关于贝塔论文范文资料

“聪明贝塔”是一种投资策略，战略至少包括小盘股或价值股、选择权重股比重大的资产组合。聪明贝塔策略主要依靠那些擅长自上而下进行宏观判断、轻选股重选时型基金经理所管理的基金，这类基金往往在牛市中更具爆发性。

小老鼠舒克出生在一个名声非常不好的老鼠家庭，一生下来就注定背上了“小偷”的罪名。舒克不愿意当小偷于是，他决定离开家，开着直升飞机到外面去闯闯，用自己的劳动来换取食物。

贝塔也是一只小老鼠。从他降生的那天开始，就有一个可怕的影子始终跟踪着。那影子就是小花猫咪丽。贝塔不愿饿死，他得想办法活下去。后来，贝塔当上了坦克兵，击败了咪丽。他决心去寻找属于自己的生活，去一个没有猫的地方去。

机缘巧合，舒克认识了贝塔，两只小老鼠不打不相识，很快成为了好朋友！他们又认了一个小男孩--皮皮鲁。在皮皮鲁的帮助下，舒克和贝塔创立了舒克贝塔航空公司，为更多的小动物们服务。

航空公司的运行也不是一帆风顺，海盗总是三番五次的来给他们捣乱，机智勇敢的舒克和贝塔最终战胜了海盗，让小动物们都过上了快乐平静的生活

动画简介：

舒克和贝塔是童话大王郑渊洁笔下最著名的童话形象，舒克和贝塔伴随了几代人的成长。

郑渊洁花费十几年时间写作长达一百多万字的《舒克和贝塔全传》。悬念迭起，扣人心弦，故事精彩，想象奇特是这部巨著的特色。郑渊洁让我们懂得勤劳是美德，友谊最珍贵，坚强，勇敢，笑对人生。从某种意义上来说，它还教会了我们很肤浅的正义是非。

《舒克贝塔历险记》收录于皮皮鲁总动员银红系列。还有一个舒克贝塔系列，《舒克贝塔航空公司》《舒克贝塔和老鼠报》《舒克贝塔和五角飞碟》《舒克贝塔德国游》《舒克贝塔和歌唱家》《贝塔无敌软件》 《舒克和贝塔出家》全366集。

作者介绍：

郑渊洁从1977年开始文学创作，1978年创作了首篇童话《黑黑在诚实岛》，经过母亲刘效坤，《山西青年》副总编辑杨宗等人帮助发表于《儿童文学》。

1984年郑渊洁异想天开想写一本只刊登自己一人作品的杂志，无奈上级不同意，1985年郑渊洁分别给共青团山西省委和宁夏人民出版社说明，想请他们办这事情，经过讨论后，共青团山西省委捷足先登创办专门只刊登个人作品的《童话大王》月刊。

自此郑渊洁在文学界声名鹊起，《童话大王》也成为郑渊洁童话专刊。1987年每期销量突破100万册。皮皮鲁，鲁西西，大灰狼罗克，舒克和贝塔已经成为亿万小读者心目中的明星。

参考资料：百度百科-舒克贝塔历险记

舒克和贝塔一起历险的故事。

《舒克贝塔历险记》是严定宪、林文肖等导演的动画片，于1986年在中国大陆上映。80年代90年代孩子童年的国产经典动画片之一。

扩展资料：

《舒克和贝塔》是郑渊洁花费十几年时间写作长达一百多万字的《舒克和贝塔全传》。悬念迭起，扣人心弦，故事精彩，想象奇特是这部巨著的特色。

让我们懂得勤劳是美德，友谊最珍贵，坚强，勇敢，笑对人生。从某种意义上来说，它还教会了我们很肤浅的正义是非。

同时，郑渊洁也是一名演讲家、慈善家、著名童话作家，被誉为“童话大王”。其笔下人物皮皮鲁、鲁西西、舒克和贝塔、大灰狼罗克家喻户晓，整整影响了两代人。1991年，台湾《童话大王郑渊洁作品月刊》创刊，郑渊洁的作品亦受到台湾读者的喜爱。

2008年郑渊洁成为中国作家获国际版权创意金奖第一人。2008年12月5日，时任国家主席胡锦涛向郑渊洁颁发“中华慈善楷模奖”。2011年开发出中国第一款普法网络游戏《皮皮鲁和419宗罪》。

