函数的论文格式

函数与方程是初中数学中两个最基本的概念，它们的形式虽然不同，但本质上是相互连接的，有密切关系。如：一元二次方程与二次函数。我们知道形如ax2+bx+c=0的方程是一元二次方程，而形式为y= ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）是二次函数。它们在形式上几乎相同，差别只是一元二次方程的表达式等于0，而二次函数的表达式等于y。这种形式上的类似使得它们之间的关系格外密切，很多题型都是以此来命题。为什么会这样？主要是因为当二次函数中的变量y取0时，二次函数就变成一元二次方程。由此可见，方程中的很多知识点可以运用在函数中。下面，我们就它们间的具体运用详细的了解一下。一、 配方法解方程与二次函数的应用关系在解方程的四种方法就有一种用配方法来解方程的。而在二次函数中，我们经常要将一般形式 转化成 的样式，这个转化过程实际上就是对其进行配方，与方程配方相同。例1：用配方法解方程解：（1）（2）（3）（4）……例2：指出函数 的顶点坐标。解：（5）（6）（7）（8）∴顶点为（－2，－17）方程中的（1）、（2）、（3）、（4）四个步骤与函数中的（5）、（6）、（7）、（8）四个步骤的方法是完全一样的。可见，方程与函数密切相关。我们通过课本的学习可知；二次函数y= ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有交点时，交点横坐标的值就是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。二、 一元二次方程根的判别式与二次函数的结合应用在二次函数中，当函数与x轴分别有两个交点、一个交点和无交点时，该函数所对应的一元二次方程根的判别式分别是：△>0、△＝0和△<0。而在一元二次方程中有以下结论：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根。例3：判断二次函数y= x2－4x+3与x轴的交点个数分析：因为二次函数与x轴的交点个数可由对应方程根的判别式△来确定。若△>0，则有两个交点；若△＝0，则有一个交点；若△<0，则无交点。该题中△＝4>0，所以有两个交点。例4：试说明函数y= x2－4x+5，无论x取何值，y>0。分析：第一种方法：用配方法将其化成y= （x－2）2 +1的形式来说明。（但如果系数取值不好，该方法就比较麻烦）第二种方法：用△来说明，因为△＝－4<0，所以函数与x轴无交点，又因为该函数的二次项系数a＝1>0，所以图象开口向上。于是，图象在x轴上方，因此无论x取何值，y>0。例5：求证：不论m取什么实数，方程x2－（m2+m）x+m－2＝0必有两个不相等的实数根。分析：这道题如果用常规做法，就是证明一元二次方程的△>0的问题。然而本题的判别式△是一个关于m的一元四次多项式，符号不易判断，这就给证明带来了麻烦，若用函数思想分析题意，设f（x）＝x2－（m2+m）x+m－2，由于它的开口向上，所以只要找到一个实数x0，使得f（x0）<0，就说明这个二次函数的图象与x轴有两个交点，问题就得到了解决。注意观察，容易发现当x＝1时，f（1）＝1－（m2+m）+m－2＝－m2－1<0，故这个图象必与x轴有两个交点。这就说明要证明的结论是成立的。证明 略。三、 一元二次方程中根与系数的关系在函数中的应用例6：二次函数图象过点（－1，0）、（3，0），且与y轴交于（0，3），求函数解析式。分析：此类题型的常规解法是待定系数法。然而在这里可以用根与系数的关系来解，因为（－1，0）、（3，0）实际在x轴上，所以－1和3是函数所对应方程的两个根。解：设函数形式为∵函数过点（0，3）∴ c＝3∴又∵函数过点（－1，0）、（3，0）即函数与x轴交点的横坐标是－1和3∴解得 a＝－1，b＝2∴函数形式为y= －x2＋29x+3很明显，此方法要比待定系数法简单。一元二次方程与二次函数之间的密切关系还有很多巧妙的用处。在这里，我们只探讨这么多，更多的地方需要在实践中去慢慢体会。论文格式:1、论文格式的论文题目：（下附署名）要求准确、简练、醒目、新颖。2、论文格式的目录目录是论文中主要段落的简表。（短篇论文不必列目录）3、论文格式的内容提要：是文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。4、论文格式的关键词或主题词关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语，便于信息系统汇集，以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词，另起一行，排在“提要”的左下方。主题词是经过规范化的词，在确定主题词时，要对论文进行主题分析，依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。（参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》）。5、论文格式的论文正文：（1）引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。〈2）论文正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。 资料来源：

