储层研究论文

赵克超1，2陈文学1陶果3

（1.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国地质大学（北京），北京100083；3.中国石油大学（北京），北京102249）

摘要 经对文献发表的孔隙纵横比谱资料进行统计分析，提出了简化孔隙纵横比谱，利用纵、横波速度及总孔隙度资料，根据Kuster-Toksöz显式方程估算孔隙纵横比分布，判断储层孔隙类型，进而直接求解组分孔隙度参数的思路和方法。通过数值计算、实际井资料处理以及对于计算处理结果的综合对比分析，证明了上述方法的可行性及有效性，从而得到了一种简化孔隙纵横比谱、快速判断储层孔隙类型的简单实用的新方法。

关键词 Kuster-Toksöz方程 孔隙纵横比 储层孔隙类型 纵横波速度 孔隙度

Pore Aspect Ratio Distribution Simplification and Pore Type Prediction by Kuster-Toksöz Equation

ZHAO Ke-chao1，2，CHEN Wen-xue1，TAO Guo3

（1.Exploration ＆ Production Research lnstitute，SlNOPEC，Beijing100083；2.China University of Geosciences，Beijing100083；3.China University of Petroleum，Beijing102249）

Abstract According to the statistical analyses results of the pore aspect ratio distribution data from the open literatures，the ideas and the methods which can simplify the pore aspect ratio distribution closely as three characteristic values，predict the reservoir pore type and compute the component porosity parameters（fracture porosity and interparticle porosity）from Sonic（compressional wave，shear wave velocity or slowness）and the total porosity（such as Density Logs，etc.）datawith the Kuster-Toksöz equation are put forward.The mathematical computation results and the field well-logging data processing results proved the method’s validity and efficiency，thus a new valuable quick evaluation method for identifying the pore type of the reservoir with well-logging data has been established.

Key words Kuster-Toksöz equation pore aspect ratio reservoir pore type compress ional or shear wave velocity porosity

孔隙纵横比是用以定量描述孔隙形状的参数之一，通常情况下在油田现场难于获得，其定义为椭球状孔隙的短轴与长轴之比。具有复杂孔隙结构的岩石，可以用一系列的孔隙纵横比值（孔隙纵横比谱）近似表示，这些具有不同孔隙纵横比值的组分孔隙度之和就构成了岩石的总孔隙度。因此，孔隙纵横比参数的确定对于判断储层孔隙类型、定量或半定量描述岩石孔隙形状、计算不同类型的组分孔隙度参数等具有重要意义。

储层孔隙类型的确定对于油气田的勘探开发至关重要，尤其对于复杂岩性（火成岩、碳酸盐岩等）储集层，孔隙类型的识别及其组分孔隙度的计算，一直是地球物理解释方法研究的重要课题。Anselmetti和Eberli［1］建立了利用速度偏移测井曲线（声波测井得到的速度减去由孔隙度资料和Wyllie时间平均公式反算的声波速度）判断灰岩储层孔隙类型的经验方法，但该方法只能定性判断岩石以哪一种孔隙类型为主。本文提出了利用Kuster-Toksöz方程和声波及孔隙度资料，通过简化并确定孔隙纵横比谱，进而定量或半定量指示储层孔隙类型的方法，并经数值计算及实际井资料处理证明了方法的可行性及有效性。

1 关于Kuster-Toksöz方程

Kuster和Toksöz［2］根据长波散射理论建立了一种定量描述椭圆体状充填物对介质弹性性质影响的方法。用K和μ分别代表基质的体积模量和切变模量，用K′和μ′分别代表孔隙的体积模量和切变模量，用α和C分别代表孔隙纵横比和孔隙体积，则复合介质弹性模量K∗和μ∗与各组分弹性模量之间的关系可以表述为如下的Kuster-Toksöz方程：

