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相似三角形的判定定理：
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。
2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3、三边成比例的两个三角形相似。
4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
根据以上判定定理，可以推出下列结论：
1、三边对应平行的两个三角形相似。
2、一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
扩展资料：
相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。
三角形的可解性：
在一个三角形中，必然存在三角、三边、三高、周长、面积这十一个量，若已知其中任意三个不全为角的条件，则可求出其他八个条件（简称知三求八）。
相似三角形常见辅助线做法：作三角形边上的高。
遵循原则：
①特殊角原则，即作高时常常把特殊角放在直角三角形中进行求解。
②最长边原则，即作高时常常选择作最长边上的高，使得高在内部。
③偶数边原则，即常常将偶数边作为直角三角形的斜边，方便计算。
参考资料来源：百度百科-相似三角形
定义：三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
一、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似(两个角)二、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似(边角边)三、如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似(三边)
服装设计论文的开题报告
服装设计属于工艺美术范畴，是实用性和艺术性相结合的一种艺术形式。下面是我为大家整理的关于服装设计论文的开题报告，欢迎大家的阅读。
一、选题依据
(一) 设计选题的背景及意义
1.背景
也许很少人会把服装当成艺术，因为人们对日常生活总是熟视无睹，岂知，服装不仅可以说是一种艺术，也可以说是一种历史的年轮，纪录着人们日常生活的身体诉求，包装着人们的身体曲线。它是人类最温暖的记忆，可它却处于最边缘的记忆中。
随着科学与文明的进步，人类的艺术设计手段也在不断发展。信息时代，人类的文化传播方式与以前相比有了很大变化，严格的行业之间的界限正在淡化。服装设计师的想象力迅速冲破意识形态的禁锢，以千姿百态的形式释放出来。新奇的、诡谲的、抽象的视觉形象，极端的色彩出现在令人诧异的对比中，于是不得不开始调整我们的眼睛以适应新的风景。服装设计既要有很强的审美观，和价值观，既然设计出来的衣服是要在生活中穿的，既要美观时尚，又要低调优雅，使服装永远不会落后，所以一个设计者在设计服装的过程中要忘掉自己是自己，而是在设计你所想表达的意向。当然，对于设计来说，最重要的不单是把握当下的流行趋势，而且要灵活运用我们本身固有的民族的或传统的特色，做出更具有意义的服装。
2.意义
通过对《那些年》这一主题的设计,来表达服装现阶段简单化的风格，看似简单大方，实则结构及分割都非常特别。运用挺括中不失柔软，朴实中又不失时尚的面料来表达本设计简单硬朗的效果。另外结合纹理的细节处理来增加服装古典的韵味，达到既有特色又不失时尚的目的，进而形成一系列简单而不失细节具有潜力的服装。
(二)研究内容所属领域、研究范围
本次设计围绕休闲装进行创意设计，对当下对休闲装的要求和所处的环境分析，结合现代休闲装的流行趋势及流行元素，完成创意设计。此次的消费人群主要为追求视觉、刺激、时尚、享受自然给于的多彩、美妙的生活，接受新事物的能力强的男女青年，研究领域强调设计理念和设计情感，突出设计，紧跟时尚，具有现代风格的创意设计作品。
本次的服装设计，来源于生活的灵感，却又比生活更具有艺术。采用分割、撞色，镂空的手法来表达创意理念，来满足青春时尚的消费者。
1.历史发展
