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通信工程可以写4g网络通信、无线局域网、wifi等等热门题目的。开始也不懂，还是学长给的文方网，写的《网络通信中的视频编码与传输技术研究》，非常靠谱的说无线传感器网络多信道通信技术的研究SSL安全传输协议在网络通信中的应用研究无线传感器网络通信协议研究基于ZigBee和IPv6的远程监控网络通信研究高速铁路牵引供电自动化网络通信系统研究自相似网络通信量及高速路由结构性能研究复杂系统的信息脆性风险研究及在网络通信系统中的应用面向多级安全的网络安全通信模型及其关键技术研究工业分布式实时数据库网络通信平台的研究与设计具有重尾特性的自相似网络通信量建模及预测基于FPGA的机器视觉系统研究及应用基于跨层设计的无线网络通信的研究无人驾驶智能车远程监控系统——基于GPRS无线网络通信基于以太网的变电站自动化网络通信系统研究基于VC++网络通信平台的设计与开发地铁列车WorldFIP网络通信系统可靠性分析与应用研究水声网络通信环境软件仿真系统设计嵌入式数字硬盘录像机网络通信软件设计基于MPC8260和VxWorks的网络通信平台的实现基于嵌入式以太网的变电站自动化网络通信研究网络通信系统的风险分析与评估远程监控系统中网络通信的研究与实现基于数据加密的网络通信系统的研究基于嵌入式系统VxWorks的设备驱动和网络通信基于Linux的网络通信游戏的设计与实现基于WiFi的LED照明控制系统的研究与实现基于STM32的嵌入式网络控制器设计GPS/GPRS车辆定位网络系统及故障在线检测技术研究基于C/S模式多平台网络通信系统研究基于Internet的分布交互式通信系统仿真平台的研究——网络通信部分分布式检测系统的网络通信研究星间/星内无线通信技术研究网络通信的信息隐藏技术研究低压电力线网络通信技术研究
通信工程专业本科毕业设计（论文）选题指南（摘自网络）一、通信工程专业的学科领域通信工程专业属于电气信息类专业。电气信息类专业还包括：电气工程及自动化（080601）；自动化（080602）；电子信息工程（080603）；计算机科学与技术（080605）；电子科学与技术（080606）；生物医学工程（080607）。二、通信工程专业的主要研究方向和人才培养目标1、通信工程专业的主要研究方向（1）数据通信传输问题的研究；（2）信号及信息处理方面的研究；（3）通信系统仿真方面的研究；（4）通信新技术方面的应用；（5）通信电子电路或微机接口方面的研究；（6）通信方面的软件开发，网络层协议研究等；（7）网络信息安全的研究2、通信工程专业的人才培养目标通信工程专业培养具备通信技术、通信系统和通信网等方面的知识，能在通信领域中从事研究、设计、制造、运营及在国民经济各部门和国防工业中从事开发、应用通信技术与设备的高级工程技术人才。本专业学生主要学习通信系统和通信网方面的基础理论、组成原理和设计方法，受到通信工程实践的基本训练，具备从事现代通信系统和网络的设计、开发、调测和工程应用的基本能力。通信工程专业的毕业生应具备以下几方面的知识能力和素质结构：（1）掌握通信领域内的基本理论和基本知识。（2）掌握光波、无线、多媒体等通信技术。（3）掌握通信系统和通信网的分析与设计方法。（4）了解通信系统和通信网建设的基本方针、政策和法规。（5）了解通信技术的最新进展与发展动态。（6）具有设计、开发、调测、应用通信系统和通信网的基本能力。（7）掌握文献检索、资料查询的基本方法、具有一定的科学研究和实际工作能力。（8）善于运用已有知识来学习挖掘新知识，具有能够将所学知识运用到实践活动中去和运用科学知识分析解决实际问题的能力。（9）具有独立观察，分析问题，敢于标新立异，勇于置疑，具备开展科学创新活动的基本能力，能灵活地把所学知识服务于社会。