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浅谈小学生的课堂自制能力
小学生的数学论文的题目 谢
为您奉上一部分，请参考：谈谈计算教学的改革小学数学数与计算教学的回顾与思考小学数学教材结构的研究与探讨小学数学应用题的研究(一)改进教学方法培养创新技能21世纪我国小学数学教育改革展望面向21世纪的小学数学课程改革与发展不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人
学术堂整理了十五个简单好写的毕业论文题目，供大家选择：1.计算机网络信息安全及其防护对策2.计算机网络犯罪对刑事诉讼的挑战与制度应对3.提高计算机网络可靠性的方法研究4.浅析计算机网络安全防范措施5.计算机网络安全问题及其防范措施6.创客教育视野下“计算机网络”课程实验设计7.计算机网络课程中的项目式实验教学8.计算机网络信息安全及防护策略研究9.浅谈计算机网络安全问题及其对策10.计算机网络中学生间社会性交互的规律11.计算机网络路由研究综述12.计算机网络实践教学体系与能力培养13.计算机网络信息管理及其安全防护策略14.计算机网络安全的研究与探讨15.计算机网络攻防建模仿真研究综述
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学术堂最新整理了十五个好写的计算机专业毕业论文题目,供大家参考:1、星连通圈网络和三角塔网络的若干性质研究2、中职《计算机应用基础》分层次教学研究3、基于MSP430单片机的电能质量检测仪设计4、光学遥感相机数据存储系统设计与实现5、基于单片机的级联型升压逆变器的设计及实现6、翻转课堂在职业学校《计算机应用基础》课程中的应用研究7、基于信息物理系统架构的微机接口远程实验系统设计与实现8、基于1553B总线的星务仿真系统设计9、曲面喷墨运动控制系统的研究10、项目教学法在中职计算机教学中的应用研究11、虚拟化在铁路数据中心的应用12、基于微信的学校学习支持服务的设计研究13、基于量化方法的高校师范生教学能力培养模式研究14、职业院校一体化课程教学模式研究15、应用于PowerPC处理器的乘法器设计与验证
计算机论文题目
随着大科学时代的到来及科技水平的高速发展，计算机科学与技术已经渗透到我国经济、社会的各个领域，这些都有利于全球经济的发展，还极大地推动了社会的进步，
1、基于物联网的煤矿井下监测网络平台关键技术研究
2、基于抽象状态自动机和π演算的UML动态语义研究
3、基于多种数据源的中文知识图谱构建方法研究
4、基于矩阵化特征表示和Ho-Kashyap算法的分类器设计方法研究
5、基于博弈论的云计算资源调度方法研究
6、基于合约的泛型Web服务组合与选择研究
7、本体支持的Web服务智能协商和监测机制研究
8、基于神经网络的不平衡数据分类方法研究
9、基于内容的图像检索与推荐技术研究
10、物联网技术及其在监管场所中的应用
11、移动图书馆的研发与实现
12、图书馆联机公共目录查询系统的研究与实现
13、基于O2O模式的外卖订餐系统
14、网络时代个人数据与隐私保护的调查分析
15、微信公众平台CMS的设计与实现
16、环保部门语义链网络图形化呈现系统
17、BS结构计量信息管理系统设计与研究
18、基于上下文的天然气改质分析控制系统的设计与实现
19、基于增量学习和特征融合的多摄像机协作监控系统目标匹配方法研究
20、无线自组网络密钥管理及认证技术的研究
21、基于CDMI的云存储框架技术研究
22、磨损均衡在提高SSD使用寿命中的应用与改进
23、基于.NET的物流管理软件的设计与实现
24、车站商铺信息管理系统设计与实现
25、元数据模型驱动的合同管理系统的设计与实现
26、安睡宝供应与销售客户数据管理与分析系统
27、基于OpenCV的人脸检测与跟踪算法研究
28、基于PHP的负载均衡技术的研究与改进
29、协同药物研发平台的构建及其信任机制研究
30、光纤网络资源的智能化管理方法研究
31、基于差异同步的云存储研究和实践
32、基于Swift的云存储产品优化及云计算虚拟机调度算法研究
33、基于Hadoop的重复数据删除技术研究
34、中文微博情绪分析技术研究
35、基于协议代理的内控堡垒主机的设计与实现
36、公交车辆保修信息系统的研究与设计
37、基于移动互联网的光纤网络管理系统设计与开发
38、基于云平台的展馆综合管理系统