论文的字体格式及排版要求

无论是身处学校还是步入社会，许多人都写过论文吧，借助论文可以达到探讨问题进行学术研究的目的。相信很多朋友都对写论文感到非常苦恼吧，以下是我整理的论文的字体格式及排版要求，仅供参考，希望能够帮助到大家。

一、 论文需报送全文，文稿请用Word录入排版，A4版面，单倍行距，页边距上下各、左右各2cm，页眉页脚取默认值，插入页码居中。文题和正文中的数字及西文字母用Times New Roman字体。全文字数不超过5字，版面不超过5页。

二、文章结构。 论文应依次包含论文题目、作者姓名、作者单位及通讯地址、摘要、关键词、正文、参考文献、作者简介等。

其中，论文题目、作者姓名、作者单位、通讯地址、邮编、摘要、关键词分别用中英文表示。论文应完整且简明扼要，需包括必要的研究背景、研究方法、研究结果与分析等;应保留涉及主要观点的图片、曲线和表格，并注明数据来源。根据论文集出版需要，编辑有权对稿件进行删改。

三、论文格式

1.正文以前部分

(1)中文格式

论文题目：三号黑体，居中排，文头顶空一行。

作者姓名：小三号楷体，居中排，两字姓名中间空一全角格，作者之间用逗号区分。

作者单位及通讯地址：按省名、城市名、邮编顺序排列，五号宋体，居中排，全部内容置于括号之中。作者单位与省市名之间用逗号，城市名与邮编之间空一全角格。作者单位多于一个在作者姓名处用上角标注。

摘要：“摘要”二字小五号黑体;内容小五号宋体，不少于2字。

关键词：需列出3～5个。“关键词”三字小五号黑体，其他小五号宋体，第1个关键词应为二级学科名称，学科分类标准执行国家标准(GB/T13745-92)，中文关键词之间用分号。

(2)英文格式

英文字体均使用Times New Roman字体。其中，论文题目用三号字体、加粗、居中排;作者姓名用四号字体、居中排，多位作者之间用逗号区分，姓大写，名首字母大写，中间不加连字符;作者单位及通讯地址用五号字体、居中排，全部内容置于括号之中;摘要，“Abstract”一词五号加粗，内容五号字体，不少于2个词，用过去时态叙述作者工作，用现在时态叙述作者结论;关键词，“Keywords”一词五号加粗，内容五号字体。英文关键词之间用逗号。作者单位与摘要之间、关键词与正文之间分别空一行。

(3)正文之前的所有内容左右各缩进2字符。

2.正文

五号宋体通排;文中所用计量单位，一律按国际通用标准或国家标准，并用英文书写，如hm2，kg等;文中年代、年月日、数字一律用阿拉伯数字表示。

文中图、表应有自明性，且随文出现。图以1幅为限。尽量采用Word文档以插入表格方式制作三线表。图(表)须有图(表)题，紧随文后，且在同一页面。图中文字、符号或坐标图中的标目、标值须写清。标目应使用符合国家标准的物理量和单位符号。表的内容切忌与插图和文字内容重复。

正文中的各级标题、图、表体例见表1、表2：

表1 标题体例

标题级别字体字号格 式说明与举例一级标题宋体四号加粗顶格排，单占行阿拉伯数字后空1格，如“1 概述” 二级标题宋体小四加粗顶格排，单占行如“ 仿真实现方法”三级标题宋体五号加粗顶格排，单占行如“ 管网仿真实现方法”四级标题五号宋体左空2字，右空1字，接排正文阿拉伯数字加括号，如“(1)”允许用于无标题段落

表2 图、表、注释及参考文献体例

内容字体字号格 式说 明图题五号黑体排图下，居中，单占行图号按流水排序，如“图1”“图2”图注小五号宋体排图题下，居中，接排序号按流水排序，如“注1”表题五号黑体排表上，居中，可在斜杠后接排计量单位，组合单位需加括号如“表5 几种车辆的速度/(km/h)”表序号按流水排序，如“表1”、“表2”表栏头小五号宋体各栏居中，计量单位格式同上 图文/表文小五号宋体表文首行前空1字，段中可用标点，段后不用标点

3.参考文献

文章必须有参考文献，请列主要的参考文献，在文中对应位置以右上角标的形式标注;“参考文献”四字作为标题，五号黑体，居中，段前段后各空.5行;参考文献内容用小五号宋体;参考文献按文中出现的先后顺序编号，文献著录格式如下。

连续出版物：[序号]作者.文题[J].刊名，年，卷(期)：起始页码-终止页码.

