数学推理能力的策略研究论文

数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳、类比、判断、证明的过程。它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。《数学课程标准》指出：学生应通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。一、借助观察与实验提出猜想通过观察，能开动学生的思维，在观察中进行实验，能提高学生的动手操作能力，所以观察与实验地数学发现的重要手段。在教学中我们可以通过组织学生开展剪一剪、量一量、做一做等实验活动，让学生通过观察发现其变化规律，提出全理猜想。如：在教学圆的周长计算时，让学生以三条不同长度的线段为直径分别画出三个不同的圆，剪下后把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别是三个圆的周长。让学生探索圆的直径与周长有没有关系，学生发现：圆的直径越短，它的周长也越短，圆的直径越长，它的周长也越长，学生得出结论是圆的周长与直径有关系。然后再次组织学生动手测出每个圆的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格里，通过展示数据，学生发现了直径与周长的关系，提出了圆的周长地直径的3倍多一些的猜想。二、运用归纳提出猜想。数学具有高度抽象性，而抽象寓于具体之中。在小学数学教学中，许多概念和规律都是归纳推理得出的。在许多情况下，采用的是不完全归纳法，有不完归纳法得出的结论不一定正确，但可以通过归纳提出猜想并验证。例如：教商不变性质的探究，教师先写一个算式12÷6=2，再请学生也写出一些结果是2的除法算式。然后，引导学生在观察这些算式的基础上，归纳发现规律。这时学生就可能提出很多猜想：被除数与除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数与除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。在提出猜想的基础上，再进一步引导学生验证、完善。三、类比猜想运用类比提出猜测，就是运用类比的方法，通过比较研究对象或问题某些方面的相似性作出猜想或推断。学生掌握了运用类比提出猜想的研究方法，可以在学习班中做到举一反三，触类旁通。例如：根据除法和分数的关系（都具有相除的相同属性），就可以由除法具有的被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），商不变的性质，类比猜想出分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，得出分数的基本性质。再往后学习比的性质时，也可以用类比的方法，加深学生对比的知识的记忆。这对学生在以后学习除法，分数，比的互相转化打下了很好的基础。四、实例验证小学生由于受年龄、知识等限制，一般较多采用实例验证。实例验证，主要是通过举例方法进行，可以举出正例，运用不完全归纳法验证猜想或使用原来的结论更可靠；也可以举出反例，推翻原来的结论或猜想。例如：三角形的内角和的教学，在学生通过课本上的结论三角形的内角和是180度的结论，让学生自己动手操作，用二种方法进一步验证结论的正确性。：有的学生用准备好的其中一个三角形的三个角全部撕下来，把三个角拼在一起组成一个平角，由于一个平角是180度，三角形的内角和是180度的猜想结果得到验证；有的学生用量角器分别量出每个角的度数，然后把三个角的度数相加，并通过对多个大小、形状不同的三角形的测量，反复验证三角形的内角各是180度。这样学生在实践中验证了猜想的准确性，加深了对知识的理解。实例验证中还有一个非常重要的方式是举反例推翻猜想或结论，这是一种非常重要的研究方法。任何一个结论或命题，只要举出一个反例就能推翻结论了。随着学生学习的不断深化，学生也在不断推翻以前的结论。例如：在学生学习了整数与小数的乘法计算后，就能对以前所学的两个数的积一定大于其中的任何一个因数，只要举出反例4×＝2，就可以证明这个结论就不成立了。五、演绎推理。随着年级的升高，学生应该结合课堂上的学习一些有效的演绎推理方法。如分数化成有限小数的规律教学时，出示，，，，，让学生分别把这些分数化成小数，学生发现，前三个分数能化成有限小数，而后面二个小数则不能化成有限小数。引导学生进行分析：25＝5×5,20＝2×2×5,8＝2×2×2,35＝5×7,63＝7×3×3，进一步发现，25,20,8这三个分母的因数都只含有2和5,而35和63含有2和5以外的质因数，分母只含有质因数2和5的分数都可以根据分数的基本性质转化为分母是10、100、1000.的分数，也就都可以化为有限小数；分母含有2和5以外的质因数的分数都不能转化为分母是10,100,1000的分数，也就都不能化为有限小数。这样，在归纳猜想的基础上，进一步论证说明，最终得出结论。总之，在小学数学系的教学中，培养学生逻辑思维能力是一项长期的任务。

