华图论文模板

您好，《申论》主要通过报考者对给定材料的分析、概括、提炼、加工，测查报考者阅读理解能力、综合分析能力、提出问题解决问题能力和文字表达能力。站在政府角度思考问题、全面系统的思考问题、立足材料来答题。注意知识的积累，建议多看《人民日报》、新华网，多关注时事，多看人民网等上面的时评、多看《半月谈》《求是》等期刊的文章，关注时政热点，了解时政，大作文一般为议论文，分为政论文和策论文，建议多看评论文章，范文，多动手练习，对于结构的把握会有更好的效果。希望可以帮到你。

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公务员考试的文章叫申论文章，而不直接叫议论文，是有一定道理的。申论是根据指定的材料进行分析，提出见解，并加以论证。是可以写成对策类的文章，但一般分数不会太高，最好还是要以“申”为主吧，写成分析类，会比较讨巧。祝你公考成功！

钟君与华图结缘，这本身就是一个奇迹。中国社会科学最高殿堂的年轻学者与当时处于草根创业期的华图走到了一起，这巨大的落差所产生的能量，所发出的光彩，所演绎出的景观，既是华图之大幸，更是钟君之大幸。作为中国学术最高殿堂的青年才俊，钟君给华图所带来的是新的观念、新的思维、新的视野及高端而规范的教学与学术质品，而华图给钟所铺垫的是一个巨大的平台，一片肥活而辽阔的原野，钟君就是在华图这个原野上长成了一棵大树，在华图这个平台上建筑了他的象牙之塔。他的教学成就，他的学术价值和声望，被誉为“中国申论第一人”。1979年生出生的钟君是山东昌乐人，出身于政府官员家庭，父亲要求很严，他从小就是个好孩子。早在读华侨大学时，他就是个活跃分子，学生会的领袖人物，学生报社长总编，尤其是他创办的送餐服务队，在一定程度上显示了他整合资源的特有天赋。当时，随着华侨大学扩招，食堂容量和学生人数增多并不成正比，每次吃饭打饭都要排上半个多小时，于是他灵机一动，成立了一个送餐服务队，方便大家吃饭，节省时间，并说服学校餐饮部赞助了一笔资金。钟君自告奋勇，担任了这个送餐服务队的经理，用这笔钱买了6辆自行车，招聘了12名贫困同学，在用餐时间往返于食堂与宿舍之间，并让送餐同学赚取300块钱的月薪，既解决自己的饭钱，又缓解家庭的经济压力。还在读大一时，钟君就给自己定了考研的目标：中国最高的学术殿堂即社科院。果然，4年之后，也就是2001年，他终于如愿以偿，并且硕士博士连读，成了社科院令人羡慕的学之骄子。2006年，钟君博士毕业后，又留在了中国社科院工作，担任了社科院研究生院马克思主义研究系秘书，随后又担任了马克思主义发展研究部经济与社会建设研究室主任。但他当时很想到团中央去锻炼，于是，报考公务员成了他最大的愿望。恰好此时，华图培训部开办了一个为期7天的公务员考试基础班，钟君就报名参加了。从此，他便有了钻研公务员考试的兴趣。所以，他与华图结缘，与申论擦出火花，并在申论研究上所取得的学术成就，纯属偶然，从被业界诙谐地称为“一不小心成为申论专家的”。道与术——申论背后的哲思钟君悟性极高，他发现了考公务员考试有很多技巧和方法。钟君的爱人是首都师范大学的博士，她的一些同事参加了公务员考试阅卷，也对华图有比较多的了解。她爱人了解了这一点后，建议钟君去华图应聘老师。于是，钟君带着研究公务员考试的目的，走出了这个象牙塔，与华图结了缘。这样，钟君就去试讲了一次，当时华图面试他的人正是万源泉和易刚权。他们听了钟君的课，认为讲得很好，当场就留下了他。但是钟君第一次上课，华图还不太放心，派了一个老教师跟着，为他助阵，以防万一。钟君上了2天课后，就去河南出差了，那个老教师接着上。结果，第二天教务就把电话就打给了易定宏，问能否让钟君回去把课上完。原来，学员很喜欢钟君的讲课方式和风格，点名要他接着把课讲下去。通过这个事，钟君在华图树立了威信，在公务员考试辅导上站住了脚根。钟君是个有心人。对于公务员考试的应对技巧，钟君在华图讲义的基础上总结了一套自己的思维方式，这就是他独创的申论写作模板“万能八条”，并以专著的方式固化下下，这就是著名的《申论万能宝典》。由于这本书深刻地把握了申论考试的实质和核心，给了公务员考生一把申论复习的“金钥匙”，因而深受考生欢迎。这本书的问世，从某种意上说，它也奠定了华图申论教学体系，它在华图申论教学上具有里程碑的意义。钟君认为，申论是一种思维，申论考试的最高境界就是“得其道，忘其术”。要想在申论考试中致胜，就必须从思维的高度上把握申论考试。但是能不能把这些思维和技巧真正地、具体地应用于考试，使其能为考试的利器，必须掌握申论道与术的灵活应用，依靠自己的勤奋和领悟力去达到这个境界。当时华图的发行部经理付雷鹏说：“尤其是钟君老师的《申论万能宝典》，其编写体例、思路完全打破了常规教材的编写模式，引起抢购的热潮。签售的现场，热烈程度，可比畅销书。”但就在第三次修订时，钟君谈到了他的忧虑。从初版的惶恐变成了现在的欣慰，又从现在的欣慰变成了新惶恐。这是因为很考生功利式、形而学地对待他的 “万能模式”，以致无限推崇，但对于深刻的、内在的申论思维却置若罔闻。殊不知，这种对于本末倒置的做法，绝对不是他写作这本书的初衷。对此，他特别强调《申论万能宝典》的“万能性”，并不在于它的“万能八条”、“万能句式”和“万能理论”，而在于它思维的“万能性”，即普遍性和规律性。钟君提出的“万能八条”是申论应试中提出对策的经典理论，对于广大考生具有重要的指导意义。但不可回避的是，随着“反培训”意识的逐渐加强，出现了“越是万能的越是无用的”的论调，认为“万能八条”已经不适应当前的公考形势。其实，这种看法是一种误解。“万能八条”不是现成的答案，只是解题的思路和门径，体现了矛盾的普遍性原理;在解决具体问题时，必须重视矛盾的特殊性，以材料为根本，具体问题具体分析，针对不同的社会问题灵活地提出解决问题的各种策略。为此，钟君又提出了公务员考试申论学习正确方法：“厚—薄—厚”辩证法。对于广大考生来说，如何真正掌握申论学习的正确思维和方法，在接受完培训后，又不留痕迹，真正做到“得其意，忘其形”才是最重要的。为此，钟君在谈到申论学习的三种境界：一是傻呼呼：漫无边际，漫无目的;二是小聪明：投机取巧，崇尚押题;三是大智慧：广泛涉猎，厚积薄发。“傻乎乎”是过分强调“厚”，但“厚”得不得要领;“小聪明”过分强调“薄”，但“薄”得过于浅薄;只有贯穿“厚—-薄—-厚”的辩证法，才是申论学习的“大智慧”。钟君在《申论万能宝典》第四次修订时说过，修订后的《申论万能宝典》的核心就是要帮助广大考生掌握“厚—薄—厚”的辩证法，不但要把最简单和最直观的思维和方法告诉考生，更要把如何把简单的框架和模块进行扩展和加厚的技巧传授给考生，让考生可以真正完成由厚到薄，再到厚的过程，从而顺利实现心中理想。学问是无止境的。钟君继《申论万能宝典》之后，又推出它的姊妹篇：《申论范文宝典》。与前者相比，它主要是针对广大考生在申论文体写作上的各种困惑，更侧重于申论文章写作能力的提高。它的亮点是：从宏观、中观、微观这三个维度上，对申论考试热点做了最为系统和清晰地梳理，并针对每个命题预测点，给出了相关的申论范文。申论教研成就学术道路钟君说：“作为申论老师，为了能把这门课讲得更好更精，这几年里，我不断地学习提高。可喜的是，研究申论的过程也推动了我的学术研究。作为中国社会科学院一个青年学者，我始终关注经济社会热点，先后出版专著一本，合著三本，发表论文三十余篇。可以说，对申论的研究和教学，也成就了我的学术道路。”当2008国家公务员申论考试结束时，曾有一篇报道以“华图名师钟君高屋建瓴，精确预测中2008国考申论题”为题，作了详细的描述：在钟老师所著的《申论万能宝典》中，钟君老师再一次紧密联系社会热点，深刻阐述科学发展观在社会各领域的维度，其中对资源节约型社会建设，人与自然和谐以及发展循环经济的具体措施进行深刻详实阐述，这与本次国家公务员考试关于怒江水电开发，建坝背后包含的政策理论完全吻合。”对于这一研究成果，钟君在第一时间对记者的回答是：“命中只是一种形式，意义不是特别大，意义最大的是我上课的时候传授给考生的方法考生能用上我总结的理论系统和答题模式让更多的考生取得好成绩，我刚接到很多学员的电话了，多说考的不错，我替他们高兴，祝福他们能顺利通过面试，实现梦想。”至此，华图以钟君老师《申论万能宝典》为始，相续推出《申论高分之道》、《申论学讲义》、《言语理解与表达模块宝典》、《数量关系模块宝典》、《判断推理模块宝典》、《资料分析模块宝典》、《常识判断模块宝典》等公考教材，在社会上引起了巨大的轰动，掀起了一场新的“公务员考试图书革命”。2009年10月21日，钟君应母校就业办邀请，回到了华侨大学，为学弟学妹作“公务员考试申论技巧辅导”。回首自己在华侨大学的日子，他曾寄语学弟学妹：“有梦想就会有未来，坚定地选择一条道路，努力地走下去，就会成功。”

