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《勾股定理的证明方法探究》 勾股定理又叫毕氏定理：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。 据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年！又据记载，现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明！ 勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。 勾股定理的证明：在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明，据说分别来源于中国和希腊。 1．中国方法：画两个边长为(a+b)的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边。这两个正方形全等，故面积相等。 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形，左右四个三角形面积之和必相等。从左右两图中都把四个三角形去掉，图形剩下部分的面积必相等。左图剩下两个正方形，分别以a、b为边。右图剩下以c为边的正方形。于是 a^2+b^2=c^2。 这就是我们几何教科书中所介绍的方法。既直观又简单，任何人都看得懂。 2．希腊方法：直接在直角三角形三边上画正方形，如图。 容易看出， △ABA’ ≌△AA'C 。 过C向A’’B’’引垂线，交AB于C’，交A’’B’’于C’’。 △ABA’与正方形ACDA’同底等高,前者面积为后者面积的一半，△AA’’C与矩形AA’’C’’C’同底等高，前者的面积也是后者的一半。由△ABA’≌△AA’’C，知正方形ACDA’的面积等于矩形AA’’C’’C’的面积。同理可得正方形BB’EC的面积等于矩形B’’BC’C’’的面积。 于是， S正方形AA’’B’’B=S正方形ACDA’+S正方形BB’EC， 即 a2+b2=c2。 至于三角形面积是同底等高的矩形面积之半，则可用割补法得到（请读者自己证明）。这里只用到简单的面积关系，不涉及三角形和矩形的面积公式。 这就是希腊古代数学家欧几里得在其《几何原本》中的证法。 以上两个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念： ⑴ 全等形的面积相等； ⑵ 一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。 这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。 我国历代数学家关于勾股定理的论证方法有多种，为勾股定理作的图注也不少，其中较早的是赵爽（即赵君卿）在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的证明。采用的是割补法： 如图，将图中的四个直角三角形涂上朱色，把中间小正方形涂上黄色，叫做中黄实，以弦为边的正方形称为弦实，然后经过拼补搭配，“令出入相补，各从其类”，他肯定了勾股弦三者的关系是符合勾股定理的。即“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也”。 赵爽对勾股定理的证明，显示了我国数学家高超的证题思想，较为简明、直观。 西方也有很多学者研究了勾股定理，给出了很多证明方法，其中有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的。据说当他证明了勾股定理以后，欣喜若狂，杀牛百头，以示庆贺。故西方亦称勾股定理为“百牛定理”。遗憾的是，毕达哥拉斯的证明方法早已失传，我们无从知道他的证法。 下面介绍的是美国第二十任总统伽菲尔德对勾股定理的证明。 如图， S梯形ABCD= (a+b)2 = (a2+2ab+b2)， ① 又S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED = ab+ ba+ c2 = (2ab+c2)。 ② 比较以上二式，便得 a2+b2=c2。 这一证明由于用了梯形面积公式和三角形面积公式，从而使证明相当简洁。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证明。5年后，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为勾股定理的“总统”证法，这在数学史上被传为佳话。 在学习了相似三角形以后，我们知道在直角三角形中，斜边上的高把这个直角三角形所分成的两个直角三角形与原三角形相似。 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°。作CD⊥BC，垂足为D。则 △BCD∽△BAC，△CAD∽△BAC。 