服饰，从它诞生之日起就不像饮食那样出于维系生命的本能，也不是像居住那样出于防身之必需，而是一开始就是一种带有浪漫色彩的文化创造。
人类社会经过蒙昧、野蛮到文明时代，缓缓地行进了几十万年。我们的 祖先在与猿猴相揖别以后，批着兽皮与树叶，在风雨中徘徊了难以计数的岁月，终于艰难地跨进了文明时代的门槛，懂得了遮身暖体，创造出一个物质文明。然而，追求美是人的天性，衣冠于人，如金装在佛，其作用不仅在遮身暖体，更具有美化的功能。几乎是从服饰起源的那天起，人们就已将其生活习俗、审美情趣、色彩爱好，以及种种文化心态、宗教观念，都沉淀于服饰之中，构筑成了服饰文化精神文明内涵。
近年来,伴随着人们生活方式的休闲化,休闲装的兴起及发展较为迅速。都市里的人们在繁忙的日常工作中,心里、生理的压力都很大。压力越大,人们越是希望用更多的时间进行休闲消遣。利用各种方式来调节释放压力。休闲装的发展,就是在这个大背景下繁荣起来的。在日常生活中休闲装是针对正装而言的,即非正式服装。
休闲装，越来越成为现代都市生活的衣装。敏感的服装界，像雨后春笋般地涌现出许许多多的名牌休闲装。由于休闲装概念广泛、内涵的丰富，它已被演绎成诸多风格、种类的日常装。青春风格的休闲装，通常设计新颖、造型简洁，有粗犷的形象，塑造强烈的个性。典雅型休闲装，追求绅士般的悠闲生活情趣，服饰轻松、高雅，富有情趣。
2.服装的作用
服装既作为人类文明与进步的象征，同时也是一个国家、民族文化艺术的组成部分，因此对一个民族对服装来说，是随着民族文化的延续发展而不断发展的，它不仅具体地反映了人们的生活形式和生活水平，而且形象地体现了人们的思想意识和审美观念的变化和升华。
(1)服装，过去、现在，将来仍将是心灵与外界对话的形式。 服装通过不同的设计语言塑造、润色和装饰着人类的生活。为了取暖和遮羞，人类的祖先开始用衣服来遮盖身体，但也就在那时，装饰作用也同时成了服装功能的一个重要组成部分。在特定的时代、特定的群体里，生活方式的变化及外界的压力都影响着人们对装饰方式的选择。今天，虽然人们穿戴衣物的基本原因还是为了取暖、消暑和遮羞，但更重要的原因已经是为了更好地装扮自己。因为人类是社会群体，服装也具有一种社会化特征。
(2)随着社会改革的不断深入，人们不仅仅是思想开放了，更注重个性化，时代概念在整体服装上早已不再是一个虚有的名词。本系列服装给人一种个性、干练、时尚、简约、舒适的感觉。在反应国际流行趋势的同时，又蕴含了本民族的传统特色，像是那些年我们或稚嫩、或叛逆、或青涩、或成熟的青春时代，需要人们慢慢的去品味。
3.服装的功能
综合来说，服装有保健和装饰、工业用途三方面作用：
(1)保健：服装能保护人体，维持人体的热平衡，以适应气候变化的影响。服装在穿着中要使人有舒适感，影响舒适的因素主要是用料中纤维性质、纱线规格、坯布组织结构、厚度以及缝制技术等。
(2)装饰：表现在服装的美观性，满足人们精神上美的享受。影响美观性的主要因素是纺织品的质地、色彩、花纹图案、坯布组织、形态保持性、悬垂性、弹性、防皱性、服装款式等。
(3)工业用途：防静电服装是防止衣服的静电积聚，用防静电织物为面料而缝制的，适用于对静电敏感场所或火灾或爆炸危险场所穿用。使用的防静电织物的制作工艺主要是在纺织时，大致等间隔或均匀地混入全部或部分使用金属或有机物的导电材料制成的防静电纤维或防静电合成纤维，或者两者混合交织而成。
二、研究的主要内容、重点及难点
(一)研究的主要内容
随着科技与经济的发展，人们的生活水平越来越高，服装脱离了原本复杂的形式，变得越来越简约。无论是廓形上，还是设计上，都十分的大气，使男性变得更加阳刚，女性更加柔美。配上纹样的设计，来表现中国古老文化的精髓。时尚与文化艺术相结合，别有一番滋味。
1.此设计是按照社会或自然事物的剪影来创意，廓形比较夸张，结构分割的也十分的巧妙，表达出一种简约而不简单的概念。
2.运用面料再造，做出镂空的花样，露出的面料颜色与外部面料颜色相撞，给人一种视觉上的冲击。
3.注重饰品的搭配与服装的整体风格相符合，细节设计与整体廓形相匹配，做到和谐统一，达到最好的效果。
(二)重点与难点
要做出简约的服装，一定就不能就简单而做，否侧会显得十分笨重。在整个过程中，服装的廓形是十分重要的，因此，面料的选择也就非常的重要，一旦选错面料，就会影响整个服装挺括的效果。在结构分割上要做的巧，做出的服装不仅要有创意时尚的感觉，而且要体现出中国文化的内涵，要更加符合东方人的审美情调。
