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浅述对高中数学研究性学习的认识和实践摘要：数学研究性学习是指以培养学生的数学创新精神和创造能力为目的的教学课程。由于教师教学观念和教学行为形成定式的约束，在实施数学研究性学习中还存在很多问题。笔者结合自己的教学经验，提出了“情境法”和“问题法”研究性教学方法，相信对高中数学有借鉴作用。关键词：高中数学 研究性学习 情境法 问题法2001年4月，教育部颁发了普通高中“研究性学习”实施指南的通知以来，研究性学习就成为基础教育领域出现频率较高的一个名词。那么究竟什么是研究性学习，几年来高中数学研究性学习的进展如何，存在哪些主要问题，针对这种现状广大一线教师应该如何结合日常教学活动做好研究性学习的教学呢?本文拟就这几个问题进行探讨。一、研究性学习基本涵义所谓数学研究性学习，是指主要以培养学生的数学创新精神和创造能力为目的的教学课程。它主要是给学生介绍数学科学研究的基本过程与方法，指导学生开展数学课题研究。它要求给学生提供探究的问题和探究的手段，让学生自主探究学习的过程，因而具有研究性；它从问题的提出、方案的设计与实施，到得出结论，均由学生来做，因而具有自主创新性；它一般要通过调查、实验、小课题研究、专题讨论、社会实践等方式进行学习，因而具有开放性和实践性。二、 研究性学习中存在问题长期以来，相当一部分教师的教学观念和教学行为形成定式，在教学内容和教学条件变化不大的情况下，要实现教学行为方式的重大转变从而指导学生改变学习方式，需要一个较长的适应过程。事实上，目前高中数学教学中进行的研究性学习只浮于表面，对于新教材中有关于研究性学习的课题，大多数教师并没有按照研究性学习的方式让学生亲历知识的发现、检验与论证的过程，而是采用了变相灌输的方式促使学生记住结论而已。其实，在高中数学教学中如何处理好基础知识的教学、基本技能的训练与培养探究能力、创新精神的关系，目前仍是有待解决的课题。也正是因为如此，现在将研究性学习作为数学学习的一种新类型，列入课程计划，使之成为有目标、有实施要求、实施渠道和评价标准才是十分必要的。而且通过进行研究性学习，高中数学新课程标准所强调的学生学习方式的转变，教师教学观念、教学行为的改变才能比较容易实现。不过，这并不是说只有在研究性学习活动中才进行研究性学习，也不意味着传统的高中数学学科课程的教学中不能进行研究性学习。学科课程的教学与研究性学习恰恰是相辅相成的。只要处理得当，原有的课程内容也能在一定程度上支持学生的研究性学习的展开。而且，在高中数学教学中，既打好基础，又培养学生的创造精神和实践能力，是可能的，也是必要的，更是我们应该追求的教学上的很高境界。三、研究性学习方法目前，二期课改已在我校高中阶段全面推开，这对所有教师都是一个新的考验。研究性学习的使用不仅符合课改的要求，而且也是针对当前高中数学教学过程中仍存在的教学方法单一、理论与实际脱节、课堂氛围沉闷等问题所提出的教学方法。以下是笔者在实践中总结出的适应于当前课改的两种研究性学习方法。方法一：情境法教师在教学中可以采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种形式激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，特别是在讲授新课时，可根据课题创设问题情境，使学生对所述问题感兴趣，并激发他们的创造性思维，从而解决问题。例如，在学完函数的奇偶性和单调性后，教师提出这样的问题：设a、b为常数，且a≠0，b≠0，研究函数f (x)=ax+b/x的奇偶性和单调性。本题并没有涉及更深的数学知识，而是学生熟知的两种函数——正比例函数f(x)=kx(k≠0)与反比例函数f(x)=k/x(k≠0)的和，这题的特点是学生利用近阶段所学的数学知识，通过探究、合作和教师的适当指导，都能很快得到解决，具有“短、平、快”的特点。方法二：问题法数学研究性学习的过程就是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束，学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。因此，使学生能够将学到的数学知识应用到解决实际问题中去，也是研究性学习的一个重要的方面。例如，学习了正弦定理和余弦定理后，教师向学生布置利用解三角形的知识进行建筑高度的测量研究。如测量嘉定法华塔高度的方案，先选定一点A，在A点测得塔顶的仰角。为30°，再向前取一点B，在D点测得塔顶的仰角旦为45°，用皮尺测得A、B两点间的距离为a，见下图。设BD=x，在Rt△ACD中，∵a =30°， 。在Rt△BCD中，∵日=45°，于是 ，解得 。∴嘉定法华塔高度 。一方面使学生学习的数学理论与实际相结合，另一方面，调动了学生的学习积极性，拓展了思维，使得教学活动更有效地进行。CB AD图1：问题法求解塔高四、结束语研究性学习作为教育改革的新事物还有很多值得重视与探讨的问题。在数学教学中，既打好基础，满足眼前利益，又要体现出研究性学习的性质和价值，培养创新精神和实践能力，实现可持续发展，是数学教学的理想状态，这种理想状态的实现，现在还存在诸多困难。但是笔者认为，传统的数学教学应注入研究性学习的时代活水是不容置疑的，广大的一线高中数学教师应该积极探索研究性学习教学方法，广泛交流经验，使我国的高中数学研究性学习教学更进一个台阶。参考文献：1． 范宝忠，高中数学新教材教学中开展研究性学习的思考[J]。兵团教育学院学报，2006年 第4期。2． 陆开扬，高中数学教学中对学生研究性学习进行分层指导的探索[J]。教育导刊，2006年10月。仅供参考，请自借鉴希望对您有帮助
在高中数学实际教学过程中，有些教师严重忽视了教师扮演的角色，出现过分重视学生独立学习的现象，这是高中数学 教育 工作者不容忽视的问题!下面是我为大家整理的高中数学教学问题探究论文，欢迎阅读! 高中数学教学问题探究论文篇一 1、关于存在的问题 学生接受不了容量较大、难度较强的高中教材。初中学习数学时，初中教材内容简单通俗，题型较少比较容易，学生很轻松的掌握数学知识的来龙去脉，教材对概念描述简单，一些数学定理根本没有论证，教材之间衔接较缓。高中教材内容极为抽象，注重于变量、字母的研究，注重计算、分析理论、注重逻辑性、抽象性的知识呈现。例如高一就出现集合、映射、函数等众多的抽象概念，符号极多，定义、定理教材叙述极为严格，具有高起点、难度很大，容量有多的特点。近几年教材的调整，初中教材降低的幅度较大，高中教材也降低了一些，但是由于受高考的制约，教师不能也不敢降低难度，直接造成了高中数学教学的难度根本没有降低，可以肯定说，调整后的高中教材不但没有降低难度，反而难度更大了。高中一年级时间紧，数学容量大，教学进度极快，学生不适应高中数学学习也就不足为怪了。 学生不适应初中与高中课标中部分知识点的衔接。初中数学课程标准对一些知识要求简单理解，高中教材也没有进行适当补充，一些初中学生应该掌握的知识，学生只知道肤浅的内容，或者只知道一个结论而已，结论是怎样来的，用结论解答什么问题，解答的途径 方法 等一概不知。出现了高一学生上课时常遇到没有学过的知识。例如：初中内容一元二次方程的判别式，根与系数的关系，二次函数的图像解二次不等式诸多问题，课程标准要不高，学生接触过简单知识点，高中学习感到特别难以接受。一些教师没有办法，只有进行补充，占据了大量时间，为完成教学任务，只有加快速度。导致了初中数学知识没掌握，高中数学知识被落下了的惨剧。 学生不能很快适应高中老师的教学方式。初中教材内容少多、难度不大、要求较低，教师教学进度不快，一些重点、难点，反复讲解，多次练习，逐一击破。一些教师为了学生中考取得好的成绩，不厌其烦的进行演练，有的问题达到了炉火纯青的地步。造成了有的学生学习数学积极性的丧失，出现了学生“重知识，轻能力”、“重试卷，轻书本”的错误。学生进入高中学习，教材的丰富容量、要求较高、进度很快、信息广泛、难度加深，知识的重点难点就更不用说了。新课程标准的高中教学通过设导、设问、设陷、设变，启发引导学生去思考、去解答，注重学生思想方法的渗透，思维品质能力的培养，提倡学生自主学习。刚刚入学的高中生很难适应这种教学形式，跟不上教师的讲课，严重影响了数学的学习。 学生没有及时调整自己的心理及 学习方法 。高中一年级学生面对一切都是新的：新环境、新教材、新同学、新教师、新集体……，学生一定有一个由陌生到熟悉的经历。紧张而残酷的中考，进入了理想的高中学习，一些学生有松口气的心理，入学后不紧张，优哉游哉。一些学生中考前就听到高中数学如何难学的信息，产生了敬而远之的心理。高中数学一些抽象的概念例如映射、集合、异面直线更让学生无所适从，影响了高一新生的学习质量。初中教师讲解得很细，训练的熟练，学生经过训练，概念、公式、题型了如指掌，只要对号入座即可取得好成绩。学生围着老师转，完全听命于老师，不注重自主思考、归纳 总结 。高中学习内容较多，学习时间较少，要求学生必须归纳总结，掌握数学思维方法，触类旁通。高一学生学习数学，仍然使用 初中学习方法 ，造成学习阻力很多，完成老师当天布置的作业都很艰难，预习、复习时间没有了，严重影响学习质量的提高。 新课程的辅导资料不尽完善。新课程改革进行几年了，书市上教辅资料繁多，这些教辅资料和老教材教辅资料一脉相承，有的只是对顺序做了调整而已。内容可谓涛声依旧，没有体现新课程标准理念，让师生对学好数学提出异议。 2、关于几项对策 措施 掌握学生学情，进行有效衔接。高一开学伊始，召开新生座谈会，调查学生入学成绩，进行相关测试，了解学生学习基础，什么学习习惯，初中数学教师讲课特点。研究初中高中教学大纲、教材，掌握初高中知识体系，找到初高中知识最佳衔接点，有的放矢对学生讲授，进行有效衔接。 激发学生学习的兴趣，实现心理衔接。教师必须发挥情感和心理的积极作用，兴趣是进行有效活动的必要条件，要让学生学好数学，一定要激发学习数学的兴趣，运用多媒体教学手段，调动学生学习数学的欲望，让学生树立学好的信心，注重良好的学习习惯培养，鼓励学生大胆质疑，标新立异，自主学习，提倡探究学习，让学生适应高中数学学习，学生的每一次成功。教师要及时肯定表扬鼓励，实现心理衔接。 关于教材内容的衔接。高一教学中把重点放在基础知识上，不能过分强调难题、偏题、高考题，让学生接受数学，喜欢数学，完成数学知识的学习，践行新课程理念，教师教学采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”进行，温习初中旧知识，学习高中新知识，实现初高中教材内容的衔接。 关于教学方式的衔接。高中数学要求学生观察、类比、归纳、分析、综合建立严密的概念， 教学方法 上必须实现较好的衔接。发挥教师的主导作用，突出学生的主体主用，让学生自主探索、合作交流，真正理解和掌握数学知识和数学思想方法，直接获得数学活动 经验 。 关于学法指导、良好学习习惯的培养。必须体现学生为本的理念。彻底改变学习方式，倡导学生在教师的指导，互相交流、主动参与。激发学生想象思维，鼓励课堂上踊跃发言，培养学生养成良好的学习习惯，加强学习方法的指导，提高教学质量。 关于培养学生数学思维品质。教师一定注重加强学生的 思维训练 ，开展有效思维活动，摒弃思维惰性，把学生分析问题能力上的衔接好。 作者：张宇欣 工作单位：吉林省公主岭市怀德第一中学 高中数学教学问题探究论文篇二 一、高中数学教学现状 目前，在高中数学的教学实践中，学生主要采用题海战术以及死记硬背的方式，培养学生自主解决问题的能力，搜集各种的题目让学生去练习，并且对解题方法进行死记硬背，然后在碰到类似题型的时候就机械的模仿其解题套路，不自己寻找问题解决的办法。而教师则采用传统的满堂灌式的教学方法，将不同类型的数学习题与具体的解题思路全部告知学生，长此以往，学生失去了对数学学习的主动性与积极性，极大的影响到学生自主解题能力与 创新思维 能力的培养，一旦遇到以前没有接触过的题目类型，就变得束手无策。