反常量子霍尔效应论文发表

首先，天使粒子在学术上的称谓是“手性马约拉纳费米子”，不过，与一般的电子或者质子不同的是， 华裔科学家张首晟等实验组发现的“天使粒子”本质上不是一个真的粒子，而是一种在凝聚态物理中出现的“准粒子”。这有点像什么呢？如果说真的粒子是“股票”，那么准粒子有点像“股指期货”——那是一种抽象的金融衍生品。

那么，这次张首晟他们发现的手性马约拉纳费米子为什么取了一个名字叫“天使粒子”呢？这个我 给大家来分析解读一下，不一定对，毕竟我不是张首晟老师，他到底怎么想的我只能靠猜靠分析了：

首先，是因为这个手性马约拉纳费米子是很特殊的，从粒子物理的dirac方程可以看出来，一般的粒子都是既有正粒子又有反粒子，比如电子与正电子不是同一种粒子，而是两种粒子——这就好像我们的手掌，既有左手又有右手，左手不等于右手。但是，这次发现的手性马约拉纳费米子的特点是正粒子就是反粒子，也就是说，这个粒子就好像一种外星人，只有一只手——你说是左手还是右手？所以，按照西方人的思维习惯，一般用“天使与魔鬼”来比喻，那么现在是天使与魔鬼集成在同一个粒子身上了，因此被取名叫天使粒子。

其次，是因为2012年发现一个重要的基本粒子，那就是希格斯粒子，希格斯粒子被称为上帝粒子。现在，也许为了与上帝对应，突出其发现的重要性，所以取名“天使粒子”。

还有，张首晟是著名的天使投资人，丹华资本就是他主管的。天使这个词汇对他来说应该是最亲切的。

最后，有可能是因为物理学家马约拉纳本身就是一个折翼的天使——死得早，年轻的时候就失踪了，成为物理学的谜，这个粒子本来就叫做“手性马约拉纳费米子”嘛。

正负、阴阳、善恶……这个世界仿佛充满正反对立。英国物理学家保罗·狄拉克1928年预言，每一个基本粒子都有对应的反粒子。几年后，科学家在宇宙射线中发现了电子的反粒子正电子，验证了这一预言。1937年，意大利物理学家埃托雷·马约拉纳预言，自然界中可能存在一类特殊的粒子，它们的反粒子就是自身，这种正反同体的粒子被称为马约拉纳费米子。

不过，马约拉纳费米子存在的证据一直未被发现，它和中微子、希格斯—玻色子等一起，成为理论早有预言但长期无法验证的粒子。如今，张首晟团队终于找到了它存在的证据。

在寻找“天使粒子”的过程中，张首晟领导的理论团队预言了通过怎样的实验平台能够找到马约拉纳费米子，哪些实验信号能够作为证据；加利福尼亚大学洛杉矶分校的何庆林、王康隆以及欧文分校的夏晶领导的实验团队与理论团队密切合作，在实验中发现了被称为手性马约拉纳费米子的一类最基本马约拉纳费米子。中国的复旦大学和上海 科技 大学对实验也有贡献。

按照理论团队预言，研究人员搭建了一个将普通超导体薄膜置于量子反常霍尔效应薄膜（即磁性拓扑绝缘体）之上的混合器件。施加低强度外磁场后，研究人员测量到了半整数量子平台，这成为手性马约拉纳费米子存在的实验证据。

张首晟解释说，在以往的量子反常霍尔效应实验中，随着调节外磁场，会出现整数量子平台。这是通常的粒子行为。马约拉纳费米子没有反粒子，相当于半个传统粒子，因此当把普通超导体置于量子反常霍尔效应薄膜之上时，在通常的整数量子平台之外，会新出现半整数量子平台。

由4位华人科学家领衔的科研团队终于找到了正反同体的“天使粒子”——马约拉那费米子，从而结束了国际物理学界对这一神秘粒子长达80年的漫长追寻。

相关论文发表在今天出版的《科学》杂志上。该成果由加利福尼亚大学洛杉矶分校王康隆课题组和美国斯坦福大学教授张首晟课题组、上海 科技 大学寇煦丰课题组等多个团队共同完成，通讯作者为何庆林、寇煦丰、张首晟、王康隆，均为华人科学家。

