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数学教学论文参考文献
教学论文就是“讨论”和“研究”有关教学问题的文章，属于议论文，具有议论文的一般特点。下面是我收集整理的数学教学论文参考文献范文，希望对您有所帮助！
参考文献一
[1]杜威着，许崇清译：《哲学的改造》[M],商务印书馆.1958 年，P46
[2]阮忠英.初中几何教学策略浅谈[J].理科爱好者，2009(2)
[3]胡蓉.利用信息技术优化几何教学[J].信息技术与应用，2008(4).
[4]吕月霞.杜威的“从做中学”之我见[J] .教育新论，2009.5
[5]陈琦，刘儒德.当代教育心理学[M].北京师范大学出版社，2007,P185
[6]袁振国.当代教育学[M].教育科学出版社，2004,P184
[7]尚晓青.DGS 技术与初中几何教学整合研究[D].重庆：西南大学博士学位论文，2008.
[8]周军.教学策略[M].北京：教育科学出版社，2007,P11
[9]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 [S].北京：北京师范大学出版社，2011
[10]左晓明等.基于 GeoGebra 的数学教学全过程优化研究[J],2010,P101
[11]杨庆余.小学数学课程与教学[M].北京：高等教育出版社.2004,P102
[12]李伯黍，燕国材.教育心理学[M].上海：华东师范大学出版社.2010.P132
参考文献二
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[7]曾继耘.差异发展教学研究[M].北京：首都师范大学出版社，2006.
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[9]马艳云.评价应注意学生的心理需求[J].人民教育，2005(17).
[10]陈小菊.给自己一个支点超越自己-“个体内差异评价策略”探微[J].福建教育，2005(7).
[11](美)Diane Heacox ,杨希洁译.差异教学-帮助每个学生获得成功[M]. 北京：中国轻工业出版社，2004.
[12]陈泳超.差异评价“ 实施因材施教”[J].福建教育，2001(7、8).
[13]安艳.差异性学生评价研究--以济南市三所初中为例[D],济南.山东师范大学，2007.
[14]王俭.教育评价发展历史的哲学考察[J].教师教育研究，2008(3).
小学数学论文参考文献汇总
在日常学习和工作中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。那要怎么写好论文呢？下面是我精心整理的小学数学论文参考文献，仅供参考，大家一起来看看吧。
参考文献一
[1]王吉庆.信息素养论[M].上海：上海教育出版社.1998.
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[3]中华人民共和国教育部.义务教育品德与社会课程标准(2011)[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[4]中华人民共和国教育部.义务教育音乐课程标准(2011)[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[5]中华人民共和国教育部.义务教育英语课程标准(2011)[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[6]中华人民共和国教育部.义务教育体育与健康课程标准(2011)[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[7]义务教育数学课程标准研制组.数学教师教学用书(五年级上册)[M].北京：北京师范大学出版社，2007:3.
[8](英)苏·考利.教会学生思考[M].北京：教育科学出版社，2010.
[9]尹少淳，段鹏.新版课程标准解析与教学指导[M].北京：北京师范大学出版社，2012:15.
[10]陈铁梅.美术教育的`真谛[M]?江苏：江苏教育出版社，2011:3-4
[11]刘淼.作文心理学[M].高等教育出版社，2001.
[12]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准(2011)[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[13]中华人民共和国教育部.义务教育英语课程标准(2011)[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
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参考文献二
[1]叶澜，白益民.教师角色与教师发展新探[M].北京：教育科学出版社，2001.207
[2]毛杰，杨明春着.成长的阶梯：贫困山区教师专业发展的研究与实践[M].四川：四川大学出版社
[3]叶澜.教师角色与教师发展新探[M]北京：教育科学出版社，2001
[4]陈永明.教师教育研究[M]广东：广东高等教育出版社，2003
[5]余文森，刘冬岩.有效教学的基本策略[M],福建教育出版社.2013
[6]陶行知：中国教育改造[J],北京，东方出版社，1996
[7]黄婧.当代教师人格浅析[J].剑南文学：经典阅读.2012(8)：313
[8]叶澜.让课堂焕发出生命活力一论中小学教学改革的深化[J].教育研究.1997(7) :3-7
[9]肖秀萍.国外教师专业发展研究评述[J].中国教育期刊，2002,(5) :57-60
[10]陈向明.质的研究方法与社会科学研究[M].北京：教育科学出版社，2000.12
[11]俞英.特级教师专业发展路径,一个本土的案例[D].万方数据:华东师范大学,2007
数学教学论文参考文献
教学论文就是“讨论”和“研究”有关教学问题的文章，属于议论文，具有议论文的一般特点。下面是我收集整理的数学教学论文参考文献范文，希望对您有所帮助！
参考文献一
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[14]王俭.教育评价发展历史的哲学考察[J].教师教育研究，2008(3).
