仙农发表的论文

Shannon 仙农(1916-2001) 仙农于1916年4月30日，出生于美国密执安州。其母亲是城镇高中外语教师兼校长，父亲是商人兼律师。爱迪生是他童年羡慕的英雄，数学和科学是他学习中的爱好。1932年，进入密执安大学，1936年获电气工程和数学两个学士学位。1936年，在MIT任研究助理并成为MIT电气工程系研究生，承担用Bush分析器解微分方程的工作。1937年，提交硕士论文《继电器和开关电路符号分析》，首次提出了可用于设计和分析逻辑电路的系统方法，是数字信号处理的里程碑之一，获1940年Afred Noble优秀论文奖。1940年获电气工程硕士学位和数学博士学位，博士论文《理论遗传学的代数》（未公开发表）。1941～1956年，于贝尔实验室工作。1956年，MIT访问学者，第二年接收MIT永久聘任。1978年退休。2001年2月24日病逝。 仙农既精通通信又精通数学，将数理知识和工程很好的融合在一起。大数学家Kolmogrov很好地总结了仙农作为一个学者的才华，他说：“在我们的时代，当人的指示越来越专业化的时候，仙农是科学家的一个卓越的典范。他把深奥和抽象的数学思想和概括而又很具体的对关键技术问题的理解结合起来。他被认为是最近几十年最伟大的工程师之一，同时也被认为是最伟大的数学家之一。“

一般译成香农吧,我还是第一次见到仙农的

仙农的主要贡献是创立了经典信息论。他在贝尔电话实验室从数学上和技术上研究“通信”、“信息”、“消息”等概念，其顶点则是1948年在《贝尔系统技术杂志》上发表“通信的数学理论”。这篇分两期刊出、长达80余页的文章成了信息论的开端。论文很难读。1949年，由W。韦佛(Weaver)注释后出版了单行本。信息论在1984年取得成功并不是偶然的。这时，数学上的概率论、数理统计、数理逻辑、运筹学，工程上的通信技术、电子技术、自动控制技术等都在逐渐成熟。计算机出现了，统计力学、量子力学、生物学提供了重要的科学方法。仙农正是站在前人的肩膀上看到了曙光。仙农首先采用严密的数学方法，对信源、信息、信息量、信道、编码、解码、传输、接收、滤波等一系列基本概念，进行严格的数学描述和定量度量，使得信息研究由粗糙的定性分析阶段进入精密的定量阶段，并因此而发展成一门真正的科学学科。对莫尔斯电报编码的研究将会导致用概率观念考察信息。比如，在英文电报中，“字母E的出现概率比Q大得多，序列TH出现的概率比XP大得多。”由此仙农进一步注意到：“通信的基本问题是在消息的接收端精确地或近似地复现发送端所挑选的消息。通常的消息是有意义的，……而通信的语义方面问题和工程问题是没有关系的。”“重要的是，一个实际信息总是从可能消息的集合中选择出来的。”这就是说，仙农认识到两个要点：(1)通讯工程与语义无关；(2)通信系统所处理的信息本质上是随机的。于是他想到“信息是可用来消除不肯定的东西”，并尝试采用概率方法给信息量下精确定义。设信息源有n个不同的符号。x1，x2…xn，它们出现的概率分别为p1(x1)，p2(x2)…pn(xn)。仙农引入信息熵的概念：其中K是某一常数，它表示信息源的某种不确定程度，成为信息量的一种量度。信息熵借用了19世纪热力学第二定律中热力熵的想法。这里，仙农不把信息看作有意义的消息，而是当作信息源中各元素符号组合成消息时的自由度，即各元素符号相继出现的不肯定程度。显然，自由度越大，信息量也越大。比如，如果a的后面只能出现b，没有自由选择的机会，那么消息a和ab的信息量是一样的。所以，用不肯定度(或自由度，或混乱程度)来刻画信息量，是很自然的事。正是这一革命性的思想，成了经典信息论的基石。信息量的定义中的对数若以2为底，其单位被仙农称为比特，而当取10或e为底时，相应的单位称为迪西特(decit)与奈特(nat)。仙农用随机观念考察通信理论，确实是一项重大的突破。20世纪初蓬勃发展的概率论和数理统计为信息论提供了合适的数学工具。他指出：“离散信源是一个一个符号地产生消息的。相继符号的选择是根据某些概率，而通常这些概率取决于前面符号的选择及待选的符号。任何一个能产生由一组概率控制的符号序列的物理系统，或物理系统的数学模型都可称为随机过程。”这样一来，平稳随机过程、统计相关理论等数学成果迅速转移到通信过程的研究领域中来。仙农描述的通信系统是：信源：由一个消息符号表X和X上的概率分布p(x)表示。编码：把信源消息变为可向信道输入的信号的运算。数学上指函数fn：Xn→Un。信道：由输入(拍发)信号集合U，输出(接收)信号集合V，转移概率分布矩阵p(u v)构成。其中p(u v)为拍发u条件下接收为v的概率。译码：把信道接收信号还原为信源消息的运算，即gn：Vn→Xn。仙农对信息论的又一贡献，是对信道最大容量的描述和研究。信道容量是指每秒在信道中可通过C个单位。今有每秒输出H个单位的信源，他提出的一个结论是：在没有噪声干扰的情况下，符号传输的平均速率有一个上限C/H，它可以逼近，但不能超越。为了将这一定理推广到具有噪声干扰的实际情形，仙农将两种不肯定性加以区别。一种是由误发和噪声干扰产生的“不需要的”不肯定性，另一种是信源本身所具有的“需要的”不肯定性。于是，有用的信息应为信源的不肯定性减去噪声带来的模糊性。仙农指出：当C>H时，传输误差可以变得很小；而当C小于H时，误差就难以控制了。因此，“不需要的”不肯定性必须大于或等于H－C。最后，至少有一种编码能降低噪声引起的模糊程度，使之非常接近H－C。仙农给出了这一重要定理的严格表述：信息论基本定理。已知一个具有容量C>0的平稳无记忆通道，以及取自一个遍历信源的任意信号(数据)，则对任一ε>0和正数R(0