由△BCD∽△BAC可得BC2=BD ? BA， ① 由△CAD∽△BAC可得AC2=AD ? AB。 ② 我们发现，把①、②两式相加可得 BC2+AC2=AB（AD+BD）， 而AD+BD=AB， 因此有 BC2+AC2=AB2，这就是 a2+b2=c2。 这也是一种证明勾股定理的方法，而且也很简洁。它利用了相似三角形的知识。 在对勾股定理为数众多的证明中，人们也会犯一些错误。如有人给出了如下证明勾股定理的方法： 设△ABC中，∠C=90°，由余弦定理 c2=a2+b2-2abcosC， 因为∠C=90°，所以cosC=0。所以 a2+b2=c2。 这一证法，看来正确，而且简单，实际上却犯了循环证论的错误。原因是余弦定理的证明来自勾股定理。 人们对勾股定理感兴趣的原因还在于它可以作推广。 欧几里得在他的《几何原本》中给出了勾股定理的推广定理：“直角三角形斜边上的一个直边形，其面积为两直角边上两个与之相似的直边形面积之和”。 从上面这一定理可以推出下面的定理：“以直角三角形的三边为直径作圆，则以斜边为直径所作圆的面积等于以两直角边为直径所作两圆的面积和”。 勾股定理还可以推广到空间：以直角三角形的三边为对应棱作相似多面体，则斜边上的多面体的表面积等于直角边上两个多面体表面积之和。 若以直角三角形的三边为直径分别作球，则斜边上的球的表面积等于两直角边上所作二球表面积之和。 总之，在勾股定理探索的道路上，我们走向了数学殿堂天啊，那么多的字啊。
康托尔是德国一名伟大的数学家，康托尔创立了集合论。下面是我带来的关于康托尔的集合论论文的内容，欢迎阅读参考!康托尔的集合论论文篇1：《基于集合论思想的人性》 摘要：作为人类，我们有必要去了解自己，这样才能更加地进步。人性是从根本上决定并解释着人类行为的那些人类天性。本文利用集合论的思想对此进行了一些讨论。 关键词：人性;理性;社会性;自然性;集合论思想 一、引言 在长期以来的生活中，人类的大脑会在无意识的作用下储存某些事物的信息，由于并没有通过大脑严谨的思考，所以这些信息大部分是外在的，只是事物表面的一些形态特征而已。这些信息并非零散的分布，之间没有联系。而是之间存在着一定的关联，虽然结构不严谨，可能其中会有错误。但是有时候却可以起到一定的作用。但是我们不能仅依靠这样的意识形态，因为我们有自我意识，需要不断完善，不断进步。依靠这样的意识是不可能看到事物的本质的。 有时候你问某个人为什么，他可能会答道：“凭直觉”。我并不否认直觉所带来的“便利”，但这种“便利”是给自己不去思考事物本质的借口。直觉也是一种意识形态，但是这种意识是在潜意识之下的，这样意识的形成也是要通过长时间的作用。大脑可以自己不断地调整，不断地完善，但是这个过程相当缓慢。要进步可不能依靠这样的思想。 现在我想说的是，我们必须减少对这些意识的依赖。因为这些意识都不是通过严谨的思考之后得到的产物，所以用这样的意识去做出一些反应是很容易出错的。这也会阻碍我们对真实世界的探索。我们应该挖掘出这样的意识，分析其中的思想结构，将不好的思想去掉，并且把有缺陷的思想不断加强和完善。这样一来，我们就会更加理性。人就具有这样的性质——理性。因此人类才能进步，文明才能发展。 二、理论分析 假设A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bm}。若A?奂B，则说明A中的n个元素均可以在B中找到，且m>n。反之，说明中的个元素均可以在A中找到，且n>m。若A=B，则说明中的所有元素与B中的所有元素相同，且n=m。如果某一个元素可以在集合A中找到，那么记作a∈A。 结合以上思想，对人与动物进行分析，动物={青蛙，鱼，狗，猫，人，……}，可以看出人是属于动物的，即人动物。并且将这样的集合叫做普通集合，以区分下面所叙述的性质集合。既然青蛙，鱼，狗，猫，人等都属于动物，那么也就是说它们具有共同的性质，比如：没有细胞壁，必须利用现成的有机物获得能量，无叶绿体，能自由移动等。但是人除了这些共同性质之外，还有其他的性质。也就是说，从性质集合上看，动物的性质集合包含于人的性质集合中的。即动物的所有性质，人类均有。我们将性质集合中的元素命名为“属差”，而将普通集合命名为“种”，普通集合中的元素命名为“属”。 如果B的性质集合包含于A的性质集合，那么A和B就具有相同的属差，并且B的所有属差均是A中的属差。属差越多，则性质集合的表述范围就越小，即越受限制。那么B显然比A的表述范围大。说明B可以述说A，即A是B，其中A就是主词，而B就是宾词，则B的所有属差是A的属差。 那么按照上面所说，动物可以表述人，即人是动物。“人”的属差比“动物”的要多，也就是限制的条件要多一些。 有些存在于主体中的事物，其定义是不能用来表述一个主体的。例如：对于白人来说，“白”就依存于身体这个主体，并被用来表述身体这个主体，也就是说身体可以被说成是白的，但是要注意，“白”的定义却不能被用来表述身体。 属和种的属差都可适用于第一实体，种的属差适用于属，所以属和种决定了实体的性质。例如：“人”和“动物”的属差都可适用于个别的人，可以说人是动物，个别的人是人，个别的人是动物。也可以这样想：对“动物”的定义肯定也适用于对“人”的定义，因为“人”是属于“动物”的。