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一、数形结合的思想方法 数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。 例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。 二、集合的思想方法 把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法,继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。 如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。利用图形间的关系则可向学生渗透集合之间的关系，如长方形集合包含正方形集合，平行四边形集合包含长方形集合，四边形集合又包含平行四边行集合等。 三、对应的思想方法 对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。 如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。 四、函数的思想方法 恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。 函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。 五、极限的思想方法 极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。 现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1÷3=0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。 六、化归的思想方法 化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程，都是一个未知向已知转化的过程，是一个等价转化的过程。化归是基本而典型的数学思想。我们实施教学时，也是经常用到它，如化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直等。 如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。 七、归纳的思想方法 在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。 如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。 八、符号化的思想方法 数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。 人教版教材从一年级就开始用“□”或“（）”代替变量x，让学生在其中填数。例如：1+2=□，6+（）=8，7=□+□+□+□+□+□+□；再如：学校有7个球，又买来4个。现在有多少个？要学生填出□○□=□（个）。 符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此，教师在教学中要注意学生的可接受性。 九、统计的思想方法 在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求平均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法 小学数学除渗透运用了上述各数学思想方法外，还渗透运用了转化的思想方法、假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。从教学效果看，在教学中渗透和运用这些教学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习的主动性；能启迪思维，发展学生的数学智能；有利于学生形成牢固、完善的认识结构。总之，在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。
作为一名小学数学教师，我们应强化自身的职能意识，为学生的进一步学习打下坚实的基础。随着新课程改革的进一步深入，小学数学教师逐渐解放思想，积极探索新的教学方法。本文是我为大家整理的小学数学教学方法探析论文，欢迎查看!
一、小学数学趣味教学的实践意义
教师利用趣味教学法讲授知识，学生对于晦涩难懂的理论知识也不再抱有畏惧的心态了，他们会更加积极主动地投入到学习中，对知识的掌握也会更加透彻。小学数学教师在课堂上使用趣味教学法，能减轻学生对数学的抗拒心理，逐渐化解和消除数学学科的逻辑性与小学生形象思维之间的矛盾。
二、对小学数学趣味教学的误用
随着新课程改革的进一步深入，小学数学教师逐渐解放思想，积极探索新的教学方法。在小学数学教学课堂上许多教师开始接受并使用趣味教学方法。但是由于认知水平以及其他一系列因素的制约，部分教师对趣味性教学还存在一定的认识误差，片面强调课堂教学的趣味性，对课堂教学的基础性较为忽视，从而导致“趣味性”越来越差。教师在教学过程中使用的方法不当，会使严肃的数学课堂呈现出体育课以及音乐课的特征，难以完成预定的教学目标。同时部分数学教师过分夸大了趣味教学的方法，在教学中全程使用趣味教学法，整个课堂教学都充斥着欢声笑语，使学生难以分清主次，由此可见过分追求数学教学中的趣味性会使学生忽视数学学习的重要性，而且他们的学习心理也会发生一定程度的动摇。学生在不恰当的趣味教学中，会以为数学学习是一件随意的事，从而以一种玩乐的心态对待学习，对教师教学会产生一定的负面影响。在趣味性教学过程中学生做小动作、打瞌睡以及讲话的频率大幅度降低，但是由于教师的误用，教师仍然难以达到预期的教学目标，学生也无法从根本上提升自己的数学能力和素养。
三、小学数学趣味教学的体现
作为一名小学数学教师，我们应强化自身的职能意识，为学生的进一步学习打下坚实的基础。为此，小学数学教师要鼓励学生学习，充分挖掘学生学习数学的潜力，激发其学习热情。在趣味教学的过程中要将教学过程中的“数学味”放在十分重要的地位，明确数学学习的突出作用，提升课堂教学效率。小学数学教师在数学课堂教学中，不能在整个课堂教学中一味采用趣味教学法。教师应该始终明确，趣味教学法无法代替传统的教学法，它只是教学过程中的一个辅助性手段。教师在教学中可以适时加入趣味教学，不时地给学生感官以及心理上的刺激，以极富吸引力的动作、行为以及语言等给学生以启发。同时教师还要与学生保持交流和沟通，保证课堂教学良好的氛围。另外，教师在普遍采用趣味性教学法的过程中，要从根本上保证教学质量，不能因为重视“趣味性”而忽视了“数学味”。小学数学教师要积极探索趣味性教学的新思路，在教学方法的选择上既要有较强的趣味性，又要有利于开发学生的智力以及思维潜能。如，小学教师在采用趣味性教学法的过程中，可以设置智力游戏环节，激发学生的求知欲和探求欲。小学数学具备一定的逻辑性，培养小学生的数学学习能力和水平，能从根本上提升小学生的逻辑思维能力。智力游戏在一定程度上实现了“数学味”和“趣味性”的结合。由此可见，小学数学教师在课堂教学中要适当添加智力游戏环节，充分激发学生的想象力，培养学生的创造性思维能力。与此同时小学数学教师要充分尊重学生的主体地位，尊重其个性发展差异。在教学过程中教师要给学生充分的自由空间，让学生独立思考，教师在课堂上只能起引导作用，而绝不能成为教学活动的主体。在小学数学课堂教学中，教师要满足学生的个性发展需求，学会放手，让学生自主发现问题并解决问题。总之，小学数学教师应强化自身素养，深入理解趣味教学法的内涵，不断发挥自己的职能，运用积极的方法教育学生，在进行教学环节以及教学内容的设置过程中，要从科学的眼光出发，激发学生的学习欲望，减轻学生的课业负担，并尽可能帮助学生掌握更多的数学知识。
作者：谈建军 工作单位：江苏省淮安市平桥镇同兴小学
一、小学数学思想方法
所谓的数学思想方法是指在对数学的探究的过程中,提炼出来的一些理论,这些理论代表了数学学习中的一些规律,然后根据这些规律对数学问题进行解答。数学方法就是思想的直接反映,数学思想是对于数学学习的指导方法,数学方法是解决问题的直接手段。由于小学的数学比较基础,思想和方法在一定程度上是统一的。因此这种数学思想与数学方法的结合就称为小学数学思想方法。
二、小学数学思想方法的内容
目前小学的数学思想方法主要包括以下的内容:有对应思想方法、假设思想方法、比较思想、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变思想方法、数字模型思想方法、整体思想方法。
三、小学数学思想方法指导的现状
1.教师不明确数学思想方法
数学教师在进行教学的过程中,不能完全掌握数学思想方法,甚至不能说出数学思想方法有哪些,在很大程度上限制了对学生进行数学思想方法的教学,不能使学生利用数学思想方法进行数学的学习和研究,也就是大大的降低了学生对数学的系统性的理解和掌握。
2.不重视数学思想方法的指导
在课堂教学上,教师通常运用传统的方式向学生进行教学,不能向学生进行数学思想方法的指导。由于小学的数学较为基础,教师在一定程度上只注意了用传统的教学模式使学生掌握数学知识,不能意识到数学思想方法对学生后续数学学习的作用和意义,因此忽视了在课堂上对学生进行数学思想方法的指导。
3.不明确指导方向
在数学的教学过程中,教师不能对课本知识进行深人的探讨,使教师不明确该用哪个数学思想方法进行指导,或不明确联系到某一数学思想时会不会影响学生对知识点的理解,从而不能真正意义上的明确数学思想的指导方向,在很大程度上阻碍了数学思想方法的推广应用。
4.方法运用不当
在数学教学时,教师会对学生进行数学思想方法的知道教学,但由于学生的实际情况,导致学生不能再数学的学习中很好的运用。有时,教师会在学习数学知识的过程中直接指导学生运用何种数学思想方法,并不是学生根据自身的学习研究而明确的,这也是学生在运用的时候出现问题,不能真正的理解和掌握,在很大程度上阻碍了数学学习。
四、小学数学思想方法指导的对策
1.培养学生自主学习感悟的能力
因为数学思想比数学知识更加的难以理解,并不是教师在教学中就能教会的,因此必须依靠学生本身不断的去探索去发现。因此,要想要学生能不断的在数学的学习中熟练的运用数学思想方法进行学习,就必须要培养学生资助学习、自主感悟的能力。只有学生在学习中,进行思维的创造,理解掌握数学思想的体系,才能真正意义上促进学生数学的学习。
2.使学生不断的进行练习
学生在学习数学中,要不断的加强对习题的练习,才能更充分的掌握知识,促进数学饿进步。学习数学过程中,学生要不断的进行习题训练,同类型的习题通过不同的数学思想进行探究,找到最合适的思想方法,能够构建一个良好的数学思想体系,真正的帮助自身进行数学的学习。
3.培养学生独立思考的能力
在学生的数学学习过程中,要不断的培养学生的独立思考能力,不能让学生过分的依赖教师或书本。在遇到难题的时候,必须让学生进行独立的思考,在很大程度上也锻炼了学生的逻辑思维能力,把问题的每一步都思考的透彻,这样才能够促进学生充分的人事数学思想方法,在思考问题的同时,建立起数学思想体系,把数学思想代人难题,促进难题的解答,在很大程度上增强了学生的学习能力,促进了数学成绩的真正意义上的提高。
4.加强对学生的引导
对于小学数学的学习,是数学学习的基础环节,因此教师必须加强引导,学生不理解数学思想的时候,必须加强对数学方法的指导,指引学生用正确的数学方法进行学习,久而久之,在学生掌握学习方法之后,就会增强思维上的训练,从而建立起完整的数学思想体系,促进了数学思想方法的运用。
5.进行专门的训练
在数学思想方法指导的过程中,要用专题对学生进行训练,使学生明白各个思想方法的运用,只有不断加强学生对专题的练习,才能使学生完全掌握数学思想的内容,才能更好的为后续的数学学习做好铺垫。
6.引导学生进行数学思想方法的尝试
在数学教学的过程中,引导学生进行数学思想方法的尝试,让学生尽量多的进行数学方法的试验,找到最适合的方法,从而使学生对数学方法的学习更加的明确,只有不断的尝试,才能使学生更快的接受、领悟知识,找到最好的解决问题的思想方法。
五、结束语
随着教育事业的不断发展,小学数学的教学作为培养学生逻辑思维能力、思考能力、自主学习能力的学科,受到了广泛的关注。在数学学习过程中,数学思想方法被广泛的应用,只有学生不断的加强自身的独立思考能力、不断的进行自主的学习和领悟才能更好的运用数学思想方法进行探究和学习,此外,教师要加强对学生的引导,不断的对学生进行专门的训练,培养学生的学习能力,才能真正的使数学思想方法更好的帮助学生学习数学。全面的培养数学能力,充分的学习好数学思想方法,才能真正的为后续的数学学习打下基础,才能使学生不断的进步。
作者：陈园园 工作单位：海港区大乐安寨小学
一、小学数学教科书习题特点
现阶段，为了保障教学质量，在小学课堂学习中，从不同角度、不同层次对学生进行习题训练，让教学工作更具有计划性、目的性、针对性，是当前小学教学的主要特征。通过层次多样、内容不一的习题训练，不仅能满足学生爱玩、好奇心理，让其对数学教学产生兴趣，从而发散思维对相关问题进行思考，还能让学生在掌握知识的同时，不断提高学习与教学能力。小学数学教科书习题作为小学教材的重要部分，我们必须正视小学数学教学以及学生特点，将“以人为本”的教学历年始终贯穿到教学工作中去。
(一)减小计算繁、难度。在目前的素质教育中，针对学生特点以及知识掌握情况，对以往的数学教科书进行了一定程度上的整改。修订后的小学数学在习题方面，明显减小了习题难度。新课标根据小学生正处于智力开发、性格塑造的阶段，繁琐、复杂的课后练习，不仅会对小学数学教学质量造成影响，还会消耗学生大量的时间与精力，同时还会影响学生对数学学习的兴趣，打击学生学习信心，从而不利于开发学生智力。新课改后的小学数学教科书更加注重学生认识能力、学习效率以及智商差距，在数学习题编排中，不是鼓励学生向着“谁算得又快有对”，而是希望每个学生都能算对，从而激发学生学习兴趣，调动学习积极性与主动性。这种减小习题难度的方法，不是削弱学生计算能力，而是更注重学生兴趣培养，在对数学具有学习热诚后，让学生更加主动、用心的学习，从而保障学生学习质量与效率。
