发布时间：
数学建模论文写作 一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1．评阅原则 假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2．答卷的文章结构 题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目） 摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论） 关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。 2）问题分析。 3）模型假设。 4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。 6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。） 9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。） 3. 要重视的问题 1）摘要。 包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。 ▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。 2）问题重述。 3）问题分析。 因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。 根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设 关键性假设不能缺；假设要切合题意。 6） 模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。 e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。 a. 需要建立数学命题时： 命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 d. 设法算出合理的数值结果。 8） 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。 a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验； 结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 ▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。 9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 10）模型评价 优点突出，缺点不回避。 改变原题要求，重新建模可在此做。 推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩 三、关于写答卷前的思考和工作规划 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题； 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示； 每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据； 每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。 四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。 五、建模理念 1. 应用意识 要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模 用数学方法解决问题，要有数学模型； 问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识 建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。
数学建模作为一种数学学习方式，是培养学生应用数学的意识，培养数学素养的一种形式。下文是我为大家蒐集整理的关于的内容，欢迎大家阅读参考!
浅谈高职数学建模实践
摘 要： 本文简述了数学建模及其发展历史，探讨了高职数学建模活动设计和实施情况，并分三个方面进行了有效实践。
关键词： 高职数学教学 数学建模 数学应用
随着教育改革的深入进行和“数学应用意识”的加强，知识经济社会对高职数学提出了新的要求。高职数学教学应以运用数学解决实际问题为目标，以数学建模作为改革的切入点，让学生在建模过程中学会用数学思维去认识和思考自己所生活的环境与社会[1]，培养学生的创新思维能力和综合素质。
一、数学模型、数学建模和数学建模发展沿革[2]
数学模型还没有统一准确的定义，一般来说，“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，对于一个现实世界的一个特定物件，为了一个特定目的，根据其特有的内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。涉及实际问题的数学模型，还具有抽象性、准确性、非预制性和演绎性等特性。数学模型按模型的表现特性和所描述的不同的现象和过程，大致有四种：确定性数学模型、随机性数学模型、变突性数学模型和模糊性数学模型。当然，由于现实世界关系的复杂性和多样性，有些数学模型也可能是兼有几类特性的混合型数学模型。
数学建模即为建立数学模型的过程。建模即是对研究物件进行科学的分析、简化、抽象的过程。运用数学建模解决实际问题的一般步骤是：模型准备—模型假设—模型构成—模型求解—模型分析—模型检验—模型应用。
早在上世纪70年代，国外不少发达国家的有识之士已经开始研究开展数学建模活动，各种建模案例相继出现。大约在上世纪70年代末80年代初，英国著名的剑桥大学专门为研究生开设了数学建模，并建立了牛津大学与工业界研究合作的“OSGI”。与此同时，在欧洲、在美国等工业发达国家开始把数学建模的内容正式列入研究生、大学生乃至中学生的教学计划中，并于1983年开始举行两年一次的“数学建模和应用的教学国际会议”进行定期交流。80年代以后，数学建模已成为国际数学教育改革的主旋律，世界各国的课程标准也都要求在各年级或多或少地含有数学建模内容。我国工业与应用数学学会从1992年开始举办了“全国大学生数学模型联赛”，并发展成为现在的“全国大学生数学建模竞赛”。以数学建模竞赛为契机，国内很多大学将数学建模融入数学课程教学中，并将数学建模和数学实验等相关课程设定为基础课、必修课，培养学生的数学综合能力。数学教学必须适应社会实际需要，数学建模进入高职院校的课堂，既符合数学教改需求，又顺应社会发展大潮。对于高职数学教育教学而言，不仅需要让学生掌握数学计算方法和逻辑思维，更需要培养学生用数学工具和数学软体分析和解决实际问题的意识和能力。传统的高职数学课程教学体系无疑偏重于前者，引入数学建模则是加强后者的一种有益尝试。
二、高职数学建模活动设计
1.高职数学建模的活动设计目标
①系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法。②培养数学应用意识，体现数学的实际应用价值。③提高学生学习数学的兴趣，培养学生学会团结合作，提高分析和解决实际问题的能力。④了解数学建模过程，培养数学创新能力和数学建模综合素质。
2.高职数学建模的活动设计原则
数学建模的教学设计应反映数学教育发展和改革的方向，具体说来它更应强调发展学生的数学应用能力、逻辑推理能力、软体使用能力和自主学习能力。
3.高职数学建模的活动设计内容
①理论知识方面：根据理论结合实际的原则，要求学生重点掌握数学模型的建立和求解方法。基本掌握的内容：初等模型、数学规划模型、微分方程模型、图论与网路模型、概率统计模型等。②实践技能方面：要求学生重点掌握资料处理的基本方法，能够使用Lindo、Lingo求解各种规划问题，使用Matlab求解微积分和微分方程，进行资料拟合，引数估计、假设检验、回归分析等概率问题。
三、我院高职数学建模活动实践
1.将数学建模融入高职数学主干课程
数学教学中引入数学建模，关键是要以生活实际应用来汇入案例，从金融、工程、美学、经济等方面创设真实学习情境。近几年来我们一直把数学建模和数学课程有机结合起来，从学习情况来看，已初见成效。通过数学教学中数学建模的应用，学生更加体会到数学知识的重要性，更加重视数学的学习。将数学建模融入高职数学主干课程，在教学中积极推进教学改革，各模组综合复习中加入数学建模和数学上机实验知识，较好地调动了学生的学习积极性。
2.积极开设数学建模相关选修课
在《国家中长期教育改革和发展规划纲要》和《教育资讯化十年发展规划》的指引下，为了进一步促进资讯化教学，我们摒弃了传统的数学教育方法，教学中多次尝试数学建模和数学试验。自2005年以来，我们一直对大一大二的学生开设了《数学模型》、《数学实验》、《数学建模与数学实验》等选修课，受到学生的热烈欢迎。课程的开设对全面培养大学生数学素质和有关专业所需要的数学知识起到了很大的促进作用。通过多位老师的实践和探索，由谢珊主编，刘志峰主审，吕靖、覃东君和陶盈老师参编的《数学建模与数学实验》校本教材已正式投入使用，这本书得到了师生普遍好评。
3.认真组织数学建模活动
学院数学教研室教师每年认真组织学院的高等数学竞赛和数学建模活动，丰富了学生的课余生活，在数学建模竞赛中也取得了一定的成绩：获得国家二等奖一次，获得省二等奖两次，获得省三等奖两次。实践证明，积极参与数学建模知识学习的学生在毕业之后发展潜力更大，无论是从学生受益面，还是在提高大学生综合素质方面，数学建模教学改革模式都取得了很好的成效[3]。
高职数学中融入数学建模对学生综合素质的培养是一项长期艰钜而有意义的工作。教师要根据学生的实际水平，进行准确的定位，寻找数学建模教学的起始点和切入点，提高学生的应用和建模能力，使他们能够自觉地应用数学的思想和方法去分析观察理解和解决问题，增强迎接未来社会竞争的能力，将数学建模思想融入教学中，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生主动学习，积极思考，重视数学应用，从而提高了教学质量[4]。学无止境，数学建模融入高职数学教学改革应随着数学实践和教学经验的积累，及时补充新鲜血液。数学建模在我院的推广普及，培养了学生的综合素质和实践能力，对数学教学改革起到了推动作用。
参考文献：
[1]谢珊等.更新高职数学教育理念深化教学改革[J].现代企业教育，2011***11***：58.
[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003：3-18.
[3]曹秀娟等.数学建模大众化教学改革模式的探索[J].中国校外教育，2010***11***：130-131.
[4]孟玲.高职数学建模教学的策略与方法刍议[J].教育与职业，2011***11***：107.
<<<下页带来更多的
下载一片获奖论文，之后的所有基本就都解决了吧！！
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.
[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.