所谓的“第一实体”，比如“个别的人”、“个别的老虎”等，是真实存在的个体，并不依存于其他个体。[1] 属差的定义也能适用于属和个体，并且还可以用来表述属和个体。例如：“有脚的”、“有手的”的定义也可以适用于“人”和个别的人。并且还可以说“人”和个别的人是“有手的”。既然属差的定义可以适用于个体，那么属差也就可以决定了个体的性质。而且这些性质都可以用属差表述其个体。 分析到这里，我们应该感觉到有点思路了。也就是我们现在要找到这样的属差，然后根据这些属差的定义来表述个体。 但是还有一个前提，那就是个别的人是不是实体呢?因为刚才我们得到一个结论：属和种决定了实体的性质。也就是这些分析都是以实体作为前提的。所以我们要知道个别的人是不是实体。其实我们从实体最原始，最根本的定义出发，个别的人的确属于实体，因为是真实存在的，并且不依存于其他主体。 三、结果分析 1.人具有理性：有一篇关于鱼“自杀”的报道。我就在想鱼如何“自杀”的呢?自杀就说明鱼有自我意识，能够自己选择死亡。但科学上表明自然界(这里并不指整个宇宙)中除人类外，其他动物都只有直接意识，而没有自我意识。难道科学不客观?其实并非这样，只不过是媒体的故意渲染而已。鱼只是因为环境的改变而做出本能的反应，这样的本能就是直接意识，鱼并没有思考这样做会不会导致死亡，只是出于本能。那么人与其他动物相比，不同之处就在于人有理性。 比如一只老虎饿了，看到食物就会扑上去吃。但是人饿了却不会看到食物就扑上去，而要想想这能不能吃。这就是与其他动物的不同之处。也就是说“理性”是“人”的一个属差。 2.人具有社会性：人处在社会之中，与其他个体之间进行沟通，交流信息。进行物质的分享、分割和交换。社会是互动的，不可能是个别的个体所支撑。也就说明我们身处社会，只有聚集起来才能共同完成分享、分割和交换。有人说自己很孤独，其实这并不是真正的孤独，也不可能存在真正的孤独。因为人不可能摆脱社会性而存在。可能有人会对刚才我说的“不会有真正的孤独”有意见，他们会说：“既然没有孤独，那么创造这个词不就没意义吗?”孤独只不过是人们的感受，感受并不能反应事物的真实规律。所以我在之前也说过，我们必须放弃一些错误的思想。这样才不会被感觉和表面现象所蒙蔽。 在人类社会这个庞大的群体性活动中，无论是什么简单的活动，都不可避免要与其他个体进行信息传达。这样人类才能发展和繁衍下去。这样说来，动物也应当存在社会性。这显然是肯定的。一些动物也是具有这样的性质的，例如：蚂蚁，蜜蜂等。可见“社会性”也是“人”的一个属差。 3.人具有自然性：人类是自然界中的一员，就不可能不具有自然性。人类的组织结构、生理结构和自然界交往过程所产生的一些基本特征都表现出人的自然性。人类不可能脱离自然性而独立存在。而其他生物也一样具有这样的性质。所以“自然性”也是“人”的一个属差。 四、结束语 我们作为人类，有必要去了解自己，这样才能更加地进步。通过集合论的思想来分析人性，是本文的亮点。除了三个性质外，还存在着其他的性质。在这里由于自己的智慧有限，没有给出更多的性质，但是本文重点是在于提供一个可行的分析 方法 。通过数学的逻辑，会使得分析变得更加严谨和系统化。这是本文做出的大胆尝试。 参考文献： [1]亚里士多德.亚里士多德全集(第一卷)[M].苗力田，译.北京：中国人民大学出版社，1990. 康托尔的集合论论文篇2：《集合论与第三次数学危机》 数学的产生和发展，始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中，任何一个新概念的引入，都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景，只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成。所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识，充分发挥和利用数学史的 教育 价值，使学生通过了解数学史，而更加全面更加深刻地理解数学、感悟数学。 一、集合论的诞生 一般认为，集合论诞生于1873年底。1873年11月29日，康托尔(G.Gsntor，1845-1918)在给戴德金(JuliusWilhelmRichardDedekind，1831—1916)的信中提问“正整数集合与实数集合之间能否一一对应起来?”这是一个导致集合论产生的大问题。几天后，康托尔用反证法证明了此问题的否定性结果，“实数是不可数集”，并将这一结果以标题为《关于全体实代数数集合的一个性质》的论文发表在德国《克莱尔数学杂志》上，这是“关于无穷集合论的第一篇革命性论文”，在其系列论文中，他首次定义了集合、无穷集合、导集、序数、集合运算等，康托尔的这篇 文章 标志着集合论的诞生。 二、集合论成为现代数学大厦的基础 康托尔的集合论是数学史上最具革命性和创造性的理论，他处理了数学上最棘手的对象——无穷集合，让无数因“无穷”而困扰许久的数学家们在这种神奇的数学世界找回了自己的精神家园。它的概念和方法渗透到了代数、拓扑和分析等许多数学分支，甚至渗透到物理学等其他自然学科，为这些学科提供了奠基的方法。