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1、数学中的研究性学习2、数字危机3、中学数学中的化归方法4、高斯分布的启示5、a2+b2≧2ab的变形推广及应用6、网络优化7、泰勒公式及其应用8、浅谈中学数学中的反证法9、数学选择题的利和弊10、浅谈计算机辅助数学教学11、论研究性学习12、浅谈发展数学思维的学习方法13、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法14、数学教学中课堂提问的误区与对策15、中学数学教学中的创造性思维的培养16、浅谈数学教学中的“问题情境”17、市场经济中的蛛网模型18、中学数学教学设计前期分析的研究19、数学课堂差异教学20、浅谈线性变换的对角化问题21、圆锥曲线的性质及推广应用22、经济问题中的概率统计模型及应用23、通过逻辑趣题学推理24、直觉思维的训练和培养25、用高等数学知识解初等数学题26、浅谈数学中的变形技巧27、浅谈平均值不等式的应用28、浅谈高中立体几何的入门学习29、数形结合思想30、关于连通性的两个习题31、从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学32、情感在数学教学中的作用33、因材施教 因性施教34、关于抽象函数的若干问题35、创新教育背景下的数学教学36、实数基本理论的一些探讨37、论数学教学中的心理环境38、以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则39、不等式证明的若干方法40、试论数学中的美41、数学教育与美育42、数学问题情境的创设43、略谈创新思维44、随机变量列的收敛性及其相互关系45、数字新闻中数学应用46、微积分学的发展史47、利用几何知识求函数最值48、数学评价应用举例49、数学思维批判性50、让阅读走进数学课堂51、开放式数学教学52、浅谈中学数列中的探索性问题53、论数学史的教育价值54、思维与智慧的共享——从建构主义到讨论法教学55、微分方程组中的若干问题56、由“唯分是举”浅谈考试改革57、随机变量与可测函数58、二阶变系数齐次微分方程的求解问题59、一种函数方程的解法60、积分中值定理的再讨论对原函数存在条件的试探分块矩阵的若干初等运算 函数图像中的对称性问题 泰勒公式及其应用微分中值定理的证明和应用一元六次方程的矩阵解法‘数学分析’对中学数学的指导作用 “1”的妙用“数形结合”在解题中的应用 “数学化”及其在数学教学中的实施 “一题多解与一题多变”在培养学生思维能力中的应用 《几何画板》与数学教学 《几何画板》在圆锥曲线中的应用举例 Cauchy中值定理的证明及应用 Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进 Hamilton图的一个充分条件 HOLDER不等式的推广与应用 n阶矩阵m次方幂的计算及其应用 R积分和L积分的联系与区别 Schwarz积分不等式的证明与应用 Taylor公式的几种证明及若干应用 Taylor公式的若干应用 Taylor公式的应用 Taylor公式的证明及其应用 Vandermonde行列式的应用及推广
数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。下面学术堂整理了一部分数学论文题目供大家参考。1、数学模型在解决实际问题中的作用2、中学数学中不等式的证明3、组合数学与中学数学4、构造方法在数学解题中的应用5、高中新教材中数学教学方法探讨6、组合数学恒等式的证明方法7、浅谈中学数学教育8、浅谈中学不等式的几何证明方法9、数学教育中学生创造性思维能力的培养10、高等数学在初等数学中的应用11、向量在几何中的应用12、情境认识在数学教学中的应用13、高中数学应用题的编制和一些解题方法14、浅谈反证法在中学教学中的应用15、探索证明线段相等的方法
如何学写数学小论文 “ 写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。 （1） 写什么 写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。 下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。 论文按内容分类，大概有以下几种： ①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测； 如：探究大桥的热胀冷缩度 ②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它； 如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠 ③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法 如： 分式“家族”中的亲缘探究 如： 纸飞机里的数学 ④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思 如： “没有条件”的推理 如： 小议“黄金分割” 如： 奇妙的正五角星 （2） 怎样写 ① 课题要小而集中，要有针对性； ② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意； ③ 要用自己的语言表述自己要表达的内容 （四） 评价数学小论文的标准 什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。 “梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。 例子：《容易忽略的答案》 大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×＝（千米），＝（千米），×2＝261（千米）和45×＝（千米），＝（千米），×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
学好数理化，走遍天下都不怕。写好数学论文的前提是需要有拟定一个优秀的数学论文题目，有哪些比较优秀的数学论文题目呢？下面我给大家带来2022最新数学方向 毕业 论文题目有哪些，希望能帮助到大家!