在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。下面是关于生活中的数学论文的内容，欢迎阅读！
最近，我们学习了圆柱、圆锥体积和表面积的计算方式。我认真学习了课内知识，并做了一些课外练习巩固所学知识。综合学习和练习情况，我对相关知识进行了总结和归纳：此方面的考好主要有一线六个方面：
一是卷。就是把一个长方形形状的纸卷成圆柱的形状，然后算圆柱的最大体积。例如：一个长12，56米、宽9。42米的长方形，卷成一个圆柱，重叠部分忽略不计，求圆柱的最大体积。这种题目有两种可能，以长为圆形或以宽为圆形。因此，要把这两种可能都算出来，然后比较。这种题目要注意的是：必须看清楚是用长方形的长和宽分别卷成圆形。
二是转。就是把一个长方形的纸，延一条边旋转3600，求所得形状的体积或面积。举个例子：一个长方形长8厘米，宽5厘米，以长为轴旋转一周，算得到的形状的体积。一个长方形的纸，旋转一周得到的形状是圆柱体，然后利用圆柱体体积的计算公式，就能得到答案。这种题目要注意是用什么形状的纸旋转的。
三是削。就是一种形状的物体，按一定规则消除一些部分，计算剩下形状的体积或表面积，这种题目要注意的是：要把所有的可能全部计算出来，不能偷懒只计算一种。
四是铸。就是把一种形状的物体融化成液体，然后重新浇铸成另一个形状的物体。这种题目要抓住形状虽然变化，但体积不会这一关键点来考虑。
五是增。就是在一种形状上再继续增加一种形状。这种题目路要注意增加的形状是什么样的。
六是切。就是吧把一种形状切成几段，然后告诉你增加了什么，增加了多少，让你计算原理的，这种题目要看清楚是怎么切的，切了以后有什么变化，面积如何增加，等等。
以上是我对近期学习内容的总结和思考，大家说数学是不是很神秘而又充满趣味呢？
数学源于生活，又广泛应用于生活。在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”。数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。
一、让学生在生活中感悟数学。
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。
1、在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。例如：如教学循环小数概念时，我先给学生讲永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过实例让学生初步感知“不断重复”，再举出自然现象“水→汽→云→水”的循环引出“循环”的概念,使学生产生浓厚的兴趣。
2、小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的，因此概念法则的`教学也就必须在生活实际中找到相应的实例，并引导学生从直观入手从而抽象出来，逐步加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“工作效率×工作时间=工作总量”中的“工作效率”不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次口算比赛和跳绳比赛。教学新课时，联系两次比赛活动，学生就非常容易理解“工作效率”这一抽象而又陌生的概念：即指单位时间内所作的工作量。又如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题：128-96=128-100+4，学生对减100时要加上4 难以理解。我便设计了一个“买东西找零钱”的生活实际：我要过生日了，妈妈带了128元钱去商店买一个96元的布娃娃准备送给我。妈妈付给营业员一张百元钞票(应把128元减去100元)，营业员找回4元，(应加上4元)。所以，多减去的4应该加上。
这样的“生活教学”例子，通过生活经验验证了抽象的运算，而具体的经验更提炼上升为理论(简便运算的方法)，学生容易理解且不易忘记。
让数学回到生活，使学生感到数学就在身边，学习数学是有用的、有必要的，从而激发学好数学的愿望。
二、让数学知识回归学生生活。
学习是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。
1、创设情境，培养学生解决实际问题的能力
学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际中的情境。例如，在学习了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算?并帮助家长计算利息和利息税。
2、联系实际，增强学生的数学意识
数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。例：如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行?为什么?