油气成藏理论与勘探开发技术

式中：孔隙形状因子 和 均为纵、横比αm的函数。

Kuster-Toksöz方程的适用条件为： 。

Kuster-Toksöz方程提供了一种定量描述孔隙性质、体积含量和形状与复合介质弹性模量之间关系的有效显式方法。

2 孔隙纵横比谱的分布特征及简化

孔隙纵横比是一个在油田现场难于获得的重要参数，Toksöz和Cheng等根据SEM电子扫描成像结果，利用数值计算方法近似得到了一些典型岩样的孔隙纵横比谱数据［3，4］。经对文献发表的孔隙纵横比谱数据（表1）进行处理和分析，得到了以下认识：总孔隙度大的岩石，其较大孔隙纵横比所占的体积组分较多，且总孔隙度越大，球形孔隙所占体积比例越多；总孔隙度小的岩石，纵横比小的孔隙组分比例较大，且总孔隙度越小，球状孔隙所占的体积组分越少。

表1 几种常见岩石的孔隙纵横比谱

表1表明，组分孔隙度所占孔隙体积相对较高的几个纵横比值主要为1.0，0.1，0.01和0.001。对于总孔隙度在14%以上的几种岩石，主要由孔隙纵横比为1.0和0.1的孔隙度组分组成；纵横比小于0.1 的组分孔隙度最大不超过总孔隙体积的0.23%，累计不超过总孔隙体积的0.7%。而对于总孔隙度很小的两种岩石（孔隙度为0.4%的大理石和孔隙度为0.9%的花岗岩），纵横比小于0.1的孔隙组分相对于总孔隙度的比例显著增大，分别累计达到了总孔隙度的5.6%和23%；花岗岩的纵横比为0.01的孔隙度组分达到了总孔隙度的17.78%。

对应于实际地层而言，1.0所代表的球状孔隙，相当于灰岩地层的溶蚀孔洞等在压力下难于闭合的孔隙；0.1代表了常见的粒间孔隙（背景孔隙）；而0.01和0.001可以代表裂缝孔隙。

因此，根据以上定性分析，1.0，0.1，0.01和0.001这4个纵横比值涵盖了所有地层孔隙类型，并且从组分孔隙度所占总孔隙度的比例看，利用1.0，0.1，0.01和0.001这4个纵横比值应该可以近似代替整个孔隙纵横比谱。

按照以上思路，利用［1.0，0.1，0.01，0.001］代替原有孔隙纵横比谱进行了有关数值计算，一部分结果误差较小，但另一部分结果存在着较大的偏差，为此，提出了利用Kuster-Toksöz方程迭代求取平均孔隙纵横比αm，进而按照［1或0.1，αm，0.1αm］简化并确定孔隙纵横比谱的方法。

3利用Kuster-Toksöz方程确定孔隙纵横比谱及判断储层孔隙类型

Toksöz和Cheng的研究结果［2～4］表明：纵横波速度与孔隙度和孔隙形状密切相关，对于特定孔隙形状的岩石，纵横波速度随孔隙度增大而减小；孔隙度一定时，纵横波速度随纵横比减小而急剧减小，尤其在孔隙度较小时，孔隙形状的影响更加严重。图1 是根据Kuster-Toksöz方程计算得到的反映纵横波速度、孔隙度与孔隙纵横比关系的示意图。

图1 纵横波速度与孔隙度和孔隙纵横比之间的关系

从图1可知，若假设总孔隙体积是由一种孔隙纵横比参数的孔隙组成，则给定速度和总孔隙度时可以确定一个纵横比参数αm，这里称αm为岩石的“平均或等效孔隙纵横比值”。对于实际岩石，由于αm只是一个平均效果的等效参数，因此简化的孔隙纵横比谱应该包含大于和小于该αm的值，按照统计规律，本文采用［1或0.1，αm，0.1αm］的形式简化并确定孔隙纵横比谱。进而，可根据Kuster-Toksöz方程（式（1））计算对应不同纵横比参数的组分孔隙度［C1，C2，C3］。

