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数学教学论文参考文献
教学论文就是“讨论”和“研究”有关教学问题的文章，属于议论文，具有议论文的一般特点。下面是我收集整理的数学教学论文参考文献范文，希望对您有所帮助！
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一个人的成长不仅仅是知识面的增加，更重要的是品质品德的形成和完善，因此小学 教育 中注重学生品德教育是十分重要的。下面是我给大家推荐的小学品德教育论文，希望大家喜欢!小学品德教育论文篇一 《如何做好小学思想品德教育》 【摘要】小学教育是除了 家庭教育 之外孩子们进行的教育启蒙阶段，启蒙阶段的教育内容对一个人往后的成长是具有重大影响作用的，与此同时，一个人的成长不仅仅是知识面的增加，更重要的是品质品德的形成和完善，因此小学教育中注重学生品德教育是十分重要的。老师可以通过讲道理还提高学生的思想品德、通过实践活动环节来树立正确的思想品德，还可以通过以丰富多彩的主题教育、加强对学生的思想品德教育、校内校外共同努力，全社会协调一致，加强对学生的思想品德教育等途径来一起提高小学思想品德教育。 【关键词】小学思想品德重要性途径 学校教育是一个人一生中最主要的获得教育的地方，小学教育是人生教育的启蒙阶段，肩负着奠定学生很多品质品格的责任，同时在小学教育的高年级阶段，学生们也已经开始逐渐形成自己的人生观、价值观和世界观，只有在小学时期树立良好的思想品德品质，才能为往后中学和大学阶段的思想德育教育打好基础，才能为青年时期形成正确的、科学的人生观、价值观和世界观打好基础。人们一般在小学时期度过自己的少年时代，因此，如何加强和改进小学的思想品德教育，是我们面临的一个紧迫课题。 一、小学思想品德的重要性 在人们的思维观念里，常常认为只有中学期间和大学期间的德育教育才对学生人生观、价值观、世界观以及道德品质的形成起着重要的作用，却忽视了小学教育作为初级阶段启蒙教育所有的影响效力，认为小学的德育教育不重要，可有可无。一个人道德品质的养成，人生观、价值观和世界观的形成，是一个长期的发展过程，这个过程的开端不是从中学教育或者大学教育开始的，而是在小学阶段的教育就已经奠定了一定的基础，当然无可否认：青年时期的确是一个人道德品质形成的重要时期。小学时期的孩子们处于启蒙教育阶段，可塑性强只要正确地引导，就能促进 儿童 向健康的方向发展，变得更加优秀。反之，如果在德育的某一环节上出现偏差，则将使儿童向不良的方向发展，就成了大家眼中的“坏孩子”。所以小学时期的德育教育、少年时代良好道德观念的树立，正是为中学和大学时期的德育教育，为青年时代人们的科学世界观的形成打基础、做铺垫，因此，小学、中学和大学中的德育教育是相辅相成的，要求决不能截然分开，忽视和放松小学德育教育是不正确的、有害的。 二、思想品德教育的内涵 思想品德教育的内涵是十分丰富的，既包括政治教育和思想观点教育的开展，还包括道德品质的引导性教育。政治教育是培养学生具有正确的政治方向，包括热爱国家、热爱社会主义、树立远大志向等。思想教育是培养学生具有对一切事物的正确的基本思想观点，包括正确的世界观、人生观和其他一些观点。道德品质教育是培养青少年学生形成社会所需要的道德意识和道德行为规范的教育。这三个方面的内容不是相互独立相互隔绝的，而是相互渗透相互辅助的联系在一起，只有综合开展着三方面内容，才能真正实现小学教育中思想品德教育的目标，才能为中学和大学时期的德育教育以及青年时代时期形成正确的科学的人生观、价值观和世界观打好基础，做好铺垫。 三、开展思想品德教育 方法 首先，老师应该以身作则，言传身教，用事实讲道理。小学生处于接受教育的启蒙阶段，对于认知世界更多是采用模仿的方式，因此老师在平时的思想品德教育中要懂得以身作则，言传身教的重要性，明辨是非，不能带有主观偏见，不溺爱学生，制止错误的言行，肯定正确的言行，爱憎分明，为孩子们树立一个良好得学习榜样。在引导孩子正确思想行为、或者纠正错误思想行为的过程中，要注重用事实讲道理的方式，而不是一味的指责和惩罚。 其次，注重“言行合一”，通过实践活动环节，引导学生树立正确的思想品德。目前的孩子大多数都是独生子女，是爸爸妈妈的贴心宝贝，“捧在手里怕摔了，含在嘴里怕化了”，习惯了衣来伸手、饭来张口的生活，不热爱劳动，便也不懂得珍惜别人的劳动成果。为了培养孩子热爱劳动的观念，养成珍惜别人劳动成果的好品质，应该适当的让学生亲身实践，参与一些劳动活动，比如打扫教室卫生、学校卫生等活动。在劳动实践的过程中，学生可能就会发现身边有不讲卫生、不热爱劳动的人的存在，也能体会到不讲卫生、不热爱劳动的确是一种坏的生活习惯和不好的思想意识，使他们从内心产生抵制这种不良习惯的意识，进而使他们树立热爱劳动讲卫生的意识和观念。 再次，通过以丰富多彩的主题教育.加强对学生的思想品德教育。为了活跃校园 文化 推动学生思想品德教育，学校可以开展丰富多彩的主题德育教育活动。可以通过这些主题活动，能够培养和提升学生们的思想道德品质。主题教育活动可以通过以下几个方面来进行。一是每三个月确定―个教育专题。这主题教育。既要要主题突出，又要紧密相连，从整体上提高学生的思想品德。=是每个月行一次主题班会。让学生在讨论、主体活动等形式多样的活动中。提升自己的品质。三是充分利用重大节日来进行德育教育.让学生在深入了懈重大节日来的同时得到相应的教育。四是可以开展先进个人、优秀小组、文明班评比等方式来培养学生的思想道德索质。 最后，创设良好环境，潜移默化培养。环境影响对学生品德成长有重要陶冶作用。一般情况下，良好的环境总足陶冶人的良好品德.不良的环境则形成人的不良思想行为。今天，我们更应自觉地为学生创设良好的.以保证学生晶德健康成长。首先，学校要创设一个优美和谐的育人环境。小学生白天大部分时间在学校里.美观清洁的校园、朴实庄重的校舍、明亮整洁的教室。有秩序.有节奏的教学活动和作息安排.良好的校风和班风等.不仅给人以清新舒适之感，产生奋发向上的最佳心理状态.起到心旷神怡的作用，还会使学生产生对生活的热爱之情，思想受到启迪，产生美好理想和实现理想的巨大力量。因此.良好的环境对学生的成长很重要。 另外，父母足孩子最好的老师，也证明家庭环境以及家庭教育的重要性，孩了的人部分时间是在家中度过的，与家庭成员的接触交往更多更亲密，家长最了解自己的子女，学校教育辅以家庭教育的支持和配合.可以起到事半功倍的效果。首先要让孩了多做些力所能及的 家务活 ，不但可以培养孩子良好的劳动习惯和艰苦朴素的作风.强健体魄，还可以增强抵御轻视劳动以及厌恶劳动，怕脏、怕累的生活作风。其次.家长必须与学校配合，特别足与班主任保持经常性的联系。 四、结语 现在的小学生是祖国的花朵，是跨世纪的新一代，代表着祖国的希望和民族的未来。他们的思想品质，道德信仰以及文化素质，直接关系着国家的面貌和民族的信仰，关系着我国社会主义现代化战略目标的实现。作为小学教师，必须要明确小学思想品德教育的重要性，认真地研究思想品德教育过程的特点，探索思想品德教育的新方法，新路子，为推进小学思想品德教育不断努力。 参考文献 [1]张铁勇.试论当代德育的基本性与发展趋势[J].思想政治教育，2002(5) [2]胡家和.班主任开展心理健康教育的特点与途径[J].安徽教育，2003，(22)：16-18. 小学品德教育论文篇二 《浅谈小学生思想品德教育》 摘 要：由于我校是地处城乡结合处，城乡结合部的小学生生存空间与思想意识的特殊性、家庭教育方式的特殊性，学生学习习惯的多样性，导致了学生难教和教学效率低。