坐标变换的研究现状论文

坐标其实很难理解的概念。就连爱因斯坦也被其困扰多年，也是他研究广义相对论时最大的阻力。当意识到坐标本身并具有物理意义，而只是我们选取的方便我们描述物理的一种工具的时候，是一种物理思维上的进步。可以说广义相对论就是一个去坐标化的革命。如何构造一个空间理论，让坐标无意化显而易见呢？或者说，怎样去处理坐标变换对理论表述的影响? 微分几何提供的方法是，使用张量来表述理论和描述物理过程。张量可以理解为是一种几何量当坐标变化的时候，所有的张量都统一的协同变换。可以说这种协同变换就是广义相对论。对于一个空间，可以定义很多有特殊作用的张量。比如度规张量，可以用来描述空间的几何结构。如果存在特殊的坐标变化，度规不发生变化，这个坐标变化就对应了一种这个空间的对称性。这个坐标变化的生成元称为Killing向量。在完全平坦的4维空间里，这样的特殊的坐标变换，或者说Killing 向量有10个，他们就构成了庞加莱群，包涵了所有的平移和转动。 还有一种特殊的坐标变换，就是虽然度规会发生变换，但是新的度规和就的度规成正比，可以理解为在每一点，长度的概念被拉伸或压缩，但是角度的概念不发生变化。对于一些不依赖于长度的系统，这也是一种对称，成为共形对称，这些坐标变化的生成元也称为conformal Killing 向量。很明显，Killing向量是conformal Killing 向量的一种特殊情况。所以共形对称对应的群包涵了庞加莱群。在4维的平坦空间，conformal Killing 向量有15个。 但是在2维空间，共形对称的生成元有无数个！这对2维空间的共形理论，比如共形场论是个很强的限制，强到共形场论本身可能被共形对称完全确定。所以你只需要研究对称性，就能知道这个理论的一切！而弦论就是这样的一个理论。不需要任何的人为的定义或是调控，弦论本身遵循对称性！ 还有一些其他的特殊的张量。比如在相空间(位置和动量联合的空间)里的辛张量。保持辛张量不变的坐标变换称为正则变换。正则变换把一个经典力学系统映射到另外一个经典力学系统。如果正则变换还不改变能量(哈密顿量)，那么这个正则变换就是一个系统的对称性。 特殊张量的存在性对空间本身也有很大的限制。比如你要求空间具有超对称性，那么空间必须具有Killing spinor。这个条件就限制了弦论额外卷曲的空间必须是Calabi-Yau空间。 再比如你要求空间存在一个闭合的Killing Yano张量，满足这样条件的空间竟然也是唯一确定的，他一定是平坦空间或是转动的黑洞解。

软件工程毕业论文提纲范文

拟写论文提纲是论文写作过程中的重要一步，软件工程毕业生要如何写论文提纲呢?