几乎可以说，没有集合论的观点，很难对现代数学获得一个深刻的理解。 集合论诞生的前后20年里，经历千辛万苦，但最终获得了世界的承认，到了20世纪初，集合论已经得到数学家们的普遍赞同，大家一致认为，一切数学成果都可以建立在集合论的基础之上了，简言之，借助集合论的概念，便可以建立起整个数学大厦，就连集合论诞生之初强烈反对的著名数学家庞加莱(JulesHenriPoincaré，1854-1912)也兴高采烈地在1900年的第二次国际数学家大会上宣布：“借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦。今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了。”然而，好景不长，一个震惊数学界的消息传出，集合论是有漏洞的!如果是这样，则意味着数学大厦的基础出现了漏洞，对数学界来说，这将是多么可怕啊! 三、罗素(BertrandRussell，1872-1970)悖论导致第三次数学危机 1903年，英国数学家罗素在《数学原理》一书上给出一个悖论，很清楚地表现出集合论的矛盾，从而动摇了整个数学的基础，导致了数学危机的产生，史称“第三次数学危机”。 罗素构造了一个所有不属于自身(即不包含自身作为元素)的集合R，现在问R是否属于R?如果R属于R，则R满足R的定义，因此R不属于自身，即R不属于R。另一方面，如果R不属于R，则R不满足R的定义，因此R应属于自身，即R属于R，这样，不论任何情况都存在矛盾，这就是有名的罗素悖论(也称理发师悖论)。 罗素悖论不仅动摇了整个数学大厦的基础，也波及到了逻辑领域，德国的著名逻辑学家弗里兹在他的关于集合的基础理论完稿而即将付印时，收到了罗素关于这一悖论的信，他立刻发现，自己忙了很久得出的一系列结果却被这条悖论搅得一团糟，他只能在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。”这样，罗素悖论就影响到了一向被认为极为严谨的两门学科——数学和逻辑学。 四、消除悖论，化解危机 罗素悖论的存在，明确地表示集合论的某些地方是有毛病的，由于20世纪的数学是建立在集合论上的，因此，许多数学家开始致力于消除矛盾，化解危机。数学家纷纷提出自己的解决方案，希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。 在20世纪初，大概有两种方法。一种是1908年由数学家策梅洛(Zermelo，ErnstFriedrichFerdinand，1871～1953)提出的公理化集合论，把原来直观的集合概念建立在严格的公理基础上，对集合加以充分的限制以消除所知道的矛盾，从而避免悖论的出现，这就是集合论发展的第二阶段：公理化集合。 解铃还须系铃人，在此之前，危机的制造者罗素在他的著作中提出了层次的理论以解决这个矛盾，又称分支类型化。不过这个层次理论十分复杂，而策梅洛则把这个方法加以简化，提出了“决定性公理(外延公理)、初等集合公理、分离公理组、幂集合公理、并集合公理、选择公理和无穷公理”，通过引进这七条公理限制排除了一些不适当的集合，从而消除了罗素悖论产生的条件。后来，策梅洛的公理系统又经其他人，特别是弗兰克尔(A.A.Fraenkel)和斯科伦(T.Skolem)的修正和补充，成为现代标准的“策梅洛——弗兰克尔公理系统(简称ZF系统)”，这样，数学又回到严谨和无矛盾的领域，而且更促使一门新的数学分支——《基础数学》迅速发展。 五、危机的启示 从康托尔集合论的提出至今，时间已经过去了一百多年，数学又发生了巨大的变化，而这一切都与康托尔的开拓性工作密不可分，也和数学家们的艰辛努力密不可分。从危机的产生到解决，我们可以看到，数学的发展跟提出问题和面对困难是离不开的，期间要经历无数的挫折和失败，但是只要坚持，终会走向成功。 矛盾的消除，危机的化解，往往给数学带来新的内容，新的变化，甚至革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史性动力的基本原理。正如数学家克莱因(FelixChristianKlein1849-1925)在《数学——确定性丧失》中说：“与未来的数学相关的不确定性和可疑，将取代过去的确定性和自满，虽然这次悖论已经找到解释，危机也已化解，但是更多的还是未知，因为只要仔细分析，矛盾又将会被认识更为深刻的研究者发现，这种发现不应该被认为是‘危机’，而应该感到，下一个突破的机会来到了。” 参考文献： 1.《普通高中课程标准实验教科书——数学必修1》教师教学用，人民教育出版社 2.胡作玄，《第三次数学危机》 康托尔的集合论论文篇3：《模糊集合论视角下的隐喻》 【摘 要】本文从模糊集合论的角度出发，研究隐喻解读过程中的逻辑真值问题，揭示出隐喻的模糊性是固有的，客观的，对人类认识世界以及进行文学创作具有重要作用。 【关键词】模糊集合论;隐喻;文学创作 模糊性是自然语言的本质特征之一，客观事物自身范畴的模糊性、人类认知的局限性以及不同的话语语境均会导致模糊语言的形成。