华东数模论文模板

数学建模论文写作一、写好数模答卷的重要性 1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。 2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。二、答卷的基本内容，需要重视的问题 1．评阅原则假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。 2．答卷的文章结构题目（写出较确切的题目；同时要有新意、醒目）摘要（200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结论）关键词（求解问题、使用的方法中的重要术语） 1）问题重述。 2）问题分析。 3）模型假设。 4）符号说明。 5）模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）。 6）模型求解（计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流程。） 7）进一步讨论（结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验） 8）模型评价（特点，优缺点，改进方法，推广。） 9）参考文献。 10）附录（计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形，表格。） 3. 要重视的问题 1）摘要。包括： a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型）； b. 建模的思想（思路）； c. 算法思想（求解思路）； d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验……）； e. 主要结果（数值结果，结论；回答题目所问的全部“问题”）。 ▲ 注意表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、要求符合文章格式。务必认真校对。 2）问题重述。 3）问题分析。因素之间的关系、因素与环境之间的关系、因素自身的变化规律、确定研究的方法或模型的类型。 5）模型假设。根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。 a. 根据题目中条件作出假设 b. 根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意。 6）模型的建立。 a. 基本模型： ⅰ）首先要有数学模型：数学公式、方案等； ⅱ）基本模型，要求完整，正确，简明； b. 简化模型： ⅰ）要明确说明简化思想，依据等； ⅱ）简化后模型，尽可能完整给出； c. 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 ⅰ）能用初等方法解决的、就不用高级方法； ⅱ）能用简单方法解决的，就不用复杂方法； ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。 d．鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。数模创新可出现在： ▲ 建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等； ▲ 模型求解中； ▲ 结果表示、分析、检验，模型检验； ▲ 推广部分。 e．在问题分析推导过程中，需要注意的问题： ⅰ）分析：中肯、确切； ⅱ）术语：专业、内行； ⅲ）原理、依据：正确、明确； ⅳ）表述：简明，关键步骤要列出； ⅴ）忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。 7）模型求解。 a. 需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。 b. 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称。 c. 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。 d. 设法算出合理的数值结果。 8）结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示。 a. 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的； b. 对数值结果或模拟结果进行必要的检验；结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进。 c. 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； d. 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据； e. 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 ▲ 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。 ▲ 求解方案，用图示更好。 9）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。 10）模型评价优点突出，缺点不回避。改变原题要求，重新建模可在此做。推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 11）参考文献 12）附录详细的结果，详细的数据表格，可在此列出，但不要错，错的宁可不列。主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。检查答卷的主要三点，把三关： a. 模型的正确性、合理性、创新性 b. 结果的正确性、合理性 c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩三、关于写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题；问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示；每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据；每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数。四、答卷要求的原理 1. 准确――科学性； 2. 条理――逻辑性； 3. 简洁――数学美； 4. 创新――研究、应用目标之一，人才培养需要； 5. 实用――建模、实际问题要求。五、建模理念 1. 应用意识要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。 2. 数学建模用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。 3. 创新意识建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。

和其它论文格式一样的吧

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。 论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。[注]赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。全国大学生数学建模竞赛组委会2009年3月16日修订数学建模论文一般结构1摘要（单独成页）主要理解、主要方法、主要结果、主要特点（不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3。2、问题重述和分析3、问题假设假设是建模的基础，具有导向性，容易被忽视。常犯错误有缺少假设或假设不切实际。对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。作假设的两个原则：① 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便数学处理。② 贴近原则：贴近实际。以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。4、符号说明（3.4可以合并）5、模型建立与求解（重要程度：60%以上）6、模型检验（误差一般指均方误差）7、结果分析（6.7可以合并）8、模型的进一步讨论或模型的推广9、模型优缺点10、参考文件11、附件（结果千万不能放在附件中）论文最佳页面数：15-21页 论文结构一题目摘要1.问题的重述2.合理假设3.符号约定4.问题的分析5.模型的建立与求解6.模型的评价与推广1、误差分析2、模型的改进与推广对XXXX切实可行的建议和意见：1.……2.…………7.参考文献8.附录 数学建模论文一般格式 摘要（主要理解、主要方法、主要结果、主要特点）或（背景、目标、方法、结果、结论、建议） 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点优秀论文要点：1. 语言精练、有逻辑性、书写有条理2. 文字与图形相结合，使内容直观、清晰、明了、容易理解3. 切忌只用文字进行说明，多运用图形或表格，并对图形或表格做精简的分析，毕竟文字性东西太过于枯燥、乏味，没人有耐性去看那么冗长的文章4. 对论文中所引用或用到的知识、软件要清晰地予以说明。5. 在附录中附上论文所必须要的一些数据（图形或表格），并将论文中所编写的程序附上去各步骤解释摘要：主要理解、主要方法、主要结果、主要特点（不要图、不要表）作用：了解文件重要性，对文件有大致认识最佳页副：页面2/3问题重述与分析：一向导、对题意的理解、 建模的创造性创造性是灵魂，文章要有闪光点。好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人意料之中。新颖性（独特性）与合理性皆备。误区之一：数学用得越高深，越有创造性。解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。 表达的清晰性好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。

数学建模论文格式模板以及要求

导语：伴随着当今社会的科学技术的飞速发展，数学已经渗透到各个领域，成为人们生活中非常重要的一门学科。下面是我分享的数学建模论文格式模板及要求，欢迎阅读!

(一)论文形式：科学论文

科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。

注意：它不是感想，也不是调查报告。

(二)论文选题：新颖，有意义，力所能及。

要求：

有背景.

应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。

有价值

有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。

有基础

对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。

有特色

思路创新，有别于传统研究的新思路;

方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新;

结果创新，要有新的，更深层次的结果。

问题可行

适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生(高中生)的能力范围。

(三)(数学应用问题)数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确

要求：

数据真实可靠，不是编的数学题目;

数据分析合理，采用分析方法得当。

(四)(数学应用问题)数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。

要求：

抽象化简适中，太强，太弱都不好;

抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确;

数学推理严格，计算准确无误，得出结论;

将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见;

问题和方法的进一步推广和展望。

(五)(数学理论问题)问题的研究现状和研究意义：了解透彻

要求：

对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视;

问题解答推理严禁，计算无误;

突出研究的特色和价值。

(六)论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观

1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。

要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。

2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。

要求：

1)摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果;

2)摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6字以内的文章摘要一般不超过3字;

3)不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。

3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。

要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。

(七). 正文

1)前言：

问题的背景：问题的来源;

提出问题：需要研究的内容及其意义;

文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题;

概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。

2)主体：

(数学应用问题)数学模型的组建、分析、检验和应用等。

(数学理论问题)推理论证，得出结论等。

3)讨论：

解释研究的结果，揭示研究的价值，指出应用前景，提出研究的不足。

要求：

1)背景介绍清楚，问题提出自然;

2)思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误;

3)突出所研究问题的难点和意义。

5. 参考文献：

是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。

要求：

1)文献目录必须规范标注;

2)文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。

(七)数学建模论文模板

1. 论文标题

摘要

摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。

一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容：

①研究的主要问题;

②建立的什么模型;

③用的什么求解方法;

④主要结果(简单、主要的);

⑤自我评价和推广。

摘要中不要有关键字和数学表达式。

数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以：

①假设的合理性

②建模的创造性

③结果的正确性

④文字表述的清晰性为主要标准。

所以论文中应努力反映出这些特点。

注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。

一、问题的重述

数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。

此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。

这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。

注意：在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题!

应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。

二、模型假设

作假设时需要注意的问题：

①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设!

②重述不能代替假设! 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述!

③与题目无关的假设，就不必在此写出了。

三、变量说明

为了使读者能更充分的理解你所做的工作，

对你的模型中所用到的变量，应一一加以说明，变量的输入必须使用公式编辑器。注意：

①变量说明要全即是说，在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量，都应该在此加以说明。

②要与数学中的习惯相符，不要使用程序中变量的写法

比如：一般表示圆周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示变量、未知量

再比如：变量21,aa等，就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2)

四、模型的建立与求解

这一部分是文章的重点，要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有：

①一定要有分析，而且分析应在所建立模型的前面;

②一定要有明确的模型，不要让别人在你的文章中去找你的模型;

③关系式一定要明确;思路要清晰，易读易懂。

④建模与求解一定要截然分开;

⑤结果不能代替求解过程：必须要有必要的求解过程和步骤!最好能像写算法一样，一步一步的.写出其步骤;

⑥结果必须放在这一部分的结果中，不能放在附录里。

⑦结果一定要全，题目中涉及到的所有问题必须都有详细的结果和必须的中间结果!

⑧程序不能代替求解过程和结果!

⑨非常明显、显而易见的结果也必须明确、清晰的写在你的结果中!

⑩每个问题和问题之间以及5个小点之间都必须空一行。

问题一：

1.建模思路：

①对问题的详尽分析;

②对模型中参数的现实解释;这有助于我们抓住问题的本质特征，同时也会使数学公式充满生气，不再枯燥无味

③完成内容阐述所必需的公式推导、图表等

2.模型建立：

建立模型并对模型作出必要的解释

对于你所建立的模型，最好能对其中的每个式子都给出文字解释。

3.求解方法：

给出你的求解思路，最好能想写算法一样，写出你的算法。

4.求解结果：

你的求解结果必须精心设计(最好使用表格的形式)，使人一目了然。

结果必须要全，对于你求解的一些必须的中间结果，也必须在这里反映出来。

5.模型的分析与检验

在计算出相应的结果之后，你必须对你的结果做出相应的解释。因为你的结果往往是数学的结果，一般人无法理解。你必须归纳出你的结论和建议。这里主要应包括：

①这个结果说明了什么问题?

②是否达到了建模目的?

③模型的适用范围怎样?

④模型的稳定性与可靠性如何?

问题二：

问题三：

问题四：

问题五：

五、模型的评价与推广

这一部分应包括：

①你的模型完成了什么工作?达到了什么目的?得出了什么规律?

②你的建模方法是否有创造性?为今后的工作提供了什么思路?结果有什么理论或实际用途?

③模型中有何不足之处?有何改进建议?

④模型中有何遗留未解决的问题?以及解决这些问题可能的关键点和方向。

这一部分一定要有!

六、参考文献

引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等;引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中

书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间(年月日)。

七、附录

不便于编入正文的资料都收集在这里。应包括：

①某一问题的详细证明或求解过程; ②流程图;

③计算机源程序及结果;

④较繁杂的图表或计算结果(一般结果只要不超过A4一页，尽量都放在正文中)。

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图论论文模板

论文的理论模型写法：

模型准备一般需要写你的论文用到的边缘方法的理论，例如，图论用到Dijkstra或者Floyd算法，统计使用遗传算法、灰度预测等。类似这些方法的理论基础，因为不便在模型建立与求解中大篇幅展开，可以在模型准备中做简要说明。

模型准备这一部分的作用是使论文层次分明，起到由浅入深的效果。类似于模型假设和符号说明，对正文起铺垫作用。

数学建模简介：数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

大学数学论文范文

导语：无论是在学校还是在社会中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是探讨问题进行学术研究的一种手段。怎么写论文才能避免踩雷呢？以下是我收集整理的论文，希望对大家有所帮助。

论文题目：大学代数知识在互联网络中的应用

摘要：代数方面的知识是数学工作者的必备基础。本文通过讨论大学代数知识在互联网络对称性研究中的应用，提出大学数学专业学生检验自己对已学代数知识的掌握程度的一种新思路，即思考一些比较前沿的数学问题。

关键词：代数；对称；自同构

一、引言与基本概念

《高等代数》和《近世代数》是大学数学专业有关代数方面的两门重要课程。前者是大学数学各个专业最重要的主干基础课程之一，后者既是对前者的继续和深入，也是代数方面研究生课程的重要先修课程之一。这两门课程概念众多，内容高度抽象，是数学专业学生公认的难学课程。甚至，很多学生修完《高等代数》之后，就放弃了继续学习《近世代数》。即使对于那些坚持认真学完这两门课程的学生来讲，也未必能做到“不仅知其然，还知其所以然”，而要做到“知其所以然，还要知其不得不然”就更是难上加难了。众所周知，学习数学，不仅逻辑上要搞懂，还要做到真正掌握，学以致用，也就是“学到手”。当然，做课后习题和考试是检验是否学会的一个重要手段。然而，利用所学知识独立地去解决一些比较前沿的数学问题，也是检验我们对于知识理解和掌握程度的一个重要方法。这样做，不仅有助于巩固和加深对所学知识的理解，也有助于培养学生的创新意识和自学能力。笔者结合自己所从事的教学和科研工作，在这方面做了一些尝试。