(二)益智性。在当代小学数学习题演练中，为了让教学工作更加符合生活，改变传统教学的死板形式，它把握住了现代小学数学本质，通过开发富有想象、鲜活的数学原型，从中构建或者提炼数学问题;通过训练学生思维，使用有针对性的数学问题，帮助学生开发智力。例如：小猴子吃桃子，剩下的吃掉的少4个，当小猴子又吃掉1个桃子，吃掉的就变成剩下的3倍，求小猴子总共有多少桃子?细看这道数学题型，没有繁琐、复杂的计算，但是也不太简单，也有一定难度，这样不尽不的会打击学生学习积极性，还能带动学生兴趣，提高学生智力，让学生感到数学的智慧力量与亲切感。
(三)趣味性。兴趣作为最好的老师，不管是数学还是其他学科。小学数学作为基础学科，对其他学科学习具有很大帮助;同时它也是一门自然醒很强的学科，和其他学科相比，它更加乏味、枯燥。因此，在教学中必须调动学生兴趣，通过设计学生感兴趣的题目，改变传统文字出题的特征，使用图片吸引学生注意力，从而提高数学学习兴趣。
二、小学数学教学方法
教学方法作为小学数学教学质量的保障，对提高教学效率具有重要作用。
(一)转变教育思想。我国很多小学教学中仍然以老师讲、学生听为教学途径，尤其是条件落后、师资紧缺的农村，在教学中，老师始终是教学的主体，如此一来忽视了学生培养目标和教育理念。在新时期的小学数学教学中，老师必须转变教学意识，让老师成为引导者，而非对学生进行知识灌输，在帮助学生主动学习的过程中，让其成为学习的主人。同时，这样也能让学生带着带着自己的思考参与学习，让学生更富有思想活跃性、创造性，在提高学习兴趣的同时，保障教学质量与效率。
(二)充分利用多媒体设施。随着网络技术与多媒体的应用，多媒体逐渐成为当代教学的重要设施。在现代小学教学中，为了帮助学生集中精神，激发学习动力，可以利用学生好奇心强等特点，充分利用多媒体技术，将死板的教材内容变成形象生动的教学。通过动态视频，也能将枯燥、单调的文字变得更加形象、充实。因此，利用多媒体教学，对教学方法进行创新，可以进一步促进小学数学教学现代化。
(三)教学内容生活化。为了让数学教学更贴近生活，从教材编排到课堂教学都必须将生活与实际联系起来。例如：在钟表认识中，可以利用日常钟表，让学生主动探讨怎样确定半点、整点、快到整点、整点刚过，这种生活化的教学就能让学生感到趣味性、亲切行。同时，显示生活也有很多与数学教学紧密相关的事物，所以老师在教学中，必须从生活出发，用生活的形式展现数学内容，从而提高学生学习兴趣与教学效率。
三、结束语
数学作为一门博大的学科，在小学教学中对启发学生智力、促进学生成长具有重要作用。因此，在现代小学数学教学中，必须增强对教科书以及教学方式的探讨，在提高学生学习兴趣的同时，让学生主动领略数学内涵，提高教学质量与效率。
作者：唐秀云 工作单位：吉林省梨树县郭家店镇镇郊中心小学校
教育肩负着培养整个民族创新精神、创新能力的重大使命，创新教育的提出和实施是时代对教育的殷切期望，也是教育改革的必然产物。下面是我为大家整理的初中数学教学优秀论文，供大家参考。
摘要：数学概念中的定义是数学科学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心。数学概念定义也是数学思维的细胞，是数学能力的根基之一。由此可见，要想掌握一门学科就要掌握这门学科核心的、根本的概念。因此，教师应对数学概念教学的方法及策略进行探究，以使学生能更好地学习数学。
关键词：初中数学;概念教学;方法及策略
数学概念的定义是数学知识体系的基础，是中学数学基础知识的核心;掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念。从这个意义上来看，数学教学=概念教学+命题教学+解题教学。
一、数学概念的意义、组成、特征
1.意义：数学概念一般指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映。数学概念是数学知识体系的基础，同时，又是数学思维的细胞，也是知识与方法的载体。2.概念的组成：概念的名称、定义、符号、例子和属性等五个方面。例如，“平行线”是概念的名称“;在同一平面内，不相交的两条直线”是概念的定义;“∥”是符号;不同位置和方向上的各组平行线可以看作正例及其变式“;两条没有公共点的直线叫做平行线”可以看做是一个反例;“平行线”的属性有：传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。3.概念的特征：概括性和抽象性。
二、数学概念教学的现状
现状1：重结果，轻过程。“一个定义，几项注意”。一步到位、举例训练、反复练习、迎接考试，急功近利。“概念教学=解题教学”式大容量训练;经典语言“：教概念不如多讲几道题目。”观念2：例题教学替代概念的概括过程，认为应用概念就是理解概念，不知道怎样教概念，只知道“模仿+训练”。
三.数学概念教学的方法
(一)概念形成模式的教学过程
概念形成———如果某类数学对象的关键属性主要是由学生对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜想、联想、归纳等活动基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。概念形成的心理过程依次是：1.感知、辨别不同事例;2.从一类相同事例中抽象出共性;3.将这种共性与记忆中的观念相联系：4.同已知的其他概念分化;5.将本质属性一般化;6.下定义。
(二)概念形成模式教学一般步骤
1.概念背景与引入(正例);2.学生分析、比较、综合不同典型例证(让学生多举例);3.从例证中概括共同本质特征得到概念本质属性;4.下定义(用多种数学语言准确表示);5.概念的辨析(举正反例，分析关键词，考查特例);6.概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);7.形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
(三)概念同化模式的教学过程
1.概念的同化———新的数学概念在已有概念的基础上添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己认知结构中已有的相关知识对新概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念的同化。2.类型：新概念与旧概念之间具有下位关系和不具有下位关系两种情况。(1)新概念与旧概念之间不具有下位关系用定义直接陈述概念———举例说明或解释———认识新概念的意义———领会新概念的本质属性。(2)新概念与旧概念之间具有下位关系概念教学一般流程：①呈现先行组织者;②下定义(属+种差);③概念的辨析(举正、反例，分析关键词，考查特例);④概念的应用(代表性、形成用概念作判断的操作步骤);⑤形成概念系统(建立概念体系，完善认知结构)。
四、概念教学的策略
策略1：实施“组块化”教学所谓组块是指在记忆中把若干较小的单位组合成熟悉的较大单位的信息加工过程。案例：在求一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集时，通常首先要分a>0和a<0两种情况分别讨论，然后再对判别式△=b2-4ac分△>0、△=0、△<0三种情况进行讨论，前后一共有六种情况。策略2：整体感悟，主动建构知识与方法奥苏贝尔的有意义学习理论。学习原则：“渐进分化”和“综合贯通”。
(一)“从整体背景到局部知识”的结构教学
案例：函数的概念教学活动1：初步感受生活中两个变量的关系1.一个变化过程;2.两个变量;3.一种对应，即一个量随另一个量的变化而变化。
(二)从思维策略到具体方法的结构教学
章建跃认为数学教学要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一，即通过学习，让学生掌握研究、解决这一类问题的基本思维路径和基本操作方法。
(三)从上位概念到下位概念的结构教学
新的概念从属于学生数学认知结构中已有的、包容范围较广的知识时，则构成下位关系，原有的概念叫做上位概念，新的概念叫做下位概念。策略3：系统梳理，揭示知识的联系与规律从系统的角度学习知识，置知识于系统中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质,因为联系和规律就是本质，着眼于数学思想的渗透。教师可从三方面概括概念体系：1.建立概念网络，概念图或思维导图;2.明示概念之间的关系;3.揭示蕴含在这个概念体系中的数学思想方法。策略4：运用“长程两段式”教学策略“长程两段”教学策略，就是在整个单元的知识结构、特有的育人价值思考与开发的基础上，将每一个结构单元的教学过程分为“教学结构”和“运用结构”两大阶段。“教学结构”阶段。主要采用发现的方法，让学生从现实的问题出发，在问题解决的过程中发现和建构知识，充分地感悟和体验知识之间的内在关联的结构存在，逐步形成学习的方法结构。“运用结构”阶段。主要让学生运用学习的方法与步骤结构，主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。
总之，中学数学概念定义的教学，要从实际出发，精心设计、认真对待;采取不同的方法，引导学生观察、分析、比较、抽象，揭示对象的本质属性，适时地引入新概念，为学习新的知识打下坚实的基础。
参考文献：
[1]徐燕.对初中数学函数教学方法和策略的探讨[J].数学学习与研究，2011(22).
[2]朱家芳.初中数学概念教学方法分析[J].中学时代，2012(8).
[3]李平.新课程背景下初中数学概念教学之策略[J].数学大世界：教师适用，2010(10).
[4]周华.浅谈初中数学概念的教学方法[J].中国科教创新导刊，2009(24).
摘要：通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。
关键词：分层教学;初中数学
一、初中数学应用分层教学的心得
小学生在小学时，学到的知识通常比较简单，所以不同学生的智力差异并没有得到体现，而进行初中以后，学生学习的课程明显变多，很多学生很难再短时间以内适应这种变化，一些基础学习较好的学生，学习成绩逐渐下滑。这种现场的主要原因是学生在学习任务增加之后，明显体现出了不同的个性差异，尤其是进入初二和初三之后，有着明显的两极分化，所以教师为了改善这种现象，应提早采用分层教学的方法，从根源处解决这种问题，让学生能够主动学习、有学习的兴趣，不让这种积极性被这种繁重的学习磨灭。教师应完成教学任务，提高所有学生的学习成绩，教师应根据自己教学班级的实际情况，进行分层教学。学生的个性需求时分层教学的主要出发点和立足点，教师应制定合理的教学目标，使用合理的教学方法，对教学内容进行划分。
课程内容的设计应符合学生的心理发展特点，教师应因材施教，更具有针对性。这种分层教学方法能够有效激发学生的学习兴趣和积极性，从根本上提升数学的课堂效率，提高教学质量。数学是一门逻辑严谨、科学性的学科，这种高度抽象性侧重了学生的能力培养。数学知识的结构严谨，所以在数学课堂教学中，学生有一定差异，教师应结合这种差异，并利用差异因材施教，并参考学生的个性特征和心理倾向，确保学生在每个层次都能拥有与之相配的目标。教师为不同学生制定了不同的要求，选用不同的教学的方法，使学生的学习积极性得到激发，让学生从被动的接受知识变为主动学习数学，从而使每个学生都能在原有的数学学习基础上有所提高。分层教学考虑了学生之间的差异，并满足了全体学生全面发展的需求，分层教学能够充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生良好的习惯。分层教学是以学生为主体，这种教育理念在很大程度上提高了学校的教学质量，提高学生学习数学的主动性和积极性，让学生的各方面素质得到加强，并有效改善了学生数学成绩两极分化的现象。分层教学能够形成良好的班风。分层教学不但能够激发学生对于数学学习的兴趣，还激发了学生对于不同学科的兴趣，所以分层教学是一种非常有效的方法，能够全面提升数学的教学质量。
二、结语
通过上文对初中数学分层教学方法的应用和心得的分析，可以得出分层教学是因材施教的直观体现。这种教学方法强调了学生和客观存在的差异性，将学生分成不同的层次进行教学，能够使学生整体水平得到提升。分层教学能够有效增加学生学习数学的兴趣，使学生学习数学的积极性和主动性得到提高，培养学生的数学思维能力和创新能力，分层数学方法的应用，能够提高初中数学教学质量。
参考文献
1、虚拟教研对中小学数学教师专业发展的影响与展望李海;中国教育信息化2008-02-23
数学分析课程教学策略探讨 论文关键词:数学分析;教学方法;多媒体教学论文相关查阅： 毕业 论文 范文 、 计算机 毕业 论文 、 毕业论文格式 、 行政 管理 论文 、 毕业 论文 论文摘要:数学分析是数学专业的核心基拙课程之一，结合自己的教学实践和经验，针对如何提高教学效果，提高学生的成绩提出了几个教学策略，收到了很好的效果。 数学分析是高等院校数学专业的一门重要专业基础课之一，也是学生最早接触的专业基础课之一，学好这门课程是学生进人大学后由初等数学领域顺利跨人高等数学领域、进而打开数学学习局面的关键，也为后续课程的学习打下坚实的基础，对学生养成良好的思维习惯、掌握扎实的数学基础、经受严格的数学训练具有启蒙和奠基作用。数学分析课程经过长时间的发展和完善，已形成了一套严密的，逻辑性很强的理论体系，如何把握好数学分析的教学，是所有担任这门课程教学的老师经常思考和关注的问题。结合几年的教学经验，谈谈在数学分析教学的一些教学策略。 1、注重培养学生的数学思想 物理学、天文学、几何学等研究领域的进展和突破带来了数学的形成和发展，用数学的方法来解决科学技术和生产生活中的诸多问题已经成为一种不可改变的趋势，这种过程就是数学思想方法。它是数学的灵魂，对人的数学素养的形成有很大的促进作用。在中学数学中已经初步接触了用数学的方法解决实际问题的例子，高等数学中蕴涵着丰富的数学思想方法，在各门数学专业课的教学中，应注重数学思想方法的渗透，以提高学生对数学思想方法的认识和运用能力。而数学分析是数学专业的基础课程，学习数学分析是引导学生逐步理解数学的本质及数学研究的一般途径和规律。数学分析又是一门极具应用活力的课程，让学生掌握数学分析的知识固然重要，而让他们掌握数学分析中蕴涵的数学思想方法更为重要。因此，数学分析教学过程中应在传授基础理论和基本技能的同时，加强学生分析实际问题，归结实际问题为数学问题以及用微积分这一有力工具去解决实际问题等方面的能力。为学习后续课程及将来从事科学研究工作打下基础。 2、提高学生的积极性 数学分析是以实数理论为基础，运用极限的方法研究函数的性质的一门课程。加之数学分析与初等数学的衔接跨度过大，有些东西不好理解，特别在知识层面上的衔接有些地方不够协调，数学分析所需的一些知识在中学里没有基础或基础不扎实。对刚跨人大学校门的学生来说，学习这门课程感到困难是很正常的。因此在教学过程中要提高学生的积极性，引导学生从被动学习到主动学习，在教学的过程中不断地给学生鼓励，让学生充满信心。在数学教学中还应适度介绍数学与其他学科的发展历史和数学史上一些关键人物做出重大发现的思维轨迹，提高学生学习的兴趣。特别是讲解像实数完备性等理论性较强的内容时，要告诉学生为什么会有这一部分内容，可以从数学的第二次危机开始讲起，中间可以讲解对实数完备性理论的发展做出巨大贡献的数学家及其有关趣闻，让学生在轻松融洽的氛围中学习。
