首张量子纠缠图像论文题目

我觉得他们就是一对的，这样才能更好的发射力量。

量子纠缠公式表达

1935年,爱因斯坦、波多尔斯基和罗森( Einstein Podolsky and Rosen) 等人提出一种波,其量子态：

其中x1 ，x2分别代表了两个粒子的坐标，这样一个量子态的基本特征是在任何表象下，它都不可以写成两个子系统的量子态的直积的形式：

这样的量子态称为纠缠态。

以下内容，引自「未来论坛」年会上题为《生命科学认知的极限》的演讲。

一、有三个层面的物质：

1 第一个物质是宏观的，就是我们可以感知到的，直觉可以看到的东西，比如人是一个物质，房子也是一个物质，天安门、故宫都是物质。

2 第二个层面是微观的，包括眼睛看不到的东西也叫微观，我们可以借助仪器感知到、测量到，从直觉上认为它存在，比如说原子、分子、蛋白，比如说很远的一百亿光年外的星球。

3 第三个层面，就是超微观的物质。对这一类，我们只能理论推测，用实验验证，但是从来不知道它是什么，包括量子，包括光子。尽管知道粒子可以有自旋和能级、能量，但是我们真的很难通过直觉理解，这就是超微观世界。

尽管如此，这个世界是超微观世界决定微观世界，微观世界决定宏观世界。我们人是什么?人就是宏观世界里的一个个体，所以本质一定是由微观世界决定，再由超微观世界决定。

毫不怀疑我就是一个薛定谔方程、一个生命形式、一个能量形式，但不知道怎么解这个方程，不知道思维是怎么产生的，仅此而已。我相信，你也应该相信，我们每个人不仅是一堆原子，而是一堆粒子构成的。

所以，我们真的就是一堆由粒子构成的原子，如此之简单。我们有多少原子?大约有6×10^27个原子，形成大约60种不同的元素，但真正的比较多的元素，不过区区11种。

原子通过共价键形成分子，分子聚在一起形成分子聚集体，然后形成小的细胞器、细胞、组织、器官，最后形成一个整体。但是你会觉得，不管你怎么做研究，都无法解释人的意识，这超越了我们能说出和能感知的层面。我认为要解释意识，一定得超出前两个层次，到量子力学层面去考察。我自己认为是这样的。

二、量子纠缠是可以进化的现象吗?

班门弄斧讲一讲量子纠缠。1935年，当爱因斯坦(Einstein)和波多尔斯基(Podolsky)以及罗森(Rosen)一起，写出了著名的EPR佯谬之后，提出了量子纠缠。

实际上「量子纠缠」这个词并不是爱因斯坦提出来的，而是薛定谔提出来的，当时看来是很不可思议的。

量子纠缠的意思是说，两个纠缠的量子不管相距多远，它们都不是独立事件。

当对一个量子进行测量的时候，另外一个相距很远的量子居然也可以被人知道它的状态，可以被关联地测量，很不可思议。但这样一个简单的现象既然存在于客观世界，相信它会无处不在，包括存在于我们的人体里。是不是这样呢?当然是这样。

量子纠缠怎么样影响我们的生命，其实我们不知道，为什么？

因为这不是我们可以用直觉去感受的。

很多科学家找了很长时间，发现神经细胞里面的微管可以形成量子纠缠，但是微管的时间尺度是10^(-20)秒到10^(-13)秒，远远小于人的记忆和意识的形成时间。但是他通过理论的实践，以模拟的方式找到了，他正在进行实验验证。

图片描述

比如把磷和钙放在一起，也就是磷酸钙，当磷酸钙以波斯纳分子集群(Posner molecule or cluster)形式存在的时候，它的量子纠缠时间可以长达105秒!

