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动态规划的特点及其应用 安徽 张辰 动态规划 阶段 动态规划是信息学竞赛中的常见算法，本文的主要内容就是分析它的特点。 文章的第一部分首先探究了动态规划的本质，因为动态规划的特点是由它的本质所决定的。第二部分从动态规划的设计和实现这两个角度分析了动态规划的多样性、模式性、技巧性这三个特点。第三部分将动态规划和递推、搜索、网络流这三个相关算法作了比较，从中探寻动态规划的一些更深层次的特点。 文章在分析动态规划的特点的同时，还根据这些特点分析了我们在解题中应该怎样利用这些特点，怎样运用动态规划。这对我们的解题实践有一定的指导意义。 动态规划是编程解题的一种重要的手段，在如今的信息学竞赛中被应用得越来越普遍。最近几年的信息学竞赛，不分大小，几乎每次都要考察到这方面的内容。因此，如何更深入地了解动态规划，从而更为有效地运用这个解题的有力武器，是一个值得深入研究的问题。 要掌握动态规划的应用技巧，就要了解它的各方面的特点。首要的，是要深入洞悉动态规划的本质。 §1动态规划的本质 动态规划是在本世纪50年代初，为了解决一类多阶段决策问题而诞生的。那么，什么样的问题被称作多阶段决策问题呢？ §1.1多阶段决策问题 说到多阶段决策问题，人们很容易举出下面这个例子。 [例1] 多段图中的最短路径问题：在下图中找出从A1到D1的最短路径。 仔细观察这个图不难发现，它有一个特点。我们将图中的点分为四类（图中的A、B、C、D），那么图中所有的边都处于相邻的两类点之间，并且都从前一类点指向后一类点。这样，图中的边就被分成了三类（AàB、BàC、CàD）。我们需要从每一类中选出一条边来，组成从A1到D1的一条路径，并且这条路径是所有这样的路径中的最短者。 从上面的这个例子中，我们可以大概地了解到什么是多阶段决策问题。更精确的定义如下： 多阶段决策过程，是指这样的一类特殊的活动过程，问题可以按时间顺序分解成若干相互联系的阶段，在每一个阶段都要做出决策，全部过程的决策是一个决策序列[1]。要使整个活动的总体效果达到最优的问题，称为多阶段决策问题。 从上述的定义中，我们可以明显地看出，这类问题有两个要素。一个是阶段，一个是决策。 §1.2阶段与状态 阶段：将所给问题的过程，按时间或空间特征分解成若干相互联系的阶段，以便按次序去求每阶段的解。常用字母k表示阶段变量。[1] 阶段是问题的属性。多阶段决策问题中通常存在着若干个阶段，如上面的例子，就有A、B、C、D这四个阶段。在一般情况下，阶段是和时间有关的；但是在很多问题（我的感觉，特别是信息学问题）中，阶段和时间是无关的。从阶段的定义中，可以看出阶段的两个特点，一是“相互联系”，二是“次序”。 阶段之间是怎样相互联系的？就是通过状态和状态转移。 状态：各阶段开始时的客观条件叫做状态。描述各阶段状态的变量称为状态变量，常用sk表示第k阶段的状态变量，状态变量sk的取值集合称为状态集合，用Sk表示。[1] 状态是阶段的属性。每个阶段通常包含若干个状态，用以描述问题发展到这个阶段时所处在的一种客观情况。在上面的例子中，行人从出发点A1走过两个阶段之后，可能出现的情况有三种，即处于C1、C2或C3点。那么第三个阶段就有三个状态S3=。 每个阶段的状态都是由以前阶段的状态以某种方式“变化”而来，这种“变化”称为状态转移（暂不定义）。上例中C3点可以从B1点过来，也可以从B2点过来，从阶段2的B1或B2状态走到阶段3的C3状态就是状态转移。状态转移是导出状态的途径，也是联系各阶段的途径。 说到这里，可以提出应用动态规划的一个重要条件。那就是将各阶段按照一定的次序排列好之后，对于某个给定的阶段状态，它以前各阶段的状态无法直接影响它未来的发展，而只能通过当前的这个状态。换句话说，每个状态都是“过去历史的一个完整总结[1]”。这就是无后效性。对这个性质，下文还将会有解释。 §1.3决策和策略 上面的阶段与状态只是多阶段决策问题的一个方面的要素，下面是另一个方面的要素——决策。 决策：当各段的状态取定以后，就可以做出不同的决定，从而确定下一阶段的状态，这种决定称为决策。表示决策的变量，称为决策变量，常用uk(sk)表示第k阶段当状态为sk时的决策变量。在实际问题中，决策变量的取值往往限制在一定范围内，我们称此范围为允许决策集合。常用Dk(sk)表示第k阶段从状态sk出发的允许决策集合。显然有uk(sk) ?Dk(sk)。[1] 决策是问题的解的属性。决策的目的就是“确定下一阶段的状态”，还是回到上例，从阶段2的B1状态出发有三条路，也就是三个决策，分别导向阶段3的C1、C2、C3三个状态，即D2(B1)=。 有了决策，我们可以定义状态转移：动态规划中本阶段的状态往往是上一阶段和上一阶段的决策结果，由第k段的状态sk和本阶段的决策uk确定第k+1段的状态sk+1的过程叫状态转移。状态转移规律的形式化表示sk+1=Tk(sk,uk)称为状态转移方程。 这样看来，似乎决策和状态转移有着某种联系。我的理解，状态转移是决策的目的，决策是状态转移的途径。 各段决策确定后，整个问题的决策序列就构成一个策略，用p1,n=表示。对每个实际问题，可供选择的策略有一定范围，称为允许策略集合，记作P1,n，使整个问题达到最有效果的策略就是最优策略。[1] 说到这里，又可以提出运用动态规划的一个前提。即这个过程的最优策略应具有这样的性质：无论初始状态及初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略[1]。这就是最优化原理。简言之，就是“最优策略的子策略也是最优策略”。 §1.4最优化原理与无后效性 这里，我把最优化原理定位在“运用动态规划的前提”。这是因为，是否符合最优化原理是一个问题的本质特征。对于不满足最优化原理的一个多阶段决策问题，整体上的最优策略p1,n同任何一个阶段k上的决策uk或任何一组阶段k1…k2上的子策略pk1,k2都不存在任何关系。如果要对这样的问题动态规划的话，我们从一开始所作的划分阶段等努力都将是徒劳的。 而我把无后效性定位在“应用动态规划的条件”，是因为动态规划是按次序去求每阶段的解，如果一个问题有后效性，那么这样的次序便是不合理的。但是，我们可以通过重新划分阶段，重新选定状态，或者增加状态变量的个数等手段，来是问题满足无后效性这个条件。说到底，还是要确定一个“序”。 在信息学的多阶段决策问题中，绝大部分都是能够满足最优化原理的，但它们往往会在后效性这一点上来设置障碍。所以在解题过程中，我们会特别关心“序”。对于有序的问题，就会考虑到动态规划；对于无序的问题，也会想方设法来使其有序。 §1.5最优指标函数和规划方程 最优指标函数：用于衡量所选定策略优劣的数量指标称为指标函数，最优指标函数记为fk(sk)，它表示从第k段状态sk采用最优策略p*k,n到过程终止时的最佳效益值[1]。 最优指标函数其实就是我们真正关心的问题的解。在上面的例子中，f2(B1)就表示从B1点到终点D1点的最短路径长度。我们求解的最终目标就是f1(A1)。 最优指标函数的求法一般是一个从目标状态出发的递推公式，称为规划方程： 其中sk是第k段的某个状态，uk是从sk出发的允许决策集合Dk(sk)中的一个决策，Tk(sk,uk)是由sk和uk所导出的第k+1段的某个状态sk+1，g(x,uk)是定义在数值x和决策uk上的一个函数，而函数opt表示最优化，根据具体问题分别表为max或min。 ，称为边界条件。 上例中的规划方程就是： 边界条件为 这里是一种从目标状态往回推的逆序求法，适用于目标状态确定的问题。在我们的信息学问题中，也有很多有着确定的初始状态。当然，对于初始状态确定的问题，我们也可以采用从初始状态出发往前推的顺序求法。事实上，这种方法对我们来说要更为直观、更易设计一些，从而更多地出现在我们的解题过程中。 我们本节所讨论的这些理论虽然不是本文的主旨，但是却对下面要说的动态规划的特点起着基础性的作用。 §2动态规划的设计与实现 上面我们讨论了动态规划的一些理论，本节我们将通过几个例子中，动态规划的设计与实现，来了解动态规划的一些特点。 §2.1动态规划的多样性 [例2] 花店橱窗布置问题（IOI99）试题见附录 本题虽然是本届IOI中较为简单的一题，但其中大有文章可作。说它简单，是因为它有序，因此我们一眼便可看出这题应该用动态规划来解决。但是，如何动态规划呢？如何划分阶段，又如何选择状态呢？ <方法1>以花束的数目来划分阶段。在这里，阶段变量k表示的就是要布置的花束数目（前k束花），状态变量sk表示第k束花所在的花瓶。而对于每一个状态sk，决策就是第k-1束花应该放在哪个花瓶，用uk表示。最优指标函数fk(sk)表示前k束花，其中第k束插在第sk个花瓶中，所能取得的最大美学值。 状态转移方程为 规划方程为 （其中A(i,j)是花束i插在花瓶j中的美学值） 边界条件 （V是花瓶总数，事实上这是一个虚拟的边界） <方法2>以花瓶的数目来划分阶段。在这里阶段变量k表示的是要占用的花瓶数目（前k个花瓶），状态变量sk表示前k个花瓶中放了多少花。而对于任意一个状态sk，决策就是第sk束花是否放在第k个花瓶中，用变量uk=1或0来表示。最优指标函数fk(sk)表示前k个花瓶中插了sk束花，所能取得的最大美学值。 状态转移方程为 规划方程为 边界条件为 两种划分阶段的方法，引出了两种状态表示法，两种规划方式，但是却都成功地解决了问题。只不过因为决策的选择有多有少，所以算法的时间复杂度也就不同。[2] 这个例子具有很大的普遍性。有很多的多阶段决策问题都有着不止一种的阶段划分方法，因而往往就有不止一种的规划方法。有时各种方法所产生的效果是差不多的，但更多的时候，就像我们的例子一样，两种方法会在某个方面有些区别。 所以，在用动态规划解题的时候，可以多想一想是否有其它的解法。对于不同的解法，要注意比较，好的算法好在哪里，差一点的算法差在哪里。从各种不同算法的比较中，我们可以更深刻地领会动态规划的构思技巧。 §2.2动态规划的模式性 这个可能做过动态规划的人都有体会，从我们上面对动态规划的分析也可以看出来。动态规划的设计都有着一定的模式，一般要经历以下几个步骤。 划分阶段：按照问题的时间或空间特征，把问题分为若干个阶段。注意这若干个阶段一定要是有序的或者是可排序的，否则问题就无法求解。 选择状态：将问题发展到各个阶段时所处于的各种客观情况用不同的状态表示出来。当然，状态的选择要满足无后效性。 确定决策并写出状态转移方程：之所以把这两步放在一起，是因为决策和状态转移有着天然的联系，状态转移就是根据上一阶段的状态和决策来导出本阶段的状态。所以，如果我们确定了决策，状态转移方程也就写出来了。但事实上，我们常常是反过来做，根据相邻两段的各状态之间的关系来确定决策。 写出规划方程（包括边界条件）：在第一部分中，我们已经给出了规划方程的通用形式化表达式。一般说来，只要阶段、状态、决策和状态转移确定了，这一步还是比较简单的。 动态规划的主要难点在于理论上的设计，一旦设计完成，实现部分就会非常简单。大体上的框架如下： 对f1(s1)初始化（边界条件） for k?2 to n（这里以顺序求解为例） 对每一个sk?Sk fk(sk)?一个极值（∞或－∞） 对每一个uk(sk)?Dk(sk) sk-1?Tk(sk,uk) t?g(fk-1(sk-1),uk) y t比fk(sk)更优 n fk(sk)?t 输出fn(sn) 这个N-S图虽然不能代表全部，但足可以概括大多数。少数的一些特殊的动态规划，其实现的原理也是类似，可以类比出来。我们到现在对动态规划的分析，主要是在理论上、设计上，原因也就在此。 掌握了动态规划的模式性，我们在用动态规划解题时就可以把主要的精力放在理论上的设计。一旦设计成熟，问题也就基本上解决了。而且在设计算法时也可以按部就班地来。 但是“物极必反”，太过拘泥于模式就会限制我们的思维，扼杀优良算法思想的产生。我们在解题时，不妨发挥一下创造性，去突破动态规划的实现模式，这样往往会收到意想不到的效果。[3] §2.3动态规划的技巧性 上面我们所说的动态规划的模式性，主要指的是实现方面。而在设计方面，虽然它较为严格的步骤性，但是它的设计思想却是没有一定的规律可循的。这就需要我们不断地在实践当中去掌握动态规划的技巧，下面仅就一个例子谈一点我自己的体会。 [例3] 街道问题：在下图中找出从左下角到右上角的最短路径，每步只能向右方或上方走。 这是一道简单而又典型的动态规划题，许多介绍动态规划的书与文章中都拿它来做例子。通常，书上的解答是这样的： 按照图中的虚线来划分阶段，即阶段变量k表示走过的步数，而状态变量sk表示当前处于这一阶段上的哪一点（各点所对应的阶段和状态已经用ks在地图上标明）。这时的模型实际上已经转化成了一个特殊的多段图。用决策变量uk=0表示向右走，uk=1表示向上走，则状态转移方程如下： （这里的row是地图竖直方向的行数） 我们看到，这个状态转移方程需要根据k的取值分两种情况讨论，显得非常麻烦。相应的，把它代入规划方程而付诸实现时，算法也很繁。因而我们在实现时，一般是不会这么做的，而代之以下面方法： 将地图中的点规则地编号如上，得到的规划方程如下： （这里Distance表示相邻两点间的边长） 这样做确实要比上面的方法简单多了，但是它已经破坏了动态规划的本来面目，而不存在明确的阶段特征了。如果说这种方法是以地图中的行（A、B、C、D）来划分阶段的话，那么它的“状态转移”就不全是在两个阶段之间进行的了。 也许这没什么大不了的，因为实践比理论更有说服力。但是，如果我们把题目扩展一下：在地图中找出从左下角到右上角的两条路径，两条路径中的任何一条边都不能重叠，并且要求两条路径的总长度最短。这时，再用这种“简单”的方法就不太好办了。 如果非得套用这种方法的话，则最优指标函数就需要有四维的下标，并且难以处理两条路径“不能重叠”的问题。 而我们回到原先“标准”的动态规划法，就会发现这个问题很好解决，只需要加一维状态变量就成了。即用sk=(ak,bk)分别表示两条路径走到阶段k时所处的位置，相应的，决策变量也增加一维，用uk=(xk,yk)分别表示两条路径的行走方向。状态转移时将两条路径分别考虑： 在写规划方程时，只要对两条路径走到同一个点的情况稍微处理一下，减少可选的决策个数： 从这个例子中可以总结出设计动态规划算法的一个技巧：状态转移一般是在相邻的两个阶段之间（有时也可以在不相邻的两个阶段间），但是尽量不要在同一个阶段内进行。 动态规划是一种很灵活的解题方法，在动态规划算法的设计中，类似的技巧还有很多。要掌握动态规划的技巧，有两条途径：一是要深刻理解动态规划的本质，这也是我们为什么一开始就探讨它的本质的原因；二是要多实践，不但要多解题，还要学会从解题中探寻规律，总结技巧。 §3动态规划与一些算法的比较 动态规划作为诸多解题方法中的一种，必然和其他一些算法有着诸多联系。从这些联系中，我们也可以看出动态规划的一些特点。 §3.1动态规划与递推 ——动态规划是最优化算法 由于动态规划的“名气”如此之大，以至于很多人甚至一些资料书上都往往把一种与动态规划十分相似的算法，当作是动态规划。这种算法就是递推。实际上，这两种算法还是很容易区分的。 按解题的目标来分，信息学试题主要分四类：判定性问题、构造性问题、计数问题和最优化问题。我们在竞赛中碰到的大多是最优化问题，而动态规划正是解决最优化问题的有力武器，因此动态规划在竞赛中的地位日益提高。而递推法在处理判定性问题和计数问题方面也是一把利器。下面分别就两个例子，谈一下递推法和动态规划在这两个方面的联系。 [例4] mod 4 最优路径问题：在下图中找出从第1点到第4点的一条路径，要求路径长度mod 4的余数最小。 这个图是一个多段图，而且是一个特殊的多段图。虽然这个图的形式比一般的多段图要简单，但是这个最优路径问题却不能用动态规划来做。因为一条从第1点到第4点的最优路径，在它走到第2点、第3点时，路径长度mod 4的余数不一定是最小，也就是说最优策略的子策略不一定最优——这个问题不满足最优化原理。 但是我们可以把它转换成判定性问题，用递推法来解决。判断从第1点到第k点的长度mod 4为sk的路径是否存在，用fk(sk)来表示，则递推公式如下： （边界条件） （这里lenk,i表示从第k-1点到第k点之间的第i条边的长度，方括号表示“或(or)”运算） 最后的结果就是可以使f4(s4)值为真的最小的s4值。 