本文分析了出现这种问题的原因，进而提出了解决对策。 关键词：小学生;思想品德教育;现状;对策 随着社会经济的发展，使得城乡结合部的人群变得越来越复杂起来。正是由于城乡结合部的小学生生存空间与思想意识的特殊性、家庭教育方式的特殊性，学生学习习惯的多样性，才导致学生难教、效率低。下面就对这一系列问题的原因及解决方法进行探讨。 一、城乡结合部小学生教育现状和问题 城乡结合部小学生总体呈现“两差”、“一欠缺”的现状。“两差”之一是行为习惯差，主要表现为：果皮纸屑乱扔乱丢，脏话粗话张口就是，打架斗欧家常便饭。“两差”之二是学习习惯差，学习缺乏自觉性，总是要老师督促他们学，上课缺乏认真听，认真想，认真做的良好习惯。更不要说有自己去探究、学习、构建知识体系的学习习惯。“一欠缺”就是思想意识欠淳朴，主要表现为城市、农村的孩子互相歧视，部分学生沾上黑社会习气，骄横野蛮，满脑子坏水;还有的学生抵制不住诱惑，沾上流氓习气，流里流气。正是由于城乡结合部的小学生生存状态的特殊性、家庭教育方式的特殊性、学习习惯的多样性，才导致学生难教、效率低下。 (一)城乡结合部的家长文化底蕴不够，影响孩子成长 这些家长基本上是农民.整体素质普遍较低。他们大多只有初中及以下的文化，在他们的家庭中很少看得见书。谈到辅导功课，很多家长反映，现在的书太难，孩子的作业拿回家，一点都看不懂，尤其是数学学科部分题目显得更为严重。有些家长大都认为孩子在父母面前必须是服从，没有与孩子交流沟通的意识。他们的教育简单粗暴，打骂孩子是普遍现象。 (二)家庭环境是物质优先，精神落后 伴着城乡经济的发展，生活水平的不断提高，部分家长觉得现在手头宽裕了，渐渐从土地解脱出来，相当一部分人认识到孩子是家庭的希望，认识到家庭教育的重要性，也开始关注孩子，重视孩子的发展，可是却缺乏对孩子教育最起码的方法。他们中的一些认为应该让孩子吃好的、穿好的、玩新的，要啥给啥。另有些家长则以物质作为惩罚手段.这也不允许，那也不允许，忽略了从精神上关心教育孩子。相当一部分家长不配合教师对孩子进行教育，他们认为，家长的任务就是给孩子提供吃穿，学习教育则是学校和老师的事情。对孩子的教育成长不闻不问。 (三)留守儿童问题严重 比上面一种更不幸的也是目前很常见的一种现象――留守儿童问题。有的家长双双长年外出打工，把教育孩子的责任推到了爷爷奶奶身上。这种隔代教育存在着许多弊端：一是极端溺爱迁就孩子，使孩子以自我为中心的意识产生.遏制了孩子的独立能力和自信心的发展;二是祖父母的文化程度普遍较低，很少接触新事物，影响了对孩子的教育，影响孩子良好个性品质的建立;三是管不了孩子，就对孩子放任自流，任由孩子成天看电视、进网吧、游戏厅，或到外野逛。影响孩子优秀品质的形成。 (四)学生学习的毅力不够，学习习惯不好 城乡结合部的孩子进入学校学习后，普遍表现出自控能力差，出口成“脏”、随地吐痰、乱扔垃圾、迟到、爱吃零食等问题。这些由于家庭环境原因养成的不良习惯很不容易纠正。反映到学习上，表现出无计划性，无急迫感，无吃苦耐劳精神，对课堂教学很不适应，对老师的学习要求往往不当回事。由于学习习惯普遍不太好，如不爱做好课前准备，迟迟拿不出所需要的书、本和笔、尺等，听课、做作业过程中爱讲话、爱走神精力不易集中等。因此在课堂上表现出思考与行动的速度不够快，不爱或不知怎样向老师提出疑问，跟不上课堂教学的节奏，课堂学习效率不高。做作业常感到吃力，作业老是完成得不好，且使学习上的疑难越积越多，对学习上的困难更是望而却步。 二、城乡结合部小学生教育的对策 (一)学校要对学生进行教育引导，充分发挥其教育的主导作用 运用适当教育 措施 ，培养学生学习自制性、独立性，发展学生的自我管理、自控行为、自主意识，学会客观、冷静地评价自我。针对学生实情，教师帮助这些学生制定一个合理的家庭 学习计划 ，如早上回顾一下前一天的学习内容;学习新知识后马上复习;放学后要完成当天作业和第二天学习内容的预习;进行课外各种信息收集等，并督促学生严格执行，从而培养学生的自我监控能力。在课堂教学中，教师要根据学生学习状况和教材内容，适时对城乡结合部的这些学生进行学习策略辅导，学习能力培养，以助学生“学会学习”。首先要激发他们浓厚的学习兴趣。再是对学生进行观察能力、思维力、 想象力 、 记忆力 、注意力等学习能力培养。具体要求为“五会”：学习目标自己会确定;学习计划自己会设计; 学习方法 自己会选择;学习时间自己会安排;学习偏差自己会补救。 (二)家长要加强学习，提高自身家庭教育素质 作为家庭教育的主体，家长需要不断学习和改善，才能做一个更好更有效的家长。要教育孩子，家长需要多学习儿童心理学，了解现代孩子的特点，多从孩子的角度去思考问题，而不是从自己主观的想法去要求孩子，应更多地聆听孩子的心声。具体的操作建议： 1.对看电视的控制。父母特别要注意选择合适的节目，不能放任孩子，想看什么就看什么。2.对读书习惯的培养。养成读书的好习惯将会受益终身，故家长要督促、提供环境来让孩子多接触书，成为书的朋友而不是强迫去读，掌握各个年龄段和自己孩子的性格特点去选择书籍，形成每天的读书时间安排，在日积月累中收货阅历，为以后打下牢固基础。 参考文献： [1]肖美良.城乡结合部小学高年级学生学习适应性的调查研究 [2]徐永琴.城乡结合部小学生的教育策略中国校外教育(基教版)[J].2010，(7). 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楼上说的似乎都太小儿科了，楼主想必是要发表的那种,当然要正式一点.http://ptc3.fjpt.cn.net/sxx/jingpin/teachersemail/paper/5-guojunmo.doc这里的一篇是偏向交作业的下面一个是正式发表的双语版本张彧典人工证明四色猜想 山西盂县党校数学高级讲师用25年业余时间研究四色猜想的人工证明。在借鉴肯普链法和郝伍德范例正反两方面做法的基础上，独创了郝——张染色程序和色链的数量组合、位置（相交）组合理论，确立了仅包含九大构形的不可免集合，从而弥补了肯普证明中的漏洞。现贴出全文（中——英文对照）及参考文献的英译汉全文。欢迎各位同仁批评指正。最后特别感谢英国兰开斯特大学A.lehoyd、兰州交大张忠辅、清华大学林翠琴、上海师大吴望名四位教授的无私帮助。附:论文用“H·Z—CP“求解赫伍德构形张彧典 （山西省盂县县委党校 045100）摘要：本文根据色链的数量和位置组合理论，用赫伍德染色程序（简称H—CP）和张彧典染色程序（简称Z—CP）找到一个赫伍德构形的不可避免集。关键词：H—CP Z—CP H·Z—CP《已知的赫伍德范例》〔1〕对求解赫伍德构形有两大贡献。其一，提供了H—CP，使我们用它找到了赫伍德染色非周期转化的赫伍德构形组合；其二，范例2提供了赫伍德染色周期转化的赫伍德构形，使我们发现了Z—CP，解决了这种构形的正确染色。为下面讨论方便，先给出〔1〕文中赫伍德构形的最简单模型。如图1所示：四色用A、B、C、D表示,待染色区V用小圆表示,其五个邻点染色用A1、B1、B2、C1、D1表示，形成的五边形区域叫双B夹A型中心区。中心区外有A1—C1链、A1—D1链（因它们的首尾分别被V连成环，故叫环，以便与开放链区分），其中还有B1—D2链、B2—C2链，A1、A2被C2—D2链隔开。其余赫伍德构形类同。在我们所设的模型中，再添加一些不同的色链后就构成许多不同的标准三角剖分图（记为G′）。当借助H—CP对它们求解时发现，其中色链的不同数量组合和相交组合直接影响解法上的差异。