今天，科学杂志发表了张首晟教授及其合作者的一篇论文。这个工作体现了理论与实验的很好结合。张老师是此项工作的理论负责人，实验团队根据张老师的理论方案，在二维反常量子霍尔效应绝缘体（即磁性拓扑绝缘体）与超导体的一维界面，发现导电性质表明电子的集体行为表现出马约拉纳费米子的行为。

归根到底，这是固体材料中的电子的行为。但是，大量电子在固体的环境（原子核阵列以及外部条件比如磁场所形成的复杂势能）以及它们自己之间的相互作用下，可以简洁地用所谓“准粒子”来描述，也就是说这里的大量电子的表现就像在最低能量的状态基础上，激发出大量“准粒子”。为了强调这些“准粒子”是在新的层次上演生出来，而它们在其所在的环境中就类似我们的宇宙中的基本粒子，我们还可以称它们为“演生粒子”。

现在，张老师及其合作者在某个特定固体环境中，找到了类似马约拉拉纳费米子的演生粒子。所谓“找到”，是说导电行为必须要用马约拉纳费米子来解释。他们发现的马约拉纳费米子是在二维磁性拓扑绝缘体与超导体的一维边界，这导致它是手征性的，也就是说沿着一个方向跑。

费米子是这样一种量子粒子。在同一个系统中，同种费米子的状态（考虑所有的的指标）必须各不相同。电子（不管是在自由空间中还是在固体材料中）就是费米子。马约拉纳费米子是这样一种特殊的费米子，即它的反粒子是它自己。 反粒子可以如下定义：产生一个反粒子，相当于消灭一个与之很多性质（动量、角动量、电荷等等）相反的粒子。反之亦然，正反粒子是相对的。宇宙自由空间中还没有发现马约拉纳费米子，中微子有可能是，也有可能不是，答案还不知道。

张老师将马约拉纳费米子称为天使粒子，因为他注意到小说《天使和魔鬼》中，正反粒子湮灭，世界消失，而马约拉纳费米子可以比喻为，这里只有天使，没有魔鬼。

根据粒子物理的定义，物质由费米子和玻色子两种基本粒子组成，费米子是构成物质的原材料（如轻子中的电子、组成质子和中子的夸克、中微子）；玻色子是传递作用力的粒子（光子、介子、胶子、W和Z玻色子）。

位列神秘粒子名单的Majorana费米子是费米子的一种，其独特之处在于， 它是一个没有反粒子，或者说反粒子就是其自身的粒子。

手性Majorana费米子的发现为持续了整整80年对这一神秘粒子的搜索画上了圆满的句号。类比Dan Brown描述正反粒子湮灭爆炸的小说《天使与魔鬼》，张首晟提出这一新发现的手性Majorana费米子应该称为天使粒子：我们发现了一个完美的世界，那里只有天使，没有魔鬼。

意义在于：

Majorana费米子被发现，将从哲学层面对挑战人类对现有世界的认知，即世界不完全是正反对立的，有阴不一定有阳，有天使不一定有魔鬼。除此之外，这一发现还具有更加现实的意义——在固体中实现拓扑量子计算将成为可能。

在张首晟看来，天使粒子的发现 “非常非常神奇，这意味着一个量子比特可以拆成两个，对整个量子物理有根本的改变。”

等了80年 天使粒子现身

1928年，英国物理学家保罗·狄拉克预言，每一个基本粒子都有对应的反粒子。几年后，科学家在宇宙射线中发现了电子的反粒子正电子，验证了这一预言。

1937年，意大利物理学家埃托雷·马约拉纳预言，自然界中可能存在一类特殊的粒子，它们的反粒子就是自身，这种正反同体的粒子被称为马约拉纳费米子。

正负、阴阳、善恶……这个世界仿佛充满正反对立。

不过，马约拉纳费米子存在的证据一直未被发现，它和中微子、希格斯—玻色子等一起，成为理论早有预言但长期无法验证的粒子。如今，华人科学家领衔的科研团队终于找到了它存在的证据。

神秘的正反同体粒子

在以往的量子反常霍尔效应实验中，随着调节外磁场，会出现整数量子平台。这是通常的粒子行为。马约拉纳费米子没有反粒子，相当于半个传统粒子，因此当把普通超导体置于量子反常霍尔效应薄膜之上时，在通常的整数量子平台之外，会新出现半整数量子平台。

