角谷猜想发表论文

思路：根据题目数学科普小论文展开，并结合实际情况加以说明。

今天，我在做题时被一道应用题给难住了。这道题的题目是：小华今年3岁，今年爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小华的3倍，我百思不得其解。

后来妈妈回来了，我就请教妈妈。妈妈帮我分析：根据这个题目的条件可知，今年爸爸和小华的“年龄差”是26－4＝24（岁）。再根据“爸爸的年龄是小华的3倍”这一关系，画张图试试。我们俩就开始画了起来。

画了图之后，我马上明白过来了：他们俩过了几年后，“年龄差”还是24岁。再根据差倍问题的解法求出几年后小华的年龄，用几年后小华的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年了。

解是：26－2＝24（岁）

24÷（3—1）＝12（岁）

12－2＝10（年）

答：10年后爸爸的年龄是小华的3倍。

妈妈又让我验算一下，10年后爸爸的年龄是不是小华的3倍。

（26+10）÷（2+10）＝36÷12＝3

耶！我答对了。看来做题先得画图，画了图就能就一目了然了。

找到了，这是论文中的证明部分：冰雹猜想的证明1冰雹猜想的证明2冰雹猜想的证明3冰雹猜想的证明4冰雹猜想的证明5冰雹猜想的证明6冰雹猜想的证明7冰雹猜想的证明8冰雹猜想的证明9冰雹猜想的证明10证明的思路很精彩，非常值得深思。

任意一个自然数，都可以表示为，A*10＋p的形式，其中，A为自然数中除去个位剩下的部分，p=0-9，最后的结果是看是不是等于1，所以只需要看些自然数的个位，即p，也就是说，只需要证明0－9，通过猜想中的变化，能实现1，就行如下：0：0*3+1＝11：1*3+1＝4，4/2/2＝12：2/2＝13：3*3+1＝10，10/2＝5，5*3+1＝16，16/2/2/2/2＝14：4/2/2＝15：5*3+1＝16，16/2/2/2/2＝16：6/2＝3，之后变成3的情况，7：7*3+1＝22，22/2＝11，11*3+1＝34，34/2＝17，17*3+1＝52，52/2/2＝13，13*3+1＝40，40/2/2/2＝5，之后变成5的情况，8：8/2/2/2＝19：9*3+1＝28，28/2/2＝7，之后变成7的情况，因此可知，无论p为何值，通过变换，都能实现个位为1，而猜想中的自然数，通过足够的变换，最终也就能成为1。猜想得证，楼主是否满意呢？？

这个问题大约是在二十世纪五十年代被提出来的。在西方它常被称为西拉古斯(Syracuse)猜想，因为据说这个问题首先是在美国的西拉古斯大学被研究的；而在东方，这个问题由将它带到日本的日本数学家角谷静夫的名字命名，被称作角谷猜想。除此之外它还有着一大堆其他各种各样的名字，大概都和研究和传播它的数学家或者地点有关的：克拉兹(Collatz)问题，哈斯(Hasse)算法问题，乌拉姆(Ulam)问题等等。今天在数学文献里，大家就简单地把它称作“3x+1问题”。角谷静夫在谈到这个猜想的历史时讲：“一个月里，耶鲁大学的所有人都着力于解决这个问题，毫无结果。同样的事情好象也在芝加哥大学发生了。有人猜想，这个问题是苏联克格勃的阴谋，目的是要阻碍美国数学的发展。”不过我对克格勃有如此远大的数学眼光表示怀疑。这种形式如此简单，解决起来却又如此困难的问题，实在是可遇而不可求。数学家们已经发表了不少篇严肃的关于3x+1问题的数论论文，对这个问题进行了各方面的探讨，在后面我会对这些进展作一些介绍。可是这个问题的本身始终没有被解决，我们还是不知道，“到底是不是总会得到1？”在1996年B. Thwaites悬赏1100英镑来解决这个问题。我写一下这个悬赏的文献：Thwaites, B. “Two Conjectures, or How to win ￡1100.”Math.Gaz. 80, 35-36, 1996，好在大家万一证出来时知道跑哪里去领奖。看在钱大爷的份上，3x+1问题于是又多了个名字，叫Thwaites猜想。 要是真的有这么一个自然数，对它反复作上面所说的变换，而我们永远也得不到1，那只可能有两种情况。1)它掉到另一个有别于4→2→1的循环中去了。我们在后面可以看到，要是真存在这种情况，这样一个循环中的数字，和这个循环的长度，都会是非常巨大的；2)不存在循环。也就是说，每次变换的结果都和以前所得到的所有结果不同。这样我们得到的结果就会越来越大（当然其中也有可能有暂时减小的现象，但是总趋势是所得的结果趋向无穷大）。因为这是个形式上很简单的问题，要理解这个问题所需要的知识不超过小学三年级的水平，所以每一个数学爱好者都可以来碰碰运气，试试是不是能证明它。不过在这里我要提醒大家的是，已经有无数数学家和数学爱好者尝试过，其中不乏天才和世界上第一流的数学家，他们都没有成功。如果你在几小时内就找到了一个“证明”，那么把它一步一步地严格地写下来，看看是不是严密正确（我可以肯定它是错的，我这样的肯定要冒的危险绝不超过连续中十次彩票头奖的概率，既然我不买彩票，我就没道理不这么肯定:-)）。事实上，在互联网上已经有一些错误的“证明”。据说还有个数学爱好者跑到公证处去公证他的“证明”，生怕别人把他的好主意偷跑了。二十多年前，有人向伟大的数论学家保尔·厄尔多斯(Paul Erdos)介绍了这个问题，并且问他怎么看待现代数学对这问题无能为力的现象，厄尔多斯回答说：“数学还没有准备好来回答这样的问题。”

给你一个图：

角谷猜想的变化地图

它完全揭示了角谷猜想的变化路径-“白言规则”。

相信你看完后会陷入沉思！

角谷猜想的变化路径已经于2019年被揭示，

论文也已发表：

角谷猜想的变化路径

只要谁能够证实图4中的步骤，

就等于完全证明了该猜想。

不知这个人会是谁，

但肯定是知道“白言规则”的人。