因此，在新课标的倡导下，教师与学生都需要积极的转变观念，注重对问题解决能力的培养，从而提高高中数学教学的有效性。 二、学生问题解决能力的培养 首先，巩固基础知识的教学，为学生自主解决问题提供必要的保障。通过对知识与能力两者的内在关系进行分析，发现学生“自主解决问题”的能力的培养与有效提高主要取决于两个因素：一，教师在实践教学中，对学生整个知识基础与技能状况的准确把握;二，在此基础之上，为学生“自主解决问题”能力的培养，提供必要的知识与技能的准备。因此，在高中数学的实践教学中，教师不仅需要通过各种途径全面的把握学生对知识的掌握程度，而且还需要采取有效的措施为学生在新旧知识间架出一座“桥梁”，注重对学生既基础知识与技能的教学，从而为学生学习新的数学知识并解决新的数学问题提供智力方面的支持。同时，在教学中，教师还需要注重对知识的积累，帮助学生进行知识的分类与整理，从而为其自主的分析问题与解决问题创造良好的条件。其次，创设问题情境，引导学生自主发现问题。积极培养学生的“自主解决问题”的首要任务就是让学生在学习中，自主的发现问题，并提出问题。问题是思维的起源，任何一个思维过程都指向了一个具体的问题，而且问题也是创造的基础，一切的创造也从问题开始[1]。在高中数学的教学实践中，创设一个“问题情境”，就是相当于建立一个良好的学习环境，它能够有效的激发广大学生学习的主动性与积极性，从儿进行自主的思考与探讨，积极的发现问题。因此，在数学课堂中，教师就需要对学生的“最近发展区”实施全面的把握，并在此基础之上创设出一些“问题情境”，使学生能够“跳一跳”就能自主的发现并提出问题。如在对“等比数列”这一知识开展教学的时候，教师就可以这样创设“问题情境”：有一天，兔子与乌龟赛跑，乌龟在兔子前方1公里处，而已知兔子的速度是乌龟的10倍，当兔子向前追1公里时，乌龟同样前景了1/10公里;而当兔子追到1/10公里处的时候，乌龟又向前走了1/100公里;当兔子赶到1/100公里处时候，乌龟又向前走了1/1000公里……问：在相同的时段内，兔子与乌龟各自的路程是多少?兔子能追上乌龟吗?通过这种形式的问题情境的创设，让学生观察到数列的特点，进而引出有关等比数列的概念，激发学生的学习兴趣，从而引导学生发现相应的问题并提出问题。最后，培养创新思维，挖掘新型的数学思维方法，为学生“自主解决问题”提供条件。在高中数学的学习过程中，创新思维是分析问题与解决问题的重要构成部分，对开发学生的智力有着重要的作用，因此，在高中数学的实践教学中，教师要积极培养学生的创新思维，鼓励学生进行大胆的猜想，从而提出问题[2]。同时，教师还需要积极鼓励学生挖掘新型的数学思维方法，并将其进行全面的把握与应用，从而真正体会到数学学习的本质，并将其运用到实际的数学问题的解决当中，使整个数学的解题的思维能力可以得到有效的培养的提高，进而发展学生的“自主解决问题”的能力。 三、结束语 数学作为一门基础的应用学科，要求学生具备较强 想象力 、 逻辑思维 能力与推理的能力。然而在实际的学习过程中，由于学生缺乏对问题的自主解决能力，导致学生一般都认为数学比较难学，不愿意学习数学，进而产生“厌学”心理。因此，在高中数学的教学实践中，教师要注意对学生的“自主解决问题”能力的充分培养，从而有效的提高学生对数学问题的解决能力，进而提高学习效果[3]。 作者：冯春瑞 工作单位：甘肃省华亭县教育局 高中数学教学问题探究论文篇三 1高中数学教学过程中存在的若干问题 过分重视学生的自主学习,忽略教师的引导作用 在高中数学教学过程中,丰富学生的学习风格以及方法,能够促使学生更加会学习,为之后他们一生的学习与发展打下良好的基础。除此之外,在高中数学实际教学过程中,严重忽视了教师扮演的角色、过分重视学生独立学习的现象。由于教师角色的缺失,学生的认知水平,只是在原地徘徊,导致课堂教学。教学过程是学生自主建构的统一和教师指导。当学生遇到困难,教师要引导学生认为,当学生的思维是窄的,教师应该开阔自己的思维。总之,教师的指导是确保学生学习的方向和有效性的重要前提。 教学课堂上缺乏对学生进行正面教育 高中数学新课程强尊重个性差异和学生的学习,鼓励学生积极参与。学习有困难,贫困学生给予及时的表扬和鼓励的自信,但这并不意味着学生盲目歌颂。赞美和批评的完整的识别和动机。一方面,我们要善于发现学生的闪光点,思想,及时,适当的表扬和鼓励,让学生得到发挥;另一方面,学生的错误意见,明确指出,要澄清模糊数学问题。 教学课堂上教师的角色缺乏平衡性 新数学课程要求提高学生主动观察,实践,猜测,推理,数学教学和学习活动的验证和交换。学生的学习风格,阅读,实践,自主探索,合作交流等。但老师指导,合作者和促进者,成为课堂教学的领导者。新课程倡导民主,开放性,科学课程,强调“教师即课程”。这就要求教师不仅要成为课程的实施,应该成为课程的建设者和开发者。新课程与旧课程之间的比较,它们之间的根本区别在于新课程要求培养学生的创新精神和促进教学过程中的学生的个性发展,强调学生在自己的感情,并引导他们进行自己的意见,让他们成为数学学习的主人,不仅是对传统的教学方法,在教学转移。然而,在实际的学习项目,因为学生的认知上的局限性和个体差异,不可避免地会出现各种意想不到的问题,就必须充分发挥教师的主导作用,教师应及时评价,正确处理学生的经验,多了解,理解和共识,多元 文化 的普世价值之间的关系。此外,在新课程把太多的重点放在对个性差异的尊重和学习的学生,鼓励学生积极参与,以夸张赞美的激励效果,忽略错误校正LED,培养学生的自信心理,影响了他们的身心健康。 2高中数学教学内容存在的若干问题 教学内容难度进一步加大 新课程理念下,我们使用的是人教版教材编写的一个,与旧教材相比似乎难度降低,但也增加了一些新的内容,而这些困难的部分新增加的不小。我觉得新课程教材是完全按照市重点高中学生的实际情况,制备,不考虑农村学生。如算法初步内容,涉及的知识在计算机语言,具有较高的逻辑相关的知识,抽象和专业。这些内容在农村的学生很难学,因为地区的差异,他们计算机知识的掌握是不够的,甚至可以说,这方面的知识是没有的。新的数学课程,所需的内容分为五个模块,高中完成所要求的5个模块和两个选修模块。教学内容的增加,教师为了完成教学任务,一味追求教学进度,有时一类的两个或三个小时的内容,没有实践,没有消化,没有巩固,使学生了解不全面,甚至能记住的知识不了解或不了解的深入,当然不会解决问题,这势必增加,学习的难度。 教学过程中没有充分发挥教师的引导作用 在实际教学中,重视学生的学习自主性,而忽视教师的积极引导,一些教师认为,新课程是要充分发挥学生的主动性,让学生自己学习,而忽视了教师的必要的,模糊的积极引导,数学知识的准备接受课程的学生,降低了课堂教学的有效性。 新课改背景下淡化了教学素材的实际作用 在新课程的要求,在高中数学教学中,充分利用各种资源,完成补充材料,以扩大,延伸,组合,并把它们放进学生的实际生活,但由于教师个体的差异和课程资源的认识程度,在教学实践中,教学资源教师片面发展未能完全控制的教学内容,教学内容的泛化,甚至出现模糊现象,面对这种情况,教师要合理利用现代化的教学手段,充分利用教学书的配套光盘制作高质量课件来丰富他们的教学。我们应该根据教学内容的特点,并充分发挥计算机辅助,精心制作多媒体课件的适用,以达到最佳的教学效果。 过分强调计算机与信息技术教学 随着信息网路技术的日益盛行,计算机辅助教学,信息技术是数学教育现代化的重要手段。例如,在几何中的高中数学教学过程中,进行适当的教学课件,利用多媒体辅助教学手段充分,从而能够达到更好的教学效果。由此可见,计算机教学在高中数学教学过程中,具有十分重要的教学辅助作用,从而、在当前高中数学教学课堂教学中,使用计算机信息技术教学成为教学的主要手段,安全忽略其使用是否过量。计算机技术教学纵使再好也不能什么事情都依赖于多媒体网络,如基本的算术,想象力,学生数学活动的逻辑推理,数学证明应该依靠自己来完整的,因此,我认为掌握好教学信息技术与传统教学之间的平衡,注重有效的整合,整合最好的。 3结语 综上所述,高中数学教学过程中仍旧存在部分不足,需要进一步加强对教学问题的解决,为广大师生进行教学和学习提供一个良好的学习环境,尽最大可能的去规避这些不足点的再次出现。 作者：王俊民 工作单位：甘肃省白银市平川中学
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1、题目2、班级、姓名（如果是课题组，那么按照贡献大小排列，先大后小，一般不要超过5个）3、内容摘要4、关键词5、开题报告中的前面几部分内容：问题的缘起、选题理由、研究内容、目的、意义、核心概念界定、国内外研究综述6、正文：（1）研究对象、研究方法 （2）研究内容、研究假设 （3）研究步骤、过程如何（4）研究结果分析和讨论7、结论8、参考文献
高 二 班第1组研究性学习结题报告 关于y=ax+x/b性质的论文组长：夏正春 组员：薛楠 徐庶杰 廖可飞 张友骞 阮念寿 杨隆坤 陈秀鹏指导老师：豆春红日期：二0一0十二月二十号关于y=ax+x/b性质的研究性学习论文 摘要：探讨函数y=ax+b/x（主要是在a·b＞0的情况下）的函数一般性质和特性，调查出函数的简单应用。通过小组合作、网络调查、文献研究等多种手段。得出结论，对号函数是特殊的双曲线，也具有焦点、渐近线、离心率等。 关键字：特殊双曲线、函数性质 应用一，课题背景关于函数y=ax+b/x的性质及在数学中和现实生活中的应用等问题的探讨。二，课题目的此次研究性学习主要是要通过小组合作的方式，自主探究出函数y=ax+b/x（主要是在a·b＞0的情况下）的函数一般性质和特性，调查出函数的简单应用。重点研究在关于函数y=ax+b/x性质的探究，然后利用互联网等多媒体手段，了解y=ax+b/x函数在日常生活中解决的问题。这次团队合作方式的研究性学习，旨在增强各成员间的合作能力和表达沟通能力；同时，也将培养我们对于数学问题的理解、解决能力，提升我们的逻辑抽象思维能力。三，课题研究方法此次研究性学习主要是通过小组合作的方式，自主探究出函数y=ax+b/x（主要是在a·b＞0的情况下）的函数一般性质和特性，调查出函数的简单应用。重点研究在关于函数y=ax+b/x性质的探究，然后利用互联网等多媒体手段，了解y=ax+b/x函数在日常生活中解决的问题。:四，课题研究过程参照平时老师教学过程中关于函数的探究思路，我们决定先对a,b进行讨论。当a=0,b=0时 函数y=ax+b/x即为X轴当a=0,b≠0时 函数y=ax+b/x为双曲线当a≠0，b=0时 函数y=ax+b/x即为直线当a≠0，b≠0时 函数y=ax+b/x是以y=ax和y轴为渐近线的双曲线用几何做图方法画出函数y=x+1/x和y=x+3/x的图像。从函数图像上，观察得到函数的单调性、对称性，以及函数大致的值域和定义域。为了获取函数精确的值域和定义域，我们使用了基本不等式的相关知识。以y=x+1/x为例，其单调性为：[-1,0）和（0,1]区间上，函数是递减的；在（-∞，-1）和（1，+∞）区间上，函数是递减的 对称性：该函数图像是以原点为对称中性的中心对称图形。值域：（-∞，-2]∪[2，+∞] 定义域：（-∞，0）∪（0,+∞）。在掌握函数在特殊取值情况下的一般性质之后，我们从互联网上搜索到关于函数y=ax+b/x的相关内容。我们了解到y=ax+b/x这样的函数叫对号函数，别名耐克函数。 五，课题研究结果y=ax+b/x性质的总结。（主要为a＞0，b＞0时的性质）大致图像定义域 （-∞，0）∪（0，+∞）值域 （-∞，-2「ab]∪[2「ab，+∞）对称性 关于原点O对称单调性： ①（0，「b/a」∪（-「b/a，0），函数是递减的②（-∞，-「b/a）∪（+「b/a，+∞），函数递增的最值 ① x＜0，当x=-「b/a时，ymax=-2「ab② x＞0，当x=「b/a,ymin=2「ab特殊性质： 函数图像无限接近于直线x=0和y=ax从特殊性推广到一般性。