这个递推法的递推公式和动态规划的规划方程非常相似，我们在这里借用了动态规划的符号也就是为了更清楚地显示这一点。其实它们的思想也是非常相像的，可以说是递推法借用了动态规划的思想解决了动态规划不能解决的问题。 有的多阶段决策问题（像这一题的阶段特征就很明显），由于不能满足最优化原理等使用动态规划的先决条件，而无法应用动态规划。在这时可以将最优指标函数的值当作“状态”放到下标中去，从而变最优化问题为判定性问题，再借用动态规划的思想，用递推法来解决问题。 §3.2动态规划与搜索 ——动态规划是高效率、高消费算法 同样是解决最优化问题，有的题目我们采用动态规划，而有的题目我们则需要用搜索。这其中有没有什么规则呢？ 我们知道，撇开时空效率的因素不谈，在解决最优化问题的算法中，搜索可以说是“万能”的。所以动态规划可以解决的问题，搜索也一定可以解决。 把一个动态规划算法改写成搜索是非常方便的，状态转移方程、规划方程以及边界条件都可以直接“移植”，所不同的只是求解顺序。动态规划是自底向上的递推求解，而搜索则是自顶向下的递归求解（这里指深度搜索，宽度搜索类似）。 反过来，我们也可以把搜索算法改写成动态规划。状态空间搜索实际上是对隐式图中的点进行枚举，这种枚举是自顶向下的。如果把枚举的顺序反过来，变成自底向上，那么就成了动态规划。（当然这里有个条件，即隐式图中的点是可排序的，详见下一节。） 正因为动态规划和搜索有着求解顺序上的不同，这也造成了它们时间效率上的差别。在搜索中，往往会出现下面的情况： 对于上图(a)这样几个状态构成的一个隐式图，用搜索算法就会出现重复，如上图(b)所示，状态C2被搜索了两次。在深度搜索中，这样的重复会引起以C2为根整个的整个子搜索树的重复搜索；在宽度搜索中，虽然这样的重复可以立即被排除，但是其时间代价也是不小的。而动态规划就没有这个问题，如上图(c)所示。 一般说来，动态规划算法在时间效率上的优势是搜索无法比拟的。（当然对于某些题目，根本不会出现状态的重复，这样搜索和动态规划的速度就没有差别了。）而从理论上讲，任何拓扑有序（现实中这个条件常常可以满足）的隐式图中的搜索算法都可以改写成动态规划。但事实上，在很多情况下我们仍然不得不采用搜索算法。那么，动态规划算法在实现上还有什么障碍吗？ 考虑上图(a)所示的隐式图，其中存在两个从初始状态无法达到的状态。在搜索算法中，这样的两个状态就不被考虑了，如上图(b)所示。但是动态规划由于是自底向上求解，所以就无法估计到这一点，因而遍历了全部的状态，如上图(c)所示。 一般说来，动态规划总要遍历所有的状态，而搜索可以排除一些无效状态。更重要的事搜索还可以剪枝，可能剪去大量不必要的状态，因此在空间开销上往往比动态规划要低很多。 如何协调好动态规划的高效率与高消费之间的矛盾呢？有一种折衷的办法就是记忆化算法。记忆化算法在求解的时候还是按着自顶向下的顺序，但是每求解一个状态，就将它的解保存下来，以后再次遇到这个状态的时候，就不必重新求解了。这种方法综合了搜索和动态规划两方面的优点，因而还是很有实用价值的。 §3.3动态规划与网络流 ——动态规划是易设计易实现算法 由于图的关系复杂而无序，一般难以呈现阶段特征（除了特殊的图如多段图，或特殊的分段方法如Floyd），因此动态规划在图论中的应用不多。但有一类图，它的点却是有序的，这就是有向无环图。 在有向无环图中，我们可以对点进行拓扑排序，使其体现出有序的特征，从而据此划分阶段。在有向无还图中求最短路径的算法[4]，已经体现出了简单的动态规划思想。但动态规划在图论中还有更有价值的应用。下面先看一个例子。 [例6] N个人的街道问题：在街道问题（参见例3）中，若有N个人要从左下角走向右上角，要求他们走过的边的总长度最大。当然，这里每个人也只能向右或向上走。下面是一个样例，左图是从出发地到目的地的三条路径，右图是他们所走过的边，这些边的总长度为5 + 4 + 3 + 6 + 3 + 3 + 5 + 8 + 8 + 7 + 4 + 5 + 9 + 5 + 3 = 78（不一定是最大）。 这个题目是对街道问题的又一次扩展。仿照街道问题的解题方法，我们仍然可以用动态规划来解决本题。不过这一次是N个人同时走，状态变量也就需要用N维来表示，。相应的，决策变量也要变成N维，uk=(uk,1,uk,2,…,uk,N)。状态转移方程不需要做什么改动： 在写规划方程时，需要注意在第k阶段，N条路径所走过的边的总长度的计算，在这里我就用gk(sk,uk)来表示了： 边界条件为 可见将原来的动态规划算法移植到这个问题上来，在理论上还是完全可行的。但是，现在的这个动态规划算法的时空复杂度已经是关于N的指数函数，只要N稍微大一点，这个算法就不可能实现了。 下面我们换一个思路，将N条路径看成是网络中一个流量为N的流，这样求解的目标就是使这个流的费用最大。但是本题又不同于一般的费用流问题，在每一条边e上的流费用并不是流量和边权的乘积 ，而是用下式计算： 为了使经典的费用流算法适用于本题，我们需要将模型稍微转化一下： 如图，将每条边拆成两条。拆开后一条边上有权，但是容量限制为1；另一条边没有容量限制，但是流过这条边就不能计算费用了。这样我们就把问题转化成了一个标准的最大费用固定流问题。 这个算法可以套用经典的最小费用最大流算法，在此就不细说了。（参见附录中的源程序） 这个例题是我仿照IOI97的“障碍物探测器”一题[6]编出来的。“障碍物探测器”比这一题要复杂一些，但是基本思想是相似的。类似的题目还有99年冬令营的“迷宫改造”[7]。从这些题目中都可以看到动态规划和网络流的联系。 推广到一般情况，任何有向无环图中的费用流问题在理论上说，都可以用动态规划来解决。对于流量为N（如果流量不固定，这个N需要事先求出来）的费用流问题，用N维的变量sk=(sk,1,sk,2,…,sk,N)来描述状态，其中sk,i?V(1￡i￡N)。相应的，决策也用N维的变量uk=(uk,1,uk,2,…,uk,N)来表示，其中uk,i?E(sk,i)(1￡i￡N)，E(v)表示指向v的弧集。则状态转移方程可以这样表示： sk-1,i = uk,i的弧尾结点 规划方程为 边界条件为 但是，由于动态规划算法是指数级算法，因而在实现中的局限性很大，仅可用于一些N非常小的题目。然而在竞赛解题中，比如上面说到的IOI97以及99冬令营测试时，我们使用动态规划的倾向性很明显（“障碍物探测器”中，我们用的是贪心策略，求N=1或N=2时的局部最优解[8]）。这主要有两个原因： 一． 虽然网络流有着经典的算法，但是在竞赛中不可能出现经典的问题。如果要运用网络流算法，则需要经过一番模型转化，有时这个转化还是相当困难的。因此在算法的设计上，灵活巧妙的动态规划算法反而要更为简单一些。 二． 网络流算法实现起来很繁，这是被人们公认的。因而在竞赛的紧张环境中，实现起来有一定模式的动态规划算法又多了一层优势。 正由于动态规划算法在设计和实现上的简便性，所以在N不太大时，也就是在动态规划可行的情况下，我们还是应该尽量运用动态规划。 §4结语 本文的内容比较杂，是我几年来对动态规划的参悟理解、心得体会。虽然主要的篇幅讲的都是理论，但是根本的目的还是指导实践。 动态规划，据我认为，是当今信息学竞赛中最灵活、也最能体现解题者水平的一类解题方法。本文内容虽多，不能涵盖动态规划之万一。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”要想真正领悟、理解动态规划的思想，掌握动态规划的解题技巧，还需要在实践中不断地挖掘、探索。实践得多了，也就能体会到渐入佳境之妙了。 动态规划， 算法之常， 运用之妙， 存乎一心。
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技术经济指标是一些具体衡量你的技术是否过关,或者说能够得以应用的标准,比如:居住区开发方案的技术经济指标有:建筑密度,建筑面积密度,容积率,平均层数等.而关键技术就是指你的研究的主体部分(主要内容),二者不是一个概念,是相互关联的两个概念!