[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈() 和托克 () 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
数学建模全国优秀论文相关 文章 ：
★ 数学建模全国优秀论文范文
★ 2017年全国数学建模大赛获奖优秀论文
★ 数学建模竞赛获奖论文范文
★ 小学数学建模的优秀论文范文
★ 初中数学建模论文范文
★ 学习数学建模心得体会3篇
★ 数学建模论文优秀范文
★ 大学生数学建模论文范文(2)
★ 数学建模获奖论文模板范文
★ 大学生数学建模论文范文
先天性心脏病是由于心脏、血管在胚胎发育过程中的障碍所致的心脏、血管形态、结构、功能、代谢的异常。下面是我为大家整理的心脏病护理论文，供大家参考。
心脏病护理论文 范文 一：先天性心脏病介入治疗的护理
【摘要】
目的探讨先天性心脏病介入治疗的护理 措施 与临床效果。 方法 对需行介入治疗的65例先天性心脏病患者进行全面详细的护理,包括术前心理护理与准备、术中护理及术后的护理观察。观察护理效果。结果65例先天性心脏病患者手术成功率为100%,患者3~5d治愈出院。结论严密、细致的术中监测与观察,良好的术后护理是提高护理质量、减少并发症、获得手术成功的关键。
【关键词】先天性心脏病;介入治疗;护理
先天性心脏病是威胁患者身心健康的常见病,以前往往采用开胸的手术方法治疗,创伤大,住院时间长。随着医学科学技术的发展和心血管诊断治疗的进步,先天性心脏病实行介入治疗,根据X线显影,在体外操作各种导管进行治疗,具有创伤小、风险低、术后恢复快、住院时间短、并发症少、安全性高、无手术瘢痕等优点,介入治疗广泛地应用于临床。现将护理体会 总结 报告 如下。
1资料与方法
一般资料
选取本院2014年3月~2015年3月收治的65例先天性心脏病患者,男22例,女43例,年龄7个月~55岁,平均年龄9岁,房间隔缺损23例,室间隔缺损28例,动脉导管未闭12例,其中房室间隔均缺损者2例。15例患者于静脉麻醉下进行,50例患者于局部麻醉下进行。
护理方法
心理护理术前患者出现焦虑、担忧心理[1],为解除患者及家属的思想顾虑,护理人员向患者解释先天性心脏病介入治疗的优点、可靠性,介绍与治愈好的患者聊天,树立战胜疾病的信心。护士热情积极地与患者及其家属进行沟通,向患者解释手术目的、方法和注意事项,用通俗易懂的语言,消除患者及家属顾虑。
术前常规检查术前做心电图、超声心动图、拍胸片、血常规、尿常规、肝功能、肾功能、出凝血时间、乙肝系列检查。术前常规备皮,做药物过敏试验,病情许可酌情沐浴、更衣。测体温、脉搏、呼吸、血压并记录,如体温升高应进行治疗,待体温正常后3d再做手术。同时观察穿刺部远端搏动情况。术前<1岁婴儿、成人术前4h禁食水。静脉麻醉者术前8h禁食水。
术中监测患者进入手术室后,使其仰卧于导管床上,吸氧,建立静脉通路,用生理盐水维持通路,连接心电监护、血氧饱和度仪。术中密切观察心率、呼吸、血压、氧饱和度,静脉麻醉者使其头偏向一侧,保持呼吸道通畅,防止误吸。密切观察心电监护,观察术中心律失常情况,如出现房室传导阻滞等随时通知医生,进行处理[2]。
术后护理术后去枕平卧,头偏向一侧,保持气道通畅,预防误吸引起窒息,吸氧并进行心电监护和血氧饱和度监测,密切观察生命体征情况,密切观察是否有房室传导阻滞和心动过缓,注意有无心包填塞表现。术后观察穿刺部位是否渗血或出血,肢体动脉搏动、颜色、温度、感觉变化情况。穿刺部位用绷带加压包扎,穿刺侧肢体制动12h,术后卧床24h,12h后使穿刺侧腿伸位,平卧位与左侧卧交替,指导家属按摩腰背部和肢体,预防静脉栓塞。如无出血,24h解除加压包扎绷带,下地适当活动。
并发症观察与护理如发现室间隔缺损封堵术后出现残余分流,若分流量大、流速快、有可能溶血,密切观察有无酱油色尿,化验尿是否有红细胞,若出现溶血迅速报告医生处理。室间隔缺损者术后有可能出现房室传导阻滞,注意心电监护,发现房室传导阻滞及时报告医生处理。房间隔及室间隔缺损术后可发生封堵器脱落,密切观察心脏杂音变化,报告医生检查处理。
出院指导术后3个月保持心情愉快,适当休息,逐步增加活动量,遵医嘱出院后1、3、6个月定期到医院检查。继续服用肠溶阿司匹林抗凝,注意用药剂量,定时复查肝功能。观察有无皮肤、牙龈出血,需要时进行凝血功能检查。出院后6~12个月定期复查心脏B超、做胸片。
2结果
65例先天性心脏病患者手术成功率为100%,术后3~5d出院,随访18个月,无封堵器移位、无房室传导阻滞、无溶血现象发生。
3小结
介入疗法是先天性心脏病首选的治疗方法,随着科技的进步,介入治疗方法的提高和器械的改进,逐渐提高先天性心脏病治疗效果,做好心理护理及术前术后护理工作,优化服务态度,提高护理质量,减少并发症的发生是获得手术成功的重要措施。
参考文献
[1]张琴,王丽,高雪萍.冠心病介入前后心理护理.新疆中医药,2014,32(1):37-38.
[2]戴庆研.先天性心脏病患者介入手术围术期护理.黑龙江医药,2014(6):1505-1506.
心脏病护理论文范文二：肺源性心脏病领域中康复护理 教育 的意义
[摘要]目的探究多种形式康复护理教育对肺源性心脏病患者所产生的影响。方法对该院2013年4月—2015年6月期间收治的180例肺源性心脏病患者进行研究，随机将其分为观察组以及对照组进行教育护理方法的比较，各组患者为90例。在对照组中需要将常规健康教育模式应用到康复护理中，在观察组中需要将多种形式应用到康复护理中，比较教育之后的康复效果。结果通过研究之后证实，多种形式康复护理后其护理效果以及护理满意度均高于常规护理方法，组间以P<为差异有统计学意义。结论对肺源性心脏病患者采用康复护理教育后，可以有效的提升其自身的保健水平，同时还能够提升患者遵医嘱的行为，减少了患者的恢复时间，提升其治疗依从性。
[关键词]康复护理教育;肺源性心脏病;多种形式
肺源性心脏病是一种常见疾病，同时此病常发生在中老年人群中，此病的病程时间较长，并表现出进行性加重现象[1]。但是由于社会以及经济等相关因素的影响，长时间在院进行治疗对患者而言不具有现实性，所以应对其采用相应的康复护理教育，使得患者充分了解自身疾病的实际状况，在出院之后可以进行自我保健。健康教育为护理中的主要内容，传统教育模式已经不适于护理，同时不能激发患者的积极性。该研究对肺源性心脏病领域中采用康复护理教育的意义极其影响进行分析，现报道如下：
1资料与方法
一般资料
以该院2013年4月—2015年6月期间收治的180例肺源性心脏病患者进为研究对象，随机将其分为观察组以及对照组，各组患者为90例。在对照组中，男性患者为60例，女性患者为30例，年龄均在42~84岁之间，平均年龄为(±)岁;在观察组中，男性患者为62例，女性患者为28例，年龄均在43~85岁之间，平均年龄为(±)岁。对两组患者的一般资料进行对比，差异无统计学意义(P>)，具有较强的可比性。
方法
给予对照组患者常规教育模式。观察组研究对象则采用多种形式康复护理教育模式。其教育内容如下。
交流指导①普及模式。患有肺源性心脏病的人员会因为反复住院而对自身疾病预后产生焦虑现象，同时还会担心经济状况，加重自身的病情。教育人员需要对其进行相关教育，并讲解在整个康复护理中所应注意的事项以及相关检查的主要目的，并耐心解答研究对象所提出的疑问，从而消除其疑虑。②针对模式。肺源性心脏病具有一定的反复性，同时久治不愈，因此患有此病的人会产生相应的心理问题，例如悲观、焦躁、不安以及不合作等相关不良情绪。所以在对其进行教育的过程中，应加入相应的心理疏导。③连续模式。患有肺源性心脏病的患者其病情具有反复发作的特点，而大部分患者的心理以及生理主要特质则是由气愤直至认可，同时使病情逐渐有所恢复或者达到恶化现象[2]。患者在过渡期或者认可期过程中，患者会逐渐对教育人员形成一种依赖感，行为会产生被动以及退化表现，而教育人员应通过此时期详细讲解休息的主要意义。在患者的恢复期中，当患者未产生自觉憋喘，可以实行自理。④扩张模式。实行康复护理的过程中，需要扩大教育的范围，对研究对象的家属予以教育，并告知其如何对患者实行照顾。而在日常生活中，指导患有此病的人员形成良好的饮食生活习惯，并指导如何正确的用药、休息、复诊等。此外，还应指导怎样进行呼吸以及戒烟训练。经教育之后，有助于肺功能的缓解，提升其生活质量。⑤小组开会模式。为了防止康复护理教育不充分或者护理实践不足，应将病情存在一致性的进行集中分析，从而对其进行康复护理教育。⑥集体聚会模式。不定期举行联谊会，并耐心解答所提出的问题，当出现特殊情况时可以对其进行相应的义诊以及查体，并对肺源性心脏病和相关保健问题进行沟通以及交流。⑦面对面模式。由于研究对象的病情实际状况、家庭环境、经济状况、 文化 程度以及接受能力等方面存在一定的差异性，因此在教育时需要和其实行相应的沟通，有助于对病情的观察，从而对其自身的病情予以相应的评估。当产生未解决完的问题时应对其进行再次探究，并找出产生原因，并重新编制护理计划并实行。
文字宣传①宣传栏模式。还应组织研究对象及其家属，并介绍肺源性心脏病的有关知识，例如怎样对呼吸进行免疫调节、正确的呼吸训练方法、吸氧的主要目的以及在吸氧过程中所应注意的事项等。②报刊以及手册模式。向发放相关科普性报刊以及手册，对其进行康复护理教育的指导。
观察指标
选择自制护理满意度调查问卷对其进行调查，结果分为非常满意、满意以及不满意，满分为100分，分数越高说明护理满意度越高。同时对两组患者的护理教育效果进行比较，其护理效果内容包含：对 疾病知识 的了解程度、自身心理调节的能力、自身保健能力以及遵医嘱行为[3]。
统计方法
选用统计学软件对此研究中的相关数据进行分析以及处理，研究最终结果则选择计数资料[n(%)]以及计量资料(x±s)来进行表示，检验则选择χ2以及t值，P<，表明差异有统计学意义。
2结果
两组研究对象的康复护理教育效果
观察组患者经护理后，其疾病了解程度有所提升的患者例数为88例()，自身心理调节能力提升的患者例数为85例()，自身保健能力的提升的患者例数为82例()，遵医嘱行为提升的患者例数为83例()，对照组患者经护理后，其疾病了解程度有所提升患者例数为71例()，自身心理调节的能力提升的患者例数为68例()，自身保健能力提升的患者例数为72例(80%)，遵医嘱行为提升的患者例数为65例()，P<差异有统计学意义，
对两组研究对象的护理满意度进行对比
对两组研究对象的护理满意度进行对比，观察组中护理满意度达到非常满意的例数为78例，达到满意的例数为8例，达到不满意的例数为4例，满意度为;对照组中护理满意度达到非常满意的例数为62例，达到满意的例数为12例，达到不满意的例数为16例，满意度为，两组患者经对比，以χ2=，P<为差异有统计学意义，
3讨论
健康是通过心理、社会-经济以及生物等相关原因和自身的行为所决定的一种态度。当患病时，医务人员仅仅只是协助患者将自身的身体机能进行改善，并不能从根本上将其消除，而康复教育则能够很好地使患者在机体、心理以及情绪等方面获取良好的状态。人们对自身的健康程度有所重视，然而健康教育的主要传播人员则为教育人员。在对患者进行健康教育时，教育人员需要采用多样性教育方法，并利用患者可以听懂的语言，对患者进行相应的示范以及讲解，从而使得患者能够愉快地配合治疗以及护理，与此同时还充分了解疾病的预防，并将自身不良的生活习惯进行修正，从而提升自身的保健能力水平，逐渐培养患者良好的生活饮食习惯，并实现健康的目的。患者在整个住院的过程中，多种形式的健康教育模式均贯穿其中[5]。教育人员在合适的时间对患者进行教育，并予以患者相应的帮助，获取了患者对自身的信任，有助于护患以及医患关系的创建，同时还能够改善医患关系，并为医院在无形中积累了一定无形资产。实践则证实，教育的主要内容是效果而非形式。同时教育则是因人而异，在对其进行共性教育的过程中，还应加入个性教育。在对患者进行指导的过程中不单单要为患者提供相关知识方面，同时还应使患者改变自身的不良生活习惯。以改变自身的行为实现自我保护以及控制的目的，以此来达到康复效果。综上所述，对于肺源性心脏病而言，在对其进行治疗的过程中应加入多种形式康复护理教育模式，恢复效果较好。
[参考文献]
[1]尚艳华.多种形式康复护理教育对肺源性心脏病患者的影响[J].齐鲁护理杂志,2011,17(18):64-65.