能把这样一个极其脆弱的，对声、光、电、热都极其敏感的量子纠缠现象的持续时间提高15个数量级，如果再提高5个数量级，就达到年的水平，以年为单位来保存量子纠缠现象。

依此类推，有一天我们人类会发现量子纠缠也是一个可以进化的现象，它可以保存一百年、一千年、一万年。

也就是说，量子纠缠，它在远古的时候就存在了，在进化过程中被保存了下来。

我要问你们四个问题：

1 第一个问题，你们相信有第六感官吗？很多人会说不相信。

2 第二个问题，有没有可能，两个人会以未知的方式进行交流?你会说也许，不会像第一个问题那样肯定地说不信。

3 第三个问题，量子纠缠是否存在于人类的认知世界里面?存在于大脑里?我相信听了我的讲座，你会觉得很有可能。

4 第四个问题，量子纠缠是不是适用于地球上的物质呢？你一定会说一定适用，因为我们已经证明了。

但其实简单讲，这四个问题是完全一样的问题，倒推回去就说明一定有第六感官，只是我们无法感受，所以叫「第六感官」。

那么我们人究竟是什么?我们只不过是由一个细胞走过来的，就是受精卵，所有受精卵在35亿年以前，都来自于同一个细胞，同一团物质，一个处于复杂的量子纠缠的体系，就这么简单。

其实我不知道这里面是什么，但是我相信它。我每呼吸一次会摄入10^22次方的氧原子进入我的身体，进入共价结构。这一口呼吸至少有10^4次方以上的氧原子，被处在世界上一个很遥远角落里的，我没有见过的人呼吸过至少一次，这在一个月内就会做到，人一辈子一直在这么做。而两个人在一个房间里的时候，一天可以有63克的氧气在彼此的肺当中交换。

科学发展到今天，我们看世界完全像盲人摸象一样，我们看到的世界是有形的，我们自己认为它是客观的世界。

其实我们已知的物质的质量在宇宙中只占4%，其余96%的物质的存在形式是我们根本不知道的，我们叫它暗物质和暗能量。

那么盲人摸象般地认识世界是科学吗？一定是科学。

每个人摸的都是真实存在，而且都是客观存在的，都是看得见摸得着的，我们现在也是如此。只是我们不知道摸的是象的后背，还是尾巴，还是耳朵。

我认为人类的认知极限就在于，我们是一堆原子，我们处在宏观世界，但我们希望隔着两个世界去看超微观世界。那是一个最美好的、极其美妙的世界。

三、世界还有多少我们不知道的东西？

随着量子卫星上天，有关量子的事科普一下： 当代科技最前沿发现了什么？竟然颠覆人类世界观！

我们的世界，因为几个最新的科学，全乱了！

搅乱了世界的3项科学成果：

1. 暗物质

怎么发现有暗物质？

我们原来认识的宇宙的形态，是星球与星球之间通过万有引力相互吸引，你绕我转，我绕他转，星球们忙乱而有序。

但后来，科学家通过计算星球与星球之间的引力发现，星球自身的这点引力，远远不够维持一个个完整的星系。如果星系、星球间仅仅只有现有质量的万有引力支持的话，宇宙应是一盘散沙。

宇宙之所以能维持现有秩序，只能是因为还有其他物质。而这种物质，目前为止，我们都没有看到并找到，所以，称之暗物质。

暗物质有多少？

科学家通过计算，要保持现在宇宙的运行秩序，暗物质的质量，必须5倍于我们现在看到的物质。

有没有观测到暗物质？

现在没有真正的测到暗物质。只是能发现光线在经过某处时发生偏转，而该区域没有我们能看到的物质，也没有黑洞。

黑洞是不是暗物质？

不是。黑洞只是光出不来，它发出其他射线，它仍然是常规物质。

2. 暗能量

怎么发现有暗能量？

科学家观测发现，我们现在的宇宙，不仅在不断膨胀，而且在加速膨胀。如果匀速膨胀，还可以理解。但加速膨胀，就需要有新的能量的加入。这能量是啥？科学家也搞不清，取名叫暗能量。

暗能量有多少？

科学家通过计算，通过质能转换方程E＝MC2计算，要维持当前宇宙的这种膨胀速度，暗能量应该是现有物质和暗物质总和的一倍还要多。

有没有找到暗能量？

目前为止，还没有。

3. 量子纠缠

现代科学发现，对物质的研究，在进入分子、原子、量子等微观级别后，意外非常大。出现了超导体、纳米级、石墨烯等革命性的材料，出现从分子水平治愈癌症的奇迹。而最神奇的是 —— 量子纠缠。