非线性规划是一种求解目标函式或约束条件中有一个或几个非线性函式的最最佳化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的套用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
fun=@(x)-(15*(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5))^0.7-1.5*x(1)^1.8-2*x(2)^2.0-1.8*x(3)^1.9 -0.95* x(4)^2.7-0.9*x(5)^2.9)fun =@(x)-(15*(x(1)+x(2)+x(3)+x(4)+x(5))^0.7-1.5*x(1)^1.8-2*x(2)^2.0-1.8*x(3)^1.9-0.95*x(4)^2.7-0.9*x(5)^2.9)>> lb=[0 0 0 0 0];ub=[30 20 30 10 45];>> [x,feval]=fmincon(fun,[5 5 5 5 5],[],[],[],[],lb,ub)Warning: Trust-region-reflective algorithm does not solve this type of problem,using active-set algorithm. You could also try the interior-point or sqpalgorithms: set the Algorithm option to 'interior-point' or 'sqp' and rerun. Formore help, see Choosing the Algorithm in the documentation.> In fmincon at 472Local minimum possible. Constraints satisfied.fmincon stopped because the predicted change in the objective functionis less than the default value of the function tolerance and constraintswere satisfied to within the default value of the constraint tolerance.
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大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和 创新思维 ，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学 方法 及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和 经验 进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、 记忆力 、思考力、 想象力 四种能力所构成"[1].现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程[2].
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作[3].
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的 报告 ，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的[4].
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代 网络技术 为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等;还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流;同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。[5,6]
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 2008 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 2014 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
参考文献：
[1]辞海[M].上海辞书出版社，2002,1:237.
[2]许梅生，章迪平，张少林。 数学建模的认识与实践[J].浙江科技学院学报，2003,15(1)：40-42.
[3]姜启源，谢金星，一项成功的高等教育改革实践[J].中国高教研究，2011,12:79-83.
[4]饶从军，王成。论高校数学建模教学[J].延边大学学报(自然科学学版)，2006,32(3)：227-230.
[5]段璐灵。数学建模课程教学改革初探[J].教育与职业，2013,5:140-142.
[6]郝鹏鹏。工程网络课程教学的实践与思考[J]科技视界，2014,29:76-77.
大部分数学知识是抽象的，概念比较枯燥，造成学生学习困难，而数学建模的运用，在很大程度上可以将抽象的数学知识转化成实体模型，让学生更容易理解和学习数学知识。教师要做的就是了解并掌握数学建模的方法，并且把这种 教学方法 运用到数学教学中。
对教师来说，发现好的教学方法不是最重要的，而是如何把方法与教学结合起来。通过对数学建模的长期研究和实践应用，笔者 总结 了数学建模的概念以及运用策略。
一、数学建模的概念
想要更好地运用数学建模，首先要了解什么是数学建模。可以说，数学建模就像一面镜子，可以使数学抽象的影像产生与之对应的具体化物象。
二、在小学数学教学中运用数学建模的策略
1.根据事物之间的共性进行数学建模
想要运用数学建模，首先要对建模对象有一定的感知。教师要创造有利的条件，促使学生感知不同事物之间的共性，然后进行数学建模。
教师应做好建模前的指导工作，为学生的数学建模做好铺垫，而学生要学会尝试自己去发现事物的共性，争取将事物的共性完美地运用到数学建模中。在建模过程中，教师要引导学生把新知识和旧知识结合起来的作用，将原来学习中发现的好方法运用到新知识的学习、新数学模型的构建中，降低新的数学建模的难度，提高学生数学建模的成功率。如在教学《图形面积》时，教师可以利用不同的图形模板，让学生了解不同图形的面积构成，寻找不同图形面积的差异以及图形之间的共性。这样直观地向学生展示图形的变化，可以加深学生对知识的理解，提高学生的学习效率。
2.认识建模思想的本质
建模思想与数学的本质紧密相连，它不是独立存在于数学教学之外的。所以在数学建模过程中，教师要帮助学生正确认识数学建模的本质，将数学建模与数学教学有机结合起来，提高学生解决问题的能力，让学生真正具备使用数学建模的能力。
建模过程并不是独立于数学教学之外的，它和数学的教学过程紧密相连。数学建模是使人对数学抽象化知识进行具体认识的工具，是运用数学建模思想解决数学难题的过程。因此，教师要将它和数学教学组成一个有机的整体，不仅要帮助学生完成建模，更要带领学生认识数学建模的本质，领悟数学建模思想的真谛，并逐渐引导学生使用数学建模解决数学学习过程中遇到的问题。
3.发挥教材在数学建模上的作用
教材是最基础的教学工具，在数学教材中有很多典型案例可以利用在数学建模上，其中很大一部分来源于生活，更易于小学生学习和理解，有助于学生构建数学建模思想。教师要利用好教材，培养学生的建模能力，帮助学生建造更易于理解的数学模型，从而提高学生的学习效率。如在教学加减法时，教材上会有很多数苹果、香蕉的例题，这些就是很好的数学模型，因为贴近生活，可以激发学生的学习兴趣，培养学生数学建模的能力，所以教师应该深入研究教材。
数学建模是一种很好的数学教学方法，教师要充分利用这种教学方法，真正做到实践与理论完美结合。
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等.多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优.它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息.决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言).其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型(Gray Forecast Model)是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
4、Dijkstra算法能求一个顶点到另一顶点最短路径。它是由Dijkstra于1959年提出的。实际它能出始点到 其它 所有顶点的最短路径。
Dijkstra算法是一种标号法：给赋权图的每一个顶点记一个数，称为顶点的标号(临时标号，称T标号，或者固定标号，称为P标号)。T标号表示从始顶点到该标点的最短路长的上界;P标号则是从始顶点到该顶点的最短路长。
5、Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释(这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在)从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k) + Dis(k,j) < Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
6、模拟退火算法是模仿自然界退火现象而得，利用了物理中固体物质的退火过程与一般优化问题的相似性从某一初始温度开始，伴随温度的不断下降，结合概率突跳特性在解空间中随机寻找全局最优解。
7、种群竞争模型：当两个种群为争夺同一食物来源和生存空间相互竞争时，常见的结局是，竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。使用种群竞争模型可以描述两个种群相互竞争的过程，分析产生各种结局的条件。
8、排队论发源于上世纪初。当时美国贝尔电话公司发明了自动电话，以适应日益繁忙的工商业电话通讯需要。这个新发明带来了一个新问题，即通话线路与电话用户呼叫的数量关系应如何妥善解决，这个问题久久未能解决。1909年，丹麦的哥本哈根电话公司A.K.埃尔浪(Erlang)在热力学统计平衡概念的启发下解决了这个问题。
9、线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。
10、非线性规划：非线性规划是一种求解目标函数或约束条件中有一个或几个非线性函数的最优化问题的方法。运筹学的一个重要分支。20世纪50年代初，库哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非线性规划的基本定理，为非线性规划奠定了理论基础。这一方法在工业、交通运输、经济管理和军事等方面有广泛的应用，特别是在“最优设计”方面，它提供了数学基础和计算方法，因此有重要的实用价值。
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钢铁企业发展战略下人力资源规划研究论文
受国际金融危机对中国实体经济的冲击，钢铁产能过剩加剧，需求增速持续放缓，供求关系的根本逆转已成为钢铁产业进入"微利时代"的主要运行特征。抓紧实施转型升级发展战略，加快转变经济发展方式，是钢铁企业突破市场重重围困的唯一途径。
一、邯钢企业发展战略概述。
邯钢1958年建厂，经过50多年的建设发展，尤其在适应社会主义市场经济体制转轨时期，取得了举世瞩目的成就，"邯钢经验"享誉全国。邯钢2008-2012年，基本完成了"产业转型、装备升级",为建设国际先进水平现代化邯钢奠定了物质基础。五年来，邯钢在职工总数基本持平的情况下，全员劳动生产率由2008年的256.6吨/人。年，提升到2012年的508.7吨/人。年，劳动生产率增幅近两倍，为传统国有钢铁企业尽快走出困境作了有益的探索。
"十一五"期间，邯钢依据国家《钢铁产业发展政策》和《钢铁产业调整和振兴规划》，制定了以高附加值、高技术含量精品板材为主要方向的《邯钢结构优化产业升级总体规划》，于2005年底由国家发改委正式批准实施。2008年邯钢与唐钢两大集团联合重组成立河北钢铁集团，邯钢与宝钢合资兴建的邯钢新区一期工程全线贯通。在总体规划的指导下，邯钢加快"淘汰落后产能，装备升级改造"的步伐，到"十一五"末，在管理模式、装备水平、技术指标、产品结构、盈利能力和环境治理等方面都实现了质的飞跃，基本达到科学发展示范企业目标。
2011年是邯钢发展"十二五"规划的开局年，公司"十二五"总体战略目标是：着力打造国家循环经济样板，突破转变经济发展方式瓶颈，创新推动河北钢铁发展模式，建成资源节约型、环境友好型、集约效益型企业，综合竞争力进入国内前三名，以科技创新为主题，以挖潜增效为主线，市场定位做精钢铁主业，拓展钢铁功能，成为精品钢材和转变发展方式示范企业。建立精准高效与追求卓越的管理理念，同心同力与共创共享的企业文化，全面实现建设国际先进水平现代化邯钢的战略目标（见图1）。
二、基于企业战略的人力资源战略规划。
人力资源规划是邯钢总体发展规划战略的延伸，是公司战略管理活动的职能组成部分，属于嵌套关系（见图2）。科学合理的人力资源规划有助于减少公司总体发展战略规划未来的不确定性，提高人力资源与其他资源的.有效配置。
1.人力资源"十一五"规划。
"十一五"期间，邯钢人力资源管理根据行业发展形势及公司发展战略，明确规划，明确定位（见图3）。总体思路是大力实施管理创新，深化完善三项制度改革，建立适应市场经济体系的管理体制和组织机构。
该规划的主要目标是推行现代劳动组织模式，强化培训提升整体素质，造就尖端操作技能人才，科学完善绩效考评体系，持续提高全员劳动生产率。新区达产之后，本部钢铁主业职工总数控制在20000人以内。"十一五"末，人均产钢本部达到550吨/年。具体措施，一是实施"集中一贯"管理和机构设置扁平化，两级机关管理人员比例控制在6%以下，技术业务人员为10%以内。二是优化素质结构，适应建设国际水平现代化邯钢可持续发展战略的需要。三是完善薪酬体系，在企业效益增长的同时，实现职工收入持续适度增长。积极探索资本技术等生产要素参与分配的方式，"十一五"末，职工平均收入达到5万元/年，其中关键岗位、特殊人才等群体达到7万元/年。见图3.
