鹿城区教育研究院2020论文

温州数学家有：姜立夫、谷超豪、苏步青…

温州籍数学家十院士胡毓达 (温州大学数学与信息科学学院,浙江温州,325035;上海交通大学数学系,上海,200030)自20世纪20年代至今的大半个世纪中,在中国江南水乡的温州,涌现了一大批卓有成就的数学家。温籍数学家群体在现代中国的数学研究,数学教育,以及数学活动的组织和传播方面都作出了重大贡献,产生了广泛的社会影响。以至作为这些数学家家乡的温州,被人们美称为“数学家之乡”。2003年10月,国际数学大师陈省身教授访问温州时,就曾为此题写了“数学家之乡”5个大字(见右)[1]。下面,就10位温籍数学家院士的主要成就,及其在现代中国数学界的影响作一概要介绍。姜立夫(1890—1978,中央研究院院士),浙江平阳(现温州苍南县)人。他1910年以庚子赔款赴美国入加利福尼亚大学伯克利分校学习数学,1915年获学士学位,1919年获美国哈佛大学哲学博士学位,1934年到德国汉堡大学进修,1935—1936年又转德国哥廷根大学作访问研究。先后担任南开大学,厦门大学,西南联合大学,岭南大学和中山大学数学教授,曾任“新中国数学会”会长(1940),中央研究院数学研究所所长(1947),1948年当选为中央研究院院士[2]。他专长用代数和分析方法来处理几何问题,特别在“圆素几何与矩阵理论方面”有精深研究。在数学教育方面,他1920年回国一人创办了南开大学算学系并任第一任系主任,培养了如刘晋年,陈省身,江泽涵,申又枨,吴大任和廖山涛等一批国内外著名的数学家[3]。培育高质量数学人才,是姜立夫的突出成就之一。在科研和教学之外,他还兼顾中国数学队伍的组织工作,如领导“新中国数学会”,筹建中央研究院数学研究所,积极联系推荐青年数学学者出国深造等。此外,他还担任数学名词审查委员会主席(1923),为中、英、德、日对应的数学名词的审定,出版《算学名词汇编》(1938)作出贡献。关于姜立夫在现代中国数学界的地位和影响,国际数学大师陈省身教授说:“在许多年的时间里,姜先生是中国数学界最主要的领袖①。苏步青院士评说:“他对中国现代数学事业功劳重大,影响至深,没有他,中国数学面貌将会是另一个样子”。[3]①陈省身.在姜立夫教授诞辰100周年纪念会上的讲话,南开校友通讯,第一期(1990)。苏步青(1902—2003,中央研究院院士,中国科学院院士),浙江平阳(现温州平阳县)人。1920年进日本东京高等工业学校电机系学习,1923年入东北帝国大学数学系深造,1927年直接升入该校当研究生,1931年获理学博士学位。他先后担任浙江大学(1931)和复旦大学(1952)数学教授,创办了复旦大学数学研究所并任所长多年,曾任复旦大学校长(1980)和名誉校长(1983)。并且,是中国有史以来第一份数学杂志《中国数学会学报》的总编辑(1936),创办了国际性数学杂志《数学年刊》任第一任主编(1980),先后当选为中央研究院院士(1948)和中国科学院院士(1955,当时称学部委员,1994年改为院士)[2]。苏步青在微分几何和计算几何领域成就卓著,特别是专长仿射微分几何,射影微分几何和一般空间微分几何。他创立的中国微分几何学派,在国内外均具广泛影响。自1927年以来,他发表学术论文160余篇,出版专著和教材10多部。苏步青是一位杰出的数学教育家,1931年从日本回国后,担任了浙江大学数学系主任。除了和陈建功教授一起开设了多门近代数学的基础课程以外,还在中国首创开设数学讨论班,先后培养了张素诚,熊全治,方德植,白正国,杨忠道,谷超豪和胡和生等一批卓有成就的数学家。苏步青热心数学学术交流和普及工作,著有《谈谈如何学习数学》等科普册子。自1952年以后长期担任上海市数学会理事长,并任中国数学会副理事,1983年选为名誉理事长,多次组织上海和全国性的数学竞赛活动。他还是著名的社会活动家,曾任中国民主同盟中央参议委员会主任和第7届全国政协副主席。对于苏步青的成就和影响,1934年德国著名数学家布拉希克()就曾评价认为:“苏步青是东方第一个几何学家!”,1976年美国数学代表团在访问中国后总结指出:浙江大学曾建立了“以苏步青为首的中国微分几何学派”。1987年,在庆贺他85岁寿辰和执教60周年的科学报告会上,他的学生谷超豪教授说:“苏老是国际上公认的几何学权威,他对仿射微分几何和射影微分几何的高水平工作,至今在国际数学界占有无可争辩的地位。苏老对我国数学学科的建设建立了功勋,他在浙大、复旦为创建国内外有影响的学科,呕心沥血。他为我国文教事业的改革也作出了不可磨灭的贡献”。[3]“他是我国现代数学的奠基人之一”。