互连网络的拓扑结构可以用图来表示。为了提高网络性能，考虑到高对称性图具有许多优良的性质，数学与计算机科学工作者通常建议使用具有高对称性的图来做互联网络的模型。事实上，许多著名的网络，如：超立方体网络、折叠立方体网络、交错群图网络等都具有很强的对称性。而且这些网络的构造都是基于一个重要的代数结构即“群”。它们的对称性也是通过其自同构群在其各个对象(如：顶点集合、边集合等)上作用的传递性来描述的。

下面介绍一些相关的概念。一个图G是一个二元组(V，E)，其中V是一个有限集合，E为由V的若干二元子集组成的集合。称V为G的顶点集合，E为G的边集合。E中的每个二元子集{u，v}称为是图G的连接顶点u与v的一条边。图G的一个自同构f是G的顶点集合V上的一个一一映射(即置换)，使得{u，v}为G的边当且仅当{uf，vf}也为G的边。图G的全体自同构依映射的合成构成一个群，称为G的全自同构群，记作Aut(G)。图G称为是顶点对称的，如对于G的任意两个顶点u与v，存在G的自同构f使得uf=v。图G称为是边对称的，如对于G的任意两条边{u，v}和{x，y}，存在G的自同构f使得{uf，vf}={x，y}。

设n为正整数，令Z2n为有限域Z2={0，1}上的n维线性空间。由《近世代数》知识可知，Z2n的加法群是一个初等交换2群。在Z2n中取出如下n个单位向量：

e1=(1，0，…，0)，e2=(0，1，0，…，0)，en=(0，…，0，1)。

●n维超立方体网络(记作Qn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei，其中1≤i≤n。

●n维折叠立方体网络(记作FQn)是一个以Z2n为顶点集合的图，对于Qn的任意两个顶点u和v，{u，v}是Qn的一条边当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)或者v-u=e1+…+en。

●n维交错群图网络(记作AGn)是一个以n级交错群An为顶点集合的图，对于AGn的任意两个顶点u和v，{u，v}是AGn的一条边当且仅当vu-1=ai或ai-1，这里3≤i≤n，ai=(1，2，i)为一个3轮换。

一个自然的问题是：这三类网络是否是顶点对称的?是否边对称的?但值得我们注意的是，这些问题都可以利用大学所学的代数知识得到完全解决。

二、三类网络的对称性

先来看n维超立方体网络的对称性。

定理一：n维超立方体网络Qn是顶点和边对称的。

证明：对于Z2n中的任一向量x=(x1，…，xn)，如下定义V(Qn)=Z2n上面的一个映射：f(x)：u→u+x，u取遍V(Qn)中所有元素。容易验证f(x)是一个1-1映射。(注：这个映射在《高等代数》中已学过，即所谓的平移映射。)而{u，v}是Qn的一条边，当且仅当v-u=ei(1≤i≤n)，当且仅当vf(x)-uf(x)=ei(1≤i≤n)，当且仅当{v(fx)，u(fx)}是Qn的一条边。所以，f(x)也是Qn的一个自同构。这样，任取V(Qn)中两个顶点u和v，则uf(v-u)=v。从而说明Qn是顶点对称的。

下面证明Qn是边对称的。只需证明：对于Qn的任一条边{u，v}，都存在Qn的自同构g使得{ug，vg}={0，e1}，其中0为Z2n中的零向量。事实上，{uf(-u)，vf(-u)}={0，v-u}，其中v-u=ei(1≤i≤n)。显然，e1，…，ei-1，ei，ei+1，…，en和ei，…，ei-1，e1，ei+1，…，en是Z2n的两组基向量。由《高等代数》知识可知存在Z2n上的可逆线性变换t使得t对换e1和ei而不动其余向量。此时易见，若{a，b}是Qn的一条边，则a-b=ej(1≤j≤n)。若j=1，则at-bt=ei；若j=i，则at-bt=e1；若j≠1，i，则at-bt=ej；所以{at，bt}也是Qn的一条边。由定义可知，t是Qn的一个自同构。进一步，{0t，(v-u)t}={0，e1}，即{uf(-u)t，vf(-u)t}={0，e1}。结论得证。

利用和定理一相似的办法，我们进一步可以得到如下定理。

定理二：n维折叠立方体网络FQn是顶点和边对称的。

最后，来决定n维交错群图网络的对称性。

定理三：n维交错群图网络AGn是顶点和边对称的。

证明：首先，来证明AGn是顶点对称的。给定An中的一个元素g，如下定义一个映射：R(g)：x→xg，其中x取遍An中所有元素。容易验证R(g)为AGn顶点集合上上的一个1-1映射。(注：这个映射在有限群论中是一个十分重要的'映射，即所谓的右乘变换。)设{u，v}是AGn的一条边，则vu-1=ai或ai-1，这里1≤i≤n。易见，(vg)(ug)-1=vu-1。所以，{vR(g)，uR(g)}是AGn的一条边。因此，R(g)是AGn的一个自同构。这样，对于AGn的任意两个顶点u和v，有uR(g)=v，这里g=u-1v。这说明AGn是顶点对称的。

下面来证明AGn是边对称的。只需证明对于AGn的任一条边{u，v}，都存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，其中e为An中的单位元。给定对称群Sn中的一个元素g，如下定义一个映射：C(g)：x→g-1xg，其中x取遍An中所有元素。由《近世代数》知识可知，交错群An是对称群Sn的正规子群。容易验证C(g)是AGn的顶点集合上的一个1-1映射。(注：这个映射其实就是把An中任一元素x变为它在g下的共轭。这也是有限群论中一个十分常用的映射。)令x=(1，2)，y(j)=(3，j)，j=3，…，n。下面证明C(x)和C(y(j))都是AGn的自通构。取{u，v}为AGn的任一条边，则vu-1=ai或ai-1。从而，vC(x)(u-1)C(x)=(x-1vx)(x-1u-1x)=x-(1vu-1)x=ai-1或ai。

因此，{uC(x)，vC(x)}也是AGn的一条边。从而说明C(x)是AGn的自通构。同理，若j=i，有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=a3-1或a3；若j≠i，则有vC(y(j))(u-1)C(y(j))=ai-1或ai。这说明{uC(y(j))，vC(y(j))}也是AGn的一条边，从而C(y(j))是AGn的自通构。现在，对于AGn的任一条边{u，v}，令g=u-1，则{uR(g)，vR(g)}={e，vu-1}={e，ai}或{e，ai-1}。若i=3，则{e，a3-1}C(x)={e，a3}。而若i≠3，则{e，ai}C(y(j))={e，a3}而{e，ai-1}C(y(j))={e，a3-1}。由此可见，总存在AGn的自同构g使得{ug，vg}={e，a3}，结论得证。

至此，完全决定了这三类网络的对称性。不难看出，除了必要的图论概念外，我们的证明主要利用了《高等代数》和《近世代数》的知识。做为上述问题的继续和深入，有兴趣的同学还可以考虑以下问题：

1、这些网络是否具有更强的对称性?比如：弧对称性?距离对称性?

2、完全决定这些网络的全自同构群。

实际上，利用与上面证明相同的思路，结合对图的局部结构的分析，利用一些组合技巧，这些问题也可以得到解决。

三、小结

大学所学代数知识在数学领域中的许多学科、乃至其他领域都有重要的应用。笔者认为任课教师可以根据自己所熟悉的科研领域，选取一些与大学代数知识有紧密联系的前沿数学问题，引导一些学有余力的学生开展相关研究，甚至可以吸引一些本科生加入自己的课题组。当然，教师要给予必要的指导，比如讲解相关背景知识、必要的概念和方法等。指导学生从相对简单的问题入手，循序渐进，由易到难，逐步加深对代数学知识的系统理解，积累一些经验，为考虑进一步的问题奠定基础。

结束语

本文所提到的利用《高等代数》和《近世代数》的知识来研究网络的对称性就是笔者在教学工作中曾做过的一些尝试。在该方面，笔者指导完成了由三名大三学生参加的国家级大学生创新实验项目一项。这样以来，学生在学习经典数学知识的同时，也可以思考一些比较前沿的数学问题；学生在巩固已学知识的同时，也可以激发其学习兴趣，训练学生的逻辑思维，培养学生的创新思维，以及独立发现问题和解决问题的能力。

【摘要】

随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对于数学文化的相关内容进行挖掘，这其中数学史在阶段我国大学数学教学之中，具有着重要的意义。从实现大学数学皎月的两种现象进行分析，在揭示数学本质的基础上，着重分析数学史在我国大学数学教育之中的重要作用，强调在数学教学之中利用数学史进行启发式教学活动。本文从数学史的角度，对于大学数学教学进行全面的分析，从中分析出适合我国大学数学教育的主要意义与作用。

【关键词】

数学史；大学数学教育；作用

一、引言

数学史是数学文化的一个重要分支，研究数学教学的重要部分，其主要的研究内容与数学的历史与发展现状，是一门具有多学科背景的综合性学科，其中不仅仅有具体的数学内容，同时也包含着历史学、哲学、宗教、人文社科等多学科内容。这一科目，距今已经有二千年的历史了。其主要的研究内容有以下几个方面：

第一，数学史研究方法论的相关问题；

第二，数学的发展史；

第三，数学史各个分科的历史；

第四，从国别、民族、区域的角度进行比较研究；

第五，不同时期的断代史；

第六、数学内在思想的流变与发展历史；

第七，数学家的相关传记；

第八，数学史研究之中的文献；

第九，数学教育史；

第十，数学在发展之中与其他学科之间的关系。

二、数学史是在大学数学教学之中的作用

数学史作为数学文化的重要分支，对于大学数学教学来说，有着重要的作用。利用数学史进行教学活动，由于激发学生的学习兴趣，锻炼学生的思维习惯，强化数学教学的有效性。

笔者根据自身的教学经验，进行了如下总结：首先，激发学生的学习兴趣，在大学数学的教学之中应用数学史，进行课堂教学互动，可以最大限度的弱化学生在学习之中的困难，将原本枯燥、抽象的数学定义，转变为简单易懂的生动的事例，具有一定的指导意义，也更便于学生理解。

从学生接受性的角度来讲，数学史促进了学生的接受心理，帮助学生对于数学概念形成了自我认知，促进了学生对于知识的透彻掌握，激发了学生兴趣的产生。其次，锻炼学生的创新思维习惯，数学史实际意义上来说，有很多讲授数学家在创新思维研发新的理论的故事，这些故事从很多方面对于当代大学生据有启迪作用。例如数学家哈密顿格拉斯曼以及凯利提出的不同于普通代数的具有某种结构的规律的代数的方法代开了抽象代数的研究时代。用减弱或者勾去普通代数的各种各样的假设，或者将其中一个或者多个假定代之一其他的假定，就有更多的体系可以被研究出来。这种实例，实际上让学生从更为根本的角度对于自己所学的代数的思想进行了了解，对于知识的来龙去脉也有了一定的认识，针对这些过程，学生更容易产生研究新问题的思路与方法。