现在具体确立赫伍德构形的不可避免集。在后面图解中，画小横线者表示环，画粗线者表示两点以上染色互换的链，B（D）等表示一个点的染色互换。如图2： 设图1中有B1－A2链、D1－C2链（也可以是B2－A2链）存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形），再作A—D环外的C、B互换，可给V染C色。如图3：设图1中有C1－D2链、D1－C2链存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。如图4：设图1中有C1－D2链、B2－A2链存在时。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。如图5：设图4中B1－D2链与A1－D1环相交，这时有B1－A3、C1－A3生成。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成新的B—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—D环外的A、C互换，可给V染A色。如图6：设图5中C1－D2链与A1－C1环相交，为简单起见，将C1－D2链在A1－C1环外的D色点均改染B色，见图中B(带圈子的)。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成新的A—D环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—D环内的C、B互换，可给V染C色。如图7：设图6中B1－D2链再与B1－A3链相交，为简单起见，将B1－A3链在B1－D2链内侧的A色点均改染C色，见图中C(带圈子的)。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成新的A—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作A—C环内的B、D互换，可给V染B色。如图8：设图7中有B1－D2链与C1－D2链在A1－C1环内相交。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成新的B—C环（生不成情形归于下一种构形）；再作B—C环内的D、A互换，可给V染D色。图9：设图8中有B2－A2链与A1－D1环相交。其解法是：在A1—C1环内作B、D互换，生成B—C环；作B—C环外的D、A互换，生成B—D环；作B—D环内的A、C互换，生成A—D环；作A—D环外的C、B互换，生成A—C环；作A—C环外的B、D互换，生成B—C环；作B—C环内的D、A互换生成B—D环；作B—D环外的A、C互换，生成A—D环；作A—D环内的C、B互换，生成新的B—D环；(生不成情形归于下一种构形)再作B—D环内的A、C互换，可给V染A色。如图10：这是一个十折对称的赫伍德构形。即在图3中，按图6的相交组合方式设C1—D2链与A1—C1环相交，D1—C2链与A1—D1环相交，C1—D2链在A1—C1环外的D色点与D1—C2链在A1—D1环外的C色点均改染B色，见图中B(带圈子的)。；再设改染成的C—B链、D—B链对称相交。这个赫伍德构形就是〔1〕文中范例2的拓扑变换形式。对于图10如果沿用图2—9的求解方法，就会产生四个周期转化的赫伍德构形，无法得解。但是，四个连续转化的赫伍德构形有一个共同的染色特征，即都包含A—B环，于是产生了如下特殊的Z—CP：若已知的是第一（或三）图时，先作A—B环外的C，D互换，生成新的A—C，A—D（或B—C、B—D）环，再作B（D）、B（C）[或A（D）、A（C）]互换，使五边形五个顶点染色数减少到3。解如图10（1）和图10(3)。若已知的是第二（或四）图时，先作A—B环外的C，D互换，生成了新的B—C（或A—D）链，再作B—C（或A—D）链一侧的A（D）[或A（C）〕互换，使五边形五个顶点染色数减少到3。解如图10（2）和10(4)。下面从理论上证明图2—10组成的不可避免集的完备性。在已四染色的G’中，由A、B、C、D四色中任意二色组成的不同色链共C42(=6) 种。反映在赫伍德构形中，有始点终点均在中心区且相交的A1－C1环、A1－D1环，还有始点在中心区，终点在A1－C1、A1－D1二环交集区域边缘上的B1－D2、B1－A2（B2－A2）、B2－C2、C1－D2（D1－C2）四种链。这四种链在赫伍德构形中的不同数量组合共四组：B1－A2、B1－D2、B2－C2、B2－A2B1－A2、B1－D2、B2－C2、D1－C2C1－D2、B1－D2、B2－C2、B2－A2C1－D2、B1－D2、B2－C2、D1－C2而六种色链中任意两种色链的不同位置组合共C62(=15)组。其中有三组不可相交组合：A－B与C－D、A－C与B－D、A－D与B－C;还有12组可相交组合：A－B与A－C、A－D、B－C、B－D;A－C与A－D、B－C、C－D ;A－D与B－D、C－D;B－C与B－D、C－D;B－D与C－D。我们把上述六种色链的不同数量组合（4组）及不同位置组合（12组可相交的）作为两大变量，一共可得到16种不同组合的赫伍德构形；然后在“结构最简”和“解法相同”的约束条件下逐一检验，具体归纳为：图2——4体现四种不同数量组合，其中图2体现前两种组合；图5——9体现依次增多的相交组合，其中图9已包含了12种相交组合；图10体现特殊的数量组合和相交组合。到此，我们用“H·Z—CP”成功地解决了赫伍德构形的正确染色，从而弥补了肯普证明中的漏洞。参考文献：〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71附英文版Using H·Z-CP Solves Heawood ConfigurationZhang Yu-dianYu Xian Party School, Yu Xian 045100, Shanxi, ChinaAbstract: In this text, One Heawood configuration’s inevitable sets is found by using Heawoods-clouring procedure (abbreviated as H-CP) and Zhang Yu-dian clouring procedure (abbreviated as Z-CP), based on quantity and poison combination theory of coloring chain. And, one new procedure is found, which is named as H·Z-CP.Key words: H-CP Z-CP H·Z-CPIntroduceThesis [1] made two main contributions to solving Heawood configuration. One is H-CP, by using it Heawood-coloring aperiodic transform’s Heawood configuration sets was found. The other one, in example II[1], provided Heawood-coloring periodic