[4]柯召(1910—2003,中国科学院院士),浙江温岭(1937,1954-1957,1958-1962温州专区温岭县,现台州温岭县)人。1926年考上厦门大学预科,1928年升入该校数学系,1931年转学清华大学算学系,1933年毕业,1935年以庚子赔款公费留学英国曼彻斯特大学,1937年获博士学位。先后任南开大学数学系助教,四川大学和重庆大学数学教授,重庆大学数学研究所所长(1949—1950),四川大学数学研究所所长(1953),校长。曾任《四川大学学报》主编和《数学年刊》副主编。1955年当选为中国科学院院士[2]。柯召是数论专家,在数论,组合论和代数等领域有杰出成就。1937年以来在国内外发表学术论文上百篇,出版专著3部。1940年担任四川大学数学系主任后,重视教师科研工作和学生能力的培养,发起创办有老师和同学共同参加的数学专题研究课。他提倡开展应用数学研究,推动了四川大学的泛函分析与控制论,偏微分方程和计算数学学科建设的快速发展。并且,亲自与中青年教师一道参加数学的应用与普及工作。柯召的贡献和影响不限于四川,他为中国的数学发展作过大量工作,1983年被推举为中国数学会名誉理事长。1990年,美国数学家斯托勒()对柯召成果的评价是:“很惊异中国人那么早就己作出了巨大的成就”,还说“关于二次型的大作,棒极了!”。在四川大学的校史上则记载,柯召发起的专题研究课“造就了一批在数学上锐进不已的人才”[5]徐贤修(1912—2002,中央研究院院士(台湾)),浙江永嘉(现温州永嘉县)人。1935年毕业于清华大学数学系,1946年赴美国就读布朗大学,1948年获应用数学博士学位,1949年在普林斯顿文学研究院一年,暑期在麻省理工学院攻读博士后,中央研究院院士(台湾)。他先后受聘任美国普渡大学工程科学教授,伊利诺理工学院应用数学讲座教授,普渡大学航空系教授,以及台湾大学,清华大学(新竹)和交通大学(新竹)兼任教授。徐贤修是一位应用型学者,他1973一1980年主管台湾的“国家科学委员会”,1979—1989年任“工业研究院”董事长,建议设立了台湾新竹科学工业园,为台湾的现代科技和工业发展作出巨大贡献。同时,他1961年为新竹清华大学创办数学系,1962年起每年举办暑期数学研讨会,1970—1975年任新竹清华大学校长。他积极推动台湾数学教育,使大学的水平和规模取得迅速发展。鉴于徐贤修1955—1963年以及1968—1978年两度为普渡大学作出突出贡献,1980年普渡大学颁授他杰出贡献奖,1993年又授予他名誉博士学位。同时,由于他对台湾的科技和教育所作出的特殊贡献,1989年台湾当局还颁给他景星奖章。[6]项黼宸(1916—1990,中央研究院院士(台湾)),浙江瑞安(现温州瑞安市)人。1944年毕业于厦门大学数学系,1944—1946年任浙江大学数学研究所助理研究员,后赴美国加利福尼亚大学伯克利分校访问研究,1970年当选为中央研究院院士(台湾)。1947年起任台湾大学数学系讲师,副教授,教授,并曾任系主任以及台湾中央研究院数学研究所所长。项黼宸专长分析数学,成果累累,著述丰富。特别是,在富里埃级数和泛函分析的研究方面取得突出成就。他在数学教学方面对学生谆谆善诱,诲人不倦,成绩卓著。曾先后在美国纽约州立大学布法罗分校,日本仙台东北大学,马来西亚大学,新加坡南洋大学和荷兰的荷兰大学任教数学,还曾兼任台湾的东吴大学和淡江大学数学教授,可谓桃李满天下。为表彰他的杰出成就,1958—1968年荣获台湾第一届中山奖和台湾当局教育部的第一届著作奖。②②蔡韵箫 项黼宸教授 台湾大学数学系资料,(2002).杨忠道(1923— ,中央研究院院士(台湾)),浙江平阳(现温州苍南县)人。1946年毕业于浙江大学数学系,1948年任中央研究院数学研究所助理员,1949年进美国杜伦大学学习,1954年获数学博士学位,同年去伊利诺大学攻读博士后,1954年在美国普林斯顿高级研究院作访问研究。长期担任美国宾夕法尼亚大学数学教授,曾兼任数学系研究生部主任4年,数学系主任5年,1968年当选为中央研究院院士(台湾)。杨忠道专长代数拓扑和拓扑变换群。主要成就有建立了拓扑学中的“杨忠道定理”,证明了代松()猜测和最后解决了布拉希克()猜测等,还曾与众多国外著名数学家合作研究取得了许多重要成果。先后发表学术论文上百篇和出版拓扑学方面的著作多部。他在宾夕法尼亚大学任教35年,培养了一批数学人才,如担任马萨诸塞大学数学系主任多年的拉利·马文(larryMawn)即出自他的门下。[7]自1989年以来,他多次回国讲学,为中国培养现代数学人才作出贡献。谷超豪(1926— ,中国科学院院士),浙江温州(现温州鹿城区)人。