再次，认识数学在社会生活之中的广泛应用，在以往的大学数学教学之中，数学学科往往是作为一门孤立的学科而存在的，其研究往往是形而上的研究过程，人们对于数学的理解也是枯燥的，是很难真正了解到其内涵的。但是数学史的应用，与其在大学数学教学之中的应用，可以让学生了解到更多的在社会生活之中的数学，在数学的教学之中使得原本枯燥的理论更加贴近生活，更加具有真实性，将原本孤立的学科，拉入到了日常生活之中。从这一点上来说，数学史使得数学更加符合人类科学的特征。

三、数学史在大学数学教学之中的应用

第一，在课堂教学之中融入数学史，以往枯燥的数学课堂教学，学生除了记笔记验算，推导以外，只能听老师讲课，课堂内容显得比较生硬，教师针对数学史的作用，可以在教学之中融入数学史，在教学活动之中将数学家的个人传记等具有生动的故事性的数学史内容，进行讲解，提高学生对于课堂教学的兴趣。例如一元微积分学的相关概念，学生在普通的课堂之中，很难做到真正意义的掌握，而更具教学大纲，多数老师的教学设计是：极限——导数与微分——不定积分——定积分。这种传统的教学方式虽然比较呼和学生的一般认知规律，但是却忽视了其产生与又来，教师在教学之中可穿插的讲授拗断——莱布尼茨公式的又来，将微积分艰难的发展史以故事的形式呈现出来，更加便于学生理解的同时也激发了学生的学习热情。

第二，利用数学方法论进行教学，数学方法论是数学史的之中的有机组成部分，而方法论的探索对于大学数学教学来说，也具有着重要的意义，例如在极限理论的课堂教学来说，除了单纯的对于极限的相关概念进行讲解的基础上，也可以将第二次数学危机以及古希腊善跑英雄阿基里斯永远追不上乌龟等相关故事，融入到课堂之中。这种让学生带着疑问的听课方式，更进一步促进了学生对于教学内容的兴趣，全面的促进了学生在理解之中自然而然的形成了理解极限的形成思想，并逐渐的享受自身与古代数学家的共鸣，从而促进自身对于数学的理解，提高学生的学习兴趣，进一步提高课堂的教学效果。所以，在大学数学课堂教学之中，融入数学史的相关内容，不仅具有积极的促进作用，同时在实践之中，也具有一定的可操作性。这种教学模式与方法对于提高我国大学数学教学的质量有着积极的推动作用，同时也更进一步推动了大学数学教学改革的进行。

作为工科类大学公共课的一种，高等数学在学生思维训练上的培养、训练数学思维等上发挥着重要的做用。进入新世纪后素质教育思想被人们越来越重视，如果还使用传统的教育教学方法，会让学生失去学习高等数学的积极性和兴趣。以现教育技术为基础的数学建模，在实际问题和理论之间架起沟通的桥梁。在实际教学的过程中，高数老师以课后实验着手，在高等数学教学中融入数学建模思想，使用数学建模解决实际问题。

一、高等数学教学的现状

(一)教学观念陈旧化

就当前高等数学的教育教学而言，高数老师对学生的计算能力、思考能力以及逻辑思维能力过于重视，一切以课本为基础开展教学活动。作为一门充满活力并让人感到新奇的学科，由于教育观念和思想的落后，课堂教学之中没有穿插应用实例，在工作的时候学生不知道怎样把问题解决，工作效率无法进一步提升，不仅如此，陈旧的教学理念和思想让学生渐渐的失去学习的兴趣和动力。

(二)教学方法传统化

教学方法的优秀与否在学生学习的过程中发挥着重要的作用，也直接影响着学生的学习成绩。一般高数老师在授课的时候都是以课本的顺次进行，也就意味着老师“由定义到定理”、“由习题到练习”，这种默守陈规的教学方式无法为学生营造活跃的学习氛围，让学生独自学习、思考的能力进一步下降。这就要求教师致力于和谐课堂氛围营造以及使用新颖的教育教学方法，让学生在课堂中主动参与学习。

二、建模在高等数学教学中的作用

对学生的想象力、观察力、发现、分析并解决问题的能力进行培养的过程中，数学建模发挥着重要的作用。最近几年，国内出现很多以数学建模为主体的赛事活动以及教研活动，其在学生学习兴趣的提升、激发学生主动学习的积极性上扮演着重要的角色，发挥着突出的作用，在高等数学教学中引入数学建模还能培养学生不畏困难的品质，培养踏实的工作精神，在协调学生学习的知识、实际应用能力等上有突出的作用。虽然国内高等院校大都开设了数学建模选修课或者培训班，但是由于课程的要求和学生的认知水平差异较大，所以课程无法普及为大众化的教育。如今，高等院校都在积极的寻找一种载体，对学生的整体素质进行培养，提升学生的创新精神以及创造力，让学生满足社会对复合型人才的需求，而最好的载体则是高等数学。

高等数学作为工科类学生的一门基础课，由于其必修课的性质，把数学建模引入高等数学课堂中具有较广的影响力。把数学建模思想渗入高等数学教学中，不仅能让数学知识的本来面貌得以还原，更让学生在日常中应用数学知识的能力得到很好的培养。数学建模要求学生在简化、抽象、翻译部分现实世界信息的过程中使用数学的语言以及工具，把内在的联系使用图形、表格等方式表现出来，以便于提升学生的表达能力。在实际的学习数学建模之后，需要检验现实的信息，确定最后的结果是否正确，通过这一过程中的锻炼，学生在分析问题的过程中可以主动地、客观的辩证的运用数学方法，最终得出解决问题的最好方法。因此，在高等数学教学中引入数学建模思想具有重要的意义。

三、将建模思想应用在高等数学教学中的具体措施

(一)在公式中使用建模思想

在高数教材中占有重要位置的是公式，也是要求学生必须掌握的内容之一。为了让教师的教学效果进一步提升，在课堂上老师不仅要让学生对计算的技巧进一步提升之余，还要和建模思想结合在一起，让解题难度更容易，还让课堂氛围更活跃。为了让学生对公式中使用建模思想理解的更透彻，老师还应该结合实例开展教学。

(二)讲解习题的时候使用数学模型的方式

课本例题使用建模思想进行解决，老师通过对例题的讲解，很好的讲述使用数学建模解决问题的方式，让学生清醒的认识在解决问题的过程中怎样使用数学建模。完成每章学习的内容之后，充分的利用时间为学生解疑答惑，以学生所学的专业情况和学生水平的高低选择合适的例题，完成建模、解决问题的全部过程，提升学生解决问题的效率。

(三)组织学生积极参加数学建模竞赛

一般而言，在竞赛中可以很好地锻炼学生竞争意识以及独立思考的能力。这就要求学校充分的利用资源并广泛的宣传，让学生积极的参加竞赛，在实践中锻炼学生的实际能力。在日常生活中使用数学建模解决问题，让学生独自思考，然后在竞争的过程中意识到自己的不足，今后也会努力学习，改正错误，提升自身的能力。

四、结束语

高等数学主要对学生从理论学习走向解决实际问题的能力进行培养，在高等数学中应用建模思想，促使学生对高数知识更充分的理解，学习的难度进一步降低，提升应用能力和探索能力。当前，在高等教学过程中引入建模思想还存在一定的不足，需要高校高等数学老师进行深入的研究和探索的同时也需要学生很好的配合，以便于今后的教学中进一步提升教学的质量。