我们参照从网上得到的信息总结了以下表格中的部分性质。特殊性质：①对号函数是双曲线旋转得到的。同双线一样也有渐近线，顶点等。（以y=x+1/x为例：其方程为rsinα＝rcosα+1/rcosα,逆时针旋转度后为rsin(α-π/8)＝rcos(α-π/8)+1/rcos(α-π/8),化简即得，其实半轴平方为2^1/2+2,虚半轴平方为2^1/2-2，离心率平方为4-2^1/2）基于对号函数的以上性质，它常用于研究函数的最值和恒成立问题。例如：对于函数f（x）=12/x+3x的x＜0时最大值，x＞0时最小值可轻易由对号函数的性质可以知道x＜0时，ymax=-6。 x＞0时ymin=6.当然这只是在数学中的简单而又基本的应用，稍复杂的应用会在与求含两个变量的最值如已知正数x,y满足8/x+1/y=1，求x+2y的最小值。运用对号函数的以上性质，在解决数学问题时会很简单。在解决生产科研和日常生活的问题上，对号函数也可为是功劳不小。例如：①某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元。求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？ （1）设该厂应每隔x太难购买一次面粉，其购买量为6x吨，由题意知，面粉的保管等其他费用为3[6x+6(x-1)+…+6*2=6*1]=9x（x+1）。 设平均每天所支付的总费用为y元，则y=1/x[9x(x+1)+900]+6*1800=900/x+9x+10809利用对号函数的性质可知当x=10时，取得最小值10989.即该厂应每隔10天购买一次面粉，才能是平均每天所支付的总费用最少。在解决该试剂问题时，无非是建立对号函数模型，然后再利用函数性质解决。再如：② 经观测，某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v（千米/小时）之间有函数关系：y=920v/v²+3v=1600（v＞0）⑴在该时段时，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？⑵为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？解决问题思路，大同小异。 六，研究体会通过这次数学研究学习，我们深深体会到数学正是无处不在，不敢想象如果没有数学，我们的世界会是什么样子。团队的合作精神得到提升，历练了我们每个人发现、解决问题的能力；于此同时，也培养了良好的沟通表达能力。 总而言之，此次研究性学习的成功，是团队合作的成果。 七，参考文献《与名师对话》 主编：韦民 大众文艺出版社《冲刺金牌 高中数学奥林匹克竞赛教程》主编：严军 马传渔 吉林教育出版社
在新的高中数学课程课标中，明确提出高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识与应用意识，这说明加强学生研究性学习已经引起了教育界的重视。那么在数学学习中怎样进行研究性学习呢？ 问题的提出在“教师讲学生听、教师问学生答”的传统式课堂教学中，学生也许能“多、快、好、省”地获得一个个数学结论，得到一个像样的分数。然而，在这种单一被动的接受式学习模式中，学生的棱角被磨平，个性被抑制，缺失独立思考的精神和意识，会变的越来越机械和循规蹈矩。研究性学习作为一种富有挑战性的学习方式，不仅是专门设置的研究性学习课程学习活动的主要方式，而且可以渗透于各学科的课堂学习活动之中。把研究性学习引进高中教学课堂，学生学习从单纯的接受转向积极的情感体验和深层次的认知与参与，必然会促进学习方式的改进，促进包括高层次的思维在内的全面素质的提高。目前因为高考的压力，关于研究性学习的研究大都是理论色彩较浓，离教学实践很远，教师在教学中很难去真正研究并加以运用。笔者认为，研究性学习必须从专家走向教师，从理论走向实践，从宏观走向微观。 体验性高中数学课堂研究性学习注重过程体验性，即让学生置身于一定的问题情境之中去经历、感受和考察，最终加以认识和掌握。在这样的问题情境之中，学生运用已有的知识、技能和经验，进行有理有据的猜想和推论，并不断变换角度和背景予以重新审视和修正，通过这样的反复思辨，学生在自我否定与自我肯定中去伪存真、去粗取精，逐步探寻问题的实质，最终得出合理的结论。在这个过程中，学生看似仅获得直接的知识经验，实际上学生也同时获得了自身需求的满足、心理的平衡以及对数学的浓厚兴趣。交互性在研究性学习过程中，教师与学生处于对等地位，没有强弱高低之分，教师把学生置于主体地位，充分发挥自身的组织、引导、促进、激励功能，让学生带着自己的知识、经验、思考主动参与研究活动，实现师生互动和教学相长。 素质重构数学教学要充满诱惑力和吸引力，关键在于重构教材中的素材内容，使之具有现实性、趣味性和挑战性。因此，教师要把学生的知识、直接经验、生活世界当成重要的课程资源，努力探究那些发生在学生身边且暗含某种数学现象或数学规律的实际问题，以充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性。结构重组传统观念由于侧重于数学知识的获得与数学技能的训练，因而在教学中呈现“例题——习题”式封闭循环的教学模式。教师在课堂教学中，应重构学习材料，注重从教材编排的结构方面对其进行重组和再加工，着力凸显“创设问题情景——现实问题数学化——问题解决与建模——应用与拓展”的逻辑结构，更多体现让学生“学数学研究数学”的价值取向，为学生的持续和谐发展创造有利条件。 创设情境、提出问题有问题，才会激起碰撞和交流，问题是认识活动的起点，也是研究活动的开始。任何问题都离不开一定的情境。在教学中，所谓创设问题情境就是在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”或“冲突”，将他们引入一种与问题有关的情境之中，使之形成问题意识，激发认识冲动。数学是从客观世界的数量关系与空间形式中抽象概括出来的，教师可以通过对数学学习内容采取背景化和丰富化的处理，引导学生调动已有的经验来理解数学，把常识提炼成数学，从而体会数学的趣味和作用。 提高时空、自主探讨教师的主要任务是：确定研究形式数学课堂研究性学习的形式主要有：①学生独立探究。每个学生根据自己的体验，以自己的思维方式自由地、开放地进行探究和发现，对研究的问题形成个性化的理解和表达。这样可以增强自主意识，培养学生的探究精神和创新意识。②分组或全班合作探究与交流。学生在独立探究的基础上，再进行合作或交流，可以满足学生自我表现的欲望，实现自我价值，同时可以进一步探究和整合教学资源，通过师生之间、同学之间的合作交流，可以使学生在交流中分享探究成果。 选择研究方法依据高中数学内容的不同特点，在教学中可以用到下列方法：实验调查。对与生活相近的内容可以要学生通过一定的数据调查，然后再分析总结，找出合理的答案，如分期付款问题。观察归纳。让学生从已有的知识和经验出发，通过整理、分类、观察、计算，从具体事例中归纳和发现事物的一般规律。通过这样的探索与发现、观察与分析、归纳与验证等一系列活动，使学生加强探寻规律的思想方法。
问题一：高中数学研究性学习论文怎么写啊，第一次写，不知道如何下手。 美国教育学家布卢姆在其“目标分类学”和“掌握学习策略”的理论中指出，以目标为核心，运用评价手段，构成教学过程三要素。教学目标是教学活动的指南，教学评价的依据。布卢姆认为学生学业成绩的差异与教学方法及教学内容呈现顺序有关。所以教师如何合理安排内容，制订符合学生认知规律的实施程序，便尤为重要。同时，思维科学表明，人类思维是一个整体性的活动过程，又是一个系统结构，而且是一种有层次的系统结构。不同的思维表现为不同的思维层次，思维“是由模糊→清晰→高一层次模糊→高一层次清晰…螺旋上升的”。故教师在设计教学过程时，既要适合学生现有的思维水平，又要考虑为下一个思维阶段的发展奠定基础。以下是关于二面角的平面角的目标层次(思维)教学，望与同行共勉。 目标层次教学过程 层次1 知识目标：理解二面角的平面角的概念，寻找“三要素”，模拟“三步曲”。 能力目标：通过二面角的平面角的空间模型，培养空间想象能力。 情感目标：建立学习数学的自信心，培养学习数学的兴趣。 教学难点：由于取点P的任意性引起作图的不确定，容易造成学生思维不稳定性。就这点而言，需要教师通过具体模型，进行比较、辨别，使解题与作图过程简洁，自然。 展示过程： (1)展示空间模型，强化“三要素”(二面α，β，一棱l)。 （图1）（图2） (2)依托空间模型，模拟“三步曲”(二垂直、一连接)。 第1步：在面α内任取一点P，作P，B⊥面β，点B为垂足。 第2步：在面β内作BA⊥l，交l于点A。 第3步：连接A、P，此时∠PAB为二面角α-l-β的平面角(其中图2二面角的平面角为∠PBA的补角)。 举例测评： 例1已知三棱锥V-ABC(如图3)。作出：①二面角V-AB-C的平面角；②二面角B-AV-C的平面角；③二面角A-VB-C的平面角。 （图3）（图4） 反馈评注： (1)显然对数学的恐惧心理，使得部分学生在解题1之前整整捉摸了5、6分钟，让他们为难的是不知点V的射影应落在何处。在再三鼓励与督促下，终于作图如4。老师及时强化三要素，定式三步曲，目的是使其在思维上造成一种定式、定图，学会模仿，形成一个具体的感性认识和一个具体思维框架。此后再找二面角V-CB-A的平面角，显然就容易多了。 (2)面对问2，图形的经过翻转，部分学生又显得措手无策了。这暴露了他们空间想象能力的缺乏，平时忽视对概念的本质的正确认识和深层次理解，同时思维也缺乏广阔性与灵活性。如何让他们有空间立体的概念？我用铅丝制作了一个立体模型，在注重情感交流的同时，更注重了让他们有一个“观察，模拟，表达，总结”的过程，去伪存真，把握问题的实质。在完成问题2之后，问题3的解决似乎并不是很艰难的。 层次2 让学生原有认知结构中相应的旧知识与所学新知识产生同化和顺应，促进认知结构的不断更新。要从学生已掌握的知识水平基础上创设最近发展区，并促进学生知识的提高和水平的发展。 知识目标：掌握二面角平面角的作法(巧练“三元素”，定式“三步曲”)。 能力目标：培养空间想象能力与逻辑推理能力，尤其是批判性思维能力。 情感目标：增强学生学习的自信心，体验成功的喜悦。 教学难点：对于三步曲中的第一步曲：过点作面的垂线，分成三个层次： (1)直接找(从已有的边上找，如例2)； (2)面内作(通常作法，如例3)； (3)空间作(转化为面作，如例2)。 举例展示： 例2......>> 问题二：高一数学小论文怎么写 数学小论文 高一是数学学习的一个关键时期.我发现,许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上.要学好高中数学,要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握. *** 进入高中,学习数学的第一课,就是 *** .概念抽象、符号术语多是 *** 单元的一个显著特点,例如交集、并集、补集的概念及其表示方法, *** 与元素的关系及其表示方法, *** 与 *** 的关系及其表示方法,子集、真子集和 *** 相等的定义等等. *** 中的元素具有“三性”：（1）确定性： *** 中的元素应该是确定的,不能模棱两可.（2）互异性： *** 中的元素应该是互不相同的,相同的元素在 *** 中只能算作一个.（3）无序性： *** 中的元素是无次序关系的.例：已知 *** M=｛X|X2+X-6＝0｝ *** N=｛Y|aY+2,a∈R｝,且N∩CuM＝Φ,则实数a＝多少?因为N∩CuM＝Φ所以N? M\x09因为M=｛X|X2+X-6＝0｝＝｛－3,2｝所以N＝｛2｝或｛－3｝或｛－3,2｝\x09当N＝Φ时,a＝0\x09当N＝｛2｝时,2a＋2＝0,a＝－1\x09当N＝｛－3｝时,－3a＋2＝0,a＝2／3\x09所以实数a＝0或a＝－1或a＝2／3注意：不能忘记Φ时的情况 不等式（1）绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有：对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解.（2）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；（3）不等式组的解法：分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分.（4）解含有参数的不等式：解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△）,比较两个根的大小.例：解关于x的不等式x-a/x+1