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中学数学论文题目
1、用面积思想 方法 解题
2、向量空间与矩阵
3、向量空间与等价关系
4、代数中美学思想新探
5、谈在数学中数学情景的创设
6、数学 创新思维 及其培养
7、用函数奇偶性解题
8、用方程思想方法解题
9、用数形结合思想方法解题
10、浅谈数学教学中的幽默风趣
11、中学数学教学与女中学生发展
12、论代数中同构思想在解题中的应用
13、论教师的人格魅力
14、论农村中小学数学 教育
15、论师范院校数学教育
16、数学在母校的发展
17、数学学习兴趣的激发和培养
18、谈新课程理念下的数学教师角色的转变
19、数学新课程教材教学探索
20、利用函数单调性解题
21、数学毕业论文题目汇总
22、浅谈中学数学教学中学生能力的培养
23、变异思维与学生的创新精神
24、试论数学中的美学
25、数学课堂中的提问艺术
26、不等式的证明方法
27、数列问题研究
28、复数方程的解法
29、函数最值方法研究
30、图象法在中学数学中的应用
31、近年来高考命题研究
32、边数最少的自然图的构造
33、向量线性相关性讨论
34、组合数学在中学数学中的应用
35、函数最值研究
36、中学数学符号浅谈
37、论数学交流能力培养(数学语言、图形、 符号等)
38、探影响解决数学问题的心理因素
39、数学后进学生的心理分析
40、生活中处处有数学
41、数学毕业论文题目汇总
42、生活中的数学
43、欧几里得第五公设产生背景及对数学发展影响
44、略谈我国古代的数学成就
45、论数学史的教育价值
46、课程改革与数学教师
47、数学差生非智力因素的分析及对策
48、高考应用问题研究
49、“数形结合”思想在竞赛中的应用
50、浅谈数学的 文化 价值
51、浅谈数学中的对称美
52、三阶幻方性质的探究
53、试谈数学竞赛中的对称性
54、学竞赛中的信息型问题探究
55、柯西不等式分析
56、中国剩余定理应用
57、不定方程的研究
58、一些数学思维方法的证明
59、分类讨论思想在中学数学中的应用
60、生活数学文化分析
数学研究生论文题目推荐
1、混杂随机时滞微分方程的稳定性与可控性
2、多目标单元构建技术在圆锯片生产企业的应用研究
3、基于区间直觉模糊集的多属性群决策研究
4、排队论在交通控制系统中的应用研究
5、若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究
6、高职微积分教学引入数学文化的实践研究
7、分数阶微分方程的Hyers-Ulam稳定性
8、三维面板数据模型的序列相关检验
9、半参数近似因子模型中的高维协方差矩阵估计
10、高职院校高等数学教学改革研究
11、若干模型的分位数变量选择
12、若干变点模型的 经验 似然推断
13、基于Navier-Stokes方程的图像处理与应用研究
14、基于ESMD方法的模态统计特征研究
15、基于复杂网络的影响力节点识别算法的研究
16、基于不确定信息一致性及相关问题研究
17、基于奇异值及重组信任矩阵的协同过滤推荐算法的研究
18、广义时变脉冲系统的时域控制
19、正六边形铺砌上H-三角形边界H-点数的研究
20、外来物种入侵的广义生物经济系统建模与控制
21、具有较少顶点个数的有限群元阶素图
22、基于支持向量机的混合时间序列模型的研究与应用
23、基于Copula函数的某些金融风险的研究
24、基于智能算法的时间序列预测方法研究
25、基于Copula函数的非寿险多元索赔准备金评估方法的研究
26、具有五个顶点的共轭类类长图
27、刚体系统的优化方法数值模拟
28、基于差分进化算法的多准则决策问题研究
29、广义切换系统的指数稳定与H_∞控制问题研究
30、基于神经网络的混沌时间序列研究与应用
31、具有较少顶点的共轭类长素图
32、两类共扰食饵-捕食者模型的动力学行为分析
33、复杂网络社团划分及城市公交网络研究
34、在线核极限学习机的改进与应用研究
35、共振微分方程边值问题正解存在性的研究
36、几类非线性离散系统的自适应控制算法设计
37、数据维数约简及分类算法研究
38、几类非线性不确定系统的自适应模糊控制研究
39、区间二型TSK模糊逻辑系统的混合学习算法的研究
40、基于节点调用关系的软件执行网络结构特征分析
41、基于复杂网络的软件网络关键节点挖掘算法研究
42、圈图谱半径问题研究
43、非线性状态约束系统的自适应控制方法研究
44、多维power-normal分布及其参数估计问题的研究
45、旋流式系统的混沌仿真及其控制与同步研究
46、具有可选服务的M/M/1排队系统驱动的流模型
47、动力系统的混沌反控制与同步研究
48、载流矩形薄板在磁场中的随机分岔
49、广义马尔科夫跳变系统的稳定性分析与鲁棒控制
50、带有非线性功能响应函数的食饵-捕食系统的研究
51、基于观测器的饱和时滞广义系统的鲁棒控制
52、高职数学课程培养学生关键技能的研究
53、基于生存分析和似然理论的数控机床可靠性评估方法研究
54、面向不完全数据的疲劳可靠性分析方法研究
55、带平方根俘获率的可变生物种群模型的稳定性研究
56、一类非线性分数阶动力系统混沌同步控制研究