什么是量子纠缠？

科学实验发现，二个没有任何关系的量子，会在不同位置出现完全相关的相同表现。如相隔很远（不是量子级的远，是公里、光年甚至更远）的二个量子，之间并没有任何常规联系，一个出现状态变化，另一个几乎在相同的时间出现相同的状态变化，而且不是巧合。

有没有观测到量子纠缠？

量子纠缠是经理论提出，实验验证了的。科学家已经实现了6-8个离子的纠缠态。我国科学家实现了13公里级的量子纠缠态的拆分、发送。

4、搅乱了的世界

搅乱了的哲学世界

原来认为世界是物质的，没有神，没有特异功能，意识是和物质相对立的另一种存在。

现在发现，我们认知的物质，仅仅是这个宇宙的5%。没有任何联系的二个量子，可以如神一般的发生纠缠。把意识放到分子，量子态去分析，意识其实也是一种物质。

既然宇宙中还有95%的我们不知道的物质，那灵魂、鬼都可以存在；

既然量子能纠缠，那第六感、特异功能也可以存在；

同时，谁能保证在这些未知的物质中，有一些物质或生灵，它能通过量子纠缠，完全彻底地影响我们的各个状态？

于是，神也可以存在。

坍塌了的物理世界

我们现在所有的物理学理论，都以光速不可超越为基础。而据测定，量子纠缠的传导速度，至少4倍于光速。

崩溃的内心世界

科技发展到今天，我们看到的世界，仅仅是整个世界的5%。这和1000年前人类不知道有空气，不知道有电场、磁场，不认识元素，以为天圆地方相比，我们的未知世界还要多得多，多到难以想象。

世界如此未知，人类如此愚昧，我们还有什么物事必须难以释怀？

让我们致敬那些探索未知的人。

“ 量子纠缠 ”，是一种只发生在量子系统中的神奇现象。两个纠缠后的量子，即使相隔数光年的遥远距离，彼此之间也可以在瞬间相互影响，这种相互影响的速度超越了光速，忽视了时间和空间的限制。

量子纠缠这个现象首次暴露在世人面前，是爱因斯坦为了向世人展现“量子力学的不完备性”提出的一个悖论“EPR佯谬”中，首次公开讨论量子纠缠的相关概念，但是这次爱因斯坦提到量子纠缠并没有深入去剖析这个现象的本质，而是用这个现象去展示“量子力学的不完备性”。

量子力学是一个不完备的理论，其实不只是量子力学，广义相对论也不够完善。从数学上来看，量子力学和广义相对论不相容，量子力学统一了除了引力之外的其他三种作用力，却无法解释引力的诞生，虽然科学家一直试图找到所谓的“引力子”，但是从广义相对论的角度来看，引力子其实没有必要存在。

对于爱因斯坦本人来说，他一直不满足自己的理论存在漏洞，他是广义相对论的提出者，也是量子力学的主要奠基人之一，爱因斯坦获得诺奖的理论“光电效应”就是量子力学的基础理论。

可是，随着理论的发展人们逐渐发现，量子力学和相对论都不够完善，无法完美的解释宇宙中发生的各种现象，其中最让爱因斯坦放不下的就是“量子纠缠”，因为量子纠缠是目前最难以解释的“超距离作用”，同时纠缠后的量子相互影响的速度是超越光速的，量子纠缠的存在就像是一个无法弥补的漏洞，时刻提醒着爱因斯坦他的理论是不完善的，爱因斯坦也在后续的讨论中嘲讽量子纠缠是物理学中的“鬼魅”。

爱因斯坦一直没有放弃，在爱因斯坦的晚年，他一直在寻找着所谓的“大一统理论”，也就是可以统一四大基本力理论，通过这个理论可以去解释宇宙中的一切现象。

没有意外的是，爱因斯坦失败了，直到他去世都没有找到这样伟大的理论，并不是爱因斯坦不够天才，而是爱因斯坦的宇宙观和现在主流的宇宙观存在一定的差异。爱因斯坦设想的“万物理论”，是一个可以用一段公式解决一切的理论，但是从现在的量子理论来看，宇宙的本质是“不确定性”，微观的不确定组成了宏观的确定，所以想用公式去解决一切是不可能做到的。