标题（小三号黑体）（内容正文用小四号宋体，倍行距。报告正文前的内容摘要、关键词请用五号楷体，并注明【摘要】、【关键词】字样：正文下方请标明页码（页码格式为阿拉伯数字，居中）。课题： 对于日本民俗文化以及中日文化相互影响的研究高一（？）班 课题组组长： 组员：指导老师：摘要：用简短的语言（小于等于250字）来总结论文的主要内容，包括研究结论。关键词：根据论文的内容来归纳，可将课题的标题分成几个名字来做关键词。前言：就是阐述一下研究背景，研究现状，你要研究的问题（最好以案例的形式讲问题呈现出来，以及你的研究的意义）研究经过：（略）1.详述研究的方向和想要到达的目的。2.活动安排（包括每一阶段时间安排以及 每一阶段的研究方法【包括每一种研究方 法想要达到的研究目的】）3.人员分工4.获取资料的方式研究内容：（详）1.【收集案例】如果研究对象不属于同一 类的话，就要用图表的形式将研究对象比 例情况展示出来2.【案例分析】案例分析问题存在的原因 （尤其是研究现状的背景下，问题依然存 在的具体原因，深层次原因）3.【问卷调查】如果有问卷调查的在此可 加入调查的问题以及调查结果4.【问卷分析】并对问卷数据进行分析， 尝试解释数据背后的原因。5.【研究结果】总结研究的结果，可以用 图表形式收获和感受：根据研究的结果提出自己的观点、看 法、结论和活动感受参考文献：注明资料的出处1.网络资料，注明：文章名，作者，网站名称。2.书籍资料，注明：书名，作者，出版社，出版日期，文中有引用注明页数。3.报刊资料，注明：文章名，作者，报刊名字，出版日期。都是我自己打出来的哦！！
网络环境下高中美术欣赏研究性学习教学模式的探究_美术论文 镇江市第四中学艺术组 吕 昌21世纪，我们正经历着由工业文明向信息文明转变的时代，以网络为 媒介的信息技术全面进入人类活动。多媒体与超文本技术结合通过网 络的交互方式，极大地推动了传统文化向网络文化转变。在网络中， 人们可以把抽象思维能力和切身情感体验结合起来，促进科学和人文 的直接结合，促进文化的加速发展。网络技术不仅提高了人们获取知 识的速度和效率，更重要的是它强烈冲击和改变人们的教育思想观念，改变了教育教学的环境、过程和方法。高中美术欣赏课以审美教育为核心，在塑造学生的品格，树立正确的审美观念，培养健康的审美情趣，完备学生的知识修养以及发达其心智、开发其潜能都具有重要意义。在信息时代，我们高中美术教师应当与时具进，研究更加适应时代要求、更适合现代学生性格特征的新教学模式。依据新的国家课程标准，在美术教学中倡导愉快教学、自主教学、探究学习、合作学习、综合学习。我在高中美术欣赏教学中，依据现代高中生极具个性和创造性的特征，集合网络资源和技术，引导学生在美术欣赏过程中实现研究性学习作了一些探索。一． 首先要正确理解“网络环境”网络资源的知识包容量巨大、覆盖领域广阔，是学生进行研究性学习获得知识源泉的宝库，具有资源无限开放性和共享性，它弥补了其他媒体传播方式上的不足。表现在美术欣赏教学课上，网络就是博物馆、美术展览馆和图片库。同学们可以方便快捷地通过搜索引擎查找到所需要的作品图片及其相关背景资料，并可以将学习内容下载保存，再通过软件进行编辑处理，以供长远研究学习使用。以上只不过揭示了网络的资源观、工具观、媒体观，也就是说将网络作为一种硬件的“物”，而网络技术在教学中运用的本质应当是强调学生学习生活的环境，即生命观。在教学实践中将网络技术与美术欣赏课程的整合，以学生的学为中心才是网络环境下美术欣赏课研究性学习的核心。那么，这就需要我们重新思考教师在网络环境下美术欣赏研究性学习里的作用；学生在网络环境下美术欣赏研究性学习中的地位；以及网络环境下美术欣赏研究性学习中，教师、学生与网络环境的相互关系。二．教师在网络环境下美术欣赏研究性学习里的作用网络环境下，学生学习内容的开放性使学生的认识领域大为拓展，吸纳知识的途径由单一变为多元，教师不再是学生唯一的知识来源。1.美术欣赏课研究性学习中，美术教师角色由知识的权威者转化为学生课题研究的参与者与合作者。美术教师以平等的身份参与学生的课题研究，教师经常深入学生课题组，了解他们的需要和碰到的难题，教师和学生一起研究课题，随时掌握学生的问题，有的放矢地进行辅导。美术欣赏涉及科学知识领域和人文知识领域，在学科联系中，美术欣赏与中学历史、地理、政治、文学、物理、化学、音乐、生物等都有不同程度的联系。比如青铜器的冶炼工艺涉及金属熔点和合金的概念；美术作品的时代背景与政治、历史紧密关联；美术作品的发祥地及作者的生活地域又与地理相衔接；花鸟画中各类花鸟形体结构的理解完全依赖生物课学到的知识。在此过程中，美术教师不断意识到自己的知识结构单一、知识面狭窄、对本学科与生活实际联系 的漠视等问题,从而产生继续学习完善自我的愿望，这就需要不停地充实自己的学识修养，教师与学生共同参与课题研究，在参与中学习，在学习中指导，这样也是教师责任心和学术胸怀的体现。2. 美术欣赏课研究性学习中，教师是学生学习的指导者。这种指导与传统教学指导不同，课 题研究的答案没有所谓的标准，甚至课题的提出也是在教师的引导下由学生自己列出。归纳起来，主要有①课题选题的指导②研究思路的指导③研究方法的指导④信息资料来源的指导。例如，我在中国古代山水画教学中，教师先列出多条研究性课题：山水画中诗情的体现、从山水画里的树种看现代环境保护、山水画与古典音乐的联系等十多条。学生可以选择这些课题进行研究，也可以从中得到启发依据自己的兴趣爱好重新选择课题，有的学生就自定了如：从山水画看现代旅游资源、山水画里的名山大川、山水画里的宗教气氛、水墨山水画在现代家庭装饰中的品位等优秀的选题。在确定的选题之后，教师指导学生利用搜索引擎查找相关资料，下载保存后继续分析直至完成分析报告。有几位选择《山水画里的名山大川》为课题的同学，在网络资源库中游历了全国著名的名山大川，饱览了以《溪山行旅图》、《潇湘图》、《庐山高图》、《华山图》等为代表的历代水墨山水名作，并且下载了这些山水画图片以及和他们相对应的实地照片和相关的文字说明资料，通过课后的编辑研究，得出中国名山大川不仅有极美的自然景观，还具有极其深厚的人文背景的研究报告，他们还将课题延伸至与古代山水诗相联系，更加感觉到我国古代文化精华的博大精神，提高了学习中国古典文化的兴趣和审美品位，激发了民族自豪感和爱国热情。3. 美术欣赏研究性学习中，美术教师是学生学习的组织者和促进者。研究性学习过程中，学生的活动是分散的。各学生之间的能力也有差异，教师根据学生不同层次将学生编排成不同的课题组，并帮助他们解决遇到的困难。三．学生在网络环境下美术欣赏研究性学习里的地位研究性学习强调学生是学习的主体，要求学生在课程实施中自主地探究问题。学生个人或课题组在研究性学习中征求各种意见后，由自己决定研究内容、方式，结果的表达展示方式。有这样一个实例，园林艺术和山水画是中国古代美术中不同门类的两种形式，但是它们的那种亲近自然、模仿自然、妙造自然的精神内涵将两种艺术形式联系起来，我们的高中生在学习时感觉到了这一点。教师应当不失时机 地引导他们对此建立研究性课题，学生们成立了课题组，作了具体分工安排，他们通过上网查找各类相关资料，不但查阅了著名园林建筑的图片和建筑结构图、研究了园林在中国的地域分布状况、考证了园林主人的文化背景和历史变迁情况、下载了山水画图片与园林中的假山、水池、花木、建筑的布局进行对比分析，甚至连园林建筑内部陈设和匾额、楹联的内容都不放过，将这些信息资料编辑，通过一系列对比之后验证了课题。在围绕美术欣赏为中心的课题研究中能积极思维、提出问题，对提出的问题查找理论依据，依靠自己查找的资料分析解剖问题最终做出可靠的评价。说明高中的学生在课题研究过程中能够自主学习、合作学习并能够有效地促进自身的全面发展，在学习过程中学会学习并达到终生学习的能力。通过对美术欣赏的终生学习，从而达到自身修养和审美水准的不断提高。四．网络环境下美术欣赏研究性学习中，教师、学生与网络环境的相互关系网络环境下美术欣赏研究性学习中，教师与学生是人―――人的关系，教师、学生与网络是人―――物的关系。教师和学生共同使用网络资源，教师也可以通过网络引导、指导学生的美术欣赏学习，学生可以通过网络反馈所学到的知识和学习知识的能力，这样就形成了如下图模式：（略）现在网络交互的方式非常丰富，教师和学生可以通过BBS、QQ、E—MAIL达到交流。专业的美术论坛为广大师生提供了相互学习的园地，也可以在专业论坛发表个人美术欣赏专著，譬如全国著名的七彩网美术论坛等，当然还有更加专业的艺术论坛，譬如建筑论坛里的美术论坛等，都是人气极旺的优秀论坛；QQ犹如网络电话，师生可以面对面、点对点直接对话；学生也可以把自己研究的成果或阶段性成果及疑问编辑成超文本通过E—MAIL发到老师信箱，待教师阅读完毕给与完善的答复；还有网络留言板，教师可以通过留言板布置研究方向、策略，学生通过留言板回答问题或提出问题，镇江教育网里热门网页教科教研里的艺术教育就有专门的留言板，为全市美术教师的业务交流、师生对话提供了交流平台。这些交流平台使得信息的传递和反馈得以迅疾和便捷。网络技术为高中美术欣赏教学提供了资源库，为高中生围绕美术欣赏进行研究性学习提供了基础，是高中生学会学习和学会终生学习、自主学习的坚强后盾，为我们所有高中美术教师提高教育教学质量提供了方便。那么我现在思考的是如何结合高中美术欣赏教学课程优化网络资源，为学生研究性学习提供更加便捷的服务。作为网络时代的美术教师，我现在正在学习网络技术，准备建立自己的网页，内容涵盖高中美术欣赏各课，针对教学内容建立美术欣赏图片库、编写自己的欣赏性文字、链接其他优秀的美术专业网站、建立网络留言板，在此基础上体现自己教学思想和个性。这是一个工作量巨大但极具意义的工程，但我愿意在新时代美术教学中对教学模式作新的探索，我们已经把眼光放眼到计算机远程教育中，我们希望有更多的学生能够通过网络，在internet环境下学会欣赏美、鉴赏美、创造美。
中学生研究性报告范文1：
课题提出背景说明
自从1993年高考中增加考查数学应用能力的应用题以来，应用题在中学数学教学中正在逐步受到重视，关于应用问题的研究已成为当前中学数学的 热点 问题，历年来已升学或就业的大量学生都暴露出用数学解决实际问题能力低下的弊端，由于种.种原因，目前中学生的数学应用能力不容乐观无论是思想意识、数学教材，还是课堂教学的设计，都远没有达到大纲的要求，这也充分说明应用题教学还没有真正到位，需要进一步深入探讨研究课题的目的和意义
1、充分拓展教材的内容，加强应用题的趣味性和应用性。
2、培养学生对数学应用题的阅读理解能力。
3、提高学生运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。
4、还其数学的本源——生活实际，生产实际，科学实验的实际，人类一切实践活动的实际。开展好“实习作业”、“研究性学习”等。通过本课题的研究，探索提高学生的应用能力和实践能力的新路子，全面提高学生的综合素质，为新世纪科学发展的新时代培养创新型人材
任务分工：
组长负责组织好学生并确定个小组的任务
第一小组在 的带领下区社会上抽样调查居民近5年的消费水平的变化.