随着国家素质教育目标的提出和新课程改革的推行,探究式教学开始在小学数学教学中逐渐被推广,数学的教学在小学生的教育中占据着至关重要的地位。下面是我为大家整理的小学数学小论文，供大家参考。
课堂教学设计，是解决教学问题的一种特殊设计活动，课堂教学设计不仅是一门科学，更是一门艺术，其中学生对教学内容的认知是课堂教学的重心，是教学活动的中心，更是达到课堂教学目的的重要保证。数学作为小学基本课程之一，担负着学生基础数理逻辑思维和抽象思维培养的重任。下面笔者就小学数学课堂教学设计认知能力培养的方法创新谈几点看法。
一、小学数学课堂教学设计中认知能力培养的现状与问题分析
(一)小学数学课堂教学设计认知能力培养的现状
创新趋势已经显现。随着经济发展科技进步，教学硬件设施逐步高科技化，教师队伍整体素质提升，对先进教学设施地运用逐步常态化，同时针对小学生的年龄特点在课堂教学设计中进行了认知能力培养方法的探索，取得了一定的成效。课堂教学设计仍以依赖型为主。目前在我国的教育尤其是基础教育中，由于学生的学习技能欠缺，基础薄弱，数学课堂教学设计仍以依赖型为主。在依赖型的教学设计中，认知能力培养的重要性被忽视，讲授的知识大多只局限于课本和测验中，学生的学习内容与生活实际割裂，这种情况下虽然教师能够更容易地控制课堂进度，在短期内取得相对较好的教学效果。但长远来看不利于学生学习能力和运用知识能力的培养，更不利于学生学习兴趣的养成。
(二)小学数学课堂教学设计认知能力培养存在的问题
在教学思维方式上的创新存在不足。目前，大多数教师在数学课堂学生认知能力培养方法设计上的创新多为形式创新，过于追求新器材多媒体教学，花哨的设计使学生一时无法抓住关键，复杂的教具让数学课变成了手工课、观影课，课堂教学设计的创新若只停留在“形”上，对教学目的的实现反而会产生不利的影响。对学生学习能力把握有偏差。学生在每个年龄阶段的学习能力和表现特点都不同，数学作为一门相对抽象和枯燥的学科。如果教师对学生学习能力把握有偏差，没有按照学生学习能力所能达到的水平进行课堂教学设计，就很容易造成认知能力培养方法的失败，无法真正达到教学目的。对学生认知主动性培养不足。多数教师都以完成教学目标为目的，而在教授知识的同时将培养学生学习主动性放在相对次要的位置，这就容易导致前文所说的依赖型学习方式无法改变，学生对数学这门课程的认知只能停留在一门学科而不是一个兴趣上。
二、小学数学课堂教学设计中认知能力培养方法的创新方向
(一)教学思维方式的创新
思维决定思路，方式决定方法，教育教学创新中思维方式的创新至关重要。教师的教学思维方式很大程度上将影响学生的思维水平。推动教学思维方式的创新，要使教师真正认识到教学思维方式创新的重要性。针对小学数学课程的特点和学生特点，在教学研讨活动中要积极学习先进经验，发扬探索精神，改进教学方式，为数学课堂教学设计中认知环节的创新打好基础。通过动手操作培养认知能力，帮助学生思维。根据小学生年龄特点，数学课堂教学要重视操作认知，学生在操作过程中动用手、口、脑等多种感官，积极思维，也有助于发展思维。设计北师大版小学数学三年级下册图形的运动(轴对称)一课时，注重让学生动手把心形卡、五角星、银杏树叶按教师要求对折，帮助学生认知对折后重合，从而了解这样的图形是轴对称图形。学生常常是一边操作一边思考，他们亲身经历了所学知识的发生发展过程，认知、掌握学习知识的方法和途径。通过思考问题培养认知能力，激活学生思维。问题是思维的动力。小学生需要在教师的引导下组织自己的思维活动。因而教师要在教学中精心设计具有启发性、思考性的问题，可以激活学生思维的浪花，调动学生思维的主动性和创造性。通过思考、讨论教师提出的问题，正确把握小学生的认知需求，激发学习兴趣、获得数学知识和技能。
(二)在课堂教学设计中科学运用认知能力培养方式
小学数学课堂教学设计要围绕教学目标来开展，认知能力培养作为课堂教学设计的一个重要部分，要始终坚持既定的教学目标，准确分析教学内容中的重点、难点，针对小学生知识水平和数学课程特点，摒弃过于繁复和抽象的认知概念，使认知能力培养方式符合教学需要，维护课堂教学设计的整体性、层次性、延续性和针对性。教学厘米的认识，让学生认识一厘米有多长时，我借助直尺上“厘米”这个长度单位，指导学生测量一个手指的宽度、衣服上纽扣的宽度，帮助学生建立“一厘米”的表象，让学生的认知活动直观、具体，初步感知长度单位、感受生活中处处有数学。
(三)认知能力培养要多与生活实际相联系
小学生由于表达和理解能力的限制，对于相对抽象的数学概念很难理解和掌握，因此，在教学中认知能力的培养更要注意与实际生活相联系。教师要养成换位思考的习惯，多从学生的角度想问题，选取学生普遍能够理解的例子进行讲授，由生活实际展开，提炼知识点，再与生活实际相联系，形成环状记忆，当学生在生活中再次遇到相关事物时自然会联想到相应的数学知识点，这将有助于学生真正掌握相关知识，活学活用，又能减少机械记忆复习所消耗的时间和精力，更有助于学生学习能力的提升。设计北师大版小学数学三年级下册《长方形面积》时，有意从猜一猜两位粉刷匠叔叔谁刷的墙面大导入新课，在学生获得长方形面积计算公式之后，让他们通过分别计算两块墙面的面积来验证课前的猜测。拓展练习时，注意设计应用性练习题：1.学校给老师新发了一张办公桌，长140厘米、宽80厘米。教师想给整个桌面铺上玻璃，要买多大玻璃板?2.班里小亮家要装修新房，客厅的长6米、宽4米，需要买多少平方米的地板?如果一平方米90元，需要多少钱?在数学教学中，充分创设生活情境、营造氛围，能够加深学生对所学知识的体验和认知，将所学知识转化为能力。让数学教学生活化、日常生活课堂化，用数学、学数学，引导学生用已有的认知解决实际问题，丰富学生生活体验，有利于帮助学生养成用数学的眼光看待身边事物的习惯，有利于提高学生的数学素养。
(四)注意观察学生的反馈
无论什么样的课堂教学设计，最终都要落在实践上，都要经过学生反馈的检验。数学课堂教学认知能力的培养，在科学分析学生学习能力和基础知识水平的基础上，设计出的创新型认知方案，实践过程中要注意收集学生的反馈，比如学生喜欢那个部分不喜欢那个部分，哪一类学生适应这种方案哪一类学生不适应，在创新方案下教学目标达到的比例是否有所提升等，根据收集到的反馈对既有方案进行改良，然后继续进行实践，再收集、再改良、再实践。教育上的创新不能是一蹴而就的，认知能力培养的创新应该是一个螺旋式上升的过程，在不断积累反馈的过程中，达到质的飞跃。
新课程改革强调学生在获取知识技能、构建知识体系、达成知识目标过程中的情感体验，这种体验就是数学情感。它是学生数学学习过程中的态度，是获得成功时的内心体验和心理感受，更是明确学习动机、激发学习兴趣以及克服困难和探索新知的意志品质，它贯穿于学习活动的始终。数学学习逻辑性、系统性强，要求学生思维严谨、缜密，为了避免学生因枯燥而产生厌烦和畏惧的心理，有些教师常用数学家的事迹、数学趣味故事等灵活多样的方法激发学生的兴趣，把数学情感、数学文化渗透于课堂，以培养学生良好的意志品质、积极的情感态度和严谨的思维习惯，从而使数学课堂更高效，使小学数学教学不仅成为引导学生获得数学知识和技能的过程，也成为学生感受、体验和领悟的过程，更成为对学生情感、态度和价值观进行感染、渗透的过程。
一、利用认知过程进行数学情感渗透
小学数学教学目标的达成有两条主线构成。一条是获得知识和技能(结果)的明线，另一条是大胆质疑、积极探索、取得成功的情感体验(过程)，即暗线。这两条线交织在一起，相依共存，互为补充。在教学过程中，认知因素与情感因素密切相关、相互作用，积极的学习情感能够促进知识技能的形成，而知识技能形成的过程中又可升华这种情感体验。如解决“鸡兔同笼”“平行四边形、三角形、梯形的面积计算”等具有严密逻辑性的数学问题，对于年龄小、注意力持续时间短、自控能力差的小学生来说是一个艰难的过程，此时应巧妙穿插学习情感和态度教育，鼓励学生理清学习思路，不怕困难认真思考，采取问题推导的形式，引导学生寻找数量、图形之间的关系，以及相互关系转化，推导出结论，促使学生在“山重水复疑无路”的困难面前，感受到“柳暗花明又一村”的新境界。在此过程中，学生通过独立思考、合作交流等形式，举一反三，不断总结发现解决问题的思路及方法，完成知识的迁移，体验到了成功的喜悦。由此可见，在数学认知过程中，认知与情感相互依存、相互促进、相互发展。在课堂中进行情感渗透，有助于培养浓厚的数学兴趣和良好的思维习惯，为逐步提升学习能力，形成高效课堂打下坚实的基础。
二、通过背景知识进行数学情感渗透
“初步认识数学与人类生活的密切联系并感受数学对人类历史发展的作用，对学生进行数学价值与数学历史发展的渗透。”这是新课标提出的要求,也是高效课堂的需要。通过对数学发展历史的了解，学生可以接触到广泛的数学知识，可以体会到数学在人类发展历史中的作用和价值，可以感受到学好数学知识的重要性。在学习“万以内数的认识”一课时，可以先引导学生了解数字的由来，即原始人用小石子、绳子打结或在树木上刻出划痕表示简单的数概念，当有了10块小石子后，用大一点的物体表示一个十即“逢十进一”。接着引导学生了解文字出现后，记录方法虽然有效但不统一，对于很大的数字记录十分不便，于是发明了罗马数字表示。最后了解公元八世纪印度人发明了只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个符号的记数法，并且约定数字位置决定数值大小，例如，数字89中8表示8个十，9表示9个一，这一发明被商人带入阿拉伯后称为阿拉伯数字，使用至今成为世界数学的通用语言，恩格斯称它为“最美妙的发明”。又如，在认识“方向”时，结合认识东、南、西、北方位，向学生介绍“指南针”这一背景知识，让学生了解指南针是我国古代四大发明之一，它的出现为人类文明与进步做出了巨大贡献。渗透这些数学背景知识引导学生了解历史，感受古人的聪慧以及对科学知识的追求和向往，增强学生的民族自豪感和求知责任感，激发学生学好数学的自信心，促进学生进一步体会到数学的神奇与价值，使课堂更加高效。
三、挖掘生活素材进行数学情感渗透
数学是为了适应高速发展的现代社会而生成的应用性学科，主要解决现实生活中的各种问题，是一切学科的基础。数学新课标要求，“数学内容要更加生活化”。那些从人们的日常生活中提炼而成数字、图形、符号、公式方便了人们生活，形成了独特的魅力。通过“认识图形”的教学，使学生感受到图形的变化组合丰富了我们的生活，美化了我们的环境。通过“统筹方法”“认识时间”的学习，帮学生初步树立合理安排时间的意识，使学生明白珍惜时间的重要性;通过回收废品的情景教学解决比多比少的问题，通过捐书、买书情景教学解决进位加法问题;通过种树活动情景教学解决除法问题等，这些情景的设计蕴涵着一种思想，把品德教育渗透在具体的数学情景中，通过创设情景，在解决问题的过程中即时对学生进行环保、爱心、安全等思想情感的渗透，促使学生形成健康发展的情感态度。经常在数学活动中进行正面教育引导，能够培养学生树立正确的人生观和价值观，提高学习有效性并以此指导自己的行为，使积极的态度情感成为学生学习的动力源泉。
四、借助典型事例进行数学情感渗透
小学数学教与学过程需要实施研究性学习，基于研究性学习的小学数学教学需要小学数学教师在具体教学中创设一个类似于科学研究的情境。本文是我为大家整理的浅谈小学数学教学法论文，欢迎阅读! 浅谈小学数学教学法论文篇一 1、研究性学习内涵 小学数学教与学过程需要实施研究性学习，即在教学中，主张教师设定具体的课题，通过一系列活动，学生已掌握的知识与技巧及搜索的相关信息等进行综合，学生自主地建构与更新知识体系，培养学生探索能力及自主学习的精神。基于研究性学习的小学数学教学需要小学数学教师在具体教学中创设一个类似于科学研究的情境，引导同学们通过科研的 方法 搜集与获取大量知识信息，解决课题的疑问与问题，实现学生探索性的建构知识体系，实现学生的学习过程与科学研究过程相结合。 2、基于研究性学习的小学数学教学 措施 2.1营造研究性学习的学习环境 营造研究性学习的学习环境包括两方面，第一，宽松、愉快、平等的环境;第二，合作、探究的环境。前者的作用主要是调动学生研究性学习的兴趣，而后者是加强生生间、师生间的交流。例如，学习“立体图形的认识”章节时，可以通过演示课件“立体图形的认识”章节时，利用汇总的方式向学生展示不同的图形，使学生在动画中提升学习的兴趣。例如，学习“立体图形的认识”时，第一步：(1)教师可以引导同学以组为单位一起回忆：a援长方体的特征援b援想一想你是从那几方面对长方体的特征进行 总结 的。(点：有八个顶点;线：有十二条棱，相对的四条棱的长度相等;面：有六个面都是长方形，有时有相对的两个面都是正方形，每相对的两个面面积相等;)。(2)教师总结：我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结。第二步：(1)教师可以引导同学以组为单位一起回忆：a援正方体的特征。b援想一想你是从那几方面对正方体的特征进行总结的。(点：有八个顶点;线：有十二条棱，每条棱的长度都相等;面：有六个面都是正方形，并且每个面的面积都相等;)。第三步，共同讨论：(1)长方体与正方体有什么共同特征呢(2)长方体与正方体有什么不同之处呢?相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点援不同点：a援“线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高，而正方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长。b援“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。(3)长方体与正方体有什么关系?正方体是特殊的长方体。通过这样的环境的研究性学习，使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。 