确定了孔隙纵横比分布及对应不同纵横比参数的组分孔隙度，即可较为精确地判断储层孔隙类型。如果设定纵横比小于0.01的为裂缝性储层，则对于αm小于0.01的组分孔隙度之和就是裂缝孔隙度。

数值计算及实际资料处理结果表明，利用平均孔隙纵横比可以较为有效地定性指示储层孔隙类型，并且无论骨架及流体参数选取正确与否，根据反算的平均孔隙纵横比曲线，均可以快速直观地判断储层孔隙类型，从而得到一种简单实用的判断储层孔隙类型的新方法。

Anselmetti和Eberli（1999）的判断灰岩储层孔隙类型的经验方法［1］，可以对应上述方法过程得到解释。因为Wyllie方程只适用于具有粒间孔隙的地层，所以由总孔隙度及Wyllie方程计算的声波速度VWyllie，相当于全部由纵横比为0.1 的孔隙组成总孔隙时由Kuster-Toksöz方程计算的声波速度V1.0，而具有鲕穴状孔隙、溶模孔隙和洞穴式空隙的地层相当于纵横比为1.0的情况，裂缝型地层对应于纵横比为0.01的情况。由于纵横波速度是随纵横比的减小而减小的，孔隙度一定时，必然有V1.0＞V0.1＞V0.01，因此，按照Wyllie方程求出的VWyllie=V0.1，当孔隙类型不同时，必然会产生与实际孔隙类型的速度差值。所以，两种判断储层孔隙类型的方法实质上是一致的，但总的来看经验方法相对较为粗略一些。两种方法原理上的一致性，相互证明了两种方法的可行性和有效性。

4 数值计算、实际井资料处理及分析

4.1 数值计算

采用Kuster和Toksöz给出的具有相同基质参数的沉积岩石和晶体状岩石理论模型（表2）进行了相关计算。

表2 两种孔隙结构的岩石理论模型

对于沉积岩石模型，计算的平均孔隙纵横比值为0.1；最简纵横比分布为［1，0.1，0.01］，由Kuster-Toksöz方程直接求解得到的组分孔隙度数值为［10.21%，3.61%，0.31%］，即裂缝孔隙度为0.31%，非裂隙孔隙度为13.82%。

对于裂缝状的晶体岩石，计算的平均孔隙纵横比值为0.0082，最简孔隙纵横比分布为［1，0.0082，0.00082］；计算组分孔隙度为［0.15%，0.24%，0.02%］。

计算的不同组分孔隙度数值尽管与模型数值具有一定的误差，但可以看出，对于沉积岩模型计算的基质孔隙度及对于裂缝性岩石计算的裂缝孔隙度，其结果误差很小，能够满足判断储层类型及计算组分孔隙度的要求。

显然，计算结果与原始模型吻合得较好，所得用于判断储集层孔隙类型的平均孔隙纵横比值是正确的，证明了本文的方法对于类似沉积岩的孔隙性岩石及晶体状的裂缝性岩石是有效的。计算结果同时也证明了利用Kuster-Toksöz方程直接求解组分孔隙度方法的可行性。

4.2 实际井资料处理

采用本文的方法，选取具有取心资料的实际井资料进行了如下处理分析：首先利用XMAC及孔隙度测井资料进行平均孔隙纵横比值的计算，验证利用平均孔隙纵横比判别储层孔隙类型方法的可行性；同时，应用简化的孔隙纵横比分布由Kuster-Toks öz方程计算各组分孔隙度，并与由Wyllie方程计算的孔隙度φWyllie进行了对比分析。