参考资料：百度百科—舒克贝塔历险记

这玩意没你想象的那么难呢96

当细细地品读完一本名著后，你有什么领悟呢？需要写一篇读后感好好地作记录了。那么我们该怎么去写读后感呢？下面是我帮大家整理的《舒克和贝塔历险记》读后感范文（精选3篇），欢迎大家分享。

从小就在看舒克和贝塔的历险记的动画片，长大了也在看舒克和贝塔的历险记的书籍，所以对这篇文章有很深厚的感情。

舒克和贝塔是两只要好的小老鼠，他们很勇敢很善良，都爱动脑筋。他们在天空中飞行时，遇到了老鹰，他俩合作把老鹰赶走了。然后，他们又来到了一个猫国，那里的公民全都是猫。但是这里的猫从来没见过老鼠，他们热情地招待两只小老鼠。舒克和贝塔去见了国王，惊奇地发现，国王竟然是一只白老鼠！国王也热情招待他们。舒克和贝塔因为拒绝吃猫肉，国王恼火了。他想用电来吓吓他们，原来国王身体里藏着一节电池。但是两只勇敢的小老鼠并不怕。他们的勇敢和机智战胜了国王，最后，舒克和贝塔把可恶的白老鼠带走了。王国里的猫公民都非常开心，他们非常感谢舒克和贝塔。

《舒克和贝塔历险记》太精彩了，我非常喜欢书中的舒克和贝塔。我要向两只小老鼠学习，遇到困难不害怕，努力想办法克服。

你知道童话大王郑渊洁吗？你知道他写的《舒克和贝塔历险记》吗？最近，我看了这本书，我觉得这对小老鼠不仅勇敢、聪明，而且还很善良。故事是这样的：

舒克是一只生活在并不富裕家庭里的的小老鼠，他不愿当小偷，于是他驾驶着直升飞机，决定离开家，到外面去闯闯，通过自己的劳动来换取食物。他见义勇为、助人为乐，从水塘里救起小蚂蚁，还帮蜜蜂运送蜂蜜……成为大家的好朋友。

哈哈！千万可不要把贝塔这个家伙给忘记了！贝塔一出生，就有一个可怕的影子一直跟着他，这个人是谁呀？她就是一只叫“咪丽”的猫。贝塔对这只猫恨之入骨，为了躲避咪丽的袭击，最终他成了坦克手。

两只小老鼠不打不相识，他们一起闯天下，共同经历风险……接下来又会发生什么事？我就不说了，你们要想了解更多的有趣故事，希望你们有时间自己一定要仔细看看哟！

哎哟，忘记告诉你们了，这本书中还有许多感人的情节。由于舒克平时是个热心肠的人，助人为乐是他最大的快乐，因此有一次他准备参加大家请他的宴席时，被小花猫发现并抓住了他，当小花猫准备处决舒克时，小麻雀飞过来阻止了小花猫的`行为，同时小蚂蚁等人也纷纷帮舒克说情，猫才把舒克放了，舒克激动地留下了眼泪。

读了这本书，我明白了一个道理：不管什么时候都不要做坏事，如果做了你就会受到惩罚。我被书中大家的互相帮助、团结友爱的精神所感动，我们要与班级同学和睦相处。当然读了这本书，更让我懂得了只要有勇气、智慧和善良，大家共同合作就能战胜一切邪恶。

《舒克和贝塔历险记》是我国童话大王——郑渊洁的优秀作品之一。在假期里，我一口气读完了这部情节曲折跌宕的童话故事。这部童话讲述的是两只小老鼠——舒克和贝塔离开自己的家乡，开创新生活的历险传奇，故事耐人回味，令人久久不能忘怀。

舒克原本生活在一个不算富裕的家庭里，它不甘心当一只靠偷吃为生的被人瞧不起的老鼠，驾驶着“直升飞机”，开始了自己全新的生活……贝塔从它出生那天起，就是一只饱受小花猫欺辱的倒霉蛋，而且总也吃不饱，终于有一天，逮着机会开着“坦克”，走向了自由自在的新生活。

这两只小老鼠的生活境遇都很糟糕，身为老鼠，它们注定一出生就被人们看不起，遭受人们的鄙夷和唾弃，没有谁喜欢它们，没有谁同情它们，但是它们都不甘心被人摆布的命运，通过自己的艰苦努力，开创出了美好的幸福生活。