如何在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力培养学生的思维能力是现代数学教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生逻辑思维能力的重要任务。下面就如何培养学生逻辑思维能力谈几点看法。 一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学的主要目标 根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”。从数学学科的特点看。数学本身是由许多概念组成的体系，这些概念是用数学术语和逻辑术语及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理形成一些新的判断。小学数学虽然内容简单，却离不开判断和推理。从小学生的思维特点来看。他们正处于从形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。特别是小学中、高年级，正是发展抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目标，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 二 培养学生逻辑思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程 教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目标。如果不注意到这一点，教材没有有意识地加以编排，教法又违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。 怎样才能将培养学生逻辑思维能力贯穿于小学数学教学的全过程？我认为必须从以下几方面加以考虑。 （一）培养学生逻辑思维能力要贯穿在小学阶段各年级的数学教学中 作为小学数学教师，要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，初步培养学生的比较能力。教学10以内的数和加、减计算，初步培养学生抽象、概括能力。教学数的组成，初步培养学生分析、综合能力。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。 （二）培养学生逻辑思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。 不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。 （三）培养逻辑思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。 教学数学概念、计算法则、解决实际问题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去，并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法。至于运用数学知识解决实问题如何引导学生分析数量关系，这里就不再赘述了。 三 精心设计好练习题，对于培养学生逻辑思维能力起着十分重要的作用 培养学生的思维能力和学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级实际情况不同，课本中的练习题不完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此本人提出以下几点建议仅供参考。 （一）设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以正确地断定“所有的质数都是奇数”的判断是错误的。

初中数学课堂教学中合作探究式教学法的运用论文

在社会的各个领域，说到论文，大家肯定都不陌生吧，论文写作的过程是人们获得直接经验的过程。相信写论文是一个让许多人都头痛的问题，以下是我为大家收集的初中数学课堂教学中合作探究式教学法的运用论文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

摘要： 在学习初中数学过程中，教师的引导尤为关键，教师的课堂教学模式会直接影响学生初中数学的学习效果。随着社会的发展与教育水平的提高，教育界对初中数学教学提出了更严格的要求，这促使初中数学教师不断创新和改革教学模式。合作探究式教学法作为一种高效的教学模式，开始在初中数学教学中得到应用。文章就初中数学合作教学模式运用现状进行了分析，并提出了合作探究式教学法在初中数学教学中应用的相关策略，以培养学生的数学推理能力。

关键词： 初中数学教学；合作探究式教学；应用策略；数学推理能力；

随着科技的发展，社会越来越需要智慧型人才。初中数学作为初中重要的基础学科，能培养学生的智慧型思维能力。近年来，传统模式下的初中数学教学已经出现种种弊端，不能适应当前社会发展的需求，合作探究式教学法在这种情况下应运而生。那么，初中数学教师应如何在课堂当中熟练运用合作探究式教学法，并不断进行优化呢？笔者将对这一问题展开讨论，希望对初中数学教师的教学有所帮助。

一、初中数学教学模式运用现状分析

近年来，信息时代的发展和科学水平的提高，对初中数学教学模式改革提出了更高的要求，初中数学教师的教学也面临着重大挑战。初中数学在培养学生数学思维和相关逻辑推理能力方面起着重要作用，这些作用的发挥需要教师创新课堂教学模式，进行正确有效的引导。然而，当前，许多初中数学教师在运用相关教学模式时还存在不少弊端。

1、受传统教学模式的束缚。

当前大部分初中数学课堂还停留在传统数学教学模式上，在数学课堂上，教师往往处于主体地位，把控着整个课堂的主动权，学生处于被动地位，机械地接收课堂知识，依赖教师的.课堂教学，缺乏个人的独立思考。这一教学模式不利于发挥学生的主观能动性，影响了学生的课堂学习效率。

2、数学教学课堂氛围缺少活力。

传统模式下的初中数学课堂，教师只负责在讲台上讲授课本知识，而学生在课堂上被动地接收教师所灌输的知识。这种教学方式在一定程度上压抑了学生学习的创造性和积极性，使数学课堂氛围缺少生命力。长时间下来，学生会对初中数学产生枯燥感，从而形成消极的学习心态，不利于初中数学课堂教学模式的改革和创新。

二、合作探究式教学法在初中数学课堂教学中的应用策略

就初中数学教学内容而言，数学课本上有很多公式定理，这需要教师引导学生梳理知识点，将有用的知识连成网络结构，形成完整的知识框架。因此，教师的课堂教学引导对于学生数学的学习起着十分重要的作用。就合作探究式教学法而言，教师需要不断地引导学生对问题进行深入探究，在合作学习的过程中，通过探究来解决遇到的种种问题，从而促使学生在有限的课堂时间内不断提高学习效率。