随着科学的逐步发展，“大一统理论”的概念也在一步步改变，现在我们常说的大一统只是可以统一四种基本力的理论，就算是这样的理论也会存在一定的漏洞，因为任何科学理论从本质上来说都不是百分百正确的，新的观点会刷新旧的理论，人类的科学一直在进步，新的理论会不断出现来补充旧的的理论，所以爱因斯坦设想中的完美理论几乎是不可能出现的。

几十年过去，科学家仍然不能完美的解释量子纠缠这个现象，但是关于这个现象的本质已经有了更加深入的 探索 ，比如现在科学家已经可以利用量子纠缠实现加密通信，这样的通讯方式最大的优点就是不会被破解，可以实现百分百的安全性，同时也可以利用量子纠缠的特性在瞬间进行交流。

虽然从理论上来说，量子纠缠是一个只会发生在量子系统中的现象，但是目前科学家已经在宏观世界中拍摄到了量子纠缠的照片，甚至还在宏观世界的尺度下实现了宏观层面的量子纠缠。

上面图片就是科学家拍摄到的首张量子纠缠照片，两个相互纠缠的量子在照片中出现，这个只存在微观世界中的神奇现象首次露面，它的重要程度丝毫不亚于首张黑洞的照片，黑洞和量子纠缠都是人类理论中存在的现象，但是因为 科技 不够发达等很现实的原因，暂时无法对它们进行特别深入直接的 探索 ，两张图片也都不是直接拍摄到的，而是经过各种检测和模拟得到的照片。

2018年4月25日，芬兰的科学家团队首次实现了宏观层面的量子纠缠，两个15微米的金属铝鼓膜在接近绝对零度的情况下展现了30分钟左右的量子纠缠，这个实验证明了宏观中也可以出现量子纠缠现象，量子纠缠这个现象的本质在宏观世界中同样适用。

那么在宏观世界中，是否有量子纠缠类似的现象呢？答案是否定的，现实世界中没有量子纠缠这样的超远距离瞬间作用，但是有很多人认为，人类的 情感 和爱情或许和量子纠缠有一定的关系，和熟悉的人之间的“心灵感应”也有可能和量子纠缠有关。

量子纠缠在某种意义上必须是一对儿。但这也不一定。

近日，英国的物理学家第一次拍摄到量子纠缠的照片，让量子这个特别虚拟的东西变得清晰明了起来。虽然量子纠缠在很多领域有着重要的作用，但是一直没有被人们所捕捉。这张图的问世，有有助于人们更加了解量子纠缠，有助于相关产业的发展。

在量子力学中，有几个粒子在相互碰撞之后，这几个粒子各自所拥有的特性已经成为一个整体的性质，没有办法单独描述这几个粒子单个的性质，这种现象就叫做量子纠缠。这种现象只纯粹发生在量子系统里，在我们经常说的经典力学里，找不到类似的现象。

量子纠缠是一个物理学的概念，对我们平常的生活来说有些陌生，但是是对我们的生活有很大的作用的。虽然我们平时看不见摸不着，但量子是实际存在的一个科学的现象，量子纠缠一般应用的都是高科技的领域，一般在计算、通信等方面有很大的作用。尤其是在秘密通信方面量子纠缠有独特的作用，主要体现在防止窃取机密，获取情报等这方面。

其实对于量子纠结来说，我们不需要了解的太多，只知道它对我们生活有帮助就可以了。我们不需要了解量子纠缠是一个什么样的现象，以及量子纠缠产生的原因，这需要物理学家去探索去探究，需要物理学家努力的做这些事情。我们只需要具有一个科学的素养去正确的看待新生事物，让这个世界变得更加美好。

✨编者按：针对于目前大量的灵修，宗教以及商家，偷换量子理论的概念，以达到其目的，特转发张天荣老师的科普系列文章《走进量子纠缠》。本科普系列是想尽量使用通俗的语言，向公众介绍神秘奇妙的‘量子纠缠’。—— 小义子

要认识神秘的量子纠缠，首先要认识神秘的量子现象。

不管是学哪个行业的，大概都听说过奇妙的量子现象。诸如测不准原理啦，薛定谔的猫之类的，在日常生活中看起来匪夷所思的现象，却是千真万确存在于微观的量子世界中。

许多人将听起来有些诡异的量子理论视为天书，从而敬而远之。有人感叹说：“量子力学，太不可思议了，不懂啊，晕！”