1948年毕业于浙江大学数学系,1957年赴前苏联莫斯科大学数学力学系进修,1959年获物理一数学科学博士学位,1980年当选为中国科学院院士[3]。先后任教浙江大学数学系(1948)和复旦大学数学系(1952),曾任复旦大学数学研究所所长,研究生院院长和副校长,中国科技大学校长(1988)和温州大学校长(1999)。他的研究领域遍及微分几何,偏微分方程和数学物理。在无限连续变换拟群,双曲型方程组和混合型偏微分方程,以及规范场的数学结构方面取得国际数学界瞩目的成就。自1951年以来,发表论文一百余篇,专著多部。为表彰他在科学研究上的突出成就,2003年上海市授予他第一届科技功臣称号。他带领的偏微分方程课题组现已发展成为在国内外享有声誉的研究室,同时培养了新一代在国内外有影响的数学家。曾任中国数学会副理事长和上海数学会理事长。他先后应邀访问美国,墨西哥,西德,法国,意大利,日本,英国,苏联,保加利亚等国进行学术交流,并在国内许多大学和台湾讲学。他的博士论文《论变换拟群的某些通性及其在微分几何中的应用》,评述人认为是“继近代最有名的微分几何大师嘉当()之后,在这一领域里第一个做出了有实质性发展和推进的”工作。著名美国数学家弗里特里克斯(Friedrichs)评价:“谷超豪的工作实现了他想把正对称方程进一步用于混合型方程的夙愿”。谷超豪的卓越成就饮誉国内外。项武忠(1935— ,中央研究院院士(台湾)),浙江乐清(现温州乐清市)人。1953年入台湾大学数学系学习,1957年获学士学位,1962年获美国普林斯顿大学博士学位。1980年当选为中央研究院院士(台湾),1989年当选美国国家艺术与科学学院院士。先后任美国耶鲁大学和普林斯顿大学数学教授,以及加利福尼亚大学伯克利分校,斯坦福大学,荷兰阿姆斯特丹大学和德国波恩大学访问教授。1982—1985年曾任普林斯顿大学数学系主任③。项武忠是著名拓扑学家,在低维拓扑学方面多有建树,成就卓著。由于他在拓扑学研究方面不断取得突出成果,1970年和1983年曾两次被邀请在法国尼斯和波兰华沙举行的国际数学家大会上作45分钟和1小时的邀请报告。可见,他的成就享誉国际数学界。他还是美国出版的国际性期刊《数学年刊》等多份学术杂志的编辑委员。③美国普林斯顿大学资料(2004)。姜伯驹(1937— ,中国科学院院士),浙江平阳(现温州苍南县,出生于天津)人,著名数学家姜立夫之子。1953年进北京大学数学力学系学习,1978—1979年为美国普林斯顿高等研究所访问学者,1980一1981年在加利福尼亚大学伯克利分校和洛杉矶分校讲学,1980年当选为中国科学院士,1985年当选为第三世界科学院院士。他自1957年起一直任职北京大学,1985—1992年兼任南开数学研究所副所长,1995—1998年任北京大学数学科学学院第一任院长,1989—1997年担任北京数学会理事长[注6]。姜伯驹主攻拓扑学,在不动点理论领域做出杰出贡献。由于他的一系列卓越成就,曾获得全国科学大会奖,多次获国家自然科学奖等奖项。特别是,还曾获第一届陈省身数学奖(1988)和何梁何利基金科学技术进步奖(1996)。姜伯驹以发展中国的数学事业为己任,总是把教学和指导研究生工作放在第一位,讲课精益求精,多年来主持数学教改小组积极参与数学教育改革。他热心数学普及工作,积极参与中学生数学竞赛和数学讲座,还出版多册科普数学著作,在青少年中产生很大影响。李邦河(1942— ,中国科学院院士),浙江乐清(现温州乐清市)人。1965年毕业于中国科学技术大学应用数学系,同年到中国科学院数学研究所工作,曾担任该所基础数学研究室主任,现任中国科学院数学与系统科学研究院研究员。2003年,他当选为中国科学院院士。李邦河的研究领域相当广泛,在微分拓扑,低维拓扑,偏微分方程,广义函数,非标准分析,以及代数几何和代数机械化诸方向均取得重要成果或重大突破。先后发表研究论文90余篇。例如,在偏微分方程解的定性研究中,他否定了俄国科学院院士奥列尼克关于间断线条数可数的论断,解答了美国科学院院士拉克斯和格利姆关于通有性和分片解析性的三个猜想。前苏联科学院通讯院士伊万诺夫对他在非标准分析用于广义函数方面的工作曾评说:“对广义函数的乘法,以前只在很少的情况下成功,李邦河运用非标准分析得到了一系列结果”。他关于微分拓扑的工作曾获第二届陈省身数学奖(1989),他的许多研究结果被国内外学者所引用,在国际上产生了较大影响。在20世纪,温州曾孕育了众多著名数学家。为了发扬温州重视数学基础教育传统,在21世纪培育出更多数学英才,温州市于2002年创立了旨在培养青少年新苗的“数学家摇篮工程。”相信在这一数学史上不多见的创新举措下,温州在造就数学人才方面将再创辉煌,为在21世纪把中国建为数学大国做出贡献!