3、加强操作，培养学生把所学知识运用于实际的能力。
知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学习了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学习兴趣和实际测量的能力，让学生在生活中，在生活中用。
学习了平均数问题后，让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，如：测量计算班级同学的平均身高、平均体重、平均年龄，全校各班的平均人数、教师平均年龄，附近菜场某一蔬菜的平均价格等。学生在互相协作活动中，自然而然地锻炼了他们解决实际问题的能力。
运用数学知识解决生活实际问题，能实现数学与生活的紧密结合，帮助学生学会用数学的眼光观察生活，从而不断体验数学的价值与魅力。
大千世界，无奇不有，在我们的日常生活里也有许多有趣的数学问题哦。
一天，我的家人带着我一起去超市买东西，我一路上蹦蹦跳跳的，十分兴奋。
进入后，逛了一段时间，我们就拿了四袋洗衣液。在走到文具区时，奶奶问我需不需要些什么文具。我走到货架前看了看……
到了收银台，我们一共买了如下商品：四袋洗衣液，一袋18。5元；十包卫生纸，一包4。5元；一支自动铅笔，一支2。5元；三支钢笔，一支5。5元。
突然，在结账后，我的爷爷问我：“你最近不是学了关于小数的知识么？能不能先用笔算出今天买的每种商品的总价，再算出一共花了多少元？”
“能，怎么不能？一定不会错的！”我胸有成竹的回答他。
说干就干。我拿了一张超市的广告纸，再拿出随身携带的笔，立即在空白处算了起来。
我的思路是这样的：洗衣液一共四袋，每袋18。5元，所以直接用乘法就行了；卫生纸一共十包，每包4。5元，只需要把这个小数的小数点向右移动一位来算便行了；自动铅笔只有一支，在最后时加上便可以了；还有三支钢笔，也用乘法来算。
于是，我算了起来。我先用4×18。5＝74元（老师说过，整数乘一位小数等于一位小数，但如果两数末尾相乘的得数末尾是零，那么结果就是整数）算出洗衣液的总价；接着，用10×4。5＝45元（一个小数乘10，把这个小数的小数点向右移动一位就是这道算式的结果）算出卫生纸的总价；然后，又用3×5。5＝16。5元算出钢笔的总价。今天买的每种商品的总价都算出来了，该算一共花的钱了。一道综合算式74+45+16。5+2。5＝138(元)（在讲小数加法时，老师特别强调过，列竖式时，相同数位要对齐）便算出了所有花的钱。
当我把纸递给爷爷并讲了我的思路后，他直夸我聪明，我也乐开了花。
我真诚地对大家说：“你们也好好学数学吧，难道不会受益终生么？”我想：学数学，真有用啊，我以后肯定会好好学数学的！
数学来源于生活，生活中的数学知识比比皆是，我们平时走路、乘车、购物……等，其中都包含着数学问题和知识，只要注意观察就能发现，连航空、航海、航天都与数学有着密切的关系。
数学可以锻炼我们的思维体操，我们不仅能从数学中学到知识，还能从数学中找到一些乐趣。
在我过去的记忆中，发生过有关数学的趣事。有一天在奶奶家，当时有爷爷、奶奶、姐姐和我共四个人在看电视，奶奶到厨房拿来洗好的三个苹果说：“只有这三个，你们一人一个吧。”爷爷说：“那怎么行，叫他俩分，每人一份。”这下我傻眼啦！我说：“少一个怎么分？姐姐说：”我来分。“她拿起刀，把每一个苹果十字切开，切成了12块，三块一份，正好四份，当时我边吃边想，怎么也没想到分苹果还有学问，这件事给我留下深刻的印象。
我学奥数做题时有次遇到了难点，题目是：徐师傅锯木头锯了五次，每段一百二十厘米，问原来这根木头长多少厘米？看题后我想锯五次是五段吗？这样理解对不对？突然想到老师教的画圈法，于是用尺子先画一条直线，用笔在直线上画五个段点，表示锯了五次，一看是六段，用120乘6结果是720厘米，这是十我的心情很轻松自信，对老师教的线段图解法印象深刻，非常高兴。
“免费午餐”的故事，爷爷听人讲，过去有个饭店开业这天，为了吸引顾客，在门口的招牌上写有“免费午餐”四个大字引来很多人围观，前面的人还看见四个大字下面有几行小字，上写着“答题正确免费午餐”，题目是：“饭店来了一群人，一人一碗饭，两人一碗菜，三人一碗汤，一共用了55只碗，饭店来了多少人？”爷爷让我算算饭店来了多少人，我想了很久才想到人数必须被2、3整除，用能被2、3同时整除的数6试算，6人6+3+2=11不行，用12人，24+12+8=22不行，用18人，18+9+6=33也不行，用24人，24+12+8=44不对，用30，30+15+10=55对了。我终于算出来了。饭店来了30人。爷爷高兴的问我：做题时你是怎么想的？我说：求的是人数，那有一半的人呀！所以想到被2、3整除。爷爷说：这是解题的关键被你找到了，加上多次试验做出来的，你可别忘啦！我说分苹果的事我还记住那！
有呀，汉斯的应用数学进展这本刊上的文献就是呀，你有时间可以去看看呐
数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事” 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们 购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便 利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门” ；运动场跑 道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定； 折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解 Rt 三角形有关知识的应 用。 因此我们的研究性课题是数学在生活中的运用，希望通过这次小研究，提高我们的数 学能力，能够在生活中自觉地运用数学知识。 结合高中知识：函数、不等式、数列等方面，我们上网查了资料相关资料，并结合自身生活 实际思考，整理归纳如下。 第一部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、 对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关 系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。 