为此，研究人员搭建了一个将普通超导体薄膜置于量子反常霍尔效应薄膜（即磁性拓扑绝缘体）之上的混合器件。施加低强度外磁场后，研究人员测量到了半整数量子平台，这成为手性马约拉纳费米子存在的实验证据。

根据爱因斯坦的质能转换公式，当一个粒子遇上其反粒子就会发生湮灭，并释放能量。所以，科研团队把他们发现的马约拉纳费米子称为“天使粒子”。

在寻找“天使粒子”的过程中，华裔科学家的理论团队预言了通过怎样的实验平台能够找到马约拉纳费米子，哪些实验信号能够作为证据；实验团队与理论团队密切合作，最终发现了手性马约拉那费米子，为持续了整整80年的科学 探索 画上了圆满的句号。对此，中国的复旦大学和上海 科技 大学对实验也有贡献。

带来的量子计算时代，让人期待

发现马约拉纳费米子存在，对于建造稳定的量子计算机具有什么现实意义呢？

目前看来，最大的用途之一，就是未来能帮助中国建造更稳定领先世界的量子计算机！量子计算机是一种具有超快的并行计算和模拟能力的计算机。它的运算能力将提升数万倍。

普通计算机只能按照时间顺序一个个地解决问题，而量子计算机却可以同时解决多个问题。这种超快速度可能彻底改变所有行业。例如精准到秒的天气预报，可预见的交通路况，新型药剂成分的构造 探索 ，外太空 探索 ，人工智能与自动化等一切目前计算机需要通过穷举法逐一 探索 的事业，都可能在一瞬间完成。

张首晟一直提到：人类文明的价值是大道至简，他认为把大道用简单的话讲出来，让人人都听懂，这才是真正牛的。

他最喜欢讲的故事是关于狄拉克的：

4的根号等于几？很简单，2和-2，英国理论物理学家、量子力学的奠基者之一狄拉克初中时，就觉得这个回答非常非常奇妙，为什么开根号的时候总是有一个正根，有一个负根？

狄拉克突然从开根号开始天马行空，做了个惊人的预言，断定宇宙中所有的基本粒子，都有个反粒子，有电子就有反电子，有质子就有反质子，有中子就有反中子，这是个非常非常神奇的预言。

1932年C.D.安德森实验发现了正电子。

1956年美国物理学家张伯伦在劳伦斯-伯克利国家实验室发现了反质子，他用玻璃管中的被粒子加速器加速过的高能粒子对相撞，发现在突然间成对出现了几道轨迹，又在短时间内相撞而互相湮灭，这是人们第一次直接观测到反粒子。

迄今，已经发现了几乎所有相对于强作用来说是比较稳定的粒子的反粒子。 如果反粒子按照通常粒子那样结合起来就形成了反原子。由反原子构成的物质就是反物质。

这样，狄拉克的天才预言被实验证实了，那么，有没有反例呢？宇宙中会不会存在一类没有反粒子的粒子，或者说正反同体的粒子？

意大利理论物理学家埃托雷·马约拉那（Ettore Majorana）在1937年，从理论上提出了这样的粒子存在，即我们今天所称的马约拉那费米子，它的反粒子就是它本身。但是不幸而且巧合的是，他在提出这种神奇粒子存在不久后，到巴勒莫乘船旅行中神秘失踪，从此渺无音信。

从那时开始，这一神奇粒子成为了物理学家们无时不想追寻的梦中情人，困扰了物理学界整整80年。

张首晟把突破口转向凝聚态物理。2017年7月，张首晟及其团队在《科学》杂志上发表了一项新发现，在超导-量子反常霍尔平台中发现了具有半个量子电导的边缘电流，与理论预言的手性马约拉纳粒子十分吻合。这是在霍尔效应平台系统中第一个具有确凿证据的马约拉纳测量结果。

张首晟将这一新发现的手性马约拉那费米子命名为“天使粒子”，这个名字来源于丹·布朗的小说及其电影《天使与魔鬼》。“这部作品描述了正反粒子湮灭爆炸的场景。过去我们认为有粒子必有其反粒子，正如有天使必有魔鬼。但今天，我们找到了一个没有反粒子的粒子，一个只有天使，没有魔鬼的完美世界”张首晟说。