模糊集合论从诞生伊始，便开始了与诸多学科的交叉研究，与语言学的结合使得我们在语义研究方面有了新的视角。隐喻作为一种特殊的语义现象，其解读过程显现出模糊语言的特点。隐喻的模糊性反映出人类的潜逻辑规律，是客观的，隐性的，它不仅是人类心理范畴化的结果，也是人类模糊思维的产物，所以模糊集合论为我们研究解析隐喻开辟了新的窗口[1]。 1965年，美国控制论专家札德受语言模糊性的启发在《信息与控制》杂志上发表了论文《模糊集合》，最早提出了“模糊集合论”的概念。传统的集合论强调，任何一个集合的成员要么属于它(隶属度为1)，要么不属于它(隶属度为0)，只有两种真值情况[2]。但是如果对自然界中的诸多对象进行分类，我们经常会找不到能够精确判定其身份的依据。所以， 札德在论文《模糊集合》中对模糊集的定义为： 设X是由点构成的一个区间， 区间内的类属性元素用x表示， 即X ={x}。在区间X中，模糊集A由具有构成该集合元素属性的隶属函数fA(x)表示。该函数与区间[ 0， 1 ]内的任一实数相关联，此对应值表示x所具有的构成A的资格程度。如果区间内设置两个临界点， 即0 <β <α < 1， 那么我们就会获得一种三值逻辑： 如果fA(x) ≥α， 则x属于A;如果fA(x) ≤β， 则x不属于A; 如果隶属函数fA(x) 所表示的值位于α和β之间，则x具有一种相对于A的中间状态。模糊集合论之所以适用于语言研究，是因为语言范畴实际上就是某一个论域中的模糊集合。某一范畴中所有成员共有的典型属性构成此范畴的核心部分，它相当于集合的定义，这部分是明确的，清晰的;相比较而言，范畴的边缘却是模糊的，很难对其进行明确地界定，此部分相当于集合的外延，也就是构成该集合的所有元素。传统集合论实际上是二值逻辑，一个命题，即一个表达明确意义的陈述句，其真值只能是真(记作“1”)，或者是假(记作“0”)，没有第三种可能性。例如“汤姆是名学生”这个命题，只允许取值“1”或“0”。但是，如果我们将这个 句子 中的“学生”加个修饰词，变成“好学生”，问题就出现了。因为“好”是个模糊概念，其内涵容易辨认，外延却不明确。对于这样的命题，如果用传统的集合论就很难判断其真值。基于二值逻辑的缺陷，札德提出了“隶属度”的概念。即对于像“好”、“坏”这样的模糊概念的集合，规定其成员对该集合的隶属程度，可以取闭区间[0，1]内的任何实数值。模糊逻辑本质上是一种多值逻辑，这使得模糊集合论在研究隐喻时具有特别重要的价值。 模糊集合论为隐喻真值的合法性提供了依据。隐喻的理解有赖于对两组不同范畴的特征的识别，如果我们要把“A is B”视为隐喻，而非字面意思，那我们就需要确定A和B的所指。句法，语义以及语境都可以帮助我们确定其含义，但是最终还是意义的解读决定对相似属性和不同属性筛选的结果 [3]。要想理解隐喻所指双方语义属性的比较过程，我们可以求助于模糊集合论的概念。通过模糊不同集合的界限，隐喻所指某一集合的属性可以部分的与其他集合的属性相结合，进而克服精确定义所带来的阻碍。从语言的表层结构来看， 隐喻的本体集合与喻体集合是不相容的。如果我们运用模糊逻辑的开放性原理， 就可以对这两个不同集合中的属性进行对比区分， 找到相互类似的属性以及不具有可比性的属性。 以莎士比亚名句“Juliet is the sun.”(朱丽叶是太阳)为例： “太阳”是无生命语义标记的子集， “朱丽叶”是有生命语义标记的子集。由于这个隐喻指出了太阳对于人类的重要性与朱丽叶对于罗密欧的重要性之间的相似性，相关元素属性的隶属函数是一个小于1的值，使得此隐喻带有较强的启示力和暗示性。一般来讲，根据逻辑真值，可以把隐喻分为epiphor(表征性隐喻)与diaphor(暗示性隐喻)。威尔赖特( P. Wheelwright)在1962年出版的《隐喻和现实》(Metaphor and reality)中指出epiphor 的基本功能在于表达(express)， 而diaphor的主要作用是暗示(suggest) [4]。隐喻所指的并置会引起语义集合的矛盾，所以有些学者把隐喻视为不合语法逻辑的实体。但是如果我们通过模糊集合论中三值逻辑来解读隐喻，我们就可以证明它的用法是正当的，合法的。根据扎德的标准， 0 <β <α < 1， 一种三值逻辑的可能性是成立的。如果我们再加入一个中间值γ，区间将变为0 <β <γ<α < 1， 这样三值逻辑就可以扩充为四值逻辑， 其真值分别为： Truth( fA (x) ≥α) 、Falsity( fA (x) ≤β) 、Diaphor (β < fA (x) <γ) 以及Epiphor (γ≤fA (x) <α) 。如果α的值趋近于1而β的值趋近于0， 并且中间区间的集合不包含任何 其它 元素， 那么这就是一个传统的二值逻辑。如果隶属函数值介于β到γ的区间，就会产生暗示性隐喻;如果隶属函数值介于γ到α的区间，就会产生表征性隐喻。隶属函数会发生变化，因为很多隐喻由于不断的重复使用，固定了所指之间的关系，暗示性隐喻也就会变成表征性隐喻，如果太过普遍，则会变成死隐喻。由此可见，模糊集合论很好的解释了隐喻解读过程中本体集合与喻体集合的冲突，使得双方在合理的范围内找到交集，而这个交集内的元素属性很可能不是唯一的，这就造成了隐喻解读的多样性与模糊性[5]。 