静下来联想到我们自己，我们每个人一生下生来所处的环境就不同，有的富贵安逸，有的贫穷悲苦，甚至有的生来连个健全的人都不是，但是我们的命运格局不是一成不变的。只要我们自强不息，勇于与自己的命运抗争，我们完全有能力像舒克和贝塔那样，开创出美好的未来！

当阅读完一本名著后，大家心中一定有不少感悟，是时候写一篇读后感好好记录一下了。那么你真的懂得怎么写读后感吗？下面是我精心整理的舒克贝塔传读后感范文（通用8篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

在假期里，我一口气读完了这部情节曲折跌宕（dàng）的童话故事。这部童话讲述的是两只小老鼠——舒克和贝塔离开自己的家乡，开创新生活的历险传奇，故事耐人回味，令人久久不能忘怀……

舒克原本生活在一个不算富裕的家庭里，它不甘心当一只靠偷吃为生的被人瞧不起的老鼠，驾驶着“直升飞机”，开始了自己全新的生活……贝塔从它出生那天起，就是一只饱受小花猫欺辱的倒霉蛋，而且总也吃不饱……

这两只小老鼠的生活境遇都很糟糕，身为老鼠，它们注定一出生就被人们看不起，遭受人们的鄙夷和唾弃，没有谁喜欢它们，没有谁同情它们，但是它们都不甘心被人摆布的命运，通过自己的艰苦努力，开创出了美好的幸福生活。

静下来联想到我们自己，我们每个人一生下生来所处的环境就不同，有的富贵安逸，有的贫穷悲苦，甚至有的生来连个健全的人都不是，但是我们的命运格局不是一成不变的。只要我们自强不息，勇于与自己的命运抗争，我们完全有能力像舒克和贝塔那样，开创出美好的未来！

我每次走到书架前，总会看到《舒克和贝塔历险记》，虽然我已经看过很多遍了，但是还总是会翻一翻。我喜欢舒克和贝塔，因为他们的勇敢、坚强、不畏困难的精神感动了我。

我们在学习和生活中会遇到许许多多的困难，记得上次我和爸爸妈妈一起去爬紫金山，爬到半山腰，我实在走不动了，加上天气很热，累得大汗淋漓，我多想歇会儿，然后赶快下山呀！爸爸妈妈在旁鼓励我不要气馁，要做个小男子汉，这时我突然想到了舒克和贝塔，他们有一次被一大群猫堵得水泄不通，而他们自己只是两只弱小的小老鼠，但是他们凭着自己的机智、勇敢、顽强最终战胜了强大的猫，他们胜利了。想到这里，我觉得弱小的小老鼠都能做到的事情，何况我这个小男子汉呢，我应该爬上山顶，我一定能爬上山顶………，当我把山顶踩在脚下的时候，当看到只有站在山顶才能看到的美丽风景的时候，我真骄傲，我战胜了我自己。

书是我的好朋友，它可以给我知识，也可以给我力量，我还要读更多更好的书，做一个有知识、有文化、勇敢顽强的真正的男子汉。

《舒克和贝塔历险记》是郑渊洁写的长篇小说。其中描写了两只老鼠——舒克和贝塔。

读完这本书，我问自己：老鼠为什么不能和人类和平共处？别的老鼠为什么不能像舒克和贝塔那样能力非凡。老鼠不能和人类和平相处，这无疑问，因为老鼠会偷东西，如果所有老鼠都像舒克、贝塔那样不偷东西就能与人类和平相处了。

别的老鼠不能像舒克、贝塔那样能力非凡？我认为，它们之所以能力非凡是因为它们会取长补短。别的老鼠看猫就躲，舒克和贝塔可不是缩头乌龟，它们会去和猫战斗。当它们打不过猫时，它们会去向别人请教自己不会的东西，找武器。如：不会开火箭就向松鼠请教。贝塔不会开飞机就向舒克请教，不会开船就向罗立请教。

我希望所有老鼠改了偷东西的习惯与人类和平共处。也提醒大家，有了问题去问别人，学习别人的优点。

前几天我看了郑渊洁写的一本有趣的书，名叫《舒克和贝塔历险记》。

舒克和贝塔是两只中国小老鼠，他们俩因为一次巧合成了好朋友。舒克开着一架玩具飞机，而贝塔则开着一辆玩具塔克。他们俩就这样环游世界，最终都飞出了地球了呢！

在这本书中，有一个令我深受启发的故事，那就是舒克和贝塔帮助曾经欺负过贝塔的小猫咪丽赶跑了野猫。在这个故事中，舒克和贝塔表现得非常机智勇敢。尤其是贝塔，它并没有记恨于咪丽，反而在咪丽需要帮助的时候奋不顾身地冲上前去。难道这一点不值得我们学习吗？