57、带有不耐烦顾客的M/M/m排队系统的顾客损失率
58、小波方法求解三类变分数阶微积分问题研究
59、乘积空间上拓扑度和不动点指数的计算及其应用
60、浓度对流扩散方程高精度并行格式的构造及其应用
专业微积分数学论文题目
1、一元微积分概念教学的设计研究
2、基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
3、分数阶微积分运算数字滤波器设计与电路实现及其应用
4、分数阶微积分在现代信号分析与处理中应用的研究
5、广义分数阶微积分中若干问题的研究
6、分数阶微积分及其在粘弹性材料和控制理论中的应用
7、Riemann-Liouville分数阶微积分及其性质证明
8、中学微积分的教与学研究
9、高中数学教科书中微积分的变迁研究
10、HPM视域下的高中微积分教学研究
11、基于分数阶微积分理论的控制器设计及应用
12、微积分在高中数学教学中的作用
13、高中微积分的教学策略研究
14、高中微积分教学中数学史的渗透
15、关于高中微积分的教学研究
16、微积分与中学数学的关联
17、中学微积分课程的教学研究
18、高中微积分课程内容选择的探索
19、高中微积分教学研究
20、高中微积分教学现状的调查与分析
21、微分方程理论中的若干问题
22、倒向随机微分方程理论的一些应用：分形重倒向随机微分方程
23、基于偏微分方程图像分割技术的研究
24、状态受限的随机微分方程：倒向随机微分方程、随机变分不等式、分形随机可生存性
25、几类分数阶微分方程的数值方法研究
26、几类随机延迟微分方程的数值分析
27、微分求积法和微分求积单元法--原理与应用
28、基于偏微分方程的图像平滑与分割研究
29、小波与偏微分方程在图像处理中的应用研究
30、基于粒子群和微分进化的优化算法研究
31、基于变分问题和偏微分方程的图像处理技术研究
32、基于偏微分方程的图像去噪和增强研究
33、分数阶微分方程的理论分析与数值计算
34、基于偏微分方程的数字图象处理的研究
35、倒向随机微分方程、g-期望及其相关的半线性偏微分方程
36、反射倒向随机微分方程及其在混合零和微分对策
37、基于偏微分方程的图像降噪和图像恢复研究
38、基于偏微分方程理论的机械故障诊断技术研究
39、几类分数阶微分方程和随机延迟微分方程数值解的研究
40、非零和随机微分博弈及相关的高维倒向随机微分方程
41、高中微积分教学中数学史的渗透
42、关于高中微积分的教学研究
43、微积分与中学数学的关联
44、中学微积分课程的教学研究
45、大学一年级学生对微积分基本概念的理解
46、中学微积分课程教学研究
47、中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究
48、高中生微积分知识理解现状的调查研究
49、高中微积分教学研究
50、中美高校微积分教材比较研究
51、分数阶微积分方程的一种数值解法
52、HPM视域下的高中微积分教学研究
53、高中微积分课程内容选择的探索
54、新课程理念下高中微积分教学设计研究
55、基于分数阶微积分的线控转向系统控制策略研究
56、基于分数阶微积分的数字图像去噪与增强算法研究
57、高中微积分教学现状的调查与分析
58、高三学生微积分认知状况的思维层次研究
59、分数微积分理论在车辆底盘控制中的应用研究
60、新课程理念下高中微积分课程的教育价值及其教学研究
比较法比较法是证明不等式的最基本方法，具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式（或分式）时，常用作差比较，当求证的不等式两端是乘积形式（或幂指数式时常用作商比较）例1已知a+b≥0，求证：a3+b3≥a2b+ab2分析：由题目观察知用"作差"比较，然后提取公因式，结合a+b≥0来说明作差后的正或负，从而达到证明不等式的目的，步骤是10作差20变形整理30判断差式的正负。 ∵（a3+b3)(a2b+ab2)=a2(a-b)-b2(a-b)=(a-b)(a2-b2)证明： =(a-b)2(a+b)又∵(a-b)2≥0a+b≥0∴(a-b)2(a+b)≥0即a3+b3≥a2b+ab2例2 设a、b∈R+，且a≠b，求证：aabb＞abba分析：由求证的不等式可知，a、b具有轮换对称性，因此可在设a＞b＞0的前提下用作商比较法，作商后同"1"比较大小，从而达到证明目的，步骤是：10作商20商形整理30判断为与1的大小证明：由a、b的对称性，不妨解a＞b＞0则aabbabba=aa-bbb-a=(ab)a-b∵ab0，∴ab1，a-b0∴(ab)a-b(ab)0=1即aabbabba＞1，又abba＞0∴aabb＞abba练习1 已知a、b∈R+，n∈N，求证（a+b）（an+bn）≤2（an+1+bn+1）基本不等式法利用基本不等式及其变式证明不等式是常用的方法，常用的基本不等式及 变形有：（1）若a、b∈R，则a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时，取等号）（2）若a、b∈R+，则a+b≥ 2ab （当且仅当a=b时，取等号）（3）若a、b同号，则 ba+ab≥2（当且仅当a=b时，取等号）例3 若a、b∈R， ｜a｜≤1，｜b｜≤1则a1-b2+b1-a2≤1分析：通过观察可直接套用： xy≤x2+y22证明： ∵a1-b2b1-a2≤a2+(1-b2)2+b2-(1-a2)2=1∴b1-a2+a1-b2≤1，当且仅当a1+b2=1时，等号成立练习2：若 ab0，证明a+1(a-b)b≥3综合法综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式性质推算出要证明不等式。