克劳德·艾尔伍德·香农 克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon ，1916年4月30日—2001年2月26日）美国数学家、信息论的创始人。 香农于1916年4月30日出生于美国密歇根州的Petoskey，并且是爱迪生的远亲戚。1936年毕业于密歇根大学并获得数学和电子工程学士学位，在那里他遇到了布尔，上过他的课程。1940年获得麻省理工学院（MIT）数学博士学位和电子工程硕士学位。1941年他加入贝尔实验室数学部，工作到1972年。1956年他成为麻省理工学院（MIT）客座教授，并于1958年成为终生教授，1978年成为名誉教授。香农博士于2001年2月26日去世，享年84岁。 香农于1940年在普林斯顿高级研究所（The Institute for Advanced Study at Princeton）期间开始思考信息论与有效通信系统的问题。经过8年的努力，香农在1948年6月和10月在《贝尔系统技术杂志》（Bell System Technical Journal）上连载发表了他影像深远的论文《通讯的数学原理》。1949年，香农又在该杂志上发表了另一著名论文《噪声下的通信》。在这两篇论文中，香农阐明了通信的基本问题，给出了通信系统的模型，提出了信息量的数学表达式，并解决了信道容量、信源统计特性、信源编码、信道编码等一系列基本技术问题。两篇论文成为了信息论的奠基性著作。获奖与荣誉：美国Alfred Noble协会美国工程师奖 1940年Morris Liebmann 无线电工程师协会Memorial奖章 1949年耶鲁大学 (首席科学家) 1954年Stuart Ballantine弗兰克林协会奖章 1955年研究合作奖 1956年密歇根大学, 荣誉博士 1961年莱斯大学 荣誉奖章1962年普林斯顿大学, 荣誉博士 1962年Marvin J. Kelly Award 1962年爱丁堡大学 荣誉博士 1964年匹兹堡大学 荣誉博士 1964年电子电气工程师协会 荣誉奖章 1966年美国国家科学奖章 1966年, 由前总统Lyndon B. 约翰逊颁发Golden Plate Award 1967年美国西北大学, 荣誉博士 1970年Harvey Prize, the Technion of Haifa, 以色列 1972年牛津大学 荣誉博士 1978年Joseph Jacquard奖 1978年Harold Pender奖 1978年东英格伦大学, 荣誉博士 1982年卡内基梅隆大学 荣誉博士 1984年美国声频技术协会 金奖 1985年Kyoto Prize 1985年塔夫斯大学 荣誉博士 1987年宾西法尼亚大学 荣誉博士 1991年Eduard Rhein Prize 1991年是这位吧,百科就有啊.