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如果你写的出来那是直接送去留学的的了......啊！什么？！你五五五五五五年级？！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
随着国家素质教育目标的提出和新课程改革的推行,探究式教学开始在小学数学教学中逐渐被推广,数学的教学在小学生的教育中占据着至关重要的地位。下面是我为大家整理的小学数学小论文，供大家参考。
课堂教学设计，是解决教学问题的一种特殊设计活动，课堂教学设计不仅是一门科学，更是一门艺术，其中学生对教学内容的认知是课堂教学的重心，是教学活动的中心，更是达到课堂教学目的的重要保证。数学作为小学基本课程之一，担负着学生基础数理逻辑思维和抽象思维培养的重任。下面笔者就小学数学课堂教学设计认知能力培养的方法创新谈几点看法。
一、小学数学课堂教学设计中认知能力培养的现状与问题分析
(一)小学数学课堂教学设计认知能力培养的现状
创新趋势已经显现。随着经济发展科技进步，教学硬件设施逐步高科技化，教师队伍整体素质提升，对先进教学设施地运用逐步常态化，同时针对小学生的年龄特点在课堂教学设计中进行了认知能力培养方法的探索，取得了一定的成效。课堂教学设计仍以依赖型为主。目前在我国的教育尤其是基础教育中，由于学生的学习技能欠缺，基础薄弱，数学课堂教学设计仍以依赖型为主。在依赖型的教学设计中，认知能力培养的重要性被忽视，讲授的知识大多只局限于课本和测验中，学生的学习内容与生活实际割裂，这种情况下虽然教师能够更容易地控制课堂进度，在短期内取得相对较好的教学效果。但长远来看不利于学生学习能力和运用知识能力的培养，更不利于学生学习兴趣的养成。
(二)小学数学课堂教学设计认知能力培养存在的问题
在教学思维方式上的创新存在不足。目前，大多数教师在数学课堂学生认知能力培养方法设计上的创新多为形式创新，过于追求新器材多媒体教学，花哨的设计使学生一时无法抓住关键，复杂的教具让数学课变成了手工课、观影课，课堂教学设计的创新若只停留在“形”上，对教学目的的实现反而会产生不利的影响。对学生学习能力把握有偏差。学生在每个年龄阶段的学习能力和表现特点都不同，数学作为一门相对抽象和枯燥的学科。如果教师对学生学习能力把握有偏差，没有按照学生学习能力所能达到的水平进行课堂教学设计，就很容易造成认知能力培养方法的失败，无法真正达到教学目的。对学生认知主动性培养不足。多数教师都以完成教学目标为目的，而在教授知识的同时将培养学生学习主动性放在相对次要的位置，这就容易导致前文所说的依赖型学习方式无法改变，学生对数学这门课程的认知只能停留在一门学科而不是一个兴趣上。
二、小学数学课堂教学设计中认知能力培养方法的创新方向
(一)教学思维方式的创新
思维决定思路，方式决定方法，教育教学创新中思维方式的创新至关重要。教师的教学思维方式很大程度上将影响学生的思维水平。推动教学思维方式的创新，要使教师真正认识到教学思维方式创新的重要性。针对小学数学课程的特点和学生特点，在教学研讨活动中要积极学习先进经验，发扬探索精神，改进教学方式，为数学课堂教学设计中认知环节的创新打好基础。通过动手操作培养认知能力，帮助学生思维。根据小学生年龄特点，数学课堂教学要重视操作认知，学生在操作过程中动用手、口、脑等多种感官，积极思维，也有助于发展思维。设计北师大版小学数学三年级下册图形的运动(轴对称)一课时，注重让学生动手把心形卡、五角星、银杏树叶按教师要求对折，帮助学生认知对折后重合，从而了解这样的图形是轴对称图形。学生常常是一边操作一边思考，他们亲身经历了所学知识的发生发展过程，认知、掌握学习知识的方法和途径。通过思考问题培养认知能力，激活学生思维。问题是思维的动力。小学生需要在教师的引导下组织自己的思维活动。因而教师要在教学中精心设计具有启发性、思考性的问题，可以激活学生思维的浪花，调动学生思维的主动性和创造性。通过思考、讨论教师提出的问题，正确把握小学生的认知需求，激发学习兴趣、获得数学知识和技能。
(二)在课堂教学设计中科学运用认知能力培养方式
小学数学课堂教学设计要围绕教学目标来开展，认知能力培养作为课堂教学设计的一个重要部分，要始终坚持既定的教学目标，准确分析教学内容中的重点、难点，针对小学生知识水平和数学课程特点，摒弃过于繁复和抽象的认知概念，使认知能力培养方式符合教学需要，维护课堂教学设计的整体性、层次性、延续性和针对性。教学厘米的认识，让学生认识一厘米有多长时，我借助直尺上“厘米”这个长度单位，指导学生测量一个手指的宽度、衣服上纽扣的宽度，帮助学生建立“一厘米”的表象，让学生的认知活动直观、具体，初步感知长度单位、感受生活中处处有数学。
(三)认知能力培养要多与生活实际相联系
小学生由于表达和理解能力的限制，对于相对抽象的数学概念很难理解和掌握，因此，在教学中认知能力的培养更要注意与实际生活相联系。教师要养成换位思考的习惯，多从学生的角度想问题，选取学生普遍能够理解的例子进行讲授，由生活实际展开，提炼知识点，再与生活实际相联系，形成环状记忆，当学生在生活中再次遇到相关事物时自然会联想到相应的数学知识点，这将有助于学生真正掌握相关知识，活学活用，又能减少机械记忆复习所消耗的时间和精力，更有助于学生学习能力的提升。设计北师大版小学数学三年级下册《长方形面积》时，有意从猜一猜两位粉刷匠叔叔谁刷的墙面大导入新课，在学生获得长方形面积计算公式之后，让他们通过分别计算两块墙面的面积来验证课前的猜测。拓展练习时，注意设计应用性练习题：1.学校给老师新发了一张办公桌，长140厘米、宽80厘米。教师想给整个桌面铺上玻璃，要买多大玻璃板?2.班里小亮家要装修新房，客厅的长6米、宽4米，需要买多少平方米的地板?如果一平方米90元，需要多少钱?在数学教学中，充分创设生活情境、营造氛围，能够加深学生对所学知识的体验和认知，将所学知识转化为能力。让数学教学生活化、日常生活课堂化，用数学、学数学，引导学生用已有的认知解决实际问题，丰富学生生活体验，有利于帮助学生养成用数学的眼光看待身边事物的习惯，有利于提高学生的数学素养。
(四)注意观察学生的反馈
无论什么样的课堂教学设计，最终都要落在实践上，都要经过学生反馈的检验。数学课堂教学认知能力的培养，在科学分析学生学习能力和基础知识水平的基础上，设计出的创新型认知方案，实践过程中要注意收集学生的反馈，比如学生喜欢那个部分不喜欢那个部分，哪一类学生适应这种方案哪一类学生不适应，在创新方案下教学目标达到的比例是否有所提升等，根据收集到的反馈对既有方案进行改良，然后继续进行实践，再收集、再改良、再实践。教育上的创新不能是一蹴而就的，认知能力培养的创新应该是一个螺旋式上升的过程，在不断积累反馈的过程中，达到质的飞跃。
新课程改革强调学生在获取知识技能、构建知识体系、达成知识目标过程中的情感体验，这种体验就是数学情感。它是学生数学学习过程中的态度，是获得成功时的内心体验和心理感受，更是明确学习动机、激发学习兴趣以及克服困难和探索新知的意志品质，它贯穿于学习活动的始终。数学学习逻辑性、系统性强，要求学生思维严谨、缜密，为了避免学生因枯燥而产生厌烦和畏惧的心理，有些教师常用数学家的事迹、数学趣味故事等灵活多样的方法激发学生的兴趣，把数学情感、数学文化渗透于课堂，以培养学生良好的意志品质、积极的情感态度和严谨的思维习惯，从而使数学课堂更高效，使小学数学教学不仅成为引导学生获得数学知识和技能的过程，也成为学生感受、体验和领悟的过程，更成为对学生情感、态度和价值观进行感染、渗透的过程。
一、利用认知过程进行数学情感渗透
小学数学教学目标的达成有两条主线构成。一条是获得知识和技能(结果)的明线，另一条是大胆质疑、积极探索、取得成功的情感体验(过程)，即暗线。这两条线交织在一起，相依共存，互为补充。在教学过程中，认知因素与情感因素密切相关、相互作用，积极的学习情感能够促进知识技能的形成，而知识技能形成的过程中又可升华这种情感体验。如解决“鸡兔同笼”“平行四边形、三角形、梯形的面积计算”等具有严密逻辑性的数学问题，对于年龄小、注意力持续时间短、自控能力差的小学生来说是一个艰难的过程，此时应巧妙穿插学习情感和态度教育，鼓励学生理清学习思路，不怕困难认真思考，采取问题推导的形式，引导学生寻找数量、图形之间的关系，以及相互关系转化，推导出结论，促使学生在“山重水复疑无路”的困难面前，感受到“柳暗花明又一村”的新境界。在此过程中，学生通过独立思考、合作交流等形式，举一反三，不断总结发现解决问题的思路及方法，完成知识的迁移，体验到了成功的喜悦。由此可见，在数学认知过程中，认知与情感相互依存、相互促进、相互发展。在课堂中进行情感渗透，有助于培养浓厚的数学兴趣和良好的思维习惯，为逐步提升学习能力，形成高效课堂打下坚实的基础。