这也使得张首晟再度成为2017年诺贝尔物理学奖的热门人选，虽然最终再度落选。

当然也存在一些质疑，比如中山大学天文与空间科学研究院院长李淼对此评价说：“这个发现不是基本粒子，而是在极低温条件之下以及二维材料的边界上造成的某种量子态，这个态满足中性粒子的要求，即其反态就是自身。鉴于这种量子态需要极端条件，距离应用还比较远，如果我用一句大白话来解释，就是“凝聚态物理还没有攻陷粒子物理”。“

简单地说，马约拉纳准粒子的证实必须找到更令人信服的证据，马约拉那费米子还只能继续是物理学家们的情人，梦中的。

12月1，美籍华人张首晟在美国的9层高楼一跃而下，匆匆结束了短暂的一生，终年55岁。

张首晟是杨振宁的得意门生，中国科学院外籍院士，物理学家，天使粒子的发现人。获得欧洲物理奖,巴克莱奖,狄拉克奖,尤里基础物理学奖等，被杨振宁认为是下个诺贝尔奖获得者。

让杨振宁想不到的是他竟然白发人送黑发人。

1937年由马约拉纳提出，是一种费米子，它的反粒子与它自身完全等价，当它们相遇时，会互相湮灭，释放大量能量。拿约拉纳对狄拉克方程进行了改写，得出了马约拉纳方程。但从未有物理学家发现过“马约拉纳费米子”的存在。

直到过去了80年后，张首晟和他的团队在拓扑绝缘体和超导体组成的系统中发现了手性马约拉纳费米子，它符合马约拉纳费米方程的波动方程，第一次有力的证实了马约拉纳费米子（天使粒子）的存在。这个消息发表在《科学》杂志上。

欢迎关注和点评。

我不是专门学物理的，只是把我看到的一些关于“天使粒子”的信息分享一下。

这段话里面提到的“反粒子”，是由物理学家迪拉克提出的，他预言，每一种基本粒子都会有自己的反粒子，而且这种反粒子跟“正粒子”是两种完全不一样的粒子——就好像是一对水火不容的兄弟一样。举个简单的例子，数轴上的每一个正数都对应了一个负数，虽然这两个数之间有千丝万缕的联系，但是完全是两个数；而这种预言中的天使粒子是一个例外，他是数轴上的0，他的负数就是自己。

这个说法只是张首晟本人一个浪漫的说法而已。

所以只要他愿意，他也可以说这个粒子应该叫魔鬼粒子。

目前发现的不是预言中的基本粒子，而是一堆电子形成的“准粒子”。他们的行为跟预言中的天使粒子有相似之处。

举个例子，好比一块大石头拦住了道路，一个人预言，一定会有可以搬动这块石头的人。几十年过去了，一对人非常兴奋的表示，我们发现了一种可以让二十个人一起搬动这块石头的方法。所以那个预言中的大力士依然没有找到，但是这二十个人达到了跟那个大力士一样的效果，并且最终搬开了石头，解决了一个大难题。

所以这篇论文的第一作者不是张首晟，当然，这只是论文作者排序的问题，他对该研究的贡献依然是非常巨大的。

而且我们应该注意到，这篇论文的共同第一作者分别是加州大学洛杉矶分校（UCLA）的 何庆林和 潘磊， 从名字上也可以看出来，都是中国人。

此外，上海 科技 大学也参与了试验研究，甚至比何庆林/潘磊团队更早的，上海交通大学的贾金锋团队就发表了关于发现手性马约拉纳费米子的报告，但是相比前者：

贾教授团队的工作是马约拉纳费米子的零维版，主要通过扫描显微镜测试；我们研究的是马约拉纳费米子的一维版，主要是做成电子器件来进行宏观电磁测试。

所以即便上海 科技 大学和上海交通大学的团队没有取得那么多的关注，他们对“天使粒子”研究的贡献也是不可忽略的。

天使粒子并不是正式的叫法，只是发现者将其这样命名，在此之前，该粒子称为马约拉纳费米子。从这个名字可以看出，马约拉纳费米子有两个部分构成，一个是马约拉纳，一个是费米子。马约拉纳是意大利的理论物理学家，可谓是英年早逝，1906年生，1938年就没了，但他提出了马约拉纳方程，改写了大物理学家狄拉克的方程。后一个是费米子，作为量子粒子中的一个大类，费米子被认为是拥有与自身不同的反粒子，而另一个大类为玻色子，该粒子拥有自身的反粒子。于是，马约拉纳预测，自然界中还有一种特殊的费米子，拥有自身的反粒子，这个粒子就被称为马约拉纳费米子。