2.人力资源"十二五"规划。
根据国家宏观经济发展政策、河北钢铁集团及邯钢公司的"十二五"规划，邯钢人力资源"十二五"规划的战略目标是全力打造支撑国际先进水平现代化邯钢发展的人才基地。
具体措施，一是根据省国资委和集团"金、橙、蓝"人才实施计划，依托公司"十二五"总体战略规划，打造资源结构合理、素质结构优良的国内领先的人才队伍，建设具有国际先进水平现代化邯钢的人才基地，确立可持续发展的邯钢人力资源战略管理体系。 二是围绕公司 "主业做精，功能拓展、打造精品钢材企业和建成国家级循环经济示范区" 的总体战略规划，实施"素质提升、降本增效、人才强企"战略，深化争当河北钢铁航母"先锋号"主题活动和"6S"精益管理活动，实现"绩效一流，薪酬一流"的目标。三是积极实施"人才强企"战略，加强人才队伍的储备和培养，为各类人才成长搭建阶梯。四是结合邯钢转变经济发展方式的实际需要，合理平衡人力资源，科学组织，深入挖潜，重点落实"优化机构，简化岗位，强化配置",确保公司生产经营和技改技措项目基本需求。五是"十二五"末将钢铁主业人数控制在1.5万人，人均产钢达到800吨/人。年，劳动经济技术各项指标达到或保持国内先进钢铁企业水平。
三、人力资源规划的具体实施。
依据国家《钢铁产业发展政策》，邯钢经过2008年的战略起步到2012年的战略成熟连续五年的滚动跨越发展，一年一个台阶，在全面转变经济发展方式的进程中，取得了辉煌的成就。邯钢人力资源规划应用滚动技术，实施动态规划，在滚动跨越发展中迈出了坚实的三步。第一步，2008年公司战略发展之初，全面调整产业结构、转变经济发展方式的"人力资源盘活"期；第二步，2009年公司战略实施之中，全面淘汰落后产能、强化节能减排的"人力资源挖潜"期；第三步，2011年公司战略日渐成熟，全面推动钢铁主业、循环经济和新兴产业的"人力资源涵养"期。见图4.
1.人力资源盘活期。
按照工程建设进度，邯钢新区一期工程于2008年底建成投产，根据人力资源滚动发展计划，新区建设用工成为2007-2008年度人力资源运作的重点。如何实施动态规划，科学运筹优选组合可控资源要素，消化内部自然减员，历史性缺员及结构性缺陷，形成有价值、能操作的最佳动态规划路线和可预见、能控制的最佳动态规划效果，已提到邯钢人力资源管理的议事日程。
动态规划是管理运筹学的基础方法之一，其基本原理是尽力实现当前环节动态选择最佳。当前环节动态最佳选择既不受制于上一环节的决策结果，也不作用于下一环节的决策行为。具有即时性和高效性。应用动态规划原理，我们对公司当年所辖资源结构进行了系统盘点，对新区一期工程所需岗位定员进行了系统调研。在充分考虑现代装备技术应用替代效应，深化完善《邯钢劳动定员定额标准》的基础上，坚持"凡国外引进设备比照国外定员，国内设备按国内一流定员" 的原则，对新区初步设计的编制定员方案进行了严格审定，经公司管理、技术和操作等层面的专家充分酝酿，最终核定编制定员为3806人。新区所需人员以老区抽调为主的原则，决定先期从老区抽调2000人，支援新区建设，按照工程项目进度分批分期进行，骨干力量按新区所需人员总数的20~30%先期配齐，其他人员在2008年底试生产前5个月到位。2008年邯钢人力资源管理因素构成及资源表观盘活具体措施见表1,动态规划决策路线见图5所示。
2.沉淀资源挖潜期。
由于历史原因，邯钢人力资源管理在相当长的一段时期缺乏创新、缺乏活力。
适值邯钢与宝钢合作建厂之际，我们顺势而为，以新区建设为契机，打破了多年的沉寂，全面学习宝钢现代企业管理经验，推行现代企业人力资源管理模式。在充分调研论证的基础上， 2008年的工作重心确定为"盘点资源、盘活资源".下发了《关于规范劳动组织工作意见》、《邯钢设备点检定修推进初步方案》和《邯钢人力资源市场管理规定》等一系列文件，重视人力资源战略研究，制定"人才强企"前期规划。由于激励政策对路和制度措施严格，2008年人力资源管理在合并低效能岗位、公辅集中巡检、设备点检定修、在线承包和机构精简优化等方面取得了可喜的成绩，邯钢人力资源"浮财"几乎扫尽。在消化"入不敷出"因素的基础上，为新区建设、老区改造及紧缺岗位供给3134人，其中盘活资源1687人，人力资源滚动推进计划"表观盘活"人力资源"沉淀挖潜"期，人力资源管理深层次的矛盾逐渐显露。在公司的统一部署下，全面开展了机优化、职能整合及岗位精减工作，明确以《邯钢劳动定员定额标准》为依据，以控制岗位劳动效率为手段，凡达不到6.5小时/人。班作业时间标准的岗位，一律实施精减。在"抓软肋、定措施"的基础上，继续在合并低效能岗位、岗位操检合一、工序区域协作、工种拓展培训、推行作业长制度、公辅集中巡检制、设备点检定修、在线设备承包制和机构精简优化等层面加大攻关力度，在人力资源"沉淀挖潜"期，经过对可控资源的平衡优化和置换，累计为新区建设、老区改造及紧缺岗位缺员提供2848人。其中挖潜1574人，人力资源滚动推进计划"沉淀挖潜"取得明显成效。2009-2010年人力资源管理因素构成及资源沉淀挖潜具体措施见表2,动态规划决策路线见图6.
3.人才资源涵养期。
邯钢人力资源管理经过"表观资源盘活"、"沉淀资源挖潜"两个阶段的发展，2011年进入公司"十二五"的规划发展期，随着公司"人才强企"战略的正式出台，邯钢人力资源适时调整部门规划战略，动态修正实施方向，"人力资源涵养"成为邯钢人力资源"十二五"规划期2011-2012年动态规划的具体目标。为此制定了"管理体制全面创新，大力推动人才强企，科学完善绩效考评，扎实推行精益管理，继续深化分配机制，开拓创新培训模式，有效保障职工权益、提升信息网络功能及构建和谐劳动关系"的具体措施。全面落实省国资委和钢铁集团"金、橙、蓝"人才实施总体计划。围绕公司"主业做精，功能拓展、打造精品"建成国家级循环经济示范区总体要求，实施"素质提升、降本增效、人才强企",强化经营管理、专业技术和操作技能三支人才队伍及专家体系的建设。平衡资源，涵养资源，重点推进优化机构、简化岗位、强化配置、保障供给和控制从业人数，引进紧缺人辅以配套政策的激励有效推动了厂际之间人员的自主调动、组织调拨和资源调剂，为新区竣工后期、老区零星改造及关键岗位缺员解决537人，其中人才涵养措施贡献1078人。人力资源管理因素构成及人才资源涵养具体措施见表3.动态规划决策路线见图7所示。
2008-2012年邯钢人力资源的动态规划与实施，是企业管理运筹学的具体应用。规划与实施的动态过程跨越了公司两个五年计划，经历了"表观资源盘活"期、"沉淀资源挖潜"期和"人才资源涵养"初期，通过五年的动态规划与实施累计为公司新增岗位提供劳动力6519人。其中方案实施获取直接效用4339人，按人工成本8万元/人。年计算，直接效益3.4712亿元。毋庸置疑，在中国经济全面转型升级、转变经济发展方式的特殊时期，邯钢的探索具有前瞻性和可行性。经验依靠实践创造，理论依赖实践创新。实践证明，邯钢人力资源的动态规划与实施取得了明显的经济效益、管理效益和社会效益。
随着人力资源滚动计划的循序推进，时间又将邯钢人力资源管理带入了新的一年，"人才资源涵养"亦跨入了新的发展阶段。2013年是邯钢实施"十二五"规划承前启后、攻坚克难的关键一年，是为加快建设国际先进水平现代化邯钢奠定坚实基础的重要一年。公司将以"绿色转型、创新创效"为主旋律，以"系统综合创效最大化"为目标，进一步创新发展"邯钢经验".