隐喻的本质是模糊了本体集合和喻体集合之间的界限，从而来寻找两个集合的契合点。由于模糊集合论设定了三个区间边界α、β和γ， 并且0 <β <γ <α < 1，这种四值逻辑不仅有助于消除隐喻所指不同集合之间所存在的矛盾，而且揭示出隐喻的模糊性实际是固有的，客观存在的。隐喻的模糊性主要是指其解读对语境的依赖性。无论从隐喻的编码，还是解码过程来看，不同的人，不同的时期，不同的场合，同一隐喻可以被赋予不同的含义。正是隐喻的这种模糊性开启了人类的想象空间，文学作品中好的隐喻总是余音绕梁，让人回味无穷。我们的生活离不开隐喻，而在隐喻所创造的模糊世界里，我们非但没有因为模糊而影响生活，反而借用隐喻的模糊性我们能够更好地认识世界，改造世界。 【参考文献】 [1]Earl R. MacCORMAC， METAPHORS AND FUZZY SET[J].Fuzzy sets and systems. 1982(7). [2]L.A.Zadeh.Fuzzy Set. Information and Control.1965(8). [3]安军.隐喻的逻辑特征[J].哲学研究，2007(2). [4]苏联波.隐喻的模糊化认知机制研究[J].成都大学学报(社科版)，2011(5). [5]束定芳.论隐喻的基本类型及句法和语义特征[J].外国语，2000(1). 猜你喜欢： 1. 高中数学论文题目大全 2. 关于数学文化的论文范文 3. 数学与哲学的论文 4. 人工智能逻辑推理论文 5. 数学学术论文范文大全 6. 数学论文离散数学
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一、区别
1、有没有被认定。
各单位根据各自行业研究特点，会对期刊进行筛查，确定其中一部分期刊为核心期刊或专业期刊，那么没有被认定的那部分期刊，就被统称为普刊。
而A刊、B刊、C刊属于已被单位认定的期刊。A刊、B刊、C刊再根据各单位不同划分标准进行细分。
2、学术水平高低。
普刊属于行业认定的期刊之外的期刊，通常在这一行业内所代表学术水平会低于被认定期刊，而行业认定期刊根据不同划分标准会分为A刊、B刊、C刊，根据划分标准不一样，所代表学术水平高低会有所区别。
关于A类、B类、C类：这是是一些单位对学术期刊的水平的简单认定，各单位不一定，标准也不一致。
这种划分方式按期刊代表学术水平通常A类＞B类＞C类。
由于具体划分标准各行业各机构千差万别，这里不再叙述，如有需要，可向所在学校或企业咨询具体分类。
二、针对期刊从不同的角度分，有多种分类。
1、按期刊的学科归属进行分类
以《中国图书馆图书分类法.期刊分类表》为代表，将期刊分为五个基本部类：
(1)马列主义、毛泽东思想(2)哲学(3)社会科学(4)自然科学(5)综合性刊物。
2、按期刊的内容特征和读者层次进行分类
(1)一般期刊，强调知识性与趣味性，读者面广，如我国的《人民画报》、《大众电影》，美国的《时代》、《读者文摘》等;
(2)学术期刊，主要刊载学术论文、研究报告、评论等文章，以专业工作者为主要对象;
(3)行业期刊，主要报道各行各业的产品、市场行情、经营管理进展与动态，如中国的《摩托车信息》、《家具》、日本的《办公室设备与产品》等;
(4)检索期刊，如我国的《全国报刊索引》、《全国新书目》，美国的《化学文摘》等。
3、按期刊的学术地位分类，可分为核心期刊和非核心期刊两大类。
三、论文比较容易被接受并不分那个期刊，还是看论文的质量，论文质量好了就容易被接受。
四、时间：北大核心以上级别期刊的安排周期一般在6到8个月，审稿周期一个月。从投稿到审稿到发表一般需要一个月。
五、投稿的注意事项：
《发表学术论文“五不准”》明确指出，不准由“第三方”代写论文、不准由“第三方”代投论文、不准由“第三方”对论文内容进行修改、不准提供虚假同行评审人信息、不准违反论文署名规范。
其中，“第三方”指除作者和期刊以外的任何机构和个人，“论文代写”指论文署名作者未亲自完成论文撰写而由他人代理的行为，“论文代投”指论文署名作者未亲自完成提交论文、回应评审意见等全过程而由他人代理的行为。
扩展资料
A类一级：被SSCI、A&HCI收录的期刊。SSCI、A&HCI是衡量科研水平的重要标志，学术界通常会把SSCI、A&HCI论文放在最前边。
A类二级：CSSCI期刊。CSSCI期刊的学术水平在国内教育界被认可和推崇，是统计“211工程”建设成效、申报各级重点学科、博士点的重要数据，部分CSSCI期刊是高校公认的具有代表性的顶尖期刊。
A类三级：属二级学科的全国权威性专业期刊。比B类水平高的重要期刊，可以作为高校科研能力比较、博士论文、省级国家级重点学科申报、教师高级职称评审的重要指标，通常都是某专业内的重要期刊。
B类：其他被CSSCI收录的期刊，以及ISSHP收录的论文、新华文摘、中国社会科学文摘、光明日报、人民日报发表的论文都算是B类。
C类：没有被CSSCI收录但被《中文核心期刊要目总览》收录的期刊，在学科内有重要影响，多为青年高校教师论文发表的期刊。