二、通过背景知识进行数学情感渗透
“初步认识数学与人类生活的密切联系并感受数学对人类历史发展的作用，对学生进行数学价值与数学历史发展的渗透。”这是新课标提出的要求,也是高效课堂的需要。通过对数学发展历史的了解，学生可以接触到广泛的数学知识，可以体会到数学在人类发展历史中的作用和价值，可以感受到学好数学知识的重要性。在学习“万以内数的认识”一课时，可以先引导学生了解数字的由来，即原始人用小石子、绳子打结或在树木上刻出划痕表示简单的数概念，当有了10块小石子后，用大一点的物体表示一个十即“逢十进一”。接着引导学生了解文字出现后，记录方法虽然有效但不统一，对于很大的数字记录十分不便，于是发明了罗马数字表示。最后了解公元八世纪印度人发明了只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个符号的记数法，并且约定数字位置决定数值大小，例如，数字89中8表示8个十，9表示9个一，这一发明被商人带入阿拉伯后称为阿拉伯数字，使用至今成为世界数学的通用语言，恩格斯称它为“最美妙的发明”。又如，在认识“方向”时，结合认识东、南、西、北方位，向学生介绍“指南针”这一背景知识，让学生了解指南针是我国古代四大发明之一，它的出现为人类文明与进步做出了巨大贡献。渗透这些数学背景知识引导学生了解历史，感受古人的聪慧以及对科学知识的追求和向往，增强学生的民族自豪感和求知责任感，激发学生学好数学的自信心，促进学生进一步体会到数学的神奇与价值，使课堂更加高效。
三、挖掘生活素材进行数学情感渗透
数学是为了适应高速发展的现代社会而生成的应用性学科，主要解决现实生活中的各种问题，是一切学科的基础。数学新课标要求，“数学内容要更加生活化”。那些从人们的日常生活中提炼而成数字、图形、符号、公式方便了人们生活，形成了独特的魅力。通过“认识图形”的教学，使学生感受到图形的变化组合丰富了我们的生活，美化了我们的环境。通过“统筹方法”“认识时间”的学习，帮学生初步树立合理安排时间的意识，使学生明白珍惜时间的重要性;通过回收废品的情景教学解决比多比少的问题，通过捐书、买书情景教学解决进位加法问题;通过种树活动情景教学解决除法问题等，这些情景的设计蕴涵着一种思想，把品德教育渗透在具体的数学情景中，通过创设情景，在解决问题的过程中即时对学生进行环保、爱心、安全等思想情感的渗透，促使学生形成健康发展的情感态度。经常在数学活动中进行正面教育引导，能够培养学生树立正确的人生观和价值观，提高学习有效性并以此指导自己的行为，使积极的态度情感成为学生学习的动力源泉。
四、借助典型事例进行数学情感渗透
生活中的数学省市：河北省衡水市 学校班级：人民路小学六年级3班 作者：李博康 指导教师：霍琼大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。在生活中，无数件显得十分麻烦、枯燥浪费时间的事情，能不能用数学思维来分析一下，节省时间，让事情变得十分有趣呢？当然也可以。事情 时间穿衣服整理床铺 二分钟洗脸刷牙 五分钟烧水 五分钟煮饭 三十分钟吃饭 十五分钟就以早上这段时间来说吧; 乍眼一看，呀！不得了，一下子就要五十七分钟，哪有这么长时间，但是用数学的角度来看就不一样啦！在煮饭的时候可不可以干些别的事情，当然可以，反正也不误事，这么一说穿衣服整理床铺、洗脸刷牙、烧水的时间都可以省去啦，这样一来，足足少了十二分钟，当然这只是简单的举例，在生活中有很多这种例子，再比如说，沏茶：烧水（八分钟） 洗水壶（一分钟） 洗茶杯（二分钟） 接水（一分钟） 找茶叶（一分钟） 沏茶（一分钟）这道题与前一道差不多，可是在烧水前后必须做的事，不能放在烧水的八分钟里，也就是说接水，洗水壶、沏茶的三分钟，不可以消掉，那么由此一算，需要十五分钟。当然生活还不止这些，再举一个例子，打电话，应该所有人都熟悉，但这里面也有学问。假想一下，一个老师要通知一个学生，通知一个学生要一分钟(不包括异常情况)，有人说，很简单，十个人十分钟，那就大错特错啦，请问，第一分钟通知一名学生，第二分钟，老师再通知一名，那第一次通知的学生可不可以帮忙.?答;可以。以此类推，只需四分钟，再把人数乘十，一百名，是不是很管用？实际上，数学到处都是，只是要看看你有没有发现它，其实数学广角对我们很有帮助，我们要好好利用。
数学小论文一 关于“0” 0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域． 数学小论文三 数学是什么 什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 那么，究竟什么是数学呢？ 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。根据恩格斯的观点，较确切的说法就是：数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。 数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科， 数学有3个最显著的特征。 高度的抽象性是数学的显著特征之一。数学理论都算有非常抽象的形式，这种抽象是经过一系列的阶段形成的，所以大大超过了自然科学中的一般抽象，而且不仅概念是抽象的，连数学方法本身也是抽象的。例如，物理学家可以通过实验来证明自己的理论，而数学家则不能用实验的方法来证明定理，非得用逻辑推理和计算不可。现在，连数学中过去被认为是比较“直观”的几何学，也在朝着抽象的方向发展。根据公理化思想，几何图形不再是必须知道的内容，它是圆的也好，方的也好，都无关紧要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替点、线、面也未尝不可，只要它们满足结合关系、顺序关系、合同关系，具备有相容性、独立性和完备性，就能够构成一门几何学。 体系的严谨性是数学的另一个显著特征。数学思维的正确性表现在逻辑的严谨性上。早在2000多年前，数学家就从几个最基本的结论出发，运用逻辑推理的方法，将丰富的几何学知识整理成一门严密系统的理论，它像一根精美的逻辑链条，每一个环节都衔接得丝丝入扣。所以，数学一直被誉为是“精确科学的典范”。 广泛的应用性也是数学的一个显著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。 各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
如何提高自己写作论文的水平,我个人的体会是要注意以下几点:一是要选准题目;二是要在这个题目下搭出几个比较新颖的论据作为框架;三是要积累一些平时教学中一些鲜活的例子;四是要提高文字的流畅性、可读性。这其中,选准题目是相当关键的一步。名不正则言不顺,题目决定方向,方向影响质量。从获得2006年师陶杯一等奖的论文题目中我们就可以获得这样的感受。下面摘录部分师陶杯一等奖的论文题目,供大家体会:小课题研究——师生成长的异度空间对一个小学数学学困生的个案研究让儿童作文充满生命的色彩——儿童作文生命化的初步探索今天你读书了吗?——小学读书情况的简要分析及措施艺海畅游中的迁想偶得——关注美术教学中的学科特征走进童心——对低年级儿童“人来疯”现象的分析从鲁迅对周海婴的教育看其儿童教育观跨越语文一本教材学习阅读——将儿童文学带入小学语文阅读的课堂沐浴“一米阳光”,静待“万丈光芒”——“公民教育实践活动”随感课堂教学公平问题探究娱乐文化背景下的儿童文化差异——教研组发展的新动力开展小组合作学习提高小学生英语口语交际水平的研究让每一个学生都获得成功——小学数学中实施“分层教学”的实践与体会小学生性别角色刻板印象的初步调查和思考学校可持续发展的平台 教师自我成长的快车道——常州市觅渡桥小学本培训课题组研究报告文化变革中的写字教育语文教学中运用“阅读期待”的实践与探索教师教学特色形成个案研究例谈语文教学:一个并不光滑的冰面刍议变色镜数学课程中阅读练习与创意设计学校转型期团队精神的培养语文教学机智的伦理学省察对教学设计“弹性方案”的思考让猜想走进数学课堂实现本土化移植:我的“儿童哲学”课堂观语文课的情趣与理趣“数学对话”出真知让“菜单”理念走进学生生活努力使学生成为有效的问题解决者——论数学教学中问题解决的过程及其策略做“童年生态”的自觉守护者——对“语文与生活”诗意追求试论儿童汲取社会经验的途径与方法让阅读的原野绽满个性的花蕾——个性化阅读教学研究初探“教学是挑起矛盾冲突的艺术”——谈“冲突设置”的策略小学生“名著引领”教学初探直面成长需要:向学生发展的可能空间开放镇江市小学教师职业倦怠现状调查及缓解对策论问题意识与学生自主学习方式选题时要注意四新:一要时间新,指问题应具有时代感,能反映出教育改革发展的方向和趋势,如上面的“沐浴“一米阳光”,静待“万丈光芒”——“公民教育实践活动”随感”。