transform’s Heawood configuration. With it, Z-CP was found, and solved correct coloring for this configuration.For the convenience of discuss, the simplest Heawood configuration model is given in [1] as follows.As shown in Fig. 1, A, B,C ,D denote four colors, one roundlet denotes section V to be dyed, A1, B1, B2,C1 ,D1, denote five adjacent points border upon V, the pentagon area that forms is defined as pairs of B & A embedded area. Outside of V is A1-C1 chain and A1-D1 chain (because the head and trail is looped by V separately, so called loop, in order to distinguish with others). And there are B1-D2 chain and B 2-C2 chain also. A1, A2 is separated by C2-D2 chain. The other Heawood configuration is similar.In this model, if add another coloring chain, many distinct normal triangle section map is formed(is G′). When to find the solution of map, it is found that distinct quantity combination and intersectant combination have effect on solution’s difference.As follows, the detailed Heawood configuration’s inevitable sets is given.ResultIt is defined in latter figure as: a small transverse thread denotes a loop, a thick thread denotes a chain in which two or more coloring changed. B(D) etc. denotes that one point’s coloring is changed.As shown in Fig. 2, if there are B1-A2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1(can also be B2-A2 chain):Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new A-D loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, C and B outside A-D loop is interchanged, and then V can be dyed with C color.As shown in Fig. 3, if there are C1-D2 chain and D1-C2 chain in Fig. 1:Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new A-C loop is formed (if it can’t be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B color.As shown in Fig.4, if there are C1-D2 chain and B2-A2 chain in Fig. 1:Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed , in B-D loop, A and C is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D color.As shown in Fig.5, if B1-D2 chain and A1-D1 loop is intersectant in Fig. 4, new B1-A 3 loop and C1-A 3 loop are formed.Its solution is:in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, A and C outside B-D loop is interchanged, and then V can be dyed with A color.As shown in Fig.6, if C1-D2 chain and A1-C1 loop is intersectant in Fig. 5, for simplicity, D can be dyed with B color in C1-D2 chain outside A1-C1 loop. See ○B in Fig.6.Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new A-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-D loop, C and B is interchanged, and then V can be dyed with C color.As shown in Fig.7, if B1-D2 chain and B1-A3 loop is intersectant in Fig. 6, for simplicity, A can be dyed with C color in B1-A3 chain inside B1-D2 chain. See ○C in Fig. 7.Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new A-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in A-C loop, B and D is interchanged, and then V can be dyed with B color.As shown in Fig.8, if B1-D2 chain and C1-D2 chain is intersectant inside A1-C1 loop in Fig. 7.Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new B-C loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-C loop, D and A is interchanged, and then V can be dyed with D color.As shown in Fig.8, if B2-A2 chain and A1-D2 loop is intersectant in Fig. 8.Its solution is: in A1-C1 loop, B and D is interchanged, a new B-C loop is formed, D and A outside B-C loop is interchanged, a new B-D loop is formed, in B-D loop, A and C is interchanged, a new A-D loop is formed, C and B outside A-D loop is interchanged, a new A-C loop is formed, B and D outside A-C loop is interchanged, a new B-C loop is formed, in B-C loop, D and A is interchanged, a new B-D loop is formed, A and C outside B-D loop is interchanged, a new A-D loop is formed, in A-D loop, C and B is interchanged, a new B-D loop is formed, (if it can't be formed, belongs to another configuration). Then, in B-D loop, A and C is interchanged, and then V can be dyed with A color.In Fig. 10, it is a ten-fold symmetrical Heawood configuration. Namely in Fig. 3, according intersectant combination method in Fig. 6,if C1-D2 chain and A1-C1 loop intersects, D1-C2 chain and A1-D1 loop intersects, D color point at C1-D2 chain outside A1-C1 loop and C color point at D1-C2 chain outside A1-D1 loop are both exchanged with B coloring, see ○B in Fig. 10. And then presume the exchanged C-B chain and D-B chain are symmetrically intersectant. This Heawood configuration is the topology transform form in example II [1].For Fig. 10, if using the solution way in Fig. 9, 4 periodic transform’s Heawood configurations will come into being, and will be no result. But there is a common coloring character for the 4 sequence transform Heawood configurations, namely, they all contain A-B loop. And then, as follows Z-CP comes into being.If Fig. 10(1) or 10(3) is known, firstly, C and D outside A-B loop interchanged, the new A-C loop and A-D loop(or B-C loop and B-D loop) come into being.then B(D) & B(C) (or A(D) & A(C)) interchange. The coloring number at the point of the pentagon is reducing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(1) and Fig. 10(3).If Fig. 10(2) or 10(4) is known, firstly, C and D outside A-B loop is interchanged, the new B-C (or A-D) chain come into being, then A(D) (or A(C)) at the side of B-C (or A-D) is interchange. The coloring number at the point of the pentagon is reducing to 3. Its conclusion is shown in Fig. 10(2) and Fig. 10(4).The self-contained inevitable sets composed of Fig 2 to 10 will be proved as follows.In the 4 color dyed G’, the quantity of distinct coloring chain formed by two colors in A, B,C ,D four colors have C42(=6) kinds totally. It is reflected in Heawood configuration, there are intersectant A1-C1 loop and A1-D1 loop whose start-point and end-point are all in center area. And there are B1-D2, B1-A2(B2-A2), B2-C2, C1-D2(D1-C2) 4 chains , whose start-point is in center area, and end-point is on the verge of the intersection area of A1-C1 loop and A1-D1 loop. There are 4 groups in total for the 4 kinds of chain’s distinct quantity combination in Heawood configuration:B 1－A2、B 1－A2、B2－C2、B2－A2B 1－A2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、B2－A2C 1－D2、B 1－D2、B2－C2、D1－C2There are C62(=15) kinds of two different situation’s combination in 6 kinds of chains, among them ,there are 3 kinds of not intersectant combinations:A－B and C－D、A－C and B－D、A－D and B－C;Otherwise there are 12 kinds of intersectant combinations:A－B and A－C、A－D、B－C、B－D;A－C and A－D、B－C、C－D ;A－D and B－D、C－D;B－C and B－D、C－D;B－D and C－D。