3、通信工程专业课程群分类（1）数字通信与网络交换：概率论与数理统计、随机信号分析、通信原理、无线通信原理、通信组网与程控交换、计算机通信与网络、移动通信、光纤通信、微波通信、电磁波与电磁场；（2）信号及信息处理：信号与系统、数字信号处理、通信原理、数据结构、数字图像处理、信息理论与编码；（3）电子电路：电路分析、模拟电路、数字电路、高频电子线路、DSP原理及应用、EDA技术、混合集成电路；（4）计算机应用方面：计算机文化基础、C语言程序设计、汇编语言、数据库原理及应用、软件工程、面向对象程序设计、多媒体技术、微机原理与接口技术、单片机原理应用等。三、毕业设计（论文）选题原则本专业毕业论文（设计）题目的选择要遵循以下原则：1、要结合所学专业毕业论文主要用来衡量学生对所学知识的掌握程度，所以论文题目不能脱离所学的专业知识。有些学生工作与所学专业没有关系，而本人对所从事的工作有一定的探索或研究，毕业论文就写了这方面的内容。这只能算是工作总结，但不能算是一篇毕业论文。工科学生学习的专业往往和他们从事的工作有较紧密的关系，他们有较丰富的实验经验和感性认识，经过几年的系统学习，可以学到相应的理论知识，使他们对自己的工作有一种新的认识，他们可以利用所学知识对原来的工作方式、工作程序、工作工具进行改进，以提高工作效率。2、内容要新工科论文除了具有理论性之外，更重要的是它的实践性和实际操作性。工科各学科发展非常之快，往往教科书刚进入课堂，内容就已经落后了。待学生毕业时，所学知识可能几近淘汰，所以学生选题要注意所用知识不能陈旧，要能跟上学科的发展。3、题目要大小适当，难易适度论文题目不宜过大，否则必然涉及的范围大广。学生处涉科研，普遍存在着知识面窄、理论功底不足的问题，再加上学生主要以业余学习为主，题目太大，势必讲得不深不透，乃至丢三落四，难以驾驭。因此，选题必须具体适中。题目选择要难易适度。过难，自己不能胜任，最后可能半途而废，无法完成论文；太容易，则论文层次太低，不能很好地反映几年来的学习成绩和科研水平，同时自己也得不到锻炼。选题最好能合乎个性兴趣爱好，如果自己对论题兴趣很高，就会有自发的热情和积极性，文章就容易写出新意来。四、毕业设计（论文）选题选题是决定毕业设计（论文）训练成败与质量好坏的关健之一。1、通信工程专业本科从选题的内容上可以分为理论型毕业设计（论文）和应用型毕业设计（论文）两大类。2、从本科毕业设计（论文）课题的来源，也可以分为教师命题型和自选型毕业设计（论文）两大类。3、学生要根据通信工程专业课程群来确定选题方向，数字通信与网络交换方向及信号及信息处理方向的所有应用方面课程均可以作为选题内容。但是，电子技术应用方向及计算机应用方向必须与通信或信号信息处理相结合，其中要有与通信相关的内容。4、从通信工程专业本科毕业设计（论文）所涉及的研究领域来看，可以是以下内容：（1）网络交换与数据传输分析；（2）通信网络或数字通信仿真（MATLAB，Systemview等）；（3）信号及信息处理，（如数据采集，USB接口传输，图像数据处理等）；（4）红外线遥感技术（如防盗遥感技术）（5）网络信息安全（如编码技术）（6）通信类软件开发，（如C语言与蓝牙结合）（7）数据传输类接口电路设计或软件设计（如嵌入式蓝牙设计）（8）光纤、无线、移动等通信新技术方面的应用或开发；（9）微波技术，电磁波传输技术，卫星雷达等方面（10）计算机网络或计算机控制方面（11）通信在军事方面的应用研究；（12）程控交换，交互式有线电视网等。（13）其他与通信相关的命题。为了您的安全，请只打开来源可靠的网址打开网站 取消来自:
沟通这两个字对我们每个人来说都很熟悉，它不仅是人和人之间连线心的桥梁，也是人与外界交流的纽带，沟通的重要性不言而喻，正是因为某些人忽略了它，所以觉得人生乏味，变得孤独，缺乏自信。以下是我为大家整理的，欢迎大家参考阅读。 篇1 “这个世界总是有很多不同，我们也又不一样的梦，太过执著，让一切变得冷漠。向前走，留下的是难过。”当看完了四集的变形记之后片尾曲令我有所感触。 两个来自环境条件完全相反的孩子，魏程来自湖南长沙的一个富裕家庭，父亲是一个热爱休闲的人，当一有空就约著同事到大自然中郊游、享受生活。从不照顾家里的魏程，而魏晨一次过新年时，带着啤酒到学校喝，被老师发现以后，老师打他两巴掌，而从此魏程再也不想上学，每天都在网咖里玩游戏，来打发青春的时光，他就这样日复一日，每天在网咖里度过。另一个来自青海的贫穷孩子高占喜，每天除了上学，还要回家帮忙家里养猪，割麦子、挑农活……他的生活十分艰苦，而且爸爸是个盲人，全家的希望都寄托在了孩子身上。 来自湖南的魏晨与来自青海的高占喜互换一星期，这对于两个孩子来说是一个人生的考验，是一个重要的转折点，这七天对于他们来说直观的重要。 魏晨来到了青海，这里的环境可以说和湖南相差得太远太远，也许这里一望无际都是麦田，都是一片绿色，偶尔有一些农民小小的房屋升起的炊烟。青海这里魏程每天只有两个馍馍用来充饥。他来到学校里，刚刚不能适应这里的高原气候，上课时总是打瞌睡，与同学的关系也不怎样。一回家，第一件事是帮弟弟喂猪，大中午也跟着妈妈和弟弟割麦子，魏程第一次干农作活，也是勉强地坚持了下来。可以说这里的生活和城市有三百六十度的大转变。 高占喜在城市里怎么样呢?他第一次见到过这样的高楼，这样先进的技术。他在家里吃著从来没尝过的零食，观看有趣的电视…… 其实与孩子沟通是非常重要的，魏程的爸爸由于经常与同事出去，把自己的儿子放在一边，每天只顾著自己的吃喝玩乐，魏程被老师打了两巴掌之后再也不想上学。如果那时有爸爸与他沟通，去引导魏晨，也许不会出现每天去网咖里不顾一切地后果。孩子与父母沟通是非常重要的。 篇2 沟通是传递资讯、交换思想的活动，有许多沟通的 方法，例如说话、视觉交流、讯号、书写和身体语言等。沟通在人类的集体生活中发挥着重要的作用，有的人认为它是人类存在的基础。 一方面，正是因为有了沟通，才使得资讯得以传递，从而让我们知道很远的地方的讯息。通过与人交流，人们发出资讯以及获取资讯，让我们熟知周围琐事，资讯的重要性是众所周知的。另一方面，通过沟通交流，我们的人际关系得以建立，把人们相互连结在一起。我们共同生活在一个社会集体里，这就使得人际关系显得尤为重要。只有通过沟通交流才能建立和维系良好的人际关系。此外，沟通能消除误会、增进感情。我们与人产生误会是，及时沟通是解决问题唯一行之有效的办法。 简单来说，我们每个人都应该认识到沟通的重要性，因此，我们应该学会如何有效地与人沟通。 篇3 沟通这两个字对我们每个人来说都很熟悉，它不仅是人和人之间连线心的桥梁，也是人与外界交流的纽带。正是因为某些人忽略了它，所以觉得人生乏味，变得孤独，缺乏自信。 我妈妈就是一个这样的人。在我读大班时，她为了能够更好地照顾我，辞去了工作，专心辅导我的功课和生活起居，每次我在学习上碰到困难的时候，她都会耐心的给我讲解，晚上我和爸爸回来更是还有一桌丰盛的晚餐等着我们。她还经常和我们聊天、谈心。 可是时间久了，我觉得妈妈变得越来越不可理喻，又是我甚至觉得她是不是得了“忧郁症”。每次我问她问题时，她都会不耐烦的回答我，烦死了，别问我，我不知道!和爸爸之间也会因为一些琐事而吵个不停。后来，妈妈又开始迷上了上网和电脑游戏，连买菜都不去了，就这样她连唯一出门的机会也没有了，导致她与社会脱节了。不知道外面的世界变化有多大，也不知道当下流行些什么，衣柜里都是四、五年前的，一旦到不得不出门的时候，她也一味地推脱，生怕被人嘲笑。 后来妈妈也意识到自己不能再生活在这样一个封闭的世界里，终于鼓起勇气去面试了一家公司，也被录取了。之后她慢慢的敞开了心扉，和人有了交流，同时也慢慢的融入了社会，经常参加一些同事聚会，也越来越喜欢带我出去逛街了。走在大街上也是自信满满的。下班回家更是和我们有说有笑的。重新和沟通交上朋友的妈妈，生活变得丰富多彩，人也变得开朗、快乐，让我觉得妈妈重获新生了。 因此我们需要沟通，沟通能带给我们快乐和幸福，能够拯救一个孤独的灵魂，一个孤独的人生。