一、一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。 当人们在社会生活中从事买卖特别是 消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往 往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。 这时我们应三思而后行， 深入发掘自己头 脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说： “从南京到北京，买的没有卖的精。 ”我们切不 可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 过年这几天和家人上街购物， 商家纷纷采取各种优惠措施， 我就运用自己的数学函数知 识精打细算了一次。 我去“好日子”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠， 这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法： （1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶 杯）（2）打九折（即按购买总价的 90% 付款） ； 。其下还有前提条件是：购买茶壶 3 只以上 （茶壶 20 元/个，茶杯 5 元/个） 。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种 更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式， 决心应用所学的函数知识， 运用解析法将此 问题解决。 我在纸上写道： 设某顾客买茶杯 x 只，付款 y 元，(x>3 且 x∈N)，则 用第一种方法付款 y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款 y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72. 接着比较 y1y2 的相对大小. 设 d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12. 然后便要进行讨论： 当 d>0 时，0.5x-12>0,即 x>24; 当 d=0 时，x=24; 当 d<0 时，x<24. 综上所述，当所购茶杯多于 24 只时，法（2）省钱；恰好购买 24 只时，两种方法价格相等； 购买只数在 4—23 之间时，法（1）便宜. 可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜 绝了浪费，真是一举两得啊！ 二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 企业经营者经常依据这方面的知识预计企 业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益， 从而判断企业经济效益是否得到提高、 企业是否有被兼并的危险、 项目有无开发前景等问题。 常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用： “山林 绿化”问题。 在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地 树木间距保持一致。 （如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。 这便要用到锐角三角函数的知识。 第二部分 不等式的应用 日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两 类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙， 而平均值不等式在生产生活中起到了 不容忽视的作用。下面，我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 在生产和建设中， 许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。 平均 值不等式知识在日常生活中的应用， 均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要 的应用： （表后重点分析“包装罐设计”问题） 实践活动 已知条件 最优方案 解决办法 设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一 经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二 车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出 速度、各项费用及相应 最低成本，再由此 比例关系 计算出最低票价 （票价=最低票价+ +平均利润） 包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后） 包装罐设计问题 1、 “白猫”洗衣粉桶 “白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示） ， 若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？ 分析：容积一定=>лr h=V（定值） =>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) ≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当 r =rh/2=>h=2r 时取等号), ∴应设计为 h=d 的等边圆柱体. 2、 “易拉罐”问题 圆柱体上下第半径为 R,高为 h，若体积为定值 V,且上下底 厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省（即表面积最小）？ 