Above 6 kinds of chain’s different quantity combinations(4 groups) and different situation combinations (intersectant 12 groups ) are two major variables, 16 kinds of Heawood configurations in different combination can be found totally. Then, on the “simplest structure” and “same solution” restrictive condition, verifiyed one by one, detailed conclusion is: Fig. 2 to Fig. 4 indicate 4 kinds of different quantity combinations. Among them, Fig. 2 indicates the former 2 groups. Fig. 5 to Fig. 9 indicate intersectant combination increased in turn. Among them, Fig. 9 contains12 kinds of intersectant combinations. Fig. 10 indicates specific quantity combinations sand intersectant combinations.By this time, correct coloring for Heawood configuration is solved. The procedure which solve the problem, we name it H·Z-CP. The conclusion renovate the leak of kengpu proof.Bibliography:〔1〕、Holroyd，F．C．and Miller，R．G．．The example that heawood shold have given Quart J Math.(1992). 43 (2),67-71
论文的写法：数学论文的格式要求（仅供参考） 第一部分：题头 题头含标题、作者，各单独占一至二行。 标题要求直接、具体、醒目、简明扼要，小2号宋体加粗，居中编排； 作者，小4号仿宋体，居中编排； 作者单位，单位名称（学校），省市，邮政编码，5号楷体，居中编排。 第二部分：提要 提要部分含摘要、关键词等。分别以【摘要】、【关键词】（小4号楷体加粗）开头，内文用5号楷体，各空2字格编排。 摘要是论文内容的高度概要，是不加注释和评论的简短陈述，具有独立性和自含性。其内容应说明论文的主要研究内容、研究方法、研究结论等。论文中文摘要一般以3—5行为宜。 关键词3-5个，应能反映全文的主题、主要内容、主要思想、主要观点等，关键词之间以分号隔开，关键词结束不用标点符号。 第三部分：正文 正文是论文的核心内容，含引言与本论。 引言，或称小引，要简要说明论文话题的缘起、价值与意义、研究方法等，直接“引入”本论。本论是主体部分，内容须观点明确、论据充分、论证严密、逻辑清晰、层次分明、语言流畅、结构严谨。 正文应按照内容层次分节，编号，要层次分明，用5号宋体。各种标题要求如下： 1. 一级标题：以阿拉伯数字排序标号，数字后用英文句号“.”，如：1. …。一级标题标号与标题采用3号黑体，单独一行，居左顶格编排。 2. 二级标题：用阿拉伯数字在一级标号后增第二层标号顺序标注，两层标号之间用英文句号“.”分割，第二层标号后不使用任何符号，如：2.3 …。二级标题标号与标题采用小3号黑体，单独一行，居左顶格编排。 3. 三级标题：用阿拉伯数字在二级标号后增第三层标号顺序标注，各层标号之间用英文句号“.”分割，第三层标号后不使用任何符号，如：1.2.4…。三级标题标号与标题采用4号黑体，单独一行，居左顶格编排。 各级标题字数均以不超过1行为限，标题结束处不使用任何标点符号。 4．定义：定义在各一级标题下顺序标号，比如，第1节第二个定义为定义1.2。 5．结论与说明：定理、引理、推论、注记等结论与说明在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个上述定理、引理、推论或注记，如果是引理则标注为引理2.3，如果是推论则标注为推论2.3。 6．教学案例示例：各种举例在各一级标题下按顺序统一标号，比如，第2节第3个例子应标注为例2.3。定义、定理、引理、推论、注记、示例等均空2格编排，各字头（推论2.3、引理2.3等）为小4号黑体，其后空一字格。其内容采用5号楷体。 7．公式：独立的数学公式要居中排列，在各一级标题下在最右边按顺序标号，并用括弧括住，比如，第2节第5个公式标注为（2.5）。多行公式的各行应当按照第一行的第一个等号对齐，各行的开头应该是等号或其它运算符号。 第四部分：参考文献 参考文献是指论文在研究和写作中参考或引证的主要文献资料，以【参考文献】作为标题（小4号楷体加粗，单独一行居左顶格编排），列于论文的末尾。所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。 （2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。 参考文献标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》。 文献是期刊、著作时，书写格式分别为： [1] 作者（甲，乙）. 篇名. 杂志[J]，年，卷（期）：起始页（如P28-30）. [2] 作者（甲，乙）. 书名[M]. 地点：出版社，年.
参考文献的著录应符合国家标准GB7714－87《文后参考文献著录规则》。以“参考文献”（小4号宋体加黑）居中排作为标识；参考文献的序号左顶格，并用数字加方括号表示，如［1］、［2］等，以与正文中的指示序号格式一致。每一参考文献条目的最后均以“．”结束。各类参考文献条目的编排格式及示例如下。1 期刊（连续出版物）[序号] 析出责任者. 析出题名[J].刊名，出版年，卷号（期号）： 起止页码2 专著[序号] 主要责任者. 书名[M]. 其他责任者（如编者、译者，供选择）. 版本（第1版不写）. 出版地：出版者，出版年：起止页码.3 报告[序号] 主要责任者．文献题名[R] ．报告地：报告会主办单位，年份4 学位论文[序号] 责任者. 题名[D]. 学位授予地址：学位授予单位，年份.5 会议论文集（汇编）[序号] 析出责任者. 析出题名[A].编著者.文集名[C].（供选择项：会议名，会址，开会年.）出版地：出版者，出版年：起止页码.6 专利[序号] 专利申请者．专利题名[P] ．专利国别：专利号，发布日期．7 国际、国家标准[序号] 标准代号，标准名称[S] ．出版地：出版者，出版年．8 报纸文章[序号] 析出责任者. 析出题名[N].报纸名，年-月-日（版次）9 电子文献[序号] 主要责任者．电子文献题名[文献类型/载体类型] ．电子文献的出版或可获得地址，发表或更新的日期/引用日期(任选)．10 各种未定义类型的文献[序号] 主要责任者.文献题名［Z］. 出版地：出版者，出版年.