马约拉纳费米子仅仅是预言存在，在自然界中的地位显然要低于“希格斯玻色子”，因为希格斯玻色子的任务是将质量赋予了费米子，而自身则是一种玻色子。从中可以看出，马约拉纳费米子的发现算是验证了马约拉纳的猜想。如果从科学史的角度看，将这个粒子称之为马约拉纳费米子更准确一些，因为这是他预言存在的，这就像有人告诉你这个玩意存在，只是受限于当时的观测技术。如果要将马约拉纳费米子命名为天使粒子，其实还得去问问马约拉纳愿不愿意，因为希格斯玻色子的预言者希格斯不太喜欢上帝粒子这个称呼，从这个角度看，预言者的权重更大一些，在半个世纪前就能通过理论方程进行预言，令人敬佩。

为什么没有获得诺贝尔物理学奖？

研究人员在康奈尔和康奈尔两维物质之间发现了一个奇异的绝缘体。

通过这样做，他们实现了一个难以捉摸的模型，这个模型是十多年前首次提出的，但科学家们一直未能证明，因为似乎不存在合适的材料。现在研究人员已经建立了正确的平台，他们的突破可能会导致量子器件的进步。

该小组的论文“来自相互缠绕的莫尔带的量子反常霍尔效应”，发表于12月22日 自然 共同的主要作者是前博士后研究员李婷欣和姜胜伟，博士生沈博文和麻省理工学院研究员杨张。

该项目是文理学院物理系副教授麦金辉和工程学院应用与工程物理教授单杰（音译）共享实验室的最新发现。两位研究人员都是康奈尔大学卡夫利纳米科学研究所的成员；他们是通过教务长的纳米科学和微系统工程（NEXT Nano）计划来到康奈尔大学的。

他们的实验室专门研究二维量子材料的电子特性，通常是通过堆叠超薄的半导体单分子膜，使它们稍微不匹配的重叠产生莫尔晶格图案。在那里，电子可以沉积并相互作用，从而表现出一系列的量子行为。

在这个新项目中，研究人员将二碲化钼（MoTe）配对2)含二硒化钨（WSe2)，将它们以180度的角度扭转，这就是所谓的AB堆栈。

在施加电压后，他们观察到了一种称为量子反常霍尔效应的现象。这源于一种称为霍尔效应（Hall effect）的现象，这种现象最早在19世纪末被观察到，在这种现象中，电流流过一个样品，然后被以垂直角度施加的磁场弯曲。

1980年发现的量子霍尔效应是一种超大型的量子霍尔效应，在这种效应中，施加了一个更大的磁场，从而引发了更奇怪的现象：大块样品的内部变成了绝缘体，而电流则沿着外边缘单向移动，电阻量子化为宇宙中基本常数定义的值，而不考虑材料的细节。

量子反常霍尔绝缘体于2013年首次被发现，达到了同样的效果，但没有任何磁场的干预，电子沿着边缘加速，就像在高速公路上一样，没有耗散能量，有点像超导体。

马克说：“很长一段时间以来，人们认为量子霍尔效应需要磁场，但实际上并不需要磁场。”。“那么，磁场的作用是什么来代替的呢？事实证明是的磁性你必须使材料具有磁性。"

微粒2/WSe公司2stack现在加入了为数不多的几种已知的量子反常霍尔绝缘体的行列。但这仅仅是其吸引力的一半。

研究人员发现，只要调整电压，他们就可以半导体堆积成二维拓扑绝缘体，这是量子反常霍尔绝缘体的近亲，只是它存在重复。在一个“副本”中，电子高速公路沿边缘顺时针方向流动，而在另一个“副本”中，则是逆时针方向流动。