图2是处理结果实例，处理井段主要岩性为砂泥岩地层，孔隙度相对较低，属于低孔低渗储集层，部分层段钻井取心证实发育微裂缝。

处理结果表明，平均孔隙纵横比数值基本上全部大于0.05，属于砂泥岩粒间孔隙结构的非裂缝性地层，这与实际地层情况吻合较好。处理结果也清楚地显示了存在一些孔隙纵横比相对较低的层段，尤其在2063～2076m井段最为显著，这些具有低孔隙纵横比值的均质砂岩层段可以解释为微裂缝发育的层段，钻井取心结果也证实了这一结论的正确性。

与其他方法相似，平均纵横比数值的估算同样受到骨架参数选择的影响，因此，应根据一些先验条件和预处理结果合理选择输入的基本参数。当选择输入的骨架矿物参数不同时，计算的平均纵横比数值具有较大的差异（图2 中分别显示了选取砂岩和灰岩骨架参数计算的平均孔隙纵横比曲线），但其大小相对趋势是一致的，所以，仍可以根据计算的纵横比曲线结合其他资料进行定性分析，实现储层孔隙类型的评价。

5 结论

孔隙纵横比谱可以利用简单的3个特征值近似表示，据此利用Kuster-Toksöz方程以及声波速度与总孔隙度资料，可以估算平均孔隙纵横比，判断储集层孔隙类型，并进一步可以直接求解组分孔隙度。

数值计算和实际资料处理结果表明了利用Kuster-Toksöz方程简化孔隙纵横比谱、判断储集层孔隙类型这一方法的有效性。尽管定量计算仍然受到骨架参数选取的影响，但结果仍可用于定性评价，从而得到了一种简化孔隙纵横比谱、快速判断储层孔隙类型的简单实用的新方法。