不懂量子力学，听了就晕，那是非常正常的反应。听听诺贝尔物理学奖得主，大物理学家费曼的名言吧。费曼说：“我想我可以有把握地讲，没有人懂量子力学！” 量子论的另一创始人玻尔（Niels Bohr）也说过：“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”既然连费曼和玻尔都这样说，我等就更不敢吹牛了。

因此，我们暂时不要奢望‘懂得’量子力学。此一系列文章的目的是让我们能够多‘了解’、多认识一些量子力学。因为量子力学虽然神秘，却是科学史上最为精确地被实验检验了的理论，量子力学经历了100多年的艰难历史，发展至今，可说是到达了人类智力征程上的最高成就。身为现代人，如果不曾‘了解’一点点量子力学，就如同没有上过因特网，没有写过email一样，可算是人生的一大遗憾啊。

刚才提及量子现象时，说到了‘薛定谔的猫’，我们的讨论可由此开始。

薛定谔（ dinger ，1887—1961）是奥地利著名物理学家、量子力学的创始人之一，曾获1933年诺贝尔物理学奖，量子力学中描述原子、电子等微观粒子运动的薛定谔方程，就是以他而命名的。

那么，首先我们需要了解，什么是‘叠加态’？

根据我们的日常经验，一个物体某一时刻，总会处于某个固定的状态。比如我说：女儿现在‘在’客厅里，或是说：女儿现在‘不在’客厅里。要么在，要么不在，两种状态，必居其一。然而，在微观的量子世界中，情况却有所不同。微观粒子可以处于一种所谓‘叠加态’的状态中，这种状态是不确定的。例如，电子可以同时位于两个不同的地点：A和B，也就是说，电子既在A，又不在A。电子的状态是‘在’和‘不在’，两种状态按一定几率的叠加。电子的这种混合状态，叫做‘叠加态’。

聪明的读者会说：“女儿此刻‘在’或‘不在’客厅，看一眼就清楚了。电子在A，或是不在A，测量一下不就知道了吗？”说得没错，当我们对电子的状态进行‘测量’时，电子的‘叠加态’不复存在，而是‘坍缩’到‘在A’，或是‘不在A’，两个状态的其中之一。但是，微观与宏观之不同，是在于观测之前。女儿在不在客厅，观测之前已成事实，并不以‘看’或‘不看’而转移。而微观电子坍缩前的状态，并无定论，直到测量它，才因坍缩而确定。这是微观世界中量子叠加态的奇妙特点。

尽管量子现象显得如此神秘。然而，量子力学的结论却早已在诸多方面被实验证实，被学术界接受，在各行各业还得到各种应用，量子物理学对我们现代日常生活的影响无比巨大。以其为基础而产生的电子学革命及光学革命将我们带入了如今的计算机信息时代。可以说，没有量子力学，就不会有今天所谓的‘高科技’产业。

如何解释量子力学的基本理论，仍然是见仁见智，莫衷一是。这点也曾经深深地困扰着它的创立者们，包括伟大的爱因斯坦。微观叠加态的特点与宏观规律如此不同，物理学家如薛定谔也想不通。于是，薛定谔在1935年发表了一篇论文，题为《量子力学的现状》，在论文的第5节，薛定谔编出了一个‘薛定谔猫’的理想实验，试图将微观不确定性变为宏观不确定性，微观的迷惑变为宏观的佯谬，以引起大家的注意。果不其然！物理学家们对此佯谬一直众说纷纭、争论至今。

以下是‘薛定谔猫’的实验描述。

把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子连接到一个装置，其中包含一个原子核和毒气设施。设想这个原子核有50%的可能性发生衰变。衰变时发射出一个粒子，这个粒子将会触发毒气设施，从而杀死这只猫。根据量子力学的原理，未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加态，因此，那只可怜的猫就应该相应地处于‘死’和‘活’ 的叠加态。非死非活，又死又活，状态不确定，直到有人打开盒子观测它。

实验中的猫，可类比于微观世界的电子（或原子）。在量子理论中，电子可以不处于一个固定的状态（0或1），而是同时处于两种状态的叠加（0和1）。如果把叠加态的概念用于猫的话，那就是说，处于叠加态的猫是半死不活、又死又活的。