例4，设 a0，b0，a+b=1，证明:(a+1a)2+(B+1b)2≥252证明：∵ a0，b0，a+b=1∴ab≤14或1ab≥4左边=4+(a2+b2)=1a2+1b2=4+［(a+b)2-2ab］+(a+b)2-2aba2b2=4+(1-2ab)+1-2aba2b2≥4+(1-12)+8=252练习3：已知a、b、c为正数，n是正整数，且f (n)=1gan+bn+cn3求证：2f（n）≤f（2n）分析法从理论入手，寻找命题成立的充分条件，一直到这个条件是可以证明或已经证明的不等式时，便可推出原不等式成立，这种方法称为分析法。例5：已知a0，b0，2ca+b，求证：c-c2-ab＜a＜c+c2-ab分析：观察求证式为一个连锁不等式，不易用比较法，又据观察求证式等价于 ｜a-c｜＜c2-ab也不适用基本不等式法，用分析法较合适。要证c-c2-ab＜a＜c+c2-ab只需证-c2-ab＜a-c＜c2-ab证明： 即证 ｜a-c｜＜c2-ab即证 (a-c)2＜c2-ab即证 a2-2ac＜-ab∵a＞0，∴即要证 a-2c＜-b 即需证2+b＜2c，即为已知∴ 不等式成立练习4：已知a∈R且a≠1，求证：3（1+a2+a4）＞（1+a+a2）2放缩法放缩法是在证明不等式时，把不等式的一边适当放大或缩小，利用不等式的传递性来证明不等式，是证明不等式的重要方法，技巧性较强常用技巧有：（1）舍去一些正项（或负项），（2）在和或积中换大（或换小）某些项，（3）扩大（或缩小）分式的分子（或分母）等。例6：已知a、b、c、d都是正数求证： 1＜ba+b+c+cb+c+d+dc+d+a+ad+a+b＜2分析：观察式子特点，若将4个分式商为同分母，问题可解决，要商同分母除通分外，还可用放缩法，但通分太麻烦，故用放编法。 证明：∵ba+b+c+cb+c+d+dc+d+a+ad+a+b＞ba+b+c+d+ca+b+c+d+da+b+c+d+aa+b+c+d=a+b+c+da+b+c+d=1又由ab＜a+mb+m(0＜a＜b，m＞0)可得：ba+b+c＜b+da+b+c+dcb+c+d＜c+aa+b+c+ddc+d+a＜d+bc+d+a+dad+a+b＜a+ca+b+c+d∴ ba+b+c+cb+c+d+dc+d+a+ad+a+b＜b+da+b+c+d+c+aa+b+c+d+d+bc+d+a+d+a+ca+b+c+d=2(a+b+c+c)a+b+c+d=2综上知：1＜ba+b+c+cb+c+d+dc+d+a+ad+a+b＜2练习5：已知：a＜2，求证：loga(a+1)＜16换元法换元法是许多实际问题解决中可以起到化难为易，化繁为简的作用，有些问题直接证明较为困难，若通过换元的思想与方法去解就很方便，常用于条件不等式的证明，常见的是三角换元。(1)三角换元：是一种常用的换元方法，在解代数问题时，使用适当的三角函数进行换元，把代数问题转化成三角问题，充分利用三角函数的性质去解决问题。例7、若x、y∈R+,且 x-y=1 A=(x-1y)(y+1y)。1x，求证0＜A＜1证明： ∵x，y∈R+， 且x-y=1，x=secθ ， y=tanθ ，（0＜θ＜xy ）∴ A=(secθ-1secθ(tanθ+1tanθ·1sec2θ=1-cos2θcosθ·s2m2θ+cos2θcosθ·s2mθ·cos2θ=sinθ∵0＜θ＜x2，∴ 0＜s2mθ ＜1因此0＜A＜1复习6：已知1≤x2+y2≤2，求证：12 ≤x2-xy+y2≤3(2)比值换元：对于在已知条件中含有若干个等比式的问题，往往可先设一个辅助未知数表示这个比值，然后代入求证式，即可。例8：已知 x-1=y+12=z-23，求证：x2+y2+z2≥4314证明：设x-1=y+12=z-23=k于是x=k+1，y=zk-1，z=3k+2把上式代入x2+y2+z2=(k+1)2(2k-1)2+(3k+2)2=14(k+514)2+4314≥4314反证法有些不等式从正面证如果不好说清楚，可以考虑反证法，即先否定结论不成立，然后依据已知条件以及有关的定义、定理、公理，逐步推导出与定义、定理、公理或已知条件等相矛盾或自相矛盾的结论，从而肯定原有结论是正确的，凡是"至少"、"唯一"或含有否定词的命题，适宜用反证法。例9：已知p3+q3=2，求证：p+q≤2分析：本题已知为p、q的三次 ，而结论中只有一次 ，应考虑到用术立方根，同时用放缩法，很难得证，故考虑用反证法。证明：解设p+q＞2，那么p＞2-q∴p3＞（2-q）3=8-12q+6q2-q3将p3+q3 =2，代入得 6q2-12q+6＜0即6（q-1）2＜0 由此得出矛盾 ∴p+q≤2练习7：已知a+b+c＞0，ab+bc+ac＞0，abc＞0.求证：a＞0，b＞0，c＞0数学归纳法与自然数n有关的不等式，通常考虑用数学归纳法来证明。