傅里叶幅值谱本科毕业论文

这个问题困扰了我好多天，今天通过各种测试，我觉得应该是找到了正解。分享给大家！以matlab fft变换后的频谱图中的某点（f(i),y(i)）幅值和纵坐标y(i)的含义为对应横坐标f(i)频率出现的次数N*an/2, 其中an为频率f(i)对应的正弦波的振幅。下面是测试用的代码，大家可以自己试一下！clf;%对C1-1采样数据的处理clear yclear Yclear tnum=0;nt=500; %总的步数na=2;A=[4,3,];f=[];Owig=f*2*;Fai=[0,0,0,0,0,0];A=A';f=f';Owig=Owig';Fai=Fai';for j=1:1:ntt(j)=(j-1);%*;for i=1:1:nay(i,j)=A(i)*sin(Owig(i)*t(j)+Fai(i));endY(j)=sum(y(:,j));endfor i=1:1:nasubplot(4,2,i);plot(t,y(i,:));% %绘出随频率变化的振幅 % xlabel('f=');title(i);ylabel(A(i));grid on;end subplot(4,2,na+1); plot(t,Y);AM=max(Y);ylabel(AM);title('sum');grid on;Fai_Y=asin(Y(1)/AM);fs=1;N=nt; %采样频率和数据点数n=1:N;%t=n/fs; %时间序列x1=Y; %信号%x1 = detrend(x1); 这是啥啊？？？？y1=fft(x1,N); %对信号进行快速Fourier变换mag=abs(y1); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列T=1./f;subplot(4,2,na+2); plot(f,mag)%plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅%axis([0 1 0 52000]); % 设置坐标轴在指定的区间xlabel('frequency/Hz');ylabel('Amplitude ');%title(name);grid on;[mp,index] = max(mag); %求最高谱线所对应的下标F_peak(i)=f(index);

幅度谱，也就是频谱，从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去，每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段，构成频谱。右视图相位谱则是从频率分量的下方往上看，选择一个基准点，那么各个频率分量的波形峰值在底面的投影点就会不一样，再根据-π到π的范围就可以画出相位谱。

以周期信号函数作为示范，看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱

周期函数：

最终傅里叶级数函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱，如下图所示：

周期信号的频谱

1，为了能既方便又明白地表示一个信号在不同频率下的幅值和相位，可以采用成为频谱图的表示方法。

2，在傅里叶分析中，把各个分量的幅度|Fn|或 Cn 随着频率nω1的变化称为信号的幅度谱。

而把各个分量的相位 φn 随角频率 nω1 变化称为信号的相位谱。

幅度谱和相位谱通称为信号的频谱。

3，三角形式的傅里叶级数频率为非负的，对应的频谱一般称为单边谱；指数形式的傅里叶级数频率为整个实轴，所以称为双边谱。

横坐标是频率，纵坐标是对应频率成分的幅度。对速度信号进行傅里叶谱分析之后，纵坐标表示的是不同加速度的幅度。傅立叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。

肯定没有物理意义的，物理定义上没有负频率的说法。但是有数学含义，双边谱的数学对称性好，便于分析。——也就是说，便于从频域作数学计算。（一般都是计算机的高速处理）

扩展资料：

频谱分析是一种将复噪声号分解为较简单信号的技术。许多物理信号均可以表示为许多不同频率简单信号的和。找出一个信号在不同频率下的信息（可能是幅度、功率、强度或相位等）的作法就是频谱分析。

频谱分析可以对整个信号进行。不过有时也会将信号分割成几段，再针对各段的信号进行频谱分析。周期函数最适合只考虑一个周期的信号来进行频谱分析。傅里叶分析中有许多分析非周期函数时需要的数学工具。

一个函数的傅里叶变换包括了原始信号中的所有信息，只是表示的型式不同。因此可以用反傅里叶变换重组原始的信号。若要完整的重组原始信号，需要有每个频率下的幅度及其相位，这些信息可以用二维向量、复数、或是极座标下的大小及角度来表示。在信号处理中常常考虑幅度的平方，也就是功率，所得的就是功率谱密度。

参考资料来源：百度百科-频谱分析

以周期信号函数作为示范，看看傅里叶级别函数应该怎么画相位谱和幅度谱

周期函数：

最终傅里叶级数函数的单边图、双边图、相位谱、幅度谱，如下图所示：

幅度谱，也就是频谱，从构成这个波形的各个频率分量的侧面看过去，每一个频率分量都会在侧面投影成一个高度为幅值的线段，构成频谱。

相位谱，则是从频率分量的下方往上看，选择一个基准点，那么各个频率分量的波形峰值在底面的投影点就会不一样，再根据-π到π的范围就可以画出相位谱。

1，三角形式傅里叶展开式

设周期信号f(t)，其周期为T，角频率为

则该信号可展开为下面三角形式的傅里叶级数:

2，复指数形式傅里叶展开式

设周期信号f(t)，其周期为T，角频率为

则该信号复指数的傅里叶级数：

三角形式的傅里叶级数物理含义明确，而指数形式的傅里叶级数数学处理方便，而且很容易与后面介绍的傅里叶变换统一起来。两种形式的傅里叶级数的关系可由下式表示：

对速度信号进行傅里叶谱分析之后，其纵坐标对应的幅值的物理意义是频率。

傅里叶变换广泛应用于物理、电子、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域。

例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用法是将信号分解成频谱——显示与频率对应的振幅的大小。

扩展资料：

信号处理的基本内容包括变换、滤波、调制、解调、检测、频谱分析和估计。例如类型的傅里叶变换、正弦变换、余弦变换、沃尔什变换等。滤波包括高通滤波、低通滤波、带通滤波、维纳滤波、卡尔曼滤波、线性滤波、非线性滤波和自适应滤波。

频谱分析包括确定信号分析和随机信号分析。通常最常见的研究是随机信号分析，也称为统计信号分析或估计，通常分为线性谱估计和非线性谱估计。

谱估计包括周期图估计、最大熵谱估计等。由于信号类型的复杂性，当被分析信号不能满足高斯分布和非最小相位条件时，就有了一种高阶谱分析方法。

高阶谱分析可以提供信号的相位信息、非高斯信息和非线性信息。自适应滤波和均衡也是应用研究的重要领域。自适应滤波包括水平LMS自适应滤波、格点自适应滤波、自适应抵消滤波和自适应均衡滤波。另外，还有阵列信号处理等。