公民教育是去年从美国引进的一个合作研究项目,我校也受教研室委托参与其中,这是一个新问题,而出现这样的一篇论文,起到填补空白的效果。同样的还有“学校转型期团队精神的培养”等。二是内容新,指所研究的问题是以前没有提出、没有解决或没有完全解决的,是在教育实践或教育理论中提出新的矛盾点、新的因素,反映新时期的新经验和新理论;如“小课题研究——师生成长的异度空间”和“课堂教学公平问题探究”等。三是方法新,指研究的角度、思路要有新意,但也不能盲目赶热点、追时髦,要注意从新的角度、运用新的方法去研究;如“走进童心——对低年级儿童“人来疯”现象的分析”、“从鲁迅对周海婴的教育看其儿童教育观”等。四是理论应用上的创新,科学的发展已经呈现出了高度综合化和精细化的特点,某一学科领域里的问题可以运用或借鉴到其他学科的理论和方法来解决。如上面的“让“菜单”理念走进学生生活”,“菜单”多用于计算机教学,强调了一种“交互性”,用在这篇文章中,我们猜想其可能强调了学生对于学习生活的“自主性”和“多元性”。还有“语文教学机智的伦理学省察”也体现了学科的交叉。 二、如何搭出论文的框架所谓论文的框架,就是指论文中支撑论文的几个提纲或是论据,也就是你从哪几个方面来达成目标的。论文的提纲同样要注意几点:一是新,创新是第一要素,比如本人的论文《改善课堂提问行为的策略》,关于课堂提问其实是一个很古老的话题了,这么多年来一直是大家备课、议课、评课的主要方面,相关的论文也很多。我在写这篇论文时架构了这样几个提纲:课堂提问应提“以人为中心”的问题;课堂提问应增加“等待时间”;课堂提问应力求技巧性。从新的角度去诠释如何优化课堂提问,就显得与众不同了。二是全,论文的提纲应力求周全,比如培养学生的创新意识,方法很多,如果你仅从一、两个方面去论述,就显得说服力步够。三是奇,提纲的表述不妨奇一些。如有位教师在谈当前探究式教学存在的问题时,采用了这样几个提纲:1、“丢了西瓜捡芝麻”——为了探究而探究2、“大事化小小化了”——探究教学的形式化3、“野渡无人舟自横”——探究教学的随意化虽然所阐述的内容比较普通,但提纲却起到了吸引人眼球的效果。
、建筑防水材料的选择 新型的防水材料不断被研制出来!进入市场销售,对于建筑防水材料的选择并不是防水材料越好,其作用就越好,在对防水材料的选择上,应该根据设计和实践情况,选择合适的防水材料。在选择时,应该根据这方面的原则选择材料。防水材料性能好,质量可靠有保证,材料稳定性要好,而且要求便于贮存运输,施工方便灵活,使用寿命较长的,材料价格适中。总之,在每种材料的选择上,根据工程的部位、条件、所处的环境、建筑的等级、功能需要,选用适当的材料,因为每种材料都各有其特性,因建筑物的不同,才能让各类材料的特性发挥好,才能获得最佳的防水效果。 1、屋面防水材料的选择。屋面由于收到各种综合性因素的影响,如力学、物理、化学等方面的影响,主要是因屋面长期处理暴露下,直接受大气、冻融交替、热胀冷缩、干湿变化的影响、以及一些阳光,紫外线、臭氧的作用,和风霜雨雪的冲刷和风化的作用,以及一些机构性的结构性影响,温差作用和施工时用力拉伸防水卷材或涂膜胎体,使防水层处于高应力状态下,可导致屋面提前损坏。因此需要选用耐老化性能好的,并且需要具有一定延伸性的、耐热度高的材料。那么在屋面防水材料的选择上应该选择聚脂胎改性沥青卷材、三元乙丙片材或沥青油毡等方面特性的材料2、地下防水材料的选择。地下工程由于长期处于潮湿状态又不怎么好维修,并且温差变化比较小等特点。需要具备的防水材料是优质的抗渗能力和延伸率以及良好的整体不渗水性。还要求耐霉烂、耐腐蚀性、使用寿命长的柔性材料。如当使用具有高分子防水基材时,需要选用耐水性好的粘结剂,其基材的厚度应不要求小于1.5毫米,亦如聚氨醋、硅橡胶防水涂料等等材料,其厚度应该不小于2.5毫米。通常情况下,在室内每增加一道防水层,水泥基则无机刚性防水材料为宜。 3、厕浴间防水材料的选择。厕浴间面积一般比较小,而且多存在阴阳角,防水工程中所选用的防水材料应能基于这样的原则选o called (r; of A remainder,e) Rohlin set) such that, for ] 0, 1, ..., r; 1, the sets T JR are pairwise disjoint and exhaust X with exception set whose mass is smaller than e. In particular, Rohlin's Lemma is indispensable for the canonical construction of generators. Since the classical proof (cf [11]) quoted in the standard textbooks on ergodic theory (e. g., TER。 。TER [7], [9], [17]) uses a Kakutani tower type construction and thus needs forward measurability, we feel obliged to provide an elementary proof which doesn't rely on this assumption. Moreover, the setting is generalised from Polish space t择,一是适合基层形状的变化并有利于管道设备的敷设,二是要不渗水性,无接缝的整体涂膜。这样做的目的是针对厕浴间面积小,阴阳角多,穿培管洞多、卫生设备等多种因素以及根据地面、楼面、墙面连接构造较复杂等等特点而提出来的。二、建筑防水材料建筑漏水原因及处理措施 1、屋面渗漏的现象和处理措施。目前我国屋面渗漏的现象是多种多样,据一份调查显示:采用涂膜防水的渗漏率是最高的,其占涂膜防水工程总数的44.3%。二是刚性防水和卷材防水,关于渗漏率分别为38.7%和31.4%。在房屋渗漏水原因考察中发现,其材料方面的原因占20%到22%,设计方面的原因占18%到26%,施工方面原因占45%到48%,管理维护原因占6%到15%。
我有一篇论文，网上查不到的。给你当论文。 皮鞋的秘密 我的爷爷很爱穿皮鞋，大概每星期的星期日擦一会，爷爷将这个任务交给了我，每擦一次赏三元钱哦。拿到沾满灰尘的皮鞋后，我先把皮鞋表面清洁干净后，涂上鞋油，用刷子仔细地刷一刷，皮鞋就变得黝黑发亮了，只是我有些百思不得其解的就是；“皮鞋为什么擦上鞋油就黝黑发亮了呢？” 我找了一双新皮鞋，一双旧皮鞋，同样的牌子，同样的款式的，进行对比。我先用手摸摸皮鞋的鞋面，发现新皮鞋的表面完全要比旧皮鞋的表面光滑多了。旧皮鞋如果涂上了鞋油，仔细刷过以后，虽然亮了许多，但也不能与新皮鞋相提并论。皮鞋的光滑度难道与亮度有关吗？ 我拿来一双没有擦过的旧皮鞋，用放大镜一看，鞋面凹凸不平。之后，我在皮鞋上选出两块表面差不多粗糙的1区和2区，1区先涂上鞋油，用刷子刷了几遍，2区不擦鞋油，与1区做比较。我发现1区涂上鞋油并擦拭后，光滑了很多，而2区放在太阳下同样也有光泽。但为什么两者会有差别呢？ 我有问了哥哥，他说：举个例子，就像电影院的墙壁的表面是凹凸不平的，这样就可以使大部份的声音被吸收掉，使观众不受到回声的的影响。同样，光线照到任何物体都会反射，平面光滑的话，我们就能在一定的方向看到反射光。 就算是再新的皮鞋也不是绝对的光滑，假如是旧皮鞋的话，就更加不用说了，表面更加凹凸不平，这样它就不能使光线在一定的方向反射，所以看上去没什么光泽。而鞋油中含有一些小颗粒，这些小颗粒刚好可以填满一些凹坑。再用布擦一擦，鞋油就越均匀，自然皮鞋表面就更加光滑，更加平整，反射光越强。 通过了实验，我终于发现了皮鞋越擦越亮的秘密了！这也告诉我们科学并不神秘，只要留心观察，并努力研究，真理就会水落石出。 德清县武康英溪小学 601 潘佳茓
又到写 工作 总结 的时候，结合本职的工作情况作一个工作总结。亲爱的读者，我为您准备了一些 个人工作总结 ，请笑纳!