通过对面料的二次再造手法，来表现镂空，在技术上就有一定的难度，并且还要在颜色上做出对比，撞色等，处理不好，便会变得非常的庸俗，所以需要搜集大量的资料，学会各种搭配，来表现这种设计的想法，使服装更加的协调与完美。
三、研究方法及研究路线
(一)拟采用的研究方法
1.文献查阅法:通过查阅相关资料，进行资料分析。
2.市场调研法: 通过实地市场调研，寻找灵感来源，进而确定本次设计方向。
3.归纳总结法: 根据之前的资料和市场调查，总结归纳，得出设计方案。
4.对比法: 运用对比手法来强调突出本次设计的创新与新颖之处，突出设计亮点。
5.借鉴法:从采集来的资料中，借鉴与我本设计相关的设计点，进行创意设计。
(二)研究路线
1. 根据市场调研信息与最新流行趋势，提取相关流行元素与设计相结合，确定设计主题。
2. 依据设计主题，绘制设计草图，对服装进行初步创意设计。
3. 在初步设计的基础上进行完善，绘制平面款式图、1：100样板及设计效果图。
4. 结合当今流行趋势、设计风格选择所需的色彩与面料，运用多种工艺手法进行面料再造设计，使其与服装造型紧密融合，打造出最具特色的创意服装。
5. 最后完成成衣制作，对服装整体进行协调，使服饰的搭配更加新颖、完整，成衣效果更加理想。
四、可能存在的问题及解决措施
(一)条件
在书籍、电脑上查找与我设计相关资料，学校提供人台、平缝机、裁剪案台、熨斗等一些机械设备和一个宽敞的做作场地，在商场可实地购买一些与我设计所需的一些配饰品等。
(二)可能存在的问题
在此次制作中服装的廓形有些难于表达，而再加上镂空的设计，在有些特殊的部位的立体效果和结构设计往往很难表现效果图之上的感觉，就会使得整个服装显得熟气而呆板。再加上要运用撞色的手法来体现青春的潇洒与不羁，又增加了整个设计的难度，处理不当色彩的问题，就会让服装的整体变得不和谐，甚至失败。
(三)解决措施
在制作的时候，要注重时尚与文化的结合，细节方面一定要着重处理。颜色的搭配既然是撞色，要掌握颜色面积的合理度，不能随意的分配颜色块面。在制作过程中往往很难把握立体与平面之间的相互关系及面料之间的配合程度，有的需要对面料进行二次处理来表现所需要的效果。最后，要选择合适的配饰来搭配服装，使整体的效果更加趋向于舒适美观。
五、预期要取得的成果及成果的学术或应用价值
(一)预期成果
1. 此次以《那些年》为主题的创意装制作3～5套，根据已确定方案采购面料、辅料，并结合设计主题进行创意装设计;
2. 完成设计说明、设计效果图、平面款式图、结构图、工艺流程图、以及设计报告书;
3.依据设计效果图制作成衣造型新颖、结构合理，工艺精细，服饰品搭配完整，展现强烈的视觉效果、整体感强。
(二)应用价值
服装最初是人类用来取暖和遮盖作用的，在人类不断地进化与演变过程中随着经济与时代的发展，服装的应用价值也在不断的提升。在现代服装不再是一种只能穿着的衣服而已，而是作为一种时尚的艺术品，它的欣赏价值和文化底蕴，同样也是存在于的价值标准。
六、进度计划
(一)第一阶段
通过对休闲装的市场调研，撰写调研报告，确定选题，撰写开题报进行开题答辩。
(二) 第二阶段
1.根据自己的设计定位和市场调研，撰写设计过程与方案。
2.整理流行趋势，撰写设计构思与设计方案，并绘制草图、色彩稿、平面款式图、结构图、工艺流程图等。
3.制作服装设计静态展板并结合服装的款式和风格选择材料并进行整体制作和搭配。
(三) 第三阶段
服装的.制作，根据自己所确定的方案采购面料、辅料并进行打板实裁(1:1)并完成服装的整体制作。
(四)第四阶段
试穿、彩排、服装动态展示，设计作品打印装订成册，撰写设计报告，多媒体演示制作。
(五)第五阶段
准备毕业答辩及进行毕业答辩
七、参考资料
[1]《服装美学》 华梅 中国纺织出版社 2003年8月
[2]《服装手工工艺》 潘凝 高等教育出版社 2003年7月
[3]《服装缝制工艺》 张明德 高等教育出版社 2005年6月
[4]《服装平面款式图设计》何仁娟 高等教育出版社 2009年8月
[5]《图案设计》 文峰 中国青年出版社 2011年7月
[6]《服装打样与工艺制作》 石玲 高等教育出版社 2006年1月