1、培养学生对数字的敏感度。

学习数学，很重要的一点就是数感，数感是数学思维的重要内容。在课堂教学过程中，初中数学教师要注重课堂教学方法，培养学生对数学的兴趣。比如，在进行“有理数与无理数”一课的教学时，教师可以通过比较每个数字的大小，培养学生对数字的敏感度，在学生掌握有理数与无理数之后，教师可循序渐进地对有理数与无理数的加减乘除进行讲授。这一方面可以增强学生对数字的敏感度，培养学生对新数字的数感，也可以提高学生对数字之间逻辑关系的理解能力。

2、通过情景探究合作，营造趣味课堂氛围。

合作探究式教学法充分尊重了学生在课堂中的自主学习权利，通过自主探究合作式学习，学生在数学课堂中能最大限度地发挥主体作用。比如，在进行“平面直角坐标系”一课的教学时，教师可以结合实际物体来判断其在坐标系当中的位置，加深学生记忆，激发学生学习兴趣，从而增强学生的学习效果。同时，教师也可以在课堂中设置趣味问答，引导学生积极参与课堂教学，活跃课堂氛围，从而调动学生学习的热情和积极性。

3、分组进行合作探究解决难题。

在初中数学课堂教学中，合作探究式教学法是一种较为高效且灵活的课堂教学模式。针对课本中的课后习题或课堂中出现的难题，教师可以对班级学生进行分组，进行小组讨论探究，在合作探究的过程中解决问题。比如，在进行“主视图，左视图，俯视图”一课的教学时，教师可将班级分成三个小组，设置一个较学生水平来说稍有难度的题目，如第一小组画出物体的主视图，第二小组画出物体的左视图，第三小组画出物体的俯视图。各小组分别进行讨论探究，并派出小组代表解答。这种方法可以加深学生对课本知识的理解，并自觉进行独立思考，从而掌握课本知识。

4、在小组合作探究结束后，及时进行课后反思。

在课堂问题得到解决后，教师需要为学生布置课后反思作业。通过课后反思作业，引导学生思考课堂中所探究讨论过的题目，“为什么要这么解”，在以后遇到类似的题目时，又“应该用什么方法去解”。在课后反思过程中，学生可以获取经验，从而培养良好的数学思维。此外，教师也要在课后进行教学反思，对教学目标的完成度、教学内容组织的创新性、教学方法的适切性、教学设计的合理性、教学的思路方法等进行反思，不断完善小组合作探究式教学方法，活跃课堂氛围，提高课堂教学效率。

三、培养学生数学推理能力的研究意义

传统的初中数学教学模式已经不能适应当前时代的发展要求，在当前初中数学课堂中，创新教学模式刻不容缓。教师要针对学生的实际情况，制订最适合学生的课堂教学方案，最大限度地提高学生的学习效率。合作探究式教学法恰好符合教育改革的需求。合作探究式教学法的最大特点在于，能最大限度地尊重学生在课堂中的主体地位，给予学生充分的时间进行独立思考和合作探究。在合作探究式教学课堂中，学生经过独立思考后，以知识为桥梁，和同学进行知识交流。一方面，可以培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，提高学生学习初中数学的效率；另一方面，可以加强学生与学生之间、学生与教师之间的交流和沟通，使学生全身心地沉浸于课堂学习，在课堂中充分展现自我，增强学生学习的自信心。运用合作探究式教学法的初中数学教学课堂与传统教学模式下的课堂有着很大的区别，课堂教学已不再是模式化的生硬板书，而是教师与学生之间趣味的学习之旅，能够增加教师教学与学生学习的愉悦感，从而达到双赢的效果。

相对于传统模式下的数学教学方法，合作探究式教学法是一种灵活且高效的教学方法。在实际的课堂教学过程中，教师需要将教学方法与学生的实际情况有机结合在一起，针对学生学习过程中所遇到的问题，及时调整合作探究式教学方案，不断创新合作探究式教学法。在教学过程中，教师要及时发现其缺陷与不足，并从实际出发进行调整和改良；教师还要不断提高自身的专业素质，对课堂内容进行深化学习，挖掘课本隐藏的思维线索，不断更新教学内容，创新教学方法；教师还要熟练运用合作探究式教学方法，将合作探究式教学法渗透于初中数学课堂教学中。总而言之，我们要跟上时代的变化，对初中数学教学中的合作探究式教学法进行研究与探析，从而更好地服务于初中数学教学事业。

四、参考文献

[1]金信凯.合作探究式教学模式在初中数学教学中的应用[J].读与学(教育教学刊),2016,13(11):101.

[2]黄梅美.合作探究式教学法在初中数学教学中的应用[J].科教导刊,2017,(25):127.

[3]杨玲.合作探究法在苏教版初中数学教学中的应用[J].知识窗(教师版),2016,(3).

[4]陈茹.合作学习模式在初中数学教学中的应用探究[J].科技创新导报,2014,11(18):156.