个人工作总结1
回顾近几年的工作，对照德能勤绩四项标准，能尽心尽力做好各项工作，较好地履行了自己的职责。现将主要情况小结如下：
一、主要工作情况
1、重视理论学习，坚定政治信念，明确服务宗旨。
认真学习重要思想和党的 __ 大精神，积极参加局机关组织的政治活动，能针对办公室工作特点，挤出时间学习有关文件、 报告 和辅导材料，进一步明确要求是我党的立党之本，执政之基，力量之源，是推进建设中国特色社会主义的根本保证，通过深刻领会其精神实质，用以指导自己的工作。时刻牢记全心全意为人民服务的宗旨，公道正派，坚持原则，忠实地做好本职工作。
2、加强业务学习，提高工作能力，做好本职工作。
重视学习业务知识，积极利用参加培训班等机会聆听专家的指导，向专家请教学习，提高自己的业务能力。紧紧围绕本职工作的重点，积极学习有关经济、政治、科技、法律等最新知识，努力做到融汇贯通，联系实际。在实际工作中，把政治理论知识、业务知识和 其它 新鲜知识结合起来，开阔视野，拓宽思路，丰富自己，努力适应新形势、新任务对本职工作的要求。
3、勤奋干事，积极进取。
认真做好本职工作和日常事务性工作，做到腿勤、口勤，使票据及时报销，账目清楚，协助领导建立健全各项制度，保持良好的工作秩序和工作环境，使各项管理日趋正规化、规范化。完成办公日常用品购置、来人接待、上下沟通、内外联系、资料报刊订阅等大量的日常事务，各类事项安排合理有序，为办公室工作的正常开展提供了有效保证。
4、成绩斐然，争取长足进步。
几年来，坚持工作踏实，任劳任怨，务实高效，不断自我激励，自我鞭策，时时处处严格要求自己，自觉维护办公室形象，高效、圆满、妥善地做好本职工作，没有出现任何纰漏，取得了一定成绩。
二、存在不足
一是政治理论学习虽有一定的进步，但还没有深度和广度。二是事务性工作纷繁复杂，减少了调研机会，从而无法进一步提高自己的工作能力。三是工作中不够大胆，总是在不断学习的过程中改变工作 方法 ，而不能在创新中去实践，去推广。
三、今后努力方向
不断加强个人修养，自觉加强学习，努力提高工作水平，适应新形势下本职工作的需要，扬长避短，发奋工作，克难攻坚，力求把工作做得更好，树立办公室的良好形象。
个人工作总结2
工作半年来，在局班子领导和办公室主任的关心和指导下，在全体同事的帮助下，我紧紧围绕办公室的中心任务，服从领导工作安排，加强学习锻炼，认真履行职责，努力提高工作能力和综合素质，力争做好各项工作任务。现将半年来的工作情况总结如下：
一、加强理论学习，牢固政治思想基础。
及时了解和学习党和国家出台的一系列路线、方针和政策，紧跟形势更新思想，不断加强党性锻炼。积极参加局里组织的树立科学发展观、学习党的 __ 届四中全会精神等各项学习活动，并结合工作和思想实际做好会议笔记。工作之余，我通过网络、报纸等 渠道 时刻关注国内外时事大事及环保新动态，使自己对当今国内国际形势和发展有更为理性的分析。
二、虚心好学，努力提高办公技能和业务素质
为尽快适应工作环境，弄清工作的方向、目标和任务，我坚持“向人学，向书本学”的思路。一方面吃透上级精神，及时学习领会中央、区、市有关环保和社会发展的指示精神;收集各行信息，多方积累素材把握局里的工作动态;多与各股(室)、站、大队联系，更多地了解和熟悉各方面的情况，注重与同事们团结协作，努力做好各项工作。另一方面认真学习各种环保相关法律法规，虚心向局里的前辈们请教，并跟随领导和同事深入企业现场执法，了解整个执法过程。通过理论与实际相结合，进一步提高了我运用环保法律法规解决实际问题的能力，丰富和巩固了专业知识。
三、脚踏实地，勤恳工作。
办公室是对外联系的重要纽带，工作比较繁杂，不论在工作安排还是在处理问题时，都得慎重考虑。为此，我牢固树立了“办公室无小事”的思想，尽职尽责，努力工作。半年来主要工作内容及工作效果有：
一是较好地完成了一定量的文字材料工作。为了提高自己的写作能力，我认真向办公室主任请教，从研究已经成型的材料入手，细心揣摩，边写边改，并请有 经验 的领导和同志提出意见和建议。通过不懈努力，半年来主要完成了“环保局2019年工作总结”和“2019年 工作计划 ”初稿，并在领导的指导下，修改完成了定稿上交上级部门;以及一些会议纪要、学习情况汇报、3篇新闻稿(其中2篇被县委《信息简报》采纳)等材料。对于写作中遇到的组织材料难等问题，我总是想方设法攻坚克难。
二是配合领导做好“。。生态县建设规划编制”工作。作为联络员，我参加了自治区举办的“生态市、生态县建设规划编制”工作培训。通过培训，我对生态县的建设有了全新的认识，意识到这项工作的重要性、紧迫性和艰巨性。回到单位，我耐心联系需要提供相关材料的县各直属机关部门的责任人，一一解答责任人的疑问，并上门收发相关材料和通知，确保及时收集各种所需材料。对于收集的材料归档整理，有利于推动整个编制工作的顺利进行。目前，编制工作已完成初稿。
三是积极准备综合性会议的材料和环保宣传资料，做好对外联系及接待工作。热情接待环境污染投诉上访群众，做好笔录，并及时上报分管领导进行处理。
四是深入企业开展环保专项行动工作。先后随同领导下乡10多次，主要对。。江两岸的石材加工企业进行环保宣传 教育 ，并督促其尽快完善环保设施及相关环保手续。
五是配合领导按要求及时给环保手续完善并合法排污企业编写、打印、颁发排污许可证。
六是单位文件管理及综合工作。①负责文件收发、归档管理及会议材料归档工作，按照相关规定对归档材料分别进行归类、整理;及时、准确向单位领导上报重要或急需处理的文件。②按时完成办公室的其他综合性事务工作。
七是完成单位网络公开信息的录入工作——按照自治区《平台和政府信息共享平台的通知》的文件要求，以较快的速度按质按量完成单位信息在这两个“平台”的录入工作，并定期对两个“平台”的数据信息进行维护和管理。
四、存在的缺点与不足
尽管这段时间通过勤奋，做了一些力所能及的工作，取得了一些成绩，但也存在一些问题，主要表现在以下几个方面：
一是现有的业务知识对新形势下的工作需求还有差距，还需加强学习;二是办公经验不足, 在社交场合不够成熟，交际能力、应变能力尚待提高，工作方法上也还有待改进。三是工作收上还存在一定惰性，偶尔还会有迟到现象，吃苦能力也不够。四是各类公文的写作底子仍然比较薄弱，总体写作水平还需加强学习和锻炼。五是工作细心度不够，有时会在小问题上出现错漏。
五、今后工作努力方向。
1、做好办公室工作，加强综合协调处事能力。一方面做好日常工作，全面围绕全局工作计划开展工作;另一方面在对上协调、对内协调上要增强主动性，争取领导和各股(室)、站、大队的理解和支持，促进机关和谐发展。
2、继续做好“。。。生态县建设规划工作”，努力推进生态。。建设。
3、勤于动笔，增强文字功底和思维能力，尽快提高写作能力;努力完成局里的新闻信息报送任务。
4、努力配合局领导完成力所能及的工作。
5、不断锻炼自己的胆识和毅力，提高自己解决实际问题的能力，并在工作中克服急躁情绪，积极、热情、细致地的对待每一项工作。
总之，这半年的锻炼，我有进步，但也有不足。在今后的工作中，我将努力改进不足，提高自身涵养与综合素质，更好的胜任工作，为环保局的建设和环保事业的发展贡献自己的一份力量!