摘要 5-6

Abstract 6

目录 7-9

第一章 绪论 9-15

研究背景与意义 9-10

国内外研究现状 10-12

数据仓库技术国内外应用情况 10-11

人口数据分析应用国内外现状 11-12

本文主要研究内容 12-13

研究目标 12

研究内容 12-13

本文组织结构 13-15

第二章 关键技术分析 15-25

人口数据分析 15-16

人口数据分析特点 15-16

人口数据分析内容 16

数据仓库技术 16-20

数据仓库概念 16-18

数据仓库设计 18-20

数据ETL技术 20-22

ETL概念 20

ETL设计 20-21

ETL实现 21-22

OLAP技术 22-23

OLAP概念 22

OLAP实现 22-23

小结 23-25

第三章 人口数据分析系统的设计与实现 25-65

系统概念设计 25-29

业务需求 25-26

数据描述 26-27

维度事实模型 27-29

系统逻辑设计 29-40

人口性别年龄民族分析主题 29-32

人口婚姻状况文化程度分析主题 32-35

人口姓氏分析主题 35-37

人口姓名分析主题 37-38

人口籍贯出生地分析主题 38-40

系统实现 40-63

物理设计 40-42

ETL准备及规则 42-46

ETL实现 46-57

多维数据模型构建 57-63

小结 63-65

第四章 实际应用及验证 65-87

应用背景 65

应用展示 65-84

OLAP操作 65-75

报表展现 75-84

效果分析 84-85

小结 85-87

第五章 结论与展望 87-91

论文工作总结 87-88

论文工作展望 88-91

参考文献 91-93

致谢 93-95

个人简历、在学期间发表的论文与研究成果 95

摘要 6-7

Abstract 7-8

第一章 绪论 11-19

课题来源 11

研究的背景和意义 11-13

国内外研究现状 13-16

土壤压实对作物影响 13

数字图像处理 13-14

虚拟植物 14-16

本研究的内容,技术路线 16-18

研究内容 16-17

技术路线 17-18

本章小结 18-19

第二章 试验方案设计 19-29

土钵容重标定 19-25

压实装置设计 19-20

容重标定 20-25

栽培与管理方法 25-26

数据采集方案 26-28

原位观测数据获取 26-27

破坏性采样测量数据获取 27-28

本章小结 28-29

第三章 基于图像分析的陆稻形态特征获取方法研究 29-42

植物图像获取 30-31

图像增强 31-32

图像平滑 31-32

图像锐化 32

图像分割 32-37

阈值分割法 33-34

数学形态学运算 34-37

连通域检测算法 37

植物特征提取的研究 37-41

图像标识 38-39

基于像素统计的面积计算 39-40

基于最小外界矩形理论的叶片长宽测量算法 40-41

本章小结 41-42

第四章 试验结果分析 42-47

土壤压实对陆稻地上部分的.影响 42-43

土壤压实对陆稻地下部分生长的影响 43-45

陆稻地上部分与地下部分相关性分析 45-46

结论 46-47

第五章 陆稻植株的三维建模 47-53

陆稻的生长机模型 48-51

陆稻根系的生长机模型 48-51

. 陆稻茎秆、叶片的生长机模型 51

陆稻可视化模型 51-52

. 陆稻根系可视化模型 51-52

陆稻茎秆、叶片的可视化模型 52

本章小结 52-53

第六章 陆稻模拟系统的实现与程序设计 53-67

系统开发关键技术简介 53-54

开发环境搭建 54-57

系统实观 57-64

系统需求分析及总体设计 57-58

生长机的模块 58-60

可视化模块 60-61

形态学参数统计模块 61-62

坐标变换模块 62-63

系统模拟界面 63-64

仿真结果及分析 64-66

本章小结 66-67

第七章 结论与展望 67-69

致谢 69-70

参考文献 70-74

附录A：本人在攻读硕士学位期间的科研情况及工作情况 74-75

附录B：试验附图 75-76

附录C：部分源代码 76-86

基于MATLAB的速度传感器异步电机控制系统仿真研究第1章 文献综述及课题的提出本课题产生的背景和研究现状 本课题产生的背景 研究现状本课题研究的意义及主要内容3第2章 直接转矩控制的基本理论分析异步电动机数学模型分析三相静止坐标系下的电机数学模型两相静止坐标系下的电机数学模型逆变器的数学模型电压空间矢量空间矢量概念定子电压空间矢量直接转矩控制的基本原理 磁通控制原理 转矩控制原理本章小结11第3章 直接转矩控制系统的基本组成直接转矩控制系统的控制策略选择及结构 电压-电流(u-i)定子磁链观测 转矩观测 磁链自调节 转矩自调节 磁链空间位置的判定空间电压矢量选择本章小结17第4章 无速度传感器直接转矩控制系统的研究 模型参考自适应参数辨识理论基础基于转子磁通模型的转速辨识 本章小结22第5章 直接转矩控制系统的仿真研究仿真软件MATLAB/simulink简介控制系统仿真单元的组成三相交流异步电动机的仿真模型磁链、转矩观测器仿真模型磁链、转矩调节器仿真模型磁链位置判断仿真模型坐标变换器仿真模型电压开关矢量表仿真模型 逆变器仿真模型 基于MARS转速估计的仿真模型 基于MARS的无速度传感器直接转矩控制系统仿真模型仿真结果本章小结33结论与展望35