参考资料来源：百度百科-期刊
A类期刊是顶尖刊物，基本等同于SCI一区期刊。 依据CSSCI来源期刊，划定其中部分期刊为A类，想要发表A类期刊就不容易。 A类期刊发表难度较大，如果是国际期刊发表，还需要英文写作，这一点是很多国内作者的短板，需要进行针对性的训练才行，即便不是国际学术期刊，发表CSSCI期刊或者其他核心期刊，发表难度也是比较大的。
C刊即是指CSSCI，A类、B类、C类是一些单位对期刊的水平的简单认定，各单位不一定，也不一致。人文社科的期刊，CSSCI是南京大学的检索的，水平要高于北大的核心，因北大核心的杂志数量要多。
C刊有多种含义，分别是：CSSCI，核心期刊，C类刊物。1、CSSCI《中文社会科学引文索引》，英文全称“ChineseSocialSciencesCitationIndex”，缩写为CSSCI，即我们常说的“C刊”，由南京大学中国社会科学研究评价中心开发研制的数据库，用来检索中文社会科学领域的论文收录和文献被引用情况，是我国人文社会科学评价领域的标志性工程。2、核心期刊，核心期刊包括所有的核心数据库，比如国外的SCI(科学引文索引)、EI(工程索引)、ISTP(科技会议录索引)等。3、C类刊物一些单位对学术期刊的水平的简单认定，分为A类、B类、C类，各单位不一定，标准也不一致。各单位根据各自依托的文件，结合自己单位的研究特点，将刊物划归为A类，其次为B类，再次为C类（有些单位成为一、二、三类），其中C类刊物有时会称作C刊。
国外核心期刊1、《科学引文索引》SCI，典型的理科目录。SCI是一部国际性的检索刊物，包括有：自然科学、生物、医学、农业、技术和行为科学等，主要侧重基础科学。所选用的刊物来源于94个类、40多个国家、50多种文字。2、《社会科学引文索引》SSCI，典型的文科目录。SCI姊妹篇，是目前世界上可以用来对不同国家和地区的社会科学论文的数量进行统计分析的大型检索工具，是世界上最重要的社会科学期刊索引。3、《工程索引》EI，是全世界最早的工程文摘来源，所收录的文献涵盖了所有的工程领域，其中大约22%为会议文献，90%的文献语种是英文。EI对稿件内容和学术水平的要求：1、具有较高的学术水平的工程论文；2、国家自然科学基金资助项目、科技攻关项目、“八六三”高技术项目等；3、论文达到国际先进水平，成果有创新；4、EI不收录纯基础理论方面的论文。国内期刊分类（按影响力）01第一梯队
报纸类理论版：《人民日报》、《光明日报》文摘类杂志：1、《新华文摘》，是大型理论性、综合性、资料性文摘类权威期刊。2、《中国社会科学院文摘》，是择优推介人文社会科学重要研究成果的文摘类期刊，其学术背景深厚，涵盖范围广泛。它强调学术品位，突出问题意识，倡导理论创新，兼及新知趣味。3、中国人民大学《复印报刊资料》，简称“人大复印库”，人大复印库包含六大库，分别为全文数据库、数字期刊库、专题研究数据库、中文报刊资料摘要数据库、中文报刊资料索引数据库、目录索引数据库。02第二梯队
1、南大核心，CSSCI，《中国社会科学引文引索》。南大核心是由南京大学中国社会科学研究评价中心，组织评定的，两年一评。南大核心来源期刊,受到了学术界的广泛认同。从影响力来讲，其等级属同类划分中国内最权威的一种,入选难度高于北大核心。2、北大核心，《中文核心期刊目录总览》，由中国知网、中国学术期刊网和北京大学图书馆期刊工作研究会联合发布中文核心期刊目录。注：北核既收文科又收理科，南核只收文科。03第三梯队
1、《中国人文社会科学核心期刊要览》，以期刊在学科中的影响力为主线，从期刊被利用的情况来评价和选择期刊。在研制过程中始终围绕着以使用率分析为基础的统计原则，注重学科特点，处理好定量统计与定性分析之间的关系。2、中国科技核心期刊，学科范畴主要为自然科学领域，是国内比较公认的科技统计源期刊目录。受科技部委托，权威性名列国内首位。3、中国科学引文数据库，CSCD，誉为中国的“SCI”。收录我国数学、物理、化学、天文学、地学、生物学、农林科学、医药卫生、工程技术和环境科学等领域出版的中英文科技核心期刊和优秀期刊千余种。4、武汉大学核心，在武汉大学中国科学评价研究中心（RCCSE）与武汉大学图书馆和信息管理学院联合研发完成的《中国学术期刊评价研究报告》（2009—2010）中，311种期刊被评为“RCCSE中国权威学术期刊”。04第四梯队
1、双刊号普通期刊，指同时拥有CN刊号和ISSN刊号的期刊，CN是国内统一刊号，ISSN是国际标准刊号。2、大学学报。它本来应该属于普刊，发表难度高于第三层次的期刊，甚至跟北大核心相当。3、学校自创期刊。认定不一，需要看学校具体的规定。
原创
A刊、B刊、C刊和普刊的区分有不同标准，一般以水术水平来区分。C刊即是指CSSCI（中文社会科学引文索引，英文全称为“Chinese Social Sciences Citation Index”，缩写为CSSCI）。用来检索中文社会科学领域的论文收录和文献被引用情况。A类、B类、C类是一些单位对期刊的水平的简单认定，各单位不一定，也不一致。人文社科的期刊，CSSCI是南京大学的检索的，水平要高于北大的核心，因为北大核心的杂志数量更多。具体而言：C刊=CSSCI=南大核心期刊，北大核心期刊一般简称核心。南大核心的范围要比北大核心要小，所以C价值更高。CSSCI里顶级的期刊，有的学校认定为A，那就是中文期刊里最高级的了。而B刊是各学校以自己的标准自己规定的。所以如果要发表论文，选择期刊前，还是要到本校相关部门问清本校的期刊分类目录，才好决定投稿对象。综述而言，就所代表的学术水平来说 ，A优于C优于B
