将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。在阶梯形矩阵中，选定1,3行和3,4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式
先问这个I是不是E，如果是的话一定有特征值a=-1r（A+E）+r（A-E）=n所以（A+E)(A-E)=0所以（A+E)(A-E)的行列式=0因为A不等于E所以A+E的行列式=0所以a=-1一定是他的特征值。
这个应该是比较简单的,关于这个命题的证明好象很多书上都是有的，而且好象还不址一种.找找最古老的一本高等代数或者线性代数的书看看就可以了我推荐北京大学的,好象是不错的，武汉大学的有个教材也不错.主要是证明乘积后的秩的规律性
一定有特征值-1证明：r(A+I)+r(A-I)=n此时我们考查一种情况：r(A+I)=n,r(A-I)=0我们可以肯定这种情况是不会出现的。因为如果r(A-I)=0，必然A=I,这样一来就与题目里的A不等于I矛盾。所以必然是r(A+I)0由第一个式子r(A+I)
Tr(A)=3;第4行用前3行线性表示出来。自己算下，再检验即可。
呵呵```我高数最烂了帮不了你
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喊姐姐～给糖吃
