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恰当及时反馈，优化初中数学课堂教学

论文摘要： 教学是一个有目的、有方向的、完整有序的复杂信息传递系统，在这一系统中，教师起主导作用，既是教学信息的传输者，又是反馈信息的接受者，如学生的作业、试卷、行为、表情、语言乃至课堂气氛都是一种教学反馈。教学反馈是教学系统有效发展的关键环节，优化教学反馈是改革和优化数学教学、提高教学质量的前提和保证。本文对恰当及时反馈，优化初中数学课堂教学进行了研究。

关键词： 初中数学 ; 教学反馈 ; 优化

教与学是交往、互动的，师生双方相互启发、相互交流、相互沟通、相互补充，在这个过程中老师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流情感，体验观念，从而达到共识，实现教学相长和共同发展。

作为起到主导作用的初中数学教师，一定要通过各种方式发现并及时关注教学中的信息反馈，恰当处理和调整教学思路、教学进程以及教学节奏，从而有效优化初中数学课堂教学。教学中常采用以下不同的反馈方式对学生进行评价，可以记录效果，总结归纳数据，评定反馈方式的使用效果。

一、课堂提问

课堂提问是教学过程中常用的反馈手段，有效的提问要做到以下几方面：

1.必须充分备教材和备学生

老师首先要吃透教材，才能活用教材，不同的课型提问的侧面也不尽相同，要灵活设问，引导学生思考，有难度或综合性强的题目要学会把问题分解，对学生进行分层提问，做到提问及时，问在有疑问处，有疑问处才有争论，有争论才能辩是非。

2.提问要适当，不能太难也不能太易

根据前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论，要让学生“跳一跳能把果子摘下来”，这就是说，要让学生经过思考，努力，交流合作基础上把问题解决，特别是基础差的学生，提问一些较简单的题目，增强他们学习的信心，也许比学会知识更重要。

二、小组合作学习在课堂教学中的反馈作用

安排课堂训练或操作练习，教师行间巡视，深入到小组中去，了解学生合作的效果，讨论的焦点，避免盲目合作，发现问题，了解个体差异，以便因材施教，有针对性地进行个别指导。

三、课堂检测与矫正对课堂教学的优化作用

教师要重视过程反馈的设计，选准反馈时机，制定恰当的反馈方式，辩准反馈信息，迅速采取相应的教学措施，调整教学进程，甚至不惜临时改变教学内容和计划，求得理想的教学调节效应。

教师要善于提出问题，巧设难局，启发思维，使学生经常面临反馈的情景，提高学生分析、解决问题的能力。指导学生经常进行自我反馈训练，掌握自我评价、自我调节、自我调整的方法，为学生自我反馈创造必要的条件。

1.教学反馈的优化原则

(1)明确性原则。教师对学生学习的评价应明确、具体、简洁、精辟、深刻，初中数学论文网切忌笼统、含糊、模棱两可。例如课堂提问，学生回答后教师应重视对其回答作出恰如其分的评价，如果不加可否或讲几句含糊其词的意见，学生从教师处得到的反馈信息就是糊涂的、有害的，就会因结果不明而导致学习效率低下。

(2)及时性原则。根据心理学的有关实验表明：及时反馈的教学效果，要大大优于隔日反馈。很多学习成绩差的学生，就是因为教师忽视了教学反馈，未能及时发现学生学习中出现的偏差并进行矫正和补救，以至给以后的学习造成了困难。

(3)针对性原则。即教师针对学生的个体差异，从所面对的学生的特定情况出发，充分考虑到他们身心发展的特点和实际的接受能力，给予其客观而恰当的评价。

2.教学反馈的优化功能

(1)激发功能。教学反馈对教和学双方都具有激发新动机的作用。

一方面，教师依据教学目标，对照学生的学习状态，向学生传递评价、启发、指导等反馈信息;学生接受后，会从中受到教益和激励，增强学习信心和兴趣，从而强化所学知识的巩固性，激发起学生进一步获得成功的新动机;或因得到的评价不高，自尊心受到影响而调整、改进学习活动。