数学建模论文基本格式摘要 (200-300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。)关键词(求解问题、使用的方法中的重要术语)内容较多时最好有个目录1。问题重述 2。问题分析3。模型假设与约定4。符号说明及名词定义5。模型建立与求解 ①补充假设条件，明确概念，引进参数；②模型形式（可有多个形式的模型）；6。进一步讨论（参数的变化、假设改变对模型的影响）7。模型检验 (使用数据计算结果，进行分析与检验)8。模型优缺点（改进方向，推广新思想）9。参考文献及参考书籍和网站10。附录 (计算程序，框图；各种求解演算过程，计算中间结果；各种图形、表格。)小经验：1。随时记下自己的假设。有时候在很合理的假设下开始了下一步的工作，就应该顺手把这个假设给记下来，否则到了最后可能会忘掉，而且这也会让我们的解答更加严谨。2。随时记录自己的想法，而且不留余地的完全的表达自己的思想。3。要有自己的特色，闪光点。如何撰写数学建模论文当我们完成一个数学建模的全过程后，就应该把所作的工作进行小结，写成论文。撰写数学建模论文和参加大学生数学建模时完成答卷，在许多方面是类似的。事实上数学建模竞赛也包含了学生写作能力的比试，因此，论文的写作是一个很重要的问题。首先要明确撰写论文的目的。数学建模通常是由一些部门根据实际需要而提出的，也许那些部门还在经济上提供了资助，这时论文具有向特定部门汇报的目的，但即使在其他情况下，都要求对建模全过程作一个全面的、系统的小结，使有关的技术人员（竞赛时的阅卷人员）读了之后，相信模型假设的合理性，理解在建立模型过程中所用数学方法的适用性，从而确信该模型的数据和结论，放心地应用于实践中。当然，一篇好的论文是以作者所建立的数学模型的科学性为前提的。其次，要注意论文的条理性。下面就论文的各部分应当注意的地方具体地来做一些分析。（一）问题提出和假设的合理性在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，因此，首先要简单地说明问题的情景，即要说清事情的来龙去脉。列出必要数据，提出要解决的问题，并给出研究对象的关键信息的内容，它的目的在于使读者对要解决的问题有一个印象，以便擅于思考的读者自己也可以尝试解决问题。历届数学建模竞赛的试题可以看作是情景说明的范例。对情景的说明，不可能也不必要提供问题的每个细节。由此而来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设，模型假设是建立数学模型中非常关键的一步，关系到模型的成败和优劣。所以，应该细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。这部分内容就应该在论文的“问题的假设”部分中体现。由于假设一般不是实际问题直接提供的，它们因人而异，所以在撰写这部分内容时要注意以下几方面：（1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。（2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考。（3）假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发做出合乎常识的假设；或者由观察所给数据的图像，得到变量的函数形式；也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容。（二）模型的建立在做出假设后，我们就可以在论文中引进变量及其记号，抽象而确切地表达它们的关系，通过一定的数学方法，最后顺利地建立方程式或归纳为其他形式的数学问题，此处，一定要用分析和论证的方法，即说理的方法，让读者清楚地了解得到模型的过程上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力，需要推理和论证的地方，应该有推导的过程而且应该力求严谨；引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。总之，要把得到数学模型的过程表达清楚，使读者获得判断模型科学性的一个依据。（三）模型的计算与分析把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析。在数值求解时应对计算方法有所说明，并给出所使用软件的名称或者给出计算程序（通常以附录形式给出）。还可以用计算机软件绘制曲线和曲面示意图，来形象地表达数值计算结果。基于计算结果，可以用由分析方法得到一些对实践有所帮助的结论。有些模型（例如非线性微分方程）需要作稳定性或其他定性分析。这时应该指出所依据的数学理论，并在推理或计算的基础上得出明确的结论。在模型建立和分析的过程中，带有普遍意义的结论可以用清晰的定理或命题的形式陈述出来。结论使用时要注意的问题，可以用助记的形式列出。定理和命题必须写清结论成立的条件。（四）模型的讨论对所作的数学模型，可以作多方面的讨论。例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化。或可以根据实际情况，改变文章一开始所作的某些假设，指出由此数学模型的变化。还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得的结果。有时不妨拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。通常，应该对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。除正文外，论文和竞赛答卷都要求写出摘要。我们不要忽视摘要的写作。因为它会给读者和评卷人第一印象。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚，让人看到论文的新意。语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、干练。不要把一句句子写得太长，使人不甚卒读。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。在英语论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态。最后，论文的书写和附图也都很重要。附图中的图形应有明确的说明，字迹力求端正。参加数学建模竞赛的十大秘诀1 诚信是最重要的数学建模竞赛是考查学生研究能力和实践能力的一场综合性比赛，有很多方面的知识和能力可以考查，但其中我觉得最重要的是诚信。我感到中国在这方面的教育还远远不够，我知道有很多同学写论文并不是实事求是地去做，而是编造数据、修改结论，明明自己没法编程实现却硬说自己做出来了，还编了一些数据。这些行为也许能够过评委，也许可以因“此”而获奖，但是这对他们将来是很不利的,希望能够引起足够的注意。2 团队合作是能否获奖的关键在三天的比赛中，团队交流所占用的时间可能会超过一半。在一个小组中，出现意见不一是非常正常的，如果一个队意见完全一致，我想他们肯定不会拿奖。出现分歧的时候应当如何解决是很关键的，甚至直接决定你是否可以获奖，我的建议是“妥协”，这似乎是个贬义词，但我的意思是说不要总认为自己的观点是正确的，多听听别人的观点，在两者之间谋求共同点。如果三个人都是自傲类型的人，也许每个人都非常强，但一旦合作，分歧就无法解决，做出来的就是一团糟，也就是说“三个诸葛亮顶不上一个臭皮匠”。我奉劝这样的话最好别组成一队了。合作在竞赛前就应当培养，比如一块儿做模拟题什么的，充分利用每个人的优点，也可以张三准备图论，李四准备最优化方法，然后几天后大家一块交流，这些都是可以磨合团队之间的关系的。通常在比赛时，三个人的分工是明确的，一个是领军人物，主要是构建整个问题的框架并提出有创意的idea，自然其他部分比如论文写比如程序设计比如计算他也能参加，应该算是一名全能型的人物；第二个是算手，顾名思义，主司计算方面的问题，比如编程计算一个微积分或者手工计算一条最优路径等。优秀的团队算手一般会精通（是精通不是入门）一个软件的应用，比如C比如MATLAB比如LINGO；最后一个是写手，主要工作在于论文的写作和润色上。好的论文要让人一眼就明了其中的意思，所以写手的工作还是需要一定的技巧的。当然，最重要的还是三个队员之间的讨论和交流，同心协力，在整个比赛过程中形成一种良好的交流氛围。3 时间和体力的问题竞赛中时间分配也很重要，分配不好可能完不成论文，所以开始时要大致做一下安排。不必分的太细，比如第一天做第一小题，第二天做第二小题，这样反而会有压力，一切顺其自然。开始阶段不忙写作，可以将一些小组讨论的要点记录下来，不要太工整，随便写一下，到第三天再开始写论文也不迟的。也不要到第三天晚上才开始。另外要说的就是体力要跟上，三天一般睡眠只有不到10 个小时，所以没有体力是不行的，建议是赛前熬夜编程几次，既训练了自己的建模能力，也达到了训练体力的目的，赛前锻炼身体我觉得没什么用处，多熬夜就行了，但比赛前一天可不许熬。4 重视摘要摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，这一点不比美国竞赛，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。5 论文写作要正规论文一定要大致按照摘要、问题重述、模型假设、符号说明、问题分析、（建立、分析、求解模型）、模型检验、参考文献、附录等等的方式来写。一篇论文结构上如果失败的话，比赛也一定不会成功，一般初评会先淘汰一些结构失败的文章，如果论文没有好的结构，内容再好也没有用。论文前面的结构一般都不会变，后面可以按照实际情况来安排，省略的部分可以有结果说明、灵敏度分析、其他模型、模型扩展、优缺点分析等等，多看些优秀论文就知道还有哪些形式了。附录可以贴一些算法流程图或比较大的结果或图表等等。6 分析问题要认真一般竞赛题目自己肯定没有见过，而且我发现近些年来的赛题都不是书上哪个模型可以直接套成功的，很多根本就没有固定的模型可以参考，所以分析问题不是一个去找书本的过程，依赖书本就意味着自己的思想被束缚起来。可以完全按照自己的分析去完成，平时练习的时候学习的是一种方法，通过以前学到的方法来解决，不是套用书本来解决，没有模型套怎么办，只有靠自己去实际分析。我估计在前面说的五点也许会有三分之一的队可以做到，而且可以做的很好，但是这一点上就需要真本事了，平时多努力，比赛发挥正常，这一点做好是没有问题的。7 编程求解是重要手段美国竞赛时，美国学生中的论文很多是编程数据的说明，比如99 年A 题行星撞地球那题，他们也能够模拟出撞击后果，这对我们来说简直是不可思议的。美国学生实践能力较强，而中国学生擅长理论分析，所以我把编程放在了分析的后面是有中国特色的。数学建模竞赛特别强调计算机编程解决实际问题的能力，最近几年尤其强调，编程方面的能力不是一朝一夕可以练成的，需要长期刻苦的训练，常用的工具有MATLAB、Mathematica、C/C++ 等等，一个人只需要会一门语言就行了，但需要精通它。比如要画柱状图该怎么做，要用Floyd 算法怎么办，赛前不准备是没有办法在比赛中很好运用的，因此每个常用的算法都自己去编程实现一下。8 模型的假设与模型的建立评委看完摘要后紧接着就是看模型假设了，有一个万能的方法就是可以抄题目中可以作为假设的几句话，这样会给人留下好的印象，毕竟说明你审题了。但不能全抄，要加上自己的一些假设。一般假设用文字描述就行了，最好不要太具体了，一些重要参数不要被定死只能取某些值，否则会让人感觉论文的局限性较强。模型的建立是根据你对问题分析而来的，提出的数学符号和建立模型最好要比较接近，在同一页最好，以便评委可以对照符号来看，数学公式要严谨，推导要严密，这些都反映了参赛者的数学素质和能力，即使你推导不对，别人看到你的阵势也首先会误以为你是对的。那么多的试卷，评委不可能顺着你的公式一直推下去，但你要写得显得有数学修养才行。9 图文表并貌可以增色我听说一个不确切的信息是评委老师喜欢用MATLAB 编程的论文，不知道有没有这回事，但这说明了老师需要看一个具有图或表在其中的论文，一篇如果像政治书那样写的论文估计没有人会对它感兴趣的，尤其是科技论文。MATLAB 编程之所以受到青睐是因为MATLAB 提供的图形处理能力很强大。图表的说明性特别强，如果结论有很多数据的话，最好做成图表的形式加以说明，会令你的论文更有说服力，也更容易受到评委的好评。10 其他其他内容还是有很多的，说也说不完，挑几个重要的讲。比如不要上网讨论，网上的人水平参差不齐，你不知道谁是对的，而且很多人想得奖，不会告诉你正确的，反而你说相反的，有时真理往往掌握在少数人手里。还有就是论文写作中灵敏度分析不要写太多，大致说明一下就可以了，不要喧宾夺主。最后想到的就是要使用数学公式编辑器来写论文，不要用什么上下标来表示，论文字体用小四，分标题用四号黑体等等。

牙图论文模板

随着经济与社会的发展，以及人们生活层次和质量的提高，现代人在口腔健康与美的投入上越来越大，口腔医学美学应运而生。下面是我为大家整理的口腔医学美学论文，供大家参考。

【摘要】目的探讨口腔正畸学研究生进行口腔医学美学教育的必要性。方法结合当前国内口腔正畸学研究生的美学教育现状，分析口腔正畸学与口腔医学美学的关系，讨论口腔正畸学研究生口腔医学美学课程的教学内容和教学方法。结果口腔医学美学教育有利于提高口腔正畸学研究生的综合素质。结论口腔正畸学研究生应加强口腔医学美学教育。

【关键词】口腔医学;正畸学;美学;教育,研究生

近年来，我国高等教育中美学教育工作日益受到重视。21世纪是审美的时代，美学教育要把培养“审美的人”作为自己的根本任务;与此同时，审美时代也给美学教育提出许多新的课题。口腔医学美学是口腔医学与美学交叉和结合的边缘学科，是医学美学中的一个应用分支，口腔正畸学作为口腔医学的一个分支，与美学关系十分密切,并与美学相互渗透。口腔正畸学在世界医学教育中属于毕业后教育，目前我国的临床口腔正畸医师的培养主要是通过研究生教育或进修生教育，其中研究生教育是较为理想的一种口腔正畸学医师教育方式。因此，在口腔正畸学研究生中普及和加强口腔医学美学教育就显得尤为重要。

1 口腔医学美学及口腔医学美学教育概念

口腔医学美学是医学美学中一门具有直接实践性的应用分支，是一门研究在维护、塑造口腔颌面部健美的创造性活动中体现出来的一系列医学美现象和医学审美规律的科学[1]。口腔医学美学教育即口腔医学审美教育，是指从口腔医学领域的特殊性出发，通过各种形式的审美活动和审美教育措施，培养和发展口腔医师的专业审美意识和审美心理，提高他们在医学审美实践中感受美、鉴赏美、运用美和创造美的能力。

2 口腔正畸学研究生进行口腔医学美学教育必要性

2.1 口腔正畸学与美学的关系

美国著名牙医、美学牙医学创始人PINCUS指出，美学牙医学是继生物学、生理学、机械学之后的第四维临床牙医学。西方和日本均将美学作为牙医学院的必修课程。口腔正畸学是口腔医学中的一个专科，是研究各种错畸形的病因机制、诊断分析及其预防和治疗的科学。其研究的解剖范围是人类容貌的敏感区之一——口腔颌面部;其研究内容——错畸形是一类影响外貌和功能的畸形，世界卫生组织(WHO)将其定为“牙面异常”。口腔正畸学的基础理论、科学实验和临床实践中蕴含着许多美学的思想和原理，著名正畸学家GRABER曾指出，口腔正畸学是科学与艺术的统一，这高度概括了正畸学与美学两者密不可分的关系。

2.2 口腔医学美学在口腔正畸学中的作用

口腔医学美学作为一种方法手段对口腔正畸学临床具有实践和指导作用。利用美学手段可以处理正畸学中的一些单纯用医学手段难以解决的技术问题。牙齿与颜面审美的协调关系是口腔正畸治疗的目标[2]，在临床正畸学的诊断，矫治方案的设计，临床矫治技术中，处处可见美学踪迹。如面部的对称性，前牙的中线，牙齿与面部以及病人的性别、年龄、身高等的协调性，个体弓形的设计，微笑的美学设计，严重骨性畸形病人术前术后的矫治等均离不开口腔医学美学理论的指导。