分析：应用均值定理，同理可得 h=2d∴应设计为 h=2d 的圆柱体. 事实上， 不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些， 在这里就不一一列 举了。 第二部分 第二部分 数列的应用 在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人 口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。 （一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大 地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知， 按揭货款 （公积金贷款） 中都实行按月等额还本付息。 这个等额数是如何得来的， 此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这 一问题的解决办法。 若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元.设第 n 月还款后的本 金为 an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。日常生活中一切有关 按揭货款的问题，均可根据此式计算。 研究总结 第三部分 研究总结这次研究运用数学知识解决实际问题给我们带来了许多发现和思考的愉快，这也正验证 了苏霍姆林斯基所说的： “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是 一个发现者 、研究者、探索者。 ”这也正是研究性学习的意义所在。作为中学生，我们不仅 要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地 适应社会的发展和需要。 但这次研究性学习也有不足之处， 首先寒假大家联系不便， 也较难取得辅导老师的帮助， 我们想，毕竟高中所学数学知识有限，如果能在数学老师指导下，学习一些大学深入研究的 数学应用知识，可以更好的拓宽知识面，加深理解。其次，我们的生活和经济理财打交道较 少， 如果能结合学校的饭卡使用过程中的经济问题问题结合统计学知识， 调查出同学们的消 费水平，一些节俭消费的措施和手段，那数学知识就真的帮上大忙了。最后，希望学校能将 其他同学较为优秀的研究性学习成果进行展示，为我们提供借鉴。 高二（22）班 刘丽华 张晶晶 洪泓 曹静 沈彤 夏叶宁 潘玥
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数学在生活中的应用 数学是一门很有用的学科。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事” 如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们 购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便 利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门” ；运动场跑 道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定； 折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解 Rt 三角形有关知识的应 用。 因此我们的研究性课题是数学在生活中的运用，希望通过这次小研究，提高我们的数 学能力，能够在生活中自觉地运用数学知识。 结合高中知识：函数、不等式、数列等方面，我们上网查了资料相关资料，并结合自身生活 实际思考，整理归纳如下。 第一部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、 对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关 系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。 一、一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。 当人们在社会生活中从事买卖特别是 消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往 往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。 这时我们应三思而后行， 深入发掘自己头 脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说： “从南京到北京，买的没有卖的精。 ”我们切不 可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 过年这几天和家人上街购物， 商家纷纷采取各种优惠措施， 我就运用自己的数学函数知 识精打细算了一次。 我去“好日子”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠， 这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法： （1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶 杯）（2）打九折（即按购买总价的 90% 付款） ； 。其下还有前提条件是：购买茶壶 3 只以上 （茶壶 20 元/个，茶杯 5 元/个） 。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种 更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式， 决心应用所学的函数知识， 运用解析法将此 问题解决。 