量子理论认为：如果没有揭开盖子，进行观察，薛定谔的猫的状态是‘死’与‘活’的叠加。此猫将永远处于同时是死又是活的叠加态。这与我们的日常经验严重相违。一只猫，要么死，要么活，怎么可能不死不活，半死半活呢？别小看这一个听起来似乎荒谬的物理理想实验。它不仅在物理学方面极具意义，在哲学方面也引申了很多的思考。

谈到哲学，聪明的读者又要笑了，因为在古代哲学思想中，不凡这种似是而非、模棱两可的说法。这不就是辩证法的思想吗？你中有我，我中有你，一就是二，二就是一，合二而一，天人合一，等等等等，如此而已。

此话不假，因此才有人如此来比喻‘薛定谔的猫’：男女在开始恋爱前，不知道结果是好或者不好，这时，可以将恋爱结果看成好与不好的混合叠加状态。如果你想知道结果，唯一的方法是去试试看，但是，只要你试过，你就已经改变了原来的结果了！

无论从人文科学的角度，如何来诠释和理解‘薛定谔的猫’，人们仍然觉得量子理论听起来有些诡异。有读者可能会说：“你拉扯了半天，我仍然不懂量子力学啊！”

还好，刚才我们已经给读者打了预防针，不是吗？没有人懂量子力学，包括薛定谔自己在内！薛定谔的本意是要用‘薛定谔猫’这个实验的荒谬结果，来嘲笑哥本哈根学派对量子力学，对薛定谔方程引进的‘波函数’概念的几率解释，但实际上，这个假想实验使薛定谔自己，站到了自己奠基的理论的对立面上，难怪有物理学家调侃地说到薛定谔：“薛定谔不懂薛定谔方程！”

到此为止，我们解释了半天‘薛定谔猫’实验的来龙去脉，却只字未提薛定谔的女朋友之事。再此赶快补上这段八卦，以免使读者大失所望。

薛定谔应该具有超凡的个人魅力，风流倜傥，女友无数。要不然怎么会触动舞台剧编导、纽约剧作家马修韦尔斯的灵感，写出了一部‘薛定谔的女朋友’的舞台剧呢？

以下是这个舞台剧2001-2003年在旧金山和纽约演出时的剧照和海报。

《薛定谔的女朋友》是关于爱，性，和量子物理学的一部另类浪漫喜剧。剧作家马修韦尔斯本人，并没有受过超出高中课程的科学教育，但却痴迷于物理学的神秘。他说：”我永远无法进入数学，但我发现它背后的概念，视觉和类比，是如此地引人入胜！”

舞台剧中有这么一段饶有趣味的话：“到底是波动-粒子的二象性难一点呢，还是老婆-情人的二象性更难？”据说薛定谔有很多情妇，也有不少私生子，身边不乏红颜知己。薛定谔的女友和薛定谔的猫一样不确定，薛定谔的婚姻爱情观和他的物理理论一样，不同凡响。据说，薛定谔是个‘多情种子’类的人物，他的情妇虽然多，但他每爱一个女人时，都是真心实意地。也许我们可以用量子力学的语言来作个比喻：薛定谔的感情和性生活，总是处于一个包括很多本征态的复杂叠加态中。一定时期，叠加态‘坍缩’到某个本征态，薛定谔便投入一个女友的怀抱。

但是，在薛定谔众多女友中，有一位很不一般的神秘女人，正是她，成为了这部舞台剧的女主人公。

在1925年圣诞节前，薛定谔像往年一样，来到美丽的、白雪皑皑的阿尔卑斯山上度假，但这次陪伴他的不是太太安妮，而是一位来自维也纳的神秘女友。薛定谔的这位女友神秘莫测，直到八十多年后的今天，也无人考证出她的身份来历。她不是考证者已知的薛定谔情妇中的任何一位。无论如何，在这对情侣共度佳期的时期内，这位神秘女郎极大地激发了薛定谔的灵感，使得他令人惊异地始终维持着一种极富创造力和洞察力的状态。因此，物理学家们说，薛定谔的伟大工作是在他生命中一段情欲极其旺盛的时期内作出的。薛定谔自己也不否认这点，他认为，通过观看这个引人注目的女人，他找到了困惑科学界波/粒二象性看似矛盾的关键。果然，之后的一年内，薛定谔接连不断地发表了六篇关于量子力学的主要论文，提出了著名的薛定谔方程。因此，在享受量子力学带给我们辉煌灿烂的科技成果的今天，我们也应该感谢这位神秘女郎的贡献。