39、面向列表型知识库的组织机构实体链接方法研究
40、Real-time Hand Gesture Recognition by Using Geometric Feature
41、基于事件的社交网络核心节点挖掘算法的研究与应用
42、线性判别式的比较与优化方法研究
43、面向日志分类的蚁群聚类算法研究
44、基于决策树的数据挖掘技术在电信欠费管理中的应用与研究
45、基于信任关系与主题分析的微博用户推荐技术
46、微博用户兴趣挖掘技术研究
47、面向多源数据的信息抽取方法研究
48、基于本体约束规则与遗传算法的BIM进度计划自动生成研究
49、面向报关行的通关服务软件研究与优化
50、云应用开发框架及云服务推进策略的研究与实践
51、复杂网络社区发现方法以及在网络扰动中的影响
52、空中交通拥挤的识别与预测方法研究
53、基于RTT的端到端网络拥塞控制研究
54、基于体系结构的无线局域网安全弱点研究
55、物联网中的RFID安全协议与可信保障机制研究
56、机器人认知地图创建关键技术研究
57、Web服务网络分析和社区发现研究
58、基于球模型的三维冠状动脉中心线抽取方法研究
59、认知无线网络中频谱分配策略的建模理论与优化方法研究
60、传感器网络关键安全技术研究
61、任务关键系统的软件行为建模与检测技术研究
62、基于多尺度相似学习的图像超分辨率重建算法研究
63、基于服务的信息物理融合系统可信建模与分析
64、电信机房综合管控系统设计与实现
65、粒子群改进算法及在人工神经网络中的应用研究
66、污染源自动监控数据传输标准的研究与应用
67、一种智能力矩限制器的设计与研究
68、移动IPv6切换技术的研究
69、基于移动Ad hoc网络路由协议的改进研究
70、机会网络中基于社会关系的数据转发机制研究
71、嵌入式系统视频会议控制技术的研究与实现
72、基于PML的物联网异构信息聚合技术研究
73、基于移动P2P网络的广播数据访问优化机制研究
74、基于开放业务接入技术的业务移动性管理研究
75、基于AUV的UWSN定位技术的研究
76、基于隐私保护的无线传感网数据融合技术研究
77、基于DIVA模型语音生成和获取中小脑功能及其模型的研究
78、无线网络环境下流媒体传送技术的研究与实现
79、异构云计算平台中节能的任务调度策略研究
80、PRAM模型应用于同步机制的研究
81、云计算平台中虚拟化资源监测与调度关键技术研究
82、云存储系统中副本管理机制的研究
83、嵌入式系统图形用户界面开发技术研究
84、基于多维管理的呼叫中心运行系统技术研究
85、嵌入式系统的流媒体播放器设计与性能优化
86、基于组合双向拍卖的云资源调度算法的研究
87、融入隐私保护的特征选择算法研究
88、济宁一中数字化校园系统的设计与实现
89、移动合作伙伴管理系统的设计与实现
90、黄山市地税局网络开票系统的设计与应用
91、基于语义的领域信息抽取系统
92、基于MMTD的图像拼接方法研究
93、基于关系的垃圾评论检测方法
94、IPv6的过渡技术在终端综合管理系统中的实现与应用
95、基于超声波测距与控制的运动实验平台研发
96、手臂延伸与抓取运动时间协调小脑控制模型的研究
97、位置可视化方法及其应用研究
98、DIVA模型中定时和预测功能的研究
99、基于蚁群的Ad Hoc路由空洞研究
100、基于定向天线的Ad Hoc MAC协议的研究
101、复杂网络社区发现方法以及在网络扰动中的影响
102、空中交通拥挤的识别与预测方法研究
103、基于RTT的端到端网络拥塞控制研究
104、基于体系结构的无线局域网安全弱点研究
105、物联网中的RFID安全协议与可信保障机制研究
106、机器人认知地图创建关键技术研究
107、Web服务网络分析和社区发现研究
108、基于球模型的`三维冠状动脉中心线抽取方法研究
109、认知无线网络中频谱分配策略的建模理论与优化方法研究
110、传感器网络关键安全技术研究
111、任务关键系统的软件行为建模与检测技术研究
112、基于多尺度相似学习的图像超分辨率重建算法研究
113、基于服务的信息物理融合系统可信建模与分析
114、电信机房综合管控系统设计与实现
115、粒子群改进算法及在人工神经网络中的应用研究
116、污染源自动监控数据传输标准的研究与应用
117、一种智能力矩限制器的设计与研究
118、移动IPv6切换技术的研究
119、基于移动Ad hoc网络路由协议的改进研究
120、机会网络中基于社会关系的数据转发机制研究