我在纸上写道： 设某顾客买茶杯 x 只，付款 y 元，(x>3 且 x∈N)，则 用第一种方法付款 y1=4×20+(x-4)×5=5x+60; 用第二种方法付款 y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72. 接着比较 y1y2 的相对大小. 设 d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12. 然后便要进行讨论： 当 d>0 时，0.5x-12>0,即 x>24; 当 d=0 时，x=24; 当 d<0 时，x<24. 综上所述，当所购茶杯多于 24 只时，法（2）省钱；恰好购买 24 只时，两种方法价格相等； 购买只数在 4—23 之间时，法（1）便宜. 可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜 绝了浪费，真是一举两得啊！ 二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时， 其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。 企业经营者经常依据这方面的知识预计企 业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益， 从而判断企业经济效益是否得到提高、 企业是否有被兼并的危险、 项目有无开发前景等问题。 常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。 三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用： “山林 绿化”问题。 在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地 树木间距保持一致。 （如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。 这便要用到锐角三角函数的知识。 第二部分 不等式的应用 日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两 类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙， 而平均值不等式在生产生活中起到了 不容忽视的作用。下面，我们主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。 在生产和建设中， 许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。 平均 值不等式知识在日常生活中的应用， 均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要 的应用： （表后重点分析“包装罐设计”问题） 实践活动 已知条件 最优方案 解决办法 设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一 经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二 车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出 速度、各项费用及相应 最低成本，再由此 比例关系 计算出最低票价 （票价=最低票价+ +平均利润） 包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后） 包装罐设计问题 1、 “白猫”洗衣粉桶 “白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示） ， 若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是 什么关系时用料最省（即表面积最小）？ 分析：容积一定=>лr h=V（定值） =>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2) ≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当 r =rh/2=>h=2r 时取等号), ∴应设计为 h=d 的等边圆柱体. 2、 “易拉罐”问题 圆柱体上下第半径为 R,高为 h，若体积为定值 V,且上下底 厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省（即表面积最小）？ 分析：应用均值定理，同理可得 h=2d∴应设计为 h=2d 的圆柱体. 事实上， 不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些， 在这里就不一一列 举了。 第二部分 第二部分 数列的应用 在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人 口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。 （一）按揭货款中的数列问题 随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大 地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。 众所周知， 按揭货款 （公积金贷款） 中都实行按月等额还本付息。 这个等额数是如何得来的， 此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这 一问题的解决办法。 若贷款数额 a0 元,贷款月利率为 p,还款方式每月等额还本付息 a 元.设第 n 月还款后的本 金为 an,那么有: a1=a0(1+p)-a, a2=a1(1+p)-a, a3=a2(1+p)-a, ...... an+1=an(1+p)-a,.........................(*) 将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p. 由此可见，{an-a/p}是一个以 a1-a/p 为首项，1+p 为公比的等比数列。