教研是促进教师专业发展的重要途径。在“互联网+”背景下，教研的模式及发展路径发生了重要变化。在梳理同类研究基础上，该文从“互联网+教研”模式的角色、内容、资源、环境及评价等关键要素出发，阐述了教研形态在互联网进程中的转型特征；基于路径依赖视角分析了影响“互联网+教研”模式选择的主要因素，包括利益者认知能力、政策制度、经费投入、技术支撑、评价机制等，旨在探究教研模式呈现多样化的原因，从而为教研模式的选择提供参考。该文提出了树立协同发展愿景、政策顶层设计保障、优化技术支撑环境、经费投入结合实际、教研服务供给改革、基于数据驱动开展教研评价的发展策略，以期为教研实践提供指引。

关键词：“互联网+”；教研模式；发展路径；路径依赖理论

一、研究背景

教研即“教学研究”，是在理论指导下对教学现象、问题和过程的研究活动[1]，是促进教师专业发展的重要途径。近年来，“互联网+”技术为破解传统教研时空受限、资源不足、内容陈旧等难题带来了新机遇。《国家教育事业发展“十三五”规划》指出：“推进‘互联网+教育’发展，着力加强教师教研新模式的探索与推广”[2]。《中共中央国务院关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》要求“教师要主动适应信息化、人工智能等新技术变革，积极有效开展教育教学”[3]。《教育部关于实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程的意见》指出，要“探索基于‘互联网+’的教研组织形式”[4]。目前，基于“互联网+”背景，涌现了视频直播教研、远程协同教研、数据驱动的精准教研等多形态的教研方式[5]，对教研活动中组织形式与技术手段的融合研究，也逐渐受到了关注。例如，郑世忠[6]等认为“互联网+教研”是以提高教师“参与感”与“获得感”为目标，以互联网思维为工作思路，以混合教研、实证教研、合作教研为主要组织形式的新型教研方式。张晓红等[7]提出分层联动教研模式，结合互联网技术实现各层教师的“同课异构”联动发展。然而，“互联网+”背景下对教师教研的模式创新仍然面临着挑战，在一定程度上还存在着缺乏顶层设计、定位选择难、技术支撑低效、效果评估模糊等现象[8]。因此，深入研究“互联网+教研”的模式及发展路径，对促进基于互联网的教研效果优化，具有重要意义。

二、“互联网+教研”模式的结构要素及特征分析

教研模式，是指在一定的教研思想或理论指导下开展教研行为的框架结构，它具有比较典型和稳定的程序性。本文认为，“互联网+教研”模式是指将教研需求与网络技术、互联思维进行有效融合，在教研理论指导下建立的典型的、示范的、稳定的教研组织形式和操作流程。受技术条件和教研需求差异性的影响，“互联网+”背景下的教研模式呈现多样化的发展趋势，出现了诸如网络集体备课、视频直播教研等各种组织模式。结合对常态教研要素与“互联网+”特点的综合分析，各种“互联网+教研”模式尽管存在着差异，但其模式结构中都包含了教研角色、教研内容、技术环境、教研资源和效能评价等相关联的要素，并展现出了受“互联网+”影响的共同特征，“互联网+教研”模式的结构要素分析如图1所示。

(一)教研角色定位重塑，共同体意识逐步凸显

随着“互联网+”的融入，教研角色的类型互动关系发生了相应变化。从角色类型来看，教研角色包含教师自身、教研职能部门、教学单位、教研员、教育企业、高校教育专家等相关者，而借助互联网络的便捷，使得参与教研的角色日渐多元[9]。教研中教师的角色也从传统单一授课备课的角色向在线课程设计者、在线助学者、网络监管者等多元角色转变，成为面向智能教育的个性化导师、精准教研中的互助同伴、数据驱动的教育决策助手、学习障碍诊断与反馈的分析师，这些角色都是“互联网+”时代赋予教师角色的新定位[10]。从角色的互动关系来看，“互联网+教研”具有去中心化的特点[11]。教研利益相关者，包括教育专家、社会人士，他们都可以平等参与，共同创造基于网络的互助共同体。

(二)教研内容综合化，逐步实现融合创新

教研内容主要包括对日常教学问题的研讨、课程方案标准、教学实践、教材教法分析或其他教学主题研讨。随着互联网等信息化技术的融入，教师教研内容有所变化：(1)“互联网+”日渐融入课堂成为教研新内容，它不是与学科内容、教学法内容的简单组合或叠加，更是变革教研内容生成途径、展现方式，再到创造性使用内容的新引擎；(2)教师跨学科合作意识提升，关注多学科深度融合，比如基于网络开展STEM跨多学科的教研探索[12]。通过互联网跨区域跨时空的优质课例观摩，即使教师身处欠发达地区，仍可以促使其形成新理念、找到新方法，尝试与其他学科教师合作，进行综合性教研内容的探究[13]。