2.2列举与搜集与生活联系的例子 数学来源于生活，数学知识解决生活中的问题。列举与搜集与生活联系的例子引导学生进行探究性的学习与解决，从而不断的调动学生学习数学的兴趣和热情，不断的利用自己掌握的知识去积极的解决与探索生活中的相关问题，最终提升学生发现问题与解决问题的能力。例如，学习“量的计量”章节时，教师可以通过“同学们，改革开放以来，我国采用了国际上通用的法定计量单位，你能 说说 这是为什么吗”来导入新课程;利用自学的方式进行具体知识点的简单熟悉;并且利用如下例题来引导学生进行探究性的练习：一枝铅笔长176();一个 篮球 场占地420();一张课桌宽52();一个火柴盒的体积是21();一间教师的面积是48();一种保温瓶的容量是2()10麻袋大米约1();l个鸡蛋约6.5();1棵白菜约2.5();1名六年级学生体重是40();测量两件家具，记录各边的长度，算出表面积和体积;称出两件炊具的质量并记录下来;调查父母的出生年、月、日，算一算平年还是闰年;记录自己从家到学校所用的时间。 2.3创设与给予学生研究性学习的条件 如果教师不能创设与给予学生研究性学习的条件，就不能真正的调动学生探索与实践热情，也不能调动学生的创新能力，学生研究性学习的效果将不明显。所以，基于研究性学习的小学数学教学措施需要包括创设与给予学生研究性学习的条件。例如，学习“条形统计图”章节时，教师可以搜集条形、拆线和扇形统计图等统计图的具体表现形式，并让学生搜集各年级的学生数量且绘制条形统计图：一年级：一班40人，二班38人;二年级：一班40人，二班40人;三年级：一班41人，二班38人，三班36人;四年级：一班36人，二班38人;五年级：一班44人，二班39人;六年级：一班37人，二班42人。或者教师可以给出学生如下数据让学生根据表中的数据。通过此过程，可以使学生有机会主动地绘制条形统计图，掌握制条形统计图的一般步骤，能看图准确地回答问题。 2.4建构学生研究性学习的平台 小学数学研究性学习过程中，需要教师为学生建构学生研究性学习的平台，引领学生观察生活、关注身边数学问题。例如，学习“量的计量”章节时，教师可以专门设置研究性学习的课堂，使学生能够进一步理解采用法定计量单位的重要意义，系统的复习与掌握长度、面积、体积、质量、时间单位，以及具体换算，及各种计量单位间的进率。 3、结论 综合上述的内容我们可知，基于性研究性的学习教学可以使学生实现有效学习，并指导学生怎么运用知识与建立知识联系，有效地获取新知识，形成知识体系。基于性研究性的学习教学这种方法是一项被广泛宣传与运用的 学习方法 。 作者：周小如 工作单位：浙江省温州市龙湾区永昌第三小学 浅谈小学数学教学法论文篇二 一、创新教学法让学生自主学习 小孩子从小就要进入学校里面学习，但是没有人问过他们愿不愿意，换句话说，他们是在老师、家长的压力下才会“认真学习”的。这种学习过程叫做被动学习，学习的效果效率低，且浪费时间。传统的教学就是单纯的“灌输式”学习，没能充分发挥学生们的主动性。采用创新 教学方法 ，让学生成为课堂的主人。一位 教育 家曾经说，最好的教育是让被教育者不知道自己已经受教。数学老师要把问题摆在同学们的面前，让他们去思考解决这些问题。在解决问题的过程中，学生可以向老师寻求帮助，老师给予一定的指导。老师上课之前要给同学们设计好开课的问题，并将学生分为几个小组，让他们先自己选择题目解决，然后老师再做总结。这就要求老师所出题目要蕴含本节课的知识，或者是能够回顾上一节课的知识。小组成员的分配也要合理，不能够顾此失彼，要公平公正。这样能够让学生们进行自主的探索，从各个方面思考解决问题的方案，然后再讨论。这种过程能够增强学生们自主学习和合作学习的能力，还能够加强学生解决问题的能力。 二、创新教学法培养学生的创新能力 虽然说数学是一门严谨的科学，但是，那是对解题的答案或方法的正确性来说的。对于一个数学问题我们可以从多个方面思考，然后采用多种解决方法。但是传统的小学数学教育，严重禁锢了学生的 创新思维 。遇到一个问题，老师就会将标准方法告诉学生，然后同学们按照这个思路进行思考。等下次遇到类似的问题的时候，学生就可以“照葫芦画瓢”，按照之前的解题模式做出正确的答案。虽然这样的方法能够增加同学们做题的正确率，但是却减少了学生创新的机会。如果长此以往，数学问题解题方法永远不可能简单化。创新教学法不但是一种教学方法的创新，更是一种创新思想的传递。就像是“蝴蝶效应”一样，用老师的创新带动学生的创新。采用不同传统教学方法的创新教学法，将数学多维立体地展示在学生的面前，让他们自由地思考、自由地解题。比起传统的套模板式的做题方法，自己想出的方法可能既复杂又麻烦，但是这是敢于尝试的表现，这种精神才是学习所需要的精神，这种“不做对不放弃”的毅力才是学习所需的毅力。老师在教学时要将自己和学生摆在一样的高度，只有这样老师才会去认真听取学生的解题意见，才会采纳学生的解题方法，这样才能够促进创新。另外对于教学方法的创新，老师也可以听取学生的意见。不要认为学生不懂得教学，他们的观点缺乏实践性。但是毕竟教学的对象是学生，他们了解自己喜欢和能够接受怎样的教学方式，知道怎样的教学才能引起自己的兴趣。也许学生给老师提的建议比较“理想化”，但是只要老师稍加修改，或是将里面可行的元素融入自己的教学当中，那么就能够找到一套适合学生的教学新方法。对于别的老师的创新教学法也要合理利用，绝对不能照搬。因为使用的对象不一样，要根据自己的学生加以修改，因材施教。 作者：唐世明 工作单位：重庆市巫山县石碑小学 浅谈小学数学教学法论文篇三 1.合理分组 合作学习，是体现一个团体的合作能力，可让学生明白团结合作的重要性。合作学习首先一定要合理地分组。一般而言，合作学习小组4人最合适，最好遵循“就近原则”选择小组成员。如果是年纪较小的学生，则可两人一组，即同桌合作。合理建组便于成员合作，同时可以激发各组间的竞争，这样易于形成和谐的学习气氛，同学们之间可以强弱互补，共同进步。建组应注意优、中、差生之间的组合和学生之间的性格、 兴趣 爱好 、学习能力与身高等各种外在因素的互补，同时需遵循“组内异质，组间同质”的原则[1]。在小组分配完成后，要进行民主推荐，选出各个小组的组长，并依照性格特点分配组内其他成员的负责要点与任务，这样的分配保证每个成员都能发挥自己最佳状态，使任务快速圆满完成。在每个成员完成各自的任务后，应让他们尝试另一个角色中的工作，使他们能弥补自己的不足，得到更多的 经验 [2]。例如，在讲授“小小的商店”这一章节中，教师可以在班级内开起“小商店”，学生的各种小玩具、文具等均为商店里的物品，而学生则扮演顾客、店长、店员、收银员等各种用角色，此时教师需对学生进行合理分组，如分为顾客组、收银员组、店员组等。在这个教学活动中，如果不分组或分组不科学，则可易产生混乱的局面，降低合作学习效率。 2.科学开展小组合作 在小学数学教学中，不是每个学习内容都需要合作学习的方式，教师应从实际情况出发，比如学生的接受能力、教学的环境设备、适合的时机等因素，选择适合的方式让学生进行学习。如果教学内容在学生较容易接受的范围内，就让学生个人独立完成学习或进行集体授课;如果知识点多、学习复杂的内容，就可以小组合作完成，即合作学习[3]。学生是否能充分体会合作学习中的乐趣，主要取决教师是否采用了有效的引导方式。教师在展开活动的过程中，要尊重每位参与的学生，无论“差生”或优生，都要做到一视同仁，特别是在学习上成绩比较差的学生，更要尽心保护他们脆弱的心灵，尽量消除他们自卑感等。教师还应及时了解各组学习情况，并对每个小组作出评价、建议与鼓励。而能使合作学习有成效的重要条件之一是:充裕的学习时间。教师让小组进行操作、研究、探讨、交流思考的过程中，要使每个学生都能有发言和提问的机会，使学生能相互补充，互相进步，这需要教师留有充裕的时间让他们进行自主思考，在解决问题后才会豁然开朗，记忆深刻，合作学习才会有显著的成效[4]。例如在讲授“圆的认识”这一章节时，教师可将全班分为五组，让学生分组找出生活中是圆形的物体，看哪组找出的物体最多，在讲解关于“圆”的相关知识后，教师又可分组进行合作学习，即让学生分组进行练习，看哪一组能够较准确地画出圆形，准确地测量出所画的圆形的半径与直径。教师在这个过程中需要对学生进行积极引导。 3.重视个人与小组评价 在合作学习中，教师对学生的评价、建议与鼓励都是至关重要的，这对学生以后的学习起到很大的积极作用，所以教师应该重视对学生的评价，更应慎重考虑才可以说出每一句评语。教师要做到这样，首先要将个人评价与小组评价进行有机结合，既要注重个人评价，又要注重小组评价，肯定个人在小组合作中的重要性，对学生之间出现的合作互助关系给予表扬;其次要注重学习过程中和学习结果的评价，尤其要注重学习过程中的评价，肯定学生合作过程中的表现，并对合作过程中存在的问题给予相应的指导，使学生及时纠正错误[5]。综上所述，小组合作是小学数学课堂教学中有效教学的方法，其不仅可以让小学生学习到基础的数学知识，而且可以培养小学生的合作精神，同时可以活跃课堂氛围，提高学生的学习热情，有助于提高教学效率和质量。 作者：王景坤 工作单位：赤峰市巴林左旗杨家营子寄宿制学校
小学数学教学理念和教学方式的转变论文
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面是我整理的小学数学教学理念和教学方式的转变论文，希望能够帮助到大家。
一、在生活情境中“找”数学
所谓情境，就是把那些不知与已知、浅知与深知之类的需要，学生解决的矛盾问题带到一定情境中去。创设生活情境，能激发学生探索规律的兴趣，新课程标准中很重要的改革是注重学生的情感与态度的培养。有效的课堂教学可以激发学习的兴趣，营造良好的学习情感，学生能积极主动、全身心地投入到学习中。数学来源于生活，生活中处处有数学，数学知识与教学活动离不开学生的生活实践。引导学生在生活实例中发现数学问题，构建数学模型都是生活问题数学化的具体表现。给予学生充分的自由空间，让学生用自己喜欢的方式大胆地探索、创新、寻求解决问题的方式方法，能增强学生的合作意识，学生在不知不觉中主动参与到数学活动中去，在互动学习中培养了学生的问题意识和能力，体验着学习的成功与乐趣。
二、动脑、动口、动手中“思”数学
在新教材的使用中，需要教师转变教学思想，摆正自己的位置，还学生主人的地位；充分发扬教学民主，处理好师生间主导与主体的关系，多给学生创造动脑、动口、动手的时空。在《三角形的认识》一课的教学中，我先让大家看看自己脖子上的红领巾是什么形状？（三角形）日常生活中还有哪些物体的形状是三角形？是的，生活中形状是三角形的物体有很多，除了大家刚才说到的，还有三角小旗、马路上的标志牌等。数学来源于生活。联系学生身边的实物认识三角形，动脑、动口说三角形，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，并激发他们热爱生活的情感。再让学生用准备好的几根小棒摆成一个三角形，动手画三角形，同桌合作拉一拉自己准备的学具长方形框架，看看会不会有变化。让学生在摆一摆、画一画的过程中，获得对三角形的感性认识，再通过议一议将感性认识上升到理性认识，进而在老师的引导下主动地探究、思考，使学生认识到数学的价值。
三、在不同的玩中“学”数学
《数学课程标准》指出：教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。学生对感兴趣的事物必然会想方设法去认识它，研究它，占有它，从而获得与此有关的知识与技能。教师要抓住低年级学生好玩的心理，设计不同层次的“玩”，由开始的跟着老师玩，到最后的合作玩，自己玩，让他们在玩中不停地思考、探索。
四、游戏中“悟”数学
在低年级数学教学中，把游戏引入课堂，可以把教学内容寓于游戏之中，变静态的课堂教学为动态的教学活动，进而使学生在玩中学，在玩中获取知识。儿童注意的特点主要是无意注意，有意注意不可能持久。因此，学生学习一段时间后，注意力就容易分散，精神不集中，思维不活跃。这时侯，用游戏的形式来完成剩下的教学任务，会收到事半功倍的效果。在游戏中“悟”数学，可使学生体会到数学与自然、数学与身边世界的联系，这样的教学方式，适合儿童的心理特点，遵循儿童的学习规律，取得了较好的教学效果。
五、实际生活中“感受”数学
数学来源于生活，生活中处处有数学。对小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在教学中，我努力拓展学生认识数学、发现数学的空间，重视学生对数学经验的积累，这种做法在课堂教学中收到了事半功倍的效果。随着新课程教学实验的不断深入，通过家庭、学校的有效沟通和一系列的实验作业，既培养了学生学习数学的兴趣，又激发了学生热爱数学的情感，让学生在生活中感受数学，在不知不觉中学习数学。
六、开放的课堂氛围中“做”数学
活泼好动是孩子的天性，课堂教学应顺应孩子的天性，依据孩子的爱好和兴趣设计教学，在学生喜爱的找朋友、送信、小鱼吐泡泡、送小动物回家等游戏中展示活动内容，让他们在这样的学习氛围中，激发学习的积极性，使情感得以交流，为学生提供更多表现自己和充分交流的机会，使他们有更多的自由支配的时间和空间。在活动中相互启发，相互交流，相互影响，共同寻找、探究、体验，掌握数学的知识、思想与方法，充分感受数学的魅力和乐趣。
社会在不断进步，旧的教育理念已经不适应社会的需求，要求我们的教育理念要进一步更新。《数学课程标准》是新形势下数学教学的.行为目标，对教师的课堂教学提出了新的要求。大部分教师正处在从原有的教学理念转变到新的教学理念的一个过渡时期。我们要真正领会《数学课程标准》的精髓，既要突出新课标下的先进教学理念，又要发展传统教学中优秀的教学思想方法。新课改理念下的小学数学课堂教学，要启发学生学习数学的兴趣，培养学生的情感，使学生建立学好数学的自信心，给学生充分提供动手操作、自主探索和合作交流的机会，学生还可以用自己的方法学习数学，使学生在获取数学知识的同时，思维能力、情感态度和价值观等多方面也能有所进步。实践结果证明，课堂教学的变化，学生思维活跃，敢于质疑，愿意与同学、老师交流，勇于发表不同见解，乐于表现自己。下面就自己对数学课堂教学理念和教学方式转变浅谈一点自己的做法。
（一）建构新型学生观。
学生观是教师教学理念的具体表现，也是教师教学行为的出发点。新课程体系充分肯定学生的内在价值，将个性发展作为课程的根本目标。要实现这一理念，首先要求教师改变陈旧的学生观，将学习的主动权交给学生；其次，要着力改变学生由来已久的自我认识和学习方法，通过自身教学方式的改变去唤醒学生的主体意识，把学生从被动的世界中解放出来，使学生真正意识到自己的学习的主体，要自己思索、自己动手、独立学习。具体说，教师应赋予全体学生比传统教学中多得多的参与学习的机会和权利，用动态的、发展的观点评价学生的学习，重视学生的参与程度和学习体验，善待学生生命过程中的各种表现，给学生创造进行独立思考、辨析的空间，主动进行知识的建构。