2.3 口腔正畸学研究生进行口腔医学美学教育的目的和意义

我国现代高等教育提倡的是素质教育。是以提高民族素质为宗旨的教育。为了适应当今的形势发展，我国口腔医学教学改革的主要目标是：面向现代化、面向世界、面向未来，培养高素质的、适应当代社会和科学技术飞速发展要求的口腔医学专门人才。

美学教育是一种高形态的素质教育，一个适应时代发展的高素质的正畸医师必须具备良好的审美意识和审美观，口腔正畸医师只有很好地掌握了口腔医学美学的知识和原理，才能对病人做出正确的诊断、设计并进行合理的治疗，从而最终取得令病人满意的既美观协调又具有良好功能的牙列和颜面。如果一个口腔正畸医师没有扎实的美学知识作指导，只会简单地排齐牙齿，而不顾牙齿的垂直向位置、近远中位置、唇齿关系、笑线的问题、微笑的问题，那这只能是一个牙匠而非合格的正畸医师。

口腔正畸学研究生是未来的口腔正畸医师，只有加强他们的口腔医学美学教育，才能使研究生的人才培养真正实现由“单一型”向“复合型”、由“技能型”向“艺术型”、由“匠人型”向“ 文化型”的转变。

3 目前我国口腔正畸学研究生口腔医学美学的教育现状

口腔医学美学是一门新兴的边缘学科，目前在我国各医学院校口腔正畸学研究生的课程设置中口腔医学美学课程的开设尚不统一，只有少数院校在本科教育阶段将其设为必修课，如安徽医科大学口腔医学系、大连医科大学口腔医学系等，是国内比较早将口腔医学美学作为必修课的医学院校[3,4]，但大多数医学院校仍把医学美学或口腔医学美学作为选修课，而且教学力量薄弱，专职的美学老师很少，多由其他专业的教师兼职，尚无统一规范的口腔医学美学教材，教学内容和教学方法也在摸索之中。

4 加强口腔正畸学研究生口腔医学美学教育的方法和途径

4.1 普及口腔正畸学研究生的口腔医学美学教育

虽然有些医学院校已经在本科生教学中将医学美学或口腔医学美学作为选修课，但选修率并非100%，而且学时有限。口腔正畸学在世界医学教育中属于毕业后教育，因而口腔正畸学在整个口腔医学本科教育中的学时不多，主要介绍口腔正畸学的检查诊断以及各种错畸形的矫治原则，而对于临床各种矫治技术的讲解比较简单。本科期间也没有正畸专业的实习，学生对涉及口腔正畸临床方面的美学知识的学习和认识无法深入，所以有必要在研究生阶段进一步加强和普及口腔医学美学教育。普及口腔正畸学研究生的医学美学教育，就应将口腔医学美学课程列为必修课，使每一名口腔正畸学研究生都能接受这方面的的教育，培养他们的审美能力，健全审美观，提升审美境界，为以后的临床和科研工作打下良好的基础。

4.2 加强师资队伍的建设

目前，我国各医学院校口腔医学美学的师资力量还不够均衡，大多数院校这方面的人才比较匮乏，是由其他专业的教师兼职，如美术老师、音乐老师、中文老师等，但是这些老师对口腔科学的知识了解较少，在讲解与口腔知识有关的美学知识时，不能和口腔正畸临床实践有机地结合起来，这样就不能保证讲解的针对性和生动性。所以有必要加强口腔医学美学的师资队伍的建设，应对美学教师进行口腔相关知识的培训，或对口腔正畸学教师进行医学美学知识的培训，使教师首先做到能将医学美学的理论和原理同口腔正畸实践融会贯通。

4.3 口腔医学美学的教学内容和教学方法

口腔医学美学教学内容应该包括以下三个方面[4]。①美学的理论：该部分是整个课程的基础，通过美学理论启迪建立积极有序的美学思维，健全学生的哲学审美观和艺术审美观，提高对美的感悟、认识、品鉴能力。②医学美学：指导学生探索口腔医学与美学的结合点及其内在联系、规律，熔铸医学审美能力的基础。③口腔医学临床审美的理论和应用：这是口腔医学美学的最终目标。这一部分内容要结合正畸临床讲解，针对与美学有关的正畸问题，如牙齿排列的美学问题：牙冠的长度和宽度，牙齿的垂直向位置，近远中向位置，唇舌向位置;并强化责任意识[3]。严格出科考试和毕业前的临床技能考试与评价。这样，不仅考核了学生的临床技能水平，也评估了临床教学质量，对规范教学管理、加强教学工作有积极意义。颜面软组织与牙齿的美学关系：唇齿关系、与微笑美学有关的笑线、切牙曲线、负性空间等进行讲解。

口腔医学美学的教学方法应采用理论与实践相结合的教学模式，利用多媒体教学手段，将一些与正畸美学有关的现象的照片和图片，以及矫治前后病例的牙齿和颜面改变的资料等直观地呈现出来，结合临床实践讲解，便于学生理解。

在学生当中组织一些病例讨论，选择典型的病例，先让学生利用课堂所学的口腔医学美学的理论知识，独立分析诊断病人所存在的美学问题，并提出相应的处理措施和矫治方法，然后由教师进行讲评，并给出实际临床矫治方案、矫治方法以及最后的矫治结果，最后让同学根据该病例的矫治前后的过程写出总结和体会，这种病例讨论可以提高学生的主观能动性。

经过这种理论与正畸临床实践相结合的学习过程，可以使学生真正将审美的理论应用到正畸临床中，达到学习口腔医学美学的最终目标。近年来，我科在口腔正畸学研究生的临床教学中采取了PBL教学法，即“以问题为基础”、自学讨论为主体的教学法，取得了较好的教学效果[5]。作者认为这种方法也可以尝试应用于口腔医学美学的教学中。

综上所述，加强口腔正畸学研究生的口腔医学美学教育是全面提升正畸学研究生审美素质，培养21世纪口腔正畸事业所需合格人才的需要，虽然这项工作在我国起步较晚，但是相信经过广大正畸学和美学教育工作者的共同努力，口腔医学美学教育会越来越成熟。

【参考文献】

[1]孙少宣. 口腔医学美学的理论探讨[J]. 口腔医学, 1992，12(2)：105?106

[2]孙少宣,唐丽丽,王光护. 美学在牙医学中的地位和功能[J]. 中华医学美学美容杂志, 2000，6(5)：261.

[3]曲晓娟,刘铁玉,张丽君. 口腔医学美学课程的设置探索与研究[J]. 中华医学美学美容杂志, 2001，7(4)：207?208.

[4]孙少宣. 口腔医学美学教学中若干问题的探讨[J]. 中华医学美学美容杂志, 2003，9(6)：363?364.

[5]陈杰,刘君,徐宏. PBL教学法在口腔正畸研究生教学中的应用[J]. 青岛大学医学院学报, 2006，42(2)：177

现代医疗服务对口腔医生的要求20世纪80年代后期，随着医学美学与医学美容学在我国的兴起，人们越来越意识到未来医学的口腔专业技术人员，要有精湛高超的医疗技术，还要有扎实的人体审美以及美学基本知识。

目前，现代口腔医学，要求把艺术和科学融合在一起，对口腔医生的基本要求为：具有扎实的专业基础、素描能力、透视能力、审美能力、雕刻能力、美学以及艺术涵养。把口腔正畸学作为模板，在整个错牙以及畸形矫正的临床工作中，应在整个矫正设计的理念、矫正过程以及临床效果评估中贯彻美学思维。这就需要不断对口腔科医生的思维进行开拓，从牙齿的排列中具体体现患者的个性以及性别等要素，使治疗后的牙列和面部外形既表现出良好的功能，美观、稳定，又具有动态美。

不仅要有高超，精湛的医疗技术，还必须有一个坚实的基础知识美学和人体美学的知识。现代口腔医学杂志，需要科学与艺术的融合，要求牙科医生不仅要有扎实的专业知识，还要有审美能力，能力的角度来看，绘图功能，雕刻能力和审美素养和艺术修养。还是正畸，例如，在整个咬合不正矫正畸形在临床工作中，美学应随身携带整个家电设计，创意，且治疗过程评价疗效。这就要求牙医继续发展思维，以反映性别，个性和特定患者的牙列的安排等元素，使处理后的牙列和面部外观既表现出良好的功能性，美观性，稳定性，又具有动态美。

人类对生命的要求不仅仅是寿命的延长，还要求生活质量的提高，对疾病不仅仅要求治疗，还要求符合美的原则，要求医务工作者在临床实际中运用美学理念，采取最优的医疗手段和护理方法，使患者早日恢复健康美丽，满足患者的审美需要。

口腔医学美学是一门研究口腔颌面部医学美学现象及其审美规律的科学，既是口腔医学的专业基础课，又是直接参与和塑造口腔系统健美的临床美容学科，由于口腔是人体容颜美最显露的部分，任何牙颌畸形、牙列缺损、错位牙和口腔颌面部的创伤都会影响功能协调，感情的表达，人物的形象，所以现在就诊的患者不仅要求疾病得到治疗，功能恢复，而且更注重对美的要求和完善。

1 浅谈口腔工作者的美学修养

口腔科是一门造型艺术，如牙体牙列缺损的修复，错颌畸形的矫治，颌面部外伤的手术缝合等，无不包含和浸透着美学的因素。口腔工作者是人体美的忠诚卫士，要履行自己的岗位职责，自身必须具备心灵美和外在美的优良素质，提高自己容颜美的专业造诣。美学素质应包括仪表美、语言美、行为美、心灵美和环境美等几个方面。

①口腔工作者的自我形体风格要严格注意修养。上班时要服饰整齐，衣着严谨，仪表雅洁这是表现一个白衣天使形象美的关键，②为患者服务或谈话接触时要保持良好的心态，耐心倾听患者的要求，态度和蔼，举止文雅，语言文明，通过美好的语言使患者对你有一个亲切信任感，进而使患者产生康复有望的积极心理;然后再检查操作时动作要敏捷，技术娴熟，为患者磨牙或备洞时，操作要正规动作要轻巧，程序要规范，最后在医德、情操、品格方面还要表现出高尚，奉献精神使患者感到一种宽松、宁静、舒适感，进而产生对医生的信任和满意。

医疗环境的完美是保证医疗活动正常开展的一个缺少的硬件条件，口腔工作者应积极营造一个美的工作环境。患者一踏进医院的大门就应感觉赏心悦目，候诊室内应有导医小姐热情接诊，根据病情将患者分诊到应就诊的诊室，同时候诊室内应设有电话、饮水机科普宣传书等。这是口腔工作者在临床工作中应提倡和注意的美学修养。

2 探讨求美者的心理，提高医疗效果

探讨求美者的心理状态，了解患者的顾虑、愿望和要求，因人施治，有的放矢地采取相应的美学措施，尽量满足患者的合理要求，达到医患共同的目的。患者的心态分析如下。

2.1积极型某些患者有残疾或前牙疾患的患者，他们往往因生理的缺陷和社会的偏见与歧视，或者受到同龄伙伴的讥笑，造成一定的心理障碍，有强烈的自卑感，这些人都迫切希望通过手术"辞旧迎新"。这一类型患者手术时都比较配合，要给患者充分参与的机会，了解他们的审美观，尽量满足其要求，以获得理想的效果。

