参数方程的毕业论文

河北师范大学职业技术学院毕业论文 数控车床加工程序的优化问题 (针对 Faunc-0i-MateTc 进行分析) 我们在数控车上加工的零件主要还是以回转件为主,其加工精度一般都比较高,而往往加工精 度高出废品率也比较高. 那么我们如何才能保证高的精度而出废品率低?当然要达到高精度低废品 率的要求需要考虑的各方面的原因,而本论题主要是侧重于从程序这一角度来分析.旨在使车床编 程人员在满足工艺要求的前提下, 编制出即简洁, 运算量小又能使机床损耗小, 刀具磨损小的程序. 一, 简析数控车床的工艺方面问题编制数控机床加工零件程序需要处理一系列的工艺问题. 在普通机床上加工零件的工艺实际上 就是一个工艺卡片,机床加工的切削用量,走刀路线,工序内的工步安排等,往往都是操作工人自 行决定.而数控机床是按程序进行加工的.因此加工中的所有工序,工步,每道工序的切削用量, 走刀路线,加工余量,以及所用刀具的尺寸,类型等都要预先确定好并编入程序中.为此要求一个 合格的编程人员首先应该是一个很好的工艺员,并对数控机床的性能,特点和应用,切削规范和标 注刀具系统非常熟悉.否则就无法做到全面,周到地考虑零件加工全过程,无法正确,合理地确定 零件加工程序.其加工工艺主要包括:机床加工的切削用量,工序划分及安排,走刀路线,加工顺 序等. 1.1 切削用量的选择切削用量的选择:数控加工零件时,其切削用量都预先编到加工程序里面,在正常的情况下是 人工部允许变动的.只有在试切削或是出现异常情况时,才允许通过速度调节或是电手轮调节其切 削用量.因此程序中所选的切削用量一般是最合理,最优化的.这样才可以提高其数控加工机床的 加工精度,刀具寿命和生产率,降低加工成本. 影响数控加工切削用量的因素有: (1)机床 切削用量的选择必须在机床主传动功率,进给传动功率,主轴转速范围之内.机床刀具工 件系统的刚性是限制切削用量的重要因素. 切削用量的选择使机床—刀具—工件系统部发 生较大的颤动.对于热稳定性好,热变形小,刚性好的数控机床,可以适当加大切削用量. (2)刀具 刀具材料是影响切削用量的有一重要因素.常用的刀具材料有高速钢,硬质合金,陶瓷和 金刚石.金刚石刀片性能最好,允许很高的切削速度,耐磨性好,硬度高,硬度随温度变 化小.数控机床所采用的刀具多是部刃磨可换刀片(机夹刀片)机夹刀片的材料,形状和 尺寸,必须与程序中切削速度和进给量相适应并存入刀具参数里面.对于标准刀片的参数 可参考有关的手册或是产品样本. (3)工件 加工工件的材料不同,所选用的刀具材料,刀片的类型也不同.要注意其可切削性.优良 的切削性能的标志:在高的切削速度下,有效的形成切屑,较小的饿道具磨损,良好的表 面加工质量采用较高的切削速度, 较小的背吃刀量和进给量, 可以获得较好的表面粗糙度. 采用合理的恒切削速度,较小的背吃刀量和进给量,可获得较高的加工精度.工件的测量 除首件全面检验外,应隔一段时间对工件的重要尺寸进行检验,控制刀具的磨损量及时进 行刀具的补偿或更换刀片. (4)冷却液 冷却液具有冷却和润滑的作用. 冷却液能带走切削过程中产生的热量, 降低工件, 刀具, 夹具和机床的升温, 减少刀具与工件的摩擦与磨损, 提高刀具寿命和工件的表面加工质量. 使用冷却液还能提高切削用量.冷却液必须定期更换,以防老化,腐蚀机床导轨或其他零 件. 1.2 工序划分的安排 (1)刀具的集中分序法 该法是按所用刀具来划分工序的方法.用同一把刀完成零件上所所有可第 1 页 共 8 页 河北师范大学职业技术学院毕业论文 以完成的部位.再用第二把刀,第三把刀完成他们可以完成的部位.这样可以减少换刀 的次数,压缩空行程时间,减少不必要的定位误差. (2)粗精加工分序法 对于单个零件要先粗加工,半精加工,而后在精加工.