[2]刘晓萍,李鸿妍.中医循证护理在肺源性心脏病护理的效果观察[J].中国当代医药,2012,19(33):122-123.
[3]曾淑媛.个性化护理在高通量血液透析治疗肺源性心脏病心力衰竭中的应用[J].中国现代药物应用,2015,9(13):234-236.
[4]黄琼霞,邓玉芳,何莉衍，等.氨溴索、酚妥拉明、多巴酚丁胺联合治疗肺源性心脏病顽固性心力衰竭的观察与护理[J].中国医药科学,2012,2(13):121-122.
[5]杨风菊,孟雪.循证护理加中药雾化吸入治疗肺源性心脏病急性加重期的临床研究[J].中国中医急症,2015,24(6):965-966,1035.
心脏病护理论文相关 文章 ：
1. 免费护理论文范文
2. 冠心病的护理论文
3. 护理专业论文范文
4. 病人心理护理论文
5. 护理专科毕业论文范文
6. 免费护理论文范文下载
呵呵……1，结构上，第一部分说心脏病，第二部分说心脏疾病与猝死，第三部分预防猝死，那么你如何定义猝死呢？2，第一部分里，分先天性/后天性没有错，风湿性心脏病和肺（源）性心脏病是否也属于后天性呢？心肌病你如何分类呢？3，先天性心脏病多数为散发，所以2应该也加上可能4，呵呵……有医学背景尚且很难知道所有跟心脏有关的疾病，况且你个没有医学背景的？好多表述不清，术语不对……“主动脉夹层”可以累及冠脉，“川崎病”一类表现就是累及冠脉，很多目前尚认识不了的各种综合症：21三体就不说了，Noonan，Marfan，等等等等5，心脏外伤呢？感染性心内膜炎呢？6，预防猝死……猝死没有明确定义……先天性心脏病可能猝死，大量心包积液可以猝死，外伤不说了，肥厚性心肌病可以猝死，主动脉夹层可以猝死……7，最关键的，你写这篇文章想要说个啥问题？最后结论如果是感冒运动与心源性猝死，大可不必铺这么大范围。
依依 依依依
呵呵……1，结构上，第一部分说心脏病，第二部分说心脏疾病与猝死，第三部分预防猝死，那么你如何定义猝死呢？2，第一部分里，分先天性/后天性没有错，风湿性心脏病和肺（源）性心脏病是否也属于后天性呢？心肌病你如何分类呢？3，先天性心脏病多数为散发，所以2应该也加上可能4，呵呵……有医学背景尚且很难知道所有跟心脏有关的疾病，况且你个没有医学背景的？好多表述不清，术语不对……“主动脉夹层”可以累及冠脉，“川崎病”一类表现就是累及冠脉，很多目前尚认识不了的各种综合症：21三体就不说了，Noonan，Marfan，等等等等5，心脏外伤呢？感染性心内膜炎呢？6，预防猝死……猝死没有明确定义……先天性心脏病可能猝死，大量心包积液可以猝死，外伤不说了，肥厚性心肌病可以猝死，主动脉夹层可以猝死……7，最关键的，你写这篇文章想要说个啥问题？最后结论如果是感冒运动与心源性猝死，大可不必铺这么大范围。
正确选取和标引关键词，既有利于论文被检索，也有利于扩大该成果的利用率，其作用不可小觑。那么如何提取，请看以下总结。
一、化学分子式不可作关键词，而应用化学名称
如应用“氯化钠”，而不可用“Nacl”。通常缩写词也不可作关键词，“HBsAg”应标引为“乙型肝炎病毒表面抗原”，但已普遍使用的缩写词除外，如DNA、CT等。
切忌随便缩写关键词，比如，将再生障碍性贫血写作“再障”，将肺源性心脏病写作“肺心病”，将肩关节周围炎写作“肩周炎”等，都是不符合名词术语规范的。还有的使用药品的商品名，如“都可喜”“胃复安”等也是不符合规范的。
二、不宜用过长的句子成分来代替关键词
关键词之间固然可相互组配，但词与词之间大多是孤立的，语法上无关联。因此用过长的句子成分来代替关键词是不宜的，也不符合尽量用规范的检索语言来标引关键词的原则。
在医学论文中不应将诸如“眼眶良性淋巴组织增生性疾病”“肝炎后肝硬化”等作为关键词，而应把它们分别改为“淋巴组织增生病；眼眶”“慢性肝炎；肝硬化”。
三、选好首标词
首标词是表达文章主题最核心的关键词，它是数个关键词第一个标引的词，它的选择是否准确，直接关系到关键词标引的质量和影响到医学文献检索的速度和准确度。如果认为选取关键词只要选全就可以是不妥的，选词排序应有主有次，主次明确。
医学论文标题是高度概括精炼而成，通常包含研究目的、研究对象、实验方法和技术。标题中的专业词汇在很大程度上概括了主题的含义，所以首先可以考虑从标题中选取首标词。
当论文篇名中的概念写得过大或过小时，首标词的选取就不能局限在标题的范围内，应进一步在论文的摘要中选择。
医学论文在标引数个关键词时，因标题中经常将研究对象或实验（手术）方法排列在前，故以研究对象、实验方法和诊断与治疗手段作首标词的较多见，这是错误的。
例如，“儿童过敏性紫癜108例临床分析”一文的首标词应为“过敏性紫癜”，而不应为“儿童”；“超声中频电疗法治疗颞下颌关节病的疗效观察”一文的首标词应为“颞下颌关节病”，而不应为“超声疗法”。
四、词性宜实不宜虚
关键词的标引从词语的意义上讲，应该是具体、实在的。应尽量避免用抽象、空洞的词来做关键词，因为缺乏针对性的标引是无效标引。
例如“外科治疗小儿先天性髋脱位的手术指征”的关键词：先天性髋脱位、小儿、外科治疗、手术指征，“外科治疗”和“手术指征”均为无实质性内容的关键词，应删去，补充一个具体手术方法“髋臼成形术”做关键词。
再比如，“产科急症子宫切除29例临床分析”关键词：产科、急症子宫切除、并发症、临床分析，正确标引应改为“胎盘粘连、宫缩乏力、子宫破裂”（病因），“产后出血”（结果），“子宫全切术”（手术方式）。
五、专指性规则
一个关键词最好只表达一个主题概念，这样不容易产生歧义。例如，“癌前病变”这一词组就不适合作为关键词，因为它不具备专指性。
我们知道，“肝硬化”是肝癌的癌前病变，“慢性萎缩性胃炎”是胃癌的癌前病变，“乳腺纤维性增生”是乳癌的癌前病变，“溃疡性结肠炎”是肠癌的癌前病变。仅标一个“癌前病变”，不清楚到底指的是哪一种癌症。
关键词在论文标题中的出现率一般在85％以上，在摘要中的出现率为90％，只有10％～15％的关键词从正文中选标。最成功的关键词标引，是这组关键词包括了该篇文章的全部信息，至少应准确表达文章的中心内容和研究主题。
但不容乐观的是，很多人图省事儿，不进行全文阅读和主题分析，仅根据文题草率选择几个词充作关键词。笔者的体会是，选取和标引关键词，要以全文为依据，以结论和摘要为重点，以标题为首选，避免误标、漏标和复标的情况发生。
投稿作者可登陆网站从美国国立医学图书馆的MeSH数据库中选取关键词，其中文译名可参照中国医学科学院信息研究所编译的《医学主题词注释字顺表》。
“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”通过这句话我知道了时间无法用金钱买到的，所以我们要珍惜时间，做好时间的小主人。
我总结出一个道理：在我每天写作业的时候，总是会忍不住抽出几分钟来玩。比如说我做着数学题，正在草稿纸上计算，突然就画起了画来。我想：这些时间我也可以用来写作业。
我以后每天写作业的时候，只要我一想玩，就提醒自己不能玩，这样也可以节省好多时间。
我们还可以在晚上睡不着的时候听听英语，这样又能学到英语，又不会让我闲的没事干，一举两得。
做事之前一定要先有目标，然后按照目标去作，你就能节约许多时间；还有你在做一件需要很长时间的事时，只要你努力去做了，你就会成功！
我希望我以后能好好利用时间，也希望同学们能一起合理利用时间，珍惜时间。
新课标四年级上学期数学广角（合理利用时间）白山市第二十六中学----刘焕艳教学目标：知识与技能：通过对生活中烙饼这一问题的研究，使学生初步体会运用统筹思想在解决实际问题中的作用。
认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。过程与方法：让学生经历操作、观察、思考、讨论归纳等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。
情感态度与价值观：通过数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。
教学重点：体会统筹思想在解决实际问题中的应用。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备：课件、圆形纸片学具、记录表格。教学过程：一、情境导入及探索新知：（一）、1.星期天的下午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨到小明家来做客。
从图上你看到了什么？谁来说给大家听一听？2.你平时沏茶都需要做些什么？3.我们来看看小明沏茶都需要做那些事？分别要多长时间？4.他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？利用你手上的工序图片摆一摆，然后算一算，你的安排方法需要多长时间？5.学生讨论后上黑板上摆一摆，并说明理由。xml:namespaceprefix=vns=urn:schemas-microsoft-:vml6.师归纳：同时做的事情越多，所用的时间就越少。