日常生活中一切有关 按揭货款的问题，均可根据此式计算。 研究总结 第三部分 研究总结这次研究运用数学知识解决实际问题给我们带来了许多发现和思考的愉快，这也正验证 了苏霍姆林斯基所说的： “在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是 一个发现者 、研究者、探索者。 ”这也正是研究性学习的意义所在。作为中学生，我们不仅 要学会数学知识，而且要会应用数学知识去分析、解决生活中遇到的问题．这样才能更好地 适应社会的发展和需要。 但这次研究性学习也有不足之处， 首先寒假大家联系不便， 也较难取得辅导老师的帮助， 我们想，毕竟高中所学数学知识有限，如果能在数学老师指导下，学习一些大学深入研究的 数学应用知识，可以更好的拓宽知识面，加深理解。其次，我们的生活和经济理财打交道较 少， 如果能结合学校的饭卡使用过程中的经济问题问题结合统计学知识， 调查出同学们的消 费水平，一些节俭消费的措施和手段，那数学知识就真的帮上大忙了。最后，希望学校能将 其他同学较为优秀的研究性学习成果进行展示，为我们提供借鉴。 高二（22）班 刘丽华 张晶晶 洪泓 曹静 沈彤 夏叶宁 潘玥
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浅谈现代生活与化学的联系 摘 要：21世纪人类的生活与化学有密切的关系，化学在信息与生命科学中有着及其重要的作用，化学学科 与这些学科交叉，会给人类的生活带来深刻的变革。化学与国民经济各个部门、各尖端科学技术领域以及人 民生活各个方面都有着密切联系。21世纪人们越来越多 地享受和依赖化学带给我们生活的方便和高质量。 关键词：化学与生活；生物技术；信息技术 生活中处处有化学，日常生活以及材料、能 源、环境、生命科学等诸多问题，都体现了化学与 人类、社会发展的密切关系以及化学发展的最新 成果 。随着生活水平的提高，人们越来越追求健康、高品位的生 活，化学与生活的联系也日趋密切。只要你留心观察、用心思 考，就会发现生活中的化学知识到处可见。 化学是一门自然科 学，有着丰富的实验内容。化学本应是一门生动的、贴近生活 的、探求自然奥秘的一门学科。生活中充满着化学的踪影，化学 就在我们身边，用化学知识可以解决生活中的实际问题。化学可 以服务于社会，服务于其它学科，服务于人类自身。 21世纪的生活对化学的要求和利用会日益 加大，人们对衣、食、住、行等各个方面新的需求都 与化学紧密相连。基因疗法、转基因食品、干细胞 技术、生态环保型服装、智能材料、生物质洁净能 源、纳米生物技术等，人们要用化学方法不断创造 新的化学产品；创造新药品战胜癌症、艾滋病、 SARS等病毒性疾病；战胜老年性痴呆、心脏病与 中风等影响健康长寿的顽疾。 在21世纪，生物化学领域对于生物结构的研 究已经从静态进入动态，从分子结构进入分子以 上甚至细胞层次的复杂结构研究，对生物功能分 子的结构、性质、功能三者关系的研究从单一分子 进入多分子体系以至细胞体系的研究。现代技术 已经能够分离和鉴定对制造特殊蛋白质有指令作 用的基因，然后把这些基因结合到生物体如酵母 菌中以制造人们所期望的蛋白质。例如对人类有 重要作用的胰岛素或人体生长素，科学家可以通 过化学的方法来改变基因以修饰其序列，生成更 好性质的蛋白质。二十一世纪有一个特别受到关 注的领域，即人体基因组的序列化问题，人体中所 有重要蛋白质都是在基因的指导下制造出来的， 基因组指在细胞核中的遗传性DNA 的全部物 质，它携带着成千上万单独的基因，每一个都包含 有数百个或更多的DNA单元，起着密码信的作 用；人体中有数以亿计的这种单元，要找出人体这 种基因序列并对每种基因中的化学序列进行测 定。进一步了解生命的化学本质和重要性以及对 健康的重要性是十分重要的。在二十一世纪医疗 卫生领域内可能最令人感兴趣的新领域之一是基 因疗法。人体有些疾病并不是由于某种微生物的 侵害而引起的，而是和我们自身的基因缺陷有关。 药物化学家正在尝试着发展一种用向细胞释放 DNA片段的方法，使其替代有缺损的部分；这是 在二十一世纪充满竞争的领域，未来的基因疗法 将有助于目前尚不能解决的与健康有关的问题。 美国前总统克林顿曾向公众展示了未来个性化医 疗的蓝图：如果你到了医院，经过医生和系列化验 诊断为某种疾病，医生只给你提供一组治疗信息 供选择，你只要将带有自己遗传档案的软盘插入 电脑，同时输入疾病和治疗相关信息，电脑就会提 示应该选择什么药、最佳剂量和剂型、服用的效 果。这样，人们将会获得最佳的治疗效果，药物的 毒副作用避免到最小。 进入21世纪，我们正在经历着一场新的技术 革命，其核心和主流是信息科学技术革命，它必将 对我们的生活产生巨大的影响。在信息科学和信 息技术中比较典型的是传感技术、通信技术和计 算机技术。它们大体相当于人的感觉器官、神经 系统和思维器官。将传感、通信和计算机技术连 接成网，融为一体，标志着信息化社会的到来。 传感技术的任务是要精确、高效、可靠地采集 各种形式的信息。因此，需要努力发展遥感、遥测 及各种高性能的传感器、换能器和显示器，如卫星 遥感技术，红外遥感技术，次声和超声检测技术， 各种热敏、声敏、味敏、嗅敏及智能传感系统。 信息技术的发展正日益改变着人们的生活水 平。信息技术与化学的紧密联系集中表现在通过 各种化学合成手段，制造出功能各异的信息材料， 主要包括电子材料和光电子材料。各种电学、磁 学和光学性能不断改进的新材料推动着电子学的 发展。计算机的功能和速度将来会变成什么样 子，是否真的有一天能够达到和人脑相比拟，甚至 于超过人脑的水平?这恐怕要取决于是否能够把 计算机电路的微型化继续做下去，同时不断提高 芯片的集成度。以半导体硅为基础的微电子技 术，遵循着一个非常著名的定律：摩尔定律，即每 经过18至24个月，电路的运算速度大约翻一番， 历经40年的变化后，固态微电子学已经发展到在 面积小到几个平方厘米的硅片上，可以做出几百 万个尺寸为0．18(微米)的晶体管的水平。但是 如果和分子器件相比，它仍然是太大了。假设现 在的晶体管相当于布满文字的一页纸，分子器件 大约只相当于其中的一个句点，即使像现在技术 界提出的，12年内硅晶体管的尺度可能缩小到 12Ohm(纳米)的水平，但是硅芯片和分子器件相 比，仍然要大60o00倍!