火爆推荐：如何设置论文的参考文献标注格式养成一个良好的写作习惯对您论文录用率至关重要。文章之所以要标明参考文献，是因为您文章内容中有引用他人学术成果的内容，除非您的文章完全没有引用。一篇优秀的期刊论文、会议论文或者是学位论文，其参考文献格式应符合如下要求：⑴按论文中参考文献被引用的先后次序用阿拉伯数字连续编号，将序号置于方括号内，作为上角标，并列在正文的末尾。⑵参考文献中每条项目应齐全。文献中的作者不超过三位时全部列出；超过三位时一般只列前三位，后面加“等”字或“，et al”；作者姓名之间用逗号分开；中外人名一律采用姓在前名在后的著录法。⑶参考文献类型在文献题名后用方括号加以标引，以单字母方式标志以下各种参考文献类10. 参考文献中著录格式示例①期刊[序号] 作者.题名.刊名，出版年份，卷号(期号):起页-止页②专著[序号] 作者.书名.版本(首版免注).翻译者.出版地：出版社，出版年.起页-止页③论文集[序号] 作者.题名.见(英文用In：)：主编.论文集名.出版地：出版社，出版年. 起页-止页④学位论文[序号] 作者.题名：［学位论文］(英文用［Dissertation］).保存地点：保存单位，年份⑤专利[序号] 专利申请者.题名.国别，专利文献种类，专利号.出版日期⑥技术标准[序号] 起草责任者.标准代号标准顺序号－发布年标准名称.出版地：出版社，出版年度⑦报纸文献[序号] 作者.文献题名.报纸名，出版日期（版面次序）⑧电子文献[序号] 作者.文献题名.电子文献类型标示/载体类型标示文献网址或出处，更新/引用日期11.外文参考文献的著录格式采用其文字所在国的著录格式。12.正文中的说明性注解采用随文脚注，用上标形式“①”等数字表示。13.论文的附录依次为附录1，附录2……编号。附录中的图表公式另编排序号，与正文分开
小学数学论文参考文献汇总
在日常学习和工作中，大家都写过论文，肯定对各类论文都很熟悉吧，论文是描述学术研究成果进行学术交流的一种工具。那要怎么写好论文呢？下面是我精心整理的小学数学论文参考文献，仅供参考，大家一起来看看吧。
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参考文献是毕业论文中的一个重要构成部分,它的引用是对论文进行引文统计和分析的重要信息来源。下文是我为大家搜集整理的关于数学论文参考文献的内容，欢迎大家阅读参考!数学论文参考文献(一) [1]李秉德，李定仁，《教学论》，人民教育出版社，1991。 [2]吴文侃，《比较教学论》，人民教育出版社，1999 [3]罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003。 [4]张奠宙，李士 ，《数学教育学导论》高等教育出版社，2003。 [5]罗小伟，《中学数学教学论》，广西民族出版社，2000。 [6]徐斌艳，《数学教育展望》，华东师范大学出版社，2001。 [7]唐瑞芬，朱成杰，《数学教学理论选讲》，华东师范大学出版社，2001。 [8]李玉琪，《中学数学教学与实践研究》，高等教育出版社，2001。 [9]中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》,北京：北京师范大出版社,2001. [10] 高中数学课程标准研制组编，《普通高中数学课程标准》，北京：北京师范大出版社,2003. [11]教育部基础教育司，数学课程标准研制组编，《全日制义务教育数学课程标准解读(实验稿)》,北京：北京师范大出版社,2002. [12]教育部基础教育司组织编写，《走进新课程——与课程实施者对话》，北京：北京师范大出版社,2002. [13]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程与学生发展》，北京：北京师范大出版社,2001. 数学论文参考文献(二) [1]新课程实施过程中培训问题研究课题组编，《新课程理念与创新》，北京：北京师范大出版社,2001. [2][苏]AA斯托利亚尔，《数学教育学》，北京：人民教育出版社，1985年。 [3][苏]斯涅普坎，《数学教学心理学》，时勘译，重庆：重庆出版社，1987年。 [4]张奠宙，《数学教育研究导引》，南京：江苏教育出版社，1998年。 [5]丁尔升，《中学数学教材教法总论》，北京：高等教育出版社，1990年。 [6]马忠林，等，《数学教育史简编》，南宁：广西教育出版社，1991年。 [7]魏群，等，《中国中学数学教学课程教材演变史料》，北京：人民教育出版 社，1996年。 [8]张奠宙，等，《数学教育学》，南昌：江西教育出版社，1991年。 [9]严士健，《面向21世纪的中国数学教育》，南京：江苏教育出版社，1994年。 [10]傅海伦，《数学教育发展概论》,北京：科学出版社，2001年。 [11]李求来，等，《中学数学教学论》，长沙：湖南师范大学出版社，1992年。 [12]章士藻，《中学数学教育学》，南京：江苏教育出版社，1996年。 [13]十三院校协编组，《中学数学教材教法》，北京：高等教育出版社，1988年。 [14][美]美国国家研究委员会，方企勤等译，《人人关心数学教育的未来》，北 京：世界图书出版公司，1993年。 [15]潘菽，《教育心理学》，北京：人民教育出版社，1980年。 数学论文参考文献(三) [1]孙艳蕊，张祥德.利用极小割计算随机流网络可靠度的一种算法[J],系统工程学报，2010,25(2)，284-288. [2]孔繁甲，王光兴.基于容斥原理与不交和公式的一个计算网络可靠性方法,电子学报，1998,26(11)，117-119. [3]王芳，侯朝侦.一种计算随机流网络可靠性的新算法[J],通信学报，2004,25(1)，70-77. [4]J.A.Buzacott.Nodepartitionformulafordirectedgraphreliability[J],Networks,1987,17(2)：227-240. [5]L.C.Monticone.AnimplementationoftheBuzacottalgorithmfornetworkglobal-reliabilityfJ],IEEETrans.Reliability,1993,42(1)：46-49. [6]A.Satyanarayana,J.N.Hagstrom.Anewalgorithmforreliabilityanalysisofmulti-terminalnetworks[J],IEEETrans.Reliability,1981,30(4)：325-334. [7]W.C.Yeh.Searchforminimalpathsinmodifiednetworks,ReliabiliEngineeringandSystemSafety,2002,75(3)：389-395. [8]BjerknesV.DasProblemderWettervorhersage,betrachtetvomStandpunktederMechanikundderPhysik.Meteorol.1904,21:1-7. [9]封国林，鸿兴，魏凤英.