对于一批零件要, 应先全部进行粗加工,半精加工,最后在进行精加工,且粗,精加工之间最好先隔一段时 间以使粗加工后的零件的变形得到充分地恢复,然后再进行精加工以提高零件的加工精 度. (注:尤其是对于易变形的零件或是对精度要求较高的零件必须将粗,精加工放在不 同的工序下进行. ) (3)按加工部位分序法 一般是先加工平面,定位面,后加工孔;先加工简单的几何形状,再加 工复杂的几何形状;先加工精度低的部位,再加工精度高的部位. 1.3 加工路线的选择原则及加工顺序的安排加工路线的安排及确定 加工路线是指数控机床加工过程中刀具的运动轨迹和方向. 每一道工 序的加工路线的确定都是非常重要的,因为它影响着零件的加工精度及表面粗糙度.其加工路线的 总体划分原则为:保证加工精度及粗糙度,使得空行程最少及加工路线最短,计算也要方便.但是 在加工路线的确定中还需考虑以下几点: (1)应尽量减少进,退刀时间和其他辅助时间. (2)选择合理的进,退刀位置,尽量避免沿零件轮廓法向切入和进给中途停顿,且进,退刀的 位置应选在不重要的位置上. (3)加工路线一般是先加工外轮廓,然后再加工内轮廓. . 加工顺序的安排 重点是为了保证定位夹紧时工件的刚性和保证加工精度.一般可按以下原 则来进行: (1)上道工序加工部影响下道工序的装夹(特别是定位) (2)以相同的装夹方式或同一把刀加工的工序尽可能采用集中的连续加工,减少重复装夹,更 换刀具等辅助时间. (3)同一次安装中的加工内容,以对零件刚性小的内容先行. 指令及其插补方式概 及其插补方式概述 二, 车床数控系统的 G 指令及其插补方式概述 2.1 车床数控系统常用 G 指令 1,快速定位 G00 格式:G00 X(U)_ Z(W)_ 说明:X,Z:为绝对编程时,快速定位终点在工件坐标系中的坐标;U,W:为增量编程时, 快速定位终点相对于起点的位移量;G00 指令刀具相对于工件以各轴预先设定的速度, G00 指令中的快移速度由机床参数 "快 从当前位置快速移动到程序段指令的定位目标点. 移进给速度"对各轴分别设定,不能用 F 规定. 注意: 在执行 G00 指令时,由于各轴以各自速度移动,不能保证各轴同时到达终点,因而联动直线轴 的合成轨迹不一定是直线.操作者必须格外小心,以免刀具与工件发生碰撞.常见的做法是,将 X 轴移动到安全位置,再放心地执行 G00 指令. G00 一般用于加工前快速定位或加工后快速退刀.快移速度可由面板上的快速修调按钮修正. G00 为模态功能,可由 G01,G02,G03 或 G32 功能注销. 2,直线插补 G01 格式: G01 X(U)_ Z(W) _ F_ ; 说明: X,Z:为绝对编程时终点在工件坐标系中的坐标;U,W:为增量编程时终点相对于起 点的位移量;F_:合成进给速度.G01 指令刀具以联动的方式,按 F 规定的合成进给 速度,从当前位置按线性路线(联动直线轴的合成轨迹为直线)移动到程序段指令的终点. 第 2 页 共 8 页 河北师范大学职业技术学院毕业论文 G01 是模态代码,可由 G00,G02,G03 或 G32 功能注销. 3,圆弧进给 G02/G03 格式: G02X(U)_Z(W)_I_K_F 说明:G02/G03 指令刀具,按顺时针/逆时针进行圆弧加工.圆弧插补 G02/G03 的判断,是在 加工平面内,根据其插补时的旋转方向为顺时针/逆时针来区分的.加工平面为观察者迎 着 Y 轴的指向,所面对的平面. 