121、嵌入式系统视频会议控制技术的研究与实现
122、基于PML的物联网异构信息聚合技术研究
123、基于移动P2P网络的广播数据访问优化机制研究
124、基于开放业务接入技术的业务移动性管理研究
125、基于AUV的UWSN定位技术的研究
126、基于隐私保护的无线传感网数据融合技术研究
127、基于DIVA模型语音生成和获取中小脑功能及其模型的研究
128、无线网络环境下流媒体传送技术的研究与实现
129、异构云计算平台中节能的任务调度策略研究
130、PRAM模型应用于同步机制的研究
131、云计算平台中虚拟化资源监测与调度关键技术研究
132、云存储系统中副本管理机制的研究
133、嵌入式系统图形用户界面开发技术研究
134、基于多维管理的呼叫中心运行系统技术研究
135、嵌入式系统的流媒体播放器设计与性能优化
136、基于组合双向拍卖的云资源调度算法的研究
137、融入隐私保护的特征选择算法研究
138、济宁一中数字化校园系统的设计与实现
139、移动合作伙伴管理系统的设计与实现
140、黄山市地税局网络开票系统的设计与应用
141、基于语义的领域信息抽取系统
142、基于MMTD的图像拼接方法研究
143、基于关系的垃圾评论检测方法
144、IPv6的过渡技术在终端综合管理系统中的实现与应用
145、基于超声波测距与控制的运动实验平台研发
146、手臂延伸与抓取运动时间协调小脑控制模型的研究
147、位置可视化方法及其应用研究
148、DIVA模型中定时和预测功能的研究
149、基于蚁群的Ad Hoc路由空洞研究
150、基于定向天线的Ad Hoc MAC协议的研究
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计算机毕业论文题目推荐如下：基于SpringBoot的个性化学习系统设计与实现。基于web的疫情期间物资分配管理系统的设计与实现。基于python的成都市二手房数据可视化系统的设计 基于SpringBoot的电子秤串口称重系统的设计与实现 基于Java的疫情防控服务平台的设计与实现 基于Web的开源协会服务平台的设计与实现 基于ssm的汽车租赁平台的设计与开发
基于Java的同城临期视频平台的设计与开发。基于SpringBoot的协同过滤就业系统的设计与实现。基于SpringMVC的互联网招聘求职网站的设计与实现。基于SrpingBoot+react的资源登记分享网站的设计与实现。基于Springboot的在线教育平台设计与实现。基于Springboot的货物管理系统的设计与实现
基于Springboot的医疗管理系统的设计与实现。基于Springboot的校园快递管理平台的设计与实现。基于Springboot的博课系统的设计与实现。基于web应用的互助型旅游网站系统开发基于SpringBoot的沉浸式在线视频学习系统设计与实现。基于Springboot的预约挂号系统的设计与实现。基于python的新冠疫情数据分析系统的设计与开发。
计算机科学与技术论文选题：
1、计算机科学与技术专业实践教学研究
2、民办高校计算机科学与技术专业实践能力培养模式研究
3、应用技术型本科课程体系改革刍议——计算机科学与技术／计算机网络应用专业
4、地方高校计算机科学与技术专业人才培养模式改革与实践
5、计算机科学与技术专业人才培养体系构建
6、计算机科学与技术专业实践教学体系分析
7、试论中职计算机科学与技术专业课程优化与整合
8、浅论计算机科学与技术专业应用型人才的培养模式
9、计算机科学与技术专业课程教学与人才培养探讨
10、计算机科学与技术专业应用型人才培养模式探讨
11、民办高校计算机科学与技术专业人才培养模式改革与实践
12、高校学院计算机科学与技术专业特色人才培养机制的探讨
13、计算机科学与技术专业教学改革与实践研究
14、独立学院计算机科学与技术专业实践教学研究
15、计算机科学与技术专业应用型人才培养目标和模式的研究
二、计算机科学与技术专业毕业论文题目推荐:
1、计算机科学与技术专业的层次化关节点课程体系研究与实践
2、计算机科学与技术专业模块化体系的研究与建设
3、计算机科学与技术专业学生系统能力培养研究
4、计算机科学与技术专业现状分析和人才培养模式改革探索
5、计算机科学与技术专业模块化课程体系的建设与实践
6、计算机科学与技术专业人才培养体系建设浅析
7、计算机科学与技术专业实践教学体系的研究与构建
8、计算机科学与技术专业程序设计类课程教学方法研究