另一方面，学生的学习效果以及对教学内容的理解或疑惑，对教师的肯定或否定、接受或拒绝等反馈信息，也能激发教师的教学积极性，或激起教师对自己的教作出调整、改进。

(2)检测功能。教师通过学生的反馈信息，了解到学生学习过程中遇到的疑点、难点，诊断出其思维障碍的具体症结，在教学中做到有的放矢，因势利导。

在检测功能中不可忽视的是前馈的作用。前馈是在没有出现偏差之前进行判断和调控，即教师根据以往教学中获得的反馈信息，在教学前就已了解到学生的已有水平和准备状态，估计到学生可能出现的反馈情况，从而可加强教学的针对性，提高教学效率。

(3)调控功能。维纳认为，世界上任何系统只有通过反馈信息才能实现控制。教学反馈是对教学系统实现动态的目标控制最优化的根本条件，其中学生学习行为活动和结果的反馈，是教师自我调控和对整个教学过程进行有效调控的依据;而学生也根据教学的反馈，进行自我判定、自我调控，以应对下一步的学习活动。只有教学双方的相互适应、积极调控，教学系统才能正常、高效地运行和发展。

四、反馈教学的优化途径

1.充分备课，及时预测

在开放式教学中，课堂教学过程是动态发展的，是适时变化的，学生的课堂表现、课堂需求应成为调整教学活动进程的基本依据。开放式教学在课堂上没有固定不变的教学内容和教学过程。

除了教材内容外，往往会因解决问题的需要而加以调整;教师事先拟就的教学计划被打乱、教学进度或者加快或者减慢的情况也时有发生。经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。

2.立足课堂，勤于捕捉

课堂是获取信息的主渠道。教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不行的，必须在课堂上认真观察学生反应，及时调整教法。有的教师讲授时不注意观察学生的神态，也不去听取学生的反映，等到批改作业或阅卷时才发现问题一大堆，这样就不利于及时反馈与矫正。

3.课后反思，及时小结

讲课后反思、小结并非被大多数教师所重视，其实讲课后立即回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。

初中数学教学要养成反思的习惯

论文关键词：初中数学教学 反思 习惯

随着新课改的不断深入，教学反思已经成为了教师自我教学行为反省、自我教学方式矫正和不断提高知识素养、教学水平的重要过程。教学反思即是教师通过对自己教学活动过程的理性观察和教学结果的宏观判断，查漏补缺，及时矫正，从而提高其教学能力及课堂效率的活动。

从事初中数学教育多年，认为要想提高教学质量，教师就必须在每一节课，或是每一段时间的教育和学习后，针对教学现象和教学结果，对自己的教学过程进行深刻的自我反思，提高对教学问题的敏感度，从而养成自觉反思的行为习惯，挣脱束缚，常教常新，从操作型教师走向学者型教师，提高教学能力和教学质量。

一、反思教学设计

教学设计是指在该节课学生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、领会的数学思想等，是教师进一步教学的基础和前提，是学生提高自身综合能力的必具条件。

教师反思教学目标，实际就是要通过反思教学过程真正弄清楚学生到底有没有理解概念的内涵和外延、定理的前提和结论;会不会灵活运用定理解题，定理本身包含的思想方法、定理的适用范围如何、本节课所要掌握的基本方法是否已经掌握等。要知道这一切，首先我们必须留意学生在课堂上的一举一动。

如果上课学生精力集中、反映积极、动作迅速、心情愉快等，则意味着学生态度热情、主动参与、学有所得、学有所乐。如果上课学生无精打采、置若罔闻、拖拉疲塌、焦头烂额等则意味着课堂气氛沉闷、学生积极性不高、学习很吃力，效果欠佳。

其次检查学生做课堂练习的情况。若多数同学能在规定的时间里正确完成规定的题目，则教学目标可以说基本达到;若多数同学迟迟动不了笔或只能做题目的某些步骤或即使做了也存在这样那样的问题，则说明学生对本节内容没有真正弄懂，知识技能没有过关。