明明就在面前,却无言相对,彼此在窄小的走廊侧着身子擦身而过,然后与各自的好友朝不同的方向远去。跟她称不上什么朋友,就如君子之交------淡如水。虽然并没有结下什么愁,却莫名的产生一种厌倦,一种抗拒。不幸的事情总喜欢一股脑的向人袭来。在考场失意后,本想在学校组织的春游好好得意一番,上帝却把门关了,窗也关了。上帝在抓弄我,把我与她安排坐在一起,一起共度在车上的时光。旁边同学们的欢声雀跃,犹如一种莫大的讽刺,我紧紧抱住胸前的包。渐渐的,车里静下来了。车颠颠簸簸好几小时,许多同学都谁了,时而传来几声呼噜声。我闭上了眼睛,把头靠在椅背上。突然肩膀像被击了一下,我猛得被惊醒,再看看,不是什么。正是她的头。我像被螨虫爬满全身似地,不停的扭曲着身子想摆脱那块石头。似乎她也觉察到了什么,把头转了过去,身体挪了挪。车进去了黑漆漆的隧道,我朝窗外看了看,窗上正印着她的脸,外面微弱的黄灯照透过窗户照在她的脸上,她也没睡,应该是因为刚刚我的行为导致的吧。我慢慢的把头转过去,低下头望着地面。我的身体突然往前,司机突然的紧急刹车,使我措手不及,双手依然抱着书包。头撞到前面了,并没有想象中那么疼,许些同学被撞地怨声四起。抬头一看,她的一只手直直地撑着前面的椅子,另一只手却在我前面椅子的扶手上,是我撞上的位置,我撞到的,是她的手心,看她强忍着痛,把五官挤在一起,她低着头,把手缩回她另一只手中。许久,才挤出一句“谢谢”。她微笑着对我说：“也没什么。”她用手当住了那只通红的手心。 玩的时候,并没有很尽情。可在游乐园看到她开心的样子,我终于可以放心地去玩了。 回途中,她太概累了,挨着窗边睡了,霞光斜斜的照在她的脸上,我轻轻的把她放在我的肩膀上。 上帝虽然把门也关了,窗也关了,可是 ,我只需要沟通,就看见了头顶的蓝天,一个比门比窗更大更明亮的视野。 我和她之间的沟通就仅仅是几举简单的话语，更多的是肢体的语言,但它比以往的任何时候都更能打动我的心。沟通会使生活更和谐，它将筑起友谊的桥梁，紧不可摧。那一次，我依然是我，但我心中的她已不再是从前的她。
沟通的乐趣沟通,是人和人之间交流最原始最简单的方式,是连接心和心的桥梁,是接触孤独和寂寞的良药,更是化解冷漠和无情的春风.沟通让我们能在快乐和幸福时,让更多的人分享,沟通让我们在痛苦和悲伤时,让更多的人分担.我们很难想象一个人如果无法和外界沟通是该有多么的痛苦和无助.而我也在一次经历中体会到了沟通的重要和乐趣.那是初一临近期末考试时,放学回家快速地把老师布置的作业做完,就目不转睛的看起了我的最爱——电视.这时妈妈干完农活回家看见我没学习,就开始她的唠叨：“你怎么还有闲心看电视,你看看你上次考的那点分数,我都替你汗颜.临近考试了也不知道复习,这次考差了看我怎么收拾你.”话一说完“砰”的一下把电视关了.我心里就来气我刚做完作业看会儿电视又怎么了?于是不服气地反驳道：“你又不知道什么情况,就只知道教训我,我的事自己不会管吗?”一时间房间里充满了火药味.妈妈放下手中的家务大吼道：“难道我不该管你吗?每天供你吃供你穿,说你几句就发脾气,等你翅膀长硬了那不是更不敢管你······”没等妈妈说完,我便冲出了家门.走在外面,微风吹拂着我的脸庞,心里美滋滋的,因为终于逃离了妈妈的“耳箍咒”.小桥边坐着许多清闲的钓鱼人,柳枝在微风中舞蹈,鸟儿也在尽情歌唱.这一切似乎都在为我的胜利呐喊.我做完作业看会儿电视放松一下,就惹来一顿数落,妈妈真是不可理喻,我才懒得跟她计较.我自己都为我的这一举动感到“骄傲”,我真是太聪明了.期末考试结束了,分数果然不尽人意,一进屋,妈妈满脸严肃,正等着我把成绩单拿给她看,我战战兢兢地走到妈妈身边,妈妈接过我手中的通知书,看了好一会儿才无助地对我说：“现在你的成绩越来越差,你怎么对得起我每天给你煮早饭.”我一言不发低下了头.妈妈想要借此机会好好教育我,继续说道：“怎么不说话了,考试前叫你复习,你还跟我顶嘴,还玩离家出走.现在怎么不狡辩了.说呀!”我心里很委屈,因为这次考试我感冒了没发挥好,妈妈居然不分青红皂白又是一顿数落.我本来先还觉得理亏,现在反而觉得是妈妈不关心不理解我了,于是决定与她“冷战”.