合理的安排事情，可以节约时间。7.请李阿姨喝完茶，小明的妈妈想用最拿手的烙饼来招待她。
从图上你得到了哪些数学信息？8.如果只烙一张饼，最少需要几分钟？如果烙两张饼，最少需要几分钟？为什么？说说你的理由。9.小明的妈妈和李阿姨，还有小明，他们每人各吃一张饼一共需要几张饼？10.三张饼，怎样烙才能最快？11.大家拿出学具摆一摆：12.师黑板上摆一摆后归纳：三张饼的最佳方法。
13.生讨论：14.师归纳：15.从烙饼的张数和烙饼的最佳时间你可以看出什么？烙饼的张数3=烙饼的最佳时间16.板书课题：数学广角二、反馈练习：三、课堂小结：合理的安排事情，可以提高效率，节省时间。同学们课下找一找生活中这样的例子。
老师希望你们利用这节课所学的内容，合理地安排好你的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
这个星期，我们班开展了一个关于珍惜时间的班会。
自从开展了这次班会，这几天我的时间就变的非常充裕了。以前，我每天放学后都会先吃完晚饭在写作业，在妈妈做饭的时间玩。
现在想一想，在妈妈做饭的时间我可以写好多作业，为什么不写作业呢？于是从开完那次班会起，我每天都利用妈妈做饭的时间来写作业，用的时间果然少了一些。可是为什么只少了一点点时间呢？我又总结出一个原因：在我每天写作业的时候，总是会忍不住抽出几分钟来玩。
比如说我做着数学题，正在草稿纸上计算，突然就画起了画来。我想：这些时间我也可以用来写作业。
我以后每天写作业的时候，只要我一想玩，就提醒自己不能玩，这样也可以节省好多时间。我们还可以在晚上睡不着的时候听听英语，这样又能学到英语，又不会让我闲的没事干，一举两得。
记得前几周在同学们的数学建模论文中有个论文的题目是《一天只有24小时吗？》讲的就是因为小作者通过合理利用时间，每天就比我们多出3小时的时间。如果我也能像他一样，那该多好啊！我希望我以后能像这几天一样，好好利用时间，也希望同学们能一起合理利用时间，珍惜时间。
知了在树上长鸣，火红的太阳炙烤着热烈的大地，一个身影突然进入了我的瞳孔，这个夏天因为有你注定不平凡。
“同学们，今天有一位新同学加入我们班……”老班话还没说完，一个身影就推开门，印入了我们的眼眸子。全班都惊呆了--那个插班生好高呀！还戴了一个眼镜，我的预感告诉我他的来历决对不简单。
一个同学说出了我们的心生“喂！同学，你多大呀？”全班同学都静了下来，教室里风扇嗡嗡作响，窗外不时投进朝阳的气息，一切都觉得那么的尴尬。那位同学沉默了……老师急忙解围“不管怎么说相聚在一起就是缘份，我们欢迎新同学！”老师相那边使了一个眼色，班长立马站了起来“哦……对！同学们我们欢迎新同学！”跟着不知不觉的班上就沉浸在阵阵掌声中……老师举手示意可以了。
这时新同学抬起头来“大家好，我叫洛弋烽是从初三下来的。请大家多指教！”他刚一说完，全班就炸开了“你说，一个初三的怎么来我们班混呀！”“决对是个坏学生，算了以后离他远一点我可不想降级。”
……总而言之他给同学们的印象糟透了。老师把他安排在了我后面的位置，我对他开始了注意。
上课时我总会下意识的回头去看看他的动态，可是他只是趴在桌子上睡觉。我想是降班生的缘故吧，没有一个老师会去提醒他。
他上课仍然睡着，对他我少了那份好奇，他在我心中的形象终于有了定位：就一在学校混日子的另类。同学们也不会特别的去注意他，因为他不会去跟任何人接触，也没有任何人想要接近他。
渐渐的期末临近，同学们都开始了紧张的复习，而他却一如既往的不动于终。哀~管他呢自己考好才是最重要的。
时间滴滴答答的过去了我做在了考场上：加油！时光如梭，很快到了领成绩的日子。同学们都早早的做在了教室里，焦急的等待老班的宣判。
这时，发现了老班在校园出没的身影：夷？不对呀！满面笑容，春光灿烂。这不像是老班的做风呀？觉对有好事！听了班长的分析同学们都松了好大一口气。
蹬蹬蹬听到老班高跟鞋的声音，（老班神速啊！）紧接着一个倩影夺门而入，老班径直走向讲台，将成绩单轻轻的放在了讲桌上“同学们，老师宣布一个好消息，这次期末我们班有破纪录的年级第一哦！”同学们都不约而同的望向学习委员（因为在班上她成绩最好）她害羞极了“不是我拉。”老师微笑着接开了迷底“那个人就是新转来的洛弋峰同学！”啊？！是他！真的一百个一万个想不到！他很平静的战起来，对这次成绩似乎像是在他的掌握当中没有一老师向他投去了赞许的眼光，不知道是谁带头鼓起了掌，全班又沉浸在了掌声中……回家时，专门经过五班，往日的年级第一坐在教室门口哭得要死不活的…… 他的这次惊天地，似乎改变了大家对他的看法，QQ群里，他的备注是‘学习之神’，真的无语半天。
其时也真的很纳闷的成绩那么好干吗还要降下来重新读呀？于是，出于好奇，我Q了他：“在哦。”“恩”他破天荒似的回了我。
“很奇怪也你成绩那么好干嘛还要降下来重新读呀？”很半天他都没有回“哦，没关系拉，你不想说我不勉强你”“其实……我曾经是我们那个年极的第一名，我重来都是第一，重没得过第二。”看了那段话我眼睛都直了“你天才也”“没有拉我爸爸是北大的教授，我妈妈是我以前学校的校长。
他们对我从小就很严格，他们说我是他们的儿子，所以我只能是第一不可以是第二，失败了就一切重新开始。”“所以你初三一次考试失利，你父母就让你重新开始？”“恩”……之后我们又聊了很多，多得都不知道到底聊了些什么…… 他的那句话使我现入了沉思--失败了就一切重新开始。
是啊，多少父母都想让自己的孩子成为龙中之龙，凤中之凤呀！所以过分的严厉要求孩子，就拿这个列子“失败了就一切重新开始”来说一个孩子能有几次重新开始的机会呀？过了那个年龄一切后悔都还来得及吗？是金子总会发亮的，请您不要为它涂上一层过后黄色油漆，不然油漆会挡住金子的光芒的。
新课标四年级上学期数学广角（合理利用时间）新课标四年级上学期数学广角（合理利用时间）白山市第二十六中学----刘焕艳教学目标：知识与技能：通过对生活中烙饼这一问题的研究，使学生初步体会运用统筹思想在解决实际问题中的作用。
认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。过程与方法：让学生经历操作、观察、思考、讨论归纳等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。
情感态度与价值观：通过数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。
教学重点：体会统筹思想在解决实际问题中的应用。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备：课件、圆形纸片学具、记录表格。教学过程：一、情境导入及探索新知：（一）、1.星期天的下午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨到小明家来做客。
从图上你看到了什么？谁来说给大家听一听？2.你平时沏茶都需要做些什么？3.我们来看看小明沏茶都需要做那些事？分别要多长时间？4.他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？利用你手上的工序图片摆一摆，然后算一算，你的安排方法需要多长时间？5.学生讨论后上黑板上摆一摆，并说明理由。xml:namespaceprefix=vns=urn:schemas-microsoft-:vml6.师归纳：同时做的事情越多，所用的时间就越少。
合理的安排事情，可以节约时间。7.请李阿姨喝完茶，小明的妈妈想用最拿手的烙饼来招待她。
从图上你得到了哪些数学信息？8.如果只烙一张饼，最少需要几分钟？如果烙两张饼，最少需要几分钟？为什么？说说你的理由。9.小明的妈妈和李阿姨，还有小明，他们每人各吃一张饼一共需要几张饼？10.三张饼，怎样烙才能最快？11.大家拿出学具摆一摆：12.师黑板上摆一摆后归纳：三张饼的最佳方法。
13.生讨论：14.师归纳：15.从烙饼的张数和烙饼的最佳时间你可以看出什么？烙饼的张数3=烙饼的最佳时间16.板书课题：数学广角二、反馈练习：三、课堂小结：合理的安排事情，可以提高效率，节省时间。同学们课下找一找生活中这样的例子。
老师希望你们利用这节课所学的内容，合理地安排好你的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
学会合理安排时间
近段时间，看到很多司机总是抱怨，路上太堵，顾客不讲理，却没有想到先改变自己。这篇文章对我的触动很大。对于我而言，也有很多不可以的控制事情。比如每天的课程表，还有作业的多少等，都不是我自己说了算的。但是我可以改变我的效率，从而获得更多由我自己支配的时间。为此，我也每天为自己安排了一个计划。在学校里，反正不能玩了，就要在上课时，认真听讲，发挥最大的效率。自修时，尽量多做点作业。