图2 实际井资料处理结果示例

参考文献

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1. 1991年获中国石油天然气总公司（部级）科技进步一等奖：山东牛庄岩性油藏描述技术研究，2. 1991年获中国石油天然气总公司（部级）科技进步三等奖：克里金技术应用研究。3. 1996年获中国石油天然气总公司（部级）科技进步二等奖：胜利孤东油田馆陶组河流相三维定量储层地质模型技术研究。4．1996年获中国石油天然气总公司推广双十佳奖一项：滚动勘探开发软件系统的开发与应用，5. 1999年获陕西省教委科技进步一等奖：油气田开发智能信息综合集成系统，；6. 1996年获陕西省教委科技进步二等奖，胜利石油管理局科技进步一等奖；孤东油田河流相储层非均质性地质统计学技术研究7. 1999年获陕西省第六届自然科学一等奖（1999年12月）中国东部地区密井网油田河道结构的建模 Modeling channels arcgitecture in a densely drilled oilfield in east China, the 1997 SPE Annual Technical Conference and Exhibition held in San Anrtio, SPE 386788. 1999年获陕西省科技进步三等奖：油气田开发智能信息综合集成系统，；经过三十多年的工作积累,王家华教授和他的同事们，已在储层随机建模的方法与软件研究，风险分析与决策分析在油藏管理中的应用二个方向，形成了稳定的研究优势。研究方向:2.1 计算机软件系统储层地质统计分析系统 GASOR储层地质统计分析系统 GASOR是在王家华教授的主持下, 西安石油学院计算机系的师生组成的项目组, 经过十四年的攻关，研制而成的一个用于储层随机建模，建立储层三维定量地质模型的大型计算机软件，目前已有15万条语句。它经过了微机版本，1.0, 2.0等版本的发展，目前已推出了GASOR 3.0。该系统使用于SUN系列工作站，及其它兼容系列工作站, 其档次要求在SUN 4/75及其以上的工作站。其它性能指标为：内存容量要求在32M及其以上；其磁盘空间要求在70M及其以上。该系统有8个功能模块：数据加载，直方图分析，数据变换，二维变异函数，三维变异函数，构造分析，有效厚度分析，模型验证，随机模拟，网格粗化，三维图形显示。其中，随机模拟模块是一个主要模块。目前GASOR 3.0中，它包含三种模型：序贯指示模型，截断高斯模型，和随机游走模型。前二种模型分别由美国斯坦福大学A. Journel教授和法国地质统计学中心G. Matheron教授提出。而随机游走模型则是由王家华教授和张团峰副教授根据我国的油田实际提出，并得到了大庆、辽河等油田的认可。三维图形显示模块是该系统中的又一个主要模块。它能显示二维的各种等值线图和各种三维立体地质图。在三维图件的显示中，该模块具有缩放、旋转、光照、揭层、剖切、汉字、颜色标注等功能，能适应显示各种地质体的表面和内部的性质。2.2 风险分析与决策分析在油藏管理中的应用石油工业充满着风险与不确定性，公认是一个需要精确评估各种风险的领域。正确地评估风险已经给石油公司带来竞争优势。苏格兰的爱丁堡大学曾对在北海油田经营的二十家公司的决策制定行为进行了研究。结果表明，各家公司决策分析的精确度与投资决策决定的成功率成正比。同时，各家石油公司在运用着各种各样的风险分析与决策分析的软件系统。1) 决策分析对决策分析在石油勘探中的应用，已经有了专门的讨论（Newendorp, 1996）。一般认为决策树方法是决策分析中最常用的方法。把这个决策过程加以抽象就形成了决策树方法。决策树是一种探索式决策过程的模型。决策树是对决策的过程形象化：需要决策的事物是树干，树干上的每一条树枝则代表每一个决策。那末到底该选择那一条树枝呢？也就是要作何种决策呢？对于简单的事情，可以做定性的分析来做决定。但是如果面对复杂的事物，仅仅定性分析是不够的，势必会造成决策失误从而影响投资的成败。这样就要对决策过程进行量化。决策树就是专门针对这一问题的。决策树分析方法是圈定和求解复杂情况决策的有力方法。一旦明确了问题，决策树方法帮助找到一条优化方案的途径。2) 风险分析当前，石油工业中的风险分析主要就是指蒙特卡罗模拟方法的应用。一般认为，蒙特卡罗模拟加上决策树方法则构成了风险分析的最常用的方法。蒙特卡罗模拟方法主要专注于参数值的不确定性, 使用各种统计分布来描述这些参数。例如，对于现金流动，每年可以依据它的几个关键参数表示：通常为石油产量，石油价格，生产消耗，特许开发权和税收等。标准的概率分布，比如正态的，对数正态的，三角形的，均匀分布的, 用来描述每一个参数的变化。在一般情况下，要假设变量之间都是相互独立的，因为这将大大简化计算。