[7]《服装制板与放码》 潘凝 高等教育出版社 2005年1月
[8]《服装制板与裁剪丛书》 徐丽 化学工业出版社 2013年1月
[9]《服装设计的创新与表现》袁利、赵明 东中国纺织出版社 2013年1月
[10]《西方美术史话》 迟轲 中国青年出版社 1984年9月
摘 要： 本文通过简述室内与室外物体的图案，从而迁引到服装图案的特点，阐述不同的纹样在服装中的效果，具有很强的装饰性和欣赏性。
关键词： 服装;图案;特点;民族
什么是图案?简单地说图案就是纹样细分解即形式美规律构成的某种拟形或变形、对称或均衡、单独或组合的具有一定程式和秩序感的图形纹样或表面装饰。
生活中我们随处可见图案，无论你是在室内还是在室外，如：室内的家纺织物(墙壁上的窗帘、沙发、地毯等)上面都有不同的图案，装饰在单调的纯色中给织物增添了几分活力。茶几上的茶具(陶瓷的水壶、杯子等)印有或雕刻了各异的图案，给品茶者带来轻松喜悦的心情。看看地上的瓷砖它们有四方纹样的、几何纹样等图案;不胜枚举。走出室内，在室外你可以看到外面高耸的建筑物，有的表面也有几何形分割面做纹样来装饰，园林里的植物被修剪成各种几何、动物造型来营造一种“热闹”的场景。我们把视线收回，看看来来往往中人们身上所穿的衣服，有的衣服上面有图案，其图案风格千秋，按构成形式分为点状服饰纹样、面状服饰纹样及综合式的服饰纹样，按工艺制作可分为印染服饰纹样、编织服饰纹样、拼贴服饰纹样、刺绣服饰纹样、手绘服饰纹样等。先看看点状的纹样它有圆形、三角形、方形等，它是视觉形态的最小单位，它在服装设计中能够起到凝聚视线和点缀的作用，我们可以看见服装中的扣子有的是一排或双排从上而下形成串条从衣服的前门襟或衣服后背部开衩处、或较少得使用侧面开衩处，起到缝合和点缀的效果，扣子还可以在大面积的织物上去装饰，使简单的织物丰富化。再看看线状的纹样它具有长度、方向、形状的特征，线的紧密排列能产生面的感觉，服装造型中线有长、短、粗、细、厚、薄之感，不同的形状给人不同的视觉感，如：直线形给人平稳向上延伸之感，在男装中设计较广泛，曲线形给人运动、柔软、柔美的特点，在女装童装中设计较常用。然后看看面的图案具有长度、位置、形状的特性，面与上述线有相似之处，曲线形的面适合在女装和童装中表现，具有柔软、典雅的视觉效果;直线形的面适合于男装，具有平静、力量的视觉效果。
服装设计的图案还有几何图案，几何图案不是简单的组合，它带有一种特殊的韵律，常见的三角形、圆点、正方形、条纹、条格等，再加以不规则图形的配合能形成新的图案元素。来说说三角形元素，用不同大小、不同角度以及不同颜色的三角形组合在一起按一个圈360度绕，它将形成一朵朵像花朵一样的图案，如果每一块三角形的面我们填上不同的颜色，就如一色彩斑斓的花朵，这样的图案我们可以设计在纯色的衣服上的某些部位，设计在白色的衣服满构图，犹如春天的野花开，使穿着的人看上去更加有神气。这样的图案设计在暗沉的衣服上，会让不起眼的衣服霎时明亮起来。设计在裙子的下摆处绕一圈，每一个图案再有彩色的线向上延伸做装饰，犹如孔雀羽毛一般靓丽，为了和裙摆处协调，可以再上衣的衣服门襟和袖口处也运用同样的图案做点缀，当然如果在一套服装中运用不同的图案风格种类太多会给人凌乱感，实用性服装最好一至两种图案去装饰一套服装看上去较稳重。
“圆”元素设计在服装中我们需要怎样去把握呢?圆有明圆(空心圆)有暗圆(实心圆)，空心的圆相对来说比较单调，所以为了使它看上去不“单薄”在设计的时候可以设计如年轮一样的圈，大圆内有小圈小圆内有更小的圈，一个圈一个就这样如同线状一样的圆点缀在衣服的局部起装饰效果，这样重叠的圈我们在民族的服饰里较常见(蜡染壁画、蜡染服)，空心的圆还可以设计中间一个稍大的圆周围有小一点的空心圆环绕着，再设计为中间的圆是实心的而围绕在它一圈的其他的圆是空心的圆，再可以设计为中间的圆是实心的围绕在它外延的圆也是实心的但不绕一周只绕半周中间的稍大于外延的圆，这样的图案看似一朵小猫小狗的脚印一般，显得很可爱，这样可爱的图案设计在儿童服装中比较符合小孩子可爱的天性，设计的圆还可以是不同的空心与实心的结合，角度不同出来的效果各不相同。