2.2适应需要型因为自我的容颜缺点，引起恋爱、升学、求职的失败，故而通过美容实现对方需要的美。这类型患者的愿望和不切实际的要求要及时疏导与患者达成一个美的共同认识。术者有义务和责任尽最大努力恢复其功能和协调，使之成为体态完美的人。

2.3参与型自身要求美容的心理不强烈，但看到别人术后效果好，或者经别人劝告而参与的，这类患者应保证修复的成功，让患者满意。

2.4欲望过高型客观上没有美容的必要，如有些人他本来已有一微黄，有光泽的健美牙齿，但他们却认为牙齿越白越好，要求做牙齿漂白等，对这类型患者应做好解释工作不应进行手术。

3 应用审美意识使口腔医学更加完美

3.1在口腔颌面外科的修复中，要根据颌面部的解剖和美学要求，合理地选择手术切口部位，精巧地切开与缝合，选择最佳的手术时机，使口腔颌面部的疾患得到很好的修复，维护患者的美和健康。口腔内科的修复既要治疗疾病的同时，还要使牙齿更完美，如注意不要因充填材料而使前牙变色，后牙的充填也要美观实用。在口腔修复中运用美学规律指导设计制作，使修复体既符合解剖形态，又能体现形态美和艺术美。

3.2口腔修复美学中应注意的几个问题

3.2.1义齿的选择以及形态的排列选择义齿的重点在于区别义齿的形状和排列，能在年龄和性别方面体现患者的特点，要注意形美、应遵守法律。总结得出男性的特点是以毅力和力量为主的表现形式，是一种"阳刚之气"，女人的优雅和温柔，是"阴柔之美。"一般年轻女性选择圆钝、贝壳形人造牙冠，按照平均角度，圆弧状各个角度的平衡，对称布置，易与女性的特征和性格相联系。特别是年轻的成年人男性患者，人工牙齿需要明确的标准，尤其是在切牙中的平衡安排，把侧切牙转向内侧，尖牙向外转，覆盖范围较小的侧切牙，中切牙突出，突出男性的刚强性格。

而老年患者，应该体现其沧桑的形态，在排列人工牙和选择人工牙形态方面要注意以下几点：人工牙切端发生磨损，颈端是尖型的，暴露牙根部，邻面以面接触，需借助调磨以及修改等工序以达到美观的效果。

3.2.2人造牙的颜色天然牙具有好的色泽，分为浅白、浅黄和淡黄色;选择完成制作假牙或牙烤瓷冠，应与天然牙色线、牙邻牙或皮肤的颜色搭配。医生认为环境周围颜色的口比色的影响应该如患者的口红、面妆、毛巾的颜色、医患服装、诊室墙壁的颜色以及有色光源等，均可能会影响比色精度，使修复身体失去真实的感受。烤瓷牙制作过程中，由于种种原因，特别是由于瓷的厚度不够做成的烤瓷冠，缺乏足够的水平，牙体冠、颈、活力切割边缘不容易区别，这些应在生产过程中避免，生产的烤瓷冠应该模仿同名牙齿表面的不规则性发育沟、窝和自然磨损，在灯光的照射下，形成漫反射入射光产生光泽，从视觉上更可能产生与天然齿的类似的感觉。

3.2.3牙齿修复的和谐之美如何让牙修复前后达到和谐之美。和谐之美是指对称分布应包括平衡、对比色、协调的形态与和谐的比例。因此，前牙修复需求之间的关系，实现与邻牙色泽均匀的一致，并符合比例协调的要求。中切牙，侧切牙，在大小选择是有区别的，侧切牙最小，中切牙最大，下颌牙比上颌牙小，虽然他们，但整体布局和大小应该没有差异，混合整齐寻求和谐之美。排列应与上下颌弓关系相呼应，在牙弓弧线上进行排列，前牙具有合适的覆盖关系，无论从唇面观或面观，前牙的排列曲线不是处于呆板的直线状态。

一个美丽的微笑，上颌的4个切牙切缘构成的曲线应和下唇缘线基本吻合，而下唇缘线的弧度会因年龄的增长和面部表情肌肉张力的下降而逐渐减小，即年轻人的下唇缘线弯曲程度较老年人大，老年人的下唇缘线已经趋于平直状态，所以应使中切牙与侧切牙和平面相差的距离(一般为1mm)进行患者年龄特征的判断。Richarde EoLombardi等主张：中切牙凸显年龄，侧切牙凸显性别，尖牙凸显性格。

参考文献：

[1]孙少宣. 口腔医学美学教学中若干问题的探讨[J]. 中华医学美学美容杂志， 2003，9(6)：363-364.

[2]孙少宣，唐丽丽，王光护.美学在牙医学中的地位和功能[J].中华医学美学美容杂志， 2000，6(5)：261.

[3]曲晓娟，刘铁玉，张丽君. 口腔医学美学课程的设置探索与研究[J]. 中华医学美学美容杂志， 2001，7(4)：207-208.

[4]Yoshikai T， Yonemitsu N， Ishimarn J， et al. Pleomorphic adenoma of the salivary glands： correlation between Gallium-67 uptake and histopathological components[J]. J Nucl Med， 1998， 39：537-541.

一、审美教育对口腔医学生的重要性

(一)提高口腔医学生的审美和创造美的能力

口腔医学生需要具备丰富的色彩学、美学等相关知识，并能够将其运用到口腔治疗中。口腔医学生需要利用审美能力对口腔进行美的创造，从而治疗疾病，同时重塑患者容貌。口腔医学生的审美能力与专业技术决定了患者形象是否美观。通过对口腔医学生进行审美教育，使其具备美术造型能力，进而创造美。

(二)提高口腔医学生对容貌、空间的把握能力

对口腔医学生进行美术造型训练，提高学生对空间感和物体结构、质感的把握能力，通过大量训练，将手与眼统一并提升至一定高度。为提升口腔医学生对器官的空间把握能力，可对人物面部进行写生或是解剖，进而提高口腔医学生的动手和观察能力。

(三)提高口腔医学生的审美实践能力

1.色彩的重要性人们对于色彩有着天生的辨别能力，这种能力要强于对外形的辨别。色彩能够影响人们的情绪和感觉，进而引起不同的生理反应。因此，把握好色彩对口腔医学生来说，是十分重要的。例如修复义齿时需要对义齿进行比色，参考患者脸色、唇色以及光源，设计适当的义齿颜色。

2.义齿修复与个性化修饰医师对于色彩的把握很大程度上影响了义齿的美观程度。口腔医学生应了解色彩原理和相关基础知识，并对配色有一定了解。在进行色彩训练时，加强训练学生对于色彩的辨识和搭配，为了避免学习枯燥，可将色彩运用至绘画。

(四)提高口腔医学生的人文素质和专业修养

良好的审美教育可以提高口腔医学生的人文素质，并且以此提高学生的艺术思维，培养学生专业修养，将自身的美学理念融入专业知识，促进全面发展。

二、口腔医学生审美教育现状及内容

(一)口腔材料美学教育

以往选择口腔材料时，只是考虑材料的机械强度与相容性是否达标，但是，近些年，口腔材料是否符合美学标准已经成为了选择材料时必需考虑的因素，这是口腔美学的一大进步。过去常用的金属冠桥已经被树脂和陶瓷材料所取代，原因在于较强的金属色泽在口腔中过于突兀，远不如陶瓷材料美观，而且陶瓷、树脂的性能优于金属材料。

(二)口腔色彩美学教育

由于计算机光电测色技术的发展与进步，使得口腔色彩美学得到了更好的发展，利用计算机调色、配色，将色彩数值化，消除了人眼误差，提高了配色技术。另外，利用计算机测色，可研究出各种影响因素对口腔材料色泽的影响。

(三)颜面美学教育

正畸治疗是改善面部软组织的重要治疗方法，但是以往的治疗只是注重矫正错咬合，却少有人关注对面部容貌的影响。目前，研究人员对正畸治疗的作用进行改观，不仅要矫正牙列，还应矫正面部异常。

(四)牙周病审美治疗

我国对牙周病的审美治疗已经获得了一定的成效。牙周病包括牙龈增生、牙龈暴露过多、高笑线等，都会在一定程度上影响容貌，可通过切除牙龈、修复生理冠等手术治疗牙周病，从而有效改善面部美观程度。对于青年人的牙周炎，可配合正畸治疗、咬合调整，进行牙周手术，进而解决牙列不齐、咬合紊乱等问题，提高口腔美观性，同时治愈疾病。对于成年人的牙周炎，可配合牙周夹板进行常规治疗，从而固定牙齿，恢复牙列。

三、提高口腔医学生审美教育的具体措施

(一)充实教育内容

在进行课堂教育时，应选择丰富、优秀的教材，并以此为载体，制定相关教学计划，并充分利用网络资源丰富课程，使教师有所教，学生有所学。

(二)提高教师审美素质

教师在审美教育中发挥着重要作用，因此，只有提高教师自身的审美素质，才能提高口腔医学的审美教育。这就对进行审美教育的教师提出了更高的要求，教师必需具备丰富的专业知识，在此基础上还应具备一定的美学知识以及审美经验。将口腔学与美学相融合，提高自身的口腔审美素质，才能为学生带来更好的教育。

(三)加强学生审美兴趣

在对学生进行审美教育前，首先应激发学生对口腔美学的学习产生兴趣，然后鼓励学生发散思维，使用美学理念去看待专业知识。在讲授专业知识时，应融合入美学知识，并同时讲解医学与美学的基础知识，有利于学生对知识的理解与掌握。另外，还应培训学生的审美技能，通过实践提高学生发现、创造美的能力。

四、小结

综上所述，审美教育在口腔医学教育中占据着重要地位，不仅可以提高学生的审美能力和空间把握能力，还能提高学生创造美的能力。因此，口腔美学在我国的口腔教育中得到了发展与重视，学校应改善教材、丰富内容，并且提高教师的审美素质，进而加强口腔医学生的审美教育。