在现实生活中，人与人之间就应该互相帮助，这样世界才会更加美好。帮助别人是一种美德，也许这样的`话你还能和舒克和贝塔一样收获一份纯真的友谊呢！记住，在帮助别人的同时，你也会非常快乐的，不管那个需要帮助的人是的对手还是朋友，你都应该帮助他。

《舒克和贝塔历险记》是一本很好的书，因为我们可以从舒克和贝塔身上学到很多有益的东西。所以，我希望有兴趣的同学可以找来读一读，我相信你们也会有很多感受的！

也许白天的工作太繁琐，晚上我除了看看当天的报纸外，总爱翻翻女儿的童话书。我已迷上了童话书，买了一系列的童话书和女儿一起共享童话世界。

《舒克和贝塔》是中国的童话大王郑渊洁的作品，书中的主角舒克和贝塔是两只活泼可爱的小老鼠。童话大王展开想象的翅膀，用拟人的手法，把舒克和贝塔的冒险经历描写的非常精彩。舒克和贝塔都喜欢冒险，而且乐于助人。舒克胆大心细，遇事冷静，而贝塔容易冲动，有点自以为是.故事很精彩!里面讲述了两只小老鼠的故事.

当你翻阅它的第一页时，就会被它深深地吸引住了。作者郑渊洁把别人都不喜欢的小老鼠写得活灵活现，每一个故事都深深打动了我的心扉，像有一股魔力似的把我吸引住了， 故事的主人公舒克和贝塔是两只可爱的小老鼠，他们出生在名声不好的老鼠家庭。为了不让别人知道自己是小老鼠，舒克乔装打扮，掩饰自己的身份。虽然他们是老鼠，但他们是乐于助人、善良的老鼠，他们处处帮助别人，所以当别人知道他们是老鼠时，并没有以老眼光看待他们，在他们有困难时，被他们帮助过的小动物都争着帮助他们。读到这，我深有感触，只有你关心别人、帮助别人，别人才会关心你、帮助你。要想改变别人对你的不好印象，你必须努力改变自己，只有自己变好了，才能得到别人的认可。 我很喜欢读郑渊洁的书，他用优美的文笔，写了很多的童话故事，每一个故事都非常好看，作者用一个个精彩的童话故事教会我们做人的道理，我从中学会了很多。同时放松了我的心情。

常言道，“书中自有黄金屋，书中自有颜如意”。这个周末，我读了《舒克贝塔传》一书后，我对它真是相恨见晚！

大家知道这本书的主人公是谁吗？我来介绍一下吧。它们就是舒克和贝塔，鼠籍，男性，这本书讲的就是两只小老鼠来到人类后发生的新鲜事儿。

我们很讨厌老鼠，但现实生活中有许多人连鼠都不如。为什么这么说呢？因为文中的舒克贝塔正直、善良，而有些人，却三番五次地陷害它们，比如糕鱼氏、动物学家等等。我们常说一句话：“老鼠过街，人人喊打！”人类一直以为自己就是世界的霸主，但却忘了身边的动物。想起生活中那些让人讨厌的老鼠，我们都很嫌弃它们。但是书中的两只老鼠可不一样，舒克、贝塔惹人喜爱。这让我想起贝塔说过的一句话：“我们动物有了理想，就会去奋斗，而你只在脑子里瞎想，连动物都不如！”

是啊，我们身边的人也可能连鼠都不如，所以，我们要学习舒克、贝塔的正直、善良、勇敢，做出自己的一份成就来！（作者系嘉兴南湖国际实验学校407班学生，指导教师屠小丽）

《舒克和贝塔历险记》是我国童话大王郑渊洁的作品之一，书里的人物和故事都非常生动，当我拿起这本书时就不肯放下。

舒克是一只生活在中国的小老鼠，从它生下来以后，就一直憋在洞里。它很馋，每次妈妈带回来的好吃的，他都吃个没够。后来，它知道这些东西都是妈妈偷来的，它就不想吃了，也不想当小偷，于是它就开着直升飞机离开了家。舒克为了成为大家的好朋友，从水洼里救出了小蚂蚁，帮助小蜜蜂运蜜，还帮助小鸟躲避小男孩的枪。后来舒克遇见了贝塔，它们成为了好朋友。它们开着直升机一起经历了许多冒险。