利用通信卫星和广播卫星传输电话和广播电视节目是卫星应用技术的重大发展。那么，通信卫星是怎样工作的呢？卫星通信系统是由通信卫星（空间部分）和通信地面站（地面部分）两大部分构成的。在这一系统中，通信卫星就是一个悬挂在空中的通信中继站。它居高临下，视野开阔，只要在它的覆盖照射区以内，不论距离远近都可以通信，通过它转发和反射电报、电视、广播和数据等无线信号。通信卫星工作的基本原理是：从一个地面站发出无线电信号，这个微弱的信号被卫星通信天线接收后，首先在通信转发器中进行放大，变频和功率放大，最后再由卫星的通信天线把放大后的无线电波重新发向另一个地面站，从而实现两个地面站或多个地面站的远距离通信。例如一位在亚洲的用户要通过卫星与大洋彼岸的美洲另一位用户打电话，就要先通过长途电话局把用户电话线路与卫星通信系统中的地面站连通，地面站把电话信号发射到卫星，卫星接到这个信号后通过功率放大器，将信号放大再转发到大西洋彼岸的地面站，地面站把电话信号取出来，送到受话人所在的城市长途电话局转接用户。电视节目的转播与电话传输相似。但是由于各国的电视制式标准不一样，在接收设备中还要有相应的制式转换设备，将电视信号转换为本国标准。电报、传真、广播、数据传输等业务也与电话传输过程相似，不同的是需要在地面站中采用相应的终端设备。随着航天技术日新月异的发展，通信卫星的种类也越来越多。按服务区域划分，有全球、区域和国内通信卫星。按用途分，有一般通信卫星、广播卫星、海事卫星、跟踪和数据中继卫星以及各种军用通讯卫星。摘自：lanyue
简单的来说，卫星就起一面镜子的作用，把地球1个地方的信号反射到另1个地方
存货不好写，因为你是学生吧，这些存货的东西你不好弄到；你要写就写一下企业公开的数据，比如资金链，这是出版材料里较多提到的，企业并购的资料论文也好找，财务战略的方面你写不了，给不出精神的主旨，建议写下筹资、金融市场、等内容的
写关于企业内部控制的题目吧，内控包括的方面比较多，而且也比较新颖
毕业 论文是对 财务管理 专业学生的学术的考核、 总结 所学知识的一项重要环节，然而选题是财务管理论文开始的首要环节，是影响论文质量的重要因素。下面是我为大家整理的一些选题内容，欢迎大家阅读参考。
¥¥¥✎～～企 业财 务管 理毕 业论 文✍
¥¥¥✎～～企 业财 务管 理目 标论 文 ✍
¥¥¥✎～～财 务管 理毕 业论 文文 献✍
¥¥¥✎～～财 务管 理论 文参 考题 目✍
1.长期投资决策评价指标及其比较分析
2.上市公司投资绩效研究
3.上市公司投资决策研究
4.上市公司市值管理研究
5.中小投资者利益保护问题研究
6.企业价值评估 方法 研究-----以某上市公司为例
7.投资决策、筹资决策与股利政策的关系
8.投资项目的财务可行性分析
9.投资者保护理论与实证研究综述
10.股权分置改革后的大股东行为研究
11.上市公司投资者关系管理研究
12.上市公司高管涉案的市场反应研究
13.企业并购效应研究
14.上市公司投资价值分析
15.风险投资机构对上市公司投融资效率影响研究
16.公司投资时机与投资规模分析
17.公司投资方向与投资区域分析
18.投资组合理论在股票投资中的应用研究
19.我国风险投资问题研究
20.权证投资的风险控制研究
1.财务管理目标的研究
2.公司财务制度设计
3.股利理论与股利政策
4.企业破产若干财务问题研究
5.企业财务竞争力研究
6.网络环境下的财务管理
7.财务杠杆原理及其应用研究
8.企业价值创造的衡量：EVA还是Tobin's Q
9.低碳经济对企业理财环境的影响
10.财务总监的角色定位与素质要求
11.财务管理学科建设问题研究
12.出资者财务论
13.财务管理质量研究
14.财务管理模式创新
15.公司财务治理研究
16.期权定价理论在公司价值评估中的应用
17.企业财务核心竞争能力的分析与评价
18.公司财务预警系统研究
19.财务管理体制改革研究
20.财务管理环境研究