（二）建立新型师生关系。
在新课程实施过程中，师生之间的交往应是一种对话式的，平等式的“我——你”关系，在这种关系下，师生双方以知识作为对话的文本，尊重彼此视界的差异，敞开精神，相互接纳，无拘无束的自由交流，最终实现视界的融合及知识的生成。对话式教学要求师生双方都作为有思想、有感情、有个性的丰富的人彼此真诚交流，每一方都把另一方看作可与之对话的“你”，双方都作为完整的人在完整的精神世界深处投入到对话中，互相接纳、敞开、理解。即教师不是作为权威将预先组织好的知识体系传授给学生，而是与学生共同探究、创生知识；学生也不再作为知识的容器被动听从教师的指令，而是带着各自的兴趣、需要和观点直接通过与教师的对话而与知识对话，并从中获得生活的意义。对话双方通过彼此心灵的互动与沟通，共同创生和开发课程，并探录、体验、感受知识之中、之外的世界或存在的意义。
（三）在快乐中“学”数学
学生对感兴趣的事物就必然会想方设法去认识它，从而获得与此有关的知识与技能。教师就要抓住学生好玩的心理，设计不同层次的“玩”，由开始的跟着老师玩，到最后的合作玩，自己玩，在玩中不停的思考、探索。在教《0的认识》一课时，先出示一幅空教室图引导学生观察，讨论，说说自己的看法。在我们的周围找一找什么地方有0？再让学生玩一玩、变一变？并说一说自己的发现，怎样的情况下，0表示起点。怎样的情况下，0表示没有。整个教学，学生在快乐中学会了“0”的有关知识。
（四）实际生活中“感受”数学
数学来源于生活，生活中处处有数学。对小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在教学中，我努力拓展学生认识数学、发现数学的空间，重视学生对数学经验的积累，这种做法在课堂教学中收到了事半功倍的效果。随着新课程教学实验的不断深入，通过家庭、学校的有效沟通和一系列的实验作业，既培养了学生学习数学的兴趣，又激发了学生热爱数学的情感，让学生在生活中感受数学，在不知不觉中学习数学。
总之，教与学的方式的改变，要求教师不断地形成新的基本技能，不再以知识形态来呈现，而是以行为的方式来呈现；不断地更新观念，不断探索，以适应课程改革地需要。
"数学是一切科学之母"、"数学是思维的体操"，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。 数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 一、数学的特点（一） 数学的三大特点严谨性、抽象性、广泛的应用性所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 二、高中数学的特点往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1、理论加强2、课程增多3、难度增大4、要求提高三、掌握数学思想高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 再看看下面这个运用"矛盾"的观点来解题的例子。 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。 分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。 x=(x0+2)/2 ②y=y0/2 ③显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。 数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。 有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。 中学数学中经常用到的数学思维策略有： 以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。 四、学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入"题海"之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要"博览群题"才能提高水平呢？ 现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。 （一） 学会听、读我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？ 让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。 学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。 听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？ "学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。 比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题： (1) 是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？ （2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？ （3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？ （4）反正弦函数有什么性质？ （5）如何求反正弦函数的值？ （二） 学会思考爱因斯坦曾说："发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位"，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。 1、善于发现问题和提出问题 2、善于反思与反求
黄金分割 对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!数字中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。 公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。 阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。 印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。” 14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。 西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。数学很有用学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。各门科学的数学化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具． 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的． 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程． 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了． 又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学． 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就． 谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等． 还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学． 谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量． 至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理． 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．关于“0”0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
小时数学知识与现实生活是有密切联系的，从事小学数学 教育 工作多年了，你是否也有一些教学工作 经验 要分享的呢?本文是我为大家整理的小学数学教学经验论文，希望你喜欢! 小学数学教学经验论文篇1：浅谈如何上好小学数学课 孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢? 一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛 数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的 教学 方法 ，学生在“玩”中学，在学中“玩”。例如在教学《轴对称图形》一课时，我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境，讲 故事 引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢?这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。 二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识 根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小， 抽象思维 能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如：“三角形的认识”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现图1和图2是用三条线段围成的图形，叫三角形。图3虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是三角形。定义从直观的观察之中升华出来了：“用三条线段围成的图形叫三角形。”学生由感性认识上升到了理性认识。加强操作活动，让学生多种感官参与学习，不仅能激发他们的学习兴趣，顺应他们好奇、好动的特点，而且能丰富他们的感性认识，帮助他们学习数学知识，从而培养他们的创造精神。 三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动 在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声讨论，时而高声 辩论 。同学们争相发言，有的居高临下，提纲挈领;有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分地张扬。如教学 一年级数学 上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法：将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类：有按颜色分类的;有按长短分类的;有按带有或者不带有橡皮头分类的;也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。教师还注意学生的学法指导，培养学生的综合能力，养成良好的学习习惯，使学生对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。 四、帮学生建立学习数学的自信心 如我班一位女生，数学基础差， 学习态度 不明确，很要面子，别人帮助她学习她还不愿意，认为很没面子。问她懂了吗，都是说懂的，作业往往又是错的，看得出做作业时很急躁。我从写字开始，要求她把字写端正，允许作业少做，要求做一题对一题，不会做的重新做，做对了继续，让她认识到她也能做对，慢慢地树立学习的信心，发现优点及时大力地表扬，使她尝到成功的喜悦，并且认识到学习需要脚踏实地一步一步来，不能有任何虚假的行为。渐渐地，她对数学有些信心了，字写端正了，成绩也提高了。 五、适当的表扬奖励是上好数学课堂的添加剂 教师要给每一位学生成功的机会，尤其是应“偏爱”学习困难的学生。教师要善于设法消除学生的紧张畏惧心理，对学生在课堂上的表现，采用激励性的评价、补以适当的表扬。激励性的评价、表扬能让学生如沐春风、敢想敢问、敢讲敢做。只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的个性才能得到充分的展现，学生的创造、创新火花才能迸发。如在练习时，学生在规定的时间内完成老师布置的作业，老师奖励“小红旗”给学困生，有时还主动与他们说上几句悄悄话。学生得到老师的奖励，参与学习的积极性就高了，就会更进一步地去发现问题，发挥前所未有的 想象力 ，从而摆脱苦学的烦恼，进入乐学的境界，极大地发展创新能力。 总之，我们在小学数学教学中，应从生活经验入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限度地激发学生学习的内在动力。在动手实践中，学生能体验到“学数学”的乐趣。在民主教学中，学生们不仅能获得知识、形成技能、掌握数学的方法，而且能获得积极的情感体验，树立学好数学的信心。 小学数学教学经验论文篇2：小学数学多样化作业如何设计 爱因斯坦说：“当你把学过的知识都忘掉了，剩下的就是教育。”这句话意味着我们的数学教学要从知识本位转向学生本位。课堂教学如此，作为反馈课堂教学效果之一的作业也应如此。但平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个“机械工”，学生的好奇心、求知欲、创造性受到压制。