注意: ①G02: 顺时针圆弧插补; G03: 逆时针圆弧插补; ②X, Z: 为绝对编程时,圆弧终点在工件坐标系中的坐标; ③U,W: 为增量编程时,圆弧终点相对于圆弧起点的位移量; ④I, K:圆心相对于圆弧起点的增加量(等于圆心的坐标减去圆弧起点的坐标,在绝对,增量编程 时都是以增量方式指定,在直径,半径编程时 I 都是半径值 R:圆弧半径,F:被编程的两个轴的 合成进给速度; 4,螺纹切削 G32 格式:G32 X(U)__Z(W)__ F__ 说明:X, Z: 为绝对编程时,有效螺纹终点在工件坐标系中的坐标; U,W: 为增量编程时,有效螺纹终点相对于螺纹切削起点的位移量; F: 螺纹导程,即主轴每转一圈,刀具相对于工件的进给值; 注意: ①从螺纹粗加工到精加工,主轴的转速必须保持一常数; ②在没有停止主轴的情况下,停止螺纹的切削将非常危险;因此螺纹切削时进给保持功能无效,如 果按下进给保持按键,刀具在加工完螺纹后停止运动; ③在螺纹加工中不使用恒定线速度控制功能; ④在螺纹加工轨迹中应设置足够的升速进刀段δ 和降速退刀段δ′,以消除伺服滞后造成的螺距 误差. 5,内(外)径切削循环 G90 圆柱面内(外)径切削循环 格式: G90 X__Z__F__; 说明:X,Z:绝对值编程时,为切削终点在工件坐标系下的坐标;增量值编程时,为切削终点 相对于循环起点的有向距离. 6,端平面切削循环 G94 格式: G94 X__Z__F 说明:X,Z:绝对值编程时,为切削终点在工件坐标系下的坐标;增量值编程时,为切削终点 相对于循环起点的有向距离 7,螺纹切削循环 G92 格式: G92 X(U)__Z(W)__ F__; 说明:X,Z:绝对值编程时,为螺纹终点在工件坐标系下的坐标;增量值编程时,为螺纹终点 相对于循环起点的有向距离. F:螺纹导程; 8,复合循环有四类复合循环,分别是: G71:内(外)径粗车复合循环; G72:端面粗车复合循环; G73:封闭轮廓复合循环; G70:精车循环; 运用这组复合循环指令,只需指定精加工路线和粗加工的吃刀量,系统会自动计算粗加工路线 和走刀次数. 第 3 页 共 8 页 河北师范大学职业技术学院毕业论文 (1)内(外)径粗车复合循环 G71 格式:G71 U(△d) R(r) G71 P(ns) Q(nf) X(△x) Z(△z) F(f) S(s) T(t); △d:切削深度(每次切削量); r:每次退刀量; ns:精加工路径第一程序段的顺序号; nf:精加工路径最后程序段的顺序号; △x:X 方向精加工余量; △z:Z 方向精加工余量; f,s,t:粗加工中 G71 程序段中编程的 F,S,T 有效,而精加工处于 ns 到 nf 程序段之 间的 F,S,T 有效. 注意: ①G71 指令必须带有 P,Q 地址 ns,nf,且与精加工路径起,止顺序号对应,否则不能进行 该循环加工. ②ns 的程序段必须为 G00/G01 指令. ③在顺序号为 ns 到顺序号为 nf 的程序段中,不应包含子程序. (2)端面粗车复合循环 G72 格式:G72 W(△d) R(r) ; G72 P(ns) Q(nf) X(△x) Z(△z) F(f) S(s) T(t); 说明:该循环与 G71 的区别仅在于切削方向平行于 X 轴. (3)固定形状复合循环 G73 格式:G73 U(△i) W(△k) R(d) ; G73 P(ns) Q(nf) X(△x) Z(△z) F(f) S(s) T(t); 说明:适用于铸造,锻造毛坯,与最终零件有相似外形. (4)精车循环 G70 格式:G70 P(ns) Q(nf) ; 2.2 数控机床中的插补原理在理解插补的基本概念之前,应先首先理解脉冲当量的含义.在数控机床中,刀具或是工件最 小的位移量是机床坐标轴运动的一个分辨单位,由检测装置辨识,称为分辨率(闭环系统) ,或称 为脉冲当量(开环系统) .又称之为最小设定单位.可见刀具的运动轨迹在微观上是由许多的小线 段构成的折线,不可能使刀具严格按照所要求的零件轮廓进行运动,因此只能用折线逼近所要求的 廓形曲线.而"插补"的实质就是使数控系统根据零件轮廓线型的有限信息(包括直线的起点,终 点,圆弧的起点,终点等) ,计算出刀具的一系列的加工点,完成所谓的数据的"密化"工作.