回家吃完饭后，不能马上做作业，正好用来练琴，一方面帮助消化，另一方面，让累了一天的脑子得到音乐的滋养，晚上更有精神。之后，先做掉一项较轻松的作业，会有一种成就感，觉得做完了一项，而且很快。接着，开始攻克觉得最难最烦锁的作业。当我终于把最难的作业做完了之后，如释重负，接下来就会轻松多了。如果哪一天，作业特别繁重，做完一半后，我就去运动一下，比如做几个俯卧撑之类的，让脑子得到休息，也锻炼了身体。
目前为止，我基本没有补习班，而且我不仅会弹琴，还会打羽毛球，帮家里洗碗做家务。我的目标是要做一个全面发展，健健康康的人。这篇文章让我懂得了，做任何事情，都要先认真思考，仔细观察，才能为自己的目标做出最好的安排，活出精彩的自己。
合理安排学习时间第一、要制订好学习计划。
要正确利用好每天、每时、每刻的学习时间。平时，同学们要养成这样一种习惯，每天早上起来就对一天的学习作个大致的安排。
上学后根据老师的安排再补充、修改并定下来。什么时候预习，什么时候复习和做作业，什么时候阅读课外书籍等都做到心中有数，并且一件一件按时完成。
一般来说，早晨空气清新，环境安静，精神饱满，这时最好朗读或者背诵课文；上午要集中精力听好老师讲课；下午较为疲劳。应以复习旧课或做些动手的练习为主；晚上外界干扰少，注意力容易集中，这时应抓紧时间做作业或写作文。
这样坚持下去，同学们就会养成科学利用时间的好习惯。第二，要安排好自习课时间。
自习课如何安排？不少学都是把完成作业作为自习的唯一任务，几乎把所有的自习时间都用到做作业上了。这样安排是不妥当的。
因为在还没有真正弄懂所学知识时就急于做作业，这样不但速度慢，浪费时间，而且容易出差错。所以，在动手做作业之前，同学们应安排一定时间来复习所学过的知识。
俗语说："磨刀不误砍柴工"，对知识理解透彻了，思路开阔了，作业做起来就会又快又好，此外，做完作业后，还要安排一定时间预习，了解将要学习的新课的内容，明确重点和难点，这样就能有的放矢地听好课，提高学习效率。安排自习课时，还要注意文科、理科的交叉，动口与动手的搭配，而不要一口气学习同一类的科目或者长时间背书和长时间做练习，这样容易使人疲劳，会降低时间的利用率。
第三，学会牢牢抓住今天。为了充分地利用时间，同学们还要学会"牢牢抓住今天"这一诀窍。
许多同学有爱把今天的事拖到明天去办的习惯，这是很不好的。须知，要想赢得时间，就必须抓住每一分、每一秒，不让时间空白度过。
明天还没到来，昨日已过去，只有今天才有主动权。如果放弃了今天，就等于失去了明天，也就会一事无成。
因此，希望同学们从今天做起，安排好和珍惜好每分每秒的时光。 如果满意我的答案___^_^点-击-送-我-达-人-礼-物-！^_^___ 。
珍惜时间 时间就是生命，鲁迅先生说：“浪费自己的时间等于慢性自杀，浪费别人的时间等于谋财害命。”
这就说明了珍惜时间的重要性。 时间对于学者来讲：“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。”
学者只有珍惜时间才能创造自己的价值，为人类的文明发展，开拓新的知识天地。科技才能进一步发展，为祖国腾飞奉献自己的才华。
反之，不珍惜时间，碌碌无为的过日子，明日复明日，不但毁了自己的前程，还给国家带来经济上的损失。 时间对于军事学家来讲，珍惜时间就是胜利。
红军要飞渡金沙江，夜以继日地行军，其目的就是争取时间，夺取胜利。可见珍惜时间是多么重要，这关系着祖国的生死存亡。
时间对于经济学者就是金钱，就是效率。随着改革开放的大潮，时间越来越被人们重视，往日工作散怠，做一天和尚撞一天钟，吃大锅饭的现象越来越少，呈现在眼前的是抓紧时间创造效益，创造财富。
珍惜时间就是珍惜生命，生命对于每个人都很重要，我们每个人都应好好地珍惜时间，创造自己的生命价值。 珍惜时间 总是感叹时间过得太快，纯真的童年时光还历历在目，转眼间却已成为一个十四五岁的小伙子。
有时看着白发苍苍的爷爷奶奶，会感怀自己哪一天也会垂垂老去。但人生不能只由伤怀组成，我们应该微笑。
正因为人生短暂，我们才更应珍惜每一个美好的瞬间和每一丝真诚的感动。 珍惜亲情，它让我们的生命之湖漾起美丽的涟漪。
早已熟悉了母亲关怀的问候和父亲沉默的眼神。但只因熟悉，却忘记了在母亲为自己盛饭时说一声谢谢，忘记在父亲抚摸自己的头时有一丝感动，甚至愚蠢地认为这是他们应该做的。
直到那天，母亲在夕阳余晖中散开头发，我看到几丝苍白的银丝在绯红的晚风中飞扬，不禁泪流满面。在我看来爷爷奶奶的老是可以接受的，而父母的老却是难以接受的，因为他们曾经如此年轻和美丽。
翻着老照片，看着那些风华正茂的笑容，我告诉自己，要珍惜这份亲情，这样才不至于在失去时太难过。 珍惜青春，它让我们的生命之歌传到遥远的地方。
我们之所以幸福，是因为我们已懂事，但还不用为家庭操心，我们有许多真挚的朋友，我们拥有灿烂的青春。虽然现在的学习生活看起来有些单调，但我却不愿拘泥与此。
我喜欢在父母出门时偷偷看场球赛，并为之兴奋或遗憾；我喜欢和朋友们酣畅地聊天，聊过去，现在和遥远的未来；我喜欢在星光的照耀下独自回家，仿佛我就是黑夜的游侠；我喜欢在星期天呼呼地大睡，尽情地享受那份慵懒。我喜欢这种活力和 *** 的感觉，我想好好珍惜这青春岁月，这人生中最美好的时光。
珍惜一切美好的事物，它让我们的生命之屋绚丽多彩。我常常站在阳台上，看着夕阳中美丽的云霞，那份静谧让我忘记了所有的烦恼和忧伤。
我喜欢看纷纷扬扬的大雪从遥远的天国飘落人间，那些纯洁的天使让人不敢低俗，情不自禁的高尚。我也会在晴朗的夏日坐在河边，静听河水趟过鹅卵石的欢畅，那种轻快让我想到小时候的快乐时光，禁不住直想笑。
如果我们珍惜生活中的点点滴滴，这个世界真的很美丽。 珍惜亲情，珍惜青春，珍惜一切的美好的事物，生命的步伐在欢快地舞蹈，舞过鲜艳的百花，舞过荡漾的荷塘，舞过飘落的枫叶，舞过纯洁的飞雪，舞向美丽的天堂。
珍惜时间 时间在悄无声息的流走。朱自清爷爷说过“燕子去了有再来的时候，桃花谢了有再开的时候，杨柳枯了有再青的时候……”但时间去了永远也回不来了。
每一秒都在飞速流走，走在青草上，飞在空气中……时间一去不复返，看着真有一些心痛。想起吃饭时候，时间从我的饭碗中过去溜走；洗脸的时候，时间从流水中飞去；休息睡觉时候，它便大步大步的从你身上跨过，从你脚边飞去。
时间是消无声息的，人世间没有人不走过风风雨雨，大大小小的困难的事。但在途中要和困难作斗争和时间赛跑。
用最短的时间把一件事做好，这样不是又节省了时间又高兴又兴奋，多么好！而在困难中为了更好更快的做好它一定要认真思考用最短的时间完成它。 记得每一次上学的时间，我总和时间赛跑，5秒钟到达一个地方，5秒钟到达一个地方……用最快速度花最少的时间。
浪费时间就是浪费自己的生命，一天只有24小时，等你再和月亮告别的时候，等你和阳光再见面的时候，这又算溜走了一日。但时间却是一个很古怪的东西。
也许你珍惜它，却不能留住它；也许你合理安排它，但它依然飞之而去。 记得鲁迅先生说过：“时间就像是海绵里的水，只要用力挤，总还是有的。”
是啊！只要愿意把时间挤出来，时间是有的，但不是人人都能这样。有的人贪玩好耍，事做完了就无所事事，一点也不珍惜时间。
但珍惜时间的人即使事多，他也能挤出时间，这也许就是鲁迅先生告诉我们的道理吧！ 时间流去是悄无声息的，在4000多日子里，我有什么值得回忆的呢！在这么多日子里我除了匆匆学习以外，还有什么呢？只有匆匆罢了，只有学习罢了！时间是一天天减少，人的肉体生命是短暂的，让这平凡的肉体放射出无限的光芒，这既不简单，也不艰难。这就看你如何安排时间：是白白浪费，还是惜时如金。
这一切就在你一念之间，而就是这一念之间将决定你的命。
7:30-8:00：在早饭之前刷牙。在早饭之前刷牙可以防止牙齿的腐蚀，因为刷牙之后，可以在牙齿外面涂上一层含氟的保护层。要么，就等早饭之后半小时再刷牙。
8:00-8:30：吃早饭。早饭必须吃，因为它可以帮助你维持血糖水平的稳定。
8:30-9:00：避免运动。来自布鲁奈尔大学的研究人员发现，在早晨进行锻炼的运动员更容易感染疾病，因为免疫系统在这个时间的功能最弱。
9:30：开始一天中最困难的工作。纽约睡眠中心的研究人员发现，大部分人在每天醒来的一两个小时内头脑最清醒。
10:30：让眼睛离开屏幕休息一下。如果你使用电脑工作，那么每工作一小时，就让眼睛休息3分钟。
11:00：吃点水果。这是一种解决身体血糖下降的好方法。吃一个橙子或一些红色水果，这样做能同时补充体内的铁含量和维生素C含量。
13:00：在面包上加一些豆类蔬菜。你需要一顿可口的午餐，并且能够缓慢地释放能量。
14:30-15:30：午休一小会儿。雅典的一所大学研究发现，那些每天中午午休30分钟或更长时间，每周至少午休3次的人，因心脏病死亡的几率会下降37%。
16:00：喝杯酸奶。这样做可以稳定血糖水平。在每天三餐之间喝些酸牛奶，有利于心脏健康。