区域气候自忆预测模式的计算方案及其结果m.应ni气象学报，1999,10:470. [10]达朝究.一个可能提高GRAPES模式业务预报能力的方案[D].兰州：兰州人学，2011 [11]符综斌，干强.气候突变的定义和检测方法[j].大气科学，1992,16(4)：482-492. [12]顾震潮.天数值预报屮过去资料的使用问题[J].气象学报，1958,29:176. [13]顾震潮.作为初但问题的天气形势数值预报由地而天气历史演变作预报的等值性[J].气象学报，1958,29:93. [14]黄建平，H纪范.海气锅合系统相似韵现象的研究[J].中NI科学(B)，1989,9:1001. [15]黄建平，王绍武.相似-动力模式的季节预报试验[J].国科学(B)1991,21:216. 猜你喜欢： 1. 统计学论文参考文献 2. 关于数学文化的论文免费参考 3. 关于数学文化的论文优秀范文 4. 13年到15年参考文献论文格式 5. 浅谈大学数学论文范文
小学全科型教师论文参考文献有小学数学课程与教学，小学数学教学论，数学教学论。1、杨庆余，小学数学课程与教学，高等教育出版社，2004年。2、马云鹏，小学数学教学论，人民教育出版社，2003年。3、罗增儒，李文铭，数学教学论，陕西师范大学出版社，2003年。
怎样培养孩子的自学能力0推荐 很多家长都强烈意识到，自信积极的心理素质对孩子非常重要。但到底怎样做才能让孩子变得自信？变得积极呢？这个问题不仅是家长们关心的，而且也是心理学家们想知道的。美国著名的心理学家卡尔·罗杰斯介绍过这样一个有趣的心理学试验，它对我们培养孩子积极自信的心理素质，也许会有一些启发。话说美国一家研究机构的专家们，他们想通过实验的方法找到怎样使消极、被动、甚至自卑的人变得积极主动并且自信的方法。为做这样一个实验，首先他们得找到人群中属于那些不自信、不积极的人们。想来想去再三权衡之后，专家们最终确定把那些身体健全的街头流浪汉们作为了研究和实验的对象。因为这些人恐怕是世上最不积极，最不自信的人群了。实验的方法是把这些人组织起来，随机分成几个小组，让他们干一些相同难度的手工活。研究人员们则对每一组都采用不同的激励方法来激发他们的干劲，并且在暗中观察和记录被研究者们的状态和心态。当然在做实验之前，专家们先假想了很多管用的方法，比如用树立榜样的办法；用多鼓励、多表扬的方法等等。经过一段时间的实验，出现了一些令专家们非常尴尬和不解现象，那些被表扬和鼓励最频繁的小组，也成了退出实验人数最多的组。换句话说，那些流浪汉宁愿回到街上去，也不愿意留下来参与“时时受表扬的实验”。那些被“经常要求向榜样学习”的小组，也是退出人员较多的组。为什么会出现这种现象呢？多多地表扬他们难道不好吗？给他们树立学习和效仿的榜样为什么不起作用？经过专家们的进一步研究发现，当外界提出的技能要求超过实验者的实际能力后，再多的表扬和期许都难激以发他们的工作热情。相反，他们会把那些不切合实际的要求和鼓励视为精神负担。那些要求退出实验的人们认为，与其辜负别人对自己的美好期望，不如干脆退出，这样心理还好受一些。同样，当自己的能力无法做到的时候，榜样的出现更多的是导致忌妒、无奈心理的产生。心理学家们还观察发现，当这些人真有进步的时候，他们会对别人的赞扬有善意地回应。而当自己并无实质进步，却频繁受到称赞、夸奖后，他们反而会出现出窘迫和不自在的表情。把这个现象联系到我们平时教育孩子，很多家长以为只要我们频繁地夸奖孩子，就会使孩子变得自信，变得学习主动。殊不知，那些脱离实际的廉价夸赞，其实起不到增强孩子自信心的作用，相反，会使孩子背上沉重的精神负担。同样，当孩子的实际能力还差的很远的时候，家长盲目地要求他向学校或班级最优秀的孩子学习、向电视上报道的天才少年看齐，这不仅不能使孩子感到鼓舞，反而会使孩子感觉自己更无能、从而变得更气馁。不劳心理学家们费神研究，细想一下这其实是非常浅显的常识。各位家长可以身临其境地设想，假如你们的孩子对你们说：“爸爸妈妈，我相信只要你们努力工作，就一定能够超过李嘉诚成为亿万富翁、就一定能当上总理或省长，因为你们是天下最棒的父母！”如果孩子们的这些鼓励和夸奖，对我们成为亿万富翁和省长帮助不大的话，家长对孩子说的那些轻飘飘的称赞话，又会对他们有多大的作用呢？那么，到底怎样做才能使孩子变得自信和主动呢？让我们再看看这次实验接下来的结果。经过专家们的不断调整和总结，最后发现，最能够使这群没有上进心的家伙们不断进步的方法，是根据他们的能力变化，不断提供与其能力相对应的不同难度的工作。比如，干好一些很简单的事情后，再给些稍微复杂点的工作。等他们把这些稍复杂的事情再干熟练以后，就再给他们更难点的事情干，总之，根据他们的实际状况，及时调整他们的工作内容，让这些人有时时进步的空间，并且不论他们进步的速度是快还是慢，组织者都对他们保持了足够的耐心。这样一来，那些被测试的人就会因为自己明显感受到了自己的进步，而愿意继续干下去，甚至喜欢上这种“让自己不断有长劲的差使”。当这种进步持续的久了，被测试的人在这方面就逐渐表现出强烈的自信心来。研究人员因此得出这样几个结论来，首先，绝大多数人都有寻求进步的强烈愿望，并且大家心里都很清楚什么是好、什么是坏。在这方面过多的讲解和强调往往都是多余的，甚至是适得其反的；其次，人的自信是建立在不断进步基础之上的，没有实质进步的人，很难建立起真实持久的自信；人必须通过大量的实践才能积累到经验并取得进步，在这个过程中，如果人能够获得宽松和理解的对待，并且能及时获得与其能力相应的实践机会，那对他取得持续的进步会有很大的帮助。这个研究结果对家长教育孩子有什么启发呢？我们是不是也能得出这样一些结论：孩子们其实也都有寻求进步的强烈愿望。成为学习成绩拔尖，又多才多艺的学生；成为让老师夸奖、同学羡慕的人应该是每一个孩子心底的强烈愿望。孩子们不能成为最好的原因不是因为他们不知道什么是好，什么是坏，是因为他们暂时的、实际的能力还达不到造成的。家长对他们的教育重点要放在提高能力的训练上，而不是反反复复地告诉他们什么是好的、什么是坏的；或者总是质问他们“为什么不学好？”还有就是，我们要明白孩子持久真实的自信，源于他的不断进步中。也就是说，不论每个人的水平高低，只要他处在不断进步当中就会自信，一旦停止进步，自信心也就随之消失。孩子虽然对某一项技能或者某一些事情做的很好了，但总维持在过去的水平上，总是重复以前的技能，这也不能让他们从中获得持久的自信。让孩子始终处在不断进步过程中，是他们获得自信的根本方法。孩子的自信不是凭空产生的，是要有技能做后盾，是要进行大量地实践。单靠廉价的表扬和称赞是不能让孩子拥有自信的。用个不太恰当的比喻，对教育孩子这件事来说，学习和实践就像是饭，称赞和表扬就像是盐。有饭无盐不好吃，有盐无饭没法吃。最后，在孩子学习和实践的过程中，在寻求进步的进程当中，大人们要做的事情是根据他们的实际情况，给孩子提出有针对性的要求，并提供充沛的实践机会，且保持足够的耐心。这个道理我们中国的大教育家孔子其实早就提出了，他称其为“因材施教”。让孩子不断进步就像让他们爬楼梯一样，家长要注意的是，既不要让楼梯跨度太大，以至于孩子感觉爬楼太辛苦太吃力，进而不愿意爬了；也不要太矮，让孩子感觉没长劲，缺乏挑战性。怎样才能做到“拿捏有度，快慢有序。”这是特别需要家长们经常费脑筋思考的事情。