第二小组在 的带领下上网了解东方市的居民近5年的消费水平的变化.
第三小组在 的带领下整理前良小组收集的资料与数据
第四、五小组在 分析整理数据
然后集体对数据用数学函数的观点来分析数据，并 总结 结论
活动步骤：
在__ 年9月----__ 年12月各小组按自己的任务分工进行数据的调查，收集，整理
在__ 年1月-----__ 年2月分析数据并用现代技术对数据进行整理
在__ 年3月----__ 年5月集体对数据用数学函数的观点来分析数据，并总结结论
预期成果：
(1).根据新课程标准，开展教学改革，提高学生的动手能力，培养学生的 创新思维 。
(2).通过调查学生在应用图表、阅读能力以及学习 其它 学科与数学的关系等方面的情况，分析原因，并探索提
(3).积极开展综合实践活动，根据教学内容组织学生参加 社会实践 活动。通过参观学习、动手操作、写实验报告，为学生解决实际问题积累 经验 ，使学生感到学习数学知识的重要性和必要性，从而激发学生学习的兴趣。另外，提出问题比解决问题更重要，尤其是从自己周围的实际生活中提出问题，如果学生能养成善于观察、善于发现并提出问题的良好习惯，不但能提高自己的建模能力，加强“应用数学的意识”，而且能开发自己的创造力，将受益无穷。综合实践活动是跨学科的课外活动，以专题讲座、考察活动、小组课题研究为主要内容，除以课本设置的课题学习外，学生还可以根据自己的兴趣和 爱好 自行选题，成立课外活动小组。高的策略和 方法 。
中学生研究性报告范文2：
【摘要】千差万别的研究成果在撰文上也有一个共同的模式，即“题目、署名、前言、正文、结论”。对于中学生而言，更多的可能是小论文式的调查报告。本文从调查记录、调查报告的结构与组成要素和调查报告协作的一般格式三方面阐述了研究性学习调查报告的撰写。
【关键词】研究性学习;调查报告;格式;撰写
调查报告是用来进行科学研究和描述科研成果的 文章 ，它对科技的发展、经济建设和社会进步起着推动作用。对于中学生来讲，经过一段时间的辛苦研究，取得了第一手素材，该撰写调查报告了，这是一个重要环节。因为调查报告是你思想的外显形式。一方面，通过写调查报告，可以系统地组织你所要表达的思想;另一方面，大家通过报告可以了解你究竟都做了哪些工作，从而支持你的观点。
一、调查记录
调查研究是一项很细致的工作，要按照调查提纲一步一步地进行调查，提纲要包括调查对象各个方面的情况。
如果在研究中你采用的调查方法，建议你使用下面的记录表。 表1、学生调查研究计划表 年 月 日如果在研究中你采用的调查方法是专访某一个人，建议你使用下面的记录表。 表2、学生访谈记录表
二、调查报告的结构与组成要素调查报告具有以调查过程和结果来说明现象的特征。它一般包括题目、署名、摘要、关键词、前言、正文、结论和建议、参考文献、附录这九个部分。 表3、调查报告的结构与组成要素
三、调查报告协作的一般格式
调查报告的格式决定于研究成果的内容。研究成果因学科不同、选题不同、性质不同、研究方法以及实验过程、逻辑推理和结果的表现形式的不同而各有差异。具体撰写时的一般格式包括如下几个部分：
1、标题
标题是对调查报告的高度概括，是研究成果的集中体现，常用一个动宾词组去表达，基本要求是确切、简洁、醒目和避免雷同。调查报告的题目可直接揭示论点，也可点明论述范围。标题可用判断句、陈述句，也可用疑问句。标题一般不要超过15个字，太长的标题可分出副标题来。标题的构思十分重要，好的标题能引人入胜，能使人抓住调查报告的中心议题。
2、署名
署名的目的有三个：一是表明作者付出了辛勤的劳动代价;二是表示作者要对文章负责;三是便于同行或读者与作者联系。为文章署名，只有文章的实际作者才应该署名。是 个人写作 的，署个人的姓名;是集体的成果，署集体的名字,也可以在集体的名义下，分署参加者个人的名字。
3、单位
单位包括作者的单位、作者的籍贯及作者单位所在地的邮政编码。在署名下一格打上括号，在括号里写上作者的单位，隔一个字写上作者的籍贯，再隔一个字写上作者单位所在地的邮编。
4、摘要
摘要是调查报告基本思想的缩影，是调查报告的简单介绍，是浓缩了的情报信息，目的是使其他人对全文有—个大致的了解。
5、关键词
关键词是指文章中最关键、起决定作用的词语。它是文章内容、观点、涉及的问题和类别等方面的标志和提示。一篇文章关键词的个数根据文章内容需要可多可少，一般3—8个为宜。
6、前言
前言亦称引言、引论、绪论、序论或导论，是调查报告的开头部分即开场白。主要内容是提出问题、明确中心论点或阐明研究的原因、目的和方法，或介绍研究的背景、范围及意义，以使其他人对论述的内容先有个概括的了解。
7、正文
正文又称本论，即调查报告的核心部分，它是展开论题，对论点进行分析论证，以表达你的见解和研究成果的中心部分，占调查报告的绝大篇幅。正文的内容一般包括实验方法、理论依据、实验结果、分析与讨论等。一篇报告只有想法、主张是不行的，必须经过科学严密的论证，才能确认观点的合理性和真实性，才能使别人信服。因此，报告主题部分的论证是极为重要的。
8、结论
结论是调查报告的结束部分，即解决问题的部分，它起着画龙点睛的作用，是整篇调查报告的归结。但不是实验结果的简单重复，而是经
过综合分析，将各种数据材料连贯起来，思索判断，逻辑推理，形成总体论点。结论是去粗存精、由表及里、抽象出共同的、本质的规律，它与正文紧密衔接，与前言相呼应，使调查报告首尾呼应。它还要求结论写得措词严谨、准确、鲜明。
9、参考文献
在报告最后列出重要的参考文献目录目的有三个：第一，表示对他人劳动成果的尊重;第二，可加大报告的信息量，提高报告的学术价值;第三，他人可以以此为线索查阅资料原文。凡是在调查报告写作或研究过程中起到参考作用的文献资料，都属于参考文献之列。
10、附录
各种调查表格、原始数据、研究记录等。 就中学生的调查报告来说，必须具备题目、署名、前言、正文、结论和建议、附录这六个部分，其他不作统一要求。
中学生研究性报告范文3：
指导老师：方盈欢
一、课题提出及研究目的：
校服，它能反映出一个学校所独具的风格特色。所以，校服的合适与否，美观与否，是至关重要的。但现实中，我们中国学生大多对本校校服并不满意，各所学校都存在学生拒穿校服的现象。因此，了解中学生心中理想的校服是非常必要的。
二、研究过程：
在市区里的几所普通高中进行问卷调查，各组员将所得数据进行分类、筛选，讨论数据所反应的结果，组员们各抒己见，其商论场面异常火爆，最后定下论文初稿。组内还有几位成员上网查阅世界其他各国的中学校服风格及学生反应，又论文调查即将诞生??