再次是批阅学生课后作业情况。如果学生做题思路清晰、推理有据、定理公式运用得当、计算准确、步骤有详有略，说明学生已掌握了基本的数学知识和思维方法。相反如果学生做题颠三倒四、乱套公式、乱用定理、计算错误不断等说明学生基础知识不过关、技能不过关。

通过以上一系列的方法手段，找出问题所在，思考补救的措施。该补充的就一定要补充，该纠正的错误一定要纠正;该集体强调的一定要集体强调，该个别辅导的就要个别辅导。将当堂课内容补起来，以便进行下面的学习。

二、反思教学方法

教学方法是为完成教学任务、达到教学目标所采取的措施手段及所借助的辅助工具。俗话说：“教学有法，教无定法。”教学方法的选择，取决于学生的实际认知水平。通常根据教学内容的不同，我们可以采用讲授式、启发式、发现式、问题式等教学方法，也可以利用挂图、模型、实物、小黑板、多媒体课件等辅助教学。

教育论文反思教学方法，首先要根据学生在当堂课的表现，从他们学习中最吃力、最不易理解、最不易掌握的地方突破，从他们最无聊、最无味的地方入手，从他们容易忽略却很富有教学价值的地方拓展。其次教师要寻求最利于学生接受、学生也最乐于接受、最利于调动学生学习积极性、最利于培养学生科学的创造性、最利于学生各方面协调发展的最佳教学形式。

如果课题引入得太平淡，激不起学生的学习兴趣，可以给学生讲解数学家的成长历程、新奇的数学问题、身边的数学问题等;如果是定理公式的推导证明仅仅限于教材、学生不好理解，可以挖掘新意改变策略，以充实的内容、浅显易懂、循序渐进的形式满足同学们的求知欲，同时激发其科学知识的创造性。

如果是例题习题的处理缺乏深度，学生不好掌握，可以层层深入、举一反三，在同学们掌握基本方法、基本技能的前提下尽量培养他们的集中思维和发散思维。只要我们善于观察、善于思考，就一定能逐步提高自身的教学水平，教学质量也一定能够提高。

三、 反思自身教育行为

自身教育行为是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。这种方法适用于教学的全过程。

如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。

备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。

教学后，教师可以这样自我提问：“我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节，这个亮点环节产生的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”，“我从中学会了什么”等。

四、反思教学评估

教学评估是在教师完成教学目标，学生完成学习任务的情况下，教学意义、思维培养、陶冶道德情操的升华，是教育教学的更高境界。有一句教育格言说得好“教育是一项事业，需要我们无私的奉献;教育是一门科学，需要我们刻苦的钻研;教育是一门艺术，需要我们不断的创新。”反思教学价值，就是挖掘该节课富含的认识教育价值、情感教育价值、行为教育价值。

要知道每一种数学思想都包含着一种人生哲理，每一种解题方法都丰富着学生的价值观和世界观，每一点滴的数学知识都净化着学生的心灵。只要我们细心观察、认真分析、深入思考、努力拓展，不放过课堂教学中的蛛丝马迹，不放过教材中的一字一句，我们一定能做到，我们也一定能做好。

如分类讨论的思想教学生辨证地看问题，函数的思想教学生既要注重问题的现象更要认识到问题的本质;数形结合的方法教学生认识什么是数学美、怎样欣赏数学美、如何运用数学美，反证法让学生认识到解决问题不一定要正面出击、有时侧面迂回效果更好;数学家的成长历程可以给学生树立榜样、激励学生刻苦学习;我国悠久灿烂的数学发展史可以让学生产生强烈的民族自豪感，激起同学们的爱国主义热情，从而奋发读书献身祖国的现代化建设。

现代教育不是要教出一群书呆子，不是要教出一群高分低能儿，而是要为学生未来着想，为他们丰富多彩的人生作必要的知识准备和心理准备。知识是死的，不知道是可以从书本上学到，而能力素质却是无形的、是无法教会的。

一个人的素质决定了他的生存能力和发展前景。归根结底，教学的价值在于塑造人，交给学生做人的道理，交给学生科学的思维方式和自我发展的基本素质，让他们都成为对社会有用的人。