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海河流域生态环境用水研究与规划思路郑连生摘 要 海河流域是我国七大江河流域水资源开发利用程度最高的，由此带来的生态环境问题也很突出。水利规划应体现水资源利用的多目标，生产用水、生活用水、环境用水都应兼顾。生态环境用水量是水资源可利用量的组成部分，必须给予合理安排。关键词 海河流域 生态环境用水 水资源海河流域是我国七大江河流域水资源开发程度最高的，又处在干旱半干旱地区，水资源开发利用带来的生态环境问题很突出。河枯湖干、水面大量减少、地下水位大幅度下降、地面沉降、海水入侵、水质日趋恶化、水土流失严重、泥沙淤积、物种减少、旱涝灾害增多等等。人类对自然环境的干扰和作用的强度越来越大，原有的生态平衡被打乱，已经大大超出了海河流域自身生态系统的承受能力。在生态环境脆弱区生态保护的首要任务是生态环境用水应该优先得到安排，力争满足其基本要求，只有这样才能维持生态环境不进一步退化。许多国家对破坏河流生态环境的教训和影响进行了反思，都在逐渐将河流进行回归自然的改造。我国80年代中期就开展了多方面的有关生态环境用水的研究，近些年来一些单位对西北地区生态环境用水和河北省地表水环境用水量估算方法以及北京、苏州、上海等城市生态环境用水等进行了大量的研究，取得了一些成果，为进一步深入研究生态环境用水打下了基础。一、研究生态环境用水的基本思路1．研究生态环境用水量标准作为一个流域或地区，在气候、水文、地质、生物、土壤等综合作用和影响下，形成了一定的自然环境和生态环境承载能力和功能。建立水体生态环境恢复目标，确定其用水量，需要了解动植物区系生态环境历史变化和潜能以及今后的变化趋势。降水、地表水、地下水等水资源情势的变化改变了生物赖以生存的环境，导致生物的区系组成、种类、种群数量、群落结构乃至生态系统发生变化，生物的这种变化趋向于适应新的环境，并与新环境之间达到新的平衡，因此生态环境用水也随之改变，其用水量标准、用水水质、用水形式等都发生了变化。要研究水资源大规模开发前后生态环境变化的情况和原因，提出环境变化之后的生态环境用水量标准和其他要求。2．研究恢复原有生态环境结构和功能的用水生态环境结构和功能与河流、湖泊、水库、湿地、河口以及水生生物资源和受其影响的陆生生物资源紧密相关，要研究解决其用水量、水质、用水形式等。找到生态退化和环境恶化发生的原因，有助于在规划中调整安排生态环境用水，提出改善生态环境的措施。在干旱缺水地区把已经退化的生态系统恢复到原有自然状态�难度很大，往往也不现实。要优先考虑重要水体、重点区域、重点保护的动植物种类等的用水。3．维持生态环境可持续发展的生态环境用水在确立了生态环境规划目标的前提下，来安排不再遭受生态环境破坏并达到生态环境系统自我维持状态所需要的水资源量，只有在满足流域区域社会经济所需水量的同时也满足了生态环境用水，才能保障可持续发展。如果当地满足不了这个总需水要求，就要开辟跨流域调水等开源办法来满足。根据区域生态环境用水量的理论研究成果和生态、环境耗水的定量研究，以及用水量的时空分布要求，提出区域生态环境用水量的计算方法，计算出其用水数量，在水资源规划中，提出解决生态环境用水的措施和方案。二、生态环境用水分类及研究内容1．城市生态环境用水在城市规划和建设中要保护原有的水系，保护生物的多样性，创建一个安全、舒适和优美的景观，需要考虑一个科学合理的生态环境用水量，以满足城市生态功能、景观功能、旅游休闲功能等要求。2．恢复和保持地下水环境的用水超采地下水引起地下水位下降、包气带厚度增加、含水层厚度和储水能力减小、地下水质恶化、地面沉降、海水入侵等一系列的环境水文地质问题。在地下水介质结构、地下水流动系统、地下水水化学场演变的同时，降水、地表水、土壤水、地下水四水转化关系发生变化，带来地表、地下环境变化。在严重超采地下水地区，应考虑恢复地下水环境的用水，研究保持地下水环境所需的最少水量。3．恢复和维护湿地生态环境用水湿地是具有多种功能的生态系统，海河流域湿地类型多、面积大，受人类活动影响很大，生物资源过度利用，湿地区域污染加剧，泥沙淤积加重，特别是水资源的高度利用，使湿地面积减小，功能减弱。要重点研究必须保护的湿地，针对不同湿地，提出最小的生态环境需水量。4．旅游环境用水海河流域是发展水利旅游重点地区之一，在水资源规划中，旅游环境用水要做出必要的安排。根据不同的旅游景观要求，计算出年内不同时期的旅游环境用水量。5．维持和改善河流、湖泊、水库水质用水由于蒸发浓缩，水质恶化，蓄水时间较长，相当一部分水面由于水质变化已不能满足旅游、水上运动、景观的要求等，需要引入、补充水质良好的水。要研究水质与水量关系的数学模型，计算出最小生态环境用水量。需要指出的是，一般不要长时期地用调水、引水来解决被污染河流、湖泊、水库水质问题，特别在干旱半干旱严重缺水地区，应该用综合性水污染防治措施来解决。6．维持和改善入海河口生态环境用水河口地区是具有重大资源潜力和环境效益的河流与海洋交互的湿地生态系统类型区。许多河口地区由于人类活动影响引起了河口淤积，还有些河口入海沙量减少引起海岸侵蚀，河口地区承泄点源污染和面源污染引起河口水域水质污染，河口生态环境退化，生物多样性下降。在对河口功能和效益的评价基础上，分析计算出生态环境需水量、最小入海流量。7．改善滨海盐碱地洗盐压盐用水滨海盐碱地已经大面积改造为稻田，成为生物资源丰富、农业生产力水平较高、农业生态环境优良的人工湿地。这是通过水利工程引水灌溉，经过长时间的洗盐、压盐，使含有大量氯化钠的盐碱地得以改良的结果。所以，下游滨海区域应保障洗盐压盐种植水稻的用水。8．维护生物多样性和生物资源用水生物与环境的不可分割性决定了维护生物多样性和生物资源需要有一定的水环境。要保证不同种类生物对水质、水量、水深、水位、流速等的不同的要求。要研究河流湖泊水库不同区域的生物多样性现状和变化，提出维护生态系统的目标，在满足其水环境的要求下，分析计算出最小用水量。9．水土保持综合治理的生态环境用水大面积的水土保持将改变区域的降水、地表水、土壤水、地下水的转化关系。这是影响区域水资源供需平衡的不可忽视的水量，但这种影响是缓慢和长期的。水土流失综合治理的生态环境用水应重点解决大面积植被建设生态用水，计算生态用水量。三、在水利规划中科学合理安排生态环境用水1．正确处理与协调生产用水、生活用水与生态环境用水的关系水资源既是资源又是环境要素。水资源在流动、存蓄的过程中以及降水、地表水、土壤水、地下水四水转化过程中，均发挥着环境的功能和作用。但是这种功能和作用随着大量的水用于工农业生产和生活，而逐渐减弱，作用变小。在规划中应体现水资源的多目标，生产用水、生活用水、环境用水都应兼顾。在输水、蓄水、用水过程中发挥经济效益的同时，尽可能满足生态环境用水要求，最大限度地发挥环境效益。2．统筹安排优化配置河道内生态环境用水与河道外生态环境用水生态环境用水过程包括两个方面，一是用水过程和转化过程中有环境功能和作用的这部分水量，二是以为生态环境服务为主要目的的用水。在规划中可分河道内和河道外生态环境用水。生态环境用水尽可能地在河道内安排利用，减少河道外生态环境用水，这对于维持河流及其通河湖泊、水库、湿地的自然生态系统，减少用水量，发挥水资源的环境效益意义重大。3．计算不同保证率可利用的生态环境用水量生态环境用水量是水资源可利用量的组成部分，因此计算生态环境用水量按一定保证率分河道内和河道外计算，提出不同水平年的生态环境用水量，预测2010年、2020年、2030年不同保证率、不同水平年的生态环境用水量十分必要。4．规划中重点解决主要河流减少河道断流时间和断流长度所需的生态环境用水量海河流域主要河道中下游一般年份断流时间长达300天左右，这是海河流域环境系统的核心问题，应对主要河系进行系统分析，提出逐步解决减少河道断流时间、减少河道断流长度的措施和办法，并列入规划中。