(三)教研资源多样化，满足教师按需供给

“互联网+教研”的重要优势之一，是改变了传统教研在同一范围内发放统一资源的供给方式。多样化的教研资源需符合教师独特的兴趣特征、专业发展、从业期望等个性化需求。这体现在：(1)支持优势地区资源共建共享，扩大供给存量。如通过“一师一优课、一课一名师”等活动汇聚多学段、多学科、多地域的中小学优质课例供教师们分析学习。如“教师教学能力提升类MOOC”项目[14]，联合多所高校共同提供涵盖教师素养、教学方法、信息化教学多类别专题课程，为一线教师、教研人员、教育专家等不同角色提供便利的协同发展平台，可由教师利用碎片时间自主进行选择；(2)支持教研资源深度优化，满足教师个性需求。通过多种技术手段对教师特征进行精准画像，对教师教研资源进行优化组合，分类推荐各类教研资源，满足自主式、探究式、合作式、混合式等不同形式的教研需要；(3)支持市场参与教研资源建设，拓展供给渠道。在教研资源建设方面，互联网为学校、企业、教育服务等利益相关者共同参与资源建设，降低了互通互联成本，为不同专业成长层级和需求的教师提供了多元的获取途径，进而实现教研资源的多样化供给。

(四)教研环境网络化，趋向智能技术支持

伴随着互联网、大数据等新兴技术的发展、成熟，教师教研的基础信息设施实现从传统面对面环境向网络化、智能化环境重大飞跃，支持着教研模式多维拓展。如跨时空同课异构教研模式、基于智能技术的教研行为诊断模式、大规模网络集体备课教研模式、基于在线评课系统的精准教研模式等等，体现了教研技术融合性、协同性、数据性等新特点[15]。一方面，可依托已有条件建立线上线下相结合、正式与非正式混合的教师教研场景进行协同教研；另一方面，未来教师教研可以引入富媒体方式来构建跨场景、跨空间无缝连接、跨媒体、跨校际虚实融合的教研生态环境，满足教师的“参与”体验。

(五)教研评价精准化，数据支持高效诊断

“互联网+教研”能用有效精准的评价数据为教师提供工作指引，形成更加科学的、公平的教师专业发展导向。“互联网+”能够有助于提升教师的数据分析思维，掌握精准科学的评价措施。具体体现为：(1)支持基于数据驱动的教研模式。通过获取“互联网+教研”中在线备课、集体评课、教学反思以及教师专业成长档案袋的海量数据，由原来基于主观经验的教研活动转向基于证据的精准评价模式；(2)提升教师教研数据意识。通过识别由学习分析、机器学习、专家系统和模式识别等数据挖掘技术传输出来的数据分析结果，探索影响教研效果的深层原因并给予诊断。如“学习元教研”“智慧教育云”[16]等各类平台，可汇聚集体教研数据，开展“大数据支持考试命题质量分析”教研活动，打破了经验型教研束缚，重视实证性诊断，进而实现有针对性地推动教师成长的目标。

综上，“互联网+教研”模式由于蕴含的角色定位重塑、教研内容多样、资源供给方式和技术支持程度及教研评价发展趋势的变化，呈现出了新的特征(如图2所示)。

三、路径依赖影响“互联网+教研”模式选择的因素分析

在教育信息化发展进程中，存在着路径依赖现象[17]。路径依赖理论由美国经济学家Paul于1985年提出，最早用于对技术变迁的分析，目前被广泛运用到各学科领域。它“类似于物理学中的惯性，在技术演进或制度变迁过程中，均有一旦选择了某种选择，就可能对这种路径产生的依赖。本文认为需多方面考量影响“互联网+教研”模式发展因素的依赖性现象，主要影响因素归结为：(1)相关利益者认知能力；(2)宏观政策战略导向；(3)信息化经费投入；(4)技术支撑程度；(5)教研评价机制等。换言之，由于各地域、学校、学科、教师专业化程度等现实状态，使得这些因素依然受原有路径依赖，无法实现理想期望状态。“互联网+教研”模式的路径选择，不能用划一的方法强行推进，而需要分析权衡、创新应用。

(一)政策制度滞后惯性，影响战略导向

政策具有重要的战略导向作用，对教育实践产生外部环境压力。但是，当前许多教研政策制度往往滞后于教研的实践发展，产生惯性依赖：(1)“互联网+”促使省域教育、区域教育、学校教育层面的组织结构和管理体制发生了新变化，教研组织结构也逐渐朝着网络化、去中心化方向发展，但由于机制惯性和“钝滞”现象，很多教研政策和地区教研管理制度仍然不规范、服务不便捷、缺乏系统性；(2)“互联网+教研”成果的认定标准政策缺乏灵活性。目前教师教研评价体制仍多以工业化时代标准统一认证，而对于非正式教研活动和信息化教研成果的认证尚缺乏开放性和适度的管理，不利于提升教研效能。