1.股利政策的比较与选择
2.中西方公司股利政策比较研究
3.股票期权与经理人激励
4.上市公司股利政策及其形成原因
5.上市公司高管薪酬治理研究
6.股权激励对公司治理的影响
7.上市公司股票期权激励问题研究
8.上市公司股利政策影响因素研究
9.盈余管理及其识别研究
10.上市公司股权激励文献综述
11.上市公司股权激励效应分析
12.上市公司股利分配存在的问题及对策——以××公司为例
13.现金股利与股票股利的比较分析
14.自由现金流量对股利政策的影响分析
15.薪酬激励与管理者行为的选择
16.上市公司股利政策与股价关系研究
17.上市公司股利政策与公司治理研究
18.上市公司股利形式与收益质量研究
19.企业经营者激励机制研究
20.企业收益分配过程中的税务筹划
1.公司筹资管理
2.企业适度负债研究
3.公司营运资金管理
4.公司经营的杠杆效应
5.公司资本结构的选择方式
6.公司筹资方式的选择与比较
7.财务杠杆及其在筹资决策中的运用
8.融资管理的问题及优化策略
9.中小企业融资问题研究
10.上市公司融资偏好研究
11.我国企业融资租赁的现状及创新发展方向
12.企业融资结构的比较分析
13.负债经营对公司价值的影响研究—以某公司为例
14.再融资方式与成本的比较
15.上市公司融资优序问题研究
16.上市公司资本结构优化研究
17.公司治理与融资成本实证研究
18.民营企业融资管理的问题及优化策略
19.供应链融资研究
20.公司债券融资研究
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写一些关于如何管理资金的题材，比较好
建议看看国外的书
数学专业毕业论文选题方向
1动态规划及其应用问题。
2计算方法中关于误差的分析。
3微分中值定理的应用。
4模糊聚类分析在学生素质评定中的应用。
5关于古典概型的几点思考。
6浅谈数形结合在数学解题中的应用。
7高校毕业生就业竞争力分析。
8最大模原理及其推广和应用。
9 最大公因式求解算法。
10行列式的计算。
函数的导数表示函数在一点处（瞬时）随自变量变化快慢的程度。利用它，可以直接研究函数及其图像在一点处的变化性质（例如瞬时速度、切线斜率等）。为了应用导数研究函数在区间上的变化性质，先要熟悉微分学的中值定理。1． 中值定理微分学中有费马引理、罗尔定理和拉格朗日中值定理。拉格朗日定理 如果函数 满足：（ⅰ）在闭区间 ， 上连续；（ⅱ）在开区间 ， 内可导，则在 ， 内至少存在一点 ，使或由图3容易理解，当函数 满足（ⅰ）、（ⅱ），即 是条连续曲线并且在 ， 内的每点处有切线时，那么在曲线上（只要把弦AB平行移动）至少有一点P（在图中是 ），使得曲线在该点处的切线与弦AB平行，也就是说，P点处的切线斜率 和弦AB的斜率 相等。需要注意的是，拉格朗日定理并没有给出求 值的具体方法，它只是肯定了 值的存在，并且至少有一个。如图3中的函数 ，在 ， 有 与 两个。拉格朗日定理的意义是：建立了函数 在区间 ， 上的改变量 与函数在区间 ， 内某一点 处的导数之间的关系，从而为用导数去研究函数在区间上的性质提供了理论基础。2． 用导数研究函数的性质为了使论述方便，我们将使用记号 和 ，它们分别表示开区间 ， 和闭区间 ， 。现在我们利用导数来研究函数的单调性。设函数 在 上连续，在 上可导。如果函数 在 上单调增加，那么，它的图形是一条沿 轴正向上升的曲线，如图（a）所示，这时曲线上各点的切线斜率大于等于零（ ）；如果函数 在 上单调减少，那么，它的图形是一条沿 轴正向下降的曲线，如图（b）所示，这时曲线上各点的切线斜率小于等于零（ ）。由此可见，函数的单调性与其导数的符号有着密切的联系。反过来，我们是否可以有导数的符号来判定函数的单调性呢？一阶导数的符号在 上任取两点 、 ，其中 < ，在区间[ ， ]上应用微分中值定理，得到 （ < < ）有上式可见，若 ， ，就有 ，于是 ， ， 在区间 上单调递增。