我很喜欢这本书，我在舒克和贝塔身上学会了很多，它们很善良、很聪明、很勇敢，他们用自己的智慧和力量战胜敌人，我一定要向它们学习。

这本书主要写了：

舒克和贝塔经历了到猫国去捉小偷，和被电池控制当上大王的鼠战斗，还有和森林里最强的鼠打仗。捉到小偷的是猫警察，猫警察把它们带到鼠大王那儿去，鼠大王给了它们二条路，第一条是跟它同伙干，第二条是不跟就要死。后来一只母老鼠告诉它们大王的弱点，最终它们打败了鼠大王。

到了森林里，蚂蚁、蝴蝶正在欢迎它们，斜眼鼠看见了舒克和贝塔，就想拿刀把它们杀了，后来，斜眼鼠从它们那儿偷来了几架战斗机，开始战斗了，舒克一炮就打下一架战斗机，于是斜眼鼠就向猫哥求救，最后，猫哥掉进河水里，淹死了，斜眼鼠也被大炮给打死了。

2017大学数学论文范文

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。但是特殊函数往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。下面是我整理的关于几类特殊函数的性质及应用的数学论文范文，欢迎大家阅读。

几类特殊函数的性质及应用

【摘要】本文将对数学分析中特殊函数，诸如伽玛函数、贝塔函数贝塞尔函数等超几何数列函数，具有特殊的性质和特点，在现实中得到大量的运用的函数。本文主要以简单介绍以上三种特殊函数性质，及其在其它领域的应用，诸如利用特殊函数求积分，利用特殊函数解相关物理学问题。本文首先以回顾学习几类常见特殊函数概念、性质，从而加深读者理解，然后以相关实例进行具体分析，从而达到灵活应用的目的。

【关键词】特殊函数;性质;应用;伽马函数;贝塔函数;贝塞尔函数;积分

1.引言

特殊函数是指一些具有特定性质的函数，一般有约定俗成的名称和记号，例如伽玛函数、贝塔函数、贝塞尔函数等。它们在数学分析、泛函分析、物理研究、工程应用中有着举足轻重的地位。许多特殊函数是微分方程的解或基本函数的积分，因此积分表中常常会出现特殊函数，特殊函数的定义中也经常会出现积分。传统上对特殊函数的分析主要基于对其的数值展开基础上。随着电子计算的发展，这个领域内开创了新的研究方法。

由于特殊函数是数学分析中的一种重要工具，因此特殊函数的学习及应用非常重要。本文归纳出特殊函数性质、利用特殊函数在求积分运算中的应用、特殊函数在物理学科方面的应用，利用Matlab软件画出一些特殊函数的图形，主要包含内容有：定义性质学习，作积分运算，物理知识中的应用，并结合具体例题进行了详细的探究和证明。

特殊函数定义及性质证明

特殊函数学习是数学分析的一大难点,又是一大重点,求特殊函数包含很多知识点,有很多技巧,教学中可引导学生以探究学习的方式进行归纳、总结;一方面可提高学生求函数极限的技能、技巧;另一方面也可培养学生的观察、分析、归类的能力,对学生的学习、思考习惯,很有益处。

特殊函数性质学习及其相关计算，由于题型多变，方法多样，技巧性强，加上无固定的规律可循，往往不是用一种方法就能解决的，它是多种方法的灵活运用，也是各种思想方法的集中体现，因此难度较大。解决这个问题的途径主要在于熟练掌握特殊函数的特性和一些基本方法。下面结合具体例题来探究特殊函数相关性质及应用。

2.伽马函数的性质及应用

伽马函数的定义：

伽马函数通常定义是：这个定义只适用于的区域，因为这是积分在t=0处收敛的条件。已知函数的定义域是区间，下面讨论Г函数的两个性质。

Г函数在区间连续。

事实上，已知假积分与无穷积分都收敛，则无穷积分在区间一致收敛。而被积函数在区间D连续。Г函数在区间连续。于是，Г函数在点z连续。因为z是区间任意一点，所以Г函数在区间连续。

，伽马函数的递推公式

此关系可由原定义式换部积分法证明如下：

这说明在z为正整数n时，就是阶乘。

由公式(4)看出是一半纯函数，在有限区域内的奇点都是一阶极点，极点为z=0,-1,-2,...,-n,....

