[论文关键词]马克思基本定理；劳动价值论；净产出；不受剥削工人存在性
[论文摘要]“马克思基本定理”是马克思剩余价值理论的核心内容，直接由劳动价值论导出，无须证明。然而，近年来日本学者提出了所谓不受剥削工人的存在性问题。之所以产生这一异议，问题出在吉原毅和松尾匡对“净产出”的界定上。按照吉原毅和松尾匡先前的逻辑，1单位的劳动力对应的净产出是2，净产出中的0．5单位被资本家无偿占有。因此，如果投入1．5单位劳动力，其对应的净产出是3而不是1．5，所以不存在正利润条件下不受剥削工人的存在性问题。实际上，从逻辑分析的角度看，只要认可劳动价值论，马克思基本定理无疑是正确的，是一个不言自明的定理，但是我们仍可以用数理分析工具给予马克思基本定理一个精确的证明。也就是说，所有的部门都存在正的利润的前提条件是劳动力价值小于他所付出的劳动时间。因此，剩余劳动的存在是利润存在的前提。所谓的“马克思基本定理”可以理解为马克思劳动价值论的一个引理。
一、马克思基本定理
所谓“马克思基本定理”( Fundamental Marxian Theorem，即FMT)指剩余价值是利润的源泉。用数学语言来表述，就是指正的剩余价值率是正的利润率的充要条件。这个定理首先由置盐信雄在1963年发表的《马克思一些基本定理的数学说明》一文中提出。20世纪70年代斯蒂德曼在《按照斯拉法思想研究马克思》一书中又进行了详细讨论，他指出负剩余价值条件下也可产生正利润。FMT不仅与劳动价值论、转型问题及剩余价值理论息息相关，更重要的是，关系到马克思整个经济学体系的正确与否，因此马克思主义者非常关注这个问题。
先来看一下斯蒂德曼的反对意见。他假设:一个社会可用两种生产方法来生产两种商品。两种生产过程的投人产出关系如表1;
表1用实物量和劳动单位表示社会所面临的两种生产条件。如果6单位劳动的实际工资是3单位商品1和5单位商品2，这个在生产过程结束后才支付的实际工资和上述生产条件一起，将决定利润率r和用劳动量表示的商品价格P1和P2。这时决定r、P1和P2的三个公式是:
此时，利润率和商品价格均为正值。下面来看看商品的价值和剩余价值率。如果社会总劳动投人为6单位，其中5单位用于生产过程1，另一单位用于生产过程2，全社会的总劳动和总产品经过这样配置后，投人产出关系如表2;
从表2可以看出:社会净产品是8单位商品1和7单位商品2，扣去作为实际工资的3单位商品1和5单位商品2，资本家获得的净产品是5单位商品1和2单位商品2。根据表2可以计算商品1和2的价值L1和L2。决定L1和L2的两个公式是:
根据这两个价值，可以计算出上述实际工资所构成的劳动力价值V、资本家净产品所构成的剩余价值S和劳动力新创造的价值V +S,
斯蒂德曼进而认为，在负的剩余价值(s=-l条件下，利润率可以为正数(r=20%)。他还对正的剩余价值条件下利润率可以为负数的情况进行了论证。他最后得出结论:在联合生产条件下，如果采用马克思加总计算的价值定义，那么，正的剩余价值的存在不是正利润的必要条件，也不是它的充分条件。
如果先不考虑斯蒂德曼用产出作为投人在技术上是否合理，只考虑生产过程本身，那么在生产过程1中的产出及生产过程2中的产出各自应是一种商品，而不应该是商品1和商品2两种商品，如果说商品1和商品2价值量的确定存在困难的话，那么这种困难在非联合生产过程中同样存在，比如非联合生产过程中同一种商品人为分割后其各部分价值量的确定仍是困难的，究竟商品1和商品2的价值量如何确定，是另外一个问题，可以通过独立商品1和商品2的生产过程来确定，或者通过流通领域中价值形式的反作用来体现。商品生产方法不同对应的价值不同非常正常，不同生产者有不同的个别劳动时间和个别价值是常态，因此，通过联立方程求解得出负的剩余价值同样也是正常现象。
21世纪初以来，关于“马克思基本定理”问题在日本又引起激烈的争论，这场争论主要由吉原毅和松尾匡教授引起，不过他们是从另外一个角度对这个问题进行了探讨。
二、不受剥削工人存在性问题
吉原毅(2001)认为，如果允许工人阶级中存在不同的消费集，那么在利润为正的条件下就有可能存在不受剥削的某些个别的工人。换句话说，正的剩余价值率并非是正的利润率的充分条件。松尾匡(2004)对吉原毅的数例进行了批评，吉原毅(2005 )认同了松尾匡的批评，对其数例进行修正，并给出了在利润为正的条件下个别工人不受剥削存在性的一般条件。