同理可以说明 在区间 上单调递减。由此我们可以归纳出函数单调性的判别法。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数。（3） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为常数。此外，导数的绝对值告诉我们变化率的大小。当 绝对值较大时，函数曲线就陡峭一些； 绝对值较小时，函数曲线就平坦一些。记住这些，你就可以从一个函数的导数情况判断出函数的一些性态。曲线的上下凹性设 在某一区间内可微，一阶导数告诉我们，如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递增的；如果在某一区间内 ，那么 在该区间式递减的。如果 在某一区间内递增，则它的函数曲线向上弯曲或称为上凹，如果 在某一区间内递减，则它的函数曲线向下弯曲或称为下凹。当 向上弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而增加，如图所示；当 向下弯曲时，曲线切线的斜率随着 增加而减少， 点 为函数 的拐点，即函数曲线在区域内点 的左边向上凹，在点 的右边向下凹，它是曲线由向上凹变为向下凹的分界点。二阶导数的符号函数曲线的向上凹或向下凹、曲线的拐点可以用函数的二阶导数来确定。设 在区间 上连续且在区间 上可导，则（1） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递增函数，函数曲线上凹；（2） 如果函数 在区间 上满足 ，则函数 在区间 为递减函数，函数曲线下凹。局部极值性我们说 在点 达到极大值，指的是在 的领域内 为最大，如图所示。 在点 处达到极大值，虽然 = 在整个图像中不是最大，它只是在点 领域内为最大，另一个最大值是B= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最大值。同样， 在点 达到极小值，指的是在 的领域内 为最小，如图所示。 在点 处达到极小值，虽然 = 在整个图像中不是最小，它只是在点 领域内为最小，另一个最小值是A= ，它只是函数在区间[ ， ]端点 的函数值，而 = 则是整个图像的最小值。函数的极大值和极小值概念是局部性的。如果 是函数 的一个极大值（或极小值），那只是就点 附近一个局部范围来说， 是函数 的一个极大值（或极小值），如果就函数 整个定义域来说， 不见得是函数 极大值（或极小值）。我们在微分中值定理一节曾经提到，如果函数 可导，并且点 是它的极值点，那么点 必定是它的驻点，但是函数的驻点未必是它的极值点。如函数 ，点 =0是它的驻点，但是在 内函数 是单调增加的，所以点 =0不是它的极值点，可见，函数的驻点只是可能的极值点。此外，函数在它不可导点处也可能取得极值，如函数 在点 =0处不可导，但是在该点取得极小值。最大值与最小值在前面讨论极值的基础上我们进一步讨论函数在一个区间上的最大值与最小值的求法。最大值与最小值的应用很广泛，人们做任何事情，小到日常用具的制作，大至生产科研和各类经营活动，都要讲究效率，考虑怎样以最小的投入得到最大的产出，这类问题在数学上往往可以归纳为求某一函数在某个区间内的最大与最小值的问题。现在设函数 在闭区间 ， 上连续，在开区间 ， 可导，根据闭区间上连续函数的性质可知，函数 在闭区间 ， 的最大值、最小值必定存在；其次，如果最大值或最小值在开区间 ， 内的某一点 取得，那么这个最大值或最小值 必定是函数 的一个极大值或极小值。于是，点 必定为函数 的驻点；最后，函数 的最大值或最小值也可能是在 或 处取得。我们通过一个例子来看一看最大值或最小值的求法过程。例5 求函数 在闭区间 ， 上的最大值与最小值。
呵呵，不能成立你还证明啥劲？加条件才行，挺别扭的东西