个人工作总结3
弹指一挥间一年过去了，对照德能勤绩四项标准，在乡党委、政府的正确领导下，在办公室班子成员和其他同志的关怀和支持下，我勤奋踏实地完成了本职工作，也顺利完成了领导交办的各项任务，自身在各方面都有所提升，为做好办公室各项工作打下了良好的基础。我是一名三支一扶大学生，来佘家巷乡年工作已经一年的时间了，其间有喜乐，也有哀愁，但更多的是感激，因为我在工作中不仅学到了与工作相关的知识、技能与方法，还学习到了如何做人、怎样为人处世，这是比任何东西都宝贵的人生财富，并将受益终生。所以我怀着一颗感恩的心在工作着、学习着。现在，我对一年来的工作进行一下总结与归纳，如有不妥之处请领导批评指正。
一、认真学习，努力提高。
一年来，我首先深入学习贯彻落实科学发展观。努力提高自己的理论，用正确的理论来指导自己的工作实践，指导自己树立坚定的共产主义信念，指导自己不断改造自己的世界观、人生观和价值观;弄清工作的方向、目标和任务，紧跟时代潮流，确保在思想上、行动上和党组织保持高度一致;再是努力学习与工作相关的各种知识，使自己在工作中不掉队、不落伍，能够更好地胜任本职工作。通过学 __ 思考--提高，“腿勤、手勤、眼勤、脑勤、嘴勤”，自己的思想素质、道德品质和工作能力都得到了明显的进步。
二、脚踏实地，努力工作。
党政办公室是一个工作非常繁杂、任务比较重的部门。作为党政办公室一员肩负着领导助手的重任，同时又要兼顾机关正常运转的多能手，不论在工作安排还是在处理问题时，都得慎重考虑，做到能独挡一面，所有这些都是办公室人员不可推卸的职责。一年来，协助领导建立健全各项制度，保持良好的工作秩序和工作环境，使各项管理日趋正规化、规范化。完成办公日常用品购置、来人接待、上下沟通、内外联系、资料报刊订阅等大量的日常事务，各类事项安排合理有序，为办公室工作的正常开展提供了有效保证。我牢固树立了“办公室无小事”的思想，尽职尽责，努力工作。首先是熟悉本职业务，胜任工作。
在工作之余，通过自己能够找到的一切资料，逐渐增进自己对调查研究的了解，使自己能够做好工作。其次是认真对待本职工作和领导交办的每一件事。办公室是全乡机关上情下达、下情上报的桥梁，做好办公室工作，对全乡工作的正常运转起着重要的作用，为此，无论是什么工作，在工作中，坚持做到“六个不让”，即：不让领导布置的工作在我手中延误，不让正在处理的公文在我手中积压，不让各种差错在我身上发生，不让前来联系工作的通知在我这里受到冷落，不让任何小道消息从我这里传播，不让办公室的形象在我这里受到损害。第三是注意形象。党政办公室是乡党委、政府的窗口，所以无论是接个电话还是迎来送往，我时刻注意自己的言谈举止，不因为自己的过失而影响到整个机关的形象。坚持工作踏实，任劳任怨，务实高效，不断自我激励，自我鞭策，时时处处严格要求自己，自觉维护办公室形象，高效、圆满、妥善地做好本职工作，没有出现任何纰漏。
三、端正作风，摆正位置。
在工作中，我始终坚持勤奋、务实、高效的工作作风，认真做好工作。服从领导安排，不计得失、不挑轻重。对工作上的事，只注轻重大小，不分彼此厚薄，任何工作都力求用最少的时间，做到自己的最好，自工作以来，没有耽误过任何领导交办的任何事情。在生活中，坚持正直、谦虚、朴实的生活作风，摆正自己的位置，尊重领导，团结同志，平等相处，以诚待人，不趋炎附势，也不欺上压下，正确处理好与领导、同事相处的尺与度的关系，大事讲原则，小事讲风格，自觉抵制腐朽思想的侵蚀。
四、存在问题
通过一年来的工作，我也清醒地看到自己还存在许多不足，主要是：一、学习掌握新政策、新规定还不够，政治理论学习虽有一定的进步，但还没有深度和广度，对新形势下的工作需求还有差距;二、调研工作不够深透,工作方法上还有待改进。三、工作中不够大胆，总是在不断学习的过程中改变工作方法，而不能在创新中去实践，去推广。
这些不足，我将在今后的工作中努力加以改进提高，争取把自己的工作做得更好。总之，一年来，通过努力学习和不断摸索，收获很大，我坚信工作只要尽心努力去做，就一定能够做好。做了一年的办公室工作了，有的时候也觉得自己有经验，或是由着自己的判断来处理事情，所以出现了不少的问题，给领导添了不少麻烦，使自己当时也很丢面子，最后在领导的帮助下都解决了问题，事后才知道自己的社会阅历缺乏，或是处理方法不当，我决心在今后的工作中要多提高自己的素质与休养，多学习为人处世的哲学，才能够超越现在的自己，争取更大的进步。
个人工作总结4
2019年已经过去，这一年，我仍以踏实的态度对待自己的工作，现就一年来的教育 教学工作总结 如下：
一年来，我认真贯彻国家的有关教育方针，认真学习党的先进理论和 __ 大会议精神，时刻以一名人民教师的身份严格要求自己，模范遵守学校各项 规章制度 ，将育人教书作为自己工作的重心，扎实开展各项工作。
这一年，我任教五、 六年级数学 。日常教学中，我认真备课，合理运用各种教学手段，充分调动学生的学习积极性，培养学生主动学习的能力。对于优秀学生，利用学校开设提高班的机会，不断拓展，开阔他们的视野;对个别后进学生，悉心辅导，经常面批作业，找出知识的薄弱环节，及时进行补漏。一份耕耘，一份收获。经过师生的共同努力，所教班级学生的数学学习水平稳步提升，在学校“数学思维“竞赛中获团体一等奖，五名学生在南京市小学生“数学与生活“比赛中获一、二、三等奖。
一年中，本人积极参加各级教研活动，多次执教各级公开课，4月 ,在南京市教研室组织的“四区联片”教研活动中执教《分数的基本性质》一课;10月，在江苏省教师培训中心组织的“名师送培”活动中执教《复式统计表》一课;11月，在《小学数学教师》编辑部和南京市教研室共同组织的“辩课”活动中执教《认识比》一课……这些公开课都获得听课教师、专家的一致好评。在上好课的同时，本人结合自身教学实践撰写了多篇教育教学论文，其中《适度拓展：小学数学教学的应有视角》等2篇 文章 发表于《教学与管理》，论文《二度教学设计：不可或缺的教学智慧》获江苏省“师陶杯”征文竞赛一等奖，《打造灵动的课堂》获南京市优秀教育教学论文评比一等奖。此外，本人的南京市个人课题《平面图形面积计算教学中开展“顿悟学习”的案例研究》顺利结题并获一等奖。
工作之余，为充实自我，本人珍惜各种进修、学习的机会，7月，本人参加南京市优秀青年教师研修班的学习，并做了《从自己的教育教学生活写起》的专题讲座;11月，本人被推荐参加教育部“国培计划”小学数学骨干教师研修班的学习，在学习中被评为“优秀学员”，并在结业典礼上发言。
在自身成长的同时，本人还充分发挥自己的长处，关心身边青年教师的成长，悉心指导他们上公开课、撰写教育教学论文。
回首过去的一年，自己的工作得到了领导、同事、家长的认可，11月，本人被推荐参评“南京市学科教学带头人”。
面对新的一年，我将以一颗平常心一如既往地工作下去……
个人工作总结5
__ 年10月15日进入 __ 公司至今已近两周时间，通过这段时间的工作和学习，已经适应了新的工作环境，了解了公司的发展历史及 企业 文化 、认清了公司的组织结构及配置，熟识了大部分的同事，掌握了公司的大部分产品，了解了自己的工作性质及要求，在部门经理付经理的领导下现已完全能投入工作中，能够完成领导交给的各项工作。现将近期的 学习总结 详述如下，望领导给予批评及指导。
一、近阶段的学习收获
1.了解公司的发展历史以及企业文化;
公司成立于1993年，历史悠久，是按纽、指示灯等低压电器行业的领跑者。“追求专业，专注细节”是本公司持之以恒的产品目标，从生产车间的普通员工工作的熟练度以及认真态度中，我可以看到企业的文化精神。让我深深的感触到：简单的事情坚持做就是不简单，平凡的事情认真做就是不平凡。我觉得“坚持”和“认真”正是我们新员工所需要的工作态度。
