解：由题设条件X~N(200,400)，∴(X-200)/√400=(X-200)/20~N(0,1)。∴P(X≤230)=P[(x-200)/20≤(230-200)/20=5]=Φ(5)。经查标准正态分布表N(0,1)，Φ(5)=9332，∴P(X≤230)=9332。供参考。
Xi是正态分布N(0,2²)，则(X1/2)²+(X2/2)²++(X10/2)²分χ²分布，自由度为10，Y1=(X1)²/4+(X2)²/4++(X10)²/4服从χ²(10)Y2=(X11)²/4+(X12)²/4++(X15)²/4服从χ²(5)则 (Y1/10) / (Y2/5) 服从F分布，即F(10,5)(Y1/10) / (Y2/5)=[(X1)²+(X2)²++(X10)²] / 2[(X11)²+(X12)²++(X15)²]服从F分布，参数为 (10，5)
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