学校以前直属煤炭部，教学质量很高，教师福利很好，自从划归地方之后，因为地处偏僻，可能不是很受重视，因此学校很难留住人才，所以学术氛围不是很浓，但是学习风气很好，图书馆都要提前抢位，总的来说学校还是很不错的，也是淮北市唯一一所大学。
在安徽省内挺不错的
淮北师范大学学报 （自然科学版）是由淮北师范大学主办的综合性自然科学类学术期刊，国内外公开发行。它以繁荣科学文化、推动教学科研、促进学术交流为办刊宗旨。主要刊登数学，物理，化学，生物，计算机，体育等学科具有较高学术水平和理论水平的中、英文研究论文和研究简讯。 刊名：淮北师范大学学报（自然科学版）Journal of Huaibei Normal University(Natural Science)主管单位：安徽省教育厅主办单位：淮北师范大学主编：陈士夫出版周期：季刊语种：中文开本：大16开地址：安徽省淮北市相山区东山路100号邮政编码：235000单价：10.00定价：40.00国际标准刊号：ISSN 2095-0691国内统一刊号：CN 34-1316/N 现用刊名：淮北师范大学学报（自然科学版）曾用刊名：淮北煤炭师范学院学报（自然科学版）；淮北煤师院学报（自然科学版）创刊时间：1979 2005安徽省第五届优秀科技期刊（省科技厅）2009安徽省高等学校优秀学报（省教育厅和省新闻出版局） 中国知网、维普、万方数据库收录期刊中国核心期刊（遴选）数据库等全文收录期刊 1．来稿要求论点明确，文字精炼，数据可靠。研究论文(含图、表)一般不超过7000字，研究简报不超过3000字，必须包括(按顺序)：题目、作者姓名、作者单位、中文摘要(200字左右)、关键词(3—8)个、正文、参考文献、英文摘要和英文关键词。2. 摘要应具有独立性、自明性，陈述论文的目的、方法、结果和结论。是论文主要内容的浓缩，不用第一人称及“本文”、“作者”等字样；不谈背景信息、常识性内容；不对论文的内容作评价；不引用图表、公式、参考文献中的序号。英文摘要一般不超过800字符，应符合英语语法规范，并与中文摘要一致，包括题目、作者姓名(汉译拼音)，单位译名。3. 图、表要精选，应具有自明性。图要用计算机绘制，大小适中，线条均匀，图题放在图下;表采用三线表，表题放在表上。4.本刊参考文献著录采用顺序编码制，未公开发表的资料勿列入参考文献。著录格式：连续出版物：[序号]作者.题名[J].刊名，出版年，卷(期)：起止页码。专著：[序号]作者.书名[M].版本。出版地：出版者，出版年：起止页码。论文集：[序号]作者.题名[C]//主编.论文集名.出版地：出版者，出版年，起止页码。学位论文：[序号]作者.题名[D].保存地：保存单位，年份。5.本刊接受电子文档投稿。文稿上务请注明第一作者和联系人的详细通信地址、邮政编码、手机号和电子邮箱。发送电子邮件时请在邮件主题栏标注“作者+文题”，方便查找。6.来稿请加中图分类号；作者简介，顺序为：作者(出生年－ )，性别(民族)，籍贯，学位，职称，研究方向。7．请勿一稿多投，3个月内未接到反馈意见，作者可与编辑部联系，或可自行处理。在不违背作者本意的情况下，本编辑部有权作内容层次、语言文字和编辑规范方面的删改，凡不同意者，应在来稿时申明。稿件刊登与否，本刊不退稿，请作者自留底稿。8．来稿如获得某种研究基金或课题资助，请列出其名称及编号，本刊将优先审理、优先刊用。
不错，我那毕业的，二本里比较老牌的学校
在检索数学出来的结果当中，显示有数学的实践与认识、数学通报、应用数学和力学、数学学报、应用数学、数学杂志、数学教育学报、应用数学学报等等。。。
由于还没很好的归纳，只显示其中一部反。
核心期刊有：国内七大核心期刊体系，1、北京大学图书馆“中文核心期刊”；2、南京大学“中文社会科学引文索引（CSSCI）来源期刊”；3、中国科学技术信息研究所“中国科技论文统计源期刊”（又称“中国科技核心期刊”）；4、中国社会科学院文献信息中心“中国人文社会科学核心期刊”；5、中国科学院文献情报中心“中国科学引文数据库（CSCD）来源期刊”；6、中国人文社会科学学报学会“中国人文社科学报核心期刊”；7、万方数据股份有限公司的“中国核心期刊遴选数据库”。
1.数学学报 2.数学年刊.A辑 3.应用数学学报 4.计算数学 5.数学进展 6.数学研究与评论 7.系统科学与数学 8.数学物理学报 9.应用概率统计 10.工程数学学报 11.应用数学 12.数学杂志 13.高校应用数学学报.A辑 14.模糊系统与数学 15.高等学校计算数学学报 16.数学季刊 17.工科数学（改名为：大学数学） 18.数学的实践与认识 19.纯粹数学与应用数学 20.运筹学学报 21.数学教育学报 都是忙着发论文的人啊～～