的，因此，团队合作精神是高职教学所追求的目标之一，高职数学教学也应体现出这一特点。如在课堂上把学生分成学习小组，将学习任务分配下去，小组进行讨论、探究、体验，然后各小组选派代表在班上交流，最后根据小组学习任务完成的整体情况给小组成绩，完成得好，大家都得高分(各组员具体分数由组长给出)。在这种情况下，大家必须齐心协力，这种团队合作，使学生学会了如何发表自己的见解，如何尊重他人的意见并从中取长补短，体会到合作精神的重要性，同时也学会了如何和他人合作。 在合作学习中，教师要引导学生当好“小老师”，帮助解决同学中的种种疑问，排除学习障碍。“小老师”与同学朝夕相处，了解对方的个性，了解对方的思维习惯和数学基础，能跑进对方的“心”，能更口语化、更直观形象地与对方交流，会试图尽自己最大的努力去发现简而易行的方法让对方易于接受，对方需要什么就“教”什么，只要让对方听清楚听明白就行。同时，不同的学习任务，“小老师”具有不确定性，每位同学都有机会当“小老师”，这能充分调动学生的学习热情，激励学生你追我赶，促使学生不断进步。在此过程中，“小老师”学得更多、理解更深，他所收获的不仅是将自己学会的分享给别人的快乐，同时他自己也很有成就感，能体验到成功的喜悦。在这样的学习氛围里，基础参差不齐的高职生在相互交流与合作中共同思考，学生的语言表达能力提高、集体荣誉感增强、团队意识渐浓，有效地促进了全体学生的共同发展，实现了每个学生均有收获的教学目的及创建和谐课堂的真正价值。 三、重视符号标记的文字解读 在介绍各种概念的时候，使用“案例教学法”，从实例引入，使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现，而是结合自然的描述，辅以各种背景，顺势引入，减少形式的抽象感。在介绍基本定理时，尽可能借助几何图形或数量关系加以说明，用通俗易懂的叙述让学生渐入主体，有“水到渠成”之感；尽量用精简易记的文字解读数学定理或公式，利用抽象内容的形象化处理，避免记号复杂、下标林立的局面，使学生加强对数学定理或公式的理解。 正如美国数学家斯蒂恩说的：“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形，那么思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”在利用导数解决最优化问题的理论知识学习中，教师要求学生阅读教材，并指出图中的极大(小)值点和最大(小)值点，分析极值点与驻点、不可导点的关系，找出极值与函数增减性变化的规律，说明极值与最值的区别及联系。 教师参与学生的讨论，并借助直观图表和形象语言适时地学生，为学生排忧解难：体育比赛颁奖仪式中，冠军站位高，是指比其左右附近领奖者的站位高，是局部比较，并非整个赛场站位高。 曲线上，当某点的位置比它左右附近各点的位置都高(低)时，该点的.纵坐标即为函数的一个极大(小)值；也就是说对于一个函数，若某点函数值比它左右附近各点函数值都大(小)，就称之为一个极大(小)值。 曲线弯曲时左增右减形成“峰顶”时，函数取得极大值，曲线弯曲时左减右增形成“谷底”时，函数取得极小值；曲线增减性没有变化时，函数无极值。 若某区间内连续曲线仅一个峰顶，无谷底，则唯一峰顶即成最高点。 有了上面的形象分析过程，学生紧张的心情一下子轻松下来，再次翻开书本阅读那些用抽象符号描述的极值概念与判别定理时，感觉简单容易多了，而且在运用这些知识解决实际问题时，学生不再死记硬背、不再生搬硬套这些定理中的抽象符号就能准确求解，还记忆犹新。 形象思维是以具体的形象或图像为思维内容的思维形态，把抽象的概念形象化，枯燥的知识趣味化，能使学生兴趣盎然，茅塞顿开。 四、重视数学原理的使用说明 高职教学中经常遇到的情况是，学生学习了知识后却不会应用，尤其是不会把学过的知识迁移到不同情境。如在《数学》课程教学中，学生学完“导数”后，算“边际”，并知道其经济意义，但往往不会运用“边际成本”的经济意义解决实际问题，以及不会举一反三解决类似的问题。大多数学生不会利用计算得到的产量为台时的平均成本和边际成本，“从降低成本的角度分析，在产量为台的基础上，继续提高产量是否妥当”。学生的主要问题不在于没有完全掌握数学公式的计算，而是在于没有找到正确的理解数学内容含义的合适方法，死记硬背导致不能理解经济量内在的联系，从而很难实现用数学解决简单经济应用问题的基本要求。为使学生切实理解“边际”概念，教师给出问题，经学生分析、讨论后，教师归纳并详细叙述问题的分析方法，借助数量关系加以说明，使学生不仅学到了知识，而且还会运用所学知识解决实际问题。 为了提高学生准确运用相应数学原理的能力，教学时使用具体的数字、图表、实际工作过程中的行动语言等，形象地描述问题，经学生分析和尝试后，详细地表述其解决方法，通过这样特别的“使用说明”，实现学生对所学数学原理的运用和转化，从而培养学生具备能将其在职业学校所学的内容与实际需求进行“衔接”的能力。 五、重视基本知识的直接建构 灵活使用现代化教学手段，用 栩 栩 如生的动画能将一些抽象的图形生动形象地展现出来，通过图形的演示丰富学生的表象，让更多的形象扎根于学生脑海，积累形象思维基础材料，能解决数学课程中抽象难懂的问题，消除数学课的枯燥和繁杂，激发学生的学习兴趣。引入导数概念时，讨论了“切线问题”，若充分发挥形象思维的作用，对过曲线上某给定点M的割线，让割线与曲线另一交点N无限向M点逼近(演示其运动过程)，就可以使学生深刻理解割线极限位置就是曲线过M点的切线。通过丰富的想象，使学生对知识直接建构，印象深刻。 高职数学课程教学，首先利用形象思维的整体性和创造性分析问题的本质，寻找解决问题的思路，然后用抽象思维严谨地概括出数学原理。这样既重视发挥形象思维在理解概念、解决问题中的作用，又巧妙地运用形象思维与抽象思维相结合的方法，发挥它们的各自优势，互相补充，可以获得最佳思维状态，能有效提高学生的应用能力，能达到很好的教学效果，学生爱听，学生爱学，教出来的学生能力强。

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