2.了解公司的组织结构及人员配置;
通过组织机构图及公司的联系表，了解到公司的组织结构及各部门的负责人及相关的人员配置结构。进入公司以后，从工作到学习，都得到了很多同事的帮助，尤其是我部门经理付经理，他总是耐心的给我讲解一些我不懂的地方。
行政部张经理、傅 __ 、后勤部徐 __ ，在工作上都给予我很多支持，帮助我快速投入工作。质量科检验员李 __ 、库房主管龚 __ 服，库房管理员陈 __ 、生产车间操作员等在我的近阶段学习上都给予我很大帮助。从陌生到熟悉的过程中，我深深的感受到了二工人的热情和善良，这也是我们新员工应该传承及发扬的精神。
3.学习各产品系列知识;
通过近阶段的学习我已经初步掌握了产品的类别、结构、特点、规格型号、技术参数以及部分原材料;
4.进入车间内实习，提高了实际动手能力
通过进入车间内实习主要掌握了各车间的基本工作、产品主要生产流程、作业人员配置及生产检测设备配置。嘉定工厂内配置有四个生产车间，综合车间主要生产按钮LA39-E(F、G)系列、指示灯AD16系列、微动开关系列、警示灯系列、蜂鸣器系列;
一楼二车间主要生产电流互感器，二楼两个车间主要生产控制继电器ZY/DY系列及控制箱系列;产品的实际组装现已实际操作的有：LA39-E、F、G按纽、指示灯、警示灯的部分组装及焊接、微动开关的部分组装.了解了库房的配置使用状况以及物资的分类及存放。
5.解公司的管理流程
通过与各别部门经理的沟通了解各部门的管理流程(生产、检验及库房管理流程)。
6.质量管理体系、CCC等体系运行的学习
通过参阅公司的质量手册及程序文件，以及CCC文件了解公司质量体系的运行状况。并了解了CCC中国国家强制产品认证及ISO14000环境体系的认证流程。
二、本公司的优势总结
1.公司的管理制度较完善，管理成熟，稳定模式化，管理流程处于良性循环，无严重影响公司发展的因素;
2.人力资源充足，岗位配置合理，各部门分工较明确，工作中积极配合，部门负责人各司其职，认真负责，员工 爱岗敬业 ，工作态度积极，各项工作顺利完成，保证了公司的稳定性及可持续发展性;
3.公司资金力量雄厚， 财务管理 完善，保证了公司的发展能力及市场竞争能力;
4.拥有数位高级工程师组成的技术研发队伍，技术力量雄厚，研发能力强，保证了产品的技术优势及技术持续改进的能力，产品具有可持续发展性;
5.产品软件及硬件设计成熟，质量稳定，具有成熟的生产流程和加工工艺，产品性能稳定，保证了产品的市场占有率及竞争力;
6.生产所需硬件设施健全，设有生产车间(4处)，成品库、配件库、实验室、移印室等生产场所;
7.生产设备及检测设备齐全，并使用良好，实验室试验用设备先进，可有效确定产品的技术指标、质量及性能;
8.材料及配件具有长期合作的合格供方，具有多条成熟的物资供应渠道，产品生产所需原材料及配件通用率高;公司用于生产的物资存量基准大，建立了基准库存，可解决进货异常等状况的发生;具备持续生产能力，可保证按时供货及市场需求;
9.原材料检验、过程检验及成品检验控制环节较完善，可有效保证产品质量的稳定性;
10.产品标识系统(检验状态标识、原材料编号系统、成品编号系统、标识卡、流程单、及检测单)完善，保证了产品的可追溯性;
11.产品防护包装完善，可有效避免产品在搬运、贮存、运输过程中的损坏和变质。保证产品的交付质量;
12.公司通过了ISO9001：20 __ 国际标准质量管理体系认证，CE认证，CCC强制认证等，产品拥有专利证书，产品设计符合国家及行业标准，公司及产品资质健全，可保证市场的认可度及产品的品牌化发展;
三、公司管理中的问题及建议
本公司的管理流程已成熟稳定化，但个别过程细节存在小的问题，缺少规范化及智能化。(鉴于来公司工作时间比较短，没有参加过内审及培训过程，对各部门的质量体系文件运行以及管理理解的不够全面透彻，观点及建议存在主观及片面性，仅作为工作的学习体会，不作为可依据性建议。)
1.质量管理体系的运行不够完善，实际有效性欠缺，个别的实际管理程序与体系程序控制文件存在偏离;质量手册、二级程序文件及三级文件需根据公司实际情况更新，替换原版本;
2.文件控制及管理不健全;
文件和资料的归档、存档、整理、发放、回收等管理工作不完善，文件管理部门对各部门文件未做统一的归档及存档，尤其对技术文件的控制管理，个别技术文件发放直接由技术科发放，并不是由文件管理部门归档并发放，存在文件控制记录与实际不符的问题;
建议：加强文件管理部门(行政部)的文件管理力度，使各部门明确文件的控制及管理过程。
3.质量管理记录大部分运行良好，部分记录表格缺少真实有效性;成品检验环节存在后补《成品检验单》的问题;
4.人员培训，缺少完善的新进员工的培训及考核机制，未明确相关培训负责人，未制定完善的培训教材;新进员工大多进车间与老员工学习，老员工在保证其完成工件数的同时进行培训，影响培训质量。新进员工的培训考核机制不健全，可导致其从事的关键工序不达标，影响产品质量。
建议：健全员工培训及考核机制，确定相关过程的培训负责人。
5.供方的评定制约机制不完善;
建议：长期合格供应商及关键部件供应商须签定长期的采购合同，合同中增加制约机制，保证供应商供货的稳定性及可持续性;让步接收品与退货的不合格品检验记录应详尽明确，通知供应商整改的须确认其整改结果。
6.作业指导书不健全，现有文件与实际生产工艺流程有偏离，产品缺少企业标准的备案;
7.生产过程中过程产品的巡检力度不够，存在操作工为赶工件而疏忽的质量问题，应加强生产过程中的质量管理;
8.文件管理保密性不够，难以保证保密性文件的流失。各部门未建立适合本部门的行之有效的文件体系。现质量科、采购部、库房未建立适合本部门的文件系统，文件大部分来自与技术科文件的复制，由此带来文件的保密性管理不够。例如在库房不应该出现带有技术性文件的产品配置单，以及列有原材料采购价格的销货单。产品的核心技术文件应只在技术科存档及保存。采购价格应只在采购部及财务部体现。
9.库房管理缺少进销存系统;库房内缺少温湿度计，不符合电子元器件的储存规定，时间长，难以保证电子元器件的质量;
10.库房管理缺少电子帐的定期备份存档过程，一旦出现电脑系统瘫痪现象，将给库房管理带来影响，现未出现此类问题，但存在隐患;
11.库房管理入/出库手续不健全，缺少明确的入/出库负责人，且入/出库单未在财务部备案，只由库房单方负责，缺少相应的制约关系，定期的帐、物、卡的核实缺少实际的管理制约意义;
12.采购计划应由采购部按照生产任务、库房帐单结存量制定，制定前需与财务部确定资金能力，现采购计划由库房制定;
13.未进行每项产品的成品核算，不利于成本控制;
14.生产过程中个别零部件存在浪费及丢失现象，库房及车间在原材料的领用中应完善出库手续，确定制约关系;
15.车间及库房的物品摆放及卫生不够，化学物品的使用缺少规定，其对环境的污染及危害性控制不够;
四、后期 学习计划
1.各项产品工艺流程学习;
2.各项产品原材料名称及识别;
3.作业指导书的学习，通过车间实习逐步掌握实际组装过程及工艺;
4.成品检验过程及包装的学习;
5.原材料检验过程及标准的学习，掌握关键部件的检验方法;
6.生产及检测设备的使用及维护学习。
以上是我在近两周的实习期内的 总结报告 ，对于我们新员工来说，要充分学习公司的全方位的知识结构，不断完善自己，提升自己的能力及工作效率，才能为企业贡献自己的力量。我相信在未来的日子里，我一定会做的更好，也请领导们给予我信任与机会!