专著：[序号]作者.书名[M].出版地：出版者，出版年.起始页码-终止页码.

译著：[序号]作者.书名[M].译者.出版地：出版者，出版年.起始页码-终止页码.

论文集：[序号]作者.文题[A].编者.文集[C].出版地：出版者，出版年.起始-终止页码.

学位论文：[序号]作者.文题[D].所在城市：保存单位，年份.起始页码-终止页码.

专利：[序号]申请者.专利名[P].国名及专利号，发布日期.

技术标准：[序号]技术标准代号.技术标准名称[S].

技术报告：[序号]作者.文题[R].报告代码及编号，地名：责任单位，年份.

报纸文章：[序号]作者.文题[N].报纸名，出版日期(版次).

在线文献(电子公告)：[序号]作者.文题[EB/OL].http://，日期.

光盘文献(数据库)：[序号]作者.[DB/CD].出版地：出版者，出版日期.

4.作者简介

请在正文首页以脚注形式附第一作者简介，“作者简介”四字小五号黑体左起顶格排;作者简介内容小五号宋体，1字以内，包括姓名、性别、学位、职称、从事的研究领域;参加的全国学会名称、中国科协个人会员登记号(相当于中国科学技术工作者个人的学术号，如您目前尚无，可通过加入相应的学会得到，已是会员的，可向学会索要。学会的联系方法请登录中国科协网站查询)、联系电话(手机)、E-mail等。

知识扩展：大学论文范文

摘要：内容包括目的、方法、结果、结论，字数在15-2字。

关键词：3-8个，不要用缩写词，关键词之间加分号。

中图分类号：Txxxx文献标识码：A

ThePapersFormatofElectricDrive

WANGLi，LIUJian-gang

( Institute，Hebei University，Baoding 712，Hebei Province，China; Design and Research Instituteof Electric Drive，Tianjin 318，China)

Abstract:英文摘要用第三人称论述。作者作过的实验，用一般过去时;作者得出的结论用一般现在时。

Keywords:英文关键词和中文关键词相对应。

1 引言

为了使您的论文能够顺利地被本刊所录用，本文给出了论文的格式要求，请各位作者参照排版。

2 论文格式

本文以MSWord23(中文版)平台为例，具体给出了论文格式说明。

页面与分栏设置

纸型：A4(宽21cm高)。

页边距：上2cm，下2cm，左，右。

分栏：双栏。

行距设置

全文行距设定为单倍行距，段落首行缩进2字符。

字体设置

论文题目：2号宋体(中文);作者姓名：5号黑体(中文);工作单位：5号楷体;“摘要”、“关键词”：小5号黑体(中文);摘要、关键词内容：小5号宋体(中文);英文题目：5号黑体;作者姓名拼音：5号宋体;英文“摘要”、“关键词”：小5号黑体;英文摘要、关键词内容：小5号宋体;一级标题：3号楷体;二级标题：5号黑体;二级以下标题：5号宋体;正文：5号宋体;表题：5号黑体;表文：6号宋体;图名、图文：6号宋体;“参考文献”：小5号黑体;文献内容：小5号宋体;注释、脚注：6号宋体。

图与表

图和表要按出现顺序编号。将图与表放在正文中提及处的下方，宽度适当且尽量不超过栏宽，超过半栏的'图可以通栏排。图名居中放在图下，表名居中放在表上。坐标图的横、纵坐标都应有刻度、量单位。格式如图1、表1所示。

图1图题应为图的相应说明性文字

should be the descriptive words of the sketch

点击此处查看全部新闻图片

表1表名应为表的相应说明性文字

subject should be the descriptive words of the table

___________________________________________________

数学公式和符号

以Mathtype为例说明如下：

数学公式中运算符号、缩写符号、有定义的已知函数、其值不变的数学常数、特殊函数符号和集合符号用正体，其体它均为斜体。矢量和张量用黑斜体。

公式字体为5号宋体，脚标用6号宋体，

(1)