9、应用型本科院校计算机科学与技术专业人才培养模式改革初探——以长春建筑学院计算机专业人才培养为例
10、计算机科学与技术专业应用型人才培养模式改革
11、如何提高计算机科学与技术专业的教学效率
12、中美计算机科学与技术专业实践课程比较研究
13、计算机科学与技术专业实践教学体系与规范研究
14、高校计算机科学与技术专业人才培养方案的研究与实践
15、计算机科学与技术专业应用型人才培养模式探讨
三、大学计算机科学与技术专业论文题目大全集:
1、地方师范院校计算机科学与技术专业教学改革与探索——以岭南师范学院计算机科学与技术专业为例
2、计算机科学与技术专业实践教学体系的构建
3、计算机科学与技术专业个性化人才培养模式的研究与实践
4、基于业务的计算机科学与技术专业课程体系
5、计算机科学与技术专业应用型人才培养模式探究
6、计算机科学与技术专业人才培养体系建设浅析
7、计算机科学与技术专业信息安全概论课程教学的思考
8、计算机科学与技术专业导论课程相关问题探讨
9、应用型本科计算机科学与技术专业教学改革探索
10、计算机科学与技术专业现状分析和人才培养模式改革研究
11、计算机科学与技术专业实践教学体系构建
12、计算机科学与技术专业现状分析和人才培养模式改革研究
13、独立学院计算机科学与技术专业特色人才培养机制的探讨
14、高师计算机科学与技术专业课程体系构建
15、计算机科学与技术专业应用技术型人才的培养研究
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基于Springboot的医疗管理系统的设计与实现。基于Springboot的校园快递管理平台的设计与实现。基于Springboot的博课系统的设计与实现。基于web应用的互助型旅游网站系统开发基于SpringBoot的沉浸式在线视频学习系统设计与实现。基于Springboot的预约挂号系统的设计与实现。基于python的新冠疫情数据分析系统的设计与开发。
1.中国古代在数的方面的贡献 算筹 根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。别看这些都是一根根不起眼的小棍子，在中国数学史上它们却是立有大功的。而它们的发明，也同样经历了一个漫长的历史发展过程。在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循十进位制。 算筹的出现年代已经不可考，但据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年（公元前722年～公元前221年），一直到算盘发明推广之前都是中国最重要的计算工具。 算筹的发明就是在以上这些记数方法的历史发展中逐渐产生的。它最早出现在何时，现在已经不可查考了，但至迟到春秋战国；算筹的使用已经非常普遍了。前面说过，算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子，那么怎样用这些小棍子来表示各种各样的数目呢？ 那么为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢？这就是因为十进位制的需要了。所谓十进位制，又称十进位值制，包含有两方面的含义。其一是"十进制"，即每满十数进一个单位，十个一进为十，十个十进为百，十个百进为千……其二是"位值制，即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。如同样是一个数码"2"，放在个位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000……在我国商代的文字记数系统中，就已经有了十进位值制的荫芽，到了算筹记数和运算时，就更是标准的十进位值制了。 按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式……这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。由于它位与位之间的纵横变换，且每一位都有固定的摆法，所以既不会混淆，也不会错位。毫无疑问，这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。