物质的这两种状态以前从未在同一体系中得到证明。

在与麻省理工学院合作者梁福（音译）领导的合作者进行磋商后，康奈尔大学的研究小组得知，他们的实验实现了2005年宾夕法尼亚大学物理教授查尔斯·凯恩（Charles Kane）和尤金·梅勒（Eugene Mele）首次提出的石墨烯玩具模型。Kane-Mele模型是第一个二维拓扑绝缘体的理论模型。

“这对我们来说是个惊喜，”麦说。“我们刚刚制造了这种材料并进行了测量。我们看到了量子反常霍尔效应和二维拓扑绝缘体，然后说‘哦，哇，太棒了。’然后我们和麻省理工学院的理论朋友梁福谈了谈。他们进行了计算，发现这种材料实际上实现了一种长期以来人们所追求的凝聚态物质模型。我们从未进行过实验我是说这个。"

像石墨烯云纹材料2/WSe公司2他们在一系列量子态之间进行转换，包括从金属到Mott绝缘体的转变，这是研究小组报告的一个发现 自然 九月。

现在，马克和山的实验室正在研究这种材料的全部潜力，方法是将它与超导体耦合，并用它来建造量子反常霍尔干涉仪，而这两种方法又可以产生量子反常霍尔干涉仪量子比特，量子计算的基本元素。马克也希望他们能找到一种方法来显著提高量子反常霍尔效应发生时的温度，这个温度大约为2开尔文，从而产生高温无耗散导体。

合著者包括博士生李立中、醉涛；以及麻省理工学院和日本筑波国立材料科学研究所的研究人员。

1879 年，美国物理学家霍尔在研究金属的导电机制时发现，带电粒子（例如电子）在磁场中运动时会受到洛伦兹力的作用发生偏转，那么在磁场中的电流也有可能发生偏转。当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，在导体两端堆积电荷从而在导体内部产生电场，其方向垂直于电流和磁场的方向。当电场力和洛伦兹力相平衡时，载流子不再偏转。而此时半导体的两端会形成电势差。

其中运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。我们在中学都学习过左手定则的方法，将左手掌摊平，让磁感线穿过手掌心，四指表示正电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛伦兹力的方向。但须注意，运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛伦兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的，仍用四指表示电荷运动方向，那么大拇指的指向的反方向为洛伦兹力方向。

而载流子指可以自由移动的带有电荷的物质微粒，如电子和离子。霍尔的发现后来被称为“霍尔效应”，这个电势差也被称为霍尔电势差。

简单来说，霍尔效应它定义了磁场和感应电压之间的关系。当电流通过一个位于磁场中的导体的时候，磁场会对导体中的电子产生一个横向的作用力，从而在导体的两端产生电压差

虽然这个效应多年前就已经被人们知道并理解，但基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不实用，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路。根据设计和配置的不同，霍尔效应传感器可以作为开/关传感器或者线性传感器，广泛应用于电力系统中。

霍尔效应示意图，作者Peo

人们按照霍尔效应开发的各种霍尔元件被广泛应用于精密测磁、自动化控制、通信、计算机、航空航天等工业部门和国防领域。

按经典霍尔效应理论，霍尔电阻RH (RH=U/I=K. B/d= B/nqd) 应随B连续变化并随着n (载流子浓度)的增大而减小，但是到了 1980 年，著名物理学家冯·克里津从金属-氧化物-半导体场效应晶体管(MOSFET)发现了一种新的量子霍尔效应。他在硅MOSFET管上加两个电极，再把这个硅MOSFET管放到强磁场和极低温下，发现霍耳电阻随栅压变化的曲线上出现了一系列平台，与这些平台相应的霍尔电阻Rh=h/(ne2)，其中n是正整数1，2，3……。也就是说，这些平台是精确给定的，是不以材料、器件尺寸的变化而转移的。它们只是由基本物理常数h(普朗克常数)和e(电子电荷)来确定。

这被称为整数量子霍尔效应，后来科学家还发现了分数量子霍尔效应。

当时，物理学者认为除了夸克一类的粒子之外，宇宙中的基本粒子所带的电荷皆为一个电子所带的电荷-e（e=1.6×10-19库伦）的整数倍。而夸克依其类别可带有±1e/3或±2e/3电荷。夸克在一般状况下，只能存在于原子核中，它们不像电子可以自由流动。所以物理学者并不期待在普通凝体系统中，可以看到如夸克般带有分数电子电荷的粒子或激发态。