(二)利益者认知能力，影响教研价值取向

利益相关者的共同价值取向，是教研共同体紧密结合的内生动力[18]。教研的利益相关者是指参与教研活动，并与教研实施过程相关的有利害关系的群体、机构或个人。各角色存在着原有教育背景、教研参与动机、学习能力、资源应用能力、环境适应能力等多方面依赖：(1)中小学教师教研需要高校专家、教研员和学科领域带头人的指导和规划，但指导者往往时间精力有限，或由于时间空间限制，难以持续跟进教师成长；(2)新手教师、骨干教师、卓越教师、教育家型教师所具备的综合素质、专业化水平、创新能力及其发展需求和路径依赖程度各有不同，在改善各自教学和追求专业发展上存在认知与思维上的区别。但实际教研中，很多教师仍处在信息接收者，被动学习者位置，接收统一培训，影响其专业视野和发展路径。

(三)经费投入失衡，影响持续性发展

我国地域辽阔，各地差异明显，城乡教师教育经费投入失衡的差距仍然存在。经费投入影响着“互联网+教研”模式、建设规模及推广力度的可持续发展。(1)从经费分配比例上来看存在失衡。传统信息化资源建设经费主要投入教育实体硬件设施建设，没有重视对教研模式、内容、效果质量提升的保障投入，在教师队伍建设、服务优化上常出现资金短缺现象，后续发展动力不足；(2)从经费投入偏向上来看，缺乏科学规划。忽视了教师教研普及性、阶段性、递进性发展规律，仍存在投入偏向过于集中等受制于传统路径依赖的现象。很多地区仍以骨干教师小规模集中培训为主，难以做到长期稳定的教研常态化投入。

(四)技术支撑能力差异，影响教研模式选择

教研信息化的技术水平，影响着“互联网+教研”模式的组织选择。然而，在技术环境支持方面，我国“互联网+教研”环境建设仍存在不均衡现象。发达区域学校已经着手搭建基于云计算技术提供的互联网服务，包括IaaS(基础设施服务)、PaaS(平台服务)、SaaS(软件服务)的“云—网—端”架构模式数字校园，例如面向教育机构提供的智慧教育V校APP教研服务，它可以提供公开课报课系统，支持教师设置推门课、公开课、研讨课、接待课等课型，并支持语音图文及动态数据自动汇总与分析，方便教师听课评课；又如，广州市天河智慧教育云平台提供“优课解码专栏”，在线对精彩优课评论、片段评价、量表打分及保存，进而生成教师个人课例分析资源库，供其自我成长参考。而相比之下，很多欠发达地区乡村学校仍未高速接入互联网。由此，依据路径依赖，低技术场景环境下教研如果可以充分利用国家免费资源平台，选择低成本的网络协作工具开展教研活动，也不失为是一种最优模式选择。

(五)评价机制导向，影响教研的行动决策

评价机制具备指挥棒和风向标作用，影响“互联网+教研”的行动决策。(1)原有评价机制仍影响教研实践走向。尽管目前新技术发展可以支撑教师教研过程记录，甚至可以实现基于教学场景真实数据的自然采集和精准分析，提供给教师客观理性的决策数据。但评价方式若依旧维持原有路径，唯论文、唯职称、唯学历、唯奖项来进行，或与物质利益简单、直接挂钩，则难以激发教师教学研究积极性和创造性，难以深入探究促进教师教育观念更新、教研协作能力、教学能力提升，进而难以实现教师专业能力整体发展；(2)评价不及时导致教师缺乏专业提升原动力。原有评价机制无法及时诊断教师常态化工作状态和给予实时诊断性意见，导致很多教师未意识到教研相关评价作用，仅仅在形式上和数量上应付行政检查[19]，评价机制有待完善。

综合考察，由于路径依赖现象的存在和现实性差异，“互联网+教研”模式也必然呈现出多样化的状态。本研究结合文献和调研将目前常见的“互联网+教研”模式受原有路径影响的程度进行描述，可辅助教研部门对“互联网+教研”模式的选择发展提供参考(如下表所示)。

四、开展“互联网+教研”实践的策略性建议

(一)运用互联思维，树立协同发展的教研愿景

面临新时代的挑战，需要用互联思维考虑教研问题，多方协同参与。(1)树立共同愿景，营造在线协同发展的教研氛围。通过互通联结，聚集具有专业发展需求的教研参与者成为教研共同体，在志趣相投的文化氛围中共同探讨和尝试解决教学中的典型问题。如今，依托网络平台，形成了网络名师工作室、在线教研社区等形式多样的共同体教研路径[20]。以“浙江省网络名师工作室”为例，一线教师通过网络结交名师，在共同的价值观和愿景感召下进行持续的专业学习和实践成果共享[21]；(2)发挥社会协同力量，助力协作教研[22]。如浙江省和安徽省的教育厅教研室联合教育信息科技类企业，在多所城镇、乡村中小学实施AI教育公益计划，让一线教师掌握如何利用人工智能减轻教师重复性工作量，实现“人与人工智能”协同发展；同时，教育信息化企业人员开始参与课堂教学设计和教研活动，深入了解教师教研所需，为教研提供更多服务。