“正方形”元素，其实不管是三角形、圆形、还是正方形，他们有共同的原理都可以用空心和实心的形式来设计，正方形的设计跟以上所阐述的“圆”元素及“三角形”元素大体设计均可，只是给人的视觉感不同，方形我们知道它其实除了正方形还有长方形，这些形经过设计组合后得出图案，方形的图案给人感觉比较大方，稳重，端庄，这类的图形适合设计在款式比较简洁、大方、庄重等风格的男女服装中。
“条纹”元素在服装中的运用，条纹按大类分为三种：有横向的条纹、竖直的条纹以及斜纹的条纹;条纹有明条暗条，宽窄之分，宽条纹适合身材较为健壮的人，细条纹适合稍微瘦一点或者是正常体型的人。服装设计中较常见的是：
1)横向条纹，这种条纹可粗可细，粗的横向条纹适合较瘦的人穿着，它可以给人视觉膨胀之感，较瘦的人穿着起来不显过瘦，但太粗宽的条纹不适合太瘦的人，太瘦的人选择设计横条纹细窄的较适合。身材胖的人最好别选择无论是横条粗纹还是横条细纹的服装，横条纹会显得身材比较饱满，不适合胖的人穿着。
2)竖直的条纹，会给人拉长的感觉，这样的条纹把人身材竖向的去感观，所以适合身材矮胖的人穿着，瘦高的人不适合竖直条纹会显得更瘦更高。
3)斜条纹，左右斜均可具有动态感，在服装设计中不多用，设计在舞蹈服或运动服中更适合。
“条格”元素在服装设计中的怎样去表达的?“条格”元素的服装无论男女装中尤其是在春夏的长袖衬衣和短袖衬衣中设计较多，条格的风格它看上去较有中性的“味道”，所以适合设计在男女的青少年服装中;既素雅也不失端庄稳重。
我们在服装设计中有设计者会运用自然界物质组成的图案来找到设计灵感，如花卉图案、动物图案、风景图案等，都可以使简单的服装丰富化。花卉图案的元素很多，我们生活中所看到的牡丹、玫瑰、荷花、桃花等及一些变形的花形都有运用在女性服装中，凸显女性服装的柔美。动物图案的元素也就是猫、狗、兔、猴、熊等动物形象的图案，通常设计在儿童服装、饰品中较多因为动物形象较可爱，可爱的儿童们穿着起来较协调;小男孩和小女孩的背包、书包、鞋子等中有较多的动物图案更加突显小孩子们活泼的性格。风景图案的元素设计在服装中不多，它一般是设计在以某地方的景色为主题的概念性服装中，例如：有学员参加服装设计比赛，设计的题目为：以黄果树景色为主题设计一系列女装，那么设计的这系列服装每一套都要从中看到有黄果树风景区的“影子”。在我国的少数民族地方，不难看到有许多民间民族的图案，如中国民族民间服饰艺术中有的吉祥图案、龙凤图案、脸谱、挑花、刺绣及工艺扎染和蜡染图案等多工艺素材均被国内外设计师运用在现代服装设计中，穿出民族的特点与个性。
归根结底，无论是哪一种服装图案，它都有不同的特点，这也需要我们不断地去尝试去发掘它们，从而使设计的服装生动起来，而不是单纯地只是为了制作服装合身能穿上就行，我们需要有独特的设计理念，养成收集各种图案的习惯，在不同的服装款式、不同风格的服装中运用不同的图案，从而使服装与图案合二为一。
三角形全等的条件有： SAS SSS AAS ASA HL 对应相等意思是：例如三角形ABC和三角形DEF， AB和DE是对应边，AB=DE BC和EF是对应边，BC=EF AC和DF是对应边，AC=DF 角A和角D是对应角，角A=角D 角B和角E是对应角，角B=角E 角C和角F是对应角,角C=角F 这些对应关系都可以从题目给出的三角形XXX和三角形yyy中按顺序写好 SAS是说三角形的两条边对应相等且夹角对应相等 SSS是说三角形的三条边对应相等 AAS是说三角形的两个角对应相等，且这两个角所对的那条边也对应相等 ASA是说三角形的两个角对应相等，且这两个角所夹的边也对应相等 HL是在直角三角形中说的，直角三角形的一条直角边和一条斜边对应相等
相似三角形的性质
定义 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
定理 相似三角形任意对应线段的比等于相似比。
定理 相似三角形的面积比等于相似比的平方。
相似三角形的判定
类比全等三角形的判定定理，可以得出下列结论：
定理 两角分别对应相等的两个三角形相似。
定理 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
定理 三边成比例的两个三角形相似。
定理 一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。