浅谈小学生的课堂自制能力
让学生学习生活中的数学 ——我校开展数学实践活动的做法及体会 自主、合作、探究是新课程学习方式的三个基本维度，适时有效地开展数学实践活动，让学生在实践中自主、自悟、自得，从而将书本知识内化为自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，促进学生个性、特长和谐发展，从而全面提高学生的综合素质。下面谈谈我校开展数学实践活动的做法及体会。 （一）一 选取内容要符合学生年龄特点，可操作性强。 数学实践活动是一项实践性较强的活动，是教师结合学生生活经验和知识背景。引导学生自主探索和合作交流的学习活动。这个活动必须建立在学生原有知识的基础上，是其年龄段感兴趣，做得了的。只有这样，学生才能在活动中更好地积累经验，感悟、理解数学知识的内涵。发展解决问题的策略，体会学习与现实生活的联系，调动学习情感，为今后更有效地学习打好基础。 本学期我们在一年级学生中开展了“问题银行”活动，提供探究性学习场所，让学生敢问、会问、善问，并以各自不同的方式理解和解答问题。学生通过同学间的合作、问爸爸妈妈、爷爷奶奶、找课外书等途径，让学生从以往什么都是“老师说”的怪圈中跳出来，从小养成积极思考，敢于探索的良好品质。活动中，同学共提出不同问题100多条，一年四班黄悦同学一人提出八个问题，表现出了良好的问题意识和求异思维能力。二年级开展了“我家的数字”活动，同学们通过度一度，量一量，对书本上介绍的长度单位的认识由抽象到直观。并通过电脑合成、手抄报等形式展示了各自的才能 三年级“寻找家中的周长”；四年级“生日派对方案”；五年级“我的设计”；六年级“走出课堂、走进银行”等，这些活动，符合学生的年龄特点，是课堂学习的延伸和拓展。反过来又给课堂教学带来了主动、生动、互动的效果，使课堂教学从“掌握型”走向“创新型”，为同学的自主学习探究学习开辟了广阔天地。 二活动过程中，及时交流，互相启发，逐步完善。 数学实践活动是一项综合性很强的活动过程。再小的活动都不可能一下子完成。要经历确定活动目标、内容——拟定活动计划——组织具体实施——交流反馈评价等程序。在活动过程中，既要放手让学生去体验，去创造，又要及时反馈、及时指导，还要有一定的时间保证。例如，在学完《圆的认识》后，为使学生能灵活、正确使用圆规画圆，进一步了解圆心、直径、半径等名词，鼓励学生画一幅以圆为主流的平面图。学生作业交上来后，有简笔画、水彩画、想象画、漫画等，种类繁多，色彩鲜艳。但构思比较简单，主题欠鲜明，只是大大小小圆的组合，寓意欠深刻。遇到这种情况，老师并不急于品头论足，而是适时组织同学在小组、全班范围交流创作的意念、创作过程及创作体会。从而感受别人思维的不同。互向启发，逐步完善自己的作品。最后，一批主题鲜明，构思新颖，时代感强的作品脱颖而出。这样，活动让学生经历了失败、尝试了方法、体验了过程，这就是收获！更重要的是，一次又一次的实践活动给学生带来了学习方式的变革以及知识、能力方面的提高与发展。 三关注过程与方法、情感与态度而不仅仅是结果。 综合实践活动是教师指导下的学生自己进行的合作学习活动。实践活动的开展，是让学生通过自己的亲身经历来了解、关注，并试着去分析解决自己所关注的问题。这些问题在我们看来可能是幼稚的，没有意义的，而有些问题是他们根本无法解决的。但我们更明白，综合实践活动的根本目的不是只为了让学生真正解决某个实际问题，更不是要一个完美的解决办法。而是注重在关注并试图解决这个问题的过程中，学生是怎样发现问题的，是怎样思考并试图解决问题的，在关注这个问题的过程中有所体验，有所感悟，学生的身心、情感、思维、态度都有了哪些变化。通过实践活动来认识自己，关爱生活、发展自己，这才是开展实践活动的目标所在。《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现时生活中的应用价值。”在学习《统计表、统计图的整理和复习》时，我们组织学生，以小组为单位，通过网络、调查访问、翻阅书报、杂志、课外书获得信息，巧妙地制成统计图或统计表。在这一活动中，数学知识不再是脱离生活的各种练习，而是充分体现实践活动的再创造。情感体验伴随着活动的始终。 因此，他们敏锐的新闻触觉，扎实的数学基础知识、良好的审美观念等，展现了现代孩子超人的想象力和创造力，体现了学生的创新意识和创新品质。另外，在每次活动中，我们都十分关注学生的个体差异。注意保护每一个孩子的自尊心和自信心，让学生在活动中互相交流，在评价中点燃思维的火花，拓展知识的视野，了解斑斓的世界，共享成功的喜悦。 （二）一 师生互动，有助于教师观念更新 在综合实践活动中，居高临下的师道尊严受到冲击。综合实践活动毕竟是一个崭新的课题，它面向的不仅仅是学生，而是更广阔的生活世界，在纷杂的世界里，学生是学生，教师也是学生。而在某些方面，学生比老师更富有想象，创新能力更强。这就意味着老师要向学生学习，让师生关系真正走向平等。使老师对自己的教学认真反思，调整自己，以适应新的形势。六年级同学的《环市中路行车情况统计表》、《我国搜寻飞行员王伟派出舰船、飞机数量统计图》等，表现了现代孩子对社会的关注。他们已不再只是向老师学习加、减、乘、除运算的小不点，而是关注社会大家庭的一分子。 在综合实践活动中，老师作用的最大发挥，是为学生在自由空间的自由展现创设良好的氛围，提供广阔的空间。给学生信心，相信学生自己有能力，能做好。老师自己要虚心，不先入为主，不存偏见，设身处地，为学生着想，为学生的终身发展着想。尊重学生个性，尊重人与人的差异，使每个学生在自己原有的基础上，有所提高，有所发展，而不能强求一律，厚此薄彼，建立真正平等的师生关系。二 学身边的数学，学生有浓厚的兴趣 数学实践活动是数学活动的教学，是师生之间，生生之间互动与共同发展的过程。在这个过程中，要重视学生参与的情感体验，让学生在活动中感受数学，体验数学的作用，培养学生自觉地把数学应用于实际的意识和态度，使数学真正成为学生手中的工具，体会到数学巨大的应用价值。二年级学过长度单位厘米、分米、米后，通过量一量家人的身高，家用电器的长、宽等，培养了学生的数感，提高了学生应用知识的能力。三年级“寻找家中的周长”，五年级的“我的设计”等把现实生活中的实际问题转化为数学问题，使学生的实践应用能力得到提高。这样学生不仅可以把书本上的知识与实际联系，体会到数学的社会价值，还可以学到书本上学不到的知识，在实践中使知识得到升 华。学生觉得，他们今天的学习与生活密切相关，真正实现了愿学、乐学、会学。 三 综合利用知识，有助于学生综合能力的提高 《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生通过数学实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。综合起来。能培养学生这几方面的能力：一是收集信息、整理信息的能力；二是与他人合作交流的能力；三是利用所学知识解决实际问题的能力等。更重要的是，在数学实践活动中，学生经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得了良好的情感体验，感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。促进学生全面、持续和谐地发展。这是21世纪拔尖人才所必须的素质，也是《数学课程标准》所倡导的新的学习方式。学科实践活动作为一种新的学习内容及方式，对于我们来说是一个崭新的课题。在实践和探索中我们认识到，学生的学习不仅是知识的积累，更应在知识应用中强调灵活应用的意识；不仅要让学生主动地获取知识，还要让学生去发现和研究问题；不仅要让学生运用知识解决实际问题，更要在寻求问题解决的过程中激发学生的创新潜能，感悟学习思想和方法。
要提供宽松学习氛围宽松、民主、和谐的学习气氛能消除学生恐惧的心理障碍。学生只有在轻松愉快、毫无顾忌、毫无压力的情感氛围下才能对所学的知识、所研究的问题产生浓厚的兴趣，才能积极主动地参与到“探究、尝试、发现、创新”的学习过程中，才能在有自己的想法和见解时敢说敢做。要建立一种新型和谐的师生关系 这种关系体现在教师要参与学生的活动，了解、指导学生的探索研究，经常用商量的语气与学生交流，如“谁想说”“谁愿意说”“我很荣幸，我和某某同学想到一块了”等。要尊重、理解、信任、热爱每一名学生，形成师生间的思想交流、情感沟通的关系。师生关系融洽与否，主要取决于教师。教师应把自己和学生的关系定位于朋友的关系，用尊重、相信、平等、友好的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛，使师生感情融洽。教师应充分利用时间和学生交流，让学生敢于当着老师的面说出自己的生活和学习情况，在课堂上能大胆地充分发表自己对教学的意见和想法，尽量用自己的想法和自己的方法去解决数学问题。采取小组合作学习的方法，促进学生之间的合作和交流 把优、中、学困的学生按“一二一”或“二二二”的比例进行异质合理搭配，组成学习小组进行合作学习，让不同层次的学生交流个人想法，一起质疑探究，同时及时反馈纠错，再把小组不能解决的问题在全班进行交流，并在教师的启发指导下加以解决。要鼓励学生敢于说“不”在数学教学中，教师应当适当“创造”机会，鼓励学生发现老师授课时的“错误”，用非常简单的理由指出老师的“错误”，进而发展到让学生即使在对自己的想法尚不确定时，也敢于说出来，再由同学们来判断是否正确，从而进一步加深对知识的理解和掌握。例如，教学两步计算应用题，“植树小组每人每天种8棵树，照这样计算，5人4天一共种多少棵树?”(用两种方法解答)所用方法是：第一种，先求出5人1天种多少棵，再求5人4天种多少棵;第二种，先求出每个人4天种多少棵，再求5人4天种多少棵。教师故意在教学过程中强调用两种方法解决，等教学完所用方法后，提问学生：学完这道题，你们还有什么疑问吗?这时学生就会提出问题：是否只有这两种方法呢?教师就可以引导学生讨论是否还有其他方法。经过讨论后得出结论。要创设各种创新机会1.创设情境，激发创新意识。