(二)坚持顶层设计，完善“互联网+教研”政策保障

自上而下的顶层设计能够营造高效有序的“互联网+教研”全局观，为带动教师成长提供有利的政策环境保障：(1)发挥国家政策战略导向作用。近年来，我国政府部门高度重视信息化带动教师专业化发展工作，作出了“全面振兴教师教育”战略部署，推出了一系列重要文件支持教师专业发展，呼吁教师要主动适应信息化、人工智能等新技术变革，积极有效开展教育教学；(2)政策扶持保障“互联网+教研”的行动实施。国际教育信息化大会《青岛宣言》中指出：“为教师使用信息技术进行教学提供广泛的系统支持，激励教师创新，协助研发教研网络和平台的建设”[23]。

(三)兼顾区域特点，逐步优化“互联网+教研”的技术环境

在“互联网+教研”实践中，技术支撑的作用最为显性化。例如，从视频技术辅助教学实景还原，到移动技术提供优质便携式资源共享；从虚拟技术支持情境式教研体验，到智能技术精准教研分析。然而，我国各区域发展差异明显，在开展“互联网+教研”实践时要考虑到区域信息化基础设施和技术环境的实际，逐步优化。要进一步弥合区域之间、学校之间的数字鸿沟，教育信息化工作要按照“四代同堂”[24](开发一代、试用一代、推广一代、普及一代)的模式与思路整体推进。对于“互联网+教研”实践，可以先做小规模的技术变革尝试，然后再逐步大规模优化：(1)先允许“互联网+教研”小规模进行应用；(2)根据实践成效施加改进；(3)大规模推广应用；(4)普遍适应进而实现迭代的良性循环。

(四)经费投入结合实际，强化优质教研资源的示范效应

优化“互联网+教研”的建设方式，结合实际选择投入的侧重点[25]。首先，以解决教研难点问题为核心，按科学流程将经费投入到教研平台软硬件建设、教研师资培训、教研模式选择、教研成果应用推广上。如福建等一些省份汇聚多方经费成立基础教育研究院，投入基础设施、吸纳人才，既有利于汇聚基础教育信息数据进行监测，为教育决策提供学术支持，也为一线教师提供信息咨询服务[26]。其次，要结合省、市(州)、县(区)、学校地方情况调整教研经费投入机制。在落实基本教研服务投入标准基础上，有条件的地区可以根据学校自筹经费情况适当增加教研服务类别，如购买虚拟服务，引入虚拟现实和混合现实等新技术，实现让教研团队感同身受的强情景感知环境创设。而对于欠发达地区，则需要专项补助资金保障基础信息化经费投入，或与优势区域结对进行网络合作教研。如詹家镇中心小学利用衢州教育结合自身特色开展“名师资源网上共享”活动，当地老师感言到：“以前一年才去城里听几堂优质课，而且名额有限，大家要轮着去，网上名师课堂开通以后，我们不用出校门就可以听城里的名师上示范课，只要想听随时都可以”[27]。

(五)创新基于网络的教研众筹机制，变革教研服务的供给方式

探索教研众筹机制创新，增强教研服务供给侧对接需求侧变化的适应性和灵活性[28]。众筹本是一种大众商业融资方式，指用“团购+预购”的形式向社会募集项目资金的模式。在教研领域中，众筹思路指引下的教研众筹意味着活动可以由“草根”教师发起，利用互联网和社交媒体展示其教育创意，争取校内外教师、同行、专家的关注和支持，进而获得所需要的教育资源或技术支持。例如浙江省温州鹿城区“面向未来的教师”研修项目[29]，围绕教学研究、教学技艺、教学手段、学科信息技术整合等方面，集合参与教师的力量快速汇集许多种实用教学科研工具，教师在参与教研众筹中获益，实现优质教研资源的共建共享。此外，教研供给服务形式还可由教师结合自身经验和需求自下而上提出[30]。依据对教师授课行为、课程教学实施过程追踪及教师发展情况的数据分析诊断，教研服务供给方提供定制的“菜单式教研”综合服务，实现教研资源的自主选择。