行你放火，不行别人点灯。

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呃，这样的话是你的不对哦

这期推送简单谈一下我本人 对经济学实证论文写作排除干扰性因素、机制检验和异质性分析的一些不甚成熟的理解 。

论文的实证部分一般要回答两个问题，一是 核心解释变量 x 是否影响被解释变量 y ，二是 具体的影响机制，即 x 如何影响 y 。

为了回答第一个问题，论文在基准回归之后一般会设计一系列的识别条件检验和稳健性检验，包括对模型的特定假设进行检验（如 DID 的平行趋势检验），对模型可能存在的因果推断问题（内生性）进行讨论、检验和缓解，排除可能影响研究结论的其他干扰性因素，对 x 影响 y 的预期效应和滞后效应进行讨论等一系列的稳健性检验。某些情况下，对基准回归结果的识别条件检验和稳健性检验甚至需要占据实证部分篇幅的一半以上。

如此大费周章的原因或者说目的在于，一方面，回答好 x 是否影响 y 这个问题是进一步分析影响机制的基础，因此确保 x 对 y 的影响稳健可信是实证设计的基本要求；另一方面，我们要赶在读者或审稿人提出“灵魂拷问”之前把论文中可能存在的或大或小的问题都给考虑到，想读者之想，思审稿人之思，虽然不管我们怎么绞尽脑汁去发现和填补这些漏洞，审稿人总是能够提出一些“奇奇怪怪”的问题，但前期做足工作可以把这些问题被问到的可能性降到最低。

对第二个问题进行回答可以增加论文的科学性、故事性和丰满度。 x 对 y 存在一定的影响，并且这种影响是稳健的，在此基础上我们还想知道 x 对 y 的影响究竟是通过什么渠道实现的，即探讨“存在性”背后的“过程性”。对客观影响机制的探讨本质上就是对现实经济运行规律的一种总结与提炼，体现了社会科学研究的“科学”之所在。

如果怀疑变量 m 是 x 对 y 作用背后的机制，那么论文的理论分析部分就要对这一机制的基本逻辑进行较为清晰的分析说明，然后在实证部分对这一机制进行检验。机制检验没有一个固定的范式，一般需要结合论文的研究内容、理论、模型，甚至是所使用的数据进行设计，但是 经济学研究的机制检验应尽量避免使用中介效应模型 ，原因在于（引自 我在知乎的回答 ）：

相比于管理学、心理学等学科领域，经济学更强调变量之间因果关系的推断，而恰恰由于中介效应模型没有考虑到中介变量可能存在的内生性，因此该模型可能符合管理学的研究范式，但不符合经济学研究范式。

中介效应模型可能存在的内生性在于：

参考连玉君老师的回答，中介效应模型存在的一个比较现实的问题是：我们大多数都是在和一个内生变量作斗争，而中介效应要求我们不仅要克服 的内生性问题还要克服 的内生性问题，着实有些苛刻。

排除干扰性因素是实证论文稳健性检验部分的基本步骤之一。

如， 陈登科（2020） 在研究中国加入WTO后贸易壁垒下降是否带来环境污染的改善时，怀疑加入WTO同时期中国实施的其他政策，特别是国有企业改制政策与鼓励外资进入政策，以及环境规制政策（如两控区、“十一五”污染控制政策）可能对结果造成潜在干扰。为排除这些干扰性因素，作者在回归方程中进一步加入国有经济比重与外贸经济比重来控制前两项政策的影响；对于环境规制政策，作者认为中国的环境规制政策大多是以行政区划为单位来实施的，因此在回归模型中进一步加入地区-年份固定效应来控制环境规制政策对结果的潜在影响。

如， 江静琳等（2018） 在研究农村成长经历对家庭股票市场参与的影响时，认为影响人类行为的因素十分复杂，因此怀疑农村成长经历对股票市场参与的作用可能受到社会互动、信任水平、金融知识、家庭社会经济地位和风险态度等因素的干扰。为了排除掉这些因素，作者做了一系列的稳健性检验，包括（以社会互动为例）：