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论文格式字体:标准论文格式字体的第一页:论文题目(黑体、居中、三号字)(空一行)作者(宋体、小三)(空一行)[摘要](四号黑体)空一格打印内容(四号宋体,200-300字)……(空一行)[关键词](四号黑体)关键词内容(小四号宋体、每两个关键词之间空两格)标准论文字体格式的第二页:目录(居中、四号黑体)(空一行)(空一行)引言(小四号宋体)……页码(小四号宋体)一、标题(小四号宋体)……页码(小四号宋体)1.(小标题)(小四号宋体)……页码(小四号宋体)(1)(下级标题)(小四号宋体)……页码(小四号宋体)二、(标题)(小四号宋体)……页码(小四号宋体)1.(小标题)(小四号宋体)……页码(小四号宋体)(1)(下级标题)(小四号宋体)……页码(小四号宋体)参考文献(小四号宋体)……页码(小四号宋体)附录(小四号宋体)……页码(小四号宋体)致谢语(小四号宋体)……页码(小四号宋体)英文题目、摘要、关键词(小四号宋体)……页码(小四号宋体)第三页开始:毕业论文正文引言(居中、四号黑体)(空一行)(空一行)引言内容用小四号宋体打印(空一行)(空一行)一、(标题)(居中、四号黑体)(空一行)(空一行)1、(小标题)(四号宋体)(空一行)(1)(下级小标题)(小四号黑体)(正文内容用小四号宋体、下同)(空一行)(空一行)1、(小标题)(四号宋体)(空一行)(1)(下级小标题)(小四号黑体)···(空一行)(空一行)结论(内容用小四号宋体)(空一行)(空一行)附录(居中、四号黑体)附录内容(内容用小四号宋体)(空一行)(空一行)参考文献(居中、四号黑体)参考文献(内容用五号宋体)(空一行)(空一行)致谢(居中、四号黑体)(空一行)(空一行)致谢语(内容用小四号宋体)(空一行)(空一行)最后一页(英文题目)(居中、小四号Arial体)(空一行)(空一行)摘要(小四号Arial体)(内容用五号Arial体)关键词(小四号Arial体)(内容用五号Arial体、每个单词间空二格)备注:1、英文译文打印格式:标题用四号黑体、内容用小四号宋体.(本回答来源于学术堂)

文章题目不超过20个字，不用不常见的英文缩写（三号、黑体、加粗，居中）摘要（黑体、小四、加粗，左对齐）：中文摘要要求200字左右。中文摘要用第三人称编写，简短精炼，明确具体。摘要格式要规范，不能出现本文、论文等类似字样，不能出现数学公式、插图、表格、参考文献序号等。摘要中应用黑体明确列述该文的创新点（新理论，新观点，新技术，新工艺等等），以便于创新性知识的发现，提取和评价,。英文摘要同中文一致，创新点用斜体标出。（宋体、小四）关键词（黑体、小四、加粗，左对齐）：词1；词2；词3（宋体，小四，要求3-8个，用分号隔开）Title（三号、Times New Roman体、加粗、居中）Abstract（小四、Times New Roman体、加粗）：Abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract.abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract. abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract abstract. abstract abstract （小四、Times New Roman体）Key words（小四、Times New Roman体、加粗）：word1; word2; word3（小四、Times New Roman体，一律小写，英文缩写除外）（以上单独成1-2页）目录（三号、黑体、加粗、居中、字间空两字符）1 一级标题（绪论、前言或引言）（小四、黑体、加粗、左对齐）……….………………11.1 二级标题1（小四、宋体、首行缩进2字符）…………………………………….11.1.1三级标题1（小四、宋体、首行缩进2字符）……………….…………………..11.2 二级标题2…………………………………..…………………………….252 一级标题（实验）……………………………….………………………………302.1二级标题1 …………………………………..…………………………….302.1.1三级标题1………………………………….……………………………..403 一级标题（结论、结束语）……………………………………………………..100参考文献（不加标题编号）…………………………………………………………102附录（不加标题编号）…………………………………………………………………104附录1………………………………………………………………………………110附录2………………………………………………………………………………115附录3 …………………………………………………………………………….120致谢（不加标题编号） ………………………………………………………………130（以上单独成页）1 一级标题（四号、黑体、加粗、左对齐）（三级标题，不得出现四级）1.1 二级标题式样（小四、黑体、加粗、左对齐）1.1.1 三级标题式样（小四、宋体、加粗、左对齐）正文内容。（小四，宋体，1.5倍行距，字符不缩放，字符间距为“标准”；参考文献标识符号[1]，方括号加数字，小四，Times New Roman，上标表示；所有数字和英文全部为Times New Roman字；除目录可适当调整行距外，其他部分全部为1.5倍行距。页面上下边距为2.54cm，左右边距为3.17cm；中英文题目、摘要和关键词页面用罗马数字注页码，其他部分用阿拉伯数字注页码，页码为页脚标识，六号、宋体、居中。）表（一律用三线表）表1.1 表的名称（表序分两级，小四、宋体、加粗、居中）表内文字：小四号、宋体、上下左右居中注（五号、宋体、加黑）：内容（五号、宋体），有多条注释，用“①、②……”分列。2 一级标题（四号、黑体、加粗、左对齐）2.1 二级标题式样（小四、黑体、加粗、左对齐）2.1.1 三级标题式样（小四、宋体、加粗、左对齐）正文内容。（小四，宋体，1.5倍行距，字符不缩放，字符间距为“标准”；参考文献标识符号[1]，方括号加数字，小四，Times New Roman，上标表示；所有数字和英文全部为Times New Roman字；除目录可适当调整行距外，其他部分全部为1.5倍行距。页面上下边距为2.54cm，左右边距为3.17cm；中英文题目、摘要和关键词页面用阿拉伯数字注页码，其他部分用罗马数字注页码，页码为页脚标识，六号、宋体、居中。）图（图序一级，依次标识，小四号、宋体、加黑、居中）图1 图片名称3 一级标题（四号、黑体、加粗、左对齐）3.1 二级标题式样（小四、黑体、加粗、左对齐）3.1.1 三级标题式样（小四、宋体、加粗、左对齐）正文内容。（小四，宋体，1.5倍行距，字符不缩放，字符间距为“标准”；参考文献标识符号[1]，方括号加数字，小四，Times New Roman，上标表示；所有数字和英文全部为Times New Roman字；除目录可适当调整行距外，其他部分全部为1.5倍行距。页面上下边距为2.54cm，左右边距为3.17cm；中英文题目、摘要和关键词页面用罗马数字注页码，其他部分用阿拉伯数字注页码，页码为页脚标识，六号、宋体、居中。）公式(公式格式：公式居中，公式编号右对齐，英文字母和数字为Times New Roman体，小四号字)≤Q≤ 1－1（以上单独成页）[参考文献]（五号、黑体、加粗、居中）：1) 期刊文献的著录格式[序号] 主要责任者.文献题名[文献类型标识].刊名,年,卷(期):起止页码. （五号、宋体、下同）2)普通图书(专著)的著录格式[序号] 主要责任者.书名[文献类型标识]. 其他责任者(选择项).版本(第1版不标注).出版地:出版者,出版年:页码(选择项).3)析出文献的著录格式[序号] 主要责任者.析出文献题名[文献类型标识] // 编者.原文献名.出版地:出版者,出版年:析出文献起止页码.4)学位论文的著录格式[序号] 作者.题名:[文献类型标识].保存地:保存者,年份.5)报纸文章的著录格式[序号] 主要责任者.文献题名[文献类型标识].报纸名,出版日期(版次).6)电子文献的著录格式[序号] 主要责任者.电子文献题名[电子文献及载体类型标识].电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期(任选).7)专利文献的著录格式[序号] 专利申请者.专利题名[文献类型标识].专利国别,专利号,出版日期.8)技术标准(规范)的著录格式[序号] 起草责任者.标准代号标准顺序号—发布年标准名称[文献类型标识].出版地:出版者,出版年(也可略去起草责任者、出版地、出版者和出版年).9)各种未定义类型文献的著录格式[序号] 主要责任者.文献题名[Z].出版地:出版者,出版年.10）外文文献的引用格式各类外文文献的文后参考文献格式与中文格式相同，其中题名的首字母及各个实词的首字母应大写，为了减少外文刊名引用不规范所造成的引文统计及链接误差，用(SXXXX-XXXX)格式在刊名后加ISSN号例如[1] KANAMORI H. Shaking without Quaking [J]. Science (S0036-8075), 1998, 279: 2063.附：参考文献类型及标识代码文献类型标识代码文献类型标识代码文献载体类型标识代码普通图书 M 报告 R 磁带 MT会议录 C 标准 S 磁盘 DK汇编(论文集) G 专利 P 光盘 CD报纸 N 数据库 DB 联机网络 OL期刊 J 计算机程序 CP学位论文 D 电子公告 EB（以上单独成页）附录附录1：附录2：附录3：（以上单独成页）致谢感谢院系领导感谢指导老师感谢父母（以上单独成页）

论文整体格式模板如下：

1、题目：题目应简洁、明确、有概括性，字数不宜超过20个字（不同院校可能要求不同）。本专科毕业论文一般无需单独的题目页，硕博士毕业论文一般需要单独的题目页，展示院校、指导教师、答辩时间等信息。英文部分一般需要使用Times New Roman字体。

3、摘要：要有高度的概括力，语言精练、明确，中文摘要约100—200字（不同院校可能要求不同）。

4、关键词：从论文标题或正文中挑选3～5个（不同院校可能要求不同）最能表达主要内容的词作为关键词。关键词之间需要用分号或逗号分开。

5、目录：写出目录，标明页码。正文各一级二级标题（根据实际情况，也可以标注更低级标题）、参考文献、附录、致谢等。

6、正文：专科毕业论文正文字数一般应在5000字以上，本科文学学士毕业论文通常要求8000字以上，硕士论文可能要求在3万字以上（不同院校可能要求不同）。

毕业论文正文：包括前言、本论、结论三个部分。

①前言（引言）是论文的开头部分，主要说明论文写作的目的、现实意义、对所研究问题的认识，并提出论文的中心论点等。前言要写得简明扼要，篇幅不要太长。

②本论是毕业论文的主体，包括研究内容与方法、实验材料、实验结果与分析（讨论）等。在本部分要运用各方面的研究方法和实验结果，分析问题，论证观点，尽量反映出自己的科研能力和学术水平。

③结论是毕业论文的收尾部分，是围绕本论所作的结束语。其基本的要点就是总结全文，加深题意。

7、致谢：简述自己通过做毕业论文的体会，并应对指导教师和协助完成论文的有关人员表示谢意。

8、参考文献：在毕业论文末尾要列出在论文中参考过的所有专著、论文及其他资料，所列参考文献可以按文中参考或引证的先后顺序排列，也可以按照音序排列（正文中则采用相应的哈佛式参考文献标注而不出现序号）。

9、注释：在论文写作过程中，有些问题需要在正文之外加以阐述和说明。

10、附录：对于一些不宜放在正文中，但有参考价值的内容，可编入附录中。有时也常将个人简介附于文后。

1、题目。应能总结整篇论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不能超过20个字。2、论文摘要及关键词。论文摘要应阐述论文的主要观点。说明论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不是简单列出每一章的标题。摘要大约300字。关键词是能反映论文主题关键的词句，一般3-5个。3、目录。不仅是论文的大纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应的页码。4.介绍（或序言）。内容应包括本研究领域的国内外现状、本论文要解决的问题以及本研究工作在经济建设、科技进步和社会发展方面的理论意义和实用价值。5、正文。是毕业论文的主体。6.结论。论文的结论要明确、细化、完整，要明确自己在这一领域的创造性成果或新见解以及意义。7.参考文献和注释。根据论文中引用的文献或注释号的顺序，在论文正文之后和参考文献之前列出。图表或数据必须注明来源和来源。（参考文献为期刊时，写作格式为：[编号]、作者、文章题目、期刊名称（外文可缩写）、年份、卷号、期数、页码。参考文献为图书时，书写格式为：[编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码）8.附录。包括文本中过长的公式推导、辅助数学工具、重复数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及相关说明等。

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