用数学归纳法证题时的两个步骤缺一不可。例10：设n∈N，且n＞1,求证： (1+13)(1+15)…(1+12n-1)＞2n+12分析：观察求证式与n有关，可采用数学归纳法证明：（1）当n=2时，左= 43，右=52∵43＞52∴不等式成立（2）假设n=k(k≥2，k∈n)时不等式成立，即（1+13）（1+15）…（1+12k-1)＞2k+12那么当n=k+1时，(1+13)(1+15)…(1+12k-1)(1+12k+1)＞2k+12·(1+12k+1)①要证①式左边＞ 2k+32，只要证2k+12·2k+22k+1＞2k+32②对于②〈二〉2k+2＞ 2k+1·2k+3〈二〉(2k+2)2＞ (2k+1)(2k+3)〈二〉4k2+8k+4＞ 4k2+8k+3〈二〉4＞3 ③∵③成立 ∴②成立，即当n=k+1时，原不等式成立由（1）（2）证明可知，对一切n≥2（n∈N），原不等式成立练习8：已知n∈N，且n＞1，求证： 1n+1+1n+2+…+12n＞ 1324构造法根据求证不等式的具体结构所证，通过构造函数、数列、合数和图形等，达到证明的目的，这种方法则叫构造法。1构造函数法例11：证明不等式：x1-2x ＜x2 （x≠0）证明：设f（x）= x1-2x- x2 （x≠0）∵f (-x)=-x1-2-x+x2x-2x2x-1+x2=x1-2x- ［1-(1-2x)］+x2=x1-2x-x+x2=f（x）∴f（x）的图像表示y轴对称∵当x＞0时，1-2x＜0 ，故f（x）＜0∴当x＜0时，据图像的对称性知f（x）＜0∴当x≠0时，恒有f（x）＜0 即x1-2x＜x2（x≠0）练习9：已知a＞b，2b＞a+c，求证：b- b2-ab＜a＜b+b2-ab2构造图形法例12：若f（x）=1+x2 ，a≠b，则|f（x）-f（b）|＜ |a-b|分析：由1+x2 的结构可知这是直角坐标平面上两点A(1，x)，0(0，0)的距离即 1+x2 =(1-0)2+(x-0)2于设A(1，a)，B(1，b)则0A= 1+a2
最基本的就是作差比较，另外还有作商的。此外还有用数学归纳法（如琴生不等式的一般形式）放缩法，调整法（如的排序不等式），还有就是直接代公式。
高数证明不等式的方法确如楼上所说. 而用初等数学证明不等式,特别是代数不等式,无论是技巧性还是是灵活性,都比高数方法强得多! 按我自己的体会,常用的有： (1)作差比较法. (2)作商比较法. (3)公式法. (4)放缩法. (5)分析法. (6)归纳猜想、数学归纳法. (7)换元法. (8)构造.构造函数、复数、向量、数列等. (9)反证法. (10)综合法,即由因导果法. (11)函数单调性法. (12)凸函数法. (13)局部不等式法. (14)增量代换法. (15)磨光变换法. (16)导数法. (17)重要不等式法.如： 基本不等式； 柯西不等式； 赫尔德不等式； 排序不等式； 权方和不等式； 舒尔不等式； 贝努利不等式； 母不等式； 卡尔松不等式； … … 等等.
证明方法有比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法、反证法、换元法、构造法等。作差比较法：根据a-b>0↔a>b，欲证a>b，只需证a-b>0。换元法：换元的目的就是减少不等式中变量的个数，以使问题化难为易，化繁为简。
比较法
①作差比较法：根据a-b>0↔a>b，欲证a>b，只需证a-b>0；
②作商比较法：根据a/b=1，当b>0时，得a>b；当b>0时，欲证a>b，只需证a/b>1；当b<0 时，得 a 综合法 由因导果。证明不等式时，从已知的不等式及题设条件出发，运用不等式性质及适当变形推导出要证明的不等式. 合法又叫顺推证法或因导果法。 分析法 执果索因。证明不等式时，从待证命题出发，寻找使其成立的充分条件. 由于”分析法“证题书写不是太方便，所以有时我们可以利用分析法寻找证题的途径，然后用”综合法“进行表述。 放缩法 将不等式一侧适当的放大或缩小以达到证题目的。 数学归纳法 证明与自然数n有关的不等式时，可用数学归纳法证之。 用数学归纳法证明不等式，要注意两步一结论。 在证明第二步时，一般多用到比较法、放缩法和分析法。 反证法 证明不等式时，首先假设要证明的命题的反面成立，把它作为条件和其他条件结合在一起，利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论，以此说明原假设的结论不成立，从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。 换元法 换元的目的就是减少不等式中变量的个数，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。 构造法 通过构造函数、图形、方程、数列、向量等来证明不等式。 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。 在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。 医学检验?是关于人的还是动物的? 根据学术堂的了解,毕业论文选题的基本方法主要为三点:1、由大及小.