把它与世界其他古老民族的记数法作一比较，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统没有位值制，只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人虽然懂得位值制，但用的是20进位；古巴比伦人也知道位值制，但用的是60进位。20进位至少需要19个数码，60进位则需要59个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用9个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为"最妙的发明之一"，确实是一点也不过分的。 二进制思想的开创国 著名的哲学家数学家莱布尼茨(1646-1716)发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想。当代的许多科学家认为易经中并不含有复杂的二进制思想，可是这本中国古籍中的一些基本思想和二进制在很大程度上仍然有着千丝万缕的联系。 元始的《灵宝经》里面把阴阳定义为阳是自冬至到夏至的上升的气，阴为从夏至到冬至下降的气，这是对地球周期运动的最简练认识。阴阳是一种物质认识，后来转化为思想方式，反者道之动等等，都是这种思想的表现。从而开创了对立统一的思想方式，实际上计算机的电子脉冲的思想是与之一致的，采样定律也是与之一致的。 《易经》是我国伏羲、周文王等当政者积累观天测算经验而成的关于天象气象和人变易的经典，从八卦到六十四卦，就是二进制三位到六位表达，上世纪八十年代还有四位计算机，可以说，周文王的六十四卦在表达能力上已经高于四位计算机。 十进制的使用 《卜辞》中记载说，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何数字，但是现在能够证实的当时最大的数字是三万。甲骨卜辞中还有奇数、偶数和倍数的概念。 十进位位值制记数法包括十进位和位值制两条原则，"十进"即满十进一；"位值"则是同一个数位在不同的位置上所表示的数值也就不同，如三位数"111"，右边的"1"在个位上表示1个一，中间的"1"在十位上就表示1个十，左边的"1"在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和演算变得如此简便易行，以至于人们往往忽略它对数学发展所起的关键作用。 我们有个成语叫"屈指可数"，说明古代人数数确实是离不开手指的，而一般人的手指恰好有十个。因此十进制的使用似乎应该是极其自然的事。但实际情况并不尽然。在文明古国巴比伦使用的是60进位制（这一进位制到现在仍留有痕迹，如一分＝60秒等）另外还有采用二十进位制的。古代埃及倒是很早就用10进位制，但他们却不知道位值制。所谓位值制就是一个数码表示什么数，要看它所在的位置而定。位值制是千百年来人类智慧的结晶。零是位值制记数法的精要所在。但它的出现却并非易事。我国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。我们的口语或文字表达的数字也遵守这一原则，比如一百二十七。同时我们对0的认识最早。 十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价，"如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了"，李约瑟说"总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。" 分数和小数的最早运用 分数的应用 最初分数的出现，并非由除法而来。分数被看作一个整体的一部分。"分"在汉语中有"分开""分割"之意。后来运算过程中也出现了分数，它表示两整数比。分数的加减乘除运算我们小学就已完全掌握了。很简单，是不是？不过在七、八百年以前的欧洲，如果你有这种水平那么就可以说相当了不起了。那时精通自然数的四则运算就已达到了学者水平。至于分数，对当时人来说简直难于上青天。德国有句谚语形容一个人陷入绝境，就说："掉到分数里去了"。为什么会如此呢？这都是笨拙的记数法导致的。在我国古代，《九章算术》中就有了系统的分数运算方法，这比欧洲大约早1400年。 西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》。在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则。 