t分布是用来估计总体的均值的,该总体的均值呈正态分布且方差未知,是根据小样本来估计的。
t分布是学生t-分布的简称。1908年威廉·戈塞于帅先发表其推导。他用学生(Student),作为笔名发表了论文。后罗纳德·费雪将该理论发扬光大,且他将此分布叫做学生分布。
t分布的曲线形态和自由度n有着密切关系,。相比于标准正态分布的曲线,n值越小,t分布的曲线就越平坦,曲线的中间部分越低,其双侧尾部就翘得更高。反之,t分布曲线接近正态分布曲线,当n趋于无穷大的时候,t分布曲线就是正态分布曲线。
扩展资料
t分布特征和作用:
1、以0为中心,左右对称的单峰分布;
2、t分布是一簇曲线,其形态变化与n(确切地说与自由度df)大小有关。自由度df越小,t分布曲线越低平;自由度df越大,t分布曲线越接近标准正态分布(u分布)曲线,t(n)分布与标准正态N(0,1)的密度函数。
3、随着自由度逐渐增大,t分布逐渐接近标准正态分布。
4、对应于每一个自由度df,就有一条t分布曲线,每条曲线都有其曲线下统计量t的分布规律,计算较复杂。
5、学生的t分布(或也t分布) ,在概率统计中,在置信区间估计、显著性检验等问题的计算中发挥重要作用。
参考资料来源:百度百科--t分布