也 就是说插补有两层意思:一是产生基本线型,二是用基本线型拟合其他轮廓曲线.如图所示常见的 插补方式有: 圆弧插补方式第 4 页 共 8 页 直线插补方式 河北师范大学职业技术学院毕业论文 三,椭圆宏程序的编制由于数控车床加工对象为各种类型的回转面,其中对于圆柱面,锥面,圆弧面,球面等的加工, 可以利用直线插补和圆弧插补指令完成,而对于椭圆等一些非圆曲线构成的回转体,加工起来具有 一定的难度.这是因为大多数的数控系统只提供直线插补和圆弧插补两种插补功能,更高档的数控 系统提供双曲线,正弦曲线和样条曲线插补功能,但是一般都没有椭圆插补功能.因此,在数控机 床上对椭圆的加工大多采用小段直线或者小段圆弧逼近的方法来编制椭圆加工程序. 在这里结合工作实践对车削椭圆轮廓的宏程序的编制方法进行探讨. 3.1 椭圆宏程序的编制原理数控系统的控制软件,一般由初始化模块,输入数据处理模块,插补运算处理模块,速度控制 模块,系统管理模块和诊断模块组成.其中插补运算处理模块的作用是依据程序中给定的轮廓的起 点,终点等数值对起点终点之间的坐标点进行数据密化,然后由控制软件,依据数据密化得到的坐 标点值驱动刀具依次逼近理想轨迹线的方式来移动,从而完成整个零件的加工. 依据数据密化的原理,我们可以根据曲线方程,利用数控系统具备的宏程序功能,密集的算出 曲线上的坐标点值,然后驱动刀具沿着这些坐标点一步步移动就能加工出具有椭圆,抛物线等非圆 曲线轮廓的工件. 3.2 椭圆宏程序的编制步骤宏编程一般步骤: 1.首先要有标准方程(或参数方程)一般图中会给出. 2.对标准方程进行转化,将数学坐标转化成工件坐标标准方程中的坐标是数学坐标,要应用到 数控车床上,必须要转化到工件坐标系中. 3.求值公式推导 利用转化后的公式推导出坐标计算公式. 根据实际选择计算公式. 4.求值公式选择 5.编程 公式选择好后就可以开始编程了. 下面分别就工件坐标原点与椭圆中心重合,偏离等 2 种情况进行编程说明. (1)工件坐标原点与椭圆中心重合 2 2 2 2 椭圆标准方程为 X / a + Y / b =1 ① 2 2 2 2 转化到工件坐标系中为 Z / a + X / b =1 ② 根据以上公式我们可以推导出以下计算公式第 5 页 共 8 页 河北师范大学职业技术学院毕业论文 X = ±b 1 Z 2 / a 2 Z = ±a 1 Z 2 / a 2 ④ ③ 在这里我们取公式③.凸椭圆取+号,凹椭圆取-号.即 X 值根据 Z 值的变化而变化,公式④不 能加工过象限椭圆,所以舍弃. 下面就是 FANUC 系统 0i 椭圆精加工程序: O0001;……………………………… 程序名 #1=100; ……………………………用#1 指定 Z 向起点值 #2=100; ……………………………用#2 指定长半轴 #3=50; ………………………………用#3 指定短半轴 G99 T0101 S500 M03; ………… 机床准备相关指令 G00 X150. Z150. M08; ………… 程序起点定位,切削液开 X0Z101.;…………………………快速定位到靠近椭圆加工起点的位置 N1WHILE[#1GE-80]DO1; …………于-80 时执行 DO1 到 END1 之间的程序 2 2 #4=#3*SQRT[1-#1*#1/[#2*#2]]; …计算 X 值,就是把公式 X = ± b 1 Z / a 里面的各值用变量代替 G01 X[#4*2] Z#1 F0.15; …………直线插补 #1=#1-0.1; ………………………步距 0.1,即 Z 值递减量为 0.1,此值过大 影响形状精度,过小加 重系统运算负担, 应在满足形状精度的前提下尽可能取大值. END1; ………………………………语句结束,这里的 END1 与上面的 DO1 对应 G01 Z-110.; ………………………加工圆柱面 