根据以上判定定理，可以推出下列结论：推论 三边对应平行的两个三角形相似。 [1]
推论 一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
相似三角形的特殊情况
1.凡是全等的三角形都相似
全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1。反之，当相似比为1时，相似三角形为全等三角形。
2. 有一个顶角或底角相等的两个等腰三角形都相似
由此，所有的等边三角形都相似。
性质
1. 相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2. 相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
3. 相似三角形周长的比等于相似比。
4. 相似三角形面积的比等于相似比的平方。
由 4 可得：相似比等于面积比的算术平方根。
5. 相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
6. 若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项
7. a/b=c/d等同于ad=bc.
8. 不必是在同一平面内的三角形里。 [2]
推论
推论一：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论二：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论三：如果一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
开题报告 三角学的起源与发展 三角学之英文名称 Trigonometry ，约定名于公元1600年，实际导源于希腊文trigono (三角)和metrein (测量)，其原义为三角形测量（解法），以研究平面三角形和球面三角形的边和角的关系为基础，达到测量上的应用为目的的一门学科。早期的三角学是天文学的一部份，后来研究范围逐渐扩大，变成以三角函数为主要对象的学科。现在，三角学的研究范围已不仅限于三角形，且为数理分析之基础，研究实用科学所必需之工具 一、课题提出的背景 高中学习的紧张，高中学科的繁多。在数学学科上三角函数始终是高中学生们的一个心结，一个想得高分却无法做对的心结。并且三角函数与平面向量中的数学思想方法贯穿于整个学习过程内容中，是解决三角函数与平面向量问题的指南．由于数学学习是具体性较差、与现实有一定距离的活动，自我一时的作用更加突出，更加需要有学习活动与对活动的自我反省和调节间的协调统一。然而，目前数学教学中并没有意识到这个重要性，轻视基本概念教学，迷恋大运动量解题训练，以获得正确答案为满足，不对解题过程进行反思，不总结解题经验和教训，更不对问题进行引申、一般化和概括数学思想方法，结果是导致数学学习的“高投入，低产出，”师生双方的负担都非常重 二、所要解决的主要问题 1、通过实际问题培养学生经历概念的形成能力。 2、研究如何培养学生数形结合的数学思想和整体代换的思想。 3、研究如何培养学生对题分析和解决能力。 4、培养学生良好的解决问题的数学思想和方法，使学生对解题充满信心。 三、课题的理论价值和实践意义 理论价值：本课题的研究有助于学生养成利用数学知识解决现实问题的良好习惯，掌握基本的数学思想和方法，真正体会数学知识的实际意义，培养学生良好的数学意识。 实践意义：本课题的研究体现了数学教学的实际意义和新课程基本要求，提高学生数学学习兴趣，培养数学应用能力。 四、研究内容 1、对学生数学的应用能力进行调查，找出影响应用能力的因素。 2、对学生进行图形语言和数学符号语言相结合练习，培养学生数形结合的思想方法。 3、研究学生解决实际问题过程中学生自主探索，合作交流的能力，寻求多样化的解题方法，培养学生的创新意识。采纳有好报
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以前可是没有论文检测的 估计那时以前的论文检测系统介绍 修改秘籍点我名称 看空间 有介绍