从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、除分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同。另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作。 分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度。实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，我们也要比印度早400年左右。 小数的最早使用 刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念。到公元 1300年前后，元代刘瑾所著《律吕成书》中，已将写成把小数部分降低一行写在整数部分的后边。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数，他记成或106368。 九九表的使用 作为启蒙教材，我们都背过九九乘法表：一一得一、一二得二……九九八十一。而古代是从"九九八十一"开始，因此称"九九表"。九九表的使用，对于完成乘法是大有帮助的。齐恒公纳贤的故事说明，到公元前7世纪时，九九歌诀已不希罕。也许有人认为这种成绩不值一提。但在古代埃及作乘法却要用倍乘的方式呢。举个例子。如算23×13，就需要从23开始，加倍得到23×2，23×4，23×8，然后注意到13＝1＋4＋8，于是23＋23×4＋23×8加起来的结果就是23×13。从比较中不难看出使用九九表的优越性了。 根据考古专家在湖南张家界古人堤汉代遗址出土的简牍上发现的汉代"九九乘法表"，竟与现今生活中使用的乘法口诀表有着惊人的一致。这枚记载有"九九乘法表"的简牍是木质的，大约有22厘米长，残损比较严重。此前在湘西里耶古城出土的一枚秦简上也发现了距今2200多年的乘法口诀表，并被考证为中国现今发现的最早的乘法口诀表实物。 除了里耶秦简外，与张家界古人堤遗址发现的这枚简牍样式基本一致的"九九乘法表"还曾在楼兰文书中见到过，那是写在两张残纸上的九九乘法表，为瑞典探险家斯文赫定在上个世纪初期发掘。 乘法表在古代并非中国一家独有，古巴比伦的泥版书上也有乘法表。但汉字（包括数目字）单音节发声的特点，使之读起来朗朗上口；后来发展起来的珠算口诀也承继了这一特点，对于运算速度的提高和算法的改进起到一定作用。 负数的使用 人们在解方程或其它数的运算过程中，往往要碰到从较小数减去较大数的情形，另外，还遇到了增加与减小，盈余与亏损等互为相反意义的量，这样，人们自然地引进了负数。 负数的引进，是中国古代数学家对数学的一个巨大贡献。在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章"方程"中，就自由地引入了负数，如负数出现在方程的系数和常数项中，把"卖（收入钱）"作为正，则"买（付出钱）"作为负，把"余钱"作为正，则"不足钱"作为负。在关于粮谷计算的问题中，是以益实（增加粮谷）为正，损实（减少粮谷）为负等，并且该书还指出："两算得失相反，要以正负以名之"。当时是用算筹来进行计算的，所以在算筹中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地区别了。 在《九章算术》中，除了引进正负数的概念外，还完整地记载了正负数的运算法则，实际上是正负数加减法的运算法则，也就是书中解方程时用到的"正负术"即"同名相除，异名相益，正无入正之，负无入负之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。"这段话的前四句说的是正负数减法法则，后四句说的是正负数加法法则。它的意思是：同号两数相减，等于其绝对值相减；异号两数相减，等于其绝对值相加；零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减；同号两数相加，等于其绝对值相加；零加正数得正数，零加负数得负数，当然，从现代数学观点看，古书中的文字叙述还不够严谨，但直到公元17世纪以前，这还是正负数加减运算最完整的叙述。 在国外，负数出现得很晚，直至公元1150年（比《九章算术》成书晚l千多年），印度人巴土卡洛首先提到了负数，而且在公元17世纪以前，许多数学家一直采取不承认的态度。