17:00-19:00：锻炼身体。根据体内的生物钟，这个时间是运动的最佳时间。
19:30：晚餐少吃点。晚饭吃太多，会引起血糖升高，并增加消化系统的负担，影响睡眠。晚饭应该多吃蔬菜，少吃富含卡路里和蛋白质的食物。吃饭时要细嚼慢咽。
21:45：看会电视。这个时间看会儿电视放松一下，有助于睡眠，但要注意，尽量不要躺在床上看电视，这会影响睡眠质量。
23:00：洗个热水澡。体温的适当降低有助于放松和睡眠。
23:30：上床睡觉。如果你早上7点30起床，现在入睡可以保证你享受8小时充足的睡眠。
七项注意
一、晚上9-11点为免疫系统（淋巴）排毒时间，此段时间应安静或听音乐。
二、晚间11-凌晨1点，肝的排毒，需在熟睡中进行。
三、凌晨1-3点，胆的排毒，亦同。
四、凌晨3-5点，肺的排毒。此即为何咳嗽的人在这段时间咳得最剧烈，因排毒动作已走到肺；不应用止咳药，以免抑制废积物的排除。
五、凌晨5-7点，大肠的排毒，应上厕所排便。
六、凌晨7-9点，小肠大量吸收营养的时段，应吃早餐。疗病者最好早吃，在6点半前，养生者在7点半前，不吃早餐者应改变习惯，即使拖到9、10点吃都比不吃好。
七、半夜至凌晨4点为脊椎造血时段，必须熟睡，不宜熬夜。
要合理安排自己的日常时间，我个人认为最好列一张表，写明自己在一天里的活动，给自己一个坚持下去的理由，我常看疯狂英语创始人的书，有一本书中说道：21天能养成一个习惯，90天习惯便成形！
活动表一旦已定，就不要轻易更改，一定要坚持21天，在这21天里，如何督促自己？这也是一个难题，我自己在这方面也很难做得到！！
不过，总结有一个经验，如果有一个人能同愿意监督你，那是最好的！！但自己不可以有任何怨言，一但有怨言，那个监督你的人也不愿意监督你了！！
如果无一个愿意监督你的人，那就只能自己监督自己，怎么样先可以行之有效呢？我个人认为，可以采取心理暗示法，不如说：我明天就不在人世了，今天不管怎么样也要把该做的事情做完，不然，遗憾而终！
以上是我的个人心得，不知你认为如何？？
出现次数多的，能体现问题的
123456
数学应用是数学 教育 的重要内容，呼唤数学应用意识，提高数学应用教学质量，已成为广大数学教育工作者的共识。下面是我为大家推荐的数学建模论文，供大家参考。
数学建模论文 范文 一：建模在高等数学教学中的作用及其具体运用
一、高等数学教学的现状
(一) 教学观念陈旧化
就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及 逻辑思维 能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。
(二) 教学 方法 传统化
教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。
二、建模在高等数学教学中的作用
对学生的 想象力 、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。
高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。
三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体 措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。
(二) 讲解习题的时候使用数学模型的方式
课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。
(三) 组织学生积极参加数学建模竞赛
一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。
四、结束语
高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。
参考文献
[1] 谢凤艳，杨永艳. 高等数学教学中融入数学建模思想[J]. 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014 ( 02) : 119 -120.
[2] 李薇. 在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践[J]. 教育实践与改革，2012 ( 04) : 177 -178，189.
[3] 杨四香. 浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透 [J].长春教育学院学报，2014 ( 30) : 89，95.
[4] 刘合财. 在高等数学教学中融入数学建模思想 [J]. 贵阳学院学报，2013 ( 03) : 63 -65.
数学建模论文范文二：数学建模教学中数学素养和创新意识的培养
前言
创新人才的培养是新的时代对高等教育提出的新要求.培养高质量、高层次人才不仅需要传统意义上的逻辑思维能力、推理演算能力，更需要具备对所涉及的专业问题建立数学模型，进行数学实验，利用先进的计算工具、数学软件进行数值求解和做出定量分析的能力.
因此，如何培养学生的求知欲，如何培养学生的学习积极性，如何培养学生的创新意识和创新能力已成为高等教育迫切需要解决的问题[1].
在数学教学中，传统的数学教学往往注重知识的传授、公式的推导、定理的证明以及应用能力的培养.尽管这种模式并非一无是处，甚至有时还相当成功，但它不能有效地激发广大学生的求知欲，不能有效地培养学生的学习积极性，不能有效地培养学生的创新意识和创新能力.
而如何培养学生的创新意识和创新能力，既没有现成的模式可循，也没有既定的方法可套用，只能靠广大教师不断探索和实践.
近年来，国内几乎所有大学都相继开设了数学建模和数学实验课，在人才培养和学科竞赛上都取得了显着的成效.数学建模是指对特定的现象，为了某一目的作一些必要的简化和假设，运用适当的数学理论得到的一个数学结构，这个数学结构即为数学模型，建立这个数学模型的过程即为数学建模[2].
所谓数学教学中的数学实验，就是从给定的实际问题出发，借助计算机和数学软件，让学生在数字化的实验中去学习和探索，并通过自己设计和动手，去体验问题解决的教学活动过程.数学实验是数学建模的延伸，是数学学科知识在计算机上的实现，从而使高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
因此，数学实验就是一个以学生为主体，以实际问题为载体，以计算机为媒体，以数学软件为工具，以数学建模为过程，以优化数学模型为目标的数学教学活动过程[3-7].
因此，如何把实际问题与所学的数学知识联系起来;如何根据实际问题提炼数学模型;建模的方法和技巧;数学模型所涉及到的各类算法以及这些算法在相应数学软件平台上的实现等问题就成了我们研究的重点.现结合教学实践，谈谈笔者在数学建模和数学实验课的教学中 总结 的几点看法.
1掌握数学语言独有的特点和表达形式
准确使用数学语言模拟现实模型数学语言是表达数学思想的专门语言，它是自然语言发展到高级状态时的特殊形式，是人类基于思维、认知的特殊需要，按照公有思维、认知法则而制造出来的语言及其体系，给人们提供一套完整的并不断精细、完善、完美的思维和认知程序、规则、方法.
用数学语言进行交流和良好的符号意识是重要的数学素质.数学建模教学是以训练学生的思维为核心，而语言和思维又是密不可分的.能否成功地进行数学交流，不仅涉及一个人的数学能力，而且也涉及到一个人的思路是否开阔，头脑是否开放，是否尊重并且愿意考虑各方面的不同意见，是否乐于接受新的思想感情观念和新的行为方式.数学建模是利用数学语言模拟现实的模型，把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征.
现实问题要通过数学方法获得解决，首先必须将其中的非数学语言数学化，摒弃其中表面的具体叙述，抽象出其中的数学本质，形成数学模型.通过分析现实中的数学现象，对常见的数学现象进行数学语言描述，从而将现实问题转化为数学问题来解决.
2借助数学建模教学使学生学会使用数学语言构建数学模型
根据现阶段普通高校学生年龄特点和知识结构，我们可以通过数学建模对学生加强数学语言能力的培养，让他们熟练掌握数学语言，以期提升学生的形象思维、 抽象思维 、逻辑推理和表达能力，提高学生的数学素质和数学能力.在数学建模教学过程中，教师要力求做到用词准确，叙述精炼，前后连贯，逻辑性强.在问题的重述和分析中揭示数学语言的严谨性;在数学符号说明和模型的建立求解中揭示数学语言的简约性，彰显数学语言的逻辑性、精确性和情境性，突出数学符号语言含义的深刻性;在模型的分析和结果的罗列中，显示图表语言的直观性，展示数学语言的确定意义、语义和语法;在模型的应用和推广中，显示出数学符号语言的推动力的独特魅力.