用Г函数求积分

贝塔函数的性质及应用

贝塔函数的定义：

函数称为B函数(贝塔函数)。

已知的定义域是区域，下面讨论的三个性质：

贝塔函数的性质

对称性：=。事实上，设有

递推公式：，有事实上，由分部积分公式，，有

即

由对称性，

特别地，逐次应用递推公式，有

而，即

当时，有

此公式表明，尽管B函数与Г函数的定义在形式上没有关系，但它们之间却有着内在的联系。这个公式可推广为

由上式得以下几个简单公式：

用贝塔函数求积分

例

解：设有

(因是偶函数)

例贝塔函数在重积分中的应用

计算，其中是由及这三条直线所围成的闭区域，

解：作变换且这个变换将区域映照成正方形：。于是

通过在计算过程中使用函数，使得用一般方法求原函数较难的问题得以轻松解决。

贝塞尔函数的性质及应用

贝塞尔函数的定义

贝塞尔函数：二阶系数线性常微分方程称为λ阶的贝塞尔方程，其中y是x的未知函数，λ是任一实数。

贝塞尔函数的'递推公式

在式(5)、(6)中消去则得式3，消去则得式4

特别，当n为整数时，由式(3)和(4)得：

以此类推，可知当n为正整数时，可由和表示。

又因为

以此类推，可知也可用和表示。所以当n为整数时，和都可由和表示。

为半奇数贝塞尔函数是初等函数

证：由Г函数的性质知

由递推公式知

一般，有

其中表示n个算符的连续作用，例如

由以上关系可见，半奇数阶的贝塞尔函数(n为正整数)都是初等函数。

贝塞尔函数在物理学科的应用：

频谱有限函数新的快速收敛的取样定理，.根据具体问题，利用卷积的方法还可以调节收敛速度，达到预期效果，并且计算亦不太复杂。由一个函数的离散取样值重建该函数的取样定理是通信技术中必不可少的工具，令

称为的Fourier变换。它的逆变换是

若存在一个正数b，当是b频谱有限的。对于此类函数，只要取样间隔，则有离散取样值(这里z表示一切整数：0,)可以重建函数，

这就是Shannon取样定理。Shannon取样定理中的母函数是

由于Shannon取样定理收敛速度不够快，若当这时允许的最大取样间隔特征函数Fourier变换：

以下取样方法把贝塞尔函数引进取样定理，其特点是收敛速度快，且可根据实际问题调节收敛速度，这样就可以由不太多的取样值较为精确地确定函数。

首先建立取样定理

设：

其中是零阶贝塞尔函数。构造函数：

令

经计算：

利用分部积分法，并考虑到所以的Fourier变换。

通过函数卷积法，可加快收敛速度，使依据具体问题，适当选取N，以达到预期效果，此种可调节的取样定理，计算量没有增加很多。取：

类似地

经计算：

经计算得：

则有：设是的Fourier变换，

记则由离散取样值

因为，故该取样定理收敛速度加快是不言而喻的，通过比较得，计算量并没有加大，而且N可控制收敛速度。

例，利用

引理：当

当

因为不能用初等函数表示，所以在求定积分的值时，牛顿-莱布尼茨公式不能使用，故使用如下计算公式

首先证明函数满足狄利克雷充分条件，在区间上傅立叶级数展开式为：

(1)

其中

函数的幂级数展开式为：

则关于幂级数展开式为： (2)

由引理及(2)可得

(3)

由阶修正贝塞尔函数

其中函数，且当为正整数时，取，则(3)可化为

(4)

通过(1)(4)比较系数得

又由被积函数为偶函数，所以

公式得证。

3.结束语

本文是关于特殊函数性质学习及其相关计算的探讨，通过对特殊函数性质的学习及其相关计算的归纳可以更好的掌握特殊函数在日常学习中遇到相关交叉学科时应用，并且针对不同的实例能够应用不同的特殊函数相关性质进行证明、计算，从而更加简洁，更加合理的利用特殊函数求解相关问题。有些特殊函数的应用不是固定的，它可以通过不止一种方法来证明和计算，解题时应通过观察题目结构和类型，选用一种最简捷的方法来解题。

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