解:由题设条件X~N(200,400),∴(X-200)/√400=(X-200)/20~N(0,1)。∴P(X≤230)=P[(x-200)/20≤(230-200)/20=5]=Φ(5)。经查标准正态分布表N(0,1),Φ(5)=9332,∴P(X≤230)=9332。供参考。
已知X~N(200,20^2),则 (1)P(X≤230)=Φ{(230−200)/20}=Φ(5)=9332 (2)P(190<X<210)=Φ{(210−200)/20}-Φ{(190−200)/20}=Φ(5)-Φ(-5)=382
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