黎曼一生发表过几篇论文

波恩哈德·黎曼，德国数学家、物理学家，对数学分析和微分几何做出了重要贡献，其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。在1858年发表的关于素数分布的论文中，研究了黎曼ζ函数，给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，他提出著名的黎曼猜想至今仍未解决。黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法，开创了解析数论的新时期，并对单复变函数论的发展有深刻的影响 。他是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。

黎曼是德国人，高斯的传人。一生以研究纯数学为主，并带有少量的理论电学，空气动力学研究。所发表的工作不多，但是每一篇都是经典，类似世界著名的挪威纯数学家Niels Abel。

格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼（德语：Georg Friedrich Bernhard Riemann，1826年9月17日－1866年7月20日）德国数学家，黎曼几何学创始人，复变函数论创始人之一。

1. 生平

他出生于汉诺威王国的小镇布列斯伦茨（Breselenz）。他的父亲弗雷德里希·波恩哈德·黎曼是当地的路德会牧师。他在六个孩子中排行第二。

1840年，黎曼搬到汉诺威和祖母生活并进入中学学习。1842年祖母去世后，他搬到吕讷堡的约翰纽姆（Johanneum）。1846年，按照父亲的意愿，黎曼进入哥廷根大学神学院学习哲学和神学。在此期间他去听了一些数学讲座，包括高斯关于最小二乘法的讲座。在得到父亲的允许后，他改学数学。

1847年春，黎曼转到柏林大学，投入雅可比(Jacobi)、狄利克雷(Dirichlet)和斯坦纳(Steiner)门下。两年后他回到哥廷根大学任教。1851年在Gauss指导下获博士学位，博士论文题目是关于复变函数的，这里他使用Dirichlet原理提出了黎曼映射定理(将前人发现的特殊共形映射推广到了一般的区域，给出了存在性原理，以及方程的极小值刻画)。

1854年他初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲，开创了黎曼几何学，推广了高斯的二维几何学到高维度。他在1857年升为哥廷根大学的编外教授，并在1859年狄利克雷去世后作为狄利克雷的继承人任正教授。

1862年他与爱丽丝·科赫（Elise Koch）结婚，由于患肺病，开始了疗养生活。

1866年，他在第三次去意大利的的途中因肺结核在塞拉斯卡（Selasca）去世。

2. Riemann在现代主要出现场合

很多数学术语冠以他的名字，如黎曼积分，柯西黎曼方程，黎曼Zeta函数，黎曼流形，黎曼球，黎曼映射定理，黎曼面，黎曼洛克定理和黎曼猜测。但是黎曼的工作在纯数学之外，基本上没有重大应用。黎曼没有像剑桥大学Stokes，或者法国科学院的Laplace一样，对物理学作出重大贡献，但是很可能这是由于他的英年早逝。

黎曼几何是非欧几何的一种，亦称椭圆几何。德国数学家黎曼，对空间与几何的概念作了深入的研究，于1854年发表《论作为几何学基础的假设》一文，创立了黎曼几何。 黎曼几何是德国数学家黎曼创立的。他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在，开创了几何学的一片新的广阔领域。 黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另一条公设讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。 欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何。这三中几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系，各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。因此这三种几何都是正确的。 近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。在物理学家爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何。

黎曼是德国人。波恩哈德·黎曼，德国数学家、物理学家，对数学分析和微分几何做出了重要贡献，其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。他的名字出现在黎曼ζ函数，黎曼积分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希尔伯特问题，黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。他初次登台作了题为"论作为几何基础的假设"的演讲，开创了黎曼几何，并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为格丁根大学的编外教授，并在1859年狄利克雷去世后成为正教授。

黎曼几何属于研究生数学教材可以看一些黎曼几何导论之类初步的书籍如果你对物理感兴趣可以参阅很多相对论的书一般都有关于黎曼几何的原理介绍写得都非常好~