从每一个参数的概率分布中任意选择一个值，把它们代入方程可以得到一个可能的。这项工作要重复成百上千遍，直到给出的可能的NPV频率分布图。所以，蒙特卡罗模拟方法是一个标准的NPV方法的自然推广。3) 在油藏管理中的应用近年来，报道风险分析和决策分析在油藏管理方面应用的SPE论文数目有巨大的增长。决策分析和风险分析在应用包括，油田侧钻开发的风险分析，油气生产计划优化中的风险分析，油田产出水处理的决策分析，风险分析和决策分析在油田开发方案选取中的应用，决策分析在措施井经济评价中的应用等。我们已经研制了风险分析、决策分析的软件系统。2.3 技术路线和技术关键及解决办法油气储层随机建模技术(Stochatic Modeling of Reservoir)作为国际上众多石油公司、研究所和大学竞相发展的一门技术。它作为推动油藏描述向定量化方向的一门新技术，每年，有大量的论文和研究报告闻世。用储层随机建模方法来描述储层非均质性的，最大的优点在于：1、用统计方法来处理不确定性有其突出优越性。由于数据信息的不足，必然会引建模结果的不确定性。用随机建模时，当数据比较少时，建模的结果不确定性就会大一些。反之，当数据比较多时，不确定性就会少一些。2、有利把各种不同的数据综合使用。如地震、试井、测井所得的数据，分辩率不同，但也可以综合起来。沉积相数据是离散的，孔隙度、渗透率和层厚等参数是连续的，也可以结合起束使用。3、渗透率是油藏工程中的一个重要参数。经验告诉人们，用井点处的渗透率数据和任何单纯的内插方法，要把渗透率的空间分布求准，是不可能的。用随机建模先把沉积相空间分布求准，并以此为基础才能把渗透率空间分布求准。储层随机建模作为地质统计学的一个重要组成部分。它是油藏描述发展过程中的一个重要部分。其目的是建立沉积相在储层内部的空间分布，并在此基础上建立孔隙度和渗透率等物性参数在储层内部的空间分布。利用油气储层随机建模的结果，使油藏非均质性的描述和认识更为合理，可提供精细的三维定量地质模型，从而利用油藏数值模拟可预测出剩余油的空间分布。储层内的沉积相（或沉积亚相、微相）的空间分布是储层的一个重要性质。它的特征控制着流体在储层中的分布和流动，支配着一系列对影响油气藏生产状况重要因素。诸如，渗透率和孔隙度的空间分布，砂体中悬挂着泥岩的空间分布和几何尺寸，储层中遮挡带的空间分布，不同砂体之间的连续性和储层的几何位置和尺寸等等，都受到沉积相，特别是沉积微相的控制。对储层内断层和裂缝的位置、方向、长度及其空间分析，对油气生产也着很大的影响。储层非均质性，包括岩石非均质性和流体非均质性，是储层固有的地质--物理因素特点的表现。沉积相、渗透率等的物性参数和断层,裂缝等对油气在地下流动和对油气生产有着重大的影响，都是储层的非均质性。储质非均质性建模就是对储层非均质性的空间分布进行预测，所得的结果就是储层三维定量地质模型。用地质统计学的方法，用统计的观点来建模，就是储层随机建模的工作内容。由于所用井点的数据一般比较少，非均质性比较严重，所得的三维定量地质模型应有明显的不确定性。特别在处理沉积相空间分布时，由于对象是一个离散的空间变量，困难就更大。需要指出的，对沉积相空间分布的预测是整个储层随机建模工作中最具挑战意义的。原因是沉积相类型各不相同，不确定性的存在，三维空间中沉积相分布的复杂性。利用储层随机建模的方法和结果，可以在油气田整个开发过程中优化油气的开发方案，可以改善油藏数值模拟的方法，提高其精确度，可以确定合理的井位和水平井轨迹，可以预测剩余油的空间分布和油气资源量。我国主要产油区在东部。其大部分油田已进入开发中后期，油井出水率已平均高达80%。油气田开发难度大大增加。这些油田的大部分均属陆相沉积，地质条件复杂，非均质量性严重。据国内专家估计，由于储层各种非均质性的隔档，尚有20%的可动油未被二次采油驱剂所波及到。这时，通过深化认识储层非均质性及改善二次采油技术，可以完全采出这部分可动油。为了精细地描述地下剩余油的分布，要求油藏非均质性的描述向更小尺度的定量化发展。国内著名油田开发地质学家裘怿楠教授近年发表了多篇论著，阐述储层随机建模和建立三维定量地质模型，在油田开发中的重要性。储层随机建模方法通常分为两大类。第一类主要是通过对空间属性参数的变异函数进行推断，然后建立基于变异函数的随机模型，得随机建模的结果。序贯高斯模拟方法、序贯指示模拟方法和截断高斯模拟方法均属于这一类。另一类就是主要研究空间形体的分布，通过对研究对象的几何形态参数进行建模，然后给出研究对象的空间分布。这种方法称为面向对象的方法。示性点过程模拟方法属于这一类。随机游走模拟也属这第二类方法。随机游走方法的开发和应用将大大丰富和平共处推动第二类储层随机建模方法的发展。3.