综上所述，是‘薛定谔的神秘女友’，激发了薛定谔天才的想象力和灵感，使其建立了微观世界中粒子的波函数所遵循的薛定谔方程。然后，薛定谔不同意哥本哈根派对波函数的解释，设计了‘薛定谔的猫’的思想实验。用薛定谔自己的话来说，他要用这个“恶魔般的装置”，让人们闻之色变。薛定谔说：看吧，如果你们将波函数解释成粒子的几率波的话，就会导致一个既死又活的猫的荒谬结论。因此，几率波的说法是站不住脚的！

这只猫的确令人毛骨悚然，相关的争论一直持续到今天。连当今伟大的物理学家霍金也曾经愤愤地说：“当我听说薛定谔的猫的时候，我就跑去拿枪，想一枪把猫打死！”

在宏观世界中，既死又活的猫不可能存在，但许多许多实验都已经证实了微观世界中叠加态的存在。总之，通过薛定谔的猫，我们认识了叠加态，以及被测量时叠加态的坍缩。

叠加态的存在，是量子力学最大的奥秘，是量子现象给人以神秘感的根源，是我们了解量子力学的关键。

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你知道量子纠缠吗？超越光速至少10000倍！但却不违背相对论？

在量子力学里，当几个粒子在彼此相互作用后，由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质，无法单独描述各个粒子的性质，只能描述整体系统的性质，则称这现象为量子缠结或量子纠缠（quantum entanglement）。量子纠缠是一种纯粹发生于量子系统的现象；在经典力学里，找不到类似的现象。[1]1935年，在普林斯顿高等研究院，爱因斯坦、博士后罗森、研究员波多尔斯基合作完成论文《物理实在的量子力学描述能否被认为是完备的？》，并且将这篇论文发表于5月份的《物理评论》。这是最早探讨量子力学理论对于强关联系统所做的反直觉预测的一篇论文。在这篇论文里，他们详细表述EPR佯谬，试图借着一个思想实验来论述量子力学的不完备性质。他们并没有更进一步研究量子纠缠的特性。[2]薛定谔阅读完毕EPR论文之后，有很多心得感想，他用德文写了一封信给爱因斯坦，在这封信里，他最先使用了术语Verschränkung（他自己将之翻译为“纠缠”），这是为了要形容在EPR思想实验里，两个暂时耦合的粒子，不再耦合之后彼此之间仍旧维持的关联。不久之后，薛定谔发表了一篇重要论文，对于“量子纠缠”这术语给予定义，并且研究探索相关概念。薛定谔体会到这概念的重要性，他表明，量子纠缠不只是量子力学的某个很有意思的性质，而是量子力学的特征性质；量子纠缠在量子力学与经典思路之间做了一个完全切割。如同爱因斯坦一样，薛定谔对于量子纠缠的概念并不满意，因为量子纠缠似乎违反在相对论中对于信息传递所设定的速度极限。后来，爱因斯坦更讥讽量子纠缠为鬼魅般的超距作用。EPR论文很显然地引起了众多物理学者的兴趣，启发他们探讨量子力学的基础理论。但是除了这方面以外，物理学者认为这论题与现代量子力学并没有什么牵扯，在之后很长一段时间，物理学术界并没有特别重视这论题，也没有发现EPR论文可能有什么重大瑕疵。EPR论文试图建立定域性隐变量理论来替代量子力学理论。1964年，约翰·贝尔提出论文表明，对于EPR思想实验，量子力学的预测明显地不同于定域性隐变量理论。概略而言，假若测量两个粒子分别沿着不同轴向的自旋，则量子力学得到的统计关联性结果比定域性隐变量理论要强很多，贝尔不等式定性地给出这差别，做实验应该可以侦测出这差别。因此，物理学者做了很多检试贝尔不等式的实验。首张量子纠缠图像1972年，约翰·克劳泽与史达特·弗利曼（Stuart Freedman）首先完成这种检试实验。