为此，作为一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。 这就要求教师能用新课标理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业的设计理念。认识到作业不仅是做习题，而且要做与习题有关的数学活动，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程中去探索、去创造。使作业成为学生了解生活、了解社会和了解科学的载体，使作业成为学生开发潜能、体现个性和培养能力的场所，作业才能真正发挥最佳效果。因此，笔者认为在新课堂观下与之匹配的新作业观呈现给学生的应是开放的、整体的和多元的。即以多元的形式，展示开放的内容，采用有效的策略，促进知识的整体优化。那么多样化作业设计如何切入呢? 一、操作性作业——发展学生的综合能力 这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。 1.手工类的作业 完成此类题目时，教师应适当地给学生一些有启发性的 提示语 ，比如可选用哪些较方便的制作材料，大体的制作要求等。如：在学习《角的认识》前，让学生动手制作角的模型，材料可以是牙签、小棒或硬纸条等，通过动手制作来体验角的特性 2.美工类的作业 完成此类题目时，教师可让学生准备一张白纸，大小自定。并提醒画图时注意确定比例。在正确画图的基础上还可根据个人喜好进行自由发挥。例如，学习了方向和位置后，家庭作业就是：自行设计一张公园导游图，画出主要景点和景点间的线路。结果，学生在上交的图中除完成老师规定的要求外还画上了便利店、洗手间等人性化设施。由此，在完成过程中真实体验到了数学知识的应用价值。 3.拼图类的作业 完成此类题目时，要求先动手拼一拼，再把拼后的作品粘贴在纸上或结合拼的过程在纸上用数学语言或符号描述出来，让过程性的知识留下痕迹。例如，学习了图形的拼组后，家庭作业就是：请你按要求剪一剪，拼一拼，并把结果贴在纸上，写出发现的结论。学生通过尝试，很清楚明了地发现了图形之间的关系。 诸如此类的作业，能让学生在操作中明事理，更好地了解形体知识，发展学生的空间观念。 二、实践性作业——培养学生的数感 这类作业主要来源于例题和练习中涉及量与计量的内容。小学数学中量与计量的主要内容有：长度单位、重量单位、时间单位、面积和体积单位。这些计量单位的进率不完全相同，且有些量的认识又比较抽象，学生在这方面的感性认识相对比较贫乏，造成学生对量的观念的正确建立有一定的难度。所以教师光凭口头说教或大量练习并不能让学生真正理解体会。因此，我们需创造实践条件、提供实践途径，通过切身感受，来加强观念的认识。在设计此类题时，要求教师自己应对这些量的观念有正确、清晰、完整的认识。学生在学习此类知识时应做到人人练习、多多练习，加强实践，增加感受。例如，学习了《克与千克》后，家庭作业就是：“掂一掂不同的实物，估一估，称一称等，感受1千克和1克的质量。”学习了《千米的认识》后，让学生绕着400米的操场走两圈半。通过亲身实践，学生自然而然地对知识有所体验，促进理解。 诸如此类的作业，旨在以各种活动形式为载体，帮助理解知识，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。 三、调查性作业——培养学生的统计意识 这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。小学数学中统计课程的教学核心目标在于培养学生通过数据来分析问题的统计观念与随机意识。 学生在统计的过程中能了解知识形成的来胧去脉，感受数学知识的价值。 在设计此类题时，教师应对相关的统计专业知识有正确的认识，注意知识的科学性。而且应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。如：学习了用字母表示数量关系后，家庭作业就是：让学生调查爸爸妈妈的身高和体重，用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的标准体重。并算出爸爸和妈妈的体重，与标准体重进行比较，最后得出结论。 诸如此类的练习，训练了学生找信息能力、分析问题能力、联想能力及解决问题的能力，促进了学生的独立意识、主体精神等优秀品质的形成。同时，在参与过程中使学生的创新能力、实践能力也得到提高，从而实现知识更好地为生活服务。 四、查阅性作业——拓展学生的数学视野 这类作业主要来源于例题之后的“你知道吗”，人教版中在很多例题结束后都有一块这样的内容。这些材料有介绍数学知识方面的内容，有介绍社会常识、生活常识、自然知识方面的内容，有数学史话，或专门介绍某个领域、某个方面的发展过程;有跨学科介绍最新研究成果的……但在教材上一般介绍得比较简单。 因此，可抓住这块内容进一步研究。通过上网查找或翻阅有关书籍，使学生更详细地认识了解和补充完善知识，从而实现对教材内容的全面理解和准确把握。同时，此类知识往往是数学家经过长时间研究后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年智慧，体现了数学家们百折不挠的钻研精神和数学的 文化 价值，增加对数学史的了解，达到教学与爱国主义教育相互渗透、提高小学生综合素质的目的。 小学数学教学经验论文篇3：试论小学数学思维能力的培养 思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行 思维训练 ，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要 措施 。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让 儿童 逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起 总结 几个步骤： ①摆出实物;提供思维材料; ②列出加法式子的结果; ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果; ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11。训练学生敏锐的感知，例如 ①10x5x210÷5x210÷(5x2)10÷5÷2 ②8÷4+8÷48÷4x8÷48x4÷8x4 ③32—8÷432÷8x432+8÷4 通过反复训练，引导学生合理联想，沟通知识间的内在联系，是训练学生思维敏捷一条行之有效的途径。 三、进行说意练习，培养思维的逻辑性 思维的逻辑性表现为：遵循逻辑的规律，顺序和根据，使思考问题有条理，层次分明，前后连贯。语言是思维的裁体，思维依靠语言，语言促进思维。教师对学生加强语言的调控，训练其口语表达能力，是学生能够有根有据进行思考的基础。因此教学中要使学生比较完整地叙述思考过程，准确无误地说出解答思路，并训练学生的语言表达简洁规范，逐步提高思维的条理性和逻辑性。 低年级学生学习数学知识，必须依赖于直观材料，使他们所学知识产生鲜明的表象。同时，要使学生获得准确丰富的感性知识，又必须通过合乎逻辑语言引导。最后大脑借助于语言，对感知的事物去伪存真，分析综合，抽象出本质特征。 如：教学“整万数的读法”时，教师在计数器上拨数，为学生认识数提供了感性材料之后，首先让学生说了计算器上珠所表示的意义，在学生大脑中建立了整万数的表象，为学生由形象思维向抽象思维发展提供了支柱，然后，又摆脱计算器，让学生在数位顺序表上读出“0”在不同位上的五个数，再让学生说出每个数中的 “0”在什么位上和它的读法。这样，使学生用讨论的方法对比整万数与万以内数读法的异同，从而概括出整万数的读数法则，促进了学生抽象 逻辑思维 能力的发展。 例如应用题教学：果园里有梨树45棵，比桔树少9棵，桔树有多少棵?启发引导学生按下列要点讲清算理：根据哪个条件知道“谁与谁比”“谁多谁少”“知谁求谁”梨树比桔树少9棵换成另外的说法，应该怎样叙述?要求桔树多少棵，实际是求比几多几的数，应该用什么方法计算?对这些问题综合连贯的回答，小学生就能较准确地用口头表达算理，经过反复的讲练，不但提高了低年级学生的语言表达能力，而且能深化思维。
无论是小学教学论文，还是其它阶段的教学论文，都是属于教育类论文，教育类论文写作基本思路都是一样的，先写基础理论，介绍前人成果，然后再提出自己的思维和方法，最后通过实例或者实验来验证自己的成果，如果不知道怎么写这方面的论文，可以百度下：普刊学术中心，算是比较不错的学习好地方。
一年级学生由于特殊的年龄特征，在小学数学一年级的具体教学中要注意教学形式的多样化与直观性。本文是我为大家整理的关于一年级小学数学教学的相关论文，欢迎阅读! 一年级小学数学教学论文篇一：培养学生良好的学习习惯 我国当代 教育 家叶圣陶曾明确指出：“什么是教育?1句话，就是要养成良好的学习习惯。”小学阶段是学生形成良好学习习惯的最佳时期。有了良好的学习习惯，才能提高学习效率，收到事半功倍的效果;有了良好的学习习惯，才能获得成功。良好的学习习惯使学生终身受益。在数学教学中，如何扎实有效地培养学生良好的学习习惯呢?我在教学实践中着重抓了以下几点： 1、认真听讲的习惯。 听讲是课堂上接受信息的第1道大门。学生听讲能力强弱与否，是决定接受信息多寡的首要因素。课上我要求学生全神贯注地听讲，主要采取正面引导的 方法 ，看到某某学生听讲特别认真，我就适时的表扬。如，“武瑞思听讲多认真呀，有的小朋友真应该向他学习。”而看到个别不认真听讲的学生，教师可用目光加以暗示。1年级学生很单纯，都爱受表扬，因此正面引导的效果会好1些。 1年级学生由于其特殊的年龄特征，其思维更具形象性。在具体教学中，我注意教学形式的多样化与直观性，尽量利用教学挂图、教具等以吸引学生的注意力，采取多种游戏的方式进行练习，这样学生在课上就不容易“走神”，而把精力全部投入到学习中去。久而久之，就容易形成上课认真听讲的良好习惯。 2、积极思考的习惯。 数学是“思维的 体操 ”，如果不积极动脑思考就不可能学好数学。在具体的教学过程中，我不是单纯地“教”知识，而是通过引导帮助学生去做、去想知识。如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：“10可以分成几和几呢?”引导学生1边分计算棒1边思考，从而自己得出结论。多问几个“为什么”比直接告诉学生“是这样的”要好得多。 另外，学生原有知识水平参差不齐的情况也应引起我们的注意。如在进行10几减9的减法学习时，我才刚开讲，有的学生就叫起来： 11-9=2、 12-9=3、 13-9=4……千万不要以为学生都会了，知道答案的学生都是上过幼儿园的学生，而那些没上过幼儿园的学生则1无所知。另外，即使那些能说出答案的学生，理解水平也是不1样的，有的算法清晰，有的则仅是形式上会背出答案而已，而对于具体的思考过程、计算方法等并不是很清楚。于是我问那些能说出答案的学生：“你们是怎么算出来11-9=2、 12-9=3、 13-9=4……你能当小老师说给其他同学听听吗?”这就促使那些能说出答案的学生不得不重新沉下心来考虑如何解释，从而重新思考关于10几减9的相关知识。而对那些还不会计算10几减9的学生我则引导：“同学们，其他小朋友都知道了这么多减法算式，我们可不能输给他们，赶紧想办法试试看。”这样，不同层次学生的思维就几乎能全部调动起来了。之后，我再请小老师 说说 自己的算理、算法，其他同学进行验证、补充，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。 3、大胆发言的习惯。 发言需要学生将自己的思考过程用言语的形式表达出来，要把内部的知识转化为外部的语言，必须表达清楚，使别人能听懂，因此自己内部的思维必须清晰才行，所以发言可以锻炼学生的思维和表达能力。我在课上尽量创造更多让学生发言的机会，注意学生表达的准确性与严谨性。但1节课让学生们发言的机会毕竟有限。有的学生按捺不住，提意见：“老师，怎么不喊我呢?”我向孩子们解释：“1节课老师不可能让全班所有的小朋友都起来回答问题，但敢于举手的小朋友都是爱学习的勇敢的孩子，老师都看见了，这节课老师喊不到你，以后的课老师会尽量喊你。上课的时候如果你来不及跟老师说你的想法，下课还可以告诉老师呀。”于是，1些课上没有来得及回答问题的学生会在下课以后跑到我跟前说自己的想法，适时的表扬仍让他们心满意足。另外我也注意利用“同位互相说说”、“小组内大家讨论讨论”、“和你的好朋友商量商量”等形式，让学生有更多表达自己见解的机会。 学生在回答问题时如果正确且清晰，那是再好不过了。如果学生回答错了，说明他们对知识还没有真正理解透彻，而他们的错误回答往往能代表1部分学生在学习中存在的问题与漏洞，如果我们能很好地加以引导，就有助于学生真正掌握知识。如有1次遇到这样1道题目：“小红的前面有5个人，后面有3个人，这1排1共有几个人?”学生有的说是8个，有的说是9个，于是我请答案是8的1个学生说说自己的想法，他答道：“小红前面5个人，后面3个人，5+3=8，所以应该是8个人。”我又请了答案是9的学生说自己的解题思路，大家最后都明白应该是9个人。想想1些高年级的学生不喜欢回答问题，恐怕就是因为怕回答出错挨批评。“你的回答错了，坐下，听别人怎么说的。”“不对，你也好好想想再举手呀。”诸如此类生硬的批评话语，往往会挫伤学生的自尊心，我们还是应该慎重1些。 4、养成动手操作的习惯。 动手操作是 儿童 认识事物的重要手段，儿童在动手操作中获得直接 经验 ，在“做中想，想中学”。我深信：只有学生确有“感受”，才能真正“理解”。 为了让一年级学生易于理解和掌握抽象的数学知识，教材安排了“分一分”“摆一摆”“画一画”“圈一圈”“数一数”等大量的动手操作活动。学生在直观具体的操作活动中能够积累学习的“关键经验”，而这些经验是无法教会的，必须由学生自己体验。例如，在教学“分与合”时，教师让学生借助学具，将4个桃放在两个盘里： 1盘放1个，另1盘放3个;1盘放2个，另1盘也放2个;1盘放3个，另1盘放1个。有了这1操作的过程，再抽象成数的分与合就有了清晰的表象，实现了由形象到抽象的过渡。 5、“认真作业”的学习习惯的培养。 小学数学大纲明确指出：“对作业要严格要求。”作业是课堂教学的升华，作业可以检查学生的学习效果，巩固课堂学到的知识，加深对课本知识理解。强调独立完成作业是学生养成良好习惯的好机会。我在教学中要求学生做到： (1) 认真审题。 审题是正确解题的前提。我们在课堂上教给学生读题方法，要求学生边指边读，强调他们多读，弄懂题目具体有几个已知条件和问题，读中画重点字、词，养成用符号标记习惯，同时指导分析对比的方法。 (2)规范书写。 教给学生写作业方法，从写数字清楚，书写整齐、美观到格式正确，都有规范要求。要求学生在限时内完成作业。有了时间限制，学生不敢随意浪费时间。和时间比赛的结果会鼓励激发学生的积极性。 (3) 细心演算。 演算是小学生数学学习中最基本的技能。我们训练学生沉着、冷静的 学习态度 。计算必须慎重，切勿草率从事。不管题目难易都要认真对待。对认真演算有进步的同学给予鼓励表扬，树榜样。 (4)检验改错。在数学知识的探索中，有错误是难免的。我要求学生在做完作业以后再认真检查，发现并改正错误。 总之，一年级学生由于特殊的年龄特征，光靠老师的工作是不够的，家长的力量不可忽视。所以，我借助每1次家长会向家长渗透学习习惯的重要性，让他们重视培养学生良好的学习习惯，并和家长交流1些辅导学生学习的方法，争取家庭辅导与学校教育达到和谐统1。只有多 渠道 、坚持不懈地抓学生良好数学学习习惯的培养工作，提高学生学习的动力，才能培养出大批具有良好数学素质的有用人才。 一年级小学数学教学论文篇二：小学数学学生兴趣培养 一、培养数学学习兴趣在小学数学教学中的重要性 数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学习具有非常重要的现实意义.小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学教育，进而为将来的数学学习奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学习兴趣显得非常重要.处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群.在这一年龄阶段，其学习数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展.如果学生因为缺乏学习兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害.教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的. 二、在小学数学教学中培养学生学习兴趣的方法 1.必须要实行的原则 在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则： (1)适应性原则 适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学习兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向.比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了.这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学习阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围.但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声.这样的学习榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学习数学的积极性和兴趣. (2)发展性原则 发展性原则是为了培养学生学习数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素.那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展.此外，让学生在学习过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效.这样，学生在数学课堂上的学习中不但能学到一定的知识，又有了继续学习的欲望和兴趣，为以后的学习和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的. 2.所采取的方法 以根本原则为基础，以具体 措施 为方法来有针对性地达到教学目标.例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学习兴趣.从小学数学的教学学习环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业.在课堂教学中，应该： (1)每名学生都积极参与 老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水平为基础，设计师生共同参与的学习模式，让所有学生参与其中，提高其学习的主动性和效率. (2)不同的成功体验 让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学习程度和学习能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦.数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学习的积极性和主动性. (3)积极表扬和鼓励 小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，教师要发现学生的闪光点和优点来加以表扬.特别是，在学生取得进步时，教师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学习兴趣. (4)趣味性课堂活动 教师可以组织一些趣味活动.首先是重视直观的 教学方法 ，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学习变得直观化和简单化.其次，我们教师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的 故事 ，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识.在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间.因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业.毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事.为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影.课外作业以质量取胜.适量的人性的家庭作业能够使学生对数学这一重要学科保持持久的正面的重视.所以我们在给小学生布置数学课外作业时，必须对题量和题型做细致的考察.归根到底，作业的意义就是为了发现问题并解决问题，而不是作为惩罚学生的硬性指标. 作者：余明燕 工作单位：广东省东莞市少年儿童业余体育学校 一年级小学数学教学论文篇三：小学数学信息技术整合分析 在小学数学课程的教学中，突破重点和难点知识是教学的重要内容，如何才可以击破难点是每一个数学老师都关心的重点问题。现代教学技术的应用，能够将抽象、难懂的数学知识以动画、声音等形式变得更加形象，让学生能够更加直接地感知和理解教学的内容，帮助学生理解数学知识之间内在的规律，更好地构建数学知识的知识结构。如在小学 一年级数学 知识的学习过程中，有一处题目是让学生计算按照一定规律叠放在一起的正方体总共有多少个，很多学生都没有办法计算出底层那些看不见的正方体的数量。通过现代教育技术的应用，可以使用计算机技术将放在上面的正方体一个个挪开，摆放在下面的正方体就会呈现在学生的眼前。然后老师在使用现代教育技术进行几种不同摆放模式的演示，学生就能够比较好地掌握计算正方体的方法，学生的 想象力 也可以得到很好的培养。 二、对知识产生的过程进行展示，提升学生数学学习的参与意识 数学知识的学习一定要展示形成的过程才能给学生留下比较深刻的印象。在小学数学课程的教学过程中，老师通过信息技术对知识形成过程进行演示，能够让学生在学习的过程中掌握知识形成的一般规律，将一些抽象的概念和公式形象地展示给学生，进而达到提升教学效果的目的。比如在学习《长方形的知识》这一节课程的时候，老师就可以利用多媒体的课件闪动长方体的各个面、顶点和棱，让学生明确长方体各个部分的名称。在这个基础之上，学生通过自主的探索，就能够掌握一些长方体的初步知识，如长方体有几个面、几个棱几个顶点等等;然后老师再通过多媒体技术和学生一起来验证结果，学生对于这些知识的印象也就会更加的深刻。学生们发现自己的 总结 被验证也会特别激动，学习数学的积极性也就得到了提升。信息技术强大的功能够将数学知识进行动态的演示，使得原本抽象的知识更加的具体化，这种清晰形象的展示过程对于传统的数学课堂教学来讲难度很大，但多媒体课件却可以轻松地实现。 三、变化练习模式，提升数学课程教学的效果 练习是巩固数学知识的重要途径，对小学数学知识的学习十分重要。通过信息技术所编写的一系列的练习题目能够变被动为主动，老师可以通过电脑预先准备多种类型的题目，全方位、全角度地对重点知识和难点知识进行练习。同时，信息技术的优势还体现在能够设置一些趣味性的动态题目，迎合小学生的认知特点。比如“小蝌蚪找妈妈”“鸡兔同笼”等形式，不仅仅可以让学生很好地巩固自身所学，还可以帮助学生更好地享受成功的喜悦。在开展课后练习的过程中，通过多媒体课件能够省去板书的时间，可以在很短的时间内向学生提供大量有价值的习题，促进教学效果的提升。如在对知识进行巩固和练习的过程中，如果学生选择了正确的答案，屏幕上就可以显示出一个笑脸，然后伴随着声音“你真棒”，增强学生学习的成就感。如果学生回答错误也没有关系，屏幕上可以为学生显示“再接再厉”等一些鼓励性的话语，这样能够为学生营造出轻松愉悦的学习氛围，数学学习的趣味性也增强了。 四、结语 总的来讲，信息技术在数学教学中的作用越来越大，它为小学数学教学注入了新的活力和源泉。信息技术能够突破时空的限制，使得数学的学习更加贴近生活，能够从课堂导入、课堂练习等多个方面进行辅助教学，同时也为学生提供了开展自主学习和自主探索的平台。但值得注意的是，信息技术虽好，但是在教学中也不可滥用，要把握住应用的度，过多地使用声音、图像会影响学生对于数学知识的深入思考。如果老师在教学中对于信息技术使用不当，还会在一定程度上分散学生的注意力。因此，老师在小学数学的教学中要将信息技术和传统的教学手段结合起来，使得小学数学课程的教学更加丰富，效果更好。 作者：祁贵文 董萍 工作单位：镇赉县镇赉镇第一小学校
小学数学课堂中有效提问的教学策略来源:中国教师报 作者:李红霞 韩华球 添加时间:2008-12-17 10:34:00一、课堂提问现状反思小学数学课堂中的提问是课堂教学的重要组成部分，是教学中使用频率最高的教学方法之一。经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问，能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情，从而极大地提升课堂教学质量。但在日常教学中，教师的课堂提问仍然存在着一些问题。1． 提问“只顾数量，不求质量”。课堂中过多的一问一答，常常使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。2． 答案被老师完全控制。有时候，我们在不知不觉中，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达。3． 候答时间过短。学生回答问题需要酝酿和思考的时间，教师在极短的时间就叫停，学生的思维无法进入真正的思考状态。4． 不注重利用课堂生成资源。教师不仅要会问，而且要会听，会倾听学生的回答，才能捕捉可利用的生成性资源，否则，问题就失去了它应有的意义。上述问题的存在，严重制约着课堂提问的有效性，使其低效甚至无效。二、有效提问的教学策略有效提问是相对“低效提问”和“无效提问”而提出来的。所谓“有效”，《现代汉语词典》对其解释是：“能实现预期目的；有效果。”“有效提问”，意味着教师提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习，由此获得具体的进步和发展。有效提问包含两个层面的含义：一是有效的问题；二是有效的提问策略。为了达到“教学过程最优化”，充分体现课堂提问的科学性与有效性，我们在实践中应注意以下几点。1. 备教材要“懂、透、化”这一点是绝大多数老师都知道的，但是，能否真正做到“深入”，却是我们每个老师需要反思的。笔者认为，对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。“懂”，就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用“是什么”“怎么样”来提问；哪些问题是拓展性问题，我们就可以用“你是怎么想的”来提问；哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。“透”，就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。“化”，就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。2.备学生要 “实”我们常说，“我们教师备课，不仅要备教材、备教法，而且要备学生、备学法”。所谓“实”，是指教师必须深入实际，了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯，以及学习中的困难和问题等。只有真正了解了学生，才能有针对性地提问，恰当地把握问题的难易度，使得提问更加有效。比如，笔者在执教三年级数学第五册“可能性”一课时，针对可能性有大有小这一知识点，想在课堂教学中加入一些生活中常用的成语，这些成语能够巧妙地体现可能性的大小。第一次试讲，本以为很简单的成语，很多学生竟然没有听说过，更别说联系数学内容了。下课后，我及时反思自己，找来一部分学生，和他们聊天，了解他们对成语的认识和掌握情况。最后，我根据学生的情况，调整了要提问的成语内容。再上课时，学生很顺利地解释了成语的内容，同时紧密联系到了课上所学的内容。课下，不少学生都对这一环节印象深刻，追着老师想要再说说。3. 提问过程要突出学生主体思维来自疑问。一般教师只看到让学生解答疑难是对学生的一种训练，其实，应答还是被动的。要求学生自己提出疑问，自己发掘问题，是一种更高要求的训练。