如法国大数学家韦达，尽管在代数方面作出了巨大贡献，但他在解方程时却极力回避负数，并把负根统统舍去。有许多数学家由于把零看作"没有"，他们不能理解比"没有"还要"少"的现象，因而认为负数是"荒谬的"。直到17世纪，笛卡儿创立了坐标系，负数获得了几何解释和实际意义，才逐渐得到了公认。 从上面可以看出，负数的引进，是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富。负数概念引进后，整数集和有理数集就完整地形成了。 圆周率的计算 圆周率是数学中最重要的常数之一。对它的计算，可以作为显示出一个国家古代数学发展的水平的尺度之一。而我国古代数学在这方面取得了令世人瞩目的成绩。 我国古代最初把圆周率取作3，这虽应用起来简便，但太不准确。在求准确圆周率值的征途中，首先迈出关键一步的是刘徽。他创立割圆术，用圆内接正多边形无限逼近圆而求取圆周率值。用这种方法他求得圆周率的近似值为，也有人认为他得到了更好的结果：。青出于蓝，而胜于蓝。后继者祖冲之利用割圆术得出了正确的小数点后七位。而且他还给出了约率与密率。密率的发现是数学史上卓越的成就，保持了一千多年的世界纪录，是一项空前杰作。2.阿拉伯数字并不是阿拉伯人最早发明的，而是最早起源于印度。据传早在公元七世纪时，阿拉伯人渐渐地征服了周围的其他民族，建立起一个东起印度，西到非洲北部及西班牙的萨拉森大帝国。到后来，这个大帝国又分裂成为东、西两个国家。由于两个国家的历代君主都注重文化艺术，所以两国的都城非常繁荣昌盛，其中东都巴格达更胜一筹。这样，西来的希腊文化，东来的印度文化，都汇集于此。阿拉伯人将两种文化理解并消化，形成了新的阿拉伯文化。大约在公元750年左右，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫，把他随身带来的印度制作的天文表献给了当时的国王。印度数字1、2、3、4……以及印度式的计算方法，也就好似在这个时候介绍给了阿拉伯人。因为印度数字和计算方法简单又方便，所以很快就被阿拉伯人所接受了，并且逐渐地传播到欧洲各个国家。在漫长的传播过程中，印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。到后来，人们虽然弄清了“阿拉伯数字”的来龙去脉，但有大家早已习惯了“阿拉伯数字”这个叫法，所以也就沿用下来了。3.人类认识0早，还是认识1早。1、2、3、4……9、0称为“阿拉伯数字”。其实，这些数字并不是阿拉伯人创造的，它们最早产生于古代的印度。大约在公元750年左右，有一位印度的天文学家拜访了巴格达王宫，把他随身带来的印度制作的天文表献给了当时的国王。印度数字1、2、3、4……以及印度式的计算方法，也就在这个时候介绍给了阿拉伯人。因为印度数字和计算方法简单而又方便，所以很快就被阿拉伯人所接受了，并且逐渐地传播到欧洲各个国家。在漫长的传播过程中，印度创造的数字就被称为“阿拉伯数字”了。 由此可以看出，他们是同时被创造的。但我个人认为，人类是先认识1，因为初一的教科书上写着，负数是在人们的生产生活中产生的。人类应该是先发明了用1，2，3...数数，然后发现有东西没有了再用0表示，再发明了负数。4.数学中的符号+ - × ÷ ∧（表示乘方）√（开方）是有理数基本运算符号。 由于研究的需要，人类创造了大量的数学符号，来代替和表示某些数学概念和规律，简化了数学研究工作，促进了数学的发展。 在中学数学中，常见的数学符号有以下六种：一、数量符号 如，圆周率；a,x等。二、运算符号如加号（+），减号（-），乘号（×或·），除号（÷或-），比号（：）等。三、关系符号如“=”是“等号”，读作“等于”；“≈”或“=”是“约等号”读作“约等于”；“≠”是“不等号”。读作“不等于”；“＞”是“大于符号”，读作“大于”；“＜”是“小干符号”，读作“小于”；“‖”是“平行符号”，读作“平行于”；“⊥”是“垂直符号”，读作“垂直于”等。四、结合符号 如小括号（ ），中括号[ ]，大括号{ }。五、性质符号 如正号（+）、负号（-），绝对值符号（||）。六、简写符号 如三角形（△），圆（⊙），幂（）等。这些符号的产生，一是来源于象形，实际上是缩小的图形。如平行符号“‖”是两条平行的直线；垂直符号“⊥”是互相垂直的两条直线；三角形符号“△”是一个缩小了的三角形；符号“⊙”表示一个圆，中间的一点表示圆心，以免与数0及英文字母O混淆。二是来源于会意，即由图形就可以看出某种特殊的意义。