步骤:先选定领域,然后专业,再方向,再具体题目.一定要找到具体"问题".在选题的时候,必须深入到具体问题的层面.如果你停留在研究领域或者研究方向,那么你的选题就会有问题,你就可能在写作的时候泛泛而谈,缺乏深度和针对性.2、快速浏览,从研究概况中得出研究题目的方法.浏览一般是在资料占有达到一定数量时集中一段时间进行,这样便于对资料作集中的比较和鉴别.浏览的目的是在咀嚼消化已有资料的过程中,提出问题,寻找自己的研究课题.这就需要对收集到的材料作一全面的阅读研究,主要的、次要的、不同角度的、不同观点的都应了解,不能看了一些资料,有了一点看法,就急于动笔.也不能"先入为主",以自己头脑中原有的观点或看了第一篇资料后得到的看法去决定取舍.3.大胆假设、小心求证的方法.先有拟想,然后再通过阅读资料加以验证来确定选题的方法.这种选题方法必须先有一定的想法,即根据自己平素的积累,初步确定准备研究的方向、题目或选题范围.但这种想法是否真正可行,心中没有太大的把握,故还需按着拟想的研究方向,跟踪追溯. 每当临近毕业季，即将毕业的同学们就需要考虑自己的毕业论文情况，想要书写毕业论文，首先就需要确定课题论文的选题，但是大家对论文基本都是一窍不通，选题也就会出现很多问题。 根据学长学姐的经验，如果同学们自己确定选题，很容易把选题变得非常大，从而导致论文变为空谈，因此选题最好多加参考，并且让导师指导确定： 网络时代的到来，让我们可以在网路上查看非常多的资料，因此当我们无法确定自己的选题时，可以直接到网络上搜索自己专业相关的论文，看看别人的选题是什么，从而进行参考和模仿。 在找到适合自己的选题类型后，可以看看对方论文的书写大纲，从而让自己论文的书写具有一定的思路。 除了在网络上查找专业相关的论文，我们还可以请教学长学姐，看看学长学姐的论文选题是什么，这是比较好的方法，因为学长学姐的论文，往往都已经经过导师的修改和调整，因此选题和内容都更加符合学校的要求。 另外一点，学长学姐的论文格式往往都是设置好的，对于不会设置格式的同学来说，能够拿到学长学姐论文的最终文件，可以节约大量的时间。 在参考大量相关论文后，我们可以拟定出一些选题，但是一定不要过于相信自己，一定要把这些选题，给自己的课题论文导师看一看，导师会帮助我们修改并确定一个选题。 导师在帮我们确定选题的时候，一般也会选择自己比较擅长的选题，从而可以在论文书写过程中，给予我们更多的帮助和指导。 确定课题论文选题，是写论文最开始的任务。万事开头难，在确定选题的时候，一定要多下功夫，这样在写论文的时候，就可以水到渠成！ 一篇好的本科毕业论文，并不完全取决于论文的质量，而是由以下五个方面综合评估的：首先就是关于论文的选题；学生的业务能力及水平；毕业论文质量；学生的独立见解及创新能力；毕业论文答辩的表现，学生自述和回答问题的情况等。只要了解以下流程便可以知道自己怎么去选题。 并且，在看论文的过程中，你也能够逐渐得到一种本领就是，这篇论文是在讲废话还是真的有所内容，从而在后期加大筛选效率，获得更需要的论文。 俗话说得好，知己知彼，百战不殆。如果你连一篇论文的基本编排构局都弄不清，想写出一篇好文章可谓是痴人说梦了。了解论文结构，拆分章节构思，下面先让我们了解下论文的基本结构。 ⭐第一章：绪论⭐ 这一章至少应该包括选题的价值与意义、文献评论、此文的思路、资料和方法、各章节的主要内容及逻辑安排等，以此彰显此项研究与已有成果之差异，强调此项研究在资料、方法上的独特性，以及全文写作的基本思路，以便读者更好地把握全文，并激起阅读的兴趣。 ⭐第二章：理论基础⭐ 为自己的研究做一个前期铺垫，可以是阐述前人的研究基础，也可以介绍用到的研究工具，这个根据个人研究内容的不同做选择。但一定不要用过多的篇章来阐述研究基础，否则会喧宾夺主。 ⭐第三章：研究假设⭐ 本章则是在第二章理论的基础上提出自己的研究假设，也是你整篇论文的核心观点。接下来的几章都是围绕这个核心论点展开论证。 ⭐第四章：论证过程⭐ 这一章则是对上一章节研究假设的调查实验论证，对收集来的数据进行分析，以验证你的假设是否成立。这个部分需要花费较长的时间去实验或调查等，以充分保证数据的科学性，真实性。 ⭐第五章：研究结论⭐ 这一部分其实在整个论文中是极为非常重要的，尤其是应用类的学科。因为它不仅阐述你的研究过程得出了怎样的结论，提出的假设到底哪些成立哪些不成立？而且关系到你的研究成果或论文的成果到底有什么意义。 ⭐第六章：参考文献⭐ 最后，我们需要将论文中提到的研究方法所涉及的文献，以及我们参考过的文献全部列出，以保证通篇的真实客观。 在认识论文基本结构之后，我们很容易明白，论文的核心就是论证你观点的过程，所以确定课题是重中之重。 ⭐确定论文选题，提交开题报告⭐ 第一步你需要去选好课题导师，了解导师的研究方向，与导师讨论确立自己的论文课题。 ⭐查阅相关文献，筛选可用数据⭐ 接下来需要你围绕确立的课题查阅大量的相关行业文献，通过前人的经验来推测你的方案是否可行。阅读的过程中不用通篇通读，只需通过摘要找到其核心论点即可。 ⭐罗列论文大纲，撰写论文内容⭐ 在通过大量文献的阅读，与科学的调研实验得到可信的数据资料后，就要开始着手论文的撰写，想好各章节的内容，写出一个完善的大纲，逻辑缜密地分布好各级标题，剩下只需要填充内容即可。 ⭐在线查重修改，规范论文排版⭐ 论文写完后，还需要按照学校的格式去规范排版，以及查重，重复率过高则需要降重。关于“查重”与“格式”我们后面会详细讲到。 1.⭐中国知网 国内最大最权威的文献传递平台，读者在校内可免费浏览下载文献。该库采用国际通用的 PDF 格式制作，用户使用时可进行复制、粘贴，也可进行打印机下载，部分文档需下载CAJ软件阅读。 2.⭐超星汇雅电子图书 图书馆购买了超星汇雅电子图书70万种，覆盖文化教育 、文学艺术 、历史地理、生物科学、医药卫生、工业技术等22个学科领域。该资源采用云端托管的形式，读者可访问平台200万册电子图书。 3.⭐读秀知识库 "读秀"是由海量全文数据及资料基本信息组成的超大型数据库，为用户提供深入到图书章节和内容的全文检索，部分文献的原文试读，以及高效查找、获取各种类型学术文献资料的一站式检索，以及通过 Email 电子邮箱获取文献资源，是一个真正意义上的学术搜索引擎及文献资料服务平台。 您好如果是本科生的话，财务管理方面的论文你只要参考一下既有的很牛的期刊上面的文章然后把数据换成最近的，或者金融危机之前之后对比分析的（比如2008年的和2012年的），模型微调一下就很不错了。如果是硕士的话那就自己设计模型吧。比如利用企业的股权集中度和企业价值（托宾Q）做个模型，看看相关性。就是股权集中度与企业价值关系的研究，当然你也可以加上个行业分类，那就是不同行业（比如那金融业和制造业作对比分析）或者是企业规模（用主板的数据和创业板上的数据对比分析）。或者研究一类企业一段时间的财务指标变化对利润的影响。比如应收账款周转率和营业外支出的关系对于企业控制不良放贷的作用也可以。建议先找几本国内比较不错的期刊，《管理世界》《会计研究》这里面财务类的论文很多都运用了实证分析的方法，你看几篇然后拟题就行。我这几个例子您可以参考。 祝学习顺利，满意请采纳，O(∩_∩)O谢谢 以下是一些基于质量优化的建筑工程项目管理的实证研究案例，供您参考： 实证会计研究评述与展望 文丽 重庆大学经济与工商管理学院 【期刊】财会通讯(学术版) 2008-08-15 [1] 陈珉,孙铮. 关于当前中国会计研究方法的思考[J]财经研究, 2003, (10) . [2] 陈汉文,林志毅. 对规范会计理论与实证会计理论的思考[J]财经研究, 1997, (02) . [3] 王开田,李连军. 实证会计研究的角色定位与范式创新[J]当代财经, 2003, (05) . 1] 柯琼. 实证会计研究与规范会计研究的比较[J]财经问题研究, 2002, (10) . [2] 杜兴强. 试论规范会计研究和实证会计研究的互补性[J]财务与会计, 1998, (07) . [3] 刘星,李豫湘,杨秀苔. 影响我国股份公司股利决策的因素分析[J]管理工程学报, 1997, (01) . [4] 陈收,刘卫国. 投资决策与资本结构优化互动关系综述及研究[J]管理科学学报, 1999, (04) . [5] 李明. 西方实证会计理论与我国的实证会计研究[J]经济评论, 1999, (03) . 合适采纳啊啊 [1］ 段新生. MATLAB财务建模与分析［M］. 北京：中国金融出版社，2007. [2］ 段新生. 新会计准则的原则性及其影响［J］. 会计之友，2007（3）. [3］ 罗斯•瓦茨，杰罗尔德•齐默尔曼. 实证会计理论［M］. 陈少华等译. 大连：东北财经大学出版社，2006. [4］ Richard A Brealey， Stewart C Myers. Principles of Corporate Finance［M］. NY：4th Ed. McGraw－Hill，1991. 新颖的数学论文题目有： 1、数学模型在解决实际问题中的作用。 2、中学数学中不等式的证明。 3、组合数学与中学数学。 4、构造方法在数学解题中的应用。 5、高中新教材中数学教学方法探讨。 6、组合数学恒等式的证明方法。 7、浅谈中学数学教育。 8、浅谈中学不等式的几何证明方法。 9、数学教育中学生创造性思维能力的培养。 10、高等数学在初等数学中的应用。 11、向量在几何中的应用。 12、情境认识在数学教学中的应用。 13、高中数学应用题的编制和一些解题方法。 14、浅谈反证法在中学教学中的应用。 15、探索证明线段相等的方法。 16、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究。 17、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究。 18、变限积分函数的性质及应用。 19、有限集上函数的迭代及其应用。 20、小学课堂环境改着的行动研究。 21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究。 22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究。 23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究。 24、小学生数学创新思维的培养。 25、促进小学生数学课堂参与的数学策略研究。 26、使学生真正成为学习的主人。 27、改革课堂教学的着力点。 