教师在设疑时应设法让学生在疑的基础上再生疑，然后鼓励、引导他们去质疑、解疑。从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在实际教学中，我们经常会很自然地问一问学生：“还有什么问题吗？”学生也往往很配合地回答：“没问题。”如果总是“没问题”，那这一现象就极不正常了，恐怕就真的“有问题”了。对任何一个数学问题的认识，都永远不可能所有的人始终保持在同一个水平上，必然有高有低，有学得轻松的，也有学得困难的。也就是说，应该“有问题”。“没问题”的问题，反映了教师的一种教育观念，似乎只有顺顺利利的一节课才是好课。其实不然，课上的这种“顺利”，只会培养出唯书唯上的人，不利于学生创造性思维的发展；课上的这种“顺利”也会使学生缺少一种精神，一种实事求是、刨根问底的精神。那么，如何解决这一问题呢？(1)改变观念，树立“问题”意识。教师要清楚地认识到：数学修养很重要的一条就是问题意识。因此，培养学生敢于提问题、善于提问题的习惯和能力，是数学教师肩负的责任之一，也是评价数学教学质量的标准之一。(2)为学生创造机会，使学生去思、去想、去问。教师不仅要在每节课堂上创造质疑机会，还要使学生真正开动脑筋想问题，能提出有价值的问题或自己不懂的问题。把这一时间真正利用起来，而不是走走过场而已。为了使学生会提问题，教师可以有意识地进行一些训练，可以站在学生的立场上，以学生的身份去示范提问题。比如，二年级教材学习了“角的认识”，对于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生已经知道了。“还有什么问题吗？”学生答道“没问题”。真的没问题了吗？“那我来问个问题”我提出了一个问题：“角的大小为什么与边的长短无关呢？”经过讨论，大家明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，所以，角的大小与边的长短无关。角的大小决定于两条边张开的程度。教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力。(3)“善待”学生的提问和回答。无论学生提什么样的问题，无论学生提的问题是否有价值，只要是学生真实的想法，教师都应该首先对孩子敢于提问题给予充分的肯定，然后对问题本身采取有效的方法予以解决，或请其他学生解答。对于颇有新意的问题或有独到的见解，不仅表扬他勇于提出问题，还要表扬他善于提出问题，更要表扬他提出问题的价值所在，进而引导大家学会如何去深层次地思考问题。只有这样，学生才能从提问题中感受到更大的收获，才会对提问题有安全感，才会越来越爱提问题，越来越会提问题。对于学生的回答，我们要慎用诸如“很好”、“非常好”、“不是，不对”等习惯性的评价。这样的评价过于强化对与错，天长日久，学生的注意力会集中于教师想要的东西上。我们可以适当地多使用一些中性的、接纳性的或者探究性的评价。比如：“噢，这是一种有道理的思路，还有其他思路吗？”“这个想法不错，我们还能补充点什么？”“很好的主意，但是我们怎么知道……”有针对性地鼓励学生，满足学生的需要，鼓励学生继续学习。总之，在实践中，教师要联系实际，优化提问内容，把握提问时机，讲究提问技巧，不断提高自己提问的能力，同时也要培养学生提出问题和发现问题的能力，真正提高课堂教学质量。（作者单位系北京师范大学实验小学、人民教育出版社）小学数学课堂教学中“问题解决”初探小学数学课堂教学中“问题解决”初探 内容提要： 在数学课堂教学中，围绕“数学问题”这一主题，寻求切实可行的解题策略，有效地进行教学活动，引导学生结合学习、生活实践，初步学会从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用问题。从问题提出——解决及应用的过程中提高学生的数学素质，提高学生的创新意识及实践能力。关键词：小学数学 问题解决正 文： 全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）中课程具体目标明确提出：要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”“形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”基于这一基本要求，在数学课堂教学中，我们可以围绕“问题”这一主题，寻求切实可行的方法，有效地进行教学活动，引导学生结合学习、生活实践，初步学会从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用。从问题提出——解决的过程中提高学生的数学素质，提高学生的创新意识及实践能力。基于以上认识，我们在数学课堂教学中进行了初步探索，获得了一些粗浅的认识。一、引导学生从数学的角度提出问题。 爱因斯坦认为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”在小学数学教学中，培养学生的提问能力，对于开发学生智力，发展学生思维，变被动学习为主动地探究，对于真正提高学生的全面素质有积极的作用。那么，怎样才能使学生从数学的角度提出问题呢？ 1、创设问题情境，激发学生提问。生活蕴涵着大量的数学知识，数学问题多在具体的生活情境中产生。教师要抓住学生思维活动的热点和焦点，根据学生认知的“最近发展区”，为学生提供丰富多彩的背景材料，从学生熟悉的事物、事件等入手，采用现实再现、猜迷、讲故事、游戏、竞赛等手段，创设生动有趣的、具有挑战性的问题情境，使学生自主产生问题，激发探究的欲望。如：在教学《连乘应用题》时，教师创设这样一个问题情境：星期天，你妈妈让你去买两箱牛奶，那时你会思考那些问题？学生根据自己的生活经验，纷纷发言：每箱牛奶多少钱，至少该带多少钱？；也可以是每瓶牛奶多少钱？每箱牛奶有几瓶？至少带多少钱？······这样，学生提出了许多切题的有价值的问题。教师及时提问，“你准备怎样解决以上问题？”通过讨论得出两个方法：看标价说明；问售货员。这时可呈现两种情境： ①通过调查知，每箱牛奶48元，买2箱。 ②通过调查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，买2箱。并提问：“你能根据以上两条信息，解决哪些数学问题？学生马上提出：根据调查①可解决买两箱牛奶共需多少钱？；根据调查②可解决一共买了多少瓶牛奶、买一箱需多少钱、买两箱需多少钱？等数学问题。接着教师组织学生通过独立思考、合作交流等形式解决了以上问题•……这样，教师通过创设学生熟知的生活中的购物情境，给学生提供一个广阔的思维空间，让他们自主的、全方位的、多角度的思考问题。 2、发扬民主意识，培养学生敢于提问、善于提问的能力。“好学多问”是孩子的一种天性，学生提出问题标志着其思维的萌发，小学生数学问题的提出直接体现他们对生活中数学的思考能力。但是，由于小学生没有掌握好提问的方法和技巧，课堂表现为“怕提问”。要学生提问，就要培养学生敢于提问的勇气和胆量。教师应尊重每一位学生，通过自己的言行、态度，给学生一个个安全、信任、尊重的情感信息，激发学生的情感共鸣，实现自主提出问题的学习行为。曾有这样一个课例：一位语文教师在教学中，一位学生对“四万万同胞”的“四万万”提出了疑问，许多学生发出哄笑。这位教师不但没有责怪学生愚昧无知，反而鼓励了他，同时在解决“四万万”就是“四亿”概念的基础上，进行“为什么用四万万而不用四亿“的研究，加深了学生对文章的理解。不但获得良好的教学效果，而且使提问学生增强了学习的信心，培养了学生敢于提问的决心。可见，只有当学生能积极思考，大胆表述时，教师才知道学生“疑”在哪里，“惑”于何处。才能对所教知识进行有效的指导、点拨和调整。反之，如果教师把学生的一些发自内心却又异想天开的问题，看作是旁门左道，是“有意捣乱”采取压制的方法，那么，久而久之，学生思考问题、提出问题的积极性、主动性将会大大降低，甚至被扼杀，成为真正接受知识的“容器”。所以，发扬民主意识是学生敢于提问的前提，是开启思维之门器官的钥匙。 3、引导学生积极反思，进一步掌握提出数学问题的针对性。学生在学习活动中的反思是学生以自己的学习活动过程作为思考对象来对自己的行为、决策以及所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的途径。在数学教学过程中，经常引导学生对本堂课所涉及的数学问题进行自觉反思，逐渐明确哪些问题是有价值的，哪些问题是无关紧要的，使以后提问更贴近所学数学内容，从而提高学生善于提出数学问题的能力。二、引导学生灵活地、创造性地解决问题。 引导学生从数学的角度提出问题仅仅是教学的开始，“问题解决”的核心内容就是要让学生灵活地解决问题。同时，在解决问题过程中，其活动的价值不只是获得具体的结论，更多的是使学生在解决问题的过程中经历、体验知识产生的原始状态，体会到解决问题的不同策略，每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。这样，在鼓励个性发挥的意义之下，学生的创新精神的培养才成为可能。怎样丰富学生“问题解决”的实践过程，在灵活多样的问题解决过程中，尽量使每位学生发挥其思维的最大潜能，使他们感到脑力劳动中取得成功的喜悦，已成为我们数学课堂教学中思考的重要课题。 首先，要激励学生自主探究，寻求方法。数学学习活动中，学生是学习的主体，在学生进入角色以后，教师应留出足够的时间让学生探究交流，寻求解决问题的方法，并发表自己的独特见解和感受。有一位教师在叫“两位数加一位数（进位）”时，一改往常教材中的“讲解式”（摆小棒）的呈现方式为学生自主探究的“问题发现式”，这位教师是这样设计的： “爸爸让明明计算18+7，明明冥思苦想了一会儿，向同学们求助，谁有妙法帮我吗？”一石激起千层浪，同学们顿时情绪高涨，积极思考，此刻教师及时组织学生讨论，通过小组讨论、同桌互说等形式，充分发挥集体的作用，体现团结合作的精神，让每个学生都有主动参与的机会，加强了学生间多向交流。最后，学生想出了多种方法：有把18看成20（20+7-2）的；有把18分成13和5（13+7+5）的；有把7分成2和5（18+2+5）的；有数手指的；也有用竖式计算的，等等。 学生通过自主探究后，用语言表达出自己的思维过程，这正是学生自主创新的一种体现。 问题一旦经过一番努力后被解决，学生就会有紧张愉快的体验，有成就感、自豪感、价值感，这些心理倾向是激励学生进一步探究的源动力。 其次，可建立学习小组。学生的发展存在者不平衡性，无论哪个班的学生，他们的智力发展水平、所具有的能力以及他们对生活、对数学问题的认识是各不相同的。在课堂上，面临着要解决的一个个数学问题，学生的解决方法是各不相同的。为了使不同发展水平的学生都能解决问题，我们可采用小组学习的方法，建立学习小组，小组中学习水平上、中、下的学生进行合理搭配，推荐一个学习水平较高的学生担任组长，让不同水平的层次的学生的信息联系和反馈信息在多层次、多方位上展开。这样，小组成员对所要解决的数学问题进行适时的合作交流，互相探讨解决问题的最佳策略与方法，互相取长补短，共同达到圆满解决问题的目的。在经常性的合作交流中，提升理解问题、解决问题的能力。 再次，要鼓励学生动手实践，在操作探索中解决数学问题。皮亚杰认为：“认识一个客体，必须动之与手”、“一切真知都应由学生自己获得，或由他重新‘发明’，至少由他重新构建，而不是草率地传递给他。”因此，教师在教学中因突破教材的局限，变传递结论为鼓励发现新知。事实证明，学生提出的问题，有很多可以让学生自己通过操作探究而获得。如针对学生所提问题“圆柱上下两个底面的面积相等吗？”教师可以不直接告诉学生，而引导学生动手操作，让他们对自己的圆柱模型进行自主操作，讨论“有什么方法验证圆柱两个底面是否相等？”这样学生通过剪、量、叠等多种方法，进行积极地讨论、探索，得出“把上下两个底面剪下叠起来，是否完全重合”；“量上下两个底面的直径、半径、周长，是否相等”；“上下两个底面的对称轴是否相等”等多种检验方法，并从中得出“圆柱上下两个底面面积相等”这一结论。学生通过这样的学习过程，自己动手、动脑、动口、动眼，解决了问题，使其即知其然，又知其所以然。 又如，在学习“平行四边形”这一内容时，一位教师设计了这样一题：“请在下面平行四边形上画一直线，使分成的两部分面积相等。”于是学生纷纷投入“如何分”的学习活动中，热烈地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考……结果找到了不同的解题方法。（如图） ……得出，这样的线可画无数条。 但教师并不到此为止，而是接着提问：这些平分线有什么共同的特点吗？再次激起了学生的探究热情，学生通过讨论明白了只要是通过平行四边形中心点的直线，都能平分这个平行四边形，同时孕伏了平行四边形是中心对称图形这一知识。这样的处理使学生获取知识、拓展思路、培养能力有机的结合起来了。三、引导学生合理地应用知识，发展学生的应用意识。 学生的应用意识主要表现在“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其现实背景，并探索其应用价值。”（数学课程标准） 学生学习数学不但要弄清课堂所提的问题，掌握现成的数学知识和技能，而且要知道如何运用课堂上所解决问题的方法自觉地、有意识地认识周围的事物，理解并处理有关问题，使所学知识成为与生活和社会有密切联系的内容，真正做到数学“从生活中来，再用之于生活”。在这方面，教师要自觉做到学生“用数学”的引导者。例如，学了“统计知识、价格与购物计算、长度、面积、体积、容积等测定”后，我们要尽可能提供给学生实际操作的机会，引导学生把数学用之于生活，我们可以让学生量一量教室的长、宽；量一量黑板、课桌、书本的长和宽；量一量家中家具的长和宽、爸爸妈妈的身高；测一测爸爸妈妈的体重；算一算逛街所购货物的价格等，在“用数学”中，体验所学知识的作用，更大地调动学生学习的积极性，激发学生解决问题的兴趣，又使学生从中品尝到学以致用的乐趣。又如，在学习了“利率、利息”等概念后，一位教师创设情景，引导学生沟通数学与现实的联系，他编制了这样的题目：“今天，爸爸把这月领到的工资1850元存入银行，所存定期三年，那么三年后的今天，爸爸取钱时，可取回多少元？” 这样的问题，与生活非常贴近，容易激起学生的兴趣，他们通过调查，了解银行利率，并应用自己刚学的百分数知识，通过实际计算，学生不仅巩固学习知识，了解了金融知识，从而增长了见识，培养了实际应用数学的能力。 学生的数学知识就是在不断地发现问题、不断地探究问题、不断地解决问题、不断地应用问题的过程中不断地提高、和谐地发展。