1证明一个三角形是直角三角形 2用于直角三角形中的相关计算 3有利于你记住余弦定理，它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子能上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么如何才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 从上面所引的这段对话中，我们能清楚地看到，我国古代的人民早在多少千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面多少何饿读者都清楚，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方 用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得： 勾2+股2=弦2 亦即： a2+b2=c2 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年第一发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则能确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。 在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便能得到弦。”把这段话列成算式，即为： 弦=（勾2+股2）(1/2) 即： c=（a2+b2）(1/2) 定理： 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理） 来源： 毕达哥拉斯树是一个基本的多少何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。 文章来源： 原文链接： 满意请采纳
三角形全等的判定公理及推论有： （1）“边角边”简称“SAS” （2）“角边角”简称“ASA” （3）“边边边”简称“SSS” （4）“角角边”简称“AAS” (5 ）“斜边直角边”简称“HL”(直角三角形)注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
我们已经具备了有关线的初步知识，转而探索具有更美妙更复杂性质的形。对于三角形，一方面要研究一个图形中不同元素（边、角）间的性质，另一方面要关注两个图形间的关系。两个图形关系的有关全等的内容，则是平面几何中的一个重点，是证明线段相等、角相等以及面积相等的有力工具。 那么如何学好三角形全等的证明呢？这就要勤思考，小步走，进行由易到难的训练，实现由模仿证明到独立推理、由实（题目已有现成图形）到虚（要自己画图形或需要添加辅助线）的升华。具体可分为三步走： 第一步，学会解决只证一次全等的简单问题，重在模仿。这期间要注意模仿课本例题的证明，使自己的证明格式标准，语言准确，过程简练。如证明两个三角形全等，一定要写出在哪两个三角形，这既方便批阅者，更为以后在复杂图形中有意识去寻找需要的全等三角形打下基础；同时要注意顶点的对应，以防对应关系出错；证全等所需的三个条件，要用大括号括起来；每一步要填注理由，训练思维的严密性。通过一段时间的训练，对证明方向明确、内容变化少的题目，要能熟练地独立证明，切实迈出坚实的第一步。 第二步，能在一个题目中两次用全等证明过渡性结论和最终结论，学会分析。在学习直角三角形全等、等腰三角形时逐步加深难度，学会一个题目中两次证全等，特别要学会用分析法有条不紊地寻找证题途径，分析法目的性强，条理清楚，结合综合法，能有效解决较复杂的题目。同时，这时的题目一般都不只一种解法，要力求一题多解，比较优劣，总结规律。 第三步，学会命题的证明，初步掌握添加辅助线的常用方法。命题的证明可全面锤炼数学语言（包括图形语言）的运用能力，辅助线则在已知和未知间架起一座沟通的桥梁，这都有一定的难度，切勿放松努力，前功尽弃。同时要熟悉一些基本图形的性质，如“角平分线＋垂直＝全等三角形”。证明全等不外乎要边等、角等的条件，因此在平时学习中就要积累在哪些情况下存在或可推出边等（或线段等）、角等。烂熟于心，应用起来自然会得心应手。