松尾匡(2004, 2006)用一个简单的数例对吉原毅(2005 )的主要观点进行证明。他假定有一个联合生产过程，生产商品1和商品2。投人一单位劳动，商品的净产出为1个单位，商品2的净产出也为1个单位，如下图中x线上的Y点所示，商品1和商品2的相对价格假定为1比1
假设有两种类型的工人。一种类型的工人偏好商品1;而另一种类型的工人偏好商品2。类型1的工人将得到1. 5单位的商品1;类型2的工人将得到1. 5单位的商品2。当这两种类型的工人各被雇佣一半时，如图中两条线交点R所示，即工人所得为(0, 75 ,0. 75 )时，资本家手中就会有(0. 25 , 0. 25)的剩余产品，这意味着存在正
的利润。
但是观察每个工人的实际工资集，提供一单位的劳动力，类型1工人得到1. 5单位的商品1，其净产出需要1. 5单位的劳动力。同样，类型2工人得到1. 5单位的商品2，其净产出也要求1. 5单位的劳动力。吉原毅和松尾匡进而均认为，两种类型的工人得到了比他们付出的劳动含有更多劳动力的产品，这意味着单个的工人没有受到剥削，但仍会有正的利润。
从上述论述中可以看出，问题出在吉原毅和松尾匡对“净产出”的界定上。按照吉原毅和松尾匡先前的逻辑，1单位的劳动力对应的净产出是2,因此净产出中的0. 5单位被资本家无偿占有。因此，如果投人1. 5单位劳动力，其对应的净产出是3而不是1. 5，所以不存在正利润条件下不受剥削工人的存在性问题。
三、马克思基本定理的证明
毛利西马和凯特福斯注意到斯蒂德曼数例中商品1的价值是一1，这个负数是导致负剩余价值的关键。他们批评斯蒂德曼的负价值概念与马克思的价值概念毫无共通之处。置盐信雄认为上述表1的数例，实际上是1单位的劳动投人生产过程1可得净产品1单位商品1 (6一5=1)和1单位商品2(1一0=1);而投人生产过程2可得净产品3单位商品1 (3一0=3)和2单位商品2(12一10=2)，因此生产过程2优于生产过程1。商品1的负价值( -1)来自这样的情况:社会从生产过程1中抽出2单位劳动，再把其中的1单位劳动投人生产过程2，这样，全社会劳动耗费减少了1单位，相反净产品却增加了1单位商品1。然而，这种负价值发生的前提是社会已经不恰当地选用落后的生产过程1，在此生产过程中投人了过多的劳动，而生产过程2作为一个先进的生产过程被遗忘在一旁。这种情况能在实际生活中发生吗?对毛利西马以最少劳动投人量定义商品价值的做法，置盐信雄认为，在上述负价值现象发生前，劳动者投人的劳动总是少于为再生产他实际工资所需的劳动(即剩余价值总是存在)，不论选用哪一生产过程所得出的产品总是超过劳动者的工资品总额(即剩余产品总是存在)。后来，置盐信雄进一步证明了不但在一般的联合生产条件下，就是加上固定资本的存在和技术进步这个因素，马克思基本定理仍能成立。
实际上，从逻辑分析的角度看，只要认可劳动价值论，马克思基本定理无疑是正确的，是一个不言自明的定理，但是我们仍可以用数理分析工具给予马克思基本定理一个精确的证明。
令P’=P1 ,P2 , . . .Pn)表示单位商品价格向量，T’ = 9T1 ,T2 , . .Tn)表示各种商品1单位所需要的必要劳动量向量，R’=(R1,R2,... ,Rn)表示劳动者每单位劳动所得的实际工资(生活资料)向量，A是投人系数矩阵。
如果所有部门的利润均为正值，则有:
(l)式表明:如果所有部门的利润为正值，则各部「丁的单位商品价格大于单位商品中所包含的不变资本价格和劳动力价格之和。
令λ(λ0)为劳动时间转换为货币的参数，t'=( t1, t2 , . . , tn)表示单位商品价值向量。则:
由于R表示劳动者每单位劳动所得的实际工资向量，t表示单位商品价值向量，所以Rt为单位劳动时间的劳动力价值。那么，公式(5)的含义为1 Rt，即劳动者所获得的报酬比他实际付出的少。也就是说，所有的部门都存在正的利润的前提条件是劳动力价值小于他所付出的劳动时间。因此，剩余劳动的存在是利润存在的前提。
上述对“马克思基本定理”的证明只不过是对马克思关于利润与剩余价值之间关系论述的数理表达，或者可以说，所谓的“马克思基本定理”可以理解为马克思劳动价值论的一个引理。