(六)基于数据驱动手段，推行弹性和多维的教研评价

教研评价是“以评促研”的重要动力之一[31]。数据驱动的教研评价为教师的能力发展提供精准的依据指引，教研评价从经验模糊评判、反馈调节欠缺，转向为利用数据挖掘工具开展伴随式的教研行为分析。基于数据驱动推行弹性评价和多维评价，有助于激发教师的教研活力：(1)从评价范围角度来看，集约化评价方式更适合于工业时代的标准化批量生产方式，而弹性评价更加提倡教师参与互动和进行教育创新，可借助网络评课工具、网络问卷、教研社交网站、教师档案袋系统等多种网络工具进行丰富数据采集和评估。由此，鼓励教师借助互联网开展“切口小、范围广、方式多、周期短、见效快”的教研活动[32]，适当淡化竞争，促进教师发自内心合作；(2)从评价内容来看，以网络教研活动为载体，包括对不同学科、学段的教师知识能力、教师学习轨迹、教研行为、教研风格等内容进行诊断和评测，可以获得大量静态或动态数据，辅助进行更加细微、多维层面的解读和评价，教研评价更加清晰、显性和有效。

五、结语

“互联网+”是助力教研新发展、提升师资水平的重要机遇。以互联网为代表的新一代信息技术，已经融入到中小学教师教研的全过程，并发挥着日渐重要的影响。如何迎接“互联网+”背景下教师教研的新机遇和新挑战，正确探索“互联网+教研”的组织模式和发展路径，这既不能简单“唯技术”，也不能孤立“谈教研”，而是要把技术和教研相融合，秉持创新性的思维方式来加以推动。本文探讨了“互联网+教研”模式的结构要素及其路径依赖视角下的发展影响因素，并针对推动实践提出了相关的策略性建议。在未来，如何将“互联网+教研”模式有效落地、持续优化其发展路径，仍需进行更多深入的理论与实践研究。

温州大学学前教育大专班就是幼师，3+2的，除了参加中考，还要参加术科加试（唱歌140分、舞蹈100分、素描30分、器乐30分，总分300分）

考试时间大概在五月份左右，加试成绩计入考生总成绩。 术科加试后，由市教育考试院与温州大学按一定比例划定最低术科合格控制分数线。

温州大学（Wenzhou University），简称“温大”，位于浙江温州，是浙江省重点建设高校，入选教育部”卓越工程师教育培养计划“试点高校、教育部首批新工科研究与实践项目、首批全国创新创业典型经验高校

全国首批深化创新创业教育改革示范高校、首批国家级大学生创新创业训练计划、国家国际科技合作基地、“浙江省国际化特色高校”建设单位、浙江省教师教育基地、浙江省省级博士学位授予立项建设单位，教育部本科教学工作水平评估优秀学校，长三角高水平特色地方高校创新联盟发起成员，CDIO工程教育联盟成员单位。

学校由温州师范学院（创办于1956年）和原温州大学（创办于1984年）于2004年合并组建而成，历经“两校合并、七校融合”的沿革变迁，办学可追溯至1933年创建的浙江省立温州师范学校。

温州大学学前教育大专班就是幼师，3+2的，除了参加中考，还要参加术科加试（唱歌140分、舞蹈100分、素描30分、器乐30分，总分300分），考试时间大概在五月份左右，加试成绩计入考生总成绩。 术科加试后，由市教育考试院与温州大学按一定比例划定最低术科合格控制分数线。 （分数线据说比普高还要高那么一点。） 今年我也有报考温大的学前教育大专班，但是考上的几率很小。因为前两年他们学校都只招150人，今年大概也是一样，而且鹿城区分配到得名额只有10人，乐清和瑞安名额最多，各有20个名额，泰顺最少，只有2个名额。考这个也不容易啊~

2006年招生计划专业 学制 录取批次 招生计划 学费（元/年） 备注 文科 理科 工商管理类 四年 第三批 120 100 15000 按类招生，含物流管理、市场营销（包括工商管理、财务管理）专业，学生进校半年后自主选择专业分流培养。 经济学类 四年 第三批 120 100 15000 按类招生，含国际经济与贸易、经济学专业，学生进校半年后自主选择专业分流培养。 电气信息类 四年 第三批 280 15000 按类招生，含信息管理与信息系统、计算机科学与技术（包括数字媒体技术、网络工程）、电子信息工程专业，学生进校半年后自主选择专业分流培养。 信息管理与信息系统 四年 第三批 80 15000 小计 320 480 工商管理类 三年 第五批 200 200 17000 按类招生，含工商企业管理、市场营销、会计专业，学生进校半年后自主选择专业分流培养。 经济贸易类 三年 第五批 220 230 17000 按类招生，含国际经济与贸易、商务英语、金融与证券、金融保险、投资与理财专业，学生进校半年后自主选择专业分流培养。 电子信息类 三年 第五批 160 390 17000 按类招生，含电子商务、计算机信息管理、计算机网络技术、计算机应用技术、应用电子技术、通信技术专业，学生进校半年后自主选择专业分流培养。 计算机类 （中美合作办学项目） 三年 第五批 120 20000 与美国劳伦斯理工大学合作办学，计算机应用技术、计算机应用技术（计算机辅助设计与制造）专业，学生进校半年内自主选择专业方向分流培养。英语高考成绩原则上要求不低于75分。 小计 580 940 注:本招生计划以省教育考试院公布数据为准