X102.; ………………………………退刀 G00 X150. Z150.;…………………回程序起点 M09; …………………………………切削液关 M05; …………………………………主轴停止 M30; …………………………………程序结束 (2) 工件坐标原点与椭圆中心偏离 数控车床编程原点与椭圆中心不重合,这时需要将椭圆 Z(X)轴负向移动长半轴的距离,使起 2 2 2 2 点为 0,原公式 Z / a + X / b =1 转变为: 2 ( Z Z1 ) 2 / a 2 + X X 1) / b 2=1 ( ⑤ Z1----编程原点与椭圆中心的 Z 向偏距;此例中为-100 X1----编程原点与椭圆中心的 X 向偏距;此例中为 0 第 6 页 共 8 页 河北师范大学职业技术学院毕业论文 可推导出计算公式: 2 X = ± b 1 Z Z1) / a 2 + X 1 ( ⑥ (精加工程序) O0001; ……………………………程序名 #1=0; ……………………………用#1 指定 Z 向起点值 #2=100; …………………………用#2 指定长半轴 #3=50; …………………………用#3 指定短半轴 #5=-100; ……………………… Z 向偏距 G99 T0101 S500 M03; …………机床准备相关指令 G00 X150. Z150. M08; ……… 程序起点定位,切削液开 X0 Z1.;…………………………快速定位到靠近椭圆加工起点的位置 N1WHILE[[#1-#5]GE-80]DO1; ……于-80 时执行 DO1 到 END1 之间的程序 2 2 #4=#3*SQRT[1-[#1-#5]*[#1-#5]/[#2*#2]]; …计算 X 值, 就是把公式 X = ± b 1 Z / a 里面的各 值用变量代替 G01 X[#4*2] Z[#1-#5] F0.15; ……直线插补 #1=#1-0.1; …………………………步距 0.1,即 Z 值递减量为 0.1 END1; …………………………………循环语句结束 G01 Z-110 ; …………………………加工圆柱面 X102.; …………………………………平圆柱的阶梯端面 G00 X150. Z150. M09; ………………快速退刀并切削液关 M05; ……………………………………主轴停止 M30; ……………………………………程序结束 3.3 完整粗,精加工程序以上两个实例均只编写了精加工程序,另外可以利用宏调用子程序进行粗加工,下面以第一个 图(工件坐标原点与椭圆中心重合的零件)为例说明. O0001; ……………………………………程序名 #6=95;…………………………………定义总的加工余量 G99 T0101 S500 M03; …………………机床的相关准备工作 G00 X150. Z150. M08; …………………程序起点位置切削液开 G00 X#6 Z101.;………………………程序循环起点 N10 #6=#6-5;……………………………每循环完一次 X 向进 5 M98 P0002; ……………………………子程序的调用 IF [#6GE0]GOTO10; ……………………执行 N10 到 IF 之间的语句 G00 X150.Z150.; ………………………快退到换刀点 M05; ……………………………………主轴停止 M30; ……………………………………主程序结束 O0002 子程序 #1=100; ………………………………用#1 指定椭圆加工 Z 向起点值 #2=100; ………………………………用#2 指定长半轴 #3=50; ………………………………用#3 指定短半轴 WHILE[#1GE-80]DO1; ………………于-80 时执行 DO1 到 END1 之间的程序 #4=#3*SQRT[1-#1*#1/[#2*#2]]; … 计算 X 值,把数学公式用变量替代第 7 页 共 8 页 河北师范大学职业技术学院毕业论文 G01 X[#4*2+#6] Z#1 F0.15; ………进行直线 #1=#1-0.1; ………………………步距 0.1,即 Z 值递减量为 0.1 END1; ……………………………循环语句结束 G01Z-110 ; ……………………加工圆柱面 X102.; …………………………平圆柱的阶梯端面 G00 Z101.; ……………………Z 向退刀 X#6;……………………………X 向退刀循环起点 M99; ……………………………子程序结束并返回主程序 除了用标准方程加工椭圆外,还可以用参数方程加工椭圆曲线.在这里就不一一阐述了. 3.4 加工椭圆的注意事项利用数控车床加工椭圆曲线,应注意以下几点: (1)车削后工件的精度与编程时所选择的步距有关.步距值越小,加工精度越高;但是减小步距 会造成数控系统工作量加大,运算繁忙,影响进给速度的提高,从而降低加工效率.因此, 必须根据加工要求合理选择步距,一般在满足加工要求前提下,尽可能选取较大的步距. (2)对于椭圆轴中心与 Z 轴不重合的零件,需要将工件坐标系进行偏置后,然后按文中所述的方 法进行加工. 结论不同的加工方案就会出现不同的加工路径,每一条加工路径都有其各自的特色,有的会是加工 效率高,但是机床和刀具的损耗大,不宜于大批量加工;而有的加工路径则效率适中,机床和刀具 的损耗相对较小,从而在大批量生产时,零件的尺寸精度波动比较小. 在使用宏程序编程,大部分零件尺寸和工艺参数可以传递到宏程序中,程序的修改比较方便. 图样改变时,仅需修改几个参数,因此,柔性好,极易实现系列化生产.另外,使用宏程序除了能 加工椭圆面外,还可以加工抛物线,双曲线等非圆曲线,有效的扩展数控机床的加工范围,提高加 工效率和品质,充分发挥机床的使用价值. 主要参考文献 (1) 卢增怀.数控车床上椭圆的编程与零件的加工.机械加工. 2007/5/66 (2) 孙摘茂.数控机床加工编程技术〔M]北京:机械工业出版社 2004. (3) 北京发那克机电有限公司.BEIJING-FANUCOM 操作编程说明书 [Z]. 北 京 .北京发那 克机电有限公司 2000. 1998 (4) 严爱珍 机床数控原理与系统 北京 机械工业出版社 (5) 郭培全 数控机床编程与应用 北京 机械工业出版社 2000 (6) 于华 数控机床编程与实例 北京 机械工业出版社 1996 第 8 页 共 8 页

编写提纲的步骤： (一)确定论文提要，再加进材料，形成全文的概要 论文提要是内容提纲的雏型。一般书、教学参考书都有反映全书内容的提要，以便读者一翻提要就知道书的大概内容。我们写论文也需要先写出论文提要。在执笔前把论文的题目和大标题、小标题列出来，再把选用的材料插进去，就形成了论文内容的提要。 (二)原稿纸页数的分配 写好毕业论文的提要之后，要根据论文的内容考虑篇幅的长短，文章的各个部分，大体上要写多少字。如计划写20页原稿纸(每页300字)的论文，考虑序论用1页，本论用17页，结论用1—2页。本论部分再进行分配，如本论共有四项，可以第一项3—4页，第二项用4—5页，第三项3—4页，第四项6—7页。有这样的分配，便于资料的配备和安排，写作能更有计划。毕业论文的长短一般规定为5000—6000字，因为过短，问题很难讲透，而作为毕业论文也不宜过长，这是一般大专、本科学生的理论基础、实践经验所决定的。 (三)编写提纲 论文提纲可分为简单提纲和详细提纲两种。简单提纲是高度概括的，只提示论文的要点，如何展开则不涉及。这种提纲虽然简单，但由于它是经过深思熟虑构成的，写作时能顺利进行。没有这种准备，边想边写很难顺利地写下去。以《关于培育和完善建筑劳动力市场的思考》为例，简单提纲可以写成下面这样： 如何落笔拟定毕业论文提纲呢?