泊松分布及应用论文模板

泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。 观察事物平均发生m次的条件下，实际发生x次的概率P（x）可用下式表示：称为泊松分布。例如采用㎡紫外线照射大肠杆菌时，每个基因组（～4×106核苷酸对）平均产生3个嘧啶二体。实际上每个基因组二体的分布是服从泊松分布的，将取如下形式：……是未产生二体的菌的存在概率，实际上其值的5%与采用㎡照射时的大肠杆菌uvrA-株，recA-株（除去既不能修复又不能重组修复的二重突变）的生存率是一致的。由于该菌株每个基因组有一个二体就是致死量，因此就意味着全部死亡的概率。

以前觉得概率论与数理统计这门课很难学，概念太抽象了－_－# 现在回炉再造试试泊松分布 它是一种常见的离散概率分布，泊松分布概率函数如下:其中，参数λ是单位事件(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 举几个例子，日常生活中，大量事件是有固定频率的。比如: 某医院平均每小时出生3个婴儿 某公司平均每10分钟接到1个电话 某超市平均每天销售4包xx牌奶粉 某网站平均每分钟有2次访问 它们的特点就是，我们可以预估这些事件的总数，但是没法知道具体的发生时间。 (是不是感觉上要好理解点了……) OK，我们再把时间这个参数也拉进来，于是概率函数变成了这样:t表示时间，比如1小时、2分钟…… 再来看看上面举的例子“某医院平均每小时出生3个婴儿”，则t=1，n=3，概率表示为P(N(1)=3)……而右边的λ，则表示事件的频率…… 那么，我们来看看接下来可能的概率: ①接下来两个小时，一个婴儿都不出生的概率 概率为，基本上不可能发生 ②接下来一小时，至少出生两个婴儿的概率是多少？ P(N(1)≥2) = 1－P(N(1)=1)－P(N(1)=0)泊松分布在生产中解决的都是“为宜”的问题，即投入产出的权衡。在实际应用中，还可能会用到“累积概率”，即可以先求出k所对应的各个概率的大小，再计算累积概率的大小。 (累积概率的例子可自行百度) 可以看到一个现象，k每增加1，在k小于λ的时候，累积函数增加是很快的，而且每次增加的量比上一次增加的要多; 而k在越过λ之后，虽然开始还在增加，但每次增加的量比上一次增加的要少，而且会越来越少……(其实泊松分布还是挺有意思的)