再如， 陆菁等（2021） 在研究绿色信贷政策的微观效应时，怀疑2008年国际金融危机以及同时期的环境规制政策（如清洁生产标准、“十一五”污染控制政策、区域限批政策等）可能对研究结论构成潜在干扰。对于前者，作者在基准模型的基础上额外控制了代表企业投融资需求的两个代理变量；对于后者，作者引入了若干虚拟变量并剔除了相关样本（具体请看原文）。

借鉴以上三篇文献，下面简单梳理一下排除干扰性因素的逻辑与实证思路。

由于被解释变量 y 的影响因素众多，基准模型中的控制变量也仅仅是根据一般常识与理论（即已有文献的做法）引入的，如果怀疑某个不同寻常的意外因素 z 对 y 存在一定程度的影响，即直觉上认为 z 是 y 的不可忽视的重要影响因素，并且在考虑 z 的情况下 x 对 y 的作用可能改变，那么为了检验结论的稳健性，可以把 z 当作控制变量引入基准模型中，如果核心解释变量 x 的系数与基准回归结果大体保持一致，就说明排除了 z 对研究结论的干扰。

此外，还可以使用反证法，即假设 z 对研究结论确实构成不可忽视的干扰，那么就存在如下推论：随着 z 的取值变化， x 对 y 的影响存在异质性，而我们的检验逻辑就是证明该推论不成立。为了证明这个推论不成立，有以下两种实证思路：一是按照 z 的取值大小对样本进行分组，进行分组检验，如果在不同分组下 x 的系数基本不变且与基准回归结果大体保持一致，就说明该推论不成立；二是使用调节效应模型，调节项为 x 与 z 的交互项，且两个单独项不可忽视，如果调节效应模型中的交互项不显著（单独项 x 是否与基准回归结果保持一致，甚至 x 显著与否都不重要，因为在调节模型中 x 的系数含义不同），就说明该推论不成立。

机制检验没有统一范式，一般根据研究内容而定，以佐证论文所讲的故事，比较常用的实证设计包括（引自我在知乎的回答）：

戴鹏毅等（2021） 在研究“沪股通”对企业全要素生产率的作用机制时，认为提高股价信息含量和信息传递效率、矫正股票错误定价和改善信息披露质量是沪股通提升企业TFP的主要机制。在机制检验部分，首先实证检验了“沪股通”开通对这几个机制变量的影响，然后利用已有的权威文献在理论上讨论机制变量对企业全要素生产率的作用。

陈登科（2020）的机制检验思路与之类似，但在逻辑上与其自身的研究内容紧密联系。贸易自由化显著降低了企业 的排放强度，而 的排放强度等于 排放量除以工业总产值，为了讨论企业 的排放强度的降低究竟源于 排放量的减少还是工业总产值的提高，作者分别用贸易自由化分别对企业 排放量和工业总产值做回归，结果显示贸易自由化主要通过降低企业 排放量而非提升产出的方式来降低 排放强度。在这之后，一个新的疑问是：企业 排放量的下降是由生产过程中的 产生量下降引起，还是末端处理过程中的 处理量增加引起？为了回答该问题，作者用贸易自由化分别对 产生量和 去除量做回归，结果显示贸易自由化通过降低 产生量，而非增加 去除量来降低 排放。

这样的机制检验思路在逻辑上环环相扣，因此论文的故事性极强。除此之外，论文还对煤炭使用及技术进步这两个具体渠道分别进行了检验。

异质性分析一般可以分为两种：

这两种方法的主要区别在于：

事实上，异质性分析可以作为机制检验的一种辅助性手段，用以进一步增强论文的故事性。

如， 万攀兵等（2021） 在研究清洁生产行业标准对企业绿色转型时，在验证技术改造这一具体机制之后，认为技术改造受制于企业的技术改造需求和融资能力，基本逻辑如下：

依据以上逻辑，作者在基准模型中分别加入技术改造需求和融资能力与双重差分的交乘项（即构建三重差分模型 DDD ）来捕捉可能的异质性效果。