当公式在文中叙述中提到时应予以编号，否则不必标号。公式应居中编排。

题头区

页眉下空2行打印题目;题目后空1行打印作者姓名;作者单位和摘要之间空1行;关键词和英文题目之间空1行;英文题目和作者姓名拼音之间空1行。

节与节之间空1行。

参考文献

参考文献的书写参看后面的实例。注意：如参考文献中的作者超过3人，只需将前3个作者列出后面加‘等’即可。参考文献应为正规的出版物

“参考文献”需居中。

3 注意事项

排版中需用正体的符号

计量单位、SI词头和量纲符号以及具有特定意义的缩写字母和角标用正体;代表元器件的符号用正体;程序和程序框图中的计算机语言用正体。

排版中需用斜体的符号

用字母代表的变数、矩阵、函数、点、线段、弧、参数及统计学符号等;量符号和量符号中代表变动数字的角标，如：m(质量)，，(i=1，2，3)等;表示坐标和坐标系的字母;拉丁文中的缩写词etal和vs。

排版中需用大写体的符号

源于人名的单位符号的首字母，如V(伏特)，H(亨);缩写;表示体积单位的升;人的姓名的首字母;书名、期刊名的首字母;文献名中实词的首字母;http:地名、机构名以及一切专有名词的首字母。

排版中需用小写体的符号

除源于人名以外的计量单位符号，如：s(秒);附在中译名之后的普通名词原文(德文除外);不在句首的虚词。

其它注意事项

1)页码不要编号;

2)中文关键词不要用英文缩写;

3)页面与分栏请严格按照本文的要求设置;

4)如遇到本文没有涉及的论文格式问题，作者可采用其它学术论文的惯例。

参考文献(中文参考文献应对应给出其英文)

1作者.书名[M].版本.出版地：出版者，出版年.

2作者.析出文献题名[J].期刊名，年，卷(期)：起止页码.

3作者.析出文献题名[C]论文集主要责任者.论文集题目.出版地：出版者，出版年：起止页码.

4作者.学位论文名称[D]论文集主要责任者.论文集题目.出版地：出版者，出版年：起止页码.

5作者.题名.报告名称[R].编号，出版地：出版者，出版年，页码.

6起草责任人.标准代号标准顺序号—发布年标准名称.出版地：出版者，出版年.

7作者.专利申请者.专利题名[P].专利国别.专利文献种类，专利号.出版日期.

8作者.题名[N].报纸名，年月日(版次).

9作者.其他类型文献题名[Z].出版地:出版者，出版年.

【拓展】

论文格式要求

(一)需报送全文，文稿请用word录入排版。字数不超过5字。

(二)应完整扼要，涉及主要观点的图片、曲线和表格不能缺少，正文要有“结论”部分。如稿件内容不清或文章篇幅超长等原因，编辑有权删改。

(三)论文结构请按下列顺序排列：

1.大标题(第一行)：三黑字体，居中排。

2.姓名(第二行)：小三楷字体，居中排。

3.作者单位或通信地址(第三行)：按省名、城市名、邮编顺序排列，用小三楷字体。

4.关键词。需列出4个关键词，小三楷字体。第1个关键词应为二级学科名称。学科分类标准执行国家标准;关键词后请列出作者的中国科协所属全国性学会个人会员的登记号

5.正文。小四号宋体。文中所用计量单位，一律按国际通用标准或国家标准，并用英文书写，如km2，kg等。文中年代、年月日、数字一律用阿拉伯数字表示。

正文中的各级标题、图、表体例见下表：

表; 标题体例

标题 级别 字体字号 格式 说明

一级标题 三号标宋 居中 题目

二级标题 四号黑体 左空2字，单占行 汉字加顿号，如“

一、”

三级标题 四号仿宋体 左空2字，单占行 汉字加括号，如“(一)”

四级标题 小四号黑体 左空2字，单占行 阿拉伯数字加下圆点，如“1.”

五级标题 小四号宋体 左空2字，右空1字，接排正文 阿拉伯数字加括号，如“(1)”允许用于无标题段落

图、表、注释及参考文献体例

内容 字体字号 格式 说明

图题 五号宋体 排图下，居中，单占行 图号按流水排序，如“图1;“图2”

图注 小五号宋体 排图题下，居中，接排 序号按流水排序，如“1.”;“2.”