1982年，阿兰·阿斯佩的博士论文是以这种检试实验为题目。他们得到的实验结果符合量子力学的预测，不符合定域性隐变量理论的预测，因此证实定域性隐变量理论不成立。但是，每一个相关实验都存在有漏洞，这造成了实验的正确性遭到质疑，在作总结之前，还需要完成更多精确的实验。这些年来，众多研究结果促成了应用这些超强关联来传递信息的可能性，从而导致了量子密码学的成功发展，最著名的有查理斯·贝内特（Charles Bennett）与吉勒·布拉萨（Gilles Brassard）发明的BB84协议、阿图尔·艾克特（Artur Eckert）发明的E91协议。2017年6月16日，量子科学实验卫星墨子号首先成功实现，两个量子纠缠光子被分发到相距超过1200公里的距离后，仍可继续保持其量子纠缠的状态。2018年4月25日，芬兰阿尔托大学教授麦卡﹒习岚帕（Mika Sillanpää）领导的实验团队成功地量子纠缠了两个独自震动的鼓膜。每个鼓膜的宽度只有15微米，约为头发的宽度，是由10个金属铝原子制成。通过超导微波电路，在接近绝对温度（摄氏度）下，两个鼓膜持续进行了约30分钟的互动。这实验演示出宏观的量子纠缠。假设一个零自旋中性π介子衰变成一个电子与一个正电子。这两个衰变产物各自朝着相反方向移动。电子移动到区域A，在那里的观察者“爱丽丝”会观测电子沿着某特定轴向的自旋；正电子移动到区域B，在那里的观察者“鲍勃”也会观测正电子沿着同样轴向的自旋。在测量之前，这两个纠缠粒子共同形成了零自旋的“纠缠态” ，是两个直积态（product state）的叠加，以狄拉克标记表示为[3]其中， 分别表示粒子的自旋为上旋或下旋。在圆括弧内的第一项表明，电子的自旋为上旋当且仅当正电子的自旋为下旋；第二项表明，电子的自旋为下旋当且仅当正电子的自旋为上旋。两种状况叠加在一起，每一种状况都有可能发生，不能确定到底哪种状况会发生，因此，电子与正电子纠缠在一起，形成纠缠态。假若不做测量，则无法知道这两个粒子中任何一个粒子的自旋，根据哥本哈根诠释，这性质并不存在。这单态的两个粒子相互反关联，对于两个粒子的自旋分别做测量，假若电子的自旋为上旋，则正电子的自旋为下旋，反之亦然；假若电子的自旋下旋，则正电子自旋为上旋，反之亦然。量子力学不能预测到底是哪一组数值，但是量子力学可以预言，获得任何一组数值的概率为50%。粒子沿着不同轴向的自旋彼此之间是不相容可观察量，对于这些不相容可观察量作测量必定不能同时得到明确结果，这是量子力学的一个基础理论。在经典力学里，这基础理论毫无意义，理论而言，任何粒子性质都可以被测量至任意准确度。贝尔定理意味着一个事实，一个已被实验检试的事实，即对两个不相容可观察量做测量得到的结果不遵守贝尔不等式。因此，基础而言，量子纠缠是个非经典现象。[4]不确定性原理的维持必须倚赖量子纠缠机制。例如，设想先前的一个零自旋中性π介子衰变案例，两个衰变产物各自朝着相反方向移动，分别测量电子的位置与正电子的动量，假若量子纠缠机制不存在，则可借着守恒定律预测两个粒子各自的位置与动量，这违反了不确定性原理。由于量子纠缠机制，粒子的位置与动量遵守不确定性原理。从以相对论性速度移动的两个参考系分别测量两个纠缠粒子的物理性质，尽管在每一个参考系，测量两个粒子的时间顺序不同，获得的实验数据仍旧违反贝尔不等式，仍旧能够可靠地复制出两个纠缠粒子的量子关联。

在量子力学里，当几个粒子在彼此相互作用后，由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质，无法单独描述各个粒子的性质，只能描述整体系统的性质，则称这现象为量子缠结或量子纠缠。