但是在1982年，华人科学家崔琦和史特莫在二维电子系统中现了分数化的霍尔电阻平台。一开始是发现了?和?两个平台。之后他们制造出了更纯的样品, 更低的温度, 更强的磁场. 85mK 和 280kG, 这是人类第一次在实验室中实现如此低的温度和如此强的磁场(地磁场是 mG 的量级). 这样的实验技术令人叹为观止，他们也因此观察到了更加丰富的结构: 他们也因此观察到了更加丰富的结构。他们的发现由此被称为分数量子霍尔效应。

冯·克里津获得1985年诺贝尔物理学奖，而崔琦和史特莫则获得了 1998 年诺贝尔奖。到了2005年，英国科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫。他们俩在2005年发现了石墨烯中的半整数量子霍尔效应，斩获2010年的诺贝尔物理学奖。

简单来说，量子霍尔效应一般都是在超低温和强磁场等极端条件下出现。在极端条件下，电子的偏转不再像普通霍尔效应中一样，而是变得更加剧烈并且偏转半径变得很小，仿佛就在导体内部围绕着某点转圈圈。也就是说，导体中间的部分电子被“锁住了”，要想导通电流只能走导体的边缘。

量子霍尔效应与霍尔效应最大的不同之处在于横向电压对磁场的响应明显不同. 横向电阻是量子化的:

2018年12月18日，英国《自然》杂志刊登复旦大学物理学系修发贤课题组的最新研究成果《砷化镉中基于外尔轨道的量子霍尔效应》，这也是中国科学家首次在三维空间中发现量子霍尔效应。

后来，中国科技大学与其合作团队在《自然》刊登论文表示，他们通过实验验证了三维量子霍尔效应，并发现了金属-绝缘体的转换。他们发现，人们能够通过控制温度和外加磁场实现金属-绝缘体的转化。这种原理可以用来制造“量子磁控开关”等电子元器件。三维量子霍尔效应材料中的电子迁移率都很快，电子能快速传输和响应，在红外探测、电子自旋器件等方面拥有应用前景。再次，三维量子霍尔效应因具有量子化的导电特性，还能应用于特殊的载流子传输系统。

这个时候，就要讲到量子反常霍尔效应了，因为霍尔效应实现量子化，有着两个极端苛刻的前提条件：一是需要十几万高斯的强磁场，而地球的磁场强度才不过0.5高斯；二是需要接近于绝对零度的温度。

在此背景下，科学家们又提出了一个设想：普通状态下的霍尔现象会出现反常，那么，量子化的霍尔现象是否也能出现反常？如果有，不是就可以解决外加高磁场的先决条件了吗？

也就是说量子反常霍尔效应它不依赖于强磁场而由材料本身的自发磁化产生。在零磁场中就可以实现量子霍尔态，更容易应用到人们日常所需的电子器件中。自1988年开始，就不断有理论物理学家提出各种方案，然而在实验上没有取得任何进展。

我们可以用一个简单的比喻，来说明量子霍尔效应和量子反常霍尔效应之间的关系，我们使用计算机的时候，会遇到计算机发热、能量损耗、速度变慢等问题。这是因为常态下芯片中的电子运动没有特定的轨道、相互碰撞从而发生能量损耗。而量子霍尔效应则可以对电子的运动制定一个规则，让它们在各自的跑道上“一往无前”地前进。

然而，量子霍尔效应的产生需要非常强的磁场，“相当于外加10个计算机大的磁铁，这不但体积庞大，而且价格昂贵，不适合个人电脑和便携式计算机。”而量子反常霍尔效应的美妙之处是不需要任何外加磁场，在零磁场中就可以实现量子霍尔态，更容易应用到人们日常所需的电子器件中。