2010年以前重点解决城市河道断流问题，2020年前结合南水北调恢复到70年代初期河流径流状态，2030年使河道断流时间和长度继续得到减少。四、提出解决生态环境用水对策和措施1．提高认识，调整水利规划思路在水利行业内部提高对生态环境的认识，统一在汪恕诚部长提出的海河流域治理的核心问题是生态的认识高度上。2．农业种植结构调整、工业结构调整与用水结构调整相结合在社会、经济、环境协调发展的共识下，特别是农业种植结构由耗水型的粮食生产转变为节水高效型三元种植结构（粮食种植、经济作物、饲料作物）和广泛采用先进的农艺节水栽培管理技术的条件下，生态环境用水有可能调整出来。3．加快城市污水处理这是改善和恢复海河流域生态环境首要的基础工作。4．科学调度管理水资源，充分发挥其综合效益一方面在满足生活、生产用水的过程中发挥环境效益和解决生态环境用水的需求，另一方面注意洪水资源利用和调度，特别在平原区搞好河网建设，利用河道、洼淀、沟渠调蓄雨洪。5．节约用水通过节约用水满足社会、经济发展所需要增加水量中的部分水量，为增加和调剂生态环境用水奠定基础。6．按照规划和协议完成引黄河水的数量，增加东部平原水量采取人工增雨措施，大面积增加有效降雨量。沿海地区增加海水利用量，减少淡水使用量，南水北调要充分考虑安排生态环境用水。参考文献：1.汪恕诚．海河流域治理的核心问题是生态．中国水利报，2001.6.22.汪恕诚．水环境承载能力分析与调控．中国水利报，2001.11.63.刘晓涛．关于城市河流治理若干问题的思考．水问题论坛，2001.34.马小俊译．垦务局改变水务研究重点，美刊《水利工程》1998.7．水利水电快报，第20卷第14期．1999.7．
生态学与城市建设内容摘要 1.城市化及其对社会的影响 ,城市是社会生产力发展到一定历史阶段的产物，是人类文明的结晶。据历史资料和考古的研究，城市的出现至少已有五千余年的历史。自从工业化以来，城市化的速度不断加快。这个集中过程表现为两种形式：一是城市数目的增多，二是各城市人口规模不断扩大......1.城市化及其对社会的影响城市是社会生产力发展到一定历史阶段的产物，是人类文明的结晶。据历史资料和考古的研究，城市的出现至少已有五千余年的历史。自从工业化以来，城市化的速度不断加快。这个集中过程表现为两种形式：一是城市数目的增多，二是各城市人口规模不断扩大，从而使城市人口占总人口的比例不断提高。国内外城市的发展表明，城市化具有正、负两个方面的效应。一方面，城市化可以促进经济的繁荣和社会的进步。城市化能集约地利用土地，提高能源利用效率，同时能促进教育、就业、健康和社会服务的进行。另一方面，城市化在为人们带来许多益处的同时，又产生一系列严重的生态环境问题，对自然生态系统和人民健康产生影响。这些问题主要表现在三个方面：一是城市的气候变化（如热岛效应）和环境污染，包括水、空气、噪声和固体废弃物污染等；二是自然资源的耗竭与短缺，特别是淡水、化石燃料、耕地的过度利用和生物多样性的减少；三是城市人口的增加导致大量的社会问题，如住房紧张、交通拥挤、绿地减少、教育与卫生滞后，其中住房问题一直是许多城市面临的主要问题之一。2.城市生态学的形成与发展正是因为上述原因，世界各国都开始重视城市的生态建设问题。特别是从1992年的联合国环发大会后，人居环境问题成为实现可持续发展的重要因素。近代城市的发展正在摆脱过去传统的以建筑和视觉为中心的发展模式，而探索一条人与自然协调发展的道路。生态城市建设应运而生。新的城市历年对生态学提出了新的要求，而生态学也正是在这样的条件下取得了新的发展，以至于形成了一门新的分支学科———城市生态学。众所周知，生态学是研究生物与环境关系的一门科学。长期以来，生态学是以自然界的有机体或生态系统为研究对象的。20世纪60年代以后，随着世界上人口的增长和资源与环境等全球性问题日益激化，生态学家在投身解决社会问题的过程中，逐渐摆脱了其初期的狭隘的纯自然的倾向和学科局限，把人类活动包括在其研究的范围之内，把自然———社会———经济复合系统作为宏观领域的发展方向，在理论和研究方法方面都有了明显的发展，展现出了勃勃生机，以崭新的面目跻身于现代科学之林。城市生态学是生态科学和城市科学的交叉学科，形成于20世纪70年代，但是古代的中国人居环境、欧洲城市和美国西南部印第安人的村庄都体现了城市生态学的思想理念。20世纪70年代一批生物学家开始从生物学的角度研究城市。他们的研究重点在于城市环境影响下动植物区系的变化历史。20世纪70年代初，罗马俱乐部发表的第一篇研究报告———《增长的极限》。其对世界工业化、城市化发展前景所做的估计，进一步激起了人们从生态学角度研究城市问题的兴趣。1971年在联合国教科文组织的领导下开展了一项国际性的研究计划———人和生物圈（MAB）计划，其目的在于研究日益增长的人类活动对整个生物圈的影响以及世界各地可能发生的环境过程和环境压力，找出人类合理管理生物圈的途径和方法。此外，国际生态学会（INTECOL）于1974年在海牙召开的第一届国际生态学大会成立了“城市生态学”专业委员会，并组织出版了季刊《城市生态学》杂志。世界气象组织（WMO）、世界卫生组织（WHO）、国际城市环境研究所（IIUE）、国际景观生态学协会（IALE）、欧洲联盟（EU）、经济合作与发展组织（OECD）都开展了相关研究。我国城市生态学的起步稍晚，但发展很快。20世纪80年代初，城市生态学传入我国，引起了生态学家、经济学家、地理学家以及城市规划和城市科学家的广泛兴趣。1984年12月在上海举行了首届全国城市生态科学研讨会，重点讨论了城市生态学的研究对象、目的、任务和方法。1986年6月在天津召开了全国第二届城市生态科学研讨会，其重点在于城市生态学的理论研究以及城市生态学在城市规划、建设和管理中的实际应用问题。1987年10月联合国教科文组织“人与生物圈”委员会在北京召开了城市及其周围地区生态与发展学术讨论会，为促进我国城市生态学研究与国际的广泛交流与合作创造了条件。1997年12月，全国第三届城市生态学术讨论会和“城镇可持续发展的生态学”专题讨论会在深圳和香港的相继召开，对“探索有中国特色的城镇可持续发展的生态学理论、方法与实践”这一主题进行了专题研讨。1990年中国生态学会在珠海和澳门展开了生态城市研讨会，特别需要指出的是2002年8月在中国深圳召开了国际生态城市大会，并讨论通过了生态城市建设的深圳宣言。这些都对我国的城市生态学的发展和生态城市建设发生了深远的影响。城市生态学是以生态学理论为基础，应用生态学和工程学的方法，和多学科的综合与融会，研究以人为核心的城市生态系统的结构、功能、动态，以及系统组成成分间和系统与周围生态系统间相互作用的规律，并利用这些规律优化系统结构，调节系统关系，提高物质转化和能量利用效率以及改善环境质量，实现结构合理、功能高效和关系协调的一门综合性学科。3.生态城市建设生态城市这一概念是在联合国教科文组织（UNESCO）发起的“人与生物圈（MAB）计划”研究过程中提出的，与“绿色城市”、“健康城市”、“园林城市”、“山水城市”、“环保模范城市”等概念虽有联系，但又具有一定的差别。生态城市目前虽然没有统一的定义，可以理解为与生态文明时代相适应的人类社会生活新的空间组织形式，即为一定地域空间内人与自然系统和谐、持续发展的人类住区，是人类住区（城乡）发展的高级阶段、高级形式。生态城市的特征主要有：整体性、和谐性、高效性、多样性和全球性。生态城市是一个由自然、经济和社会三部分组成的复合系统，各子系统既相互制约，又互为补充。建设生态城市包括以下5个层面：即生态安全、生态卫生、生态产业、生态景观和生态文明。生态城市要求具有良好的区域景观和生态环境，各类土地得到合理的利用，因地制宜地确定植被的覆被率和乔、灌、草合理的组成与结构；大气环境、水环境达到清洁标准，噪声得到有效控制，固体废弃物的综合利用和回收效率高；保护生物多样性及其生物环境，人工环境与自然环境相融合，生态建筑得到广泛的应用。