28、谈素质教育在小学数学教学中的实施。 29、素质教育与小学数学教育改革。 30、浅谈学生数学思维能力的培养。 论文的题目是论文的眼睛 ,是一篇文章成功的关键。下面我将为你推荐关于数学专业毕业论文题目参考的内容，希望能够帮到你! 1. 圆锥曲线的性质及推广应用 2. 经济问题中的概率统计模型及应用 3. 通过逻辑趣题学推理 4. 直觉思维的训练和培养 5. 用高等数学知识解初等数学题 6. 浅谈数学中的变形技巧 7. 浅谈平均值不等式的应用 8. 浅谈高中立体几何的入门学习 9. 数形结合思想 10. 关于连通性的两个习题 11. 从赌博和概率到抽奖陷阱中的数学 12. 情感在数学教学中的作用 13. 因材施教因性施教 14. 关于抽象函数的若干问题 15. 创新教育背景下的数学教学 16. 实数基本理论的一些探讨 17. 论数学教学中的心理环境 18. 以数学教学为例谈谈课堂提问的设计原则 1. 网络优化 2. 泰勒公式及其应用 3. 浅谈中学数学中的反证法 4. 数学选择题的利和弊 5. 浅谈计算机辅助数学教学 6. 论研究性学习 7. 浅谈发展数学思维的学习方法 8. 关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 9. 数学教学中课堂提问的误区与对策 10. 中学数学教学中的创造性思维的培养 11. 浅谈数学教学中的“问题情境” 12. 市场经济中的蛛网模型 13. 中学数学教学设计前期分析的研究 14. 数学课堂差异教学 15. 一种函数方程的解法 16. 积分中值定理的再讨论 17. 二阶变系数齐次微分方程的求解问题 18. 毕业设计课题(论文主题等) 19. 浅谈线性变换的对角化问题 1. 浅谈奥数竟赛的利与弊 2. 浅谈中学数学中数形结合的思想 3. 浅谈中学数学中不等式的教学 4. 中数教学研究 5. XXX课程网上教学系统分析与设计 6. 数学CAI课件开发研究 7. 中等职业学校数学教学改革研究与探讨 8. 中等职业学校数学教学设计研究 9. 中等职业学校中外数学教学的比较研究 10. 中等职业学校数学教材研究 11. 关于数学学科案例教学法的探讨 12. 中外著名数学家学术思想探讨 13. 试论数学美 14. 数学中的研究性学习 15. 数字危机 16. 中学数学中的化归方法 17. 高斯分布的启示 这里搜集了一些小学数学教学论文题目，仅供参考。1、课堂有效提问的初步探究2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究5、改进教学方法培养创新技能6、使学生真正成为学习的主人7、改革课堂教学的着力点8、谈素质教育在小学数学教学中的实施9、素质教育与小学数学教育改革10、浅谈学生数学思维能力的培养11、实施创新教学策略，培养学生创新意识12、10以内加法整理和复习13、改良“有余数除法计算”教法14、给学生创新的时间和空间15、谈谈计算教学的改革16、面向21世纪的数学素质及其培养17、能被3整除的数的特征18、年、月、日19、培养自学能力，推进素质教育20、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法21、入情才能入理 激情方能启思22、实施“生活数学”教育，培养自主创新能力23、数学作业批改中巧用评语24、提高认知水平，培养自学能力25、圆的面积”的教案26、圆柱的认识27、运用多媒体辅助教学，优化数学教学方法28、组织课堂讨论 优化课堂教学29、重视学生获取知识的思维过程30、小论文巧算圆的面积31、联系生活实际提高课堂效率32、数学教学中如何调动学生的学习积极性33、根据心理学的理论进行计算法则教学34、简单应用题教学再探35、创设情境，培养学生创造个性36、学生“四会”能力的培养37、营造探究氛围一例38、实施创新教育 培养创新人格39、《9和几的进位加法》教学设计40、信息技术与小学数学41、合理运用学具 提高数学课堂教学效率42、略谈“问题解决”与小学数学教学43、渗透数学思想方法 提高学生思维素质44、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用45、培养学生的创新意识要处理好的几个关系46、浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用47、借助学具，提高数学课堂效率48、对数学新课程理念下练习课教学的几点思考48、多通道促进数学课堂公平50、上“活”概念课，灵动新课堂51、对学生数学作业订正现状调查分析及对策52、对小学数学动态生成式课堂结构的认识53、对新课程中估算教学的几点想法54、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件55、小学数学课堂中的口头评价56、让新理念成为把握教材的支撑点57、立足现实起点，提高课堂效率58、谈课堂教学中有效情境的创设59、提高数学课堂教学效率之我见60、为学生营造一片探究学习的天地 小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究方法学验证论文题目
实证方法论文题目
数学方法论文题目