专著和论文:3.1储层随机建模:论文15篇（国内10篇，国际6篇）1. Wang J and MacDonald, A., 1997, Modeling channel architecture in a densely drilled oilfield in east China, presented the 1997 SPE Annual Technical Conference, San Antonio, Texas, 5-8, Oct., SPE 386782. Wang, J. and Zhang, T., 1995, Three-stage stochastic modeling method to characterize reservoir with fluvial facies, SPE 29965, October3. Wang, J., Zhang, T. and Huang, C., 1997, The simulation of braided channels in two dimensions with random walk model, Proc. of The 30th In.. Geol. Congr., Vol. 25, 115-124, Int. Scie. Publishers, The Neitherlans4. Gao, Haiyu and Wang, Jiahua, The Updated riging Variance and Optimal Samping Design, Math. Geology, April, 19965. Gao, Haiyu and Wang, Jiahua, Optimizition of Drilling Locations and Spatial Sampling Probability, The 30th Int. Geol. Congress, 4-14, Aug., 19966. Gao, Haiyu and Wang, Jiahua, Identification Probability and Pseudo -- Entropy Criterion to Locate Drilling Locations, The 30th Int. Geol. Congress, 4-14, Aug., 19967.张团峰，王家华，油气储层随机模拟的地质应用，中国数学地质（5），19948.张团峰，王家华，景平，阎汉杰：三维储层随机建模与随机模拟技术研究，中国数学地质（7），19969.王家华等：储层表征中的随机模拟算法，西安电子科技大学学报，Vol.22,199510.王家华等：储层评价中基于变异函数的模拟方法，中国数学地质（6），199511.王家华等：定量评价储层特征空间分布的不确定性，西安石油学院科技大会论文集，陕西科技出版社，199612.王家华等：利用随机模拟提高油藏数值模拟的效果，西安石油学院学报，Vol.11, No.3, 199613.王家华等：试论克里金估计与随机模拟的本质区别，西安石油学院学报，Vol.12, No.2, 199714.王家华等：随机几何学及其在地质沉积相方面的应用，第三届中国工业与应用数学学会论文集，清华大学出版社，199415.王家华等：油气储层随机模拟的基本原理，测井技术，No.4, 1994专著2部1. 王家华，高海余和周叶，克里金地质绘图技术 - 计算机模型和算法，石油工业出版社，19992. 王家华,张团峰, 油气储层随机建模, 石油工业出版社, 20013.2研究生论文博士：1.高海余:油气勘探优选井位模型及其应用；（中科院院士、中国地质大学校长赵鹏大教授为导师，我为副导师）硕士:1. 郭有贵: 储层数据分析系统的研究（油气田开发专业）;2. 原野,渗透率粗化方法与软件的研究及应用（油气田开发专业）；3. 何聚厚，基于多边形区域的油气储层随机建模结果可视化研究；（计算机应用专业），4, 王红霞, 基于CORBA的分布式油气储层随机模拟的研究与应用, （计算机应用专业）；5.陈栋, CORBA技术在<油田产能建设经济评价系统> 开发中的应用研究, （计算机应用专业）；6.周崇礼, 基于CORBA的网络并行计算研究：在油气储层随机建模中的应用 （计算机应用专业）,7.杨慧,基于中间件的多数据库系统模型的研究与应用，（计算机应用专业）；8.刘崇涛, 油藏描述中的断层可视化的两阶段估计算法研究，（计算机应用专业）；9.杨化斌, 计算机图形学算法在精细油藏描述中的应用,（计算机应用专业）10.刘星宇, 储层二维地质图件可视化的内点判断算法的研究（计算机应用专业）；11.陈凤喜: 断层显示软件研究及其在油藏描述中的应用（油气田开发工程专业）；12.杨小飞: 基于OpenGL的井眼轨迹三维可视化研究 ,（计算机应用专业）；