如用两条长度相等的线段“=”并列在一起，表示等号；加一条斜线“≠”，表示不等号；用符号“＞”表示大于（左侧大，右边小），“＜”表示小于（左侧小，右边大），意思不难理解；用括号“（ ）”、“[ ]”、“｛｝”把若干个量结合在一起，也是不言而喻的。三是来源于文字的缩写。如我们以后将要学到的平方根号“”中的“√”，是从拉丁字母Radix（根值）的第一个字母r演变而来。相似符号“∽”是把拉丁字母S横过来写，而S是Sindlar（相似）的第一个字母。还有大量的符号是人们经过规定沿用下来的。当然这些符号并不是一开始就都是这种形状，而是有一个演变过程的，这里就不多讲了。数学符号的产生，为数学科学的发展提供了有利的条件。首先，提高了计算效率。古时候，由于缺少必要的数学符号，提出一个数学问题和解决这个问题的过程，只有用语言文字叙述，几乎象做一篇短文，难怪有人把它称为“文章数学”。这种表达形式很不方便，严重阻碍了数学科学的发展。当数量、图形之间的关系能够用适当的数学符号表达后，人们就可以在这个基础上，根据自己的需要，深入进行推理和计算，因而能更迅速地得到问题的解答或发现新的规律。其次，缩短了学习的时间。初等数学发展到今天，已有两千多年的历史，内容非常丰富，而其中主要的内容今天能够在小学和中学阶段学完，这里数学符号是起一定作用的。例如，我们的祖先开始只有1、2少数几个数字的概念，而今天幼儿园的小朋友就能掌握几十个这样的数。分析原因，除了古今生活条件不同，人们的见识差别极大以外，今天已有一套完整的记数符号，人们容易掌握。第三、推动了深入的研究。我们研究数学概念和规律，不仅需要简明、确切地表达它们，而对它们内部复杂的关系，需要深人地加以探讨，没有数学符号的帮助，进行这样的研究是十分困难的。所以，数学符号的应用，是多快好省地研究数学科学的重要途径。我国宋朝著名科学家沈括曾经说过，数学方法应该“见繁即变，见简即用”。数学符号正是适应这种变“繁”为“简”的实际需要而产生的。数学符号不仅随着数学发展的需要而产生，而且也随着数学的发展不断完善。比如，古代各民族都有自己的记数符号，但在长期使用过程中，印度——阿拉伯数码记数方法显示出更多的优点，因而其他的数码符号逐渐淘汰，国际上都采用了这种记数方法。
新颖的数学论文题目有：
1、数学模型在解决实际问题中的作用。
2、中学数学中不等式的证明。
3、组合数学与中学数学。
4、构造方法在数学解题中的应用。
5、高中新教材中数学教学方法探讨。
6、组合数学恒等式的证明方法。
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8、浅谈中学不等式的几何证明方法。
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10、高等数学在初等数学中的应用。
11、向量在几何中的应用。
12、情境认识在数学教学中的应用。
13、高中数学应用题的编制和一些解题方法。
14、浅谈反证法在中学教学中的应用。
15、探索证明线段相等的方法。
16、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究。
17、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究。
18、变限积分函数的性质及应用。
19、有限集上函数的迭代及其应用。
20、小学课堂环境改着的行动研究。
21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究。
22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究。
23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究。
24、小学生数学创新思维的培养。
25、促进小学生数学课堂参与的数学策略研究。
26、使学生真正成为学习的主人。
27、改革课堂教学的着力点。
28、谈素质教育在小学数学教学中的实施。
29、素质教育与小学数学教育改革。
30、浅谈学生数学思维能力的培养。
以一个课题为例,研究方程的解法例如我曾经看到一个题目,要求做一个物件从一百米高处用飞机投入海中,问这个物体的运动方式要求物件最后静止的位置有一些重力体积,水中的阻力啊,最大可承受深度等等最后得到微分方程,利用matlab求解.这是上次我帮同学做的一个题目希望给你一点提示