而在学生的书面作业或论文 报告 中，注意培养学生数学语言表达的规范性.书面表达是数学语言表达能力的一种重要形式.通过教师数学建模教学表述规范的样板和学生严格的书面表达的长期训练来完成.在书面表达上，主要应做到思维清晰、叙述简洁、书写规范.例如在建立模型和求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、模型的建立和求解，图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.
对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面要及时纠正.
3借助数学实验教学，展示高度抽象
的数学理论成为具体的可视性过程要培养创新人才，上好数学实验课，首先要有创新型的教师，建立起一支"懂实验""会试验""能创新"的教师队伍.由于数学实验课理论联系实际，特点鲜明，内容新颖，方法特别，所以能够上好数学实验课，教师就必须具备扎实的数学理论功底，计算机软件应用操作能力，良好的科研素质与科研能力.
因此，数学与统计学院就需要选取部分教师，主攻数学建模、数学实验、数值分析课程.优先选派数学实验教师定期出去进修深造提高，以便真正形成一支"懂实验""会实验""能创新"的教师队伍.实验课的地位要给予应有的重视.我院现存的一个重要表现就是实验设备不足，实验室开放时间不够.为了确保数学实验有物质条件上的保证，必须建立数学实验与数学建模实验室.
配备足够的高性能计算机，全天候对学生开放，尽快尽早淘汰陈旧的计算机设备.精心设计实验内容，强化典型实验，培养宽厚扎实理论水平;精选实验内容，加强学生之间的互动，培养协作意识和团队精神.在实验教学时数有限的情况下，依据培养目标和教学纲要，对教材中的实验内容进行选择、设计.要最大限度地开发学生的创造性思维，数学实验在项目设计过程中应当遵循适应性、趣味性、灵活性、科学性、渐进性和应用性的基本原则.
选择基础性试验，重点培养宽厚扎实的理论水平，提高对数学理论与方法的深刻理解.熟练各种数学软件的应用与开发，提高计算机应用能力，增强实践应用技能;增加综合性实验和设计性实验，从实际问题出发，培养学生分析问题，解决问题的能力，强化 创新思维 的开发.
教学方法上实行启发参与式教学法：启发-参与-诱导-提高.充分发挥学生主体作用，以学生亲自动脑动手为主.
教师先提出问题，对实验内容，实验目标，进行必要的启发;然后充分发挥学生主体作用，学生动手操作，每个命令、语句学生都要在计算机上操作得到验证;根据学生出现的情况，老师总结学生出现的问题，进行进一步的诱导;再让其理清思路，再次动手实践，从理论与实践的结合上获得能力上提高.数学实验是一门强调实践、强调应用的课程.
数学实验将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体，可以使学生深入理解数学的基本概念和理论，掌握数值计算方法，培养学生运用所学知识使用计算机解决实际问题的能力，是一门实践性很强的课程.在这一教学活动中，通过数学软件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教学和综合数学实验，如碎片拼接、罪犯藏匿地点的查找、光伏电池的连接、野外漂流管理、水资源的有效利用、葡萄酒的分类等，通这些实际问题最终的数学化的解决，将高度抽象的数学理论呈现为生动具体的可视性结论，展示数学模型与计算机技术相结合的高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程.
4突出学生的主体作用，循序渐进培养学生学习、实践到创新
实践教学的目的是要提高学生应用所学知识分析、解决实际问题的综合能力.
在教学中，搭建数学建模与数学实验这个平台，提示学生用计算机解决经过简化的问题，或自己提出实验问题，设计实验步骤，观察实验结果，尤其是将庞大繁杂的数学计算交给计算机完成，摆脱过去害怕数学计算、画函数图像、解方程等任务，避免学生一见到庞大的数学计算公式就会产生畏惧心理，从而丧失信心，让学生体会到在数学面前自己由弱者变成了强者，由失败者变成了胜利者、成功者.
再设计让学生自己动手去解决的各类实际问题，使学生通过对实际问题的仔细分析、作出合理假设、建立模型、求解模型及对结果进行分析、检验、总结等，解决实际问题，逐步培养学生熟练使用计算机和数学软件的能力以及运用数学知识解决实际问题的意识和能力.
同时，给学生提供大量的上机实践的机会，提高学生应用数学软件的能力.一个实际问题构成一个实验内容，通过实践环节加大训练力度，并要求学生通过计算机编程求解、编写实验报告等形式，达到提高学生解决实际问题综合能力的目标.数学建模与数学实验课程通过实际问题---方法与分析---范例---软件---实验---综合练习的教学过程，以实际问题为载体，以大学基本数学知识为基础，采用自学、讲解、讨论、试验、文献阅读等方式，在教师的逐步指导下，学习基本的建模与计算方法.
通过学习查阅文献资料、用所学的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，学会用数学知识去解决实际问题的一些基本技巧与方法.通过实验过程的学习，加深学生对数学的了解，使同学们应用数学方法的能力和发散性思维的能力得到进一步的培养.实践已证明，数学建模与数学实验课这门课深受学生欢迎，它的教学无论对培养创新型人才还是应用型人才都能发挥其他课程无法替代的作用.
5具体的教学策略和途径
数学建模课程和数学实验课程同时开设，在课程教学中，要尽可能做到如下几个方面：
1)注重背景的阐述
让学生了解问题背景，才能知道解决实际问题需要哪些知识，才能做出贴近实际的假设，而这恰恰是建立一个能够解决实际问题的数学模型的前提.再者，问题背景越是清晰，越能够体现问题的重要性，这样才能激发学生解决实际问题的兴趣.
2)注重模型建立与求解过程中的数学语言的使用
在做好实际问题的简化后，使用精炼的数学符号表示现实含义是数学语言使用的彰显.基于必要的背景知识，建立符合现实的数学模型，通过多个方面对模型进行修正，向学生展示不同的条件相对应的数学模型对于现实问题的解决.在模型的求解上，严格要求学生在模型的假设，符号说明、图形的绘制、变量的限制范围、模型的分析与推广方面，做到严谨规范.对学生在利用建模解决问题时使用符号语言的不准确、不规范、不简洁等方面及时纠正.
3)注重经典算法的数学软件的实现和改进
由于实际问题的特殊性导致数学模型没有固定的模式，这就要求既要熟练掌握一般数学软件和算法的实现，又要善于改进和总结，使得现有的算法和程序能够通过修正来解决实际问题，这对于学生能力的培养不可或缺.只有不断的学习和总结，才有数学素养的培养和创新能力的提高.
参考文献：
[1]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融人高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003,(8)：1-11.
[2]颜荣芳，张贵仓，李永祥.现代信息技术支持的数学建模创新教育[J].电化教育研究，2009,(3)。
[3]郑毓信.数学方法论的理论与实践[M].广西教育出版社，2009.
[4]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，2001,(5)：613-617.
[5]姜启源，谢金星，叶俊.数学建模[M].第3版.北京：高等教育出版社，2002.
[6]周家全，陈功平.论数学建模教学活动与数学素质的培养[J].中山大学学报，2002,(4)：79-80.
[7]付桐林.数学建模教学与创新能力培养[J].教育导刊，2010,(08):89-90.