首先要把握拟定毕业论文提纲的原则，为此要掌握如下四个方面： (一)要有全局观念，从整体出发去检查每一部分在论文中所占的地位和作用。看看各部分的比例分配是否恰当，篇幅的长短是否合适，每一部分能否为中心论点服务。比如有一篇论文论述企业深化改革与稳定是辩证统一的，作者以浙江××市某企业为例，说只要干部在改革中以身作则，与职工同甘共苦，可以取得多数职工的理解。从全局观念分折，我们就可以发现这里只讲了企业如何改革才能稳定，没有论述通过深化改革，转换企业经营机制，提高了企业经济效益，职工收入增加，最终达到社会稳定。 (二)从中心论点出发，决定材料的取舍，把与主题无关或关系不大的材料毫不可惜地舍弃，尽管这些材料是煞费苦心费了不少劳动搜集来的。有所失，才能有所得。一块毛料寸寸宝贵，台不得剪裁去，也就缝制不成合身的衣服。为了成衣，必须剪裁去不需要的部分。所以，我们必须时刻牢记材料只是为形成自己论文的论点服务的，离开了这一点，无论是多少好的材料都必须舍得抛弃。 (三)要考虑各部分之间的逻辑关系。初学撰写论文的人常犯的毛病，是论点和论据没有必然联系，有的只限于反复阐述论点，而缺乏切实有力的论据；有的材料一大堆，论点不明确；有的各部分之间没有形成有机的逻辑关系，这样的毕业论文都是不合乎要求的，这样的毕业论文是没有说服力的。为了有说服力，必须有虚有实，有论点有例证，理论和实际相结合，论证过程有严密的逻辑性，拟提纲时特别要注意这一点，检查这一点

和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。一、首先要改变观念。初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。二、提高听课的效率是关键。学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：1、 课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。2、 听课过程中的科学。首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。3、 特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。三、做好复习和总结工作。1、 做好及时的复习。课完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。2、 做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。3、 做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。（1） 本单元（章）的知识网络；（2） 本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；（3） 自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。四、关于做练习题量的问题有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不反感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。作者简介：北京四中高级教师，现任西城区教研中心兼职数学教研员，西城区教育系统数学科学科带头人，曾任四中数学教研组长及西城数学会理事会理事。95－96年北京电台教育台“电视家庭课堂”主讲教师之一。98年和99年曾在中国教育台讲“高考辅导讲座――考前点拨”。三十多年来始终在教学第一线任数学老师，多年担任高三毕业班的数学工作。有丰富的数学经验。摘自数学教育网