表题 五号黑体 排表上，居中，可在斜杠后接排计量单位，组合单位需加括号 如“表2几种发动机的最大功率/kW”“表5几种车辆的速度/(km/h)”表序号按流水排序，如“表1”、“表2”

表栏头 小五号宋体 各栏居中，计量单位格式同上

图文/表文 小五号宋体 表文首行前空1字，段中可用标点，段后不用标点

6.参考文献。文章必须有参考文献。“参考文献”4字作为标题，字体五黑，居中，其他字体五宋。文献著录格式如下：

(1)著作：作者姓名.书名.出版社名，出版年月，页码(如有两个以上作者，作者间用逗号分开)

(2)期刊：作者姓名.文章名.期刊名，年份，卷(期)、页码。

7.作者简介。请在参考文献之后附作者简介。“作者简介”请用五黑字体左起顶格排，后空一格，接排。作者简介字体五宋，1字以内，包括姓名、参加的全国性学会名称、中国科协个人会员登记号、工作单位、电话、传真、电子信箱等。

三个要点：

1、课题要小而集中，要有针对性。

2、见解要真实、独特，有感而发，富有新意。

3、要用自己的语言表述自己要表达的内容。

4、生动形象，把自己对数学的兴趣写出来。

“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。

它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。

举例：

《人民币中的数学问题》

有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。

看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、5元、10元、20元、50元、100元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有2元、3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？

我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。

过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、5元就可以随意组成2元、3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”

妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要5元、10元、20元呢？”

我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。

标准论文格式规范详解

标准论文格式规范如下文

1 引言

为了使您的论文能够顺利地被本刊所录用，本文给出了论文的格式要求，请各位作者参照排版。

2 论文格式

本文以MSWord2003(中文版)平台为例，具体给出了论文格式说明。

页面与分栏设置

纸型：A4(宽21cm高)。

页边距：上2cm，下2cm，左，右。

分栏：双栏。

行距设置

全文行距设定为单倍行距，段落首行缩进2字符。

字体设置

论文题目：2号宋体(中文);作者姓名：5号黑体(中文);工作单位：5号楷体;“摘要”、“关键词”：小5号黑体(中文);摘要、关键词内容：小 5号宋体(中文);英文题目：5号黑体;作者姓名拼音：5号宋体;英文“摘要”、“关键词”：小5号黑体;英文摘要、关键词内容：小5号宋体;一级标题：3号楷体;二级标题：5号黑体;二级以下标题：5号宋体;正文：5号宋体;表题：5号黑体;表文：6号宋体;图名、图文：6号宋体;“参考文献”：小 5号黑体;文献内容：小5号宋体;注释、脚注：6号宋体。

数学公式和符号

以Mathtype为例说明如下：

数学公式中运算符号、缩写符号、有定义的已知函数、其值不变的数学常数、特殊函数符号和集合符号用正体，其体它均为斜体。矢量和张量用黑斜体。

公式字体为5号宋体，脚标用6号宋体，

当公式在文中叙述中提到时应予以编号，否则不必标号。公式应居中编排。

题头区

页眉下空2行打印题目;题目后空1行打印作者姓名;作者单位和摘要之间空1行;关键词和英文题目之间空1行;英文题目和作者姓名拼音之间空1行。

节与节之间空1行。

参考文献

参考文献的书写参看后面的实例。注意：如参考文献中的作者超过3人，只需将前3个作者列出后面加‘等’即可。参考文献应为正规的出版物

“参考文献”需居中。

3 注意事项

排版中需用正体的符号

计量单位、SI词头和量纲符号以及具有特定意义的.缩写字母和角标用正体;代表元器件的符号用正体;程序和程序框图中的计算机语言用正体。

排版中需用斜体的符号

用字母代表的变数、矩阵、函数、点、线段、弧、参数及统计学符号等;量符号和量符号中代表变动数字的角标，如：m(质量)，，(i=1，2，3)等;表示坐标和坐标系的字母;拉丁文中的缩写词etal和vs。

排版中需用大写体的符号

源于人名的单位符号的首字母，如V(伏特)，H(亨);缩写;表示体积单位的升;人的姓名的首字母;书名、期刊名的首字母;文献名中实词的首字母;http:地名、机构名以及一切专有名词的首字母。

排版中需用小写体的符号

除源于人名以外的计量单位符号，如：s(秒);附在中译名之后的普通名词原文(德文除外);不在句首的虚词。

其它注意事项

1)页码不要编号;

2)中文关键词不要用英文缩写;

3)页面与分栏请严格按照本文的要求设置;

4)如遇到本文没有涉及的论文格式问题，作者可采用其它学术论文的惯例。

参考文献(中文参考文献应对应给出其英文)

1作者.书名[M].版本.出版地：出版者，出版年.

2作者.析出文献题名[J].期刊名，年，卷(期)：起止页码.

3作者.析出文献题名[C]论文集主要责任者.论文集题目.出版地：出版者，出版年：起止页码.

4作者.学位论文名称[D]论文集主要责任者.论文集题目.出版地：出版者，出版年：起止页码.