生态城市要求建立生态经济体系。生态经济是以产业生态学为基础的生产体系，他包括生态农业的实施；实现清洁生产，以全过程的污染控制代替末端污染处理；能源结构更为合理，可再生清洁能源成为能源结构的主体；此外，生态交通、生态建筑、生态旅游等也是生态城市经济发展的重要组成部分。建立以“生态文化”为核心的新文化体系，包括消费模式的生态化，即可持续消费模式；倡导生态文明；人们在生理上、心理上保持健康，人性得到充分的发展；法律、法规体系完善，社会管理效率高；社会保障体系和服务体系健全，综合服务能力强；人口结构优化；交通方便。目前对生态城市的评价应用了多种不同的方法。如城市代谢方法（urbanmetabolismmethod）、生态足迹法（Footprintmethod）、生命周期评价法（Lifecycleassessment）、模糊数学方法（fuzzymethod）、单指标评价（individualindicatorassessment）和综合指标评价模型（integratedassessmentmodels）等。目前在我国应用的比较多的是单项和综合指标评价的方法。当前我国正在研究评价指标的规范化问题。评价指标的选择至关重要，其选取应遵循以下3方面的原则：第一，代表性。在科学分析的基础上，选取具有代表性的指标，所选指标要能反映该城市的本质特征、复杂性和质量水平。第二，全面性。指标体系应具有综合性，全面反映自然、经济和社会系统的主要特征及它们之间的相互联系，并且应使静态指标和动态指标相结合。第三，规范性。指标的选择应遵循使用国内外公认、常见的指标的原则，使指标符合相应的规范要求。此外，香港在研究城市生态时成功地运用了城市代谢法。在广州和青岛等城市生态的研究中则引入了生态足迹的方法。4.展望根据城市化发展要求及生态环境保护的需要，在今后一段时间内，城市生态学研究和生态城市建设方面，应当着重于下面几个方面：第一，重视城市生态学理论的探索，特别是不同规模城市的结构与功能的研究；第二，扩大城市科学研究的范围，即从由单一的城市为对象的研究，转变为对城乡复合生态系统的研究，包括半城市化地区的研究和乡村工业化与城市群的研究；第三，发展生态城市建设适用技术体系，促进现有技术的生态化；第四，为生态城市建设提供生态景观规划和生态文化的方法论上的指导；第五，建立相应的政策、法令和奖惩制度，促进生态城市的发展；第六，加强教育、培训和生态城市的能力建设，增强生态意识；第七，加强国际间、城市间和社区间的合作与交流。
第1篇 城市生态环境规划的理论基础第1章 城市生态环境规划理论概述1.1 城市生态规划1.2 城市环境规划1.3 城市生态规划、环境规划以及其他规划间的关系1.4 城市生态环境规划的理论支撑体系第2章 城市可持续发展理论2.1 绪论2.2 城市论2.3 城市人口、经济与环境可持续发展2.4 城市可持续发展第3章 城市生态环境学理论3.1 城市生态环境学概述3.2 城市生态系统3.3 城市环境系统3.4 城市景观系统3.5 城市生态位理论3.6 复合生态系统控制论原理第4章 城市环境容载力理论4.1 城市环境容量与环境承载力4.2 城市环境容载力概念与特点4.3 城市环境容载力结构与功能4.4 城市环境容载力类型及内容第5章 循环经济理论5.1 循环经济概论5.2 循环经济类型与制度条件5.3 循环经济的行动原理5.4 我国循环经济建设进展第6章 生态工业理论6.1 生态工业思想与由来6.2 生态工业的概念及其层次6.3 生态工业建设的内涵6.4 生态工业的特征与内容6.5 工业生态学6.6 生态工业发展现状参考文献第2篇 城市生态环境规划方法与技术第7章 城市生态环境规划方法与技术概述7.1 生态规划的内容与程序7.2 环境规划的内容与程序7.3 城市生态环境规划的层次与要点7.4 城市生态环境方法与技术支撑第8章 城市生态环境评价方法8.1 城市生态环境评价方法概述8.2 城市环境评价8.3 城市生态评价第9章 城市可持续发展的评估方法9.1 概述9.2 经济学测量模型9.3 生态学测量模型——生态足迹9.4 社会政治学测量模型9.5 环境学测量模型——城市环境容载力测度第10章 城市循环经济体系构建技术10.1 循环经济体系的建设内容与规划思路10.2 循环经济发展的技术本质10.3 循环经济的技术战略10.4 工业生态系统的分析方法与设计10.5 生态工业园规划与设计第11章 城市生态环境规划的预测与决策技术11.1 城市生态环境规划的预测技术11.2 城市生态环境规划的决策技术第12章 地理信息系统(GIS)技术12.1 地理信息系统的定义12.2 地理信息系统的基本内容12.3 地理信息系统的类型12.4 地理信息系统的结构与功能12.5 地理信息系统的硬件和软件12.6 GIS在城市生态环境规划中的应用参考文献第3篇 城市生态环境规划应用实践第13章 环境质量全面达标规划13.1 重点城市环境质量全面达标规划简介13.2 克拉玛依市环境质量全面达标规划案例研究第14章 创建国家环境保护模范城市规划14.1 国家环境保护模范城市及其规划简介14.2 克拉玛依创建国家环境保护模范城市规划案例研究第15章 生态市建设规划15.1 国家生态市及其规划简介15.2 厦门生态市概念性规划案例研究第16章 循环经济规划16.1 循环经济区及其规划简介16.2 克拉玛依循环经济与生态产业建设规划案例研究第17章 生态工业园规划17.1 我国生态工业园建设与规划简介17.2 烟台经济技术开发区生态工业园规划案例研究
计算方法是（220-实际年龄）×0.6=最低运动心率，（220-实际年龄）×0.8=最高运动心率。因为运动时的最佳心率是一个范围，根据人年龄的不同而不同，分为最高和最低，最高是（220-实际年龄）×0.8，最低是（220-实际年龄）×0.6。心率是指正常人安静状态下每分钟心跳的次数。
用运动手表，手环都可以实时记录自己心跑。 首先记住安静时的脉搏数，可以在颈部(锁骨上面)、腕部或直接在胸部摸到心跳，然后数15秒钟，再乘4，这样一来就知道自己安静时的心率了。 第二步是按年龄确定最高心率，一般来说年龄越小心率越高。计算公式是这样的：男子最高心率=205-年龄。女子最高心率=220-年龄。国际一般用220 - 年龄所得值为最大心率。 第三确定运动时的有效心率范围。对普通锻炼者来说，最高心率的60%~85%是合适有效的运动心率范围。
一、简单法
适宜运动负荷（心率）=180-年龄数（适于中老年）；
最大心率=220—年龄数（适于青少年）；
锻炼时最大心率=（最大心率-安静时心率）*70%+安静时心率（适于各年龄结构的人）；
最适宜负荷=[（本人最高脉搏频率-运动前安静进脉搏频率）/2+运动前安静时脉搏频率]（联邦德国学者提出，目前被广泛应用）。
二、卡沃南法
锻炼时心率=（最高心率-安静时心率）*x%+安静时心率。
X%：老年为50%；中年为60%；
少年为70%；青年为80%。
三、博格法
系美国生理学家博格设计的一种体力自我感知表（简称RPE表）。见表2-1。
此法的优点在于可凭自我感觉控制自己的心率，并根据心率调整自己的负荷。其心率的计算公式是：第一，表中6-13段用数码*10+20或30；第二，表中14-19段用数码*10+10。
例如：锻炼时自我感觉“累”，表中数字为14、15，按公式二计算，此时心率为150~160次/分左右。一般说，最佳心率阈值在120-150次/分之间，正是自我感觉稍累和累的时候。
表4-2 体力自我感知（RPE）表
数码 自我感知
6、7 非常轻松
8、9 很 轻 松
10、11 轻 松
12、13 稍 累
14、15 累
16、17 很 累
18、19 精疲力竭
主要运用公式进行计算。也要根据运动的性质进行计算，要分为有氧运动和无氧运动，因为不同的运动人的心率范围是不一样的。要用220减去年龄。