2006年, 美国斯坦福大学张首晟教授领导的理论组成功地预言了二维拓扑绝缘体中的量子自旋霍尔效应，并于2008年指出了在磁性掺杂的拓扑绝缘体中实现量子反常霍尔效应的新方向。2010年，我国理论物理学家方忠、戴希等与张首晟教授合作，提出磁性掺杂的三维拓扑绝缘体有可能是实现量子化反常霍尔效应的最佳体系。这个方案引起了国际学术界的广泛关注。德国、美国、日本等有多个世界一流的研究组沿着这个思路在实验上寻找量子反常霍尔效应，但一直没有取得突破。因此量子反常霍尔现象也被称为物理学研究皇冠上的明珠。

量子反常霍尔效应实现非常困难，需要精准的材料设计、制备与调控。尽管多年来各国科学家提出几种不同的实现途径，但所需的材料和结构非常难以制备，因此在实验上进展缓慢。

2009 年，薛其坤和他的团队也开始了对量子反常霍尔效应的攻坚之路，薛其坤在许多人的眼里，并不算是一个天才。

1963 年，薛其坤出生山东省沂蒙山区的一个小村庄，家里兄弟姐妹比较多。读小学、中学时，农村条件还相对落后，大人们都在为生计而努力。薛其坤也没有做什么物理学家的梦，只是有书读那就读。后来，国家恢复高考的消息传来，薛其坤觉得不能浪费这个机会，就开始用心备战高考。

1980 年，17岁的薛其坤考入山东大学光学系，之所以选择光学系也是因为老师推荐了这个专业，对什么专业都不懂的薛其坤依葫芦画瓢填了这个专业。1984年毕业的薛其坤开始边工作边考研，结果考了三次才考上中科院物理所。1990 年硕士毕业之后，结果又花了 7 年时间才拿到博士文凭。

薛其坤有个外号，叫“7-11院士”。熟悉他的人都知道，早上7点进实验室，一直干到晚上11点离开，这样的作息，薛其坤坚持了20年。薛其坤认为自己既然不是“天才”，那就做个“笨人”吧。做好一个“笨人”，才是不容易的。

从2009 年，薛其坤团队经过近5年的研究，从拓扑绝缘体材料生长初期的成功，再到后期克服实验中的重重难关，薛其坤团队付出了常人难以想象的努力。但实验最终的成功与否，还要看一个标志性实验数据——在零磁场中，能否让磁性拓扑绝缘体材料的霍尔电阻跳变到25813欧姆的量子电阻值。

他们生长测量了1000多个样品。最终，他们利用分子束外延方法，生长出了高质量的Cr掺杂（Bi，Sb）2Te3拓扑绝缘体磁性薄膜，并在极低温输运测量装置上成功观测到了量子反常霍尔效应。这是首次在实验上发现量子反常霍尔效应。

2010年，课题组完成了对1纳米到6纳米（头发丝粗细的万分之一）厚度薄膜的生长和输运测量，得到了系统的结果，从而使得准二维超薄膜的生长测量成为可能。

2011年，课题组实现了对拓扑绝缘体能带结构的精密调控，使得其体材料成为真正的绝缘体，去除了其对输运性质的影响。

2012年初，课题组在准二维、体绝缘的拓扑绝缘体中实现了自发长程铁磁性，并利用外加栅极电压对其电子结构进行原位精密调控。

2012年10月，课题组终于发现在一定的外加栅极电压范围内，此材料在零磁场中的反常霍尔电阻达到了量子霍尔效应的特征值h/e2—25800欧姆——世界难题得以攻克。

课题组克服薄膜生长、磁性掺杂、门电压控制、低温输运测量等多道难关，一步一步实现了对拓扑绝缘体的电子结构、长程铁磁序以及能带拓扑结构的精密调控，最终为这一物理现象的实现画上了完美的句号。

近5年艰苦卓绝的协同攻关，薛其坤团队克服薄膜生长、磁性掺杂、门电压控制、低温输运测量等多道难关，一步步实现了对拓扑绝缘体的电子结构、长程铁磁序以及能带拓扑结构的精密调控，最终为这一物理现象的实现画上了完美句号。

《科学》杂志的一位审稿人说：“这项工作毫无疑问地证实了与普通量子霍尔效应不同来源的单通道边缘态的存在。我认为这是凝聚态物理学一项非常重要的成就。”另一位审稿人说：“这篇文章结束了多年来对无朗道能级的量子霍尔效应的探寻。这是一篇里程碑式的文章。”