再者，没有人认为传统的 硅基微电子学会继续按照摩尔定律发展下去，这 和芯片制造专家认为继续做下去经济上不再合算 有关。当把更多的晶体管做在一张芯片上时，杂 散信号、因为器件过于密集而带来的芯片散热问 题以及制造器件本身的困难等等，都将影响到这 项技术的进展。事实上，制造有效的超小型硅晶 体管以及它们之间的连接等技术的革新，已经是 越来越困难了。不少专家认为，当晶体管达到0．1 微米的水平时，挑战将变得更加激烈，因为集成电 路加工技术所遇到的困难是随着晶体管密度的增 加呈指数增长的，但是它的经济效益却不一定能 够达到同样的增长速度。不少专家认为在2015 年左右，芯片的产值将达到2000亿美元，此时它 的不断小型化的势头也将停滞，因为这时用来提 高芯片能力的成本实在太高了。近年来在分子计 算机研究方面的巨大进步，为解决这个问题提供 了另一个可能的方向。虽然目前预言它的成功还 为时过早，但是近年来在这个领域内取得的许多 成果所展示的前景却是极其鼓舞人心的。 总之，在21世纪，化学与国民经济各个部门、 尖端科学技术各个领域以及人民生活各个方面都 有着密切联系。它是一门重要的基础科学，它在 整个自然科学中的关系和地位，正如[美]Pi— mentel GC在《化学中的机会——今天和明天》一 书中指出的“化学是一门中心科学，它与社会发展 各方面的需要都有密切关系。”化学与其他学科的 交叉将是21世纪科学发展的必然趋势，生命科 学、材料科学、环境化学、绿色化学、能源化学、药 物化学、计算化学、纳米化学等众多新兴的交叉领 域将大大地改变传统的化学科学的范畴与意义， 并已经改变且将更大程度上改变社会和个人的生 存、发展及生活方式。
化学与人类生活的方方面面息息相关，在生活中有着广泛的应用。本文从居家饮食、医疗卫生、农业生产、工业生产和环境保护几个方面介绍了化学的应用。在文章最后，提到化学带来的环境问题，需要我们共同努力，实现绿色化学。中国论文网 化学是一门与人们的生产和生活密切相关的自然科学，它的神奇之处在于将一百多种元素巧妙地结合起来，构成了一个五彩缤纷的世界。化学的重要性可以用一句话概括：化学是人类进步的关键。我们周围的事物都是由许许多多的化学元素组成的，化学在我们的日常生活的各个方面发挥着不可估量的作用。一、居家饮食方面化学在居家饮食中的应用比比皆是，许多生活现象都可以用化学原理去解释。例如：做馒头的时候我们用纯碱发酵，做出的馒头松软可口；饮用酒也是粮食等原料发生一系列化学变化制得的。我们通过闻是否有硫化氢气体的气味，判断鸡蛋是否变质；用明矾等混凝剂的净化水和液氯等消毒剂对水进行消毒；烧水的壶用时间久了，里层往往有一层白色的水垢，简单的去垢方法就是滴入食醋。很多家庭用作燃料的煤气，是煤在隔绝了空气的地方受热而分解出来的一种混合气体，包含氢气、甲烷、一氧化碳、乙烯、氮以及二氧化碳等成分。人们从乳类、豆类、蛋类、蔬菜等食物中，补充钠、钙、磷、铁等营养元素，饼干、火腿肠、方便面等食品中也使用一些化学添加剂。家庭常用的去污用品——洗衣粉和肥皂、洗洁精、洗涤剂，人们日常使用的化妆品、洗发剂、染发剂、消毒液，也都与化学相关。二、医疗卫生方面人类从诞生之日起，就面临着疾病的严重威胁。人类生存和进化的过程，也是一个与疾病不断抗争的过程。随着科学的发展，特别是医药科学的发展，人类利用化学方法人工制得针对各种疾病的治疗药物，延长了人类的寿命，百岁老人已不是很稀奇的事。人们谈之色变的癌症、艾滋病尽管现在还难以医治，但有些国家的研究人员已经找到了行之有效的方法遏制癌细胞再生并杀死癌细胞和预防艾滋病疫苗，给癌症和艾滋病患者带来了生命的曙光。人造假肢、人造骨骼、人造牙齿等人造器官的发明，给残疾人朋友带来了福音，使他们也能像正常人一样生活。而给适龄儿童注射疫苗，增强了儿童的疾病抵抗率，新生婴儿的死亡率大大降低。三、农业生产方面我们国家是一个农业大国，高产增收是农民朋友提高自身生活水平的重要因素。农民朋友采用农业科研人员研制的种子、化肥，促使了农业的高丰收；使用高效低毒的农药杀死影响或危害农作物生长的杂草、昆虫和病菌，减少了农作物病虫害的发生；使用生长调节剂改善农作物的生长条件，获得粮食果蔬的高产和丰收；人工合成的类天然昆虫保幼激素可以破坏幼虫的正常生长发育，杀死幼虫；人工降雨很大程度上解决了农作物生长旺盛期水分不足的问题。各种农业机械设备的制造，也与化学密不可分。用农作物秸秆和动物粪便密封发酵产生的沼气，是一种清洁能源，而且沼气残渣可以用作农作物的肥料和鱼的饵料，是一种循环利用的生产方式。在普通塑料薄膜里注入玻璃纤维，可以大大提高塑料温室的强度，人们在不同的季节也可以品尝到新鲜的蔬菜和水果，“围着火炉吃西瓜”已经不是难事。四、工业生产方面工业生产水平是一个国家综合水平发展的标志，与化学密不可分。比如，铁、铝、镁、锌、铜等金属材料的冶炼和制备，用化学方法对金属表面进行处理；高分子合成材料、复合材料的研发和制造；煤炭资源仍然是发电主要来源。随着我国机动车数量的不断攀升，机动车用油的需求加大，对石油冶炼的高效率、高产出率提出了要求。在大力提倡清洁能源的今天，用天然气做燃料无疑是不二的选择；化石燃料是不可再生资源，积极寻找无污染的新能源是化学工作者的一项艰巨任务。在航天工程中，如何找到重量轻、能量高的燃料是一个重要的科研课题。此外，硬水的软化，海水的淡化等都与化学工业紧密相关。五、环境保护方面化学处理技术在消毒和灭菌方面有着较长的历史和较广泛的应用。及时回收生产和生活废弃的垃圾，将其转化为可以使用的其他物品，可减少对环境的污染；在汽车排气口加铂铑催化剂装置，减少汽车尾气中有害物质的排放；在煤炭的燃烧过程中采用固硫的措施，减少二氧化硫的排放；采用可降解的塑料，减少白色污染。广大农村地区将用农作物秸秆和动物粪便密封发酵产生的沼气作为燃料，解决了秸秆焚烧和粪便乱倒对环境的污染问题。水污染问题是环境保护面临的主要问题之一，利用化学原理降低污染是一种行之有效的方法，也是目前普遍使用的方法。总之，化学学科与人类的生活息息相关，它给人类生活带来了翻天覆地的变化。没有化学的地球，将是另外一种景象。但同时我们也要看到，化学也造成许多环境问题：汽车尾气排放，食物中农药残留，酸雨的侵蚀，臭氧层空洞越来越大。环保成了一个不可推卸的责任。化学学科本身也在积极地减少对环境的污染，提出绿色化学的概念。随着科技的进步，或许不久的将来，化学的益处更多些，弊处会少一些。