三、研究成果：
俗话说，服装最能表现一个人个性与审美观。作为新一代中学生，校服与我们是接触最密切的，我们自然十分关注。在现代都市生活中，有些人认为穿校服是学生的象征，那么，既然是象征就要体现学生的个性和要求。对于我们高中生来说，我们的思想随年龄的增长也渐趋成熟，能更好地突出高中生的自身特点。
高中生校服相比于初中生已经改善了很多，冬季白蓝相间，充满朝气。即使这样，我们还不难发现很多学生都修改了自己的校服，把校服变成了自己喜欢的介于种.种原因，我们小组决定在同学中做一个调查，看看同学们对于校服的满意程度及自己心目中的校服是什么样子。通过调查问卷，我们总结出当代高中生不喜欢当今的校服原因主要有以下两点：
首先，是对校服本身而言。现今校服的款式有些保守和古板，无法显示出高中生应有的朝气和活力。校服的质量比较差。在我们的调查中发现，校服主要以化纤为原料，这种材料易燃易破，而且对人身体有一定的危害。而校服的设计又过于宽松肥大，校服的颜色也有些单一，大都以蓝，深蓝，另外，学生的活动比较多，因此对校服的质量，透气性，吸水性有了更高的要求，但学生校服这些方面做得不够全面，试问这样的校服我们怎么会喜欢呢?其次，对高中生来说，他们的年龄和思想已经达到一定的水平，对事物有着自己个性的认识，他们喜欢富有新奇，具有时代色彩的东西。校服设计的落后已不能跟上高中生的 思维方式 。这是当今高中生不喜欢校服的根本原因。并且，随着年龄的增长，高中生的审美观念也在不断加深，他们对校服的整体性要求得更加苛刻。高中生对国外的校服是非常感兴趣的，观念上的差异势必会导致高中生对现有校服的不满。
而通过我们的问卷调查也可以看出现在的高中生校服的款式，颜色，质量等都不能满足当代高中生的需求，无法突出高中生的精神面貌，张扬个性。在调查中，80%校服者几乎没有，通过这些数据我们看出，对现今校服满意的学生几乎为零。其中有90%的学生认为校服应该改进，有60%的学生希望校服改成休闲式，这样既便于运动又不失个性品位，86%的学生认为校服应该品牌化，这类人都是家庭较为富裕的追赶时尚的人。了，而他们更注重质量，这才是关键。由上述数据可以看出不少同学期待改进现有的校服。
在问卷调查中，有不少学生表示对一些外国的校服的款式、颜色搭配十分喜爱，那种.种“拒穿校服”的现象应该就会迎刃而解吧。因此，我们又上网查找了外国一些学校的校服。
美国孩子追求个性、率真、极具青春活力。一些私立学校会在学生 毕业 典礼上为学生准备统一、整洁而富含青春活力的校服 。英国校服款式经典、简洁大方,中学生必须穿着正统西式校服，男生为正统西装、正规皮鞋、需要佩戴须佩戴领花。这种经典的校服款式,以及严谨细致的服饰搭配,潜移默化地影响着英国学生的气质和审美观。校服沿用了多年的皇室制服款式，不论是校徽、帽徽，无一澳大利亚学校则要求每这看上去好像与我们的情形很相似。但事实上不然，因己的校服十分满意：有正式场面必不可少的西装、领、蝴蝶结(女)、白衬衫以及与之匹配的裤子、鞋子。
日本人在潜意识里非常注重统一制服所带来的社会认同感，他们在生活中非常重视制服类服装，也愿意用心把这类服装做好。这种 文化 背景使日本中学生喜爱这种大体统一，细节个性的学生制服。日本的学生校服，已经成为国民文化不可替代的重要组成部分。时尚化的款式设计是日服，体育课要换上便于运动的 体操 服，有的学校要求在体育馆里换上体育馆专用鞋。日本校服成功之处在于款式设计：男生校服阳刚帅气，女生校服娴雅可爱，识。同时，日本校服设计有着强烈的与时俱进意识，能够随着流行的变化，不断汲取时尚元素对校服改进，这种设计有效地提高了日本新一代年轻人的审美水平，也符合学生积极向上的现代意识。
如今，韩版其实韩国学生的校服也同样非常好看。男生大多是白衬衫西装裤，女生通常是白衬衫加花格子百褶裙还有蝴蝶结。青春中不乏时尚。韩国校服在款式上较为西化，夏季上身为短袖衬衫，部分校服配以领带或领结，女生下身为及膝裙，男生为长裤;春秋季节校服上身为长袖衬衫，部分配以领带或领结，外罩各色西装外套或毛衣，女生下身为及膝裙，长厚毛袜，男生为长裤。各校的校如帽子、长袜等。现，其实不是学生排斥“穿校服”，而是中国的校服不符合学生心里理想的标准。总结起来，有四点：
1、校服款式单一
目前多数校服款式陈旧，运动服几乎成为校服的代名词，
“千人一面”现象
严重。校服这种单一面孔严重抑制了学生对美的追求，压抑了学生的个性发展;而且校服结构大多极为松垮，穿在身上显出慵懒之态，无法体现出学生应有的活泼好动、生气勃勃的特性。
2不能体现不同年龄段孩子的心理和生理特征，特别是进入中学阶段，与小学生有很大的不同，他们已开始具备明确的性别意识。而现在的校服在设计时并没有考虑到这点，使得中学生在性别意识启蒙时期，没有因日常所穿着的服装而起到良好的美育作用。
3、质量存在较大问题
但一些质地粗糙、不吸汗、起静电的服装面料，让穿着者有明显的不适感，对学生身体健康十分不利。此外，还有穿着不久就开线、破损等问题，甚至有被校服中的断针扎伤的案例。目前中国纺织工业协会已制定了相应的标准，如中华人民共和国行业标准“FZ/T7302l—2004针织学生服”
4、购买方式单一且不透明
国内学生校服的购买方式只有一种，就是由学校指定款式和价格，统一为学生量体定制。但这种收费不透明、带有半强制性的校服购买方式已逐渐引起家长和学生的强烈不满。作为消费者，家长和学生应该有权参与选择所购买校服的款式和价位，而事实是，家长只能按照学校的要求交钱，这显然不合理。因而，许多家长质疑，学生购买校服的钱是否真正被用于校服的面料和制作上。
因此，只要学校能就这四个问题认真予以解决，相信会有意想不到的效果。
四、 心得体会 ：
通过本次研究性学习活动，培养和提高我们主动学习、分析问题和解决问题此外，在这期间，我们小组每个成员的都付出了自己的努力。在搜索资料、共同讨论、相互交流、我们所得到的不仅仅是一篇记载着汗水和成果的论文，更实在的，是我们自身素质和综合实践能力得到了提高，这恰好是新课标 教育 宗旨和我们本次活动的目标所在。
在这次活动中，方盈欢老师不辞辛苦，悉心为我们指导，提出宝贵意见，认真为我们审阅论文，在这里，我谨代表全组同学感谢方老师的指导。
五、指导老师评析：
校服，与学生的学校生活密切相关，也理所当然地引起了学生对它的关注。本组的几位同学，站在学生的角度，以校服主人的眼光审视身边的校服存在的问题，较为深入地进行调查分析，找出这些问题存在的原因，有较强的现实意义。
在整个研究过程中，他们合理规划、分工合作，无论是资料的搜集还是校外访问的进行，他们都充分体现出了一种学习研究的自主性，而他们展现给大家的成果，在我看来，这是他们集体智慧的一次成功实践。
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研究性学习其本质是学生的教师的引导下进行有效的体验活动，从而利用推理、类比、分析等方法得出教学目标所要求的学习内容。本文根据研究性学习的含义，分别阐述了研究性学习在课堂开展的四个基本过程：准备阶段——体验阶段——探究阶段——分享总结阶段。能过多个教学中常见案例，把研究性学习方式与传统教学方式作对比，从而体现研究性学习的优势。关键词：研究性学习、体验、探究、分享、过程 新课程标准的提出到落实已有经过一段较长时间的实施期。在我市使用新教材进行教学已有四年之久了，而新课标的理念在教学中也真正的落到实处。这就为传统教学模式带来重大的冲击。从心理学的角度来看，不同的教学模式会导致不同的课堂气氛、师生关系、师生在课堂中的地位、学习模式等。在这个新时期，一种新的教学--学习方式产生了——研究性学习。研究性学习其本质是学生的教师的引导下进行有效的体验活动，从而利用推理、类比、分析等方法得出教学目标所要求的学习内容。以下是本人在教学过程中总结出来的一点经验，我认为开展研究性学习的课堂应该有以下几个步骤： 一、研究性学习以丰富的现实材料为基础（准备阶段） 数学是来源于生活，也用于生活的一种技能。在小学阶段，数学的生活性、实用性尤为突出。新课程标准明确提出，让学生学有用的数学。我们都知道任何的学习都要以生活经验、知识经验为基础，因此，教学的过程中，作为老师应该有意识地提出大量的现实材料，以为学生的学习打下基础。在教学时学生很多时候不能马上联想到与学习内容相关的内容，即使能列举出来，也未必是完整的，这时就要求老师要有这样的教学预设，并做好材料的准备。 如在教学一年级《找规律》一课中，课一开始的时候，我出示了大量的有规律的图片：如衣服或窗帘上的图案、路边花草的摆放、地砖的排列、节日的布置……，让学生感受到规律的美，在内心产生出想学规律、想创造规律的情感。如果没有这些准备，学生单纯根据课本的一张主题图来学习规律，相信后来的学习中学生是不会有研究规律的发生、发展的愿望了。 为教学提供丰富的现实材料不单单是为了引起研究的兴趣，它再是为了给研究性学习提供研究的材料。数学与物理有一个重大的区别，那就是物理只要证明某一现象存在就可以了成立了，而数学则需证明这一现在在任何情况、任何条件下都必须正确才成立，所以数学知识的研究是需要非常大的严紧性。在教学中，我让学生了解，别人说的不一定是正确的，即使是老师说的、书本说的需要经过自己的验证才能确定，这使学生有了研究的知识的精神。 如在教学一年级《0的认识》时，有一个知识点是任何数加0都是不变的。在传统的教学中，一般只会出示1到2条关于几加0的算式就可以告诉学生这一定律了。在研究性学习的指导下，我让学生看多幅关于几加0的图片，列出多条几加0的算式，学生在经历了这么多的算式对比后，再进行小组讨论，从而让任何数加0都是不变的规律由学生的口中说出。 知识由老师硬塞给学生，那么这些知识永远都还是老师的；而如果知识是自己研究出来的，好么这些知识永远都是自己的。 二、研究性学习以游戏、活动、实验等为主要形式（体验阶段） 研究性学习区别于传统教学的另一主要内容就是课堂的组织形式。研究性学习以游戏、活动、实验等方式为主，让学生在动手操作、体验活动中过程中把数学“做”出来。游戏、活动、实验都是一个体验的过程，有体验才能使思考更深入、更有根有据。体验的过程其实就是研究学习的过程，因此在教学中要有意识地开展有意义的体验活动。 如二年级的《角的认识》，其中有一个知识点的让学生理解角的大小与边的长短无关。我让学生用三角尺画出一个角（45度角），由于三角尺有大有小，学生画出来的角边的长短也不一样。然后学生可以去找，有没有与自己的角不一样大小的。在这样的实验下，学生发现，角的大小与边的长短无关。 又如在一年级《平面图形的认识》教学中，我以学生已有的对立体图形认识的经验为基础，让学生找出立体图形上的面，并把面“搬”出来得出平面图形。学生通过观察、讨论、交流、汇报……在立体图形上找到了各种平面图形，也找到了把面“搬”出来的方法。学生通过撕、画、剪等活动，做出了平面图形。在这个“做”的过程中，学生了解到了面从体中来，了解到几种平面图形的特征。利用活动使学生掌握了本节课所要求达到的教学目标。这其实就是一个研究的过程，根据困难、问题，积极地思考解决的方法，经过尝试——再尝试——到成功，学生感受到学习的乐趣，体验到知识获取的过程。 三、研究性学习以推理、类比、分析为手段（探究阶段） 每一个数学知识都不会是独立存在的，而是相互联系、互相转化的。有了研究材料，有了体验过程，不代表知识就能被“创造”出来的，这些都只是条件，必须要经过推理、类比、分析等方法去伪存真，得出知识的精粹。分析，把研究材料有条理地进行整理，思考其含义。推理，可以使研究材料知识化。类比，根据知识相同、相似的部分进行分类，后比较其差异，从而更好地掌握知识。 在二年级《找规律》教学中，我出示一组有规律的图案，然后推测这组图案未出示部分。学生根据已有条件找出图案的规律，然后进行推理，有根有据地说出原因，思考的方法。又如学习《三角形的边的规律》时，根据两点间直线距离最短，可以推理出两边之和大于第三边的规律。…… 如果学生能保持这种分析问题的策略、研究的精神，那尽管以后可能会把某些定律忘记，但还是可以再推算出来。 四、研究性学习以分享为课堂总结（分享总结阶段） 学习的后期，我们需要把知道进行总结整理。在研究性学习中以分享为主要形式。传统教学中，我们往往只关注到对知识技能的总结，而忽略了对过程方法、情感态度价值观的总结。而这些恰恰是新课程标准中对教学目标的三个惟度的要求。一节成功的课，不单是在知识技能方面对学生有提升，而应该是在各个方面上都对学生有一定的作用。以分享的方式或以对三个惟度的教学目标都能体现。以下是我在教学《解决问题》后的分享活动，我以几个问题逐层深入地学生总结整节课的收获，并简单分析学习了这节课后的作用： “闭上眼睛回忆这节课的过程。你认为自己最成功是什么？”（关于情感态度价值观的分享，让学生体验到成功，提升自己的价值，感受到数学学习的乐趣。） “如果以后现学到类似的问题，你会怎样解决？”（这是学法、知识、技能的总结，让学生思考这节课是怎样学的，学到什么，以后遇到这类问题也将可以用同样的方法解决。） “你认为在生活中，这些知识会用得上吗？哪能里会用到？”（突出数学的有用性、有效性。并把数学回归到生活之中，使学生跳出书本的框框，了解数学的用处。） 有效的分享对于一节课来说虽然只是一小部分，但它是作用十分重要，它能给课堂画龙点睛，把学生原来不够清晰的思路理顺，突显学生的成功，体现知识的现实意义。 研究性学习是一个过程，重视过程是它的一大原则。学生的学习是一个过程，它包括学习的准备、体验、思维、总结。每一部分都重要，每一个环节都是密不可分的，没有前一个阶段作铺垫，后一个阶段将无法实施。在这个过程中，学生学到的是学习的方法、数学地思考。这正好比“授人以鱼，不如授人以渔”，让学生掌握学习方法才是学习最核心的内容。只有自己研究出来的结果才是永难忘记的知识。