教学要激发学生的创新意识，首先要能调动学生的学习主动性。教师可在教学中创造一定的情境，使学生处于一种主动、好奇、活泼的能动状态。例如，教学加减法的简便运算(连减，把两个减数合并为一个减数的简便运算)，教师可创设这样一个情境：全班同学手上都有100元，去商店买东西。商店的规则是：售货员每次同时卖两种物品，哪个同学先算出他用100元买两种物品后所剩的钱，那两种物品就卖给他。售货员出示物品的价格为：(1)16元和34元;(2)53元和27元;(3)29元和31元;(4)15元和75元;(5)28元和42元。学生在此情境中，自然而然地产生创新意识，使计算变得简便。2.动手操作，培养创新能力。在教学活动中，教师应尽量让学生参与整个学习过程，给他们动手操作的机会，让他们在学习活动中边思维、边创造，在活动中获取知识，发展智力，提高能力。例如，教学平行四边形和梯形的特征时，教师可以把平行四边形和梯形合起来教。上课前，教师发给学生几组大小、形状各异的图形：普通的四边形、长方形、正方形、平行四边形、梯形各两个，要求学生对这些图形进行比一比、量一量，然后分类，说说哪几类已经学过，哪几类没有学过。教师说明没有学过的是平行四边形和梯形，再要求学生动手量一量，比一比，找出平行四边形和梯形的特征。最后，要求就这几类图形说说它们之间有什么关系，画图表示它们的关系。总之，我们要遵循学生学习数学的心理规律，关注学生的情感态度，把学生作为主动的求知者，让他们用创新的精神去主动学习，主动探求，主动合作，主动应用，并在获取知识的同时提高学习能力和创新能力。
为您奉上一部分，请参考：谈谈计算教学的改革小学数学数与计算教学的回顾与思考小学数学教材结构的研究与探讨小学数学应用题的研究(一)改进教学方法培养创新技能21世纪我国小学数学教育改革展望面向21世纪的小学数学课程改革与发展不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人改革课堂教学的着力点谈素质教育在小学数学教学中的实施素质教育与小学数学教育改革浅谈学生数学思维能力的培养浅议表象积累与培养学生的思维能力也谈学生创新意识培养实施创新教学策略 培养学生创新意识10以内加法整理和复习改良“有余数除法计算”教法给学生创新的时间和空间和谐愉悦 主动探索——一年级《统计》教学片断评析小学数学教育--教师之家--教师培训教学策略A、B、C面向21世纪的数学素质及其培养能被3整除的数的特征年、月、日培养自学能力 推进素质教育浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法入情才能入理 激情方能启思实施“生活数学”教育 培养自主创新能力数学作业批改中巧用评语提高元认知水平 培养自学能力“圆的面积”的教案圆柱的认识运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法组织课堂讨论 优化课堂教学
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全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2009年3月16日修订数学建模论文一般结构1摘要 （单独成页）主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3。2、问题重述和分析3、问题假设假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。作假设的两个原则：① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。② 贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。4、符号说明 （3.4可以合并）5、模型建立与求解（重要程度 ：60%以上）6、模型检验（误差一般指均方误差）7、结果分析 （6.7可以合并）8、模型的进一步讨论 或 模型的推广9、模型优缺点10、参考文件11、附件（结果千万不能放在附件中）论文最佳页面数：15-21页 论文结构一题目摘要1.问题的重述2.合理假设3.符号约定4.问题的分析5.模型的建立与求解6.模型的评价与推广1、误差分析2、模型的改进与推广对XXXX切实可行的建议和意见：1.……2.…………7.参考文献8.附录 数学建模论文一般格式 摘要（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点优秀论文要点：1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章4. 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。5. 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去各步骤解释摘要：主要理解 、主要方法、 主要结果、 主要特点 （不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3问题重述与分析： 一向导、对题意的理解、 建模的创造性创造性是灵魂，文章要有闪光点。好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。新颖性（独特性）与合理性皆备。误区之一：数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 表达的清晰性好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。
随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学建模的应用价值越来越得到众人的重视，
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文 范文 ，欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.
[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.
[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司A.K.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题 审题 题设条件代入数学模型 求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3．1提高分析、理解、阅读能力。 阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如1999年高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。 3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。 将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少? 将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5 3．3增强选择数学模型的能力。 选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表： 函数建模类型 实际问题 一次函数 成本、利润、销售收入等 二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等 幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等 三角函数 测量、交流量、力学问题等 3．4加强数学运算能力。 数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。 利用数学建模解数学应用题对于多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生发散思维能力是很有益的，是提高学生素质，进行素质教育的一条有效途径。同时数学建模的应用也是科学实践，有利于实践能力的培养，是实施素质教育所必须的，需要引起教育工作者的足够重视。 加强高中数学建模教学培养学生的创新能力 摘要：通过对高中数学新教材的教学，结合新教材的编写特点和高中研究性学习的开展，对如何加强高中数学建模教学，培养学生的创新能力方面进行探索。 关键词：创新能力；数学建模；研究性学习。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》对学生提出新的教学要求，要求学生： （1）学会提出问题和明确探究方向； （2）体验数学活动的过程； （3）培养创新精神和应用能力。 其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必须建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。 一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。 教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。 如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。 这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。
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