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题 葡萄酒的评价 确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？ 附件1：葡萄酒品尝评分表（含4个表格）附件2：葡萄和葡萄酒的理化指标（含2个表格）附件3：葡萄和葡萄酒的芳香物质（含4个表格）
你百度“用SPSS进行统计差异显著性分析检验的基本原理和方法”第一个就有
数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。 加强高中数学建模教学培养学生的创新能力 摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。
数学建模 实验报告 姓名：学院： 专业班级： 学号： 数学建模实验报告（一） ——用最小二乘法进行数据拟合 一．实验目的： 1. 学会用最小二乘法进行数据拟合。 2. 熟悉掌握matlab 软件的文件操作和命令环境。 3. 掌握数据可视化的基本操作步骤。 4. 通过matlab 绘制二维图形以及三维图形。 二．实验任务： 来自课本 64页习题： 2 用最小二乘法求一形如y=a+bx 的多项式，使之与下列数据拟合： 三．实验过程： 1. 实验方法：用最小二乘法解决实际问题包含两个基本环节：先根 据所给出数据点的变化趋势与问题的实际背景确定函数类；然后按照最小二乘法原则求最小二乘解来确定系数。即要求出二次多项式: y=a+bx 的系数。 2 2．程序： x=[19 25 31 38 44] y=[ ] ab=y/[ones(size(x));x.^2]; a=ab(1),b=ab(2) xx=19:44; plot(xx,a+b*xx.^2,x,y,".") 3. 上机调试 得到结果如下： x = 19 25 31 38 44 y= a = b = 图形： 四． 心得体会 通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了用最小二 乘法进行数据拟合，及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab 软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。 数学建模实验报告（二） ——用Newton 法求方程的解 一． 实验目的 1. 掌握Newton 法求方程的解的原理和方法。 2. 利用Matlab 进行编程求近似解。 二． 实验任务 来自课本109页习题4-2： 用Newton 法求f(x)=x-cosx=0的近似解 三． 实验过程 1. 实验原理： 把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x－x0)f"(x0)+(x－x0)^2*f""(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f"(x0)(x－x0)=0 设f"(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f"(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f"(x(n))。 2. 程序设计： function y=nd(x) y= x-cosx function y=nd0(x) y=1+sinx 主程序 x=0; %迭代初值 i=0; %迭代次数计数 while i y=x-nd(x)/nd0(x); %牛顿迭代格式 if abs(y-x)>10^(-5); %收敛判断 x=y; else peak end i=i+1; end fprintf("\n%s%.4f \t%s%d","x=",x,"i=",i) %输出结果 四． 实验心得 通过这次实验我掌握了Newton 法求解方程的方法。并通过 编程进一步熟悉了Matlab 的使用方法。在实验过程中仍然遇到了不少的困难，比如说编程调试部分，需要有很大的耐心去修改，再调试。而在这一步步的改进过程中发现自己的进步。 数学建模实验报告（三） ——用Jacobi 迭代法求解线性方程组 一． 实验目的 2. 掌握Jacobi 迭代法求解线性方程组的方法 3. 学会用Matlab 编程求解方程 二． 实验任务 课本155页习题1： 性方程组： 取初始向量x=(0, 0, 0) ，用Jacobi 迭代法求解线 t x +2x -2x =1x +x +x =3 2x +2x +x =5 11 2 3 2 3 1 2 3 三． 实验过程 1. 方法原理：迭代法就是用某种极限过程逐渐逼近线性方程组精确解的方法。迭代法的基本思想是构造一串收敛到解的序列，即建立一种从已有近似解计 算新的近似解的规则。 将方程组() 中系数矩阵 () 分解为 其中为A 的对角矩阵， () -L,-U 分别为A 的严格下三角矩阵与A 的严格上三角矩阵. 假定 (i=1,2,…，n) ，则D 非奇异. 取M=D,N=L+U,则得 1 1称为解方程组的Jacobi 迭代法，简称J 法. 计算时可写成如下分量形式： 2. 程序： a=[1 2 -2;1 1 1;2 2 1] d=[1;3;5] x=[0;0;0]; %初始向量 stop= %迭代的精度 L=-tril(a,-1) U=-triu(a,1) D=inv(diag(diag(a))) X=D*(L+U)*x+D*d; n=1; while norm(X-x,inf)>=stop x=X; X=D*(L+U)*x+D*d; n=n+1; end X % J迭代公式 % 时迭代中止否则继续 n 3．上机调试： 得实验结果： a = 1 2 -2 1 1 2 2 d = 1 3 5 stop = L = 0 0 -1 0 -2 -2 U = 0 -2 0 0 0 0 D = 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 2 -1 0 0 0 1 X = 1 1 1 n = 4 四． 实验体会 通过本次实验，我掌握了高斯-赛德尔迭代法，雅可比迭代法求解线性方程的实验方法。此实验报告中只列出了雅可比迭代法的求解程序。但从实验结果来看，高斯-赛德尔迭代法要比雅可比迭代公式的收敛速度快，可见雅可比迭代法并不是一种理想的求解方法，但在一些简单地线性方程中，雅可比迭代法还是比较简单方便的。关于程序的编写也是翻阅了大量资料才得出的，其中犯了不少的语法错误，可见我对matlab 软件还不是很熟练，得加强学习。
汽车停止距离的模型摘要：本模型是针对某次某司机的考核结果而建立的。分析本题后可知，汽车所停止的距离可分为反应距离与制动距离即刹车距离，可表示为： 分别建立出反应距离、制动距离与速度 的模型，此过程中运用了最小二乘法以及Matlab中数据的最小二乘拟合，最后得所需的模型。得到模型后，对模型的可行性代入实际数据进行模型检验，且在中实现，并根据结果对所得模型进行优化，最终得到了一个比较令人满意的结果。关键字：反应距离 制动距离 最小二乘法 数据的最小二乘拟合1问题重述一辆汽车停止距离可分为两段，一段为发现情况时到开始制动这段时间里行驶过的距离 ，这段时间称为反应时间。另一段则为制动时间驶过的距离 。现考核司机，考核结果如下： 行驶速度 36 Km/h 3 m m 50 Km/h 5 m m 70 Km/h 7 m m(1) 求出停车距离D的经验公式。(2) 设制动力正比于车重，建立理论分析模型，并求出D的公式。 2 符号说明及基本假设 符号说明： —— 车辆停止时所驶过的总距离 （米） ——反应距离 （米） ——制动距离 （米） ——汽车的行驶速度 （千米/小时） ——制动力与车重的比例 ——反应距离与速度的比例 ——刹车后汽车停止所需的时间 ——刹车后某一时刻车辆移动的距离 ——加速度 ——汽车质量 ——制动力 ——制动距离与 的比例 ——偏差的平方和 ——常数 基本假设（1）所得的数据真实可靠；（2）忽略天气、汽车性能等因素的影响。3模型的建立、分析与求解采用Matlab做出汽车停车距离D与速度V的关系图形，代码如下：>> V=[36 50 70];>> D=[ ];>> plot(V,D),xlabel('V'),ylabel('D'),grid on,title('汽车停车距离D与速度V的关系图形')可得其图形为： 图1则由图1可知汽车停车距离D与速度V成线性关系，故可设停车距离D的经验公式为： 采用Matlab对上式进行数据的最小二乘拟合：根据题目所给的数据可得：36 3 5 7 表1根据表1数据，在Matlab中输入代码如下：>> V=[36 50 70];>> D=[ ];>> A=polyfit(V,D,1)A = 故可得： 所以停车距离D的经验公式为： 汽车在反应时间里的速度可认为是匀速运动，故可得反应距离： = 采用最小二乘法求解该关系式：令M= 欲使所得M的值最小，则应满足： 从中可解得 ..............................................................................(1)根据题目所给的数据可得：36 3 1296 108 50 5 2500 250 70 7 4900 490 156 15 8696 848 表2由表2的数据可得： ， 将以上所得数据代入（1）可得： 所以反应距离： 制动距离 与速度 的关系式：由题意可知，制动力正比于车重，故可设：F= m..................................(2)又由牛顿第二运动定律得：F= .............................................................(3)由运动规律得： ...........................................................................(4)联立（2）、（3）、（4）三式可得： 对上式两边同时进行积分得： .............................................(5)当t=0时， ，将之代入(5)式得： 当 时， ，将之代入（5）是式得： 又由运动规律可知： ......................................................................(6)将（6）式代入（5）式得： 对上式两边同时进行积分得： .............................(7)当t=0时，S=0，将之代入（7）式得： 当 时， ，将之代入（7）式得： 所以 正比于 ，故可令： 对上式两边分别取对数得： 采用最小二乘法求解该关系式：令 欲使所得M的值最小，则应满足： 即得： ......................................................(8)根据题目所给的数据可得： 表3根据表3数据可知： ， 将以上所得数据代入（8）可得： 即得 故 与 的关系式为： 所以停车距离D的公式为： 4 模型的检验、评价与优化对第一个模型的检验：第一个模型： 在Matlab中输入代码如下：>> syms D V>> x=[36 50 70];>> y=[ ];>> V=18:;>> D=*;>> plot(x,y,'r*',V,D);grid可得其图形为： 图2 根据图2可知，该模型的图像恰好经过了这三点，但由于该模型是根据经验数据所得出的，并没有经过理论分析，所以所得模型是比较的粗糙，跟实际有出入，不适合推广。对第二个模型的检验：第二个模型： 在Matlab中输入代码如下：>> syms D V>> x=[36 50 70];>> y=[ ];>> V=18:;>> D=*V+*V.^2;>> plot(x,y,'r*',V,D);grid可得其图形为： 图3根据图3知，虽然第二个模型并没有经过这三个点，但这三个点均比较的靠近该图形。考虑到实际所测得的数据有存在误差，据此所得的模型应该与实际比较的符合。再者，该模型是根据理论充分的论证、分析所得，与实际相吻合。又易知，当速度 时，停车距离 。综上所述，第二个模型与实际比较的符合。第二个模型结合了理论，又通过了实际数据的检验，所以较第一个模型而言适合推广。如果能够得到更多的实际数据，那么，模型就能够得到进一步的验证。对第二个模型的优化：为了能够得到更好的拟合曲线，我们可以对第二个模型进行适当的优化，可设停车距离D与速度V的关系式为： 采用Matlab对上式进行数据的最小二乘拟合：在Matlab输入代码如下：>> V=[36 50 70];>> D=[ ];>> A=polyfit(V,D,2)A = 故可得： 所以所得的优化模型为： 对所得的优化模型进行检验：优化模型： 在Matlab中输入代码如下：>> syms D V>> x=[36 50 70];>> y=[ ];>> V=18:;>> D=*V.^2+*;>> plot(x,y,'r*',V,D);grid可得其图形为： 图4根据图4知，优化模型的拟合度非常的高，但应该要注意的一点是，当汽车速度为零时，该模型预测汽车的停止距离为 。采用Matlab求解该模型的根，在Matlab中输入代码如下：> syms D V>> D=[];>> V=roots(D)V = * 所以仅当 时， 。故该模型所应用的范围不大。参考文献[1]赵静，但琦.数学建模与数学实验.北京：高等教育出版社；海德堡：施普林格出版社，2000.[2]Frank .数学建模(叶其孝，姜启源等译）.北京：机械工业出版社，2005.[3]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.北京：高等教育出版社，2003.[4]谢云荪，张志让.数学实验.北京：科学出版社，1999.[5]张德丰.Matlab数值分析与应用.北京：国防工业出版社，2007.
给我邮箱，我传给你。