都是些论文看看这个吧，楼上废话好多……
中国数学发展史 中国古代是一个在世界上数学领先的国家，用近代科目来分类的话，可以看出无论在算术、代数、几何和三角各方而都十分发达。现在就让我们来简单回顾一下初等数学在中国发展的历史。 (一)属于算术方面的材料 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的“孙子算经”(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。“孙子算经”用十六字来表明它，“一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。” 和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书“九章算术”(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，“九章算术”的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 古代学习算术也从量的衡量开始认识分数，“孙子算经”(公元三世纪)和“夏候阳算经”(公元六、七世纪)在论分数之前都开始讲度量衡，“夏侯阳算经”卷上在叙述度量衡后又记着：“十乘加一等，百乘加二等，千乘加三等，万乘加四等；十除退一等，百除退二等，千除退三等，万除退四等。”这种以十的方幂来表示位率无疑地也是中国最早发现的。 小数的记法，元朝(公元十三世纪)是用低一格来表示，如作1356 。在算术中还应该提出由公元三世纪“孙子算经”的物不知数题发展到宋朝秦九韶(公元1247年)的大衍求一术，这就是中国剩余定理，相同的方法欧洲在十九世纪才进行研究。 宋朝杨辉所著的书中(公元1274年)有一个1—300以内的因数表，例如297用“三因加一损一”来代表，就是说297=3×11×9，(11＝10十1叫加一，9＝10—1叫损一)。杨辉还用“连身加”这名词来说明201—300以内的质数。 (二)属于代数方面的材料 从“九章算术”卷八说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就。 “九章算术”方程章首先解释正负术是确切不移的，正象我们现在学习初等代数时从正负数的四则运算学起一样，负数的出现便丰富了数的内容。 我们古代的方程在公元前一世纪的时候已有多元方程组、一元二次方程及不定方程几种。一元二次方程是借用几何图形而得到证明。 不定方程的出现在二千多年前的中国是一个值得重视的课题，这比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。具有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程，中国在公元七世纪的唐代王孝通“缉古算经”已有记载，用“从开立方除之”而求出数字解答(可惜原解法失传了)，不难想象王孝通得到这种解法时的愉快程度，他说谁能改动他著作内的一个字可酬以千金。 十一世纪的贾宪已发明了和霍纳(1786—1837)方法相同的数字方程解法，我们也不能忘记十三世纪中国数学家秦九韶在这方面的伟大贡献。 在世界数学史上对方程的原始记载有着不同的形式，但比较起来不得不推中国天元术的简洁明了。四元术是天元术发展的必然产物。 级数是古老的东西，二千多年前的“周髀算经”和“九章算术”都谈到算术级数和几何级数。十四世纪初中国元代朱世杰的级数计算应给予很高的评价，他的有些工作欧洲在十八、九世纪的著作内才有记录。十一世纪时代，中国已有完备的二项式系数表，并且还有这表的编制方法。 历史文献揭示出在计算中有名的盈不足术是由中国传往欧洲的。 内插法的计算，中国可上溯到六世纪的刘焯，并且七世纪末的僧一行有不等间距的内插法计算。 十四世纪以前，属于代数方面许多问题的研究，中国是先进国家之一。 就是到十八，九世纪由李锐(1773—1817)，汪莱(1768—1813)到李善兰(1811—1882)，他们在这一方面的研究上也都发表了很多的名著。 (三)属于几何方面的材料 自明朝后期(十六世纪)欧几里得“几何原本”中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着。应该重视古代的许多工艺品以及建筑工程、水利工程上的成就，其中蕴藏了丰富的几何知识。 中国的几何有悠久的历史，可靠的记录从公元前十五世纪谈起，甲骨文内己有规和矩二个字，规是用来画圆的，矩是用来画方的。 汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形，大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理(勾股二个字的起源比较迟)。 圆和方的研究在古代中国几何发展中占了重要位置。墨子对圆的定义是：“圆，一中同长也。”—个中心到圆周相等的叫圆，这解释要比欧几里得还早一百多年。 在圆周率的计算上有刘歆(？一23)、张衡(78—139)、刘徽(263)、王蕃(219—257)、祖冲之(429—500)、赵友钦(公元十三世纪)等人，其中刘徽、祖冲之、赵友钦的方法和所得的结果举世闻名。 祖冲之所得的结果π=355/133要比欧洲早一千多年。 在刘徽的“九章算术”注中曾多次显露出他对极限概念的天才。 在平面几何中用直角三角形或正方形和在立体几何中用锥体和长方柱体进行移补，这构成中国古代几何的特点。 中国数学家善于把代数上的成就运用到几何上，而又用几何图形来证明代数，数值代数和直观几何有机的配合起来，在实践中获得良好的效果． 正好说明十八、九世纪中国数学家对割圆连比例的研究和项名达(1789—1850)用割圆连比例求出椭圆周长。这都是继承古代方法加以发挥而得到的(当然吸收外来数学的精华也是必要的)。 (四)属于三角方面的材料 三角学的发生由于测量，首先是天文学的发展而产生了球面三角，中国古代天文学很发达，因为要决定恒星的位置很早就有了球面测量的知识；平面测量术在“周牌算经”内已记载若用矩来测量高深远近。 刘徽的割圆术以半径为单位长求圆内正六边形，十二二边形等的每一边长，这答数是和2sinA的值相符(A是圆心角的一半)，以后公元十二世纪赵友钦用圆内正四边形起算也同此理，我们可以从刘徽、赵友钦的计算中得出、15o、、30o、45o等的正弦函数值。 在古代历法中有计算二十四个节气的日晷影长，地面上直立一个八尺长的“表”，太阳光对这“表”在地面上的射影由于地球公转而每一个节气的影长都不同，这些影长和“八尺之表”的比，构成一个余切函数表(不过当时还没有这个名称)。 十三世纪的中国天文学家郭守敬(1231—1316)曾发现了球面三角上的三个公式。 现在我们所用三角函数名词：正弦，余弦，正切，余切，正割，余割，这都是我国十六世纪已有的名称，那时再加正矢和余矢二个函数叫做八线。 在十七世纪后期中国数学家梅文鼎(1633—1721)已编了一本平面三角和一本球面三角的书，平面三角的书名叫“平三角举要”，包含下列内容：(1)三角函数的定义；(2)解直角三角形和斜三角形；(3)三角形求积，三角形内容圆和容方；(4)测量。这已经和现代平面三角的内容相差不远，梅文鼎还著书讲到三角上有名的积化和差公式。十八世纪以后，中国还出版了不少三角学方面的书籍。
一、教师教学观念的转变是在高中数学教学中开展研究性学习的重要保证.首先，教师要成为研究者．教学过程不仅是知识的再现过程，更重要的是知识的再现的形成过程．这就要求教师有亲身参加研究的体验，并将自己的研究过程和研究成果再现给学生，给学生以示范、启迪．另一方面，在研究性学习课题的开展中很少有现成的材料，需要发挥教师的创造性劳动．其次，教师应具有开展研究性学习的使命感、责任感．社会发展和学生教育发展对教师提出更高的要求，教师肩负着不可推卸的历史使命．有的中学教师总以为研究性学习是大学生、研究生的事情，应由大学老师、教授去承担．研究性学习是一个学习过程，它不分时间和阶段，只要掌握一定的基础知识，具有研究的思想方法和手段的人都可以进行研究性学习．二、高中数学研究性课题中教师主导作用教师根据学生探究情况，作适当的点拔，主要是方法上的引导1.交流整合．学生个体或小组经过思考、讨论、探究之后，形成了初步成果，教师利用课堂时间组织学生进行交流，对学生探究过程的奇异想法（即使很幼稚）也要予以肯定和赞扬，鼓励创新．师生在平等交流中取长补短，最后将修改后的结论以论文形式表示出来．2.深化总结师生交流后，及时引导学生总结、反思．让学生讲一讲研究学习过程中思维受阻情况，讲一讲交流后的感受、启示．本课题重在引导学生学习研究问题的一般操作程序，掌握常用的思维方法：从特殊到一般的归纳推理，由此及彼的类比推理等等．通过研究过程的反思总结，学生逐渐积累起研究的经验，掌握研究的方法，从而真正学会研究．3.类比应用．在交流、总结之后，教师给出给出相同类型的的问题，让学生运用自己的研究成果去独立解决，学生在自主地完成任务之后产生的喜悦之情是不言而喻的，从而更加增强了研究性学习的信心．4.推广延伸．在完成上述课题后，教师引导学生思考能否作进一步的推广和再探究．让有一定能力的同学继续探究，使学生体会到，知识是无限的，学习和探索的过程也是永无止境的．三、在高中数学教学中开展研究性学习应遵循的原则1．面向全体学生原则．研究性学习在选题上，要切合学生实际，不要定得过高，要能反映学生的最近发展区，不要成为少数学生的专利，应做到人人都能参与，人人都能参与研究，通过参与研究的过程获得体验．2．层次性原则．所选择的内容应当能区分不同的层次，体现个性化原则，以满足不同层次学生学习的需要．课后作业也要有层次性，以满足学有余力的学生作进一步研究．3．与教学内容相结合原则．要使学生人人参与研究，所选择的内容应当能与教学内容相关联，是教学内容的延伸与拓展，使学生能够较好地应用所学知识．4．可研究性原则．所选择的内容应当与学生的学习的实际水平相适应，要有一定的深度，有一定的研究价值，并蕴含较丰富的教学思想和教学方法，通过研究使学生都有所得．5．合作原则．所选择的内容应当能体现合作学习的优势，需要组织学生讨论，需要有学生的分工合作，才能更好地完成研究．6．小型化、多样化原则．所选择的内容能在较短的时间内完成，题材应当多样化，以吸引更多的学生参与．特别是在研究性学习的起步阶段，学生还不具有较强的研究能力，更需要所研究的课题尽可能小一些，以取得较好的研究效果．7．递进性原则．研究性学习一开始不要定得过高，学生对研究性学习还处在朦胧阶段，可由案例研究开始，逐步转化为课题研究，以适应学生的思维发展要求．四、高中数学研究性课题中让电脑成为研究性学习的帮手．随着教育现代化的推进，电脑和数学软件正在象“黑板、粉笔”一样走进寻常数学教学之中，它为研究性学习的开展开辟了更加广阔的渠道．运用电脑技术，可以把文字、声音、图形、动画、色彩与闪烁结合起来，在探索问题、培养学生创新能力方面，有着独到的作用．如利用几何画板研究函数y=asin(ωx+φ)的图像及性质，学生可以亲身感悟到图像的形成过程及变化规律，这是传统教学手段永远无法做到的．如用计算机探讨y=asinx+bcosx的图像及性质，设计如下：①把学生分成若干组，引导学生操作，给出a、b一些值，在计算机上显示它们的图像，仔细观察，记录每一组结果；②分析数据a、b对函数图像的影响；③猜想图像对应的函数表达式；④运用数学知识证明猜想；⑤用计算机验证研究结果；⑥写出研究报告．学生通过实验、观察、猜想、证明、检验，亲身经历了知识每一发生形成过程，真正进入了一个研究者的角色．
经验一： 1、不妨给自己定一些时间限制。连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪，这时可以把功课分成若干个部分，把每一部分限定时间，这样不仅有助于提高效率，还不会产生疲劳感。如果可能的话，逐步缩短所用的时间，不久你就会发现，以前一小时都完不成的作业，现在四十分钟就完成了。 2、不要在学习的同时干其他事或想其他事。一心不能二用的道理谁都明白，可还是有许多同学在边学习边听音乐。或许你会说听音乐是放松神经的好办法，那么你尽可以专心的学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐，这样比带着耳机做功课的效果好多了。 3、不要整个晚上都复习同一门功课。这样做非但容易疲劳，而且效果也很差。每晚安排复习两三门功课，情况要好多了。 除了十分重要的内容以外，课堂上不必记很详细的笔记。如果课堂上忙于记笔记，听课的效率一定不高，况且你也不能保证课后一定会去看笔记。课堂上所做的主要工作应当是把老师的讲课消化吸收，适当做一些简要的笔记即可。 经验二： 学习效率这东西，我也曾和很多人谈起过。本来，有付出就应该有回报，而且，付出的多就应该回报很多，这是天经地义的事。但实际的情况却并非如此，这里边就存在一个效率的问题。效率指什么呢？好比学一样东西，有人练十次就会了，而有人则需练一百次，这其中就存在一个效率的问题。 如何提高学习效率呢？我认为最重要的一条就是劳逸结合。学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑，所以适当的休息，娱乐不仅仅是有好处的，更是必要的，是提高各项学习效率的基础。那么上课时的听课效率如何提高呢？课前要有一定的预习，这是必要的，不过我的预习比较粗略，无非是走马观花地看一下课本，这样课本上讲的内容、重点大致在心里有个谱了，听起课来就比较有针对性。预习时，我们不必搞得太细，如果过细一是浪费时间，二是上课时未免会有些松懈，有时反而忽略了最有用的东西。上课时认真听课当然是必须的，但就象我以前一个老师讲的，任何人也无法集中精力一节课，就是说，连续四十多分钟集中精神不走神，是不太可能的，所以上课期间也有一个时间分配的问题，老师讲有些很熟悉的东西时，可以适当地放松一下。另外，记笔记有时也会妨碍课堂听课效率，有时一节课就忙着抄笔记了，这样做，有时会忽略一些很重要的东西，但这并不等于说可以不抄笔记，不抄笔记是不行的，人人都会遗忘，有了笔记，复习时才有基础，有时老师讲得很多，在黑板上记得也很多，但并不需要全记，书上有的东西当然不要记，要记一些书上没有的定理定律，典型例题与典型解法，这些才是真正有价值去记的东西。否则见啥记啥，势必影响课上听课的效率，得不偿失。 作题的效率如何提高呢？最重要的是选“好题”，千万不能见题就作，不分青红皂白，那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的，而且很多题是相当类似的，首先选择想要得到强化的知识点，然后围绕这个知识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只要一个就足够，选好题后就可以认真地去做了。作题效率的提高，很大程度上还取决于作题之后的过程，对于做错的题，应当认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，这样作题效率就会高得多。 评：夏宇同学对于听课和做题的建议，实际上反应了提高学习效率的一个重要方法--“把劲儿使在刀刃上”，即合理分配时间，听课、记笔记应抓住重点，做习题应抓住典型，这就是学习中的"事半功倍"。 经验三： 学习效率是决定学习成绩的重要因素，我们如何提高自己学习效率呢？ 一、要自信。很多的科学研究都证明，人的潜力是很大的，但大多数人并没有有效地开发这种潜力，这其中，人的自信力是很重要的一个方面。无论何时何地，你做任何事情，有了这种自信力，你就有了一种必胜的信念，而且能使你很快就摆脱失败的阴影。相反，一个人如果失掉了自信，那他就会一事无成，而且很容易陷入永远的自卑之中。 二、学会用心。学习的过程，应当是用脑思考的过程，无论是用眼睛看，用口读，或者用手抄写，都是作为辅助用脑的手段，真正的关键还在于用脑子去想。举一个很浅显的例子，比如说记单词，如果你只是随意的浏览或漫无目的地抄写，也许要很多遍才能记住，而且不容易记牢，而如果你能充分发挥自己的想象力，运用联想的方法去记忆，往往可以记得很快，而且不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记忆的方法，也都是强调用脑筋联想的作用。可见，如果能做到集中精力，发挥脑的潜力，一定可以大大提高学习的效果。 三、人的情绪。如果某一天，自己的精神饱满而且情绪高涨，那样在学习一样东西时就会感到很轻松，学的也很快，其实这正是我们的学习效率高的时候。因此，保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中，应当有较为开朗的心境，不要过多地去想那些不顺心的事，而且我们要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事，因为这样无论对别人还是对自己都是很有好处的。这样，我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的氛围，学习起来也就感到格外的有精神。 [编辑本段]学习要讲究效率，提高效率 一、每天保证8小时睡眠 晚上不要熬夜，定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。 二、学习时要全神贯注 玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。但学习时，一定要全身心地投入，手脑并用。我学习的时候常有陶渊明的"虽处闹市，而无车马喧嚣"的境界，只有我的手和脑与课本交流。 三、坚持体育锻炼 身体是"学习"的本钱。没有一个好的身体，再大的能耐也无法发挥。因而，再繁忙的学习，也不可忽视放松锻炼。有的同学为了学习而忽视锻炼，身体越来越弱，学习越来越感到力不从心。这样怎么能提高学习效率呢？ 四、学习要主动 只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。有了兴趣，效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，又羞于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉，从何谈起提高学习效率。这时，唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一点一滴地积累，才能进步。如此，才能逐步地提高效率。 五、保持愉快的心情，和同学融洽相处 每天有个好心情，做事干净利落，学习积极投入，效率自然高。另一方面，把个人和集体结合起来，和同学保持互助关系，团结进取，也能提高学习效率。 六、注意整理 学习过程中，把各科课本、作业和资料有规律地放在一起。待用时，一看便知在哪。而有的学生查阅某本书时，东找西翻，不见踪影。时间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。我认为，没有条理的学生不会学得很好。
一、联系生活实际，引发问题——学现实的数学传统的数学观将数学看成一套已完成的严密的数学结论体系，而教师的任务又大都停留在忠实地教“数学（教科书）”，这就最终导致数学严重脱离实际，脱离学生生活。建构主义数学观认为，数学是一个活的、动态的、开放的数学活动。教师的主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境，促进学生投入到教学活动中去，促进学生主动地建构知识。以此为出发点，则要求我们在设计课程内容时，要加强数学与学生生活和社会现实的联系，将数学与学生熟悉或感兴趣的问题有机结合起来，让学生真切感受到他们所学的数学是与当代社会生活密切相关的。例如，在数学人教版第十一册数学“求比一个数多（少）百分之几”的应用题时，笔者以备受学生关注的“世界杯”足球赛为题材组织教学：在多媒体播放巴西球星射门时激动人心的录像片断后，我及时抽取了近4届“世界杯赛”每届进球数这组信息制成统计表（见下表）在多媒体中出示供学生观察。在此基础上，启发学生提出用百分数表示表中两者关系的问题，现实的背景加上学生积极、灵活的思维，学生一下子提出了许多百分数问题。比较、分类后，抽取其中的“1998年进球比2002年多百分之几，2002年进球比1998年少百分之几”一组问题，即构成了本课要研究的重点。至此，学生经历了一个从现实背景中引发问题的过程，而真切地体验到数学与日常生活的密切联系，感受到数学的趣味和作用。年份20020进球（个）161 171141115 生活是数学的源泉，紧密联系生活的“源头性”的数学问题既能让学生感受到数学与生活的密切联系，更能激发学生强烈的探究兴趣。而要做到这一点，关键是教师首先自身要关注社会，关注学生生活，这样才能提出、提供生活中的现象和问题，并引导学生去观察、解释、探究。二、利用生活经验，主动建构——学有意义的数学构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。为此，建构主义教学论把“通过自己的经验主动建构”看成是其“灵魂”。还有学者认为。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识。鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。例如，教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：“六·一”节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。又如，“年、月、日”的教学，教学之前，学生在生活中已积累了年、月、日的许多“经验”，以此为起点，教学时，我让学生以小组为单位，先个人观察自己手中不同年份的年历卡，然后组内交流，自己发现问题，待组际汇报时，一年有12个月，月又分为31天的大月和30天的小月以及二月的天数等知识都已被同学们所理解和掌握，在此基础上我又出示了1990年至2000年来2月份的天数让学生作再次的研究和探索，四年一闰，以及判断平、闰年的方法又被同学们所发现。学习是经验的组织和重新解释的过程，而利用学生先前生活经验的学习则显得更积极、更主动，也更富有意义。三、应用生活现实，体现价值——学有用的数学荷兰数学家弗赖登塔尔在他的《作为教育任务的数学》中阐明：数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学学习的最终目的还是看学生能否运用所学的知识去解决问题，尤其是一些简单的实际问题。所以，我们应及时提供把课堂上所学知识应用到实践中去的机会，让学生在应用中更深刻地理解和掌握数学知识，在应用中更深刻地感受数学的魅力，并通过应用促使学生更主动地观察生活中的数学，在学习和生活中更主动地运用数学。小学数学中，数学应用于现实的例子很多，如学习了《长方体的表面积》后，学生计算粉刷自己所在教室的总面积；学习《圆》《圆锥》后，引导学生测量、计算大树的直径与横截面的面积、沙堆、稻谷堆的体积和重量；学习《百分数的意义》后，引导学生收集日常生活和社会生活中的百分数材料，并通过数据对比、分析，了解社会的变化和进步；学习《比和比例》后，让学生测量、绘制学校平面图、家庭所在居委的示意图等等。这些活动大多可以在数学实践活动课上进行。需要提及的是，平时的数学课能否体现，又该怎样体现数学的应用价值呢？笔者认为，对课本例（习）题进行“生活化”处理，不失为既“经济”又“实用”的好办法，以人教版第十一册数学“工程问题”为例，在例题的教学并进行了适量的巩固练习后，我设计并出示了这样一道题：李军星期天进城买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支，现在他先买了4本笔记本，剩下的钱还能买多少支铅笔？通过对该题的解答，既培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，又使学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功。
网上查，有步骤的。
中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模 。可以分五种模型来写这是某数学竞赛的建模论文要求，可以参考一下1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”.2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要.摘要一般分三个部分.用三句话表述整篇论文的中心.第一句，用什么模型，解决什么问题.第二句，通过怎样的思路来解决问题.第三句，最后结果怎么样.当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要.3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分.在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的.